《用字母表示数》教学课件
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《用字母表示数》优秀课件
《用字母表示数》优秀课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•引言•教学内容分析•教学设计与实施•教学成果展示•教学评价与改进01引言课程紧密结合小学数学教材，深入解读用字母表示数的概念与性质引导学生从具体实例中抽象出用字母表示数的思想方法课程背景理解用字母表示数的意义和作用掌握用字母表示数的方法与技巧能运用所学知识解决实际问题课程目标教学内容用字母表示数的概念及性质用字母表示数的应用方法用字母表示数的思维训练02教学内容分析本课件涵盖了《用字母表示数》这一数学课题的各个核心知识点，包括代数式、代数式的值、列代数式、合并同类项、去括号等。
教学内容通过本课件的学习，学生能够理解用字母表示数的意义和基本方法，掌握代数式、代数式的值、列代数式等基本概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
教学目标教学内容与教学目标教学重点用字母表示数的方法和步骤，代数式的值和合并同类项的运算法则。
教学难点正确理解和运用代数式表示数量关系，能够熟练运用合并同类项的方法进行简化运算。
教学重点与难点教学方法本课件采用了探究式教学法和问题解决式教学法，通过设计问题情境引导学生自主探究，从而使学生理解和掌握用字母表示数的相关知识点。
教学手段本课件采用了多媒体技术，将知识点以图文并茂的形式展示出来，同时配合适当的练习和例题解析，使学生能够更好地掌握相关知识点。
教学方法与手段03教学设计与实施使学生能够用字母表示数，并初步掌握用含有字母的式子表示数量关系，培养数学抽象概括能力以及数学交流能力。
教学目标通过实例引入、探究、巩固、拓展、总结等环节，使学生逐步掌握用字母表示数的方法。
教学设计教学目标与教学设计教学内容用字母表示数的概念、方法和应用。
教学组织通过小组合作、集体讨论等方式，使学生深入探究用字母表示数的本质，并在实际应用中加以巩固拓展。
教学内容与教学组织教学效果大多数学生能够较好地掌握用字母表示数的方法，并能够解决相关实际问题。
用字母表示数优质课ppt课件
02 代数方程
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
初中数学七年级上册《用字母表示数》公开课教学课件
问题 2 观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出同一
横行上的三个数，这三个数之间有什么关系？
2020 年 9 月
日
一
6
13
20
27
7
14
21
28
二
1
8
15
22
29
三
2
9
16
23
30
四
3
10
17
24
五
4
11
18
25
六
5
12
19
26
1. 你能用一个字母表
示出同一横行上任意三
个数吗？
2. 如果用
来
表示同一横行上的任意
选做题
2.用字母表示数有哪些好处？与同伴
交流一下，写一篇小论文.
初 中 数 学 公 开 课
学以致用 深化理解
1.有一瓶300ml 的饮料，被A同学喝
去了（
）ml，还剩（ − ）ml.
刚才A同学又喝了（
次一共喝了（
（
）ml.
）ml，两
）ml，此时还剩
学以致用 深化理解
2.用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：
名称
图 形
= 4
a
正方形
a
b
三角形
用字母表示公式
周长（C）
三个数，你能用一个等
式表示出他们之间的关
系吗？
合作探究 感悟新知
问题 3 观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出同一
竖列上的三个数，这三个数之间有什么关系？
2020 年 9 月
日
一
6
13
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ppt《用字母表示数》优秀课件
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共
看了（ 15×a ）页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ+y）人。
n+3
x－5
3a
m÷10
你知道了什么？
800米
小华家
小军家
y
学校
国王和大臣们都在讨论什么？
• 1.数与字母相乘可以怎样简写？ • 2.字母与1相乘可以怎样简写？ • 3.字母与字母相乘可以怎样简写?
