第1课时 异分母分数大小比较与通分
五年级通分及异分母分数的大小比较
五年级通分及异分母分数的大小比较通分及异分母分数的大小比较教学内容：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一教学目标：1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。
教学重点难点：教学重点：理解通分的意义教学难点：正确地进行通分。
教学准备：垃圾处理场地图片一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
（出示情境图）请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。
把问题暂时放在问题口袋里。
情景预设：32堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）7522填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小）53524填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的535大小）回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较小）32和的大小） 73534堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的73524和的大3535堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较大小）2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？情景预设：2第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同，52比分母，分母小的分数大，所以大。
5第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。
二.自主学习，小组探究。
1.课件出示问题：堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？问：实际上比较什么？（比较2.观察32和的大小） 7532和这组分数的特征,给这组的分数命名。
通分及异分母分数的大小比较 说课
《通分及异分母分数的大小比较》说课一、说教材《通分及异分母分数的大小比较》是青岛版五年级下册第五单元第一个信息窗的内容，是在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数的基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本节教材共设置了两个红点问题和一个绿点问题，在第一个红点问题中，比较的是3/7和2/5的大小。
第二个红点问题是把3/4和5/6通分，让学生初步认识通分的必要性，并解决了用什么数作为公分母最简便的问题。
绿点问题是对通分知识的进一步熟悉和巩固。
二、说教学目标针对教材内容和学生实际，我设计了以下教学目标：1、结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2、培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3、培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
三、说教学重、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
四、说教法、学法针对本节课的重、难点，以及学生学情的调查和分析，我设计以下教学思路：首先针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我采用创设情境导入法，创设垃圾处理的情境，贯穿于整个教学活动中，教材强调要在教学中培养学生探索问题的意识，提高学生解决问题的能力，因此，在新授课的教学中，给学生创设自主探究的学习氛围，指导学生运用多种思维、合作交流的方法贯穿于整个教学活动中。
在学习方法上，我力图体现学生学习方法的转变，从被动的接受学习变为在自主探究、合作交流中学习。
让学生自己提出问题，再想办法解决，使学生利用充分的时间和空间通过动脑思考和合作交流理解和掌握知识，激发学生求知的欲望和探索意识。
布鲁纳说过；“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。
”所以如何能在教学中给学生创设自主探究的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中就成为我设计本节课的基本理念。
接下来，我将重点来说本节课的教学过程我把本课的教学大致分成了以下几个环节：五、说教学过程。
《异分母分数大小的比较》的教案
《异分母分数大小的比较》的教案教案：异分母分数大小的比较教学目标：1.理解异分母分数的概念；2.掌握比较异分母分数大小的方法；3.能够正确比较不同分母的分数大小。
教学重点：1.异分母分数的概念；2.比较异分母分数大小的方法。
教学准备：1.白板、黑板或投影仪；2.教学素材：异分母分数的图形或实例。
教学过程：Step 1 引入新知识1.引导学生回顾分数的概念和分数的大小比较方法。
2.提问：如果两个分数的分母不同，我们该如何比较它们的大小呢？Step 2 概念讲解1.讲解异分母分数的概念：异分母分数是指分母不同的两个分数。
2.通过图形或实例展示异分母分数的不同形式和分母的不同。
3.引导学生观察异分母分数的特点，理解为何分母不同会导致分数大小的难以比较。
Step 3 比较异分母分数大小的方法1.方法一：通分比较a.解释通分的概念：将两个分数的分母变为相同的数。
