专题02 新题精选30题中考数学走出题海之黄金30题系列

中考数学走出题海之黄金30题系列

专题二 新题精选30题

一、选择题

1．观察下列汽车图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）个．

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为

67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ）

A ．6．75×104吨

B ．67．5×103吨

C ．0．675×103吨

D ．6．75×10-4吨

3．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=∠22．5°,DE 垂直平分AB 交BC 于E ，

BC=2+2

，

则

AC=

（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．如图，在△ABC 中，两条中线BE 、CD 相交于点O ，S △DOE =a,S △ABC =（ ）．

A ．4a

B ．8a

C ．9a

D ．12a

5有意义，则x 应满足（ ）

A ．

B ．x≤3且

C ．

D ． 2132x ≤≤12x ≠132x <<132x <≤

6．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 7．如图，两个反比例函数（k>0）和

在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，

设点P

在C 1上，轴于点C ，交C 2于点A ，

轴于点D ，交C 2于点B ，若四边形PAOB 的面积为3，则k=（ ）

A 、2

B 、 3

C 、4

D 、5

8．如图，Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝6，∠B ＝90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC

的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）

A ．

B ．

C ．4

D ．5

9．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，若∠AOC 比∠BCO 的3倍少20°， 则∠D

等于（ ）

A ． 20

B ． 25°

C ． 35°

D ． 50°

10．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为

x ⎪⎩⎪⎨⎧<-<-0

1325x a x a 1≥a 1＞

a 1-≤a 1-＜a x k y =

113

直线x＝2．

下列结论：

①4a＋b＝0；

②9a＋c＞3b；

③8a＋7b＋2c＞0；

④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则：①△CDE的周长比△CDA的周长小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四边形ABCD 面积是12．则上述结论正确的是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O的直径为（）

A．4 B．5 C．10 D．3

二、填空题

13．点E（a，－5）与点F（－2，b）关于y轴对称，则（2a+b）2015＝__________．

14．计算：（）2014×（－2）2015＝

15．箱子中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球，m 个黄球，n 个白球．从箱子中随机摸出一个球不是白球的概率是

，不是黄球的概率是,则m n = 16．已知a 、b 是一元二次方程的两个根，则a 2-5a-b+ab= ．

17．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积．然后分别取

正方形四边的中点 作出了第二个正方形，算出了

它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形，算出了它的面积 ，由此可得，

第六个正方形的面积是 ．

18．一个由小立方块搭成的几何体,其左视图、主视图如图所示, 这个几何体最少由 个小立方块搭成的 ．

19

．如图，直线AB

与x 、y

轴分别交于点A 、B 两点，OA 、OB （OA

x 2-6x+8=0的两根，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其

对应点恰好落在直线AB 上，则点的坐标为 ．

20．如图，有一圆柱体杯子，它的高为8cm ，底面周长为16cm ．在杯子外距核杯口2cm 处

有一只蚂蚁,在杯子的内壁(与A 相对)距杯口4cm 的B 处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁想要吃到蜂

25+512230142=+-x x 1111D C B A 1111D C B A 2222D C B A 、、、2222D C B A 3333D C B A 6666D C B A 22A 11B A 1

'C 'C

蜜，需要爬行的最短路径是 cm ．

21．某种型号的笔记本电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为

22．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，BE=2，则S 四边形ABCD =

三、解答题

23．先化简再求值：,x 是不等式2x-3（x-2）≥1的一个非负整数解．

24．实数a,b,c

在数轴上的位置如图所示，化简-|a+b|-|b+c|=

9

623532+-+

÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--

+x x x x x 2)(c a -x

b a