阶次跟踪在齿轮磨损中的应用

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瞬时频率估计的齿轮箱升降速信号阶次跟踪

伽一二（ｄｒｒｃ）ｉ
１１经验模态分解．
（２）
构造解析函数
经验模态分解（ｍｐｒａＭｏｅＤｅｏｏｉＥｉｃｌｉｄｃｍｐｓ — ｔｎ简称Ｅｉ，ｏＭＤ）通过对非线性、平稳信号的分是非
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第２卷第２期７２００７年６月
振动、试与诊断测
ＪｕｎｌｆＶｉｒｔｏＭｅｓｒｍｅｔ＆Ｄｉｇｏｉｏｒａｂａｉｎ，ａｕｅｎｏａｎｓｓ
Ｖｏ．ｏ１２７Ｎ．２
不满足傅里叶变换对信号的平稳性要求，因此，不适
数（ｎｒｓｄｕｃｉｎ简称Ｉ）使得各个ＩｔｉｉＭｏｅＦｎｔ，ｎｃｏＭＦ，
ＩＭＦ是单分量的幅值或频率调制信号，而使瞬时从
频率的定义具有物理意义。对于一个时间序列ｚ（）经过经验模态分解后ｆ，
摘要
提出了基于瞬时频率估计的齿轮箱升降速信号阶次跟踪的新方法。先对振动信号进行经验模态分解得到首
信号的固有模态函数，求各个固有模态函数的Ｈｌｅｔ再ｉｒ变换，到信号的瞬时频率，而直接从振动信号得到参考ｂ得从轴的转速信号，后根据参考轴的转速信号对时域振动信号进行等角度重采样，后对重采样信号进行阶次分析。然最通过仿真信号和对齿轮磨损故障实验信号的分析，明该方法能有效地诊断齿轮的故障。表

齿轮箱故障诊断的阶次分析方法研究

齿轮箱故障诊断的阶次分析方法研究作者：陈恩伟，刘正士，王勇，陆益民作者单位：合肥工业大学机械与汽车工程学院合肥 2300091.学位论文王远程阶次分析在齿轮变速箱故障诊断中的应用2006汽车齿轮箱故障诊断仪的研制开发对于提高我国汽车齿轮箱的生产水平提高具有重要的意义。

振动理论分析的不断成熟与完善为齿轮箱故障诊断仪的开发提供了坚实的理论基础。

阶次分析是基于FFT的一种时频转换谱分析，它是变速旋转机械体振动分析的最重要的一种方法。

本文围绕上海汽车齿轮厂齿轮箱故障诊断仪开发这一项目，具体阐述了阶次分析在齿轮箱故障诊断中的应用。

同一般的齿轮箱故障诊断分析文章相比，本文更注重实际现场问题分析，省去了大量冗余的理论叙述，主要内容如下：首先，通过绪论介绍了当前齿轮箱故障诊断常见的方法、LabVIEW编程语言以及齿轮箱故障诊断中碰到的困难。

其次，研究了阶次分析的理论基础，着重解释说明了如何通过重采样和傅立叶变换得到阶次分析以及它和常见谱分析之间的内在联系。

第三，着重叙述了齿轮箱故障诊断中的数据采集系统，稳定、合理、高速的数据采集系统是实现阶次分析的前提。

第四，通过实际的现场分析来说明阶次分析在齿轮箱故障诊断中能解决的一些问题。

最后，总结回顾了阶次分析的实现过程并展望齿轮箱故障诊断的发展方向。

综上所述，本论文的闪光点在于将LabVIEW测试编程语言和齿轮箱故障诊断相结合，立足于生产线上新型齿轮箱快速在线故障诊断，通过阶次谱分析的应用，将抽象的振动理论分析转化为实际齿轮箱故障诊断仪开发，为今后的齿轮箱故障诊断仪开发提供重要的参考依据。

当然，在这一过程中，不可避免地遇到了更多、更具体的问题，这些都将在正文中详细叙述。

2.期刊论文李辉.郑海起.唐力伟.LI Hui.ZHENG Hai-qi.TANG Li-wei齿轮箱升降速过程阶次倒谱故障诊断方法研究-湖南科技大学学报（自然科学版）2007,22(1)齿轮箱升降速过程中的振动信号包含有重要的参考信息,研究该过程中的振动信号,有助于识别齿轮箱的故障.将常规的倒谱分析技术与阶次分析相结合,提出了阶次倒谱的齿轮箱故障诊断方法.首先利用重采样技术,将时域非平稳信号转化为角域平稳信号,最后对角域重采样信号进行倒阶次谱分析,就可提取齿轮的故障特征.实验分析结果表明该方法能有效地识别齿轮的故障类型.图8,表1,参8.3.期刊论文李辉.郑海起.唐力伟.Li Hui.Zheng Haiqi.Tang Liwei瞬时频率估计的齿轮箱升降速信号阶次跟踪-振动、测试与诊断2007,27(2)提出了基于瞬时频率估计的齿轮箱升降速信号阶次跟踪的新方法.首先对振动信号进行经验模态分解得到信号的固有模态函数,再求各个固有模态函数的Hilbert变换,得到信号的瞬时频率,从而直接从振动信号得到参考轴的转速信号,然后根据参考轴的转速信号对时域振动信号进行等角度重采样,最后对重采样信号进行阶次分析.通过仿真信号和对齿轮磨损故障实验信号的分析,表明该方法能有效地诊断齿轮的故障.4.期刊论文田昊.唐力伟.田广.张彦.TIAN Hao.TANG Li-wei.TIAN Guang.ZHANG Yan基于核独立分量分析的齿轮箱故障诊断-振动与冲击2009,28(5)独立分量分析是近几年发展起来的基于信号高阶统计特性的分析方法,它是指从多个源信号的线性混合信号中分离出源信号的技术,但目前的算法在处理非线性变化的信号时还有一定的局限,而基于非线性函数空间的ICA方法-KICA,即核独立成分分析,可以解决这一问题.与传统的ICA方法相比,KICA方法具有更好的灵活性和鲁棒性.文章介绍了核独立分量的基本原理,并进行了仿真说明,最后结合包络阶次方法对齿轮箱实测的瞬态声音信号进行了分析,找到了故障特征,验证了该方法的有效性.5.期刊论文李辉.郑海起.杨绍普.LI Hui.ZHENG Haiqi.YANG Shaopu齿轮箱起动过程阶次倒双谱故障诊断方法-北京交通大学学报（自然科学版）2008,32(4)针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点,将常规的阶次分析与倒双谱技术相结合,提出了基于阶次倒双谱的齿轮箱故障诊断方法.首先对齿轮箱升降速瞬态信号进行时域采样,再对时域非平稳信号进行等角度重采样,转化为角域平稳信号,最后对角域重采样信号进行倒双谱分析,就可提取齿轮的故障特征.通过对齿轮齿根裂纹故障实验信号的分析,表明阶次倒双谱分析能有效地诊断齿轮的裂纹故障.6.期刊论文李辉.郑海起.唐力伟.Li Hui.Zheng Haiqi.Tang Liwei基于阶次双谱的齿轮箱升降速过程故障诊断研究-中国机械工程2006,17(16)针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点,将常规的阶次分析与双谱分析技术相结合,提出了基于阶次双谱的齿轮箱故障诊断方法.首先对齿轮箱升降速瞬态信号进行时域采样,再对时域信号进行等角度重采样,转化为角域平稳信号,最后对角域重采样信号进行双谱分析,就可提取轴承的故障特征.通过对轴承内圈故障实验信号的分析表明,该方法能有效地识别轴承的故障.7.期刊论文栾军英.杨通强.郑海起.唐力伟.靳秀文.LUAN JunYing.YANG TongQiang.ZHENG HaiQi.TANG LiWei.JIN XiuWen非定比传动机械的计算阶次分析-机械强度2006,28(z1)研究非定比传动旋转机械非稳态信号的分析方法.由于可以避免传统频谱分析的"频率模糊"现象,阶次分析方法常被用来分析转速不稳定的机械信号.对传动比不确定的机械系统进行信号分析时,由于系统中存在不同的轴频,单一的阶次分析将难以满足要求,需进行多轴阶次分析.文中介绍多轴阶次分析的计算方法,对等时间间隔采样的信号,利用插值算法实现角域重采样,并在此基础上实现计算阶次分析.实例证明该方法可以在阶次域内将与不同轴频相关的信号进行分离,有效识别系统工况.8.期刊论文田昊.唐力伟.陈红.杨通强.张磊.Tian Hao.Tang Liwei.Chen Hong.Yang Tongqiang.Zhang Lei基于瞬态声与阶次倒谱的齿轮箱故障诊断-振动、测试与诊断2009,29(2)针对自行火炮实车测试中无法得到稳态信号的制约,以及常规的振动测试方法无法实现非接触、不解体、无损在线检测的弊端,提出了利用瞬态过程中的声音信号对齿轮箱进行故障诊断,并将阶次分析和倒谱分析相结合提出了阶次倒谱分析,来克服传统傅里叶变化不能分析非稳态信号的不足.结果表明,此方法可以有效地克服"频率模糊"现象.通过对齿轮箱齿面磨损故障诊断试验,并将声音信号与振动信号进行对比分析,证明了此方法的有效性和优越性.9.期刊论文李辉.郑海起.唐力伟.LI Hui.ZHENG HaiQi.TANG LiWei阶次包络谱在轴承故障诊断中的应用-机械强度2007,29(3)旋转机械的升降速过程包含丰富的状态信息,因而旋转机械的升降速过程对于旋转机械的故障诊断具有独特的价值.将常规的阶次分析技术与包络谱相结合,提出基于阶次包络谱的齿轮箱故障诊断方法.首先对齿轮箱升降速瞬态信号进行时域采样,再对时域信号实行等角度重采样,转化为角域平稳信号,最后对角域重采样信号进行包络谱分析,就可提取轴承的故障特征.通过对轴承内圈、外圈故障实验信号的分析,表明该方法能有效诊断轴承的故障.10.期刊论文李辉.郑海起.唐力伟.LI Hui.ZHENG Haiqi.TANG Liwei基于阶次双谱分析的齿轮故障诊断研究-应用基础与工程科学学报2007,15(3)针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点,将双谱分析技术与阶次谱分析相结合,提出了阶次双谱的齿轮箱故障诊断方法.首先对齿轮箱升降速瞬态振动信号进行时域等时间间隔采样,再对时域信号实行等角度间隔重采样,转化为角域平稳信号,最后对角域重采样信号进行双谱分析,就可提取齿轮的故障特征.通过对齿轮齿根裂纹故障实验信号的分析,表明阶次双谱分析能有效地诊断齿轮的裂纹故障.本文链接：/Conference_6873417.aspx下载时间：2010年1月16日。