b.引导学生通过找到两个分数的公倍数，将分母变为相同的数。
c.对通分后的分数进行比较，分子较大的分数即为较大的分数。
2.方法二：通过小数比较a.将两个分数转换为小数形式。
b.比较小数的大小即可。
3.引导学生讨论两种方法的优缺点。
Step 4 练习1.设计一些练习题，要求学生用通分法或小数比较法比较异分母分数大小。
2.辅导学生完成练习题，逐个讲解并让学生互相校对。
Step 5 拓展应用1.在生活中，异分母分数的大小比较有何应用场景？2.引导学生思考和讨论异分母分数的实际问题，如食材购买、实物比较等。
Step 6 总结1.回顾本节课所学内容，复习异分母分数的概念和比较方法。
2.强调异分母分数的大小比较需要通分或转换为小数进行比较。
3.给出学生练习的建议，加深对异分母分数大小比较的理解和掌握。
Step 7 作业布置布置练习题作为课后作业，巩固异分母分数大小比较的方法和技巧。
Step 8 教学反思本节课通过概念讲解、比较方法讲解和练习等环节，系统地介绍了异分母分数大小比较的方法。
异分母分数大小比较大小的方法
异分母分数大小比较大小的方法通分是异分母分数大小比较的基本方法，除了这种方法之外，我们还可以根据分数的分子、分母数字的特点，灵活选择其他的方法，使之比较简便，现把几种常见的方法归纳如下：第一种方法是通分，它是异分母分数大小比较的基本方法（也叫万能方法），也就是根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分母分数后，再比较大小。
例：比较3/4和4/7的大小。
通分：因为3/4=21/284/7=16/2821/28＞16/28所以3/4＞4/7第二种方法是根据分数的基本性质，把异分母分数的分子变成与原来分数相等的同分子的分数后，再比较大小。
例:比较2/19和3/26的大小。
像这类分子较小而分母较大的异分母分数比较大小时，如果再采用通分的方法公分母比较大，通分起来比较麻烦，这时我们可以根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分子的分数后再比较大小较简单。
因为：2/19=6/573/26=6/526/57＜6/52所以：2/15＜3/26第三种方法是以1/2为标准，这两个分数都跟1/2作比较。
例：比较12/19和14/35的大小。
像这类分数的分子、分母都比较大时，如果根据分数的基本性质把它们化成“同分母分数”或“同分子分数”后，再比较大小较为麻烦。
这时可采用以“1/2”为标准，它们都和1/2作比较。
因为：12/19＞1/2（19的一半是9.5,12大于9.5）14/35＜1/2(35的一半是17.5,14小于17.5）所以：12/19＞14/35第四种方法是比“差数”。
1.差“一个分数单位”。
像比较3/4和4/5大小，除了通分、把分子变成相同的以外，还可以采用另外一种简单的方法，也就是比“差数”（差一个分数单位）。
因为：（1/4）+3/4=1（1/5）+4/5=11/4＞1/5所以：3/4＜4/5（大数+小数=大数+小数）再比如：26/27、206/207、2006/2007这三个分数中哪一个最大？哪一个最小？此题如果按照前三种方法比较分数的大小很麻烦，如果采用比“差一个分数单位”就很简单了。
异分母分数大小的比较[技巧]
![异分母分数大小的比较[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/d62424ecfbb069dc5022aaea998fcc22bcd14331.png)
有什么简便方法，来比较异分母分数的大小？异分母分数由于分数单位不一致，在比较大小时，一般使用的方法，都是先进行通分，使异分母分数转化成同分母分数，有了相同的分数单位；然后再比较大小。
除上述这一般方法外，还有一种较为简便的方法，即：异分母分数大小比较时，不必通分，只要把两个分数的分子、分母交叉相乘，根据这两个乘积进行比较就行了。
用第一个分数的分子（5）去乘第二个分数的分母（10），所得的积是5×10=50；再用第二个分数的分子（7）去乘第一个分数的分母（9），所得的积是7×9=63。
为什么这种简便方法也能比较异分母分数的大小呢？其算理与一般方法先通分后比较是一样的，只不过是省略了通分的过程。
两个分数的分子、分母交叉相乘，所得的积是在取得公分母情况下的各自的分子，分数单位既已一致，分子的大小就可以比较出分数的大小。
但在这比较过程中，省略了通分，也就看不到公分母了。
按一般方法先通分：《异分母分数大小比较》教学案例分析一、谈话导入：师：同学们，最近我们在研究什么知识呢？生（七嘴八舌自由说）：我们在学分数，在学通分，约分……师：那好，请你在老师发你的白纸上，任意写两个分子分母都不相同的分数。
先自己思考有多少种方法比出这两个分数的大小，然后以小组为单位，交流一下你比的方法。
二、自主探究与小组合作交流：1 、学生先自主探究。
2 、再四人小组交流。
三、小组汇报：（教师通过巡视，选取有代表性的几个小组进行汇报。
）1 、师：这两个分数，你们是怎么比的呢？生：我们组采用了两种方法：⑴ 我们采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的话，可以比出大小来了。
⑵ 我们还利用分数与除法的关系，利用分子除以分母，化成小数来比。
另一生（迫不及待要补充）：我觉得既然化成分母相同可以比大小，那么也可以化成分子相同来比大小。
师（故作惊讶状）：哦，那怎么化呢？生：可以利用分数的基本性质。
师：哦，你真会动脑筋！那这种方法我们给它取个什么名字呢？生：叫通分子吧。
青岛版数学五年级下册第五单元 关注环境 分数加减法《异分母分数的大小比较及通分》教案
青岛版数学五年级下册第五单元关注环境分数加减法《异分母分数的大小比较及通分》教案【教学目标】1．理解通分的意义，掌握通分的方法，能够正确地进行通分。
