鲁科版高中物理必修二《功和功率》.docx
第1章 第1节 机械功
鲁科版物理 ·必修2
返回可知，子弹受到木块对它的作用力 F 是阻力，与子 弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是 s＋d，方向与木块(子弹)运动方向相 同，对子弹而言，力与位移夹角 θ＝180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是 W＝F(s ＋d)cos 180°＝－F(s＋d)．
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(4)转换研究对象法：通过改变研究对象化变力为恒力求功．
例如，如图所示，用力 F 拉绳的一端由 A 点缓缓移动到 B 点，使物体升高时，F 为变力，若求力 F 所做的功，可以把研究对象由力 F 的作用点改为物体，此时可认为 物体匀速上升，力 F 所做的功就等于物体克服重力所做的功，即通过改变研究对象把 变力转化为恒力．
究功.
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新知 预习探究 核心 要点突破 综合 拓展提升 随堂 巩固演练 高效 知能检测
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一、机械功 1．定义：力与物体在力的方向上的 位移的乘积，叫做力对物体做的机械功，简称 功． 2．做功的两个条件：力和 物体在力的方向上 发生的位移． 3．机械功的一般公式：W＝ Fs cos α ，功的单位： 焦耳 ．
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力 F1 对物体做了 20 J 的功，力 F2 对物体做了－100 J 的功，F1 做的功大于 F2 做的功．
提示：错．功是标量，只有大小，没有方向，功的正负不表示功有方向，也不表 示大小，而表示做功的力是动力还是阻力，所以 F2 对物体做的功多．
高中物理第1章功和功率第1节机械功课件鲁科版必修2
学
业
分
层
第1节 机械功
测 评
知 识 点 二
学习目标
1.理解功的概念，能利用功的一般公式进 行计算．(重点) 2．理解正功和负功及其物理意义． (难点) 3．理解合力功的概念，能计算多个外力 对物体所做功的代数和．(重点、难点)
知识脉
机械功的含义
[先填空] 1．功的含义 物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了 一段位移，则力对物体做了功．
说明 力F对物体做正功 力F对物体不做功 力F对物体做负功
2.总功的计算方法 (1)几个力所做的总功等于各个力所做功的代数和 若以W1、W2、W3、…、Wn分别表示力F1、F2、F3、…、Fn所做的功(含正功 和负功)，则这些力所做的总功为： W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn 不论是几个力同时作用，还是作用时间有先有后，这种计算总功的方法均适 用．
机械功的计算
[先填空] (1)0°≤α＜90°时，力对物体做 正功 ，是动力做功； (2)α＝90°时，力对物体 不做功；
正功、 (3)90°＜α≤180°时，力对物体做 负功，是阻力做功． 负功 (4)功只有大小，没有方向，是 标量 ；功的正、负不表示 大小，
而是表示动力做功还是阻力做功，一个力对物体做负功也可说成物 体 克服 这个力做功．
5．如图1－1－7，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的 恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦 因数为μ，雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgs B．重力做功为mgs C．拉力做功为Fscos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgs
计算总功的一般步骤和方法 (1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的 大小和方向． (2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式 W＝Fscos α，求 出每一个力所做的功． (3)将各个力所做的功进行代数求和பைடு நூலகம்即可计算出总功． (4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定 义式求出合外力所做的总功．
高中物理第1章功和功率第2节功和能课件鲁科版必修2
做功和能的转化
[先填空] 1．能的概念 一个物体能够对别的物体 做功，我们就说这个物体具有 能．能有各种不同 的形式，如动能、内能、风能、势能等． 2．功能关系 做功的过程就是 能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化．即 功是 能量转化的量度．
3．机械做功的本质 做功的机械是 传递能量、实现能量转化的装置．机械做功只能将能量从一 个物体 转移到另一个物体或者将一种形式的能量 转化为另一种形式的能量．
2.功的原理 使用任何机械时，动力对机械所做的功总是 等于 机械克服阻力所做的功．
3．公式表达 W动＝W阻＝ W有用＋W额外 或W输入＝ W输出＋W损失 ．
4．机械原理 使用任何机械都不能 省功．做一定量的功，要省力就要增大做功时的位移， 而要减小做功时的位移就要多 用力．
[再判断] 1．使用先进机械能省功，使用一般机械不能省功．( ×) 2．功的原理是机械普遍适用的基本原理．( √ ) 3．使用某些机械时可以省力．( √ )
[合作探讨] 如图1－2－2所示，通过一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，将一重物 匀速提高2 m，已知重物的质量为 100 kg，动滑轮自身的质量为1 kg，绳的质量 和摩擦均不计，(g取10 m/s2)．
功的原理的三种表述 1．使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功．(适用于 各种理想机械) 2．使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服所有阻力所做的功．(适 用于各种实际机械) 3．使用任何机械都不省功．
知识Leabharlann 点一 学业
第2节 功和能
分 层
测
评
知 识 点 二
学习目标
1.知道机械功的原理，懂得使用任何机械 都不能省功．(重点) 2．理解功和能的含义，能举例说明功是 能量转化的量度．(重点、难点) 3．知道机械做功的本质是能量转化的过 程.