阶次分析在变速箱故障诊断中的应用及其研究

阶次分析在变速箱故障诊断中的应用及其研究岳晓峰;朱成伟【摘要】To against the disadvantage of frequency aliasing in traditional vibration signal analysis for gearbox of automotive, the new order analysis algorithm is applied for vibration signal resampling. Considering there are many gears in the gearbox, and prone to failure, the order analysis resample algorithm based on FFT is proposed. The results of the test for MQ250 gearbox are analyzed; this verifies the feasibility of using the new order analysis method in fault diagnosis of the rotating machinery.%针对传统汽车变速箱振动信号分析时频率混叠等缺点，应用一种新的阶次分析算法对振动信号进行重采样。

考虑变速箱中齿轮多且易出故障等现象，提出基于FFT变换的阶次分析重采样算法。

该算法研究了时域信号转换为角域信号及故障信号幅值与阶次的函数关系。

对MQ250型号变速箱试验结果进行了分析，并成功验证了新阶次分析方法对旋转机械故障诊断的可行性。

【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】4页(P8-11)【关键词】变速箱;阶次分析;重采样;FFT;故障诊断【作者】岳晓峰;朱成伟【作者单位】长春工业大学机电工程学院，吉林长春 130012;长春工业大学机电工程学院，吉林长春 130012【正文语种】中文【中图分类】TH132+.46变速箱作为汽车传动部件的主要组成部分之一，其内部结构非常复杂，传动齿轮较多，加上齿轮的加工精度和工艺等因素，其成为汽车部件中故障出现较多的部件。

基于阶次跟踪和改进STFT的变转速滚动轴承故障诊断研究

基于阶次跟踪和改进STFT的变转速滚动轴承故障诊断研究基于阶次跟踪和改进STFT的变转速滚动轴承故障诊断研究摘要：随着工业自动化水平的不断提高，滚动轴承作为旋转机械设备中最常见的重要零部件之一，其健康状态的诊断和故障预测对于保障设备的安全运行和提高运行效率具有重要意义。