2．能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
3．能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识。
【教学重点】掌握异分母分数大小的比较方法，并在比较中掌握通分的概念。
【教学难点】理解通分，探索并掌握通分的方法。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、新课导入师：环境保护是当今时代的主题，地球上的每一个人都有义务去保护环境，同学们也应该从身边小事做起。
在我们身边到处可见生活垃圾，有的是可回收的（比如：纸类、玻璃、塑料、金属、布料等，），有的是不可回收的（比如：果皮、剩菜、烟头等）。
师：某市在实施“垃圾分类”工程中，对生活垃圾进行了统计。
看到这些数据，你能提出什么数学问题呢？生可能提出问题，有的可能是要用到同分母加法，有的可以是同分母减法，还有的是异分母加法或减法的相关问题。
教师在学生提问中筛选关于分数比较大小的问题，同分母分数比较大小的让学生直接回答。
整理异分母分数比较大小问题如下：（1）生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？（2）生活垃圾中塑料和废纸，哪类多？（3）生活垃圾中塑料和玻璃，哪类多？（4）生活垃圾中菜叶果皮和玻璃，哪类多？（5）生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？师：这些问题该如何解答呢，下面我们进入今天的课堂。
（板书课题）【设计意图：创设生活中实际情境，提出问题，引起学生思考。
】二、合作探索师：首先，我们来解决第一个问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？比较18和25的大小。
对于分母不同的分数，怎么比较大小呢？学生小组讨论，全班交流。
生：化成小数来比较。
18＝0.12525＝0.40.125＜0.4，所以18＜25。
师：这是个好办法，还有其他方法么？比如，之前我们学习过同分母分数比较大小。
生：化成同分母分数比较。
1 8＝1585⨯⨯＝5402 5＝2858⨯⨯＝16405 40＜1640，所以18＜25。
小学数学_异分母分数大小比较及通分教学课件设计
这节课你收获了哪些知识？
六、当堂达标（精彩呈现）
1.选一选
把3 4
和
5 通分，用（ A）作公分母较简便。
6
A.12 B.24 C.36
六、当堂达标（精彩呈现）
2
2.一1 ，个其普余通的的是鸡蛋蛋壳，。蛋蛋黄黄的和质蛋量清约哪占部5 分，重蛋一清些的？质量约占
法及通分的方法。 思考： ⑴比较塑料和菜叶果皮哪类多？比较大小可以用什么方法？ ⑵什么叫通分？什么叫公分母？ ⑶通分时用哪个数作为公分母比较简便？你认为通分的关 键是什么？
三、自学课本（我是主角）
⑴生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。
1
2
8 = 0.125 5 = 0.4
0.125﹤0.4
能在比较异分母分数大小的同时体会用多种方法 解决问题的重要性和广泛性。
能养成良好的知识类比推理能力，能养成认真审题的 习惯。
1 塑料占 8 2 菜叶果皮占 5 废纸占 2
25 玻璃占 1
25
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
三、自学课本（我是主角）
自学指导： 认真看课本58-59页，重点看异分母分数大小比较的方
通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
三、自学课本（我是主角）
自学指导： 认真看课本58-59页，重点看异分母分数大小比较的方
法及通分的方法。 思考： ⑴比较塑料和菜叶果皮哪类多？可以用什么方法？ ⑵什么叫通分？什么叫公分母？ ⑶通分时用哪个数作为公分母比较简便？你认通分的关键 是什么？
三、自学课本（我是主角）
4 = 0.75
4 5
>
3 4
第1课时 异分母分数大小比较与通分 峄城 褚丽
异分母大小比较与通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2教学目标1．结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
灵活运用通分知识解决问题。
2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。
3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重、难点教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。
教学难点：理解通分的意义。
教具准备教师准备：课件学生准备：两张同样大小的长方形纸片教学过程：一、创设情境，提出问题1. 创设情境谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
你知道垃圾可以分为哪几类吗？多个学生回答：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！垃圾大体可以分为这几类：塑料、菜叶果皮、废纸、玻璃等。
引导学生观察书本中的情景图，从图中你能了解到哪些数学信息？学生回答后，教师小黑板出示数学信息。
根据这些信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？2.提出问题。
学生1：生活垃圾中，塑料和菜叶果皮哪类多？学生2．……谈话：看这些分数大小比较的问题，你已经会解决哪些问题了？1.生活垃圾中，塑料和菜叶果皮哪类多呢？如何比较81和52 的大小呢？二、自主学习，小组探究1.认识异分母分数谈话：这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！请仔细观察这两个分数有什么特征？学生回答：.分母不相同的分数。
