在三角形电路中产生的三次谐波电流
9 变压器联结方式对三次谐波电压和电流的影响
9、变压器联结方式对三次谐波电压和电流的影响本章的目的，首先是阐述对称三相系统三次谐波电压和电流的基本原理，其二是表明变压器三次谐波的起因，第三是归纳整理事实并列表予以阐述；最后是表明三次谐波的不利影响。
一般情况下，在任何新的理论公布之后，常常不同程度的难以被人们接受，本节将较为详细的论述，以便于读者接受。
本节的分析仅限于对三相双绕组变压器的分析。
只要明白了三相双绕组变压器的基本原理，三相自耦变压器则很容易分析了。
9．1、对称三相系统的三次谐波原理三相系统有两种基本的联结方式，其三次谐波电压和电流的表现方式明显不同，因此需要单独考虑。
1、星形在任何星形联结的系统中，有一条基本规律，即任意瞬间流入和流出公共接点或中性点的电流之和均为零。
在对称三相系统，在基波频率下，三线呈星形联结的系统，每相电流和电压相位差是120°。
在任意瞬间，最大负载相中的瞬时电流等于其他两相的电流之和，但方向与其相反，在基波频率下，整个周期均保持这种平衡。
然而，三次谐波频率，每个相位的电流相位差是3x120°=360°，在同一瞬间，每相电流互相同相，但电流方向相同。
因此，星形联结变压器的电流之和不等于零，在对称三相、三线制星形联结系统中，不存在三次谐波电流。
然而，如果以这种方式从中性点引出中性线，该引出线可使变压器每相形成独立的回路(即使中性线为各相公用)，这样可使基波频率的三倍电流在每相绕组和从中性点引线构成的回路中循环。
第四条线路起到疏导三次谐波电流维持系统电流平衡的作用，当然它不影响基波频率电流，因为基波频率电流始终是平衡的。
另一方面，对称三相、三线制星形联结系统的每个相位都可存在三次谐波电压，即电压为每条线路的对地电压（中性点不接地或中性点接），但是却不存在线电压。
由于在每个相位的谐波电压互相同相，因此，仅仅存在一个三次谐波相量，而星形联结的中性点位于这一相量的末端。
这样，中性点的电位并不为零，但是三次谐波电压却在零点附近波动。
治理谐波电路原理分析
治理谐波电路原理分析摘要：本文对目前使用的无源滤波器、有源滤波器等电路采用三角形接法，治理三次谐波的电路进行剖析。
近年来, 民用建筑用电设备的线性负荷越来越少了，而非线性负荷越来越普遍，谐波电流日趋严重，危害电路元件，减少设备寿命。
为治理谐波，无源滤波器、有源滤波器等电路已被广泛采用, 但在使用中还有部分产品及工程设计存在着不太合理的地方, 其原因是技术人员对谐波电流的电路不十分理解, 针对此类问题, 笔者就谐波电流从《电工基础》上作一分析探讨供大家参考。
1、电路分析周期性交流量可以用傅里叶级数展开，表示为无穷个正弦函数之和。
F(t)=A0+ΣAn Sin(nωt+αn) (n=1,2,3,4……ω)将时间起点作一定的选择，使波形平移，可使αn=0F(t)=A0+ΣAn Sin(nωt) (n=1,2,3,4……ω)A0为直流分量，电力系统一般无。
由于电力设备制造上一般无接线方向性，如灯泡、日光灯管两接线端无选择，而电流的大小、相位一致；再如电机对外接线在1、2、3或4、5、6，性能一致，电流相同。
因此电力设备一般正、负半波电量镜对称，镜对称则无偶次谐波（二极管半波整流后的电流全部为偶次谐波，无奇次谐波）。
则公式简化为：F(t)=ΣAn Sin(nωt+αn) (n=1,3,5,7……ω)供电系统中,要求三相电路基本一致，即三相基本平衡。