本文基于阶次跟踪和改进短时傅里叶变换（STFT）的方法，对变转速滚动轴承的故障诊断进行了研究。

通过实验采集的滚动轴承振动信号，首先利用阶次跟踪技术提取阶次分量，然后利用改进STFT方法对阶次分量进行频谱分析，最后根据频谱特征进行故障诊断。

关键词：滚动轴承；故障诊断；阶次跟踪；短时傅里叶变换；振动信号Ⅰ.引言滚动轴承作为旋转设备的重要部件之一，在工业生产中起着至关重要的作用。

然而，由于长期运行或工作条件不理想，滚动轴承可能会出现磨损、裂纹、松动等故障，这些故障如果不及时检测和修复，将导致设备的停机、性能下降甚至事故的发生。

因此，滚动轴承的故障诊断和预测对于设备的可靠运行和提高工业生产效率具有重要意义。

Ⅱ.阶次跟踪方法阶次是指转子旋转一周时间内的等分数，在滚动轴承故障诊断中，通过分析阶次分量可以获得与故障有关的特征信息。

阶次分量的提取是阶次跟踪方法的核心。

一种常用的阶次跟踪方法是包络分析法，它可以通过分析信号的包络线提取阶次分量。

另一种方法是高阶相关法，它通过对信号进行相关分析，提取阶次分量。

Ⅲ.短时傅里叶变换（STFT）传统的傅里叶变换将整个信号进行频域分析，但是对于非平稳信号来说，传统傅里叶变换的分辨率不够高。

为了解决这一问题，将傅里叶变换应用于局部信号，就形成了短时傅里叶变换（STFT）。

STFT可以在时间和频率上同时分析信号，能够较好地反映信号在时域和频域的变化。

Ⅳ.基于阶次跟踪和改进STFT的滚动轴承故障诊断方法本文将阶次跟踪和改进STFT相结合的方法应用于滚动轴承故障诊断中。

具体步骤如下：1. 采集滚动轴承振动信号，并对信号进行预处理，如去除噪声和滤波。

运用阶次跟踪和奇异谱降噪诊断齿轮早期故障

ｆ０］ｆｔｏ１ｔ｝ｆ］１ｂｆｆｆ２；ｉ △ — ｔ』１１ｔ６Ｉ【￣【。２【Ｊ２Ｊ１ｊｂＡｆ。
应转角变化的时间
１ｒ————— ——————————— ——一
（）２
由上式求出ｂ后，其代人式（）解可得对将１求
换（Ｆ转换时的泄漏，大提高了系统的分析精ＤＴ）大
其中：ｋ为插值系数。＝ｋＯＯＡ。
重采样后的信号可以应用插值方法得到，采但
样时必须满足香农采样理论。
１３采样定理．
度，可准确提取信号中的相位信息。（）保证历史数据的可比性。为了保证每次信２
康海英祁彦洁，阎文田燕。郑海起，，，
（械工程学院火炮工程系军石家庄，５０３（州空军学院基础部０００）徐徐州，２００２１０）（军械工程学院装备指挥与管理系石家庄，５０３０００）摘要针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点，阶次跟踪分析与奇异谱降噪技术相结合，出了一种将提针对齿轮早期故障的诊断方法。首先对齿轮箱加速时测得的瞬态信号进行时域采样，对时域信号进行等角域重再采样，化为角域伪稳态信号；后对角域信号进行奇异谱降噪处理，转然以减小背景噪声的影响；最后对降噪后的信

基于LPFSA与阶次跟踪的变速齿轮箱状态评估

基于LPFSA与阶次跟踪的变速齿轮箱状态评估
唐敏
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2022()2
【摘要】针对变速齿轮箱时变故障检测问题,提出了一种基于局部多项式拟合稀疏算法与阶次跟踪的变速齿轮箱编码器信号瞬态特征提取算法。

首先提出局部多项式拟合稀疏算法,从原始编码器信号中提取与齿轮故障相关的时域瞬态特征。

然后应用阶次跟踪技术将时域非平稳瞬态特征转化为角度域的平稳瞬态特征。

同时,为了解决公式化局部多项式拟合和稀疏性优化问题,基于交替方向乘子法和优化极小化,推导了一种快速收敛算法。

此外,还引入了一种自适应参数选择策略从而自动选择所提出方法的适当参数。

通过仿真和实验结果可知该方法能有效地提取齿轮箱的瞬态特征,并能在时变转速条件下实现齿轮箱的状态评估。

【总页数】8页(P21-28)
【作者】唐敏
【作者单位】大连职业技术学院电气电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TP18
【相关文献】
1.基于阶次跟踪和BP网络的齿轮箱故障模式识别
2.基于阶次解调谱的变速齿轮箱复合故障诊断方法
3.基于非线性短时傅里叶变换阶次跟踪的变速行星齿轮箱故障
诊断4.基于阶次跟踪的变速齿轮啮合频率振动评估方法5.基于时变滤波与CWT的齿轮箱无转速计阶次跟踪
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基于阶次跟踪和BP网络的齿轮箱故障模式识别

基于阶次跟踪和BP网络的齿轮箱故障模式识别
栾军英;康海英;郑海起;曹进华
【期刊名称】《军械工程学院学报》
【年(卷),期】2006(018)002
【摘要】在对齿轮箱的原始振动信号进行时域采样的基础上,利用小波包分析对其进行消噪,然后对得到的数据进行角域重采样,得到基于阶次跟踪的采样信号,再对该信号进行特征参量提取,最后利用BP网络对得到的故障特征参量集进行模式识别.该方法能够避免传统分析方法中难以克服的"频率模糊"现象,对于瞬态信号有较好的分析处理能力,是对传统频谱分析法的有力补充.
【总页数】4页(P20-23)
【作者】栾军英;康海英;郑海起;曹进华
【作者单位】军械工程学院火炮工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院火炮工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院火炮工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院火炮工程系,河北,石家庄,050003
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.3
【相关文献】
1.基于BP神经网络的齿轮箱故障模式识别 [J], 陈学峰;赵质良;王金光
2.基于小波降噪和BP神经网络的风力发电机组\r齿轮箱故障诊断研究 [J], 刘漫;段勇强;樊姗;郑才;袁海林;廖红华
3.基于GA-BP神经网络的风机齿轮箱故障预警算法 [J], 戴幸泽;窦慧洋
4.基于小波包和神经网络的行星齿轮箱故障模式识别技术 [J], 罗佳;黄晋英
5.基于双隐含层RWPSO-BP神经网络的齿轮箱故障诊断研究 [J], 谢锋云;董建坤;王二化;符羽;闫少石
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基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用齿轮重合度是齿轮传动系统中的一个关键参数，它反映了齿轮间的相对运动关系。

在实际应用中，齿轮的重合度不仅影响着传动效率和传动精度，而且还与齿轮的噪声、振动等性能指标密切相关。

因此，对齿轮重合度进行优化研究，对于提高齿轮传动系统的可靠性和工作效率具有重要意义。

阶次分析是一种常用的方法，它通过对齿轮系统的扭振模态进行分析，得到其阶次特性，在此基础上对齿轮重合度进行优化。

具体步骤如下：1.建立齿轮传动系统的动力学模型，包括齿轮的质量、弹性、摩擦等特性参数。

2.载入齿轮传动系统特定工况下的载荷、速度等信息。

3.求解动力学模型，得到齿轮系统的扭振模态振幅和相位信息。

4.通过傅里叶变换，将动力学模型的振幅信息转化为阶次特性，以确定齿轮系统的阶次周期。

5.通过阶次周期信息，分析齿轮系统的振动幅值和相位变化规律，确定齿轮重合度的优化方案。

在阶次分析过程中，需要注意的是阶次周期与齿轮重合度之间并不是一一对应的关系，不同阶次周期下齿轮的重合度会有不同的取值范围。

因此，在优化过程中需要综合考虑齿轮重合度与系统振动幅值、噪声等性能指标之间的平衡。

在实际应用中，基于阶次分析的优化方法已得到广泛的应用。

例如，在风力发电机等大型机械设备中，采用此方法优化齿轮重合度，可以有效提高系统的传动效率和可靠性。

此外，该方法还可以用于齿轮轴承计算和故障诊断等领域。

总之，阶次分析和齿轮重合度优化是齿轮传动系统中重要的研究方向，可以有效提高其传动效率、精度和可靠性。

随着相关技术的不断发展和完善，这一方法在工程领域中的应用前景也将会越来越广阔。

基于非线性短时傅里叶变换阶次跟踪的变速行星齿轮箱故障诊断

基于非线性短时傅里叶变换阶次跟踪的变速行星齿轮箱故障诊断王友仁;王俊;黄海安【摘要】针对变速行星齿轮箱信号频率模糊且受噪声影响的问题,提出了基于非线性短时傅里叶变换(NLSTFT)无键相阶次跟踪与变分模态分解的故障诊断方法.用NLSTFT算法估计信号瞬时频率,对其积分获得瞬时相位曲线,通过重采样得到角域信号;利用NCOGS算法对角域信号降噪,采用VMD算法进行角域信号模态分解,通过各模态分量信号包络谱解调实现故障诊断.实验结果表明,新方法计算效率高、鲁棒性好,提高了变转速行星齿轮箱故障诊断性能.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2018(029)014【总页数】8页(P1688-1695)【关键词】行星齿轮箱;无键相阶次跟踪;变分模态分解;故障诊断;非线性短时傅里叶变换(NLSTFT)【作者】王友仁;王俊;黄海安【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,南京,211106;南京航空航天大学自动化学院,南京,211106;南京航空航天大学自动化学院,南京,211106【正文语种】中文【中图分类】TH1130 引言行星齿轮箱广泛用于直升机主减速器、风力发电机组等。