学生回答：.分子也不相同的分数。
小结：像81和52 这样分母不相同的分数叫做异分母分数。
谈话：分母不相同意味着分数单位不相同，对于分数单位不同的异分母分数我们怎样比较呢？这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。
（板书课题）2.小组合作探索解决方案出示探究提示：（1）利用你手中的学具，先独立思考，想一想怎样比较81和52的大小? 选择你喜欢的方法比较大小。
《异分母分数大小比较》教案及教学反思
一、教案设计1.1 课题：《异分母分数大小比较》1.2 教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握异分母分数大小比较的方法，会正确比较两个异分母分数的大小。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生比较异分母分数大小的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
1.3 教学内容：本节课主要教学内容是异分母分数大小比较。
异分母分数大小比较的方法是：先将两个异分母分数通分，使它们的分母相同，比较分子的大小。
1.4 教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。
难点：理解通分的过程，掌握比较异分母分数大小的方法。
1.5 教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
1.6 教学过程：环节1：导入新课教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考，导入新课。
环节2：自主学习学生自主探究异分母分数大小比较的方法，教师引导学生理解通分的过程。
环节3：合作交流学生分组讨论，分享各自的方法，教师引导学生总结出异分母分数大小比较的规律。
环节4：实践操作学生动手操作，比较教师给出的异分母分数，教师巡回指导。
环节5：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
环节6：布置作业教师布置课后作业，巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生基本掌握了异分母分数大小比较的方法，能够在实际问题中运用。
教学目标基本实现。
2.2 教学亮点：在教学过程中，采用问题驱动法和合作交流法，引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.3 不足之处：在实践操作环节，部分学生对通分的过程理解不透彻，导致在比较异分母分数时出现错误。
在今后的教学中，应加强学生对通分过程的理解和掌握。
2.4 改进措施：针对不足之处，教师在今后的教学中应加强对学生的引导，让学生充分理解通分的过程，提高比较异分母分数的准确性。
教学设计《异分母分数比较大小、通分》
第二单元:关注污染－－分数加减法（二）信息窗1：异分母分数的大小比较及通分课型：新授课教学目标：1.结合学生日常生活实际，尝试学习、交流异分母分数大小比较的方法，感悟比较异分母分数大小策略的多样性，重点掌握用通分的方法比较异分母分数的大小。
2.在探究异分母分数大小比较的过程中，理解通分的概念，掌握通分的方法。
德育目标：结合信息窗情境，渗透环保教育，培养环保意识。
通过习题演算、讨论交流、合作探究、等活动进行，侧重于逻辑推理、与道德品质的统一，体现数学的思维严谨。
教学方法：自主探究+小组合作学习教学重难点：重点：用通分的方法比较异分母分数的大小难点：通分的方法教学准备：学具、PPT课件教学过程一、学习准备：目标：回顾导学作业的布置及要求，让学生能够做好准备积极的投入到小组合作交流中来。
活动设计：出示投影明示作业要求，让学生准备好自己的作业，准备小组检查和交流。
（一）复习旧知1.2和 7的最小公倍数是( )4和 10 的最小公倍数是( ) 。
28和14的最小公倍数是（）2.根据分数的基本性质3.比较下列各组两个分数的大小4.导学作业妈妈买回一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的2∕5，小明吃了这个西瓜的3∕7，小明和爸爸谁吃的西瓜更多？二、小组内交流导学作业：目标：1、统计作业情况2、小组帮助各成员对作业要求（谁吃的西瓜多“妈妈买回一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的2∕5，小明吃了这个西瓜的3∕7）达成共识。
3、小组成员会合作表演展示自己组的成果。
活动设计：四人小组，由组长主持3分钟的合作时间，结束后自己想法抢到表演展示的机会。
将比较两个分数大小的方法跟同桌交流并记录下来。
三、班级交流导学作业：目标：1、通过小组合作展示培养学生的合作水平。
2、通过一到两个小组的展示，实现全班80%的学生知道“2∕5和3∕7大小比较的多种方法。
活动设计：1.在小组活动时教师巡视收集好中差三方面的信息，选取合适的小组展示交流。
2、指导组织两个小组上台演示培养学生的合作能力。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
通分及异分母分数大小比较说课稿
《通分及异分母分数大小比较》说课稿一、说教学内容。
1．教材分析本课时教学内容是青岛版五年级下册第五单元的《通分及异分母分数大小比较》.通分是分数基本性质的一种应用,是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的.同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好.2、教学目标根据本课的教学内容,我确定了以下教学目标：（1）学生认识通分的意义,理解和掌握通分的方法,学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。
