真实应力应变与工程应力应变—区别、换算
真实应力应变与工程应力应变—区别、换算
真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress和Strain就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。
但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。
因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。
然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到：和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。
下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。
3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。
流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。
一.基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1.标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。
标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征。
2.真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ．Y －ε；Ⅱ．Y －ψ；Ⅲ．Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s——材料开始屈服时的载荷，由实验机载荷刻度盘上读出；A o——试样原始横截面面积。
Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变Ε式中P——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出；A——各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出；式中Δl——试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读。
真应力应变曲线和工程应力应变曲线
真应力应变曲线和工程应力应变曲线一、引言在材料力学中，真应力应变曲线和工程应力应变曲线是两个常用的曲线，用于描述材料在受力时的变形情况。
本文将详细探讨这两种曲线的定义、区别以及应用。
二、真应力应变曲线真应力应变曲线又称为物理应力应变曲线，是指在材料受到外力作用时，通过测量材料内部各点的变形情况得到的应力应变曲线。
2.1 定义真应力是指材料在受力过程中所受到的内部分子间相互作用力，真应变是指材料在受力过程中由于分子间相互作用引起的变形程度。
真应力和真应变可以表示为以下公式：真应力 = 真应力/受力面积真应变 = - ln(1 + 真应变)2.2 特点真应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，真应力与工程应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，真应力与工程应力的差别逐渐增大； - 真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点； - 在材料破裂前，真应变曲线可能发生多次折线。
三、工程应力应变曲线工程应力应变曲线是指在工程实际应用中常用的应力应变曲线，它是通过测量外部载荷和材料变形量得到的应力应变曲线。
3.1 定义工程应力是指外力作用下的应力，工程应变是指外力作用下的变形程度。
工程应力和工程应变可以表示为以下公式：工程应力 = 外力/原始截面积工程应变 = 变形量/原始长度3.2 特点工程应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，工程应力与真应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，工程应力与真应力的差别逐渐增大； - 工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点； - 在材料破裂前，工程应变曲线可能发生多次折线。
四、真应力应变曲线与工程应力应变曲线的区别与应用真应力应变曲线与工程应力应变曲线之间存在着一些区别，主要体现在以下几个方面。
4.1 测量原理真应力应变曲线是通过测量材料内部各点的变形情况得到的，而工程应力应变曲线是通过测量外部载荷和材料变形量得到的。
