小学趣味数学(简单奥数)学习资料

小学趣味数学(简单奥

数)

从简单想起

简单想起是一种研究问题的好方法，可以概

括为：多的不会，少的想起；大的不会，小的想

起；复杂的不会，简单的想起。

智慧姐

二年级

例题精选学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，输者淘汰），直到冠军产生，一共要进行场比赛。

【思路点睛】

25人有点多，从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场；3位选手决出冠军只要赛2场（如图1）；4位选手决出冠军只要赛3场（如图2）……

图1 图2

可将研究情况用表格记录：

选手人数 2 3 4 (25)

比赛场数 1 2 3 ……？

规律：选手人数－１＝比赛场数

解答：25－１＝24（场）

510

611712

14

13

2

1

4

3

9

81615

思维体操

1．将100个自然数按图3所示排好，那么第9行左起第二个数是_____。

图3

2. 如图4，一张桌子可以坐6个人，如图5，两张桌子拼起来可以坐10个人，那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。

图4 图5

3．100个6相乘，积的个位数字是______。

…

例题精选线段AB上共有12个端点，那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。

【思路点睛】

12个端点太多了，从2个端点开始想起。

AB上共有2个点，有线段：1条

AB上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条）

AB上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条）

AB上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条）

……

AB上共有12个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋11＝66（条）

思维体操

1.如图6，圆周上有10个点，过这些点最多可以画__ __条线段。

图6

2．100个3相乘，积的个位数字是______。

3．在一张纸上，画10条直线，最多可以有______个交点。

例题精选 一个楼梯共有8个台阶，规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。

【思路点睛】

8个台阶太多了，从少的想起。

只有一个台阶，那只有一种跨法，如图7；

有两个台阶，则有两种跨法，如图8；

有三个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下一个台阶，跨法同图7，如果第一次跨一个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8，1＋2＝3(种)；

有四个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8；如果第一次跨一个台阶，还剩下三个台阶，跨法同图9， 2＋3＝5(种)；

……

规律：从第三个台阶起，所登台阶的跨法数等于前两个所登台阶跨法数的和。

图7 图8 图9

10个3

10个3 解答：根据规律依次写出前八个台阶的跨法数：1、2、3、5、8、13、21、34。因此，共有34种不同的跨法。

思维体操

1．有10块巧克力，如果每天吃一块或两块，当巧克力全部吃完时共有_____种不同的吃法。

2．在一个圆上画10条直线，最多能将一个圆分成_____部分。

3．1111111111×9999999999的积中有_________个数字为奇数。

例题精选

_____

个奇数字。

【思路点睛】

数字太大了，从小的想起。

9×9=81 有1个奇数字；

99×99=9801 有2个奇数字；

999×999=998001 有3个奇数字；

……

规律：一个因数中有几个9，它们的乘积中就有几个奇数字。

100个的积中有100个奇数字。

思维体操

1．333…34×333…33＝______________。

2. 999…99×999…99＋1999…99＝______________。

10个9 10个9 10个9

3. 在20×20的方格中，画一条直线最多可穿过______个方格。

比较的策略

同学们，通过细心观察与分析，

比较出研究对象的相同点和不同

智慧姐

二年级

例题精选有两组海宝玩具，第一组有3个，第二组有7个，要使两组的海

宝玩具一样多，应从第二组中拿个放入第一组。

【思路点睛】

通过比较，第二组比第一组多4个海宝，将多出的海宝均分成两份，每份2个海宝，将其中的一份留在第二组，另一份放入第一组（如下图所示）。

思维体操

1．已知：

那么：＝克。

第一

第二组

第一第二组

1100克

1500克

2．在公园汉堡店，买3个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付44元，买1个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付24元。那么， 买1个香辣鸡柳汉堡要付 元。

3．已知：△＋△＋△＋☆＝11

△＋△＋△－☆＝7

那么：☆＝ ；△＝ 。

例题精选 小胖和小巧做用绳子测井深的实验，小胖把绳子折三折后去量，井外余2米；小巧把绳子折四折去量，不到井口1米。则绳子长 米，井深 米。

【思路点睛】

如图a ，将三段绳子都分成上下两个部分，下面部分的长度与图b 中每段绳子的长度相等。图a 中上面部分绳子的长度为（2＋1）×3＝9（米），与图b 中的一段长度相等。则绳子长9×4＝36（米），井深9＋1＝10（米）。

米

图a 图b