(2)培养学生的观察、分析和归纳等思维能力.(3）在发现中体验成功,在练习应用中感受知识应用的价值。
3、说教材重点和难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标,我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点:理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。
)二、说教学方法《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识与技能，激发学生对数学学习的兴趣.因此，在教学中我以学生的发展为立足点，以自我探究为主线,以求异创新为宗旨，采用启发诱导、合作探究等教学方法，引导学生观察辩析、合作交流，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全身心地参与到每一个教学环节中，为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法:1、讨论法.通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义2、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理,培养了学生的观察、分析能力.3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈.4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言,引导学生动口、动脑、动手,逐步掌握新知。
三、说学法指导在教学中，教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》(教案》
第四单元《通分比较异分母分数的大小》（教案》一、教学目标1、理解异分母分数的比较方法。
2、掌握通分比较异分母分数大小的方法。
3、通过练习，能够熟练运用通分比较异分母分数大小的方法。
二、教学重难点1、理解异分母分数的比较方法是本单元的重点。
2、掌握通分比较异分母分数大小的方法是本单元的难点。
三、教学步骤1、导入新知识教师可以出示几组数对，并让学生比较其大小，引出本课的主要内容——比较异分母分数的大小。
2、异分母分数的比较方法提出问题：如果我们要比较两个分数的大小，其中一个分数的分母等于2，另一个分数的分母等于3，该怎么办？让学生在黑板上写出这两个分数，然后将它们化为相同的分母。
询问学生如何求相同分母？学生回答：先找到2和3的最小公倍数，然后将原来的分数通分。
教师讲解：通分的原理是，分数的值不变，只是将分数的形式改变一下，比如原来的两个分数为“一半”和“三分之一”，通分后成为“三分之六”和“二分之六”，这样两个分数的分母相同了，容易进行下一步比较。
让学生举一些例子来体验通分过程。
教师继续讲解：在通分后，分数的大小关系不变。
即：分子成比例时，比较两个分数的大小，只需要比较它们的分子的大小即可。
如果分子不成比例，那么需要将它们通分之后，再进行比较。
让学生根据上述原理，联系例子来进行练习。
3、通分比较异分母分数大小的方法教师提出问题：如果我们要比较两个分数，一个为2/5，一个为7/12，该怎么办？让学生在黑板上写出这两个分数，并将它们化为相同的分母。
教师讲解：这里我们可以采用最小公倍数的方法来找到相同的分母。
2/5中有一个5，7/12中有一个12，它们的最小公倍数为60。
因此，我们将2/5通分为24/60，将7/12通分为35/60，这样两个分数就可以进行比较了。
然后，让学生根据这个例子再做几道题目，在练习过程中熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。
4、小结和作业教师让学生回答一些关于本节课所讲内容的问题，巩固学生对异分母分数的比较方法和通分比较异分母分数的大小的掌握。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》(教案》
-通分过程中的分数变换：学生在将分数通分时可能会出现计算错误，如乘法运算错误或分子、分母变换不一致等。
-应用通分解决实际问题时，如何将问题抽象成分数比较的形式。
举例解释：
针对最小公倍数的寻找难点，教师可以通过举例，如分数1/3和2/5的通分，讲解如何先找到3和5的最大公约数，再通过两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。此外，可以通过实际操作，如画图或实物演示，帮助学生理解通分的必要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数通分的基本概念。通分是指将两个或多个分母不同的分数转化为具有相同分母的分数，以便进行比较。通分是分数运算中的重要技能，它帮助我们解决实际问题中的大小比较问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要比较1/2和2/3这两个分数的大小。我们可以通过找到它们的最小公倍数来通分，然后比较通分后的分子大小。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》（教案》
一、教学内容
本节课选自四年级下册数学第四单元《分数及分数加减法》中的《通分比较异分母分数的大小》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解通分的概念，掌握将异分母分数转化为同分母分数的方法。
