第1课时 异分母分数大小比较与通分

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异分母分数大小比较与通分

教学内容：青岛版小学数学五年级下册58—61页信息窗1及自主练习

教学目标

1．结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。并能灵活运用通分知识解决问题。

2．经历探究异分母分数大小比较的过程，渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验比较策略的多样性，从而提高学生分析、概括、推理的能力。

3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、敢于求异的创新精神。并结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。

教学重、难点

教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。

教学难点：理解通分的意义。

教具准备

教师准备：课件

学生准备：两张同样大小的长方形纸片

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1. 创设情境

环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？（出示情境图）

2. 提出问题

师引导：仔细观察情景图，你

发现了哪些数学信息？

学生回答后，教师小黑板出示数

学信息。根据学生的回答适时对学生

进行环保教育，增强学生的环保意识。

根据这些数学信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？

预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？

预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？

……

（如果学生提出同分母分数和同分子分数的大小比较的问题，如预设2可以直接让学生口答并说说比较的方法。）

（课件出示问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？）

师引导：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们就先来研究这个问题，好吗？

二、自主学习，小组探究

1.生活问题转化为数学问题

师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？ 预设：只要比较

8

1和52的大小就可以了。 追问：仔细观察81和52，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？ 预设：分子、分母都不相同。 师引导追问：像8

1和52这样分母不相同的分数叫做异分母分数。异分母分数分母不同能不能直接比较？

预设：不能。

揭示课题：异分母分数分母不同不能直接比较，那我们这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。（板书课题）

2.探索异分母分数大小比较的方法

出示探究提示：

（1）独立思考，想一想怎样做可以比较

8

1和52的大小? （2）动手画一画、折一折、算一算比较81和52的大小。 （3）组内交流你的比较方法和比较的依据是什么。

学生自主探究、组内交流。教师巡视，了解学生自主学习情况，要特别关注学困生的发言情况，为“自主自信、协作探究”互动学习做好准备。

三、汇报交流 ，评价质疑

1. 展示多种比较方法。

学生汇报，全班交流

预设1：采用画线段图的方法比较。

预设2：直接利用两张相同的长方形纸片来比较的，将两块涂红色的部分相比较，可以看出

1＜2。

师追问：假如两个分数的分母很大，还能用这种办法比较分数的大小吗？

预设：不能，因为分母大，平均分的份数就多，很麻烦。

预设3：把分数化成小数来比较。根据分数与除法的关系

8

1=1÷8≈0.125， 52 = 2÷

5=0.4，因为0.125＜0.4， 所以81＜52。 预设4：化成分子相同的分数比较。把两个分数的分子都化成2再比较，8

1= 1×2

8×2= 216，因为216＜25，所以8

1＜52。 师问：这样做的依据是什么？(分数的基本性质)

预设5：化成分母相同的分数比较。把两个分数的分母都化成40再比较，18= 1×5

8×5

= 540，25 = 2×85×8= 1640，因为540＜ 1640，所以8

1＜52。 质疑：这样做的依据是什么？（分数的基本性质）

质疑：为什么要把这两个分数的分母都化成40呢？（因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是40的分数我们就能比较了。）

2. 比较沟通，揭示通分的概念。

谈话：在你们的方法中都有一种重要的数学思想，那就是转化。将异分母分数转化成小数、同分子分数、同分母分数比较大小，都是将新知识转化成旧知识来解决。在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。

（课件出示：18= 540，25 = 1640）

师引导：仔细观察，把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？

预设：分子和分母变了，分数的大小没变。

师小结：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

学生齐读通分的意义。

谈话：你认为通分要注意什么问题？

学生汇报：.要化成相同分母的分数；.要与原来的分数大小相等。

教师追问：那通分的依据是什么？

预设：利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。

师小结：利用分数的基本性质，将异分母分数转化成了同分母分数，统一了分数单位，不仅方便比较两个数的大小，而且今后学习异分母分数的加减运算还需要用到通分的知识。

3.优化通分方法。

你会把43和6

5通分吗？ 学生独立完成后汇报：

方法一：化成公分母是 24的分数。

方法二：化成公分母是 12的分数。

质疑：同样是通分，为什么做法不一样呢？（转化后的分数大小没变，只是公分母不同。）

问：你们更喜欢哪一种方法呢？

学生回答后小结：我们既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选择它们的任意的一个公倍数作公分母。但用最小公倍数作为公分母来通分，数比较小，容易计算比较，所以比较简便。通分的关键是找准几个分母的最小公倍数作为公分母。

质疑：我们究竟该怎样通分呢？

学生回答方法：先求出原来几个分母的最小公倍数；再根据分数的基本性质把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

四、抽象概括，总结提升

教师引导学生思考概括：什么是通分？为什么要通分？怎样通分？注意事项是什么？学生自由概括交流