在三相平衡电路中，各相同次谐波的相位角与基波差值相同，调整时间起点，可使谐波的相位角三相全为0，即:A相αna = B相αnb = C相αnc=0这样就有：A相Fa(t)=ΣAn Sin(nωt) (n=1,3,5,7……ω)B相Fb(t)=ΣBn Sin(nωt -120。
×n)(n=1,3,5,7……ω)C相Fc(t)=ΣCn Sin(nωt -240。
×n)(n=1,3,5,7……ω)同时也有An = Bn = Cn（谐波分量值相等）本文主要以3、5、7次谐波为例分析，其结果适用于以上各次谐波，6K-3、6K-1、6K+1(K =1,2,3,4……ω)次谐波分别对应于3、5、7次谐波。
三角形接线能消除三次谐波原理
三角形接线能消除三次谐波原理三角形接线是一种常见的电路连接方式，它可以有效消除三次谐波。
在电力系统中，谐波是一种频率高于基波频率的电压或电流成分，它会导致电力系统的不稳定和设备的损坏。
因此，消除谐波对于保证电力系统的正常运行至关重要。
三角形接线是指将三个负载以三角形的形式连接起来，形成一个闭合的电路。
这种接线方式常用于三相电路中，其中每个负载分别连接在三相电源的三个相线上。
通过这种接线方式，电流可以在三个负载之间平衡地流动，从而减少谐波的产生。
在三角形接线中，三个负载之间的电流相位差为120度。
当谐波电流通过这个负载电路时，由于相位差的存在，谐波电流在三个负载之间会发生相互抵消的现象。
这种抵消作用能够有效降低电路中的谐波电流，从而达到消除谐波的目的。
具体来说，当三次谐波电流通过三角形接线时，它会在每个负载之间形成一个相位差为120度的电流环。
这个电流环的形成是由于三角形接线的特殊几何形状所导致的。
由于相位差的存在，这个电流环会在三个负载之间形成一个闭合的电路，使得谐波电流在电路中形成一个环流。
由于三角形接线的特殊结构，这个环流会导致谐波电流在三个负载之间相互抵消。
具体来说，如果一个负载上的谐波电流为正向，那么在相位差为120度的另外两个负载上的谐波电流就会为负向。
这种相互抵消的作用可以使得谐波电流在整个电路中得到有效的降低，从而消除谐波的影响。
三角形接线能够消除三次谐波的原理可以通过电路分析来进一步说明。
在三角形接线中，三个负载之间的电压相位差为0度，因此它们之间的电压是相等的。
当谐波电流通过这个负载电路时，根据欧姆定律，电流与电压成正比，因此在每个负载上的谐波电压也是相等的。
根据电路分析的原理，当三个负载上的谐波电压相等时，它们之间的电流也是相等的。
由于谐波电流在三个负载之间相位差为120度，因此它们之间的电流会相互抵消，从而达到消除谐波的效果。
三角形接线是一种能够消除三次谐波的有效方法。
通过将三个负载以三角形的形式连接起来，可以使谐波电流在电路中形成一个环流，并且在负载之间相互抵消。
论三角形绕组在变压器中的作用
论三角形绕组在变压器中的作用摘要：电力系统中变压器接线形式一般采用YN,d,少数YN,yn接线的变压器也必定加入一个不带负荷的三角形平衡绕组，那么三角形绕组到底在变压器中起到什么作用，以至于在YN,y接线的变压器中需要加入一个“累赘”平衡绕组？本文深层次从磁通波形，电动势波形分析了三角形绕组在变压器中必不可少的作用。
关键词：三角形绕组，平衡绕组，磁通，电动势1、引言随着电力系统的发展，全球能源互联在即，联网规模也由小到大，电压等级不断升高。
在建设跨国甚至是跨洲电力网的同时，电力变压器承担着不可或缺的作用，而变压器的联结组别一直是变压器运行的重要参数。