行星齿轮箱常工作在复杂多变的环境下，其太阳轮、行星轮、齿圈等部件的故障发生概率高、易损坏［1］。

行星齿轮箱发生故障时，振动信号的故障特征微弱、非平稳、有噪声与干扰，不仅受故障、多个传递路径引起的调频、调幅和调相作用，还受到转速变化引起的调制、多个激励振动源之间相互耦合作用，使得传统的信号频谱分析技术难以提取有效故障特征［2］。

变转速下旋转机械振动信号分析主要采用无键相阶次跟踪方法（non⁃bonding phase order tracking method，NPOTT），通过角度域等间隔采样技术将时间域的非平稳信号转化为角度域的平稳或循环平稳信号，消除转速波动带来的频率模糊现象。

李蓉等［3］提出基于线调频小波路径追踪（chirplet path pursuit，CPP）算法［4］与总体平均经验模态分解（ensemble empirical mode decomposi⁃tion，EEMD）的齿轮箱复合故障诊断方法，用CPP算法得到振动信号的转频曲线，对转频信息重采样并进行EEMD分解，获得了变转速齿轮箱复合故障特征，但CPP算法复杂、效率低。

基于阶次跟踪和角域平均的齿轮裂纹故障诊断

2007年第28卷第1期中北大学学报(自然科学版)Vol.28　No.1　2007 (总第111期)JOURNAL OF NORTH UNIVERSITY OF CHINA(NATURAL SCIENCE EDITION)(Sum No.111)文章编号:167323193(2007)0120027205基于阶次跟踪和角域平均的齿轮裂纹故障诊断Ξ李　辉1,郑海起2,潘宏侠3(1.石家庄铁路职业技术学院机电工程系,石家庄050041;(2.军械工程学院一系石家庄050003;3.中北大学机械工程与自动化学院,山西太原030051)摘　要:　针对齿轮箱升速过程中振动信号非平稳的特点,将常规的阶次分析与时域平均技术相结合,提出了基于阶次跟踪和角域平均的齿轮箱故障诊断方法.该方法先对齿轮箱升降速瞬态信号进行时域采样,再对时域信号进行等角度重采样,转化为角域平稳信号,然后对角域重采样信号进行角域平均分析,就可提取齿轮的故障特征.通过对齿轮齿根裂纹故障实验信号的分析,表明该方法能有效地诊断齿轮的裂纹故障.关键词:　故障诊断;齿轮裂纹;阶次分析;角域平均中图分类号:　TH115 文献标识码:AStudy on Fault Diagnosis of Gear Crack Based onOrder Tracking and Angle Domain AverageLI Hui1,ZHENG Hai2qi2,PAN Hong2xia3(1.Dept.of Electromechanical Engineering,Shijiazhuang Institute of Railway Technology,Shijiazhuang050041,China;2.First Department,Shijiazhuang Mechanical Engineering College,Shijiazhuang050003,China;3.School of Mechanical Engineering and Automatization,North University of China,Taiyuan030051,China) Abstract:In order to process the non2stationary vibration signals such as speed up or speed down signals effectively,the order tracking technique and angle domain average technique were presented.This new method combined order tracking analysis with time domain average technique.Firstly,the vibration sig2 nal was sampled at constant time increments and then used software to resample the data at constant an2 gle increments.Therefore,the time domain transient signal was converted into angle domain stationary signal.In the end,the resampled signals were processed by angle domain average technique.The exper2 imental results show that order tracking analysis and angle domain average technique can effectively di2 agnose the faults of the gear crack.Key words:faults diagnosis;gear crack;order tracking analysis;angle domain average齿轮箱是传递动力的重要部件,常在高速、重载的条件下运行,故障发生率较高,因而对齿轮箱进行监测和故障诊断具有非常重要的实际意义.振动分析是齿轮箱状态检测和故障诊断的有效方法之一.齿轮箱运转时,其旋转部件引起的故障(如轴的缺陷、齿轮或轴承的磨损等)所产生的振动和噪声往往与轴的转速有密切的关系.在这类故障中,使用阶次分析比一般的频域分析更易于检测出和转速有关的振动信号.而对于齿轮箱升降速过程的振动信号分析,阶次分析更是有效的处理方法之一,它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析[127].本文针对齿轮箱升降速过程振动信号非平稳的特点,提出了基于阶次跟踪和角域平均的齿轮箱故障检测和诊断方法,该方法能有效地提取升降速过程中齿轮故障的特征信息,为基于瞬态过程分析的齿轮箱故障诊断与故障特征提取开辟了一条新的途径.Ξ收稿日期:2006207228　基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375157)　作者简介:李辉(19682),男,教授,博士后.主要从事机械动力学、机械故障诊断及信号处理研究.1　阶次跟踪和角域平均的基本原理将传统的计算阶次分析与时域平均技术相结合并引入到角域中,就可推出角域平均的具体算法.1.1　计算阶次分析常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法,计算阶次跟踪法[3]和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法[6,7]等.本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算.计算阶次分析是近年来发展起来的一种先进技术,其主旨在于通过信号处理算法将时域等时间间隔采样信号转化为角域等角度采样信号.振动信号和转速信号在相同的时间间隔(∃t )被异步采样,用这些信号,通过数字信号处理算法以软件的形式合成同步采样振动数据,这个过程就是计算阶次跟踪[3](Com 2puted Order Tracking ,简称COT )法.该方法比硬件阶次跟踪法更加灵活,并可产生相同或更好的精度.为了决定重采样的时间间隔,通常假设轴的转速为匀加速运动.在这个前提下,轴的转角Η可以通过式(1)来求得Η(t )=b 0+b 1t +b 2t 2,(1)式中,b 0,b 1,b 2为待定系数.在时域中,设一个键相脉冲对应的轴转角增量(Shaft angle increment )为∃Υ,则式(1)中待定系数b 0,b 1,b 2可以通过拟合3个连续的键相脉冲到达时间t 1,t 2,t 3得到,即Η(t 1)=0,Η(t 2)=∃Υ,Η(t 3)=2∃Υ.(2)将式(2)代入式(1),可得0∃Υ2∃Υ=1t 1t 211t 2t 221t 3t 23b 0b 1b 2.(3) 将3个逐次到达的脉冲时间点t 1,t 2,t 3带入式(3),可以求出b 0,b 1,b 2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量∃Η所对应的时间t ,即t =12b 2[4b 2(k ∃Η-b 0)+b 21-b 1],(4)式中,k 为插值系数,由式(5)决定Η=k ∃Η.(5)根据所求出的时间点,利用插值算法对振动信号进行插值,就可以求出振动信号角域里对应于采样时间的幅值,再对角域重采样信号进行FFT 分析,就可以得到振动信号的阶次谱.1.2　时域同步平均时域平均是从混有噪声的复杂周期信号中提取感兴趣周期分量的常用方法,可以消除与给定频率(如某轴的回转频率)无关的信号分量,包括噪声和无关的周期信号,提取与给定频率有关的周期信号,因此能在噪声环境下工作,提高分析信号信噪比.此外,时域同步平均也可作为一种重要的信号预处理过程,其平均结果可再进行频谱分析或作其他处理,如时序分析、小波分析等,均可得到比直接分析处理较高的信噪比[8,9].设x (t )为回转机械运行产生的机械信号,对应的离散信号为x n =x (n ∃),∃为采样间隔.按回转频率f 0提取相应的周期信号,则将x n 分为p 段,每段对应周期T =1f 0,并设各段采样点数相等且为N ,则时域平均可表示为x θn =1p ≤p -1p =0x n +pN .(6)对式(6)作Z 变换x θ(z )=1p ≤p -1p =0z [x n +pN ].(7)82中北大学学报(自然科学版)2007年第1期根据Z 变换时移特性,式(7)可变为x θ(z )=1p x (z )≤p -1p =0z pN .(8) 化简并令z =e j2Πf ∃,得时域平均的频率相应函数为H (f )=1-e j2Πf ∃pN p (1-ej2Πf ∃N ).(9)因为∃N =T =1 f 0,所以H (f )=e j Πp f f 0(e -j Πp f f 0-e j Πp f f 0)p e j Πf f 0(e -j Πf f 0-e j Πf f 0).(10)最后得到时域平均的幅频、相频特性分别为H (f ) =1p sin (p Πf f 0)sin (Πf f 0),Υ(f )=Π(p -1)f f 0.(11) 时域平均的幅频、相频特性是由一系列等距分布的带通滤波器及旁瓣组成,称为梳形滤波器,其相频特性与频率成线性关系.