2.学会使用通分后的分数进行比较，判断大小关系。
3.应用通分比较方法解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《通分比较异分母分数的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个分数大小的情况？”比如，比较两块蛋糕谁更大一些，如果一块是3/4，另一块是2/3。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数通分的奥秘。
数学人教版五年级下册通分(比较异分母分数大小)
练习册第37，38页
我的蛋白质含量大约 占 1。 4
黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量较高？
可以把它们 化成分母相 同的分数。
这两个分 数的分子、 分母都不 相同，怎 么比较呢？
可以用两个分母的公倍数作为分母。
2 2× 4 8 ＝ ＝ 5 5×4 20
1 1× 5 5 ＝ ＝ 4 4×5 20
2 1 > 5 4
像这样，把异分母分数分别化成和 原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的具体步骤： 1、求出原来几个分母的 最小公倍数；
Байду номын сангаас
2、用分数的基本性质，把各 分数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。
先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。 5 7 和 6 8 5 5×4 20 = = 6 6×4 24 7 7×3 21 = = 8 8×3 24 5 7 ＜ 6 8 3 2 和 7 9 3 3×9 27 = = 7 7×9 63 2 2×7 14 = = 9 9×7 63 3 2 ＞ 7 9 7 4 和 18 9 4 4× 2 8 = = 9 9×2 18 4 7 ＞ 9 18
五年级下册数学分数的意义（通分）
大宛其九年一贯制学校： 依米尔· 库尔班
同学们，你们在学校学会了好多知识 （数学还有其他的科目） 你们觉得学这些知识干什么？ 你在生活中什么地方用过这些知识？ 老师希望今天学的知识也在生活中能用到。
豆类食品含较高的蛋白质，经常食用有益于人体
健康。
我的蛋白质含量 大约占 2 。 5
异分母分数大小比较及通分
问题
在通分时需要注意什么？
解答
在通分时需要注意确保通分后的分 数与原分数等价，以及在求最小公 倍数时需要注意两个数的公因数。
04
异分母分数加减法运算技巧
先通分后加减法则讲解
01
02
03
通分的概念
通分是指将两个或多个异 分母分数转化为同分母分 数的过程。
通分的方法
找到两个分数的最小公倍 数作为通分母，然后将每 个分数分子与通分母相除， 得到新的分子。
思考题与课堂互动环节
思考题
请举出一个包含复杂异分母分数的例子，并说明如何对其进行通分和比较大小。
课堂互动环节
邀请学生上台演示对复杂异分母分数进行通分和比较大小的过程，引导学生积极参与讨论和思考。同 时，教师可以针对学生的表现给予及时的反馈和指导，帮助学生更好地掌握相关知识点。
感谢您的观看
THANKS
03
通分原理及实现过程
通分定义及意义阐述
通分定义
通分是指将两个或多个异分母分数转化为同分母分数的过程。
通分意义
通过通分，可以简化异分母分数的计算过程，便于进行分数的加减乘除等运算。
通分方法介绍与示例
通分方法
通分的方法主要有两种，一种是 求两个分数的最小公倍数作为通 分母，另一种是通过交叉相乘的
异分母分数大小比较及通 分
目录
• 分数基本概念与性质 • 异分母分数大小比较方法 • 通分原理及实现过程 • 异分母分数加减法分数基本概念与性质
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数的比，分子表示部分 的数量，分母表示整体被等分的 份数。
方法实现通分。
求最小公倍数法
如比较3/4和5/6的大小，可以先求 出4和6的最小公倍数为12，然后 将两个分数通分为9/12和10/12， 这样就可以直接比较大小了。
《异分母分数大小的比较及通分》教学设计
生活垃圾中，塑料占 、菜叶果皮占 ，请同学们认真思考，看看你能用哪些方法比较它俩的大小呢？试试看吧！
评价规则
模范型
（5分）
合格型
（2—4分）
改进型（1分Βιβλιοθήκη 以下）教学过程教学环节
教师活动
学习与评价活动
导入
环节一
环节二
环节三
环节四
板书设计
（3）内容标准分析：学生会比较异分母分数的大小。
（4）形成学习结果结构图：
（5） 比较通分 异分母分数的大小
教材分析
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
学情分析
1.说一说下面每组数的最小公倍数
6和8 7和8 9和18 12和24 8和12 4和9
2.利用分数的基本性质填一填
3.比较下面分数的大小
学习目标
1.学生能理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.体验数学学习的乐趣，渗透环保教育，培养环保意识。
《异分母分数大小的比较及通分》课时教学设计
内容来源
青岛版五年级下册第五单元
课时
共2课时
设计者
执教时间
班级
五年级五班
课程标准
2.1.1.8能比较小数的大小和分数的大小。
课程标 准
解读
本单元涉及的内容标准是：能比较分数的大小
（1）行为动词“比较”的含义：通过通分，对比几个分数的大小。
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【说明：修改内容为红色，部分内容删除】异分母分数大小比较与通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册58—61页信息窗1及自主练习教学目标1．结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。