变压器的接线组别对于降低损耗，提高供电质量和供电可靠性起着至关重要的作用。
我们知道国标规定110kV及其以上电压等级的变压器中性点必须可靠接地，目的是降低变压器绝缘要求，节省成本，同时在电网三相不平衡时可以有效抑制中性点电压漂移。
那么为何绝大多数变压器都必定有一侧绕组为三角形绕组，即使YN,yn联结的变压器还要再加入一个三角形平衡绕组呢？2变压器空载运行简析为简单起见，先以单相变压器进行分析，在对称负载的情况下，分析的结论完全适用于三相变压器。
由于空载是变压器副边电流为零的一种运行状态，它是负载运行的一个特殊情况，通过空载运行分析，可以清楚地分析变压器的电磁关系。
2.1主磁通感应电动势分析2.2空载电流波形分析变压器铁芯中存在铁耗，包括磁滞损耗和涡流损耗，而且磁滞损耗占铁耗大部分。
利用动态磁滞回线，用图解法可求出激磁电流的波形如下：图2考虑铁耗时空载电流波形在图2中，首先作出磁通波形1，磁化电流波形2（考虑到饱和的影响为尖顶波），根据电动势落后主磁通90°可作出电动势波形3，铁耗电流与电动势反相，可作出铁耗电流4波形，最后把铁耗电流4与磁化电流5波形叠加得到空载电流5。
可见空载电流为尖顶波，超前主磁通一个α角。
由图解法分析可知：当施加电压为正弦波时，与其平衡的电动势以及感应电动势的主磁通也应是正弦波，但由于铁芯的饱和关系，使得激磁电流畸变为尖顶波，饱和程度越高畸变越厉害。
关于三次谐波
三次谐波电流主要来自于单相整流电路。
图示的是一个典型的单相整流电路，电路中的电容是平滑电容，大部分整流电路中都包含这个电容，否则直流电压的纹波很大。
这个电容是导致三次谐波电流的主要原因。
熟悉电路的人都知道，平滑电容的电压被充电到交流电的峰值后，就维持在交流电峰值附近。
当交流电的电压低于电容上的电压时，电网上没有电流流入负载。
这时，负载的电流由电容供给，随着输出电流，电容的电压开始降低，在某个时刻，交流电的电压会高于电容上的电压，这时，电网上才会有电流流入电容(给电容充电，使电容上的电压升高)和负载中。
因此，电网仅在接近电压峰值的时刻向负载输入电流，电流的形状为脉冲状。
通过付立叶分析可知，这种脉冲状的波形包含丰富的三次谐波成分。
脉冲状的电流中包含了高次谐波成分，3次谐波电流最大。
传统负荷与现代符合的重要区别是，传统负荷大部分是线性负荷，现代负荷大部分是非线性负荷：1.通信设备、ＵＰＳ电源2.电脑为代表的信息设备、办公自动化设备3.大型医疗设备4.电视机为代表的家用电器，特别是变频空调、电磁炉等5.节能灯、调光灯等照明设备6.大尺寸的ＬＥＤ屏幕电视机和计算机电流波形调光灯和节能灯电流波形电视机和计算机的电流为很窄的脉冲波，这是很典型的单相整流电路的电流波形，实际上，任何使用开关电源作为直流电源的设备都。
会产生这种电流的波形。
这是三次谐波电流的主要来源。
目前大量使用的大尺寸LED屏幕，采用很多开关电源并联供电，因此LED 屏幕产生的3次谐波电流很大。
节能灯也是目前常见的负载，他的电流也是脉冲状的。
实际上，现代建筑物中，节能灯导致的三次谐波电流已经成为主要的危害。
三次谐波引起跳闸常识告诉我们，电流的持续时间短了，要保持一定的有效值，就必须具有更高的峰值。
这个图中所显示的是一台1500W的设备，按照正弦波电流计算，电流的有效值应该为7A左右，峰值电流为10A左右，但是，这里的峰值达到了60A。
这就会导致通过检测峰值电流工作的保护装置误动作三次谐波引起变压器过热普通变压器消谐波变压器谐波电流在流过变压器时，会造成变压器的损耗增加，从而导致变压器的温度过高。
