植物营养研究方法 第六章 4 回归分析
植物营养研究
植物营养研究植物营养是植物生长发育的基础，对于提高农作物产量和品质具有重要意义。
随着生物化学、分子生物学等科学技术的不断发展，植物营养研究取得了许多重要进展。
本文将围绕植物的基本营养需求、植物营养研究方法以及植物营养管理等方面展开讨论。
一、植物的基本营养需求植物生长需要碳、氢、氧、氮、磷、钾、钙、镁等多种元素，其中氮、磷、钾被视为植物生长发育的三大营养元素。
氮元素是构成氨基酸、蛋白质和核酸的基础，对于植物的生长和光合作用至关重要。
磷元素参与植物的能量转化和物质运输，为植物提供充足的能量。
钾元素则调节植物细胞的渗透压，参与植物内外物质交换。
二、植物营养研究方法1. 土壤分析法：通过对土壤中各种元素的含量进行测定，评估土壤的肥力水平和植物所需的营养元素供应情况。
常用的土壤分析指标包括土壤pH值、有机质含量、全氮、有效磷和交换性钾等。
2. 植物组织分析法：通过对植物不同部位（如叶片、茎、根系等）的组织进行化学分析，了解植物体内各种元素的含量和分布状况。
植物组织分析可以指导植物的施肥和养分管理。
3. 水培和营养液栽培法：将植物生长于含有各种营养元素的水溶液中，控制不同养分供应的条件，观察植物对养分的吸收和利用情况。
水培和营养液栽培法广泛应用于植物生理和分子生物学研究中。
三、植物营养管理植物营养管理是指通过合理的施肥和养分管理措施，提高植物对养分的利用效率，实现农作物高产、高质量的栽培目标。
合理的植物营养管理应考虑土壤养分状况、作物生长期需求及不同作物对养分的吸收特点。
1. 施肥技术：合理的施肥技术可以提高养分利用效率，减少养分的损失。
常用的施肥技术包括底肥、追肥、叶面施肥等。
2. 生物肥料和有机肥料的应用：生物肥料和有机肥料的使用可以改善土壤结构，增加土壤肥力，提高植物的抗病能力和适应性。
3. 轮作和间作：轮作和间作可以改善土壤环境，避免连作障碍，减轻植物对特定元素的单一需求。
结语植物营养研究对于提高农作物生产力和质量具有重要意义。
植物营养研究法：绪论
参参考考书书
1、华南农业大学、西北农业大学主编《农业化学研 究法》 农业出版社 1984 2、陶勤南主编《肥料试验与统计分析》中国农业出 版社 1994 3、盖钧益主编《田间试验与统计方法》 中国农业 出版社 2000（面向21世纪教材） 4、方萍编著《实用农业试验设计与统计分析指南》 中国农业出版社 2000
生物模拟试验法
运用特殊装置， 给予特殊条件便于调 控水、肥、气、热和 光照等因素，有利于 开展单因子的研究， 多用于田间条件下难
以进行的探索性试验。
三叶草固氮 三叶草不固氮
所得结果往往带有一定局限性，需要进一步在 田间试验中验证，然后再应用于生产。
化学分析法
研究植物、土壤和肥料体系内营养 物质含量、形态、分布与动态变化的必 要手段，是进行植物营养诊断所不可少 的方法。
植物营养研究法
绪论 第一章 田间研究方法 （6学时） 第二章 模拟研究方法（4学时） 第三章 根和根际的研究方法（4学时） 第四章 生物-数学和生物统计研究法（10学时）
绪论
一、近代植物营养研究法与植物营养科学进展
近代植物营养科学的发展与植物营 养研究方法的进展密切相关：
1、1840年德国化学家李比西，他应 用化学分析方法研究，提出矿质营 养学说
在大多数情况下，此法应与其它方 法结合运用，但手续繁多，工作量大。 近十几年来，有各种自动化测试仪器相 继问பைடு நூலகம்，从而克服了这一缺点。
土壤硝态氮速测 箱N-kit (右图)
植物氮素快速测试仪 (左图)
数理统计法
指导试验设计，检验试验数据 帮助试验者评定试验结果的可靠性， 作出正确的科学结论；
计算机技术的应用， 可进行大量数据处理， 可进行数学模拟，建 立数学模型等。
植物营养研究方法 第六章-3 方差分析
Sx
对前面例题进行q检验：
四种肥料玉米产量LSR值（q检验） P q0.05 q0.01 LSR0.05 LSR0.01 2 3.00 4.13 31.02 42.70 3 3.65 4.78 37.74 49.43 4 4.05 5.19 41.88 53.66
四种肥料玉米产量差异显著性（q法）
