高斯小学奥数二年级(上)第14讲数规则图形

第十四讲数规则图形

前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；

XX模块第X讲

只需换风格就行，与其它的风格相符.

在数图形的时候，要认真仔细，必须要做到有次序、有条理，保证不重不漏，这样才能数得又快又准.

例题1数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

【提示】找规律哦.

练习1数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

例题2 数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

【提示】从上到下，按行来数.

数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

例题3 数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

【提示】这是空心的哦，数的时候一共要注意正方形角的地方.

列算式:

例题4 数一数，回答问题，并列出算式.

共有几条线段? 列算式：共有几个长方形? 列算式：

共有几个角? 列算式：共有几个三角形? 列算式：

【提示】在数图形时，要做到数和形结合，适当分类，找出规律，做到不重不漏.

上题中的四种图形，都可以用同一种方法数，你知道是什么方法吗？仔细想想看, 什么规

律呢？

能发现

练习4数一数.

下图中共有几条横着的线段?

列算式：

下图中共有几个三角形？

列算式：

例题5 数一数，下图中共有几个三角形，并且列出算式?

列算式:

【提示】分层来数哦！

例题6

请你帮小猪数一数，下图中共有几个三角形?

【提示】分层来数哦!

小知识——猫和蜘蛛是“几何专家

在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，因为球形使身体的表面积最小.这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少.

蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图案，即使人们用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称.

作业

1. 数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

列算式:

列算式:

3. 小狗用棋子摆成一个三角形，请你数一数，小狗一共用了几个棋子？并且列出算式.

列算式:

2. 数一数，下图共有几个点？并且列出算式.

4. 观察下图，数一数.

共有几条横着的线段？列算式:

共有几个三角形？列算式：

5. 数一数，下图共有几个三角形？并且列出算式.

列算式:

（1）第十四讲数规则图形

1. 例题1

答案：25

详解：通过观察发现，每一行是5个棋子，一共5行，那么可以列出如下算式： 5 5 25 （个）；

5 5 5 5 5 25 （个）；1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 （个）.（方法不唯一）

2. 例题2

答案：45

详解：观察图形，从上到下看，都是1,2,3,4,5,6,7,8,9.所以共有123456789 45（个）.计算时，可以用凑十法.（方法不唯一）

3. 例题3

答案：20

详解：方法一：每条边上有6个棋子，那么4条边，所以就是4 6 24个，但是这时候把角的地方算了2次，那么就应该是24 4 20个.

方法二：每条边上有6个棋子，因为角的地方比较特殊，所以先不看，那么每条边上只看4个棋子，4条边，所以就是4 4 16 （个），再加上开始没算的4个，16 4 20 （个）.

方法三：用分组法，如下图所以：列算式为 4 5 20 （个）.

4. 例题4

答案：（1）15; （2）10; （3）10; （4）6

详解：（1）如下图所示：把每个点标上字母•我们知道，两点间的直线部分是一条线段；从A点出

发的线段有AB、AC、AD、AE、AF共有5条线段；同理，从B出发的线段有：BC、BD、BE、BF共有4条线段；从C出发的线段有：CD、CE、CF共有3条线段；从D出发的线段有：DE、DF共有2条线段；从E出发的线段有：EF共有1条线段.

列算式：5 4 3 2 1 15 （条）；

•・••・・

A B C D E F

（2）如下图所示：把每个点标上字母（1）

从AF出发的长方形有：AFGB、AFHC、AFID、AFJE共有4个长方形；同理，从BG出发的长方形有：BGHC、BGID、BGJE共有3个长方形；从CH出发的长方形有：CHID、CHJE共有2个长

方形；从DI 出发的长方形有：DIJE共有1个长方形

列算式：4 3 2 1 10 （个）.

⑵

F G H I J

A B C D E

就得到一个角，角有一个顶点、两条边.

(3)如下图所示：把点和线标上字母.

我们知道，从一个点起，用尺子向不同方向画两条射线,

以0A为边的角有：/ :AOB、/ AOC、/ AOD、/ AOE，共4 个角;

以0B为边的角有：/ :BOC、/ BOD、/ BOE，共3 个角；

以0C为边的角有：/ [COD、/ COE，共2 个角；

以0D为边的角有：/ /一 DOE，共1个角.

(4)如下图所示：把每个点标上字母

从0A出发的三角形有：AOB、AOC、AOD共有3个三角形；同理，从0B出发的三角形有：BOC、

BOD共有2个三角形；从0C出发的三角形有：COD共有1个三角形.总数列算式： 3 2 16

(个).

5. 例题5

答案：12

详解：如下图所示：把每个点标上字母•

这是一个比较复杂的图形，可以把它分成上下两层，先数上层有：从0A出发的三角形有：AOB、AOC、AOD共有3个三角形；同理，从0B出发的三角形有：BOC、BOD共有2个三角形；从0C出发的三角形有：COD共有1个三角形.上层总数为： 3 2 1 6 (个).

再数整体有：从0E出发的三角形有：EOF、EOG、EOH共有3个三角形；同理，从OF出发的三角形有：FOG、