三次谐波
当电力系统稳态运行时，其主要是奇次谐波，而没有偶次谐波，其原因何在？这里我们暂不从整流装置、电弧炉、牵引机车等的非线性来讨论，而主要讨论变压器的非线性以及变压器的接线方式引起的谐波种类。
变压器的励磁回路实质上就是具有铁芯线圈的电路。
在不计磁滞和铁芯未饱和时，它基本上是线性电路，铁芯饱和后，它就是非线性的，使励磁电流产生畸变，饱和程度愈深，电流畸变愈严重。
此时电流波形正、负半波相同，是半波对称的，则电流中只含有奇次谐波，其中主要是三次谐波。
当计及磁滞的影响时，铁芯磁化曲线变为上升和下降两条曲线，而不是一条曲线，电流波形出现扭曲，但电流波形还是对称的，所以它也只含有奇次谐波。
一般变压器往往有一侧接成三角形接线，零性谐波电流将在其中流通而不能进入电力系统，而三次谐波其实类似于零序，因为各相三次谐波电流是同相位的，因而三相变压器的谐波电流类似于六脉动整流回路，主要是（6k±1）次谐波，其中又以5、7次谐波为主要分量。
一些大型变压器由于三相磁路不对称，也有部分零序性谐波电流流入电力系统中。
因此，电力系统谐波源产生的谐波一般为奇次谐波，且5、7次谐波所占的比重量大，它们对电力系统的正常运行造成严重危害。
3次谐波含量一般情况下不是很大，但在有电弧炉或电力机车的电网中3次谐波较大（电极反复操作以及炉料在熔化过程中的崩落和滑动，使得三相谐波电流严重不平衡，即使电弧炉变压器有一侧是三角形接线，也不能阻止零序性的谐波电流注入电网，其也产生很大的偶次谐波，这是负载特性导致，不是电力系统本身引起），在选择并联电容器支路的串联电抗器电抗率时应引起注意，避免发生并联谐振和谐波严重放大现象１三次谐波源输电及配电系统规定：在频率恒定情况下，电压和电流均以正弦波波形运行。
然而在非线性负荷接入系统时，产生的附加的谐波电流会引起电流和电压畸变。
产生三次谐波的非线性单相负荷主要有（不考虑暂态及非正常工作状态）：（１）荧光灯、节能灯及其镇流器；①市场调查表明，目前国内市场绝大多数的荧光灯电子镇流器三次谐波电流含量高达８０％～９０％；②高档的电子镇流器三次谐波电流含量分三种标准：Ｌ标准：其谐波电流含量＜３７％；Ｈ标准：其谐波电流含量＜３０％；带灯丝预热控制的电子镇流器其谐波电流含量＜１０％。
电力系统系统中谐波
输配电过程中产生的谐波
电力变压器是输配电过程中主要的谐波来源，由于变压器的设 计需要考虑经济性，其铁心的磁化曲线处于非线性的饱和状态，使 得工作时的磁化电流为尖顶型的波形，因而产生奇次谐波。较高的 变压器铁心饱和程度使得其工作点偏离了线性曲线，产生了较大的 谐波电流，其奇次谐波电流的比例可以达到变压器额定电流的0.5% 以上。
民用电力设备产生的谐波
整流晶闸管设备。由于整流晶闸管广泛应Байду номын сангаас在开关电源、机电控制、充电装置等许多 方面，给电网带来了相当多的谐波。据统计，由整流设备引起的谐波将近达到全部谐 波的40%，是谐波的一个主要来源。
变频设备。电动机、电梯、水泵、风机等机电设备中常用的变频设备，因为大部分是 相位控制，其谐波成分比较复杂，除了整数次的谐波成分外，还含有一定分数次的谐 波成分，变频设备的功率一般较大，其广泛应用对电网造成的谐波也越来越多。
谐波的产生
电网谐波主要由发电设备(电源端)、输配电设备以及电力系统 非线性负载等三个方面引起的。
电源端自身产生的谐波 输配电过程中产生的谐波 电力设备产生的谐波
电源端自身产生的谐波