带通滤波器的中心频率是回转频率f 0的倍数,当平均次数p 很大时,通带宽度变得很窄,旁瓣峰值也衰减得很快.因此,时域平均能有效提取与回转频率f 0相关的周期信号,消除噪声及非相关信号,选择适当的f 0可以提取感兴趣的信号.1.3　时域平均算法的实现设有以∃t 为间隔的采样序列x (n ),n =1,2,3,…,N 1,其中感兴趣分量的周期为T ,则时域平均算法y (m )=1p ≤p -1k =0x (m -kL ),(m =N 1-L +M ,N 1-L +2M ,…,N 1),(12)式中,y (m )为时域平均后得到的新序列;p 为平均段数;L 为平均段长的就近取整数值;M 为每个平均段长内的重采样间隔,M =T ∃t =f s f 的就近取整数值;f s 为采样频率;f 为感兴趣的周期分量的频率.平均段数p 的选取,可以由与齿轮箱输入轴同轴安装的速度和扭矩传感器来实现.该传感器中的速度传感器为一个光电编码器,旋转一周产生的脉冲数为60,能同时输出时标脉冲和采样脉冲,按照时标脉冲取对应的采样脉冲序列,可以保证二者的一致性.1.4　角域平均算法的实现角域平均算法的实现可根据时域平均的具体算法得到,设以∃t 为间隔的时域采样序列x (n ),n =1,2,3,…,N 1,x (n )经等角度重采样后的信号为y (i ),i =1,2,3,…,N 2,其中感兴趣分量的阶次为x x ,则角域平均算法为y δ(m )=1p ≤p -1k =0x (m -kL ),(m =N 2-L +M ,N 2-L +2M ,…,N 2).(13)图1　齿轮箱振动测试系统组成示意图Fig .1　Schematic of vibration measurement system for gearbox 式中,yδ(m )为角域平均得到的新序列;p 为平均段数;L 为平均段长的就近取整数值;M 为每个平均段长内的重采样间隔,M =f s 0x x 就近取整数值;f s 0为等角度重采样频率;x x 为感兴趣的周期分量的阶次.2　齿轮箱振动测试系统组成齿轮箱振动测试系统由1台电磁调速电机,转速扭矩传感器,1个齿轮箱,3个联轴器,4个负载轮,B&K 3560信号分析仪,3个加速度传感器组成,见图1.由转速扭矩传感器测量电机的旋转脉冲信号和扭矩信号,由安装在轴承座上的加速度传感器拾取齿轮箱振动信号,这些信号经B&K 3560信号分析仪采集到计算机中,然后对数据进行分析处理.92(总第111期)基于阶次跟踪和角域平均的齿轮裂纹故障诊断(李　辉等)3　基于角域平均的齿轮故障诊断实例在齿轮箱输入轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm ,深3mm 的小槽,以模拟齿根裂纹.实验时测试系统为B&K 3560多分析仪系统,振动传感器为B&K 4508,采样频率为f s =8192Hz ,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z 1=30,输出轴齿轮齿数z 2=50,模数m =2.5.因此系统的各特征参数为:啮合频率f m =30f r 1;齿根裂纹特征频率f crack =f r 1;啮合阶次x m =30;齿根裂纹故障特征阶次x crack =1.式中,f r 1为输入轴的转频.图2是测得的齿轮箱输入轴的瞬时转速,图2(a )是转速传感器的采样信号,图2(b )是计算所得的输入轴的瞬时转速.从图2可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速.图2　齿轮箱输入轴的转速信号Fig .2　Rotate speed signal of input shaft forgearbox 图3　齿轮裂纹故障的振动信号及其FFT Fig .3　Vibration signal and its FFT of gear crack fault 图3(a )是存在齿轮齿根裂纹故障时振动信号的时域波形,从图3(a )可明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接关系.图3(b )是图3(a )的FFT 分析,由图3(b )可看出,由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率模糊”现象[5],在频谱图上难以反映系统的真实状态,很难找出齿轮齿根裂纹故障特征阶次及啮合阶次,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理.图4是图3(a )经过角域重采样后的信号,图5是重采样信号的FFT ,但由于受噪声和轴频调制的影响,从图5不能找出齿轮故障的特征阶次及齿轮的啮合阶次,需进一步处理.图4　角域重采样信号Fig .4　Angle domain resampling signal of gear crackfault 图5　重采样信号的阶次谱Fig .5　Order spectrum of resampling signal 图6是角域平均后的信号,图7为角域平均信号的功率谱.在图7中,由于采用了角域平均技术,消除了干扰噪声的影响,输入轴的轴频及其倍阶次都很清晰,说明输入轴齿轮产生了故障.因此,根据角域平均后信号的功率谱,可以有效识别齿轮箱升降速过程中的齿轮故障.03中北大学学报(自然科学版)2007年第1期图6　角域平均后的信号Fig .6　Angle domain averagesignal 图7　角域平均后信号的功率谱Fig .7　Power spectrum of angle domain average signal4　结　论在分析齿轮箱升降速状态下的非稳态振动信号时,传统的频谱分析方法因“频率模糊”而不能反映系统的真实状态;而阶次分析以轴的基频为基准,对时域等时间间隔信号进行等角度重采样,变为角域平稳信号,有效地解决了“频率模糊”现象,是对传统频谱分析方法的有力补充.但由于角域重采样信号同样受噪声和调制的影响,仅通过阶次谱分析往往达不到满意的效果,因此还需进行进一步的处理.通过对齿轮箱齿轮齿根裂纹实验信号的分析处理可知,基于角域平均的振动信号处理技术,能充分消除角域重采样信号中的噪声干扰,提高信号的信噪比,使周期性故障分量的阶次比更加突出,便于识别齿轮箱的故障,因此基于阶次跟踪和角域平均的处理技术是诊断齿轮箱故障的一种有效方法.参考文献:[1]　徐敏强,黄文虎,张嘉钟.旋转机械高速启动过程振动信号分析方法的研究[J ].振动工程学报,2000,13(2):216.Xu Minqiang ,Huang Wenhu ,Zhang Jiazhong .Application of harr wavelet on analysis of vibration signal of rotating machinery in fast run 2up state [J ].Journal of Vibration Engineering ,2000,13(2):216.(in Chinese )[2]　丁启全,冯长建,李志农.旋转机械启动全过程DHMM 故障诊断方法研究[J ].振动工程学报,2003,16(1):41.Ding Qiquan ,Feng Changjian ,Li Zhinong .Study on DHMM fault diagnostic methods for rotating machinery during run 2up [J ].Journal of Vibration Engineering ,2003,16(1):41.(in Chinese )[3]　Fyfe K R ,Munck E D S .Analysis of computed order tracking [J ].Mechanical Systems and Signal Processing ,1997,11(2):1872205.[4]　Bossley K M ,Mckendrick R J .Hybrid computed order tracking [J ].Mechanical Systems and Signal Processing ,1999,13(4):6272641.[5]　Opatinskaia E L ,Zhu J ,Mathew J .Monitoring varying speed machinery vibrations 2II recursive filters and angle do 2main [J ].Mechanical Systems and Signal Processing ,1995,9(6):6472655.[6]　郭瑜,秦树人,汤宝平,等.基于瞬时频率估计的旋转机械阶比跟踪[J ].机械工程学报,2003,39(3):32236.Guo Yu ,Qin Shuren ,Tang Baoping ,et al .Order tracking of rotating machinery based on instantaneous frequency estimation [J ].Chinese Jounal of Mechanical Engineeting ,2003,39(3):32236.(in Chinese )[7]　郭瑜,秦树人,梁玉前.时频分析阶次跟踪技术[J ].重庆大学学报,2002,25(5):17221.Guo Yu ,Qin Shuren ,Liang Yuqian .Ordertracking method based on time frequency analysis [J ].Jounal of Chongqing University ,2002,25(5):17221.(in Chinese )[8]　McFadden P D .Interpolation techniques for time domain averaging of gear vibration [J ].Mechanical Systems and Signal Processing ,1989,3(1):87297.[9]　刘红星,林京,屈梁生,等.信号时域平均处理中的若干问题探讨[J ].振动工程学报,1997,10(4):4462450.Liu Hongxing ,Lin Jing ,Qu Liangsheng ,et al .Discussion on signal averaging in time domain [J ].Journal of Vibra 2tion Engineering ,1997,10(4):4462450.(in Chinese )13(总第111期)基于阶次跟踪和角域平均的齿轮裂纹故障诊断(李　辉等)。