鲁科版高中物理必修二1、功率及功率的计算2、汽车的起动问题.doc
高中物理学习材料1、功率及功率的计算2、汽车的起动问题细解知识点1. 功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率。
①功率是标量，但是它有正负之分。
②功率是表示物体做功快慢的物理量。
平均功率公式为 P＝W/t瞬时功率公式：P＝Fvcosα2. 关于汽车的起动问题引例：汽车发动机的额定功率是60千瓦，汽车质量是5吨，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的1/10倍，若汽车从静止开始保持以1米/秒2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析：上面的题目属于“机车起动类问题”。
机车的起动主要包括两种情况，一类是“匀加速起动”和“最大功率起动”。
其中多数的题是“匀加速起动”，因为这一类题更能锻炼人的思维。
下面对机车的这两种起动方式进行分析。
首先是“匀加速起动”过程的分析：匀加速起动过程实际包括两个过程：（如上图）“过程１”是真正的匀加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力也是不变的（因为加速度a是由牵引力F和阻力f的合力除以质量m得到的）。
此过程的结束就是第二个过程的开始，以“功率P达到最大，但速度没有达到最大”为标志。
在“过程２”中因为还有加速度的存在，所以速度ｖ会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P＝Fv，就可知道牵引力F不断减小，加速度a也相应减小。
第二过程结束的标志就是“机车的功率最大，速度也是最大”，到此为止，整个起动过程结束。
再以后，机车将以匀速直线运动，功率不变。
（注：这里之所以称为“机车”，是因为此类型的题完全可以是汽车、火车、轮船、摩托等动力机械的起动问题。
）第二类起动是“最大功率起动”。
比如在赛车比赛时，一般都是最大功率起动问题。
机车的起动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速，因为开始时机车已经达到最大功率，所以在速度不断增大的时候，牵引力F会不断减小，加速度a也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a怎样小，速度ｖ也是增加的。
高一物理鲁科版必修2 第1章第3节 功率 课件(27张)
[想一想] 2.同一辆汽车载重时和空载时分别在水平路面上匀 速行驶，哪种情况的输出功率大？为什么？ 提示：不能判定.功率由牵引力和速度共同决定.车载重时的牵 引力大于空载时的牵引力，但由于两种情况下车速未知，若 载重车的速度很小，其输出功率就很小.
对公式P＝W/t和P＝Fv的理解
1．两个公式的比较
得 v2＝kk12v1，选项 B 正确．
方法技巧——应用公式 P＝Fv 的解题技巧 1．应用公式“P＝Fv”解题时首先应明确它的适用范围：F 与 v 方向相同． 2．当 F 与 v 方向不同时
若 F 的方向与 v 的方向的夹角为 α，由 W＝Flcos α、P＝Wt 得
功率应为 P＝Fvcos α.可见计算功率时必须考虑作用力 F 与物
[解析] (1)根据功的定义式 W＝Fs 得， 力 F 在 3 s 内对物体做的功为 W＝6×9 J＝54 J. (2)由功率的定义式 P＝Wt 得，力 F 在 3 s 内对物体做功的平均 功率为 P＝534 W＝18 W. (3)在 3 s 末，物体的速度为 v，由运动学公式 s＝v2·t 可知，v ＝2ts＝6 m/s.因此，力 F 在 3 s 末对物体做功的瞬时功率为 P ＝Fv＝6×6 W＝36 W.