字母标记法：
就是对没有显著差异的平均数标以相同字母，对有显著差异 的标以不同字母。 具体方法：首先是将欲比较的平均数按大小次序排列。然后 在最大的平均数上标上字母a(=0.05)或A(=0.01)；将该平 均数与以下平均数逐个相比，凡差异不显著者都标以字母a 或A，直至相差显著的平均数则标以字母b或B；再以标有b或 B的平均数为标准，与其上方比它大的平均数逐个相比，凡 相差不显著者一律标以字母b或B；再以标有b或B的最大平均 数为标准，与其下方未标记字母的平均数相比，凡相差不显 著者继续标以字母b或B，直至与之相差显著的平均数则标以 字母c或C，再与上面的平均数比较。如此重复进行，直至最 小的平均数有了标记字母并与上面的平均数比较后为止。
对上例题的各组平均值作新复极差检验：
四种肥料玉米产量LSR值（SSR检验） P 2 3 4
SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
3.00 4.13 31.02 42.70
3.14 4.31 32. 47 44.57
3.24 4.42 33.50 45.70
四种肥料玉米产量差异显著性（SSR法）
差异显著性
肥料 A1 A4 A2 A3
平均数 311.8 279.8 262.8 247.4
=0.05 a b b b
=0.01 A AB B B
植物营养研究法试题
综合练习题一、计算题：1、在相同磷肥用量的条件下，研究施氮肥与否对小麦产量（kg/小区）的影响，结果见表，试检验施氮肥与否的小麦产量差异是否显著？不施氮肥施氮肥21232222212625272、在相同的施肥水平条件下，研究小麦施锌肥与否对小麦产量（kg/小区）的影响，相邻小区配成一对，结果见表，试检验施锌肥与否对小麦产量的影响是否显著？不施锌x1施锌x221272026212323283、研究不同施氮肥方式与水稻叶片衰老的关系，结果如下表，试分析不同施氮肥方式与叶片衰老是否有关？施肥方式叶片衰老情况绿叶数黄叶数深施146 14浅施152 304. 在麦田中喷洒某种有机氯农药的用量（x，kg/666.7㎡）和小麦籽粒中的残留量（y，10-1mg/kg）的资料如下表。
试计算相关系数与决定系数，并建立线性回归模型？x0.5 1.0 1.5 2.0 2.5y0.7 1.1 1.4 1.8 2.0二、分析题1、某小麦单位面积（667m2）上的有效穗数x1、穗粒数x2和单株籽粒产量y(kg)的通径系数见下表，试评定有效穗数和穗粒数对单株籽粒产量的相对重要性？因子直接通过x1通过x2有效穗数x1 1.3166-0.6872穗粒数x20.9579-0.94452、玉米氮、磷、钾肥用量的随机区组试验，试验结果的方差分析如下，试分析玉米施用氮、磷、钾肥后对玉米产量的效应？方差分析表变异来源SS DF MS F p区组56.38 4 14.10 1.67 0.19N 6.40 1 6.40 0.76 0.39P 384.40 1 384.40 45.41 0.00K 84.10 1 84.10 9.94 0.00N×P 9.03 1 9.03 1.07 0.31N×K 1.23 1 1.23 0.14 0.71P×K 7.23 1 7.23 0.85 0.36N×P×K 0.90 1 0.90 0.11 0.75误差237.00 28 8.46总和786.66 393、研究小麦籽粒产量与氮、磷、钾肥用量的回归关系，采用二次回归正交设计，用DPS统计软件对试验结果进行统计分析，得结果如下表。
植物营养研究方法第六章 第二节 统计假设测验-2 (1)
接受H0区域
否定H0区域
4、两尾测验和一尾测验的比较 测验结果的预期不同，一尾测验的使用必须
有依据，符合客观实际
一尾测验的效率高于两尾测验，在相同a下，
一尾测验的临界值小于两尾测验的临界值 两尾测验：u0.05(2)= 1.96，u0.01(2)= 2.576
一尾测验：u0.05(1)= 1.64，u0.01(1)= 2.326
P(| u | 2.1875) 0.0286 0.05 a1 P(| u | 2.1875) 0.0286 0.01 a 2