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用【摘要】本文以基于阶次分析和齿轮重合度优化为主题，首先介绍了研究背景、意义和目的。

接着从基于阶次分析的理论基础和齿轮重合度的优化方法入手，详细阐述了这两方面的原理和方法。

然后通过应用案例分析和实验验证，展示了基于阶次分析和齿轮重合度优化的效果以及实际应用的价值。

最后探讨了未来的发展方向，总结了研究成果和创新性，展望了未来的研究方向。

通过此研究，我们能更深入地理解阶次分析和齿轮重合度优化在工程领域的应用，为未来的研究和实践提供了重要的参考。

【关键词】阶次分析、齿轮重合度、优化方法、应用案例、实验验证、发展方向、研究总结、创新性成果、未来展望1. 引言1.1 研究背景齿轮是机械传动系统中常见的零部件，广泛应用于各种机械设备中。

齿轮传动系统的性能直接影响到机械设备的运行稳定性和效率。

在实际应用中，齿轮传动系统往往会受到各种外界因素的影响，导致齿轮的运行不稳定或产生噪音。

如何有效地分析和优化齿轮传动系统的性能成为一个重要课题。

阶次分析是一种常用的分析方法，可以帮助工程师深入了解齿轮传动系统中不同频率成分的特性，从而找出引起齿轮运行不稳定的原因。

优化齿轮的重合度也是提高齿轮传动系统性能的关键。

通过合理调整齿轮的重合度，可以降低噪音和振动，提高传动效率，延长齿轮的使用寿命。

在这样的背景下，本文致力于基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用研究，旨在提高齿轮传动系统的稳定性和效率，为机械设备的设计和应用提供技术支持。

通过本文的研究，有望为工程师提供更多关于齿轮传动系统优化的参考和方法。

1.2 研究意义齿轮传动是机械传动中常见的形式，而齿轮的设计和优化对于机械系统的性能至关重要。

在齿轮传动中，齿轮的运动精度和稳定性直接影响到整个机械系统的工作效率和寿命。

对于齿轮传动中的阶次分析和齿轮重合度优化的研究具有重要的意义。

通过对阶次分析和齿轮重合度优化的研究，可以提高齿轮传动系统的工作效率和稳定性，降低系统的能耗和噪音，从而推动机械传动领域的发展。

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用
阶次分析是一种用来分析旋转机械的振动特性的方法，它将振动信号频谱与旋转速度相对应的轴频进行对应，并分析其中存在的各种谐波和倍频振动成分。

齿轮重合度是指齿轮传动中两个齿轮齿数之间的比值，对于齿轮传动来说，齿轮重合度的选择对于传动的准确性和传动效率有着重要的影响。

通过阶次分析可以得到旋转机械的振动频谱图，并找到频谱图中的主要谐波和倍频成分。

对于齿轮传动来说，谐波分量的存在会引起齿面剖面和齿根应力的集中，从而加剧齿轮的磨损和损坏。

可以根据阶次分析的结果，通过调整齿轮的重合度来降低谐波分量的存在，从而提高齿轮传动的可靠性和寿命。

齿轮重合度的选择对于齿轮传动的性能有着重要的影响。

在齿轮传动中，齿轮齿数的比值决定了齿轮的重合度。

当齿轮的重合度小于1时，会引起齿轮传动的冲击和振动，从而降低传动的平稳性和效率；当齿轮的重合度大于1时，齿轮的传动效率会提高，但也会引起齿面接触不充分和噪声的增加。

通过齿轮的重合度优化，可以找到合理的齿轮齿数比值，从而达到传动效率和平稳性的均衡。

在实际应用中，可以根据阶次分析和齿轮重合度优化的结果来设计和制造齿轮传动系统。

在设计阶段，可以根据旋转机械的工作条件和要求，结合阶次分析的结果，选择合适的齿轮重合度，并进一步优化齿轮的齿数比值。

在制造过程中，还可以通过精确加工和齿面调整来保证齿轮的几何形状和质量，以减少谐波分量的存在和提高齿轮的传动效率。

阶次分析和齿轮重合度优化可以结合起来对旋转机械的齿轮传动进行分析与应用，从而提高齿轮传动的可靠性、平稳性和效率。

这种方法在航空、航天、汽车等领域有着广泛的应用前景。

基于阶次跟踪与伪魏格纳分布的齿轮故障诊断

整个系统的正常运行。旋转机械在正常运转时，转其
速在严格意义上是波动的，特别在升、速阶段尤其降明显，这些状态下对应的振动信号属于非平稳信号，
简称ＣＯＴ法，方法比传统的方法更加灵活，产该可
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第２卷第３７期２００７年９月
振动、试与诊断测
ＪｕｎｌｆＶｉｒｔｎ，ｅｓｒｍｅｔ＆ＤｉｇｏｉｏｒａｂａｉＭａｕｅｎｏｏａｎｓｓ
Ｖｏ．７Ｎｏ３１２．Ｓｐ．２０ｅ０７

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第３期
康海英等：基于阶次跟踪与伪魏格纳分布的齿轮故障诊断
采样理论和建立在其基础上的阶次分析理论应运而
生。
为了决定重采样的时间点，常假设轴的转速通为匀加速运动。在这个前提下，角０可以通过下式转来求得
）一ｂ。＋６￡＋ｂｔ２（）１
本文在对齿轮箱原始振动信号进行角域重采样的基础上，过对得到的信号进行伪魏格纳分布分通
关键词阶次跟踪伪魏格纳分布齿轮故障诊断
中图分类号ＴＨ１５１
对模拟振动信号的恒定角增量（采样。该方法在 △）
引言
齿轮箱作为一种变速传动机构，众多的机器在系统中得到了广泛的应用，运转状况直接影响到其