两个相同字母相乘怎么办？
1.数与字母相乘可以怎样简写？
在含有字母的式子里,数字和字 母中间的乘号可以记作小圆点,也 可省略不写。
如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ
省略乘号，写出下面各式。
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
把数值相等的两个式子用线连接进来
6×6
6²
X×2
x²
10²
10×2
b²
b+b
2b
b×b
x×x
x+x
10+10
10×10
月球知识
• 地球的质量比月球大， 所以地球的引力比月球大。 地球的吸引力相当与月球 的6倍。正因为如此，在月 球上人举起物体的质量是 地球的6倍，月球的吸引力 很小，人在上面走动，感 觉是轻飘飘的，一跳就跳 得很高很远，但是要转身 或者是停下来就不容易了。
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
0、1、2、3、m、5、6 m= 4
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
《用字母表示数》完美课件
《用字母表示数》完美课件一、教学内容本节课选自教材《数学》第三章第一节，主要内容是用字母表示数。
详细内容包括：字母的选取与书写规则，字母在数学表达中的运用，以及通过字母解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的方法，能够正确书写和运用字母表达式。
2. 能够运用字母解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的抽象概括能力，激发学生对数学符号的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：字母的选取与书写规则，以及字母在数学表达中的运用。
教学重点：理解用字母表示数的意义，能够熟练运用字母表达式。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示生活中的数学问题，如购物时计算总价，引导学生思考如何用简洁的方式表示数量关系。
2. 例题讲解以购物问题为例，讲解如何用字母表示数量关系，给出总价=单价×数量的表达式。
3. 知识讲解讲解字母的选取与书写规则，强调字母在数学表达中的重要性。
4. 随堂练习出示几道练习题，让学生尝试用字母表示数，并解答问题。
5. 课堂小结6. 互动环节学生分组讨论，互相出题，用字母表示数，并解答。
七、作业设计1. 作业题目（1）用字母表示下列数量关系：①速度×时间=路程；②面积=长×宽；③体积=长×宽×高。
（2）已知正方形的边长为a，求它的面积和周长。
2. 答案（1）①v×t=s；②S=l×w；③V=l×w×h。
（2）面积：a²；周长：4a。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实际问题和练习题，让学生掌握了用字母表示数的方法，培养了学生的抽象概括能力。
但在课堂互动环节，部分学生参与度不高，需要加强引导。
2. 拓展延伸（1）引导学生思考如何用字母表示更复杂的数学关系，如二次方程等。
（2）研究其他数学符号的起源和意义，提高学生的数学素养。
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
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11
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15
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17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
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18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
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n－1
答案
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9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
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答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
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7
《用字母表示数》优秀课件(共17张PPT)
解：5,9,8,4
c120b1 0a
返回
1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
返回
课本P92习题3.1 第 1、2、3题
返回
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
c120b1 0a
返回
1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
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课本P92习题3.1 第 1、2、3题
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