• 因此，在0.05的显著性水平上，所得棉花纤维长度 的样本与要比较的棉花品种存在显著差异，即该批 种子的棉花纤维长度已经发生了变异或混杂，无法 代表该棉花品种的纤维长度特性 • 这时我们错误把没有差异判断成有差异的概率最大 为0.05 • 如果，我们想把犯这一错误的概率降低到0.01，这 时，可以认为该地区的棉花纤维长度能够代表该品 种的纤维长度特性
第二节
统计假设检验
总体与样本的关系研究
总体－>样本 ★ 统计推断： 样本－>总体
★ 理论分布：
统计推断：
★ 即根据抽样分布和概率理论，由样本结果（统
计数）来推断总体特征（参数）的过程。 是科研和认识客观世界的重要工具
研究内容：
统计假设测验（检验） 参数估计：点估计与区间估计
统计假设测验的基本原理 平均数的假设测验 百分数的假设测验 参数的区间估计
28.25
0 1.96 x
0
0 1.96 x
0 2.58 x
4、做出统计推断并对此加以解释
• 如果P ≤ a ，则说明被测验样本符合假定总体的
概率非常小；因为这么小的概率事件在一次试验
植物营养研究方法
植物营养研究方法
植物营养研究方法是通过各种实验和分析手段来了解植物对养分的需求、吸收和利用过程，以及养分对植物生长发育和产量的影响。
以下是常用的植物营养研究方法：
1. 养分溶液培养：在无土或含少量土壤的条件下，将植物直接培养在含有不同养分浓度和组成的溶液中，观察植物的生长状况和吸收利用效率。
2. 养分吸收速率测定：使用同位素示踪技术，标记养分并跟踪其在植物体内的吸收利用过程，通过测定同位素的吸收速率来揭示植物对养分的需求和吸收机制。
3. 养分含量和分布测定：通过对植物各部位的样品进行化学分析，测定其中养分的含量，了解养分在植物体内的分布情况。
4. 养分生物利用率测定：通过分析植物对不同形态和来源的养分的利用效率，揭示植物对养分的吸收利用规律和各种因素对养分利用的影响。
5. 养分高效利用品种选育：通过人工选择、杂交等遗传学手段，选育出对养分利用效率高的植物品种，以提高农作物产量和养分利用效果。
6. 养分缺乏或过量处理试验：设立不同养分水平的养分缺乏或过量处理组，并观察植物的生长状况、形态、生理指标和产量，以评估养分对植物生长发育的影
响。
7. 养分循环与转化研究：通过分析土壤、水体中的养分含量和形态，以及植物和微生物对养分的吸收、释放、转运等过程，研究养分在生态系统中的循环和转化规律。
8. 分子生物学技术研究：利用分子生物学手段，如基因克隆、转基因等技术，研究养分吸收、转运和利用的分子机制，揭示养分对植物基因表达的调控和信号传递途径。
以上方法可以互相结合使用，以全面了解植物的营养状态和养分利用规律，从而为优化植物养分供应、提高农作物产量和品质等方面提供科学依据。
回归分析与相关分析
（二）、正交设计的方差分析
正交设计在有空列存在或有重复的条件下可以 进行方差分析。 正交设计的排列是随机区组排列，所以其方差 分析和随机区组试验的方差分析有相似之处。 总变异分解为：区组变异、处理变异（各考察 因子变异）和误差变异。
xt
5935 5835 5005
5265 5015 6495
Y的条件平均数： 具有协变关系的两个变量：Ｘ和Y，当Ｘ取某 一定值时， Y所有可能取值的平均数称之为Y 的条件平均数（数理统计上称为Y的条件期望 值）。用µ Y·X表示。
回归函数： 在具有协变关系的两个变量中，变量Y以其条件平均 数与变量Ｘ的各个确定值对应，体现出一种函数关系， 统计上称这样的函数为回归函数。 方程式：µ
ˆ Q 和= ∑ ( y − y)2 =最小，即最小二乘法原理。
i =1 n
根据最小二乘法原理：
根据微积分学中的极值原理，Q对b0、b的一阶偏导数值为零：
∂Q =2∑ ( y − b 0 − bx ) = − 0 ∂b 0 ∂Q =2∑ ( y − b 0 − bx )x = − 0 ∂b
整理的正规方程组：
b 0 ∑ x + b∑ x 2 = ∑ xy
nb 0 + b∑ x = ∑y
解方程组得到如下计算公式：
b 0= y − bx
∑(X
b
− X )( y − y ) Lxy SP = 或 Lxx SSx 2 ∑(X − X )
通过点 ( X , Y ).