阶次跟踪分析的原理及应用分析

★阶次跟踪分析阶次跟踪分析是一个通用术语，描述用于旋转或旋转速度可以随时间改变的往复机械的量动态行为分析的测量功能的集合。

不像功率谱和其他频域分析功能它们的独立变量是频率，阶次跟踪功能呈现的是针对多个可变轴运行速度对的数据。

最有用的测量是阶次谱和阶次跟踪。

阶次谱显示的是信号作为参考轴的旋转频率的谐波阶次功能的幅值。

这意味着，一个谐波或子谐波阶的组成保持在相同的分析线（在相同的水平位置），而不管该计算机的速度。

观察一个给定的阶次和RPM 测量量纲对比变化的技术称为跟踪，作为被跟踪的旋转频率并用于分析。

大部分激励机器的动态力发生在多个旋转频率，因此这样的解释和诊断使阶次分析大大地简化。

阶次跟踪是简单的在单独的一个阶次对比于机器轴转速（RPM 中）的测量幅值的历史。

也有其它类型的跟踪功能。

例如，你可以跟踪基于FFT的PSD谱, 对比于RPM 的一个固定的带宽或一个倍频程带宽；所有的这些都是跟踪功能。

★阶次分析功能实现晶钻仪器的动态信号分析功能包括执行阶次跟踪功能。

它可以实现以下功能:①同时测量和可选地记录两个（模拟或数字）转速表脉冲信号。

②同时测量和可选地记录1 到8 个模拟动态响应信号。

③处理两种转速表信号，以产生高保真度转速和时间速度信号（Tach Ch1 和Tach Ch 2），这些信号可以依次记录。

④测量恒定频率范围，也称为FFT频谱，最高可达128个通道（需要多个Spider 模块）。

测量最多128 个通道的阶谱。

⑤用阶段来测量阶次跟踪到128 个通道（可以包括多个阶次，包括每个通道的部分阶次）。

测量固定频带内的能量和RPM ，最高可达128 个频道。

晶钻针对阶次分析功能为用户提供两种便捷式仪器，手持式仪器CoCo-80X 振动分析仪与模块化Spider-80X 动态信号采集与分析仪。

★阶次跟踪应用阶次跟踪有几种不同的应用，以下给出的是一些讨论。

第一种应用，通常被称为向上运行/ 向下运行，是用来调查一台机器当在整个运行范围上运行的RPM 是变化时的动态响应。

基于阶次——趋势分析的变速器齿轮耐久性早期故障诊断

久性测试过程中基于振动信号的早期故障诊断方法。在传统的阶次分析研
的基础上，合趋势指数分析方法，立时间— — 阶次的三维变化谱，测变速器齿轮振动特性的时结建监变过程。和传统的测试监控方法相比，够早期及时地提供故障状态和故障起因的相关信息，免能避
振动信号监测作为最为成熟的故障诊断方法，由于变速器的内部结构复杂、率成分较多，且升频并
第８期
２１０２年８月
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｌａｃｉｏｄｕａｒＭｈｎｅＴｏｌ＆ＡｕｔｍａｉａｆｃｕｉｇＴｅｈｑｏｔｃＭｎｕａｔｒｎｃｎｉｕｅ
ＮＯ．８Ａｕｇ２２．０１
Ｏ引言在当今机械工业的激烈竞争中，品研制和开产发的周期变得越来越短。变速器作为汽车传动系中最为重要的组成部分，早期故障检测的意义越来其
越重要。变速器齿轮经常在接近物理极限的条件下
文章编号：０１—２６２２）８—０７１０２５（０１００４—０４
基于阶次 —— 趋势分析的变速器齿轮耐久性早期故障诊断
严军富，乔凤斌
（海航天设备制造总厂，海２０４）上上０２５・

阶次跟踪分析法介绍

引言工程上在对故障信号进行分析时，最常采用的是传统的频谱分析法。

这种方法对于稳定工况下测得的稳态信号具有较好的效果，能清晰地分辨出被测信号的频率成分，从而确定故障原因。

但是对于旋转机械在某些工况下出现的故障状况，比如启动过程、停车过程、加载过程等，很难通过单纯某一时段信号的频谱分析找到确定的故障频率成分，甚至由于信号频率成分的不断变化，会产生明显的“频率模糊”现象，使得关键频率成分难以识别。

并且旋转机械运转时其旋转部件引起的故障所产生的振动和噪声表现出的特征和轴的转速有密切关系。

阶次跟踪分析法正好可以补足其中的不足，通过等角度采样方法归一化转频，避免了转速变化带来的频率模糊问题[1][2][3]。

1 阶次跟踪原理阶次跟踪分析法是近年发展起来的一种先进技术，其主旨在于通过信号处理算法将等时间间隔采样信号转化为等角度采样信号，即同步采样信号，保证在信号每一周期内都保持同样的采样点数。

通常在信号分析时，如果只对转轴速度的谐波特征感兴趣（或更高的谐次，如齿轮啮合频率），那么采用阶次跟踪分析往往比单纯的频谱分析更具有优势。

这种分析方法可以迫使谐波分量集中在一条分析线上，通过控制模数（A/D）转换器的采样频率与转轴速度之间的同步性来实现，图1 说明了基本原理[4]。

(a)固定采样频率的采样信号(b)原始时域信号(c)等角度采样信号（每一转8 个采样点）图1 采样原理示意图其中图1(b)为一假设的旋转轴转速上升过程产生的理想信号（实际情况中，振幅往往会随转速的变化而有所不同）。