用字母表示数PPT课件(华师大版)
2 和下落高度之间的数量关系.
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
《用字母表示数》PPT教学课件
03代数式与代数运算源自代数式的概念及分类01
02
03
代数式的定义
由数、字母和运算符号组 成的数学表达式。
代数式的分类
根据所含字母的不同，可 分为单项式、多项式和分 式。
代数式的书写规范
遵循数学表达式的书写规 则，注意字母的大小写、 指数的位置等。
代数运算的法则与技巧
代数运算的基本法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及指数运算法则。
02
教学手段
01
教学方法
PPT演示、实物展示、学生动手 操作。
02
字母表示数的概念及意义
字母表示数的定义
字母表示数是数学中一种重要的代数 表示方法，它使用字母来代替具体的 数值，从而可以更加一般化地描述数 学问题和表达数学规律。
通过字母表示数，我们可以将数学问 题从具体的数值层面抽象到一般的代 数层面，进而利用代数方法进行求解 和分析。
字母表示数的意义
理解字母x在不等式中表示一个具体的 数，这个数满足不等式的条件。同时 ，了解不等式的解集是一个区间或几 个区间的并集。
05
函数中的字母表示数
一次函数中的字母表示数
1 2
斜率k
表示直线的倾斜程度，k>0时直线上升，k<0时 直线下降。
截距b
表示直线在y轴上的截距，即直线与y轴的交点坐 标。
字母表示数中的字母通常代表一个或 多个未知数，也可以代表已知数或参 数。
字母表示数的意义
03
简化表达
一般化描述
代数运算
使用字母代替具体的数值可以简化数学表 达式的书写和记忆，使得数学问题的表述 更加简洁明了。
字母表示数可以让我们从个别问题中抽象 出一般规律，从而能够解决一类问题而不 仅仅是单个问题。
《用字母表示数》课件
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
a
a
关系式 正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
运算律 加法交换律
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
加法结合律 乘法交换律
用字母表示
α+b = b+α α+b+c = α+(b+c)
α·b = b·α 或 α b = b α
2. 省略乘号写出下面各式。
a×x =ax 2. x×x =x2 b×8 =8b
b×1 =b
x²表示什么意思？和2x有什么区别？
不一样，x²表示的是两个x相乘；而2x 表示的是两个x相加。
（教材第56页第5题）
3. 把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
aa
bb
b
c
a
C= 3a
a
a
C= a+2b C= a+b+c
如果 a = 8cm，等边三角形的周长是多少？
C = 3a = 3×8 = 24(cm) 答：等边三角形的周长是24cm。
苏教版《用字母表示数》课件
练习中可以设计一些实际应用 的题目，如路程问题、购物问 题等，以培养学生的数学应用 意识和实践能力。
函数中用字母表示数的练习
通过函数中用字母表示数的练习，学生可以理 解函数中字母的代表性和变化规律，掌握函数
的性质和图像特征。
练习中可以设计一些探究性的题目，如探索函数的奇 偶性、单调性等，以培养学生的数学探究能力和创新
苏教版《用字母表示数》课件
目录
• 引言 • 用字母表示数的定义与性质 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的历史与发展 • 练习与巩固 • 总结与反思
01 引言
课程背景
代数是数学的重要组成部分，而 用字母表示数是代数的基础。
在小学阶段，学生需要掌握用字 母表示数的方法，为后续的代数
学习打下基础。
详细描述
交换律是指用字母表示的数在进行代数运算时，交换位置不会改变运算结果。结合律是指用字母表示的数在进行 代数运算时，可以按照任意组合进行结合，也不会改变运算结果。分配律是指用字母表示的数在乘以或除以一个 常数时，可以分别与该常数相乘或相除，然后再进行加法或减法运算。
用字母表示数的注意事项
总结词
本课件旨在帮助学生理解用字母 表示数的概念，掌握其基本方法，
并能够在实际问题中应用。
教学目标
02
03
04
理解用字母表示数的意义和方 法。
能够根据题意，将具体数字替 换为字母表示。
掌握代数式的基本结构和运算 方法。
培养学生初步的代数思维和解 决问题的能力。
02 用字母表示数的定义与性 质
定义
方程中用字母表示数，可以表 示未知数，方便求解方程。
方程中用字母表示数，可以表 示变量，方便研究变量之间的 关系。
函数中用字母表示数的练习
通过函数中用字母表示数的练习，学生可以理 解函数中字母的代表性和变化规律，掌握函数
的性质和图像特征。
练习中可以设计一些探究性的题目，如探索函数的奇 偶性、单调性等，以培养学生的数学探究能力和创新
苏教版《用字母表示数》课件
目录
• 引言 • 用字母表示数的定义与性质 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的历史与发展 • 练习与巩固 • 总结与反思
01 引言
课程背景
代数是数学的重要组成部分，而 用字母表示数是代数的基础。
在小学阶段，学生需要掌握用字 母表示数的方法，为后续的代数
学习打下基础。
详细描述
交换律是指用字母表示的数在进行代数运算时，交换位置不会改变运算结果。结合律是指用字母表示的数在进行 代数运算时，可以按照任意组合进行结合，也不会改变运算结果。分配律是指用字母表示的数在乘以或除以一个 常数时，可以分别与该常数相乘或相除，然后再进行加法或减法运算。
用字母表示数的注意事项
总结词