b 0 + bx y =
（三）、回归方程的显著性检验：
或：
yj = 0 + β xj + ε j β
植物营养研究方法
植物营养研究方法我折腾了好久植物营养研究方法，总算找到点门道。
说实话，植物营养研究这事，我一开始也是瞎摸索。
我最初想到的方法就是直接看植物的外观。
你想啊，人要是营养不好，脸色就差，植物嘛，应该也差不多。
比如说，叶子发黄可能就是缺什么营养了。
我种了好些盆花来做实验，有些花叶子慢慢发黄，我当时就觉得肯定是缺氮肥了。
我赶紧给花施氮肥，可是过了段时间，有些花不但没变好，反而更糟糕了。
后来我才知道，叶子发黄可不一定就是缺氮肥，还有可能是浇水太多根烂了，或者光照太强叶子被灼伤之类的。
这就是我第一个失败的教训，光看植物外观不行，太不靠谱了。
后来啊，我又去查资料，发现土壤检测是个很重要的入门方法。
这就好比给土壤做个体检一样。
我从商店买来了土壤检测试剂盒，按照说明在花盆里取了土样，然后各种试剂滴进去看颜色变化。
这个过程要特别仔细，就像医生看药剂用量一样，少一点多一点结果可能都不准确。
我把检测结果和标准值一对比，就大概能知道土壤里缺乏哪些营养元素。
不过这里有个问题，试剂盒有时候也不是特别精确，只能给个大概范围。
再后来，我又尝试了植物组织分析法。
我专门跑到学校的实验室借了些仪器，采集植物的叶片、茎啊之类的部位，把它们研磨成液体然后分析里面各种营养成分的含量。
这个过程可麻烦了，就像小心翼翼地拆个复杂的小机器，稍微一步错了，可能结果就全错了。
比如说，研磨的时候如果不彻底，或者在提取液体的过程中受到污染，数据肯定不准。
但是这个方法呢，能很准确地知道植物到底吸收了多少营养，缺啥补啥基本上就靠这个确定了。
我还试过在同一种植物上不同阶段用不同的营养配比来观察植物的生长情况。
就像给孩子不同阶段喂不同的辅食一样。
我在播种的时候用一种营养土，等发芽了换一种配比，开花的时候又调整。
这样就能知道在植物生长的每个阶段到底最需要哪些营养。
但是这个需要的时间太长了，而且需要非常仔细地记录各种变量，一不留神就乱套了。
植物营养研究方法还有很多，我知道的肯定也不完全。
植物营养研究法9章回归分析
全球科创中心建设的中国之路随着全球经济的快速发展和科技创新的不断推进，全球科创中心建设成为了各国竞相追逐的重要目标。
在这个过程中，中国作为世界上最大的人口国家和第二大经济体，已经成为全球科创中心建设的重要参与者和推动者。
中国政府积极推动科技创新，大力支持科创中心建设，取得了令人瞩目的成就。
本文将从中国科创中心建设的历史演变、发展现状及未来展望等方面进行探讨，旨在深入分析中国在全球科创中心建设中的道路和经验。
中国科创中心建设的历史可以追溯到上世纪70年代末，中国改革开放初期。
那个时候，中国的科技水平还比较落后，经济发展也比较缓慢。
为了实现经济转型和科技发展，中国政府开始大力发展科技创新，积极引进和培养国内外优秀科技人才，推动科技成果转化。
1986年，中国国务院首次提出了“科技兴国”战略，将科技创新作为国家发展的主要动力，为中国科创中心的萌芽埋下了伏笔。
随着改革开放的深入和国际交流的加强，中国的科技创新水平不断提升。
1991年，中国国务院正式发布了《国家高技术与发展计划》（863计划），进一步促进了科技创新和科技成果转化。
中国的科创中心建设也开始逐渐走上了快速发展的轨道。
特别是近年来，随着中国经济的持续增长和科技实力的不断提升，中国的科创中心建设进入了一个全新的阶段。
中国科创中心建设的现状可以用“快速发展、多元化布局、创新驱动”来概括。
一方面，中国的科创中心建设遍布全国各地，形成了一批具有国际竞争力的科技创新和创业基地。
北京市的中关村、上海市的张江科学城、深圳市的南山科技园等，都成为了中国乃至全球的科创中心。
中国的科创中心建设涵盖了多个领域，如信息技术、生物医药、人工智能、新能源等，形成了多元化的科技创新生态系统。
中国政府不断加大对科技创新的支持力度，推动科创中心建设迈向高水平、高质量发展。
中国科创中心建设的现状还体现在各种创新资源和要素的不断聚集。
中国在科技人才、科技成果、资金支持等方面都有了长足的进步。