因此，两者的测量原理不同。
4.2 曲线形状真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点，可能发生多次折线；而工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点，不会发生折线现象。
有限元分析工程应力应变与真实应力应变
材料信息表
工程应力应变曲线
材料 编号
材料 密度
弹性 模量
泊松 比
屈服 应力
抗拉 强度
颈缩 点应 变
断裂应变
不同 应变 率
屈服 抗拉 应力 强度
颈缩点 断裂应变 应变
单轴拉伸试验
材料 熔化 温度
材料比 热容
材料信息表
材料基本信息：
密度，模量，泊松比
材料应力应变关系：
voce
1
p tr
Johnson-Cook swift voce
Swift-voce
1
p tr
Altair RADIOSS 模型介绍
采用单独的材料卡片文件。
不同材料仅需覆盖材料卡片文
件LAW36.txt即可，模型其他
部分无需修改。
Starter 文件
*0000.rad
Altair RADIOSS模型
壳体单元模型
定义 单元属性 材料 边界条件 载荷 。。。
Engine 文件 *0000.rad
定义 计算时间 时间步长控制 动画输出控制 。。。
Compose
1.读取真实应力-真实塑性应变曲线
pl tr
tr
必须从0开始
……
2.输入相应数据
3.自动生成LAW36卡片文件
Байду номын сангаас
Compose
4.使用Compose生成LAW36卡片在模型中验证
Compose生成文件 实验文件 RADIOSS模型文件
运行模型
应力应变关系 应变率影响 温度影响
材料破坏应变
LAW36 应力应变曲线输入
材料基本信息： 密度，模量，泊松比
工程应力和真实应力换算公式
工程应力和真实应力换算公式我们需要了解什么是工程应力和真实应力。
在材料力学中，应力是指单位面积上的力。
工程应力是指在工程领域中常用的应力计算方法，它是根据假设和简化条件得出的一种近似计算方法。
而真实应力则是根据材料的实际力学行为计算得出的应力。
工程应力和真实应力之间的换算关系可以通过以下公式表示：真实应力 = 工程应力× (1 + ε)工程应力 = 真实应力÷ (1 + ε)其中，ε表示应变，是指材料在受力时的形变程度。
应变可以通过形变和初始尺寸之比来表示。
在工程应力和真实应力之间进行换算时，需要考虑材料的应变。
因为在受力过程中，材料会产生形变，使得应力和应变之间的关系发生变化。
工程应力是基于假设条件计算得出的，不考虑材料的应变变化，因此与真实应力存在差异。
为了更准确地描述材料的力学行为，需要将工程应力转换为真实应力。
当材料的应变较小（小于0.1）时，可以忽略ε的影响，工程应力和真实应力之间的差异较小，可以近似认为两者相等。
但当应变较大时，就需要考虑应变对应力的影响，使用上述换算公式进行计算。
需要注意的是，工程应力和真实应力的单位要保持一致。
常用的单位有帕斯卡（Pa）和兆帕（MPa）。
在工程实践中，工程师常常需要根据材料的真实应力进行设计和计算。
因此，了解工程应力和真实应力之间的换算关系是非常重要的。
只有准确地计算材料的真实应力，才能更好地评估材料的强度和稳定性。
总结起来，工程应力和真实应力之间的换算关系可以通过简单的公式进行计算。
在进行计算时，需要考虑材料的应变对应力的影响。
工程师在进行设计和计算时，应根据材料的真实应力进行准确的分析和评估，以确保工程的安全性和可靠性。
真应力真应变和工程应力应变的关系
真应力真应变和工程应力应变的关系
真应力和真应变是指材料在力的作用下发生的形变的实际值，具有绝对意义。
而工程应力和工程应变则是指材料在力的作用下发生的形变与原始状态的相对变化，是相对意义上的值。
真应力和真应变可以通过应力-应变关系来计算，一般是使用胡克定律：真应力等于材料的弹性模量乘以真应变。
即σ = Eε。
而工程应力和工程应变是从工程的角度出发进行计算的，考虑材料的尺寸和几何形状的影响。
工程应力等于外部施加的力除以材料的截面积，工程应变等于变形量除以材料的原始尺寸。
虽然真应力与工程应力和真应变与工程应变之间存在一定的差异，但是在弹性范围内，材料的弹性模量是相同的，因此两者之间满足线性的关系。
总的来说，真应力真应变和工程应力应变之间的关系可以通过材料的弹性模量来描述，即真应力等于弹性模量乘以真应变。
而工程应力和工程应变则是通过考虑材料尺寸和几何形状的影响进行计算的相对值。
工程应变应变曲线和真实应变曲线
工程应变应变曲线和真实应变曲线
《工程应变应变曲线和真实应变曲线》
随着我国应用范围拓宽,应变计领域的应变曲线成为衡量工程结构变形能力的重要因素,两种应变曲线在实际应用中,会产生不同的变形结果,工程应变曲线和真实应变曲线有什么不同？
一、工程应变曲线
工程应变曲线可以定义为：按一定固定的设计方式模拟出来的被测物体变形的应变曲线。