图1(a)为通过恒定的采样频率得到的采样信号（对应于常规的频谱分析）以及对采样信号进行FFT 分析后得到的频谱。

可以明显看到频域上谱峰的分布与时域转速信号中转速的变化相对应，频率成分非常模糊，难以识别。

对于这样的采样信号，利用常规的频谱分析方法已经很难识别各频率成分。

图1(c)所示的采样信号是通过转轴每转采集固定的采样点来得到（例子中每一转有8 个采样点），对此角域波形再进行类似时域的FFT 变换，所得频谱既为清晰的阶次谱。

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用齿轮件是机械传动中常见的构件之一。

由于传动精度直接影响机械设备的性能，所以选择合适的齿轮传动方案为机械设备的设计者所关注。

齿轮传动精度不仅与齿形设计有关，而且与齿轮重合度也有关。

因此，阶次分析和齿轮重合度优化成为齿轮设计中不可缺少的一部分。

一、阶次分析齿轮传动中的阶次分析是一种重要的分析手段。

它可以分析齿轮传动中的各种振动，并计算出各个阶次的振幅和相位。

通常，我们通过傅里叶变换将振动信号转化为频域信号。

这样可以对振动信号进行进一步的分析和处理。

对于齿轮传动来讲，振动信号通常是由齿轮齿数和齿轮传动速度产生的。

因此，通过阶次分析可以计算出每一个齿轮的旋转频率和齿数，从而定量分析齿轮传动中的各阶次振动情况。

二、齿轮重合度优化齿轮重合度是指两个齿轮啮合时，啮合点上的齿间距离。

在齿轮传动中，齿轮重合度影响传动精度，过大或过小都会影响传动效率和噪声水平。

因此，设计者需要对齿轮重合度进行优化。

齿轮重合度的优化可以通过精确计算齿轮齿形和啮合轮廓的方法实现，也可以采用试错法实现。

试错法可以通过对齿轮齿形和啮合轮廓的微调来优化齿轮重合度。

当达到最佳齿轮重合度时，齿轮传动的效率和噪声水平也将达到最佳状态。

三、应用阶次分析和齿轮重合度优化在现代机械设计中应用广泛。

它们可以用来设计各种类型的齿轮传动，如变速箱、减速器、传动轴等。

例如，在变速箱设计中，阶次分析可以提供齿轮传动中的各种振动信号和阶次分量，为变速箱设计者提供重要的参考数据。

同时，齿轮重合度优化也可以对变速箱的传动精度和效率进行优化。

总之，阶次分析和齿轮重合度优化是齿轮设计中不可缺少的一部分，它们可以提高齿轮传动的传动精度和效率，使机械设备运行更加稳定和可靠。

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用

基于阶次分析和齿轮重合度优化的分析与应用齿轮是一种最基本的传动机构，在机械制造中有着广泛应用。

齿轮重合度是齿轮传动中一个极为重要的指标，它反映了齿轮传动中齿轮齿面接触的良好程度。

齿轮重合度不足将导致齿轮传动中出现干涉、噪声、振动等问题，严重时会影响传动的正常运转。

阶次分析是对机械系统振动信号进行分析的重要手段，它可以对振动信号的频谱进行有效的分析和处理。

通过阶次分析，可以获取到机械系统中各个部件在不同阶次上的振动情况，从而找到引起传动系统异常振动的原因。

齿轮重合度优化是齿轮传动中进行传动精度提高的重要手段。

通过优化齿轮重合度，可以提高传动精度，降低传动中的摩擦损失，从而提高齿轮传动的效率和使用寿命。

在实际工作中，阶次分析和齿轮重合度优化是相辅相成的。

首先进行阶次分析，找出传动系统中存在的问题。

然后针对具体问题，进行齿轮重合度优化。

以某轴承生产线为例，该生产线主要由电机、减速器和轴承构成。

减速器中采用了齿轮传动，由于轴承寿命较短，导致生产效率低下。

针对此问题，对该生产线进行了阶次分析和齿轮重合度优化。

首先进行了阶次分析，通过频谱分析发现，减速器中的齿轮传动在高频段存在较强的振动。

进一步分析发现，齿轮重合度较低，导致齿轮传动中存在干涉、噪声、振动等问题。

因此，需要对齿轮重合度进行优化。

针对此问题，采取了以下措施。

首先，对齿轮齿面进行了精加工处理，提高了齿轮齿面的精度。

然后，对齿轮传动中的重合度进行了优化。

对于干涉严重的齿轮，进行了局部磨削处理，消除了齿轮干涉现象。

对于其他齿轮，进行了整体调整，优化了齿轮传动中的重合度。

经过以上优化措施，该轴承生产线的效率得到了显著提高。

通过阶次分析和齿轮重合度优化，找到了引起传动系统异常振动的原因，并采取了有效的措施进行优化。

这一实践表明，阶次分析和齿轮重合度优化是解决机械系统传动质量问题的重要手段，对于提高机械制造行业水平具有重要意义。

浅析阶次跟踪分析诊断车辆噪声

浅析阶次跟踪分析诊断车辆噪声摘要：某新车型在其研发过程中发现当其车速在90km/h~120km/h时，车辆的后排存在比较刺耳的“蜂鸣声”。

本文通过采用阶次跟踪技术对该车进行了试验测试分析，确认了该“蜂鸣声”为后桥主减速器齿轮的啮合噪声。

通过对后桥齿轮的优化处理，成功的消除了车辆的“蜂鸣声”。

关键词：阶次跟踪；后桥主减速器；啮合噪声1 前言NVH的性能已经成了顾客购买车辆的重要指标，它的水平高低会直接影响顾客的购车意愿，因此在车辆的开发过程中必须对车辆的NVH问题给予重视。

本文简单介绍了利用阶次跟踪的原理，从试验分析的角度对解决某车因后桥引起的″蜂鸣声″。

2 噪声产生的机理齿轮噪声产生的机理：一对啮合齿轮的两齿面的接触点上存在相对滑动速度，且其方向交变。

因此存在方向交变的滑动摩擦力，产生冲击力。

由于齿轮的制造误差、安装误差、齿轮受力变形和轴系扭振等，齿与齿之间必定发生撞击力。

此两力引起噪声：齿轮在啮合与分离过程中产生的周期性冲击具有的频率称为啮合频率，；其中n为齿轮的转速，z为齿轮的齿数。

3 阶次跟踪的原理传统的频谱分析是等时间间隔采样，当转速发生变化时，每一周期内的采样点数就会发生变化，从而导致频谱分析中的频率模糊。

而阶次跟踪是使采样频率随着转速的变化而实时变化的，保证在信号的每一个周期内都保持同样的采样点数。

如下图1所示的是等时间间隔采样，可以看到随着转速的增加，每周期内的采样点数逐渐减少；而图2所示的为等角度间隔采样，其采样频率随着转速的增加而增加，从而保证了每个周期内的采样点数是恒定的，从而将时域的非稳态信号通过恒定角增量采样转换为了角域的稳定信号，经过FFT变换后，可以得到阶次谱，它可以清晰的反映出信号中的频率成分（如下图6所示）。

图1 等时间间隔采样图2 等角度间隔采样4 噪声源的查找与整改4.1 噪声源查找首先对其匀速时的噪声性能进行摸底，此时采用的是传统的频谱分析方法，该方法对转速稳定的稳态信号有良好的效果，能清晰的表示出被测信号的频率成分，所以该方法也是我们最常用的试验手段；下图3为车辆在匀速90km/h时的后排噪声频谱图，由频谱图可知该车存在一个430Hz的波峰，这个频率处的噪声对人的干扰比较大，应该就是该车内存在的蜂鸣声；主观感觉该噪声是在后桥附近发出的，可以初步判断后桥可能与该噪声有关，但是需要更详细的试验数据来确认噪声源。

阶次跟踪在齿轮磨损中的应用

０００）５０３
摘要研究旋转机械在变速过程中振动信号的分析方法。在利用ＢＫ５０＆３６多分析仪对齿轮箱加速时测得的振
动信号进行时域采样的基础上，利用样条插值算法进行角域重采样得到等角度分布的采样点，并对其进行阶次跟踪分析。
结果显示出阶次跟踪分析法在处理转速变化信号时的优越性：能够有效地避免传统频谱方法所无法解决的“ 频率模糊 ” 现象，对齿轮箱的早期故障有一定的识别能力。该方法是对传统的频谱分析法的有力补充，具有很广阔的应用前景。关键词：阶次跟踪，齿轮磨损，障诊断故
Ｓ＝Ｌ：△ ｌ＝（）８
图２齿轮正常时的频谱图
尽管分析域实现了变化，是阶次采样仍然必须但满足香农采样理论，才能使谱分析时不出现频率的混叠与泄漏，即
０＞２ｍ－０￣（）９
图３是对齿轮正常时振动信号进行的阶次谱分析，已经得到时域内等时间间隔采样的数据后，在利用
（）＝０ｌ＋ｂｔｔｂ＋ｂｔ２（）１
式中，，，为待定系数，为时间点。ｂｂｂ。ｔ
将三个依次到达的脉冲时间点（。ｔｔ）ｔ，，代人（），１式，因为转速脉冲的角度间隔（）固定的， △ 是即
（１０ｔ）＝（２ｔ）＝△ 咖（３２咖ｔ）＝ △ 时间：
１
＝
（）２
将（）代人（）求解可得对应转角变化的２式１式
１阶次跟踪分析法
１１采用阶次跟踪的优点．
［
＝