植物营养研究方法 第六章-4 回归分析
R = 0.6793
回归和相关的概念
一、变数间的关系
二、直观描述变数间关系的散点图
散点图可以给出的三点信息
变数间相依的性质（正负）及密切程度 变数间是直线关系还是非直线关系 是否存在一些特殊点表示有其他因素的 干扰
三、回归模型和相关模型
---回归分析与相关分析
1. 变数本身的特点
变数x各水平可控，不存在实验误差或实验误差 小到可以忽略，而变数y具有明显的实验误差 x、y两个变数均具有明显的实验误差
5/25 5/20 5/15 5/10 5/5
(2) 求各级统计数
* 由观察值直接计算获得6个一级数据
* 由由一级数据计算获得5个二级数据
* 最终计算得
(3) 获得回归方程为：
对于每一个具体的回归方程，根据所描述的对 象，回归系数和回归截距均有其专业意义。(P161)
(4) 做直线回归图
即找两个x值，计算对应两个点的回归值作 一条经过这两个点的直线。 该直线必经过点
4.
一个显著的回归方程并不一定具有实践上的预 测意义
主要看有无学科专业意义 一般而言，当需要由X预测Y时，|r|需要要 大于0.7，此时，可以由X说明的Y的变异才 接近和大于50％
5.
两个变数的样本容量一般不少于5，回归分析中 x变数的取值范围尽量宽一些
多元线性回归
研究因变量y与多个变量x之间的定量关系。 （一）多元线性回归的数学模型 如P177，表3-71； ˆ b0 b1x1 b2 x2 bj x j bp x p y 其多元线性回归方程为： bj-y对xj的偏回归系数，表示当其它x固定时，xj对y的贡献率。 （二）b0和bj的求法 以例3.4.5为例，讲解excel中的方法： 第一步，录入数据 第二步，计算过程 （1）打开回归对话框。沿着主菜单的“工具（T）”→“数 据分析（D）…” 路径打开“数据分析”对话框，选择“回 归”，然后“确定”，弹出“回归”分析选项框，选项框的各 选项与一元线性回归基本相同。具体说明如下。
植物营养研究方法 第六章 第二节 统计假设测验-2 (2)
一、 χ2的定义和分布
1、连续性数据的χ2定义：
多个相互独立的正态离差平方值的总和。 ui~N(0,1)
n
2、次数资料的χ2定义
其中：Oi－观察次数
Ei－理论次数 k－观察值类型数（或状态数） 次数资料 质量性状
数量性状
二、 χ2测验的应用
♠ 数量变数资料正态性、方差同质性测验
４．统计推断接受或否定无效假设，并作 出专业上的解释
【例】性状分离试验
性 状 F2代实际株数（O） 理论株数（E） 紫 色 208 216.75
O-E -8.75
(|O-E|-0.5)2/E 0.314
白 色
总 和
81
289
72.25
289
+8.75
0
0.942
1.256
独立性检验
一、独立性测验的定义
独立性测验又叫次数资料的相依性检验。 它是检验两个方向上的数据资料的表现是相互 独立的还是相互影响的一种统计分析方法。
根据处理及考察指标的多少分为不同的两向相依表：
二、独立性测验的步骤
注意：独立性检验同样为否定区在右尾的测验。
方差的比较
不同假设测验下的临界值
♠ 适合性测验
♠ 独立性检验
适合性检验
一、适合性测验的定义
适合性测验是指根据调查结果测验未 知总体是否符合已知理论规律的统计方法。
二、适合性测验的步骤
1 ．提出假设: ２．确定显著水平 ３．检验计算
求卡平方值ห้องสมุดไป่ตู้然后与标准的卡方值进行比
较．
v≥2(即k ≥ 3)时 v=1(即k=2)时
注意：适合性检验一般为否定区在右尾的测验。
植物营养研究法：第四章 回归分析
即：
ss总＝lyy ( ya y)2 ( yˆa y)2 ( ya yˆa )2
a
a
a
其中：
u ( yˆa y)2 b2lxx b.lxy
a
称为回归平方和
Q ( ya y)2 ( yˆa y)2 lyy u 称为剩余平方和
例如：
若你想要研究你的身高（或年龄）增长 与教室外面刚种下小树的株高之间的 相关关系，可能他们之间的相关系数 都达到极显著的水平，但是对于这个 试验来说，没有解决任何问题，也就 没有任何意义。