并能灵活运用通分知识解决问题。
2．经历探究异分母分数大小比较的过程，渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验比较策略的多样性，从而提高学生分析、概括、推理的能力。
3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、敢于求异的创新精神。
并结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。
教学重、难点教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。
教学难点：理解通分的意义。
教具准备教师准备：课件学生准备：两张同样大小的长方形纸片教学过程：一、创设情境，提出问题1. 创设情境环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？（出示情境图）2. 提出问题师引导：仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？学生回答后，教师小黑板出示数学信息。
根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
根据这些数学信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？……（如果学生提出同分母分数和同分子分数的大小比较的问题，如预设2可以直接让学生口答并说说比较的方法。
）（课件出示问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？）师引导：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们就先来研究这个问题，好吗？二、自主学习，小组探究1.生活问题转化为数学问题师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？ 预设：只要比较81和52的大小就可以了。
追问：仔细观察81和52，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？ 预设：分子、分母都不相同。
师引导追问：像81和52这样分母不相同的分数叫做异分母分数。
异分母分数分母不同能不能直接比较？预设：不能。
揭示课题：异分母分数分母不同不能直接比较，那我们这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。
（板书课题）2.探索异分母分数大小比较的方法出示探究提示：（1）独立思考，想一想怎样做可以比较81和52的大小? （2）动手画一画、折一折、算一算比较81和52的大小。
（3）组内交流你的比较方法和比较的依据是什么。
学生自主探究、组内交流。
教师巡视，了解学生自主学习情况，要特别关注学困生的发言情况，为“自主自信、协作探究”互动学习做好准备。
三、汇报交流 ，评价质疑1. 展示多种比较方法。
学生汇报，全班交流预设1：采用画线段图的方法比较。
预设2：直接利用两张相同的长方形纸片来比较的，将两块涂红色的部分相比较，可以看出1＜2。
师追问：假如两个分数的分母很大，还能用这种办法比较分数的大小吗？预设：不能，因为分母大，平均分的份数就多，很麻烦。
预设3：把分数化成小数来比较。
根据分数与除法的关系81=1÷8≈0.125， 52 = 2÷5=0.4，因为0.125＜0.4， 所以81＜52。
预设4：化成分子相同的分数比较。
把两个分数的分子都化成2再比较，81= 1×28×2= 216，因为216＜25，所以81＜52。
师问：这样做的依据是什么？(分数的基本性质)预设5：化成分母相同的分数比较。
把两个分数的分母都化成40再比较，18= 1×58×5= 540，25 = 2×85×8= 1640，因为540＜ 1640，所以81＜52。
质疑：这样做的依据是什么？（分数的基本性质）质疑：为什么要把这两个分数的分母都化成40呢？（因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是40的分数我们就能比较了。
）2. 比较沟通，揭示通分的概念。
谈话：在你们的方法中都有一种重要的数学思想，那就是转化。
将异分母分数转化成小数、同分子分数、同分母分数比较大小，都是将新知识转化成旧知识来解决。
在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。
（课件出示：18= 540，25 = 1640）师引导：仔细观察，把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？预设：分子和分母变了，分数的大小没变。
师小结：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
学生齐读通分的意义。
谈话：你认为通分要注意什么问题？学生汇报：.要化成相同分母的分数；.要与原来的分数大小相等。
教师追问：那通分的依据是什么？预设：利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。
师小结：利用分数的基本性质，将异分母分数转化成了同分母分数，统一了分数单位，不仅方便比较两个数的大小，而且今后学习异分母分数的加减运算还需要用到通分的知识。
3.优化通分方法。
你会把43和65通分吗？ 学生独立完成后汇报：方法一：化成公分母是 24的分数。
方法二：化成公分母是 12的分数。
质疑：同样是通分，为什么做法不一样呢？（转化后的分数大小没变，只是公分母不同。