第1章 功和功率
第3节 功 率
第1章 功和功率
学习目标 1.理解功率的概念，知道额定功率、瞬时功率与平均功率． 2．理解功率与力、速度之间的关系，并能运用它分析解决简 单的机车起动问题． 3．能运用功率公式解决一些与生产、生活相关的实际问题．
一、功率的含义
1．定义 物体所做的功W与完成这些功所用时间t的_比__值__． 2．定义式：P＝__W__/t_. 3．物理意义 功率是表示做功快__慢___的物理量，功率大表示物体做功本 领大，即单位时间里做功多．
高中物理 第1章 功和功率 第1讲 机械功课件 鲁科版必修2
图3
(2)根据运动物体的速度方向和受力方向的夹角判断.例如， 人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由如图4所示中的人造 地球卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力做负功.因 为万有引力的方向和速度方向的夹角大于90°.
图4
例3 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速， 后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功 情况是( ) A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功
例1 下列关于力做功的说法正确的是( ) A.凡是受到力的作用的物体，一定有力对物体做功 B.凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功 C.只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物 体做功 D.只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定 有力对物体做功
解析 力和在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少 的因素，故只有选项D正确. 答案 D
2.几个力的总功的求法 (1)先由W＝Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、 W3、…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3 ＋…. (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由 W合＝F合scos α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的 夹角.
例2 如图2所示，质量为m＝2 kg的物体静 止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物体移动 图2 了s＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2. 求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
二、功的计算 1.对W＝Fscos α的理解 (1)W＝Fscos α仅适用于计算恒力的功，不能直接用于求变 力做功. (2)F表示力的大小，s表示力的作用点相对于地面的位移的 大小(s也常常说是物体相对于地面的位移大小)，α表示力 和位移方向间的夹角.
高中物理 第1章 功和功率课件 鲁科版必修2
滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时， 水对滑板的作用力 N 垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率(水可视为静 止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角 θ＝37°时(如图所 示)，滑板做匀速直线运动，相应的 k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为 108 kg， 试求(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37°取35，忽略空气阻力)：
知识网络构建
规律方法整合
功的正、负的判断和计算 1．如何判断力做功的正、负 (1)利用功的公式 W＝Fscos α 判断，此方法适用于判断恒力做功的情况． (2)利用力 F 与物体速度 v 之间的夹角情况来判断，设其夹角为 α，若 0°≤α ＜90°，则力 F 做正功；若 α＝90°，则力 F 不做功；若 90°＜α≤180°，则力 F 做 负功．此方法适用于曲线运动中功的分析． (3)从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变力做功．根据功 是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．如果系统机械能增加， 说明外界对系统做正功；如果系统机械能减少，说明外界对系统做负功．
规律方法： 计算功应首先明确力是恒力还是变力，若是变力，大小、 方向有何特点，然后再根据受力情况选择功的计算方法．
关于功率的计算问题 功率有平均功率和瞬时功率，平均功率对应的是一段时间或一个过程，瞬时 功率对应的是某一时刻或某一位置． 1．公式：P＝Wt ，P 为时间 t 内的平均功率；P＝Fvcos α，若 v 为平均速度， 则 P 为平均功率，若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率．
2．功的计算方法 (1)定义法求功：公式 W＝Fscos α. (2)利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引 力做的功．求机车发动机的牵引力做功实际上是求变力做功，一般不能用定义法 求解，可由功率定义式变形求解，即 W＝Pt.