2 、回归分析
是处理相关关系中变量与变量间数量关系的一种 数学方法。
在相关关系中，自变量x与因变量y的关系具有不确 定性，即当x为一确定值时与之相对应的y不是一 个完全确定的值，而是多个乃至无穷多个y值，但 是这些y值却是一个具有一定概率分布的总体，这 个总体的平均值数是一个确定的值，称为y的条件 平均数，x与y的条件平均数呈函数关系。这种关 系称y依x而回归，不称y是x的函数,用方程形式表 达：
µy.α=f(x)
其中µy.α为y的条件平均数，也称回归值，若用样 本估计时，为
ŷ＝f(x)，其中ŷ是µy.α的估计值。
因此，回归分析的实质是通过对大量测 定数据的统计分析，建立一个能反映 具有相关关系变量间的回归方程。
3、相关分析和回归分析之间的关系
回归分析实质上包含了相关分析的意义，但 是回归分析不是相关分析，只有具有相关 关系的变量才能做回归分析，但不是所有 具有相关关系的变量都可做回归分析。
也就是：
N
N
2
Q(b0 ,b) ( ya yˆa )2 ( ya b0 bxa来求解b0和b。由于Q(b0,b)是b0和b的二次函 数，又是非负的，所以它的最小值总是存 在的， 因此，b0和b就是下列方程组的解：
植物营养研究法 第六章根和根际的植物营养研究
第六章根和根际的植物营养研究方法第一节根系的研究方法水分和养分的吸收是自然和农业生态系统中的一个关键生态过程，根系在植物获取水分和养分等资源方面起着至关重要的作用，然而由于研究方法的限制，人们对自然土壤条件下植物根系的生长特点、根系与土壤环境之间的相互作用机制以及根系功能的理解还相当肤浅。
根的研究方法很不成熟，对科学而言，自然田间条件下根的研究还只是一个学步的孩子，根的研究方法通常繁琐、费时，测定结果的准确度不高。
可见，植物根的研究十分复杂，不仅需要制定详细的计划、选择合适的操作方法，还必须明确需要测定哪些根系属性才能完成预定的目标。
因此，根的研究需要传统方法与现代技术和经验的有机结合。
第二节研究概况根的研究是件难度很大的工作，因为根系和根参数的测定是相当复杂的。
对植物根系的系统研究始于18世纪。
Hales是最早研究根系的人。
他在1727年进行的实验中用一种简单的挖掘技术把栽培植物的根系挖掘出来，观察根系的形态，确定其重量和长度。
以后有人挖掘出了树的根系进行研究。
在相当长的一段时期内，根系研究没有重大进展。
19世纪50年代后，化学肥料的施用日益增长，人们逐渐对根系的研究产生兴趣，在不同农作物上挖掘了许多根系进行研究。
自1870 年起德国的一些科学家进行了许多根系研究实践。
Schubart从一个以花园浇水管控制水势的剖面上清洗出各类作物的根系。
在同一时期，还有许多科学家用特定的容器来研究根的生长，如在玻璃板后面观察根系的实地研究方法。
到了20世纪初，德国建立了两个小型根系研究室。
美国科学家在根系研究方法的发展上做了大量的工作。
1892年，有人在一个金属笼里装进了一个大土块，用水平和垂直的金属丝穿过笼子，用水洗去土壤，就能观察到接近自然生长位置的根系。
在这种方法的基础上发展了经典的订板法。
20世纪初，Cannon在沙漠植物上进行了大量的根系研究，采用的仅仅是挖掘技术。
美国植物生态学家J.E.Weaver发明的使用园艺工具的简单挖掘方法成为一种公认的科学方法。
土壤植物营养研究法
确定小区形状应考虑因素：
1、供试作物种类及管理方式 2、注意小区排列方法
➢我国肥料试验常用长方形，长宽比：2--5：1。 小区面积较大时，长宽比： 3--5 ： 1。 ？ 小区面积较小时，长宽比： 2--3 ： 1。
3、重复：
➢ 增加重复降低试验误差。
1、当面积积考虑的因素：
课题性质与任务 植物种类 田间管理方式 处理数 地形和土壤：土壤肥力差异
2、试验小区的形状：
➢ 试验误差大小也与小区形状有关。 1、土壤肥力不均一，沿着土壤肥力方向布置的
小区长宽比愈大，产量差异愈小。 2、土壤肥力均匀或肥力变异方向未知时，用正
方形小区最好。 ➢ 边际效应：指小区周围的边行和行端种植的作