本课件旨在帮助学生理解用字母 表示数的概念，掌握其基本方法，
并能够在实际问题中应用。
教学目标
02
03
04
理解用字母表示数的意义和方 法。
能够根据题意，将具体数字替 换为字母表示。
掌握代数式的基本结构和运算 方法。
培养学生初步的代数思维和解 决问题的能力。
02 用字母表示数的定义与性 质
定义
方程中用字母表示数，可以表 示未知数，方便求解方程。
方程中用字母表示数，可以表 示变量，方便研究变量之间的 关系。
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1、 某商店上月收入为a元，本月的收入比上月
的2倍还多10元，本月的收入是_(_2_a__+_1__0_)_元。
2、用1米3的水费是3.22元，用1千瓦时电的电
费是0.55元，用x米3水、y千瓦时电，共计水
电费____(_3_.2__2_x_+_0__.5__5_y_)___元。
3、一个正方体的棱长是（a-1)m,它的表面积
6、搭x个这样的正方形需要____根火柴棒。
探访老朋友
在以前的学习中哪些地方用到字母表示数？
·用字母表示数可以用来表达运算定律。 ·用字母表示数可以用来表达一些图形的
周长、Байду номын сангаас积和体积公式。
字母可以表示任何数。
用字母表示数的运算定律
运算定律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
字母表示
m÷mnn
3mm3
2(x+1)
练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(×) ( 2) a×b ×c写作abc(√ ) ( 3)5 ×5写作55(×) （4）a+2写作2a( ×) ( 5)b ×2 ×c写作2bc(√ )
心动不如行动
1、a为有理数且a ≠ 0，那么a的倒
1
数为___a___；a的相反数为___–_a__. 2、今年李华m岁，去年李华_(_m_-_1_) 岁，
a+b=b+a (a + b ) +c= a +(b + c)
ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
a a
S = a2
用字母表示公式
b
a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S
=
1 2
ah
h
S
=
1 2
a
(a
+
b)h
字母表示数的优越性
用字母表示数,能把数量 和数量关系一般而又简明地表 达出来,为研究和叙述问题带 来方便.
的数字大4的两位数是 10m+(m+4)
（4）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生
的一半多5人，则全班共有 m ( m 5) 人.
2
教师寄语
A= x + y + z
成正艰 少 功确苦 说
的的 空 方劳 话 法动
除法运算写成分数形式。
4、练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是 b元，买5０本练习簿和100支笔的总价是
_(_5_0_a_+_1_0_0__b_)元。 后面接单位的相加式子要用括号括起来。
5、买 共花了
_1_113_3413_m千_m_克_元苹。果,每千克m元,则
带分数与字母相乘时，带分数要 写成假分数的形式。
5年后李华 (_m_+_5_)_岁；
心动不如行动
3、a的15%减去70可以表示为 ___1_5_%a__–__7_0___；
4、明明用t秒走了s米，他的速度
s
为___t_____米/秒。
心动不如行动
5、如图，用字母表示图中阴影 部分的面积___m__n_－__p_q___。
pm q n
真金不怕火炼
神奇的火柴棒
动手摆图形 动脑想方法 动口来表述 看谁的方法多
1、搭1个正方形需要__4__根火柴棒。
2、搭2个正方形需要__7__根 火柴棒。
3、搭3个正方形需要__1_0__ 根火柴棒 。
神奇的火柴棒
动手摆图形 动脑想方法 动口来表述 看谁的方法多
4、搭10个这样的正方形需要__31__根火柴棒。
5、搭100个这样的正方形需要____根火柴棒。
6、搭x个这样的正方形需要____根火柴棒。
4+3(x-1)
x个
1个
(x -1)个
x+x+(x+1)
x个
1+3x
x个 x个
4x-(x-1)
x个 (x -1)根
神奇的火柴棒
动手摆图形 动脑想方法 动口来表述 看谁的方法多
4、搭10个这样的正方形需要__31__根火柴棒。 5、搭100个这样的正方形需要____根火柴棒。
例题寻宝
1、练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总
价是_1__0_0_a_元。
数和字母相乘，省略乘号，并把数字 写在字母的前面。
2、练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价
是a_b____元。 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。
例题寻宝
3、练习簿的单价为a元，若买练习簿用
500
了500元，那么买了__a__本练习簿。
是_6_(_a_-_1_)_2_m2，体积是__(_a_-_1_)_3__m3。
达标检测 用代数式表示下列问题的结果:
(1)一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是 10_0_c_+_1_0__b_+_a__
（2）比a、b两数和的2倍大6的数是 2(a+b)+6
（3）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上
打开宝箱
用字母表示数应注意的问题 1、数和字母相乘，省略乘号，并把数字
写在字母的前面。