鲁科版必修二1.3功率WORD教案
第3节功率【内容与地位】本节为《普通高中物理课程标准》一路必修模块“物理2”中第一个二级主题“机械能和能源”中所涉及到的内容。
内容标准中这节有关的条款是：“理解功和功率，关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。
”功率的概念来源于生产和生活，功率的知识是机械功概念的进一步延伸，在生产和生活实际中应用的例子很多很广，而且功率与力、功率与速度的关系又是联系实际生活和科学实践的纽带，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。
发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。
本节的教学重点是使学生确切地理解功率的概念，会进行功率的计算；会利用功率与力、功率与速度的关系P=F·v分析汽车发动机功率一按时，牵引力和速度的关系；尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。
例题的教学不仅可使学生学会应用大体公式进行计算，而且可以增进学生对平均功率和瞬时功率的理解；机动车起动问题的分析进程有利于学生养成份析物理进程的习惯，培育学生的逻辑思维能力，综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力，避免简单地套用公式；在成立“功率”概念中，让学生通过学习物理研究方式，体会用比值方式来成立新的物理概念，使学生学会思考问题；通过充分利用书中的插图和联系生活中实例的教学，引导学生熟悉物理与社会生活的密切联系，可让学生感受生活中物理无处不在，无时不在影响咱们的生活，从而激发学生学习物理的兴趣；通过学生设计测量人的做功功率的实验，达到学以致用的目的，培育学生运用科学知识解决实际问题能力。
【教学目标】知识和技术1．知道功率的物理意义、概念式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
进程和方式1．通过实例体验功率概念的形成进程及功率的实际意义，通过功率的概念进程，体会应用比值方式成立物理概念的方式。
鲁科版物理必修二课件第2节功率
•
如图所示，一个质量为m的小球用长为L 的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用 下，从平衡位置P点缓慢的移到Q点，则 水平力F所做的功为 A mglcosθ B Flsinθ O C mgl(1-cosθ) D Flθ θ
c
•
Q m P
F
•
作业: 球自由落体
m
静止
第1秒内
匀 加 速
m
光滑
H t秒
4、这一过程接下来汽车做什么运动？
•
解析：
（1）当汽车达最大速度时，a=0，由P=Fv， F－f=ma得最大速度：
P 60 10 vm 12 m/s 3 f 5.0 10
3
（2）由P=Fv，F－f=得P=( f +ma)v，因为汽车 从静止开始做匀加速运动，所以有v=at．所求的 时间为
s
h
第2秒内 F 静止 m mg 求全过程重力的功率 到达底端时重力的功率
求第n秒内和第n秒末 求全过程拉力功率 重力的功率? • H米时刻拉力功率
P 60 103 t 16 s 3 3 ( f ma)a (5.0 10 5 10 0.5) 0.5
•
功率
1、定义：功和完成这些功所用的时间之比。
2、物理意义：描述物体作功快慢的物理量。
3、国际单位是瓦特；符号是W。1千瓦 =1000瓦 4、公式
P＝W/t P＝FV P平＝FV平
P=W/t,W=Fscosα，所以：P=Fvcosα 在作用力方向与运动方向一致时：P=Fv 即：功率等于力和在力方向上的速度的乘积．
P一定,v小F大,拖拉机上坡换档
控制变量讨论:P=FV
v一定,P大F大,汽车匀速上坡踩油门 F一定,p小v大,匀速吊同一重物,
高中物理第1章功和功率第3节功率课件鲁科版必修2
第3节 功率
业 分
层
测
评
知 识 点 二
学习目标
1.理解功率的概念．(重点) 2．理解功率的导出公式P＝Fv的物 理意义，并能利用导出公式解释有 关现象，分析解决简单的机车启动 问题．(重点、难点) 3．理解平均功率和瞬时功率；知 道平均功率、瞬时功率、额定功率、 实际功率的区别与联系.
知识脉
[再判断] 1．汽车的速度越大，功率一定越大．( × ) 2．当发动机的功率一定时，速度越大，汽车的牵引力越大．( × ) 3．当输出功率一定时，速度和牵引力成反比．( √ )
[核心点击] 1．关系式P＝Fv中各物理量间的关系 (1)同体关系．关系式P＝Fv中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理 量，对于不在同一物体上的情况没有意义． (2)同时关系．P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系 式P＝Fv进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻． (3)同向关系．F、v是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成 一定夹角α时，该关系式变形为P＝Fvcos α.
功率的含义
[先填空] 1．定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的 比值。
W 2．公式：定义式为P＝ t . 3．物理意义：功率是表示做功 快慢的物理量，功率大表示做功快，即单 位时间内做功多． 4．单位：功率在国际单位制中用 瓦特表示，简称 瓦，符号为 W,1 W＝1 J/s.