❖ 土壤肥力变异大且已知时，采用长方形小区，且小区长 边与土壤肥力变异方向一致，而区组方向应与土壤肥力 变异方向垂直。
❖ 区组内小区数很多时，则可将小区排成数排。
优点：简单，灵活，符合统计学原理。
缺点：当处理数多时，小区面积又要求 较大时，难于保持组内条件的一致性。
（３）、顺序区组设计：
➢ 与随机区组法大致相同，不同之处在于 区组内各处理的排列是按一定顺序的。
土壤植物营养研究法
2.3 试验方法设计的基本原理
➢ 试验方法设计是指试验方案在实施过程中为了 减少试验误差，使试验结果能够正确分析而设 置的一系列措施。
➢ 试验方法设计的核心，是降低试验误差，提高 试验的精确性和估计试验误差的大小。
1、重复：每个处理设置几次，就称几次重 复。
重复的作用：
• 降低试验误差，提高试验的精确性。 • 估计试验误差的大小，判断试验的可靠程度。 • 扩大试验的代表性。
回归分析法在无土栽培营养液浓度确定中的应用
回归分析法在无土栽培营养液浓度确定中的应用
柴建萍;谢道燕
【期刊名称】《云南农业科技》
【年(卷),期】2006(000)005
【摘要】无土栽培中通常以测定电导率(EC)值来反映营养液中盐分浓度.在一定浓度范围内,溶液含盐量与电导率呈密切的正相关.应用一元回归分析法确定某种植物在无土栽培时所需营养液含盐量与电导率间线性关系,建立直线回归方
程:y=5.88x+0.28,可为该植物在不同生长时期营养液浓度配制、营养元素补给提供准确、快速的指导方法.
【总页数】2页(P24,33)
【作者】柴建萍;谢道燕
【作者单位】云南省农业科学院蚕桑蜜蜂研究所,云南,蒙自,661101;云南省农业科学院蚕桑蜜蜂研究所,云南,蒙自,661101
【正文语种】中文
【中图分类】S6
【相关文献】
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（2）输入选项。点x和y数据区，输入数据。 （3）确定，输出回归结果。 第三步，结果解读。 （1）读出回归系数，建立模型。 b0=43.6522，b1=1.78478，b2=-0.0834，b3=0.161133 于是得到模型
解: (1) 做x、y的散点图
(月/日) 20
5/25
期 发
15
5/20
盛 螟
10
化
5/15 三 5
代
5/10
一 y
0
5/5 -5
30
34
38
42
46
x(3月下旬至4月中旬平均累积温度)
(2) 求各级统计数 * 由观察值直接计算获得6个一级数据
* 由由一级数据计算获得5个二级数据
* 最终计算得
---回归分析与相关分析
1. 变数本身的特点
变数x各水平可控，不存在实验误差或实验误差 小到可以忽略，而变数 y具有明显的实验误差
x、y两个变数均具有明显的实验误差
回归
2. 变数间的关系
x和y具有因果关系 平行关系，仅表现为一定程度上的协同变异
回归
3.是否具有预测数量变化的功能
可以利用自变数 x的取值来预测因变数 y的取值
? 一个显著的相关系数或回归系数亦并不意味着 x和y 的关系必定为直线，因为并不排除有能够更好地描 述它们关系的非线性方程的存在
? 直线回归与相关分析一般是在一定取值区间内对两 个变量间的关系进行描述
4. 一个显著的回归方程并不一定具有实践上的预 测意义
? 主要看有无学科专业意义 ? 一般而言，当需要由 X预测Y时，|r| 需要要
(3) 获得回归方程为：
对于每一个具体的回归方程，根据所描述的对 象，回归系数和回归截距均有其专业意义。(P161)
(4) 做直线回归图
即找两个x值，计算对应两个点的回归值作 一条经过这两个点的直线。
该直线必经过点
20
期 15 发
盛 螟
10
化
三5
代
一 y
0
y = -1.0996x + 48.549
大于0.7，此时，可以由 X说明的Y的变异才 接近和大于 50％
5. 两个变数的样本容量一般不少于 5，回归分析中 x变数的取值范围尽量宽一些
多元线性回归
研究因变量y与多个变量x之间的定量关系。 （一）多元线性回归的数学模型 如P177，表3-71； 其多元线性回归方程为：y? ? b0 ? b1x1 ? b2 x2 ? ? ? bj xj ? ? ? bp