这种模拟受到物体材料性质、尺寸、设计参数和应力等多种参数的影响,不同的参数会对模拟结果产生较大的影响,可以认为工程应变曲线是一种参数设计意义上的应变曲线,它可以作为对比和参考,可以用于分析及验证结构系统设计的合理性和可靠性。
二、真实应变曲线
真实应变曲线是指实际应用中被测物体实际变形后的应变值变化曲线。
它受到被测物体的材料性质、尺寸、结构参数以及真实应力的影响,不同的参数会对曲线值产生较大的影响,可以认为真实应变曲线是一种实际运行情况下的应变曲线,它可以衡量工程结构变形能力,是用于实际应用的直接参考。
三、工程应变曲线与真实应变曲线的区别
1、定义不同：工程应变曲线是按一定固定的设计方式模拟出来的被测物体变形的应变曲线；真实应变曲线是指实际应用中被测物体
实际变形后的应变值变化曲线。
2、影响因素不同：工程应变曲线受材料性质、尺寸、设计参数和应力等多种参数的影响；真实应变曲线同时受到被测物体的材料性质、尺寸、结构参数以及真实应力的影响。
3、应用场景不同：工程应变曲线可以作为对比和参考,可以用于分析及验证结构系统设计的合理性和可靠性；真实应变曲线可以衡量工程结构变形能力,是用于实际应用的直接参考。
材料真实应力应变与工程应力应变
材料真实应力应变与工程应力应变材料的真实应力应变和工程应力应变是在材料力学中经常使用的两个概念。
真实应力应变是指在材料中根据原子层面的变形计算得到的应力和应变。
在真实应力应变中，考虑了实际变形和应力分布的影响。
材料中的原子在受到外力的作用下会发生位移和旋转，从而导致整个材料的形变。
由于材料的非均匀性，不同位置的应力和应变可能不同。
真实应力应变的计算需要考虑这种分布的差异性。
工程应力应变是指在工程设计中使用的应力和应变。
工程应力应变主要用于设计和分析工程结构的强度和稳定性。
在工程设计中，通常使用的是线性弹性理论，即假设材料的应力和应变是线性关系。
这种假设对于大多数工程设计来说是足够准确的，可以简化计算过程。
工程应力应变还经常用于材料的弯曲、拉伸、压缩等加载情况下的应力和应变计算。
真实应力应变和工程应力应变之间的关系可以通过应力应变曲线来表示。
应力应变曲线是材料在受力过程中应力和应变之间的图形表示。
在弹性阶段，真实应力应变和工程应力应变之间的差别较小，可以忽略不计。
随着应力的增加，材料会发生塑性变形，真实应力应变和工程应力应变之间的差别逐渐增大。
在材料力学中，真实应力应变的计算通常基于拉伸试验或压缩试验得到的应力应变数据。
在拉伸试验中，通过测量试样的变形和受力情况，可以计算出真实应力和真实应变。
然后，将真实应力和真实应变转化为工程应力和工程应变，得到工程应力应变曲线。
这样可以更好地理解材料在受力过程中的行为，并提供准确的设计参数。
总的来说，真实应力应变和工程应力应变是材料力学中重要的概念。
真实应力应变考虑了材料本身的性质和变形行为，而工程应力应变则是在工程设计中常用的近似值。
对于大多数工程设计来说，工程应力应变已经足够准确，可以简化计算过程。
但在一些特殊情况下，如高强度材料和复杂加载条件下的材料行为，真实应力应变的考虑是必要的。
工程力学中的应变与应力分析
工程力学中的应变与应力分析工程力学是研究物体静力学和动力学的一门学科，它在工程设计和结构力学分析中起着重要的作用。
在工程力学中，应变与应力是两个基本概念，也是进行结构分析和材料力学计算的关键参数。
本文将从应变和应力的定义、计算公式、应变与应力的关系等方面进行介绍与分析。
一、应变的概念与计算应变是物体在受到力的作用下，发生形变的程度的度量。
应变可分为线性应变和切变应变两种。
1. 线性应变线性应变是指物体在受力作用下，其形变呈现线性关系。
常见的线性应变有拉伸应变和压缩应变。
拉伸应变是指物体在拉伸力作用下的伸长变化程度，压缩应变是指物体在压缩力作用下的压缩变化程度。
线性应变的计算公式如下：ε = ΔL / L其中，ε表示线性应变，ΔL表示长度变化量，L表示物体的初始长度。
2. 切变应变切变应变是指物体在受到剪切力作用下，产生的剪切变形程度。
切变应变的计算公式如下：γ = θ * r其中，γ表示切变应变，θ表示切变角度，r表示物体上两点间的距离。
二、应力的概念与计算应力是物体内部受力作用下单位面积上的力的大小。
常见的应力有拉应力、压应力和剪应力等。
应力的计算公式如下：1. 拉应力和压应力拉应力是指垂直于物体横截面的拉力作用下，单位面积上的力的大小，压应力是指垂直于物体横截面的压力作用下，单位面积上的力的大小。
拉应力和压应力的计算公式如下：σ = F / A其中，σ表示应力，F表示作用力的大小，A表示物体的横截面积。
2. 剪应力剪应力是指平行于物体横截面的剪切力作用下，单位面积上的力的大小。
剪应力的计算公式如下：τ = F / A其中，τ表示剪应力，F表示作用力的大小，A表示物体的横截面积。
三、应变与应力的关系应变与应力有着密切的关系，可以通过应变与应力的计算公式来解析他们之间的关系。
1. 杨氏模量杨氏模量是一种材料的特性参数，它是应力与应变之间的比值。
杨氏模量的计算公式如下：E = σ / ε其中，E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。