[再判断] 1．功率大表示做功快，做的功一定多．( ×) 2．功率小的机器做功慢．( √ ) 3．速度大的运动物体功率一定大．( × )
功率的理解 1．功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系． 2．应用公式 P＝Wt 求得的功率一般是平均功率． 3．如果 Δt 时间内做的功是 ΔW，那么当 Δt 很短很短时， P＝ΔΔWt 表示瞬时功率．
高中物理 第1章 功和功率 第2讲 功和能课件 鲁科版必
的质量为100 kg，动滑轮自身的质量为1 kg，绳的
质量和摩擦均不计，(g取10 m/s2)求：
(1)人的拉力大小及拉力做的功；(计算结果保留
四位有效数字) 图1
第2讲 功和能
12
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
答案 336.7 N 2 020 J
第2讲 功和能
13
第2讲 功和能
9
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(2)大于，即费功(即非理想机械)，是指使用机械做的功
比不使用机械而直接用手所做的功多.使用非理想机械时
必然存在无用阻力，它对完成工作没有意义，所以又把
它叫做无用功或额外功.做功的目的是克服有用阻力而做
功，所以这一部分功是有意义的，称为有用功.使用任何
机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的
功，包括有用阻力和无用阻力(或额外阻力).
第2讲 功和能
10
预课对3.习堂点由导讲练于学义习克服额外阻力所做的额外功的存在，理梳巩实解理固际·深识应上化记用使·探点反用究拨馈 任何机械总是费功的.
4.机械在生活中的应用：
(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子等.
第2讲 功和能
17
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
二、功、能及能的转化之间的关系
1.功与能的区别： (1)能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量. (2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体 受力并运动的效果，是过程量.
第2讲 功和能
18
预课对习堂点导讲练学义习
预课对习堂点导讲练学义习
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 第2节 功率 (4)
力
。
易错辨析 判一判
(1)功率大,做功一定多。( × )
提示 功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。
(2)由公式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。( ×
)
提示 公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断其他两
个量的关系。
(3)发动机不能在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。( ×
解得v2=15 m/s,t2=15 s。
答案 (1)30 m/s
(2)15 s
学以致用•随堂检测全达标
1.(2022浙江高一期中)如图甲所示,
用起重机吊起质量为m的重物,重
物上升过程中速度的二次方v2与
上升高度h的关系图像如图乙所示,
重力加速度为g,则重物上升过程
中,下列说法正确的是(
C
)
ℎ0
A.重物加速上升的时间为
2
ℎ0
0
2
=
2ℎ0
,故
0
ℎ0
t1=
=
A 错误;v2-h 图像的斜率表示加速度的 2 倍,则重物匀加速上升时
的加速度大小为
0 2
a= ,根据牛顿第二定律可知重物匀加速上升时起重机对
2ℎ0
0 2
重物的牵引力大小为 F=mg+ma=mg+ 2ℎ ,当重物匀加速至速度大小为 v0 时,
0
起重机对重物做功的瞬时功率最大,为
1
恒定,且为车重的 5 。(g取10 m/s2)
(1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度。
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能
维持多长时间?
(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动,当汽车的加速度为2 m/s2时,在匀
2020年高一物理第1章功和功率第3节功率课件鲁科版必修2
(1)平均功率不可能等于瞬时功率．( ) (2)额定功率就是实际功率．( ) 提示：(1)× (2)×
对公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的理解 1．P＝Wt 是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般 用于求解某段时间内的平均功率． 2．P＝Fv 通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率， v 是瞬时速度；若代入的是某段时间内的平均速度，则计算 的是该段时间内的平均功率．
AB 段
分析
＝vPm
F－mFf↓
运动 以 vm 做匀速直线 加速度减小的加速直线
性质 运动ຫໍສະໝຸດ 运动BC 段—
F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝Pvm额，
以 vm 做匀速直线运动
2.机车启动过程中几个物理量的求法 (1)机车的最大速度 vm 的求法：达到最大速度时，a＝0，即 牵引力 F 等于阻力 F 阻，故 vm＝FP＝FP阻. (2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力 F＝ma＋F 阻，匀加 速的最后速度 vm′＝maP＋额F阻，时间 t＝vma′. (3)瞬时加速度的求法：据 F＝Pv求出瞬时速度 v 对应的牵引 力，则加速度 a＝F－mF阻.