Latitude (o)
Soil temperature (oC)
回归和相关的概念
一、变数间的关系
二、直观描述变数间关系的散点图
散点图可以给出的三点信息
变数间相依的性质（正负）及密切程度 变数间是直线关系还是非直线关系 是否存在一些特殊点表示有其他因素的 干扰
三、回归模型和相关模型
三、直线回归的假设测验
1、直线回归的存在性测验
（1）t 测验－测验回归系数b（例9.3，P163）
（2）F 测验－使得回归平方和相对于离回归 平方和足够大
注意： t 测验和F 测验的结果是完全相等的，因 为在同一概率下， v1＝1，v2＝n-2时的F 值正好 等于v＝ n-2 的t2。
2、两个回归方程的同质性测验
-5
30
34
38
42
46
x(3月下旬至4月中旬平均累积温度)
二、直线回归的数学模型、基本假定及其 方差分解(p163)
直线回归的估计标准误－离回归标准误
定义回归方程的估计标准误为：
样本的估计标准误为回归精确度的度量 估计标准误越小，回归方程估计 y 的精 确度越高
Q值的计算方法
注意：计算时，尽量采用更低级别的数 据，以免产生过多计算误差
回归
相互间不存在数量上的预测功能
直线回归
直线回归分析的基本步骤：
?做散点图，确定两变数间是否存在回归关系 ?建立直线回归方程 ?作回归直线图 ?直线回归的假设测验
一、直线回归方程的建立
要使所得方程能够最好的代表 y和x在数量上的关 系，根据 最小二乘法 :
—— x的离均差和y的离均差的乘积和
b=0
65.4 II
I
? X 58.4
51.4 III
IV
44.4
36.9
43.9
?50.9 Y
57.9
64.9 x
2、决定系数 r2
3、相关系数与决定系数的对比
4、相关系数与决定系数的计算
二、相关系数的假设测验
1、测验 H0：ρ=0
2、测验 H0：ρ=C
(4)解释 此样本来自指定的总体
直线相关
一、相关系数与决定系数
1、相关系数 r
y 72.4
y 72.4
65.4 II
I
65.4 II
I
? X 58.4
? X 58.4
51.4 III
IV
44.4
36.9
43.9
50.9
57.9
64.9
?Y
x
y 72.4
51.4 III
44.4 36.9
43.9
?50.9 Y
IV
57.9
64.9 x
3、测验 H0：ρ1= ρ2
★应用直线回归与相关的注意事项
1. 回归和相关分析要有学科专业知识作指导
2. 严格控制研究对象以外的有关因素（即唯一差 异原则）
3. 正确理解回归或相关显著与否的含义
? 直线回归或相关分析结果不显著并不意味着变量 x 和y之间没有关系，而只有能说明两变量间没有显 著的直线关系
bj-y对xj的偏回归系数，表示当其它x固定时，xj对y的贡献率。 （二）b0和bj 的求法 以例3.4.5为例，讲解excel中的方法： 第一步，录入数据
第二步，计算过程 （1）打开回归对话框。沿着主菜单的“工具（T）”→“数 据分析（D）…”路径打开“数据分析”对话框，选择“回 归”，然后“确定”，弹出“回归”分析选项框，选项框的各 选项与一元线性回归基本相同。具体说明如下。
第四节 回归分析
7
-1s)-2m
6
ol
m (μ
5
Soilrespiration
4 3
2
y = 15.395e-0.0457x R2 = 0.6793
7
-1s)
-2m 6
ol (μm 5
Soilrespiration
4 3
2
y = 1.4814e0.0557x R2 = 0.7695
20
25
30
35
40
? a的取值决定了直线在坐标中的位置，而 b的取值决定了 直线的走向
? 若b等于0或与0的差异不显著，则表明y的变异和x的取值 大小没有关系，两个变数之间的直线回归关系不能成立
例
累积温度 x
35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 40.2 31.7 39.2 44.2
盛发期 y 12 16 9 2 7 3 13 9 -1