2.真应力与真应变
工程应力应变&真应力应变☐工程应力-工程应变曲线记录的是实际载荷/原始截面积；☐真应力-真应变曲线记录的是实际载荷/实际截面积。
高延性材料的拉伸应力-应变曲线真应力和真应变的定义S-试件变形后的瞬时横截面积；S0-试件原始横截面积；L-试件变形后的瞬时标距长度；L0-试件原始标距；z-试样断裂前任一时刻横截面积缩减量的百分比；σ-真应力(ture stress)；R-工程应力；zR S S S F S F −===σ100ε-真应变(ture strain)；e-工程应变；⎪⎭⎫ ⎝⎛−=+===ε⎰z e L L L L LL11ln )1ln(ln d 00真应力:真应变:高延性材料的拉伸应力-应变曲线真应力应变曲线与工程应力应变曲线有不同的变化趋势工程应力应变&真应力应变颈缩弹性变形阶段在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真应变曲线才能更好地描述材料的力学形为几种典型金属的真应力-真应变曲线真应力正应变曲线的数学表达幂函数的经验关系式(Hollomom 方程)σ -真应力(ture stress)；ε -真应变(ture strain) ；n -应变硬化指数(strain hardening exponent) ；C -强度系数或硬化指数；即ε = 1时的应力值颈缩条件g 点, 最大力F m 处, dF=0, 并开始颈缩。
由于F = σS , 微分后得dF = Sd σ + σdS = 0 （1）假设变形中体积不变, 即SL=常数dS/S = -dL/L = -d ε（2）联合式(1)和(2)，可得d σ= σd S /S = σd ε或d σ/d ε= σ材料的应变硬化当材料的应变硬化在数值上等于真应力时，同时就出现了最大力Fm 。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）σ和dσ/dε随ε的变化关系颈缩条件d σ/d ε= nCεn -1（1）又d σ/d ε = σCεn = nCεn -1（2）由此可得, n = ε（3）将微分，得σ=εC n 满足颈缩或到达最大工程应力的条件n = ε 或者d σ/d ε= σ真应力σd σ/d εd σ/d ε＜σd σ/d ε＞σd σ/d ε= σd σ/d εn = ε有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）谢谢观赏！Thanks!。
真实应力应变和有效应力应变
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真实应力是指材料在力学响应中所实际承受的应力值，该值考虑了物体的几何构型及其尺寸效应的影响；真实应变则是衡量材料在受力状态下实际发生的形变程度，它涵盖了材料体积变化的考量。
应变和应力的计算公式
应变和应力的计算公式嘿，咱今儿来聊聊应变和应力的计算公式。
先来说说啥是应变和应力。
这俩家伙在物理学和工程学里可重要着呢！应变啊，简单说就是物体在受到外力作用时发生的形状变化程度。
比如说，你拉一根橡皮筋，它被拉长了，这拉长的程度跟原来长度的比值就是应变。
应力呢，则是物体内部为了抵抗外力产生的内力分布情况。
那应变的计算公式是啥呢？应变通常用ε 表示。
对于线应变，如果一个杆件原来的长度是 L₀，受力后长度变成了 L，那线应变ε 就等于（L - L₀）/ L₀。
这就好比一根铅笔，你用力掰它，它变长或者变短的那部分和原来长度的比例就是线应变。
再讲讲应力。
应力一般用σ 表示。
假如一个杆件受到一个拉力 F，横截面积是 A，那正应力σ 就等于 F / A 。
就像拔河的时候，绳子内部承受的力和绳子横截面积的比值就是应力。
我给您说个我曾经遇到的事儿。
有一回，我在工厂里看到师傅们在检测一批金属材料。
他们拿着各种仪器测量，嘴里还念叨着应变和应力的数值。
我好奇地凑过去，师傅看我一脸懵，就拿起一块材料给我比划。
他说：“你看啊，这材料被拉伸的时候，长度变了，咱们就得用应变公式算算变了多少。
然后根据受力大小和面积，用应力公式看看材料能不能承受得住。
”我当时似懂非懂地点点头，心里琢磨着这可真不简单。
回到这计算公式，应变和应力在实际生活中的应用那可太广泛了。
比如说造桥，工程师得精确计算桥梁在各种车辆通行时的应变和应力，确保桥不会因为受力过大而垮掉。
还有制造飞机的零部件，那要求更是严格，一点点的误差都可能导致严重后果。
在材料科学研究中，应变和应力的计算也是关键。
通过对不同材料进行实验，得到应变和应力的数据，就能判断材料的性能好坏，找到更适合的材料来满足各种需求。
总之，应变和应力的计算公式虽然看起来有点复杂，但搞清楚了它们，对于解决很多实际问题那可是大有用处。
咱可不能小瞧了这几个公式，它们背后可是有着大大的学问和实际价值呢！。
真实应力应变与工程应力应变区别换算模板
真实应力应变与工程应力应变
工程应力和真实应力有什么区别?