马车的运输能力远小于货车的运输能力，用什么方法比较 它们的做功快慢？
提示：可认为马车与货车运输相同质量的物体，完成相同 的任务(即做功相等)，比较完成任务所用的时间，就可比较 出做功的快慢．
二、功率与力、速度的关系
1．关系式：当力的方向与物体的运动方向相同时，P＝ ____F_v____． 2．公式 P＝Fv 中各物理量间的关系 (1)功率 P 一定时，物体的运动速度 v 与牵引力 F 成 ____反__比____． (2)物体的运动速度 v 一定时，功率 P 与牵引力 F 成 ___正__比____． (3)牵引力 F 一定时，功率 P 与物体的运动速度 v 成 ___正__比____．
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高中物理学习材料
福安二中物理必修2期末复习——《功和功率》
一、本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．
1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )
A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量
2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2作用下沿力的方向移动了相同距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则( )
A．W1>W2 B．W1<W2 C．W1=W2 D．无法确定
3．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( ) A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（）
A．500J B．1100J C．100J D．-100J
5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( )
A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些 C．第一次推力做功大 D．无法比较
6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2
7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
8．用轻绳拴一个质量为m的小球以加速度a向上提升一段距离s，则拉力对小球做的功为( ) A．mgs B．m(g+a)s C．mas D．m(g-a)s
9．如图1-3所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( ) A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度匀加速移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
10．如图1-4所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒定为
f，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是
( )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv
图1-4
D．人对皮带做功的功率为fv
11．下列说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做功，其机械能必减少 B．外力对物体做功，其机械能必不守恒
C．做变速运动的物体可能没有力对它做功 D．物体速度增加时，其机械能可能减少
12．下列说法正确的是 ( )
A．作用力做正功时，反作用力一定做负功 B．作用力不做功时，反作用力也一定不做功C．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
13．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( )
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．滑长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
14．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确( ) A．重力势能一定增加，动能一定减小 B．重力势能一定减小，动能一定增加
C．重力势能一定减小；动能不一定增加 D．重力势能不一定减小，动能一定增加
15．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v／4时．汽车的瞬时加速度的大小为( )
A．P／mv B．2P／mv C．3P／mv D．4P／mv
16．物体在地面上20m高的地方以7m／s2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能的变化是( )
A．不变B．减小 C．增大 D．无法确定
二、本题共5小题．
17．质量为100g的物体，做下列几种运动(g取10m／s2)(1)若物体匀速上升了5.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J；(2)若物体以1.2m／s2的
加速度上升了 6.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为
________J.
18．如图1-5，M＝2kg的均匀木板长为L＝40cm,放在水平面上，右端与桌面齐，
板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，现用水平力将其推落，水平力至少做功为_______．
19．一个质量为m 的小球，从高h 处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是
______；落地时重力的瞬时功率是______．
20．如图1-6所示．质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与
斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离l ．则
摩擦力对物体做的功W f =_____；斜面对物体的弹力做的功
W N =_____(物体与斜面体保持相对静止)
21．在光滑的水平面上，用一水平恒力F 将物体由静止开始水平移动s ，
作用力的平均功率是P ，如果力变为4F ，则此力使同一物体同样移动s ，在后一过程中，力做功的平均功率为________.
三、本题共4小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．
22．如图所示，质量为m 的小球从高为h 的斜面的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，
当它到达h ／3高度的D 点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少?
23．如图所示，质量为m 的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l 、劲度系数为h
的轻质弹簧现用手拉住弹簧上端P 缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P 端上移的距离为H ，求物体重力势能的增加量.
24．在一段平直公路上，一辆质量m =10t 的卡车速度从v 1=5m/s 均匀增加到v 2=15m/s ，经过的时间t =50s ，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k 倍，k =0.05，求：（1）发动机的平均
功率。
（2）在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。
（g =10m/s 2）
25．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P 0=80kW ，汽车行驶过程中所受阻力恒为f =2.5×
103N ，汽车的质量M =2.0×103kg.求：(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；(2)当
汽车的速度为5m/s 时的加速度；(3)当汽车的加速度为0.75m/s 2时的速度．
答案：1．B 2．C 3．ACD 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．ABC 10．AD
11．CD 12．D 13．D 14．C 15．C 16．B 17．5，6.72 18．0.8J
19．2
gh mg ，gh mg 2 20．mgl sin θcos θ，一mgl sin θcos θ 21．8P 22．2mgh /3 图1-8 图1-7 图1-6
23．()mg mg H k
24．（1）7×104W ，（2）7×104W ，7.8×104W 24．(1)32m/s ，(2)6.75m/s 2，(3)20m/s 25．200W ，
2W。