2、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 3、除法写成分数形式。
4、加法或减法式子，后面有单位时加小括 号。
5、带分数与字母相乘时，带分数要写成 假分数的形式。
火眼金睛（判断正误）
(aa++bb)元
xy 2
aa×b b
的2倍还多10元，本月的收入是_(_2_a__+_1__0_)_元。
2、用1米3的水费是3.22元，用1千瓦时电的电
费是0.55元，用x米3水、y千瓦时电，共计水
电费____(_3_.2__2_x_+_0__.5__5_y_)___元。
3、一个正方体的棱长是（a-1)m,它的表面积
6、搭x个这样的正方形需要____根火柴棒。
探访老朋友
在以前的学习中哪些地方用到字母表示数？
·用字母表示数可以用来表达运算定律。 ·用字母表示数可以用来表达一些图形的
周长、Байду номын сангаас积和体积公式。
字母可以表示任何数。
用字母表示数的运算定律
运算定律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
字母表示
m÷mnn
3mm3
2(x+1)
练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(×) ( 2) a×b ×c写作abc(√ ) ( 3)5 ×5写作55(×) （4）a+2写作2a( ×) ( 5)b ×2 ×c写作2bc(√ )
心动不如行动
1、a为有理数且a ≠ 0，那么a的倒
1
数为___a___；a的相反数为___–_a__. 2、今年李华m岁，去年李华_(_m_-_1_) 岁，
a+b=b+a (a + b ) +c= a +(b + c)
ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
a a
S = a2
用字母表示公式
b
a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S
=
1 2
ah
h
S
=
1 2
a
(a
+
b)h
字母表示数的优越性
用字母表示数,能把数量 和数量关系一般而又简明地表 达出来,为研究和叙述问题带 来方便.
的数字大4的两位数是 10m+(m+4)
（4）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生
的一半多5人，则全班共有 m ( m 5) 人.
2
教师寄语
A= x + y + z
成正艰 少 功确苦 说
的的 空 方劳 话 法动
除法运算写成分数形式。
4、练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是 b元，买5０本练习簿和100支笔的总价是
_(_5_0_a_+_1_0_0__b_)元。 后面接单位的相加式子要用括号括起来。
5、买 共花了
_1_113_3413_m千_m_克_元苹。果,每千克m元,则
带分数与字母相乘时，带分数要 写成假分数的形式。
5年后李华 (_m_+_5_)_岁；
心动不如行动
3、a的15%减去70可以表示为 ___1_5_%a__–__7_0___；
4、明明用t秒走了s米，他的速度
s
为___t_____米/秒。
心动不如行动
5、如图，用字母表示图中阴影 部分的面积___m__n_－__p_q___。
pm q n
真金不怕火炼
神奇的火柴棒
动手摆图形 动脑想方法 动口来表述 看谁的方法多
1、搭1个正方形需要__4__根火柴棒。
2、搭2个正方形需要__7__根 火柴棒。
3、搭3个正方形需要__1_0__ 根火柴棒 。
神奇的火柴棒
动手摆图形 动脑想方法 动口来表述 看谁的方法多
4、搭10个这样的正方形需要__31__根火柴棒。
5、搭100个这样的正方形需要____根火柴棒。
6、搭x个这样的正方形需要____根火柴棒。
4+3(x-1)
x个
1个
(x -1)个
x+x+(x+1)
x个
1+3x
x个 x个
4x-(x-1)
x个 (x -1)根
神奇的火柴棒
动手摆图形 动脑想方法 动口来表述 看谁的方法多
4、搭10个这样的正方形需要__31__根火柴棒。 5、搭100个这样的正方形需要____根火柴棒。
例题寻宝
1、练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总
价是_1__0_0_a_元。
数和字母相乘，省略乘号，并把数字 写在字母的前面。
2、练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价
是a_b____元。 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。
例题寻宝
3、练习簿的单价为a元，若买练习簿用
500
了500元，那么买了__a__本练习簿。
是_6_(_a_-_1_)_2_m2，体积是__(_a_-_1_)_3__m3。
达标检测 用代数式表示下列问题的结果:
(1)一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是 10_0_c_+_1_0__b_+_a__
（2）比a、b两数和的2倍大6的数是 2(a+b)+6
（3）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上
打开宝箱
用字母表示数应注意的问题 1、数和字母相乘，省略乘号，并把数字
写在字母的前面。
2、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 3、除法写成分数形式。
4、加法或减法式子，后面有单位时加小括 号。
5、带分数与字母相乘时，带分数要写成 假分数的形式。
火眼金睛（判断正误）
(aa++bb)元
xy 2
aa×b b