首先请看这张图:
这里面的Stress 和Strain 就是指的工程应力和工程应变, 满足这个关系:
但实际上, 从前一张图上就能够看出, 拉伸变形是有颈缩的, 因此单纯的比例关系意义是不大的, 因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息, 比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。
但其实我们能够看到, 在断口处A( 这个面积才代表真正的受应力面) 是非常小的, 因而材料的真实强度时上升了的( 是指单位体积或者单位面积上的, 不是结构上的) 。
因而真实应力被定义了出来:
这个是真实应力, 其中Ai是代表性区域( cross-sectional area, 是这么翻的吧? ) 前面的例子中是颈缩区截面积。
然后就能够根据某些数学方法推出真实应变:
但具体怎么推的别问我, 因为我也不知道……
但这两个式子在使用上还是不那么直接, 因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0
然后能够得到:
和
但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。
下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图:。
工程应变与真应变换算公式
工程应变与真应变换算公式以工程应变与真应变换算公式为标题，本文将介绍工程应变和真应变的概念，以及它们之间的换算公式。
工程应变是指材料在受力作用下产生的形变情况。
在工程领域中，我们常常使用工程应变来描述材料的变形情况，以便分析和设计工程结构。
工程应变可以分为正应变和剪应变两种形式。
真应变是指材料在受力作用下产生的实际形变情况。
与工程应变不同的是，真应变是基于材料本身的性质来计算的，更加准确地描述了材料的变形情况。
在工程中，我们常常需要将工程应变转换为真应变进行分析。
为了实现这个转换，我们可以使用以下公式：真应变 = 工程应变× (1 + 工程应变)这个公式是通过对工程应变进行修正得到的。
由于材料在受力作用下会发生体积变化，因此需要对工程应变进行修正，得到真实的变形情况。
需要注意的是，这个公式只适用于小应变情况下的材料。
在大应变情况下，材料的变形行为可能会发生变化，需要使用其他方法进行分析。
在实际工程中，我们可以通过测量材料的应变情况来计算其真应变。
常用的测量方法包括应变计、拉伸试验等。
通过测量得到的工程应变值可以代入公式，计算得到真应变的数值。
工程应变和真应变的转换公式在工程分析和设计中具有重要的意义。
通过将工程应变转换为真应变，我们可以更准确地分析材料的变形情况，从而设计出更安全可靠的工程结构。
工程应变和真应变是描述材料变形情况的两种形式。
通过工程应变与真应变的换算公式，我们可以将工程应变转换为更准确的真应变，为工程分析和设计提供可靠的依据。
在实际工程中，我们可以通过测量应变来计算真应变，以实现对材料变形情况的准确分析。
真实应力应变
真实应力=工程应力*（1+工程应变）真实应变=Ln（1+工程应变）这是现行的通用做法，应该是不会出问题的。
不过用此法时推导真实应力的过程中假设结构体积不变，俺觉得是有问题的，如果考虑体积变化，则真实应力为：真实应力/工程应力=(1 + 工程应变)/(1 +工程应变- 2 工程应变* 泊松比)或者：真实应力/工程应力=1/(1 - 工程应变* 泊松比)^2后两者很相近，且比上述做法要低不少。
请您仔细读以下说明：Run ROR's Keygen, Use the serial number for installation, Write downthe Registration ID, After installation, Copy the "orglab.lic" fileto "C:\Program Files\OriginLab\OriginPro75\FLEXlm". Start OriginPro,When ask for registration, Select I'm already registered. Enter theRegistration ID. OK!解压程序包后，注意crack 这个东东～～备用。