）问：你们更喜欢哪一种方法呢？学生回答后小结：我们既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选择它们的任意的一个公倍数作公分母。
但用最小公倍数作为公分母来通分，数比较小，容易计算比较，所以比较简便。
通分的关键是找准几个分母的最小公倍数作为公分母。
质疑：我们究竟该怎样通分呢？学生回答方法：先求出原来几个分母的最小公倍数；再根据分数的基本性质把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
四、抽象概括，总结提升教师引导学生思考概括：什么是通分？为什么要通分？怎样通分？注意事项是什么？学生自由概括交流师总结提升：同学们运用类比迁移、转化和数形结合的方法探究出多种方法比较异分母分数的大小。
我们可以把它们化成小数来比较，也可以把它们根据分数的基本性质化成同分子分数或同分母分数来比较。
根据分数的基本性质把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数，这个过程就是通分。
通分时要注意：先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
通过通分，统一分数单位，就可以直接比较分数的大小了。
通分的关键是找准几个分母的最小公倍数作为公分母。
以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。
五、巩固应用，拓展提高1．垃圾回收。
（教材第59页自主练习第1题）引导学生先说一说转化的依据是什么，明确方法后再独立完成，交流时重点要说清思考过程。
如第1小题，依据分数的基本性质，分母5×5=25，因此分子也乘5，得20。
同时渗透环保教育。
2．把下面的各组分数通分。
（教材第60页自主练习第4题）建议：重点引导学生说说通分的关键是什么？观察第一组、第三组分数的分母有什么特点？怎样才能快速找出公分母？友情提示1: 教师引导：观察54和87他们的分母有什么特殊关系？ 预设：两个分母是互质关系师追问：这一类的分数又怎样快速通分呢？预设1：分母是互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，作为两个分数的公分母。
预设2：5和8是互质数，最小公倍数是40，所以54=4032 87=4035 教师强调：分母是互质关系，用分母的乘积作为公分母。
友情提示2: 教师引导：你能发现92和31他们的分母又有什么特殊关系吗？ 预设1：大数是小数的倍数。
预设2：两个分母是倍数关系。
师再次追问：当两个数的分母存在倍数关系时，如何快速进行通分？预设1：用它们的最小公倍数作公分母比较简便。
预设2：先求几个分母的最小公倍数，再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数。
预设3：倍数关系时，就用较大的分母作公分母。
师及时总结：通过反复的研究，我们得出结论：分母成倍数关系，较大的数就是公分母；学以致用建议：（1）先通分，再比较每组分数的大小。
（2）集体订正，让学生说一说自己是怎样想的。
归纳小结：一般用最小公倍数做公分母比较简便，分母是倍数关系的就用大数作为公分母，如果两个分母是互质数的用用分母的乘积作为公分母。
3．比较每组两个分数的大小。
（教材第60页自主练习第5题）建议：（1）学生独立完成。
（2）集体订正，全班交流。
并引导学生发现第一组分子相同，只要比较分母即可；第二组分母相同只看分子的大小；第三组化成小数比较简便，可以通分，也可以化成小数；第四组用通分的方法更便于比较。
鼓励学生灵活运用比较分数大小的方法。
4．解决实际问题。
（教材第61页自主练习第12题）建议：这是一道通过比较分数大小来解决实际问题的题目。
练习时先学生独立解答再集体订正。
解题策略：学生独立思考后，进行方法的交流。
交流时，教师可根据学生发言情况，适当进行指导比较方法的多样化。
5．拓展延伸。
（教材第61页自主练习第13题）友情提示：教师应注意引导学生比较策略的多样化。
预设：根据分数的基本性质把这些分数化成分子相同的分数5 12 =30721031=30933067=3067617=3085分子相同，分母大的反而小。
所以3067＞3072＞3085＞3093，也就是3067＞512＞617＞10316. 总结：谈一谈这节课有什么收获？学生回答后总结：我们根据分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数，这个过程就是通分。
通过通分统一了分数单位，就可以根据同分母分数比较大小的方法比较分数大小了。
以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。
设计说明：1.教学设计中的亮点之处有：（1）体验比较策略多样性。
引导学生运用自主探索、合作交流异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性，并从中获得了对“通分”意义的理解和方法的掌握。
（2）渗透转化思想。
将异分母分数转化成小数、同分子分数、同分母分数比较大小，都是将新知识转化成旧知识来解决。
学生在探究中感悟数学思想，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
（3）渗透环保教育。
本节课教学中以关注环境污染为情境贯穿整节课，如：教学伊始以垃圾分类为情境激发学生探究的热情，练习题的设计也以“垃圾回收”为情境，即提高练习的趣味性又渗透环保教育，培养学生环保意识。
2.使用建议。
课前可以复习一下最小公倍数和同分母分数同分子分数的大小比较等相关知识，课堂上放手让学生探究异分母分数比较大小的方法，通过比较从多种方法中优化通分方法。
3.需破解的问题。
对于特殊分母的分数通分问题在本节课的练习中探索，是否需要单独一课时进行教学？。