1. 运行注册机，用生成的sn 安装软件，next2. 记下您相应sn 的ID 以备后用(sn 和id 应该是相互对应滴一组～～)3. 安装完成后先不运行程序，把orglab.lic 这个文件复制到您的程序安装目录下(不一定是c 盘) X:\program files \ originlab \ originpro75 \ FLEXLM 文件夹下4. 然后起动程序，按照要求输入刚记下的ID →就应该ok 了吧～～如果不行可能是其他原因，您要是能抓一些问题出现时的图片更有助于问题的解决！当然，仍安装不上也可能是您的程序或系统或其他问题。
真应力应变和工程应力应变换算
真应力应变和工程应力应变换算嘿，朋友们，今天我们来聊聊一个听起来有点儿复杂，但其实很有意思的话题——真应力应变和工程应力应变之间的换算。
别急，听我慢慢道来，保证你不会打瞌睡。
想象一下，我们在工地上，看着工人们搬钢筋，搞混凝土，那感觉就像在看一场大戏，特别热闹。
可你知道吗？在这个热闹的场景背后，还有一些数学的“玄机”。
我们说的真应力和工程应力，就像是同一个人穿了不同的衣服，一个是西装革履的绅士，一个是休闲装的兄弟，都是一回事儿，只是表现出来的样子不同而已。
什么叫工程应力呢？简单说，就是我们在计算材料的承载能力时，通常使用的那种应力。
你把材料的外力除以它的原始截面积，这就得到了工程应力。
就像你把你所有的力气使出来，结果发现，哎呀，原来这家伙的力量就是那么点儿，这个数字看起来稳重又靠谱。
工程应力，就像是你在健身房的力量展示，虽然很牛，但还是有点“假”的感觉。
再说真应力。
真应力可就有点儿不同了，这玩意儿是要考虑到材料在变形过程中的实际状态的。
当材料受力后，截面积会变小，对吧？这时候，你就得用实际截面积来计算应力。
换句话说，真应力就像是你在打篮球，随着你技术的提高，球场上可不止是简单的传球和投篮，还要考虑对手的防守和场地的变化。
真应力的计算可比工程应力要“复杂”多了，但它更真实，能更好地反映材料的性能。
好啦，我们再说换算这件事。
怎么把这两者联系起来呢？换算很简单。
你想啊，工程应力在材料变形的时候，真应力就是它的“随身助理”。
换算公式是，真应力等于工程应力乘以（1 + 工程应变）。
听起来是不是有点像吃瓜群众的对话？“你听说了吗，今天的工程应力又涨了！”“真的呀，真应力也是水涨船高啊！”不过，真正的生活中，很多时候这两者之间的关系并没有那么直接。
你知道吗，很多工程师在设计的时候，脑子里闪烁的都是这些公式，但当实际应用的时候，情况可就复杂多了。
材料的性质和使用条件会让这些公式变得“调皮”，让你抓不住它们的尾巴。
工程应力应变和真应力应变
工程应力应变和真应力应变1. 前言大家好，今天我们聊聊一个可能听起来有点枯燥的东西——工程应力应变和真应力应变。
别担心，我不会让你们觉得像在上数学课，反而要让这个话题变得轻松有趣！你有没有想过，工程师们在设计大楼、桥梁甚至飞机时，是怎么确保这些东西不会在风吹雨打中崩溃的？嘿，就是靠这些应力应变的知识！让我们一起踏上这段奇妙的旅程吧。
2. 应力和应变是什么2.1 应力首先，咱们得搞清楚“应力”是什么。
简单来说，应力就是物体内部抵抗外力的能力。
想象一下，你有个橡皮筋，平常放着没事儿，它是松松垮垮的，但一旦你用力拉它，它就会产生应力。
也就是说，外力越大，橡皮筋内部的应力也越大。
呵，这就像我们生活中的压力，越大就越难受，不是吗？2.2 应变接下来是“应变”。
它是用来描述物体在受到外力作用后，形状或长度变化的程度。
就像你拉开那根橡皮筋，它变得又长又扁，说明它发生了应变。
简单点说，外力一来，橡皮筋“变身”，这就是应变的魅力所在！3. 工程应力应变3.1 工程应力应变的定义好，现在我们说说工程应力应变。
这个词儿听起来很复杂，其实就是在材料还没被拉到极限时，所计算的应力和应变。
简单来说，工程应力就是在原始面积基础上计算的，而应变则是原始长度的变化。
就像你在量体重，体重秤上的数字是你平常的体重，而不是你吃完大餐后那一瞬间的数字，明白了吗？3.2 工程应力应变的公式再来聊聊公式吧，别担心，这不是考试！工程应力的公式很简单：σ = F/A，其中σ是应力，F是施加的力，A是原始面积。
再来应变的公式，ε = ΔL/L0，其中ε是应变，ΔL是长度的变化，L0是原始长度。
记住这些公式，就像记住你最爱的零食的价格，绝对不会错的！4. 真应力应变4.1 真应力应变的定义然后是“真应力应变”。
这是个比较高级的概念，主要用在材料被拉到极限时。
与工程应力不同，真应力是根据当前的面积来计算的，而真应变则是当前长度的变化。
这就像你在拉扯橡皮筋，越拉越长，它的面积也会变小，所以我们得重新算一下。
真实应力应变与工程应力应变—区别、换算
真实应力应变与工程应力应变工程应力和真实应力有什么区别？首先请看这张图:这里面的Stress和Strain就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。
但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。
因而真实应力被定义了出来：这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectio nal area，是这么翻的吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。
然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到：和但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。
下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：其中的Correcte d是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。
3.6 真实应力－应变曲线单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。
流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。
一.基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线1.标称应力－应变曲线室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。
标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征。
2.真实应力－应变曲线A.真实应力－应变曲线分类分三类：Ⅰ．Y －ε；Ⅱ．Y －ψ；Ⅲ．Y －∈；B.第三类真实应力－应变曲线的确定方法步骤如下：Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）式中P s——材料开始屈服时的载荷，由实验机载荷刻度盘上读出；A o——试样原始横截面面积。
【技贴】工程应力应变、真实应力应变及修正应力应变！
【技贴】⼯程应⼒应变、真实应⼒应变及修正应⼒应变！⾦属材料具有弹性变形性，若在超过其屈服强度之后 继续加载，材料发⽣塑性变形直⾄破坏。
这⼀过程⼀般⽤应⼒应变曲线描述，其过程⼀般分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形四个阶段。
⼀、屈服点⽐较明显的材料（如⾦属）1、A点称为⽐例极限，指材料在外⼒作⽤下应⼒和应变成正⽐的最⼤值，超过这个值，应⼒和应变不再是正⽐关系，但仍是弹性变形。
2、B点称为弹性极限，指弹性阶段的最⼤应⼒值；即撤去外⼒后还能恢复原长，当应⼒超过⼀定值时，其不再是弹性形变。
3、C点称为屈服点，指应⼒只要稍微增加⼀些应变就急速地增加的这个点。
当应⼒超过σs后，试样发⽣明显⽽均匀的塑性变形，若使试样的应变增⼤，则必须增加应⼒值，这种随着塑性变形的增⼤，塑性变形抗⼒不断增加的现象称为加⼯硬化或形变强化。
4、D点称为抗拉强度点，指应⼒达到最⼤。
在σb值之后，试样开始发⽣不均匀塑性变形并形成缩颈，应⼒下降，最后应⼒达到σf时试样断裂。
5、E点称为拉断点，指结构断裂。
对于机械结构⼀般建议不要超过屈服应⼒。
⼆、屈服点不明显的材料（如铜、铝及铸铁等）通常以产⽣0.2％的残余应变所对应的应⼒值作为屈服点，近似取应⼒与应变的⽐例关系点。
三、拉伸应⼒-应变曲线1、⼯程（名义）应⼒-应变曲线：指通过试验测得的应⼒应变，如单向拉伸试验，其基准长度保持不变；通常情况下⼯程应⼒应变不能反映结构的真实形变情况。
⼯程应⼒应变:注：L0和A0是试样初始的长度和截⾯积，L是拉伸变形后的长度，F是外⼒，此情况只适合于⼩变形状态；2、真实应⼒-应变曲线：是指在拉伸过程中，试样的截⾯积和长度随拉伸⼒的增⼤不断变化。
注：真实应变通常⼩于⼯程应变，且变形量愈⼤，两者差距也愈⼤；真实应⼒通常⼤于⼯程应⼒；3、修正应⼒应变曲线：指在考虑结构缩颈后出现的不均匀变形，且不再是单应⼒状态，⼀般会出现加⼯硬化现象，此时应⼒会升⾼，需修正真实应⼒-应变曲线。
应变单位ue换算应力
应变单位ue换算应力
应变单位ue是表示物体变形程度的量度单位，它表示物体单位长度的变形量。
应变的大小与物体受到的应力成正比。
因此，在进行力学分析时，应变与应力的转换是非常重要的。
在实际工程中，我们通常使用标准单位来测量应变和应力。
标准单位中，应变的单位是“微应变”，即1微应变等于物体长度变化的0.0001%。
而应力的单位是“帕斯卡”，即1帕斯卡等于1
牛/平方米。
在实际工程中，如果需要进行应变和应力的转换，我们需要使用一些基本公式：
①应变= ΔL/L
其中，ΔL表示物体长度的变化量，L表示物体的初始长度。
②应力= F/A
其中，F表示受力的大小，A表示受力面积。
如果受到的力是施加在物体表面上的，则A等于表面积。
通过使用这些公式，我们可以将应变和应力进行相互转换。
例如，如果我们知道物体的应变为100微应变，想要计算受到的应力大小，我们可以使用上述公式，计算得到应力为1000帕斯卡。
同样，如果我们知道物体受到的应力为1000帕斯卡，我们也可以使用公式计算得到应变为0.1微应变。
因此，应变单位ue换算应力是极为重要的力学分析方法之一。
在实际工程中，我们需要根据具体情况，选择合适的应变单位和应力单位，进行相应的计算和分析。
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真实应力应变与工程应力应变
工程应力和真实应力有什么区别？
首先请看这张图:
这里面的Stress和Strain就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：
但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。
但其实我们可以看到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。
因而真实应力被定义了出来：
这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。
然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：
但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……
但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0然后可以得到：
和
但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。
下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：
其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。
3.6 真实应力－应变曲线
单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。
流动应力（又称真实应力）——数值上等于试样瞬间横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。
一.基于拉伸实验确定真实应力－应变曲线
1.标称应力－应变曲线
室温下的静力拉伸实验是在万能材料试验机上以小于的应变速率下进行的。
标称应力－应变曲线不能真实地发映材料在塑性变形阶段的力学特征。
2.真实应力－应变曲线
A.真实应力－应变曲线分类
分三类：
Ⅰ．Y －ε；
Ⅱ．Y －ψ；
Ⅲ．Y －∈；
B.第三类真实应力－应变曲线的确定
方法步骤如下：
Ⅰ．求出屈服点σs（一般略去弹性变形）
式中P s——材料开始屈服时的载荷，由实验机载荷刻度盘上读出；
A o——试样原始横截面面积。
Ⅱ．找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变Ε
式中P——各加载瞬间的载荷，由试验机载荷刻度盘上读出；
A——各加载瞬间的横截面面积，由体积不变条件求出；
式中Δl——试样标距长度的瞬间伸长量，可由试验机上的标尺上读。
从屈服点开始到塑性失稳点，即在均匀塑性变形阶段，可找出几个对应点。
塑性失稳点的应力和应变仍可用上述公式求出，但此时的载荷为最大载荷P max。
缩颈开始后为集中塑性变形阶段，由于此阶段A不能由体积不变条件求出，所以，此阶段要求出各瞬间的应力及其对应的对数应变是很困难的。
因此，只能找出断裂时的真实应力及其对应的对数应变。
Ⅲ．找出断裂时的真实应力及其对应的对数应变
式中——试样断裂时载荷；
——试样断裂处的横截面面积。
或
式中——试样断裂时的标距总长度。
这样，可在Y －∈坐标平面上确定出Y －∈曲线。
讨论：
Ⅰ．在均匀塑性变形阶段，真实应力Y大于条件应力σ。
Ⅱ．在集中塑性变形阶段，条件应力－应变曲线与真实应力－应变曲线有明显的区别。
真实应力－应变曲线又称硬化曲线。