发电机的三相绕组在制作上很难做到绝对对称，由于制作工艺 影响，其铁心也很难做到绝对的均匀一致，加上发电机的稳定性等 其他一些原因，会产生一些谐波，但一般来说相对较少。
有源滤波装置
有源滤波装置的应用
·
有源滤波装置
有源电力滤波器，是采用现代电力电子技术和基于高速DSP器件的 数字信号处理技术制成的新型电力谐波治理专用设备。它由指令电流运 算电路和补偿电流发生电路两个主要部分组成。指令电流运算电路实时 监视线路中的电流，并将模拟电流信号转换为数字信号，送入高速数字 信号处理器（DSP）对信号进行处理，将谐波与基波分离，并以脉宽调制 （PWM）信号形式向补偿电流发生电路送出驱动脉冲，驱动IGBT或IPM 功率模块，生成与电网谐波电流幅值相等、极性相反的补偿电流注入电 网，对谐波电流进行补偿或抵消，主动消除电力谐波。与无源滤波器相 比,APF具有高度可控性和快速响应性,能补偿各次谐波,可抑制闪变、补偿 无功,有一机多能的特点;在性价比上较为合理;滤波特性不受系统阻抗的影 响,可消除与系统阻抗发生谐振的危险;具有自适应功能,可自动跟踪补偿变 化着的谐波。
《电机学》习题解答(吕宗枢) 03章
第3章思考题与习题参考答案3.1 三相组式变压器和三相心式变压器的磁路结构各有何特点？在测取三相心式变压器的空载电流时，为什么中间一相的电流小于其它两相的电流？答：三相组式变压器的三相磁路彼此独立，互不关联，且各相磁路几何尺寸完全相同；三相心式变压器的三相磁路彼此不独立，互相关联，各相磁路长度不等，三相磁阻不对称。
在外加对称电压时，由于中间相磁路长度小于其它两相的磁路长度，磁阻小，因此，中间一相的空载电流小于其它两相的电流。
3.2 变压器出厂前要进行“极性”试验，如题3.2图所示，在U1、U2端加电压，将U2、u2相连，用电压表测U1、u1间电压。
设变压器额定电压为220/110V，如U1、u1为同名端，电压表读数为多少？如不是同名端，则读数为多少？答:110V，330V题3.2图极性试验图3.3 单相变压器的联结组别有哪两种？说明其意义。
答：有I，I0；I，I6两种。
I，I0说明高、低压绕组电动势同相位；I，I6说明高、低压绕组电动势反相位。
3.4 简述三相变压器联结组别的时钟表示法。
答：把三相变压器高压侧某一线电动势相量看作时钟的长针，并固定指向“0”点，把低压侧对应线电动势相量看作时钟的短针，它所指向的时钟数字便是该变压器的联结组别号。
3.5 试说明为什么三相组式变压器不能采用Y,y联结，而小容量三相心式变压器可以采用Y,y联结？答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。
对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。
漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。
光伏配电系统零序电流危害及消除方法
光伏配电系统零序电流危害及消除方法王晓东【摘要】以光伏配电系统常用变压器接线形式、磁路结构及负荷性质为切入点,利用谐波分析理论对零序电流的成因、危害加以研究,并提出消减零序电流的相应对策.【期刊名称】《太阳能》【年(卷),期】2013(000)013【总页数】4页(P26-28,34)【关键词】光伏配电系统;零序电流;成因危害;消减方法【作者】王晓东【作者单位】新疆水利水电学校【正文语种】中文一引言随着国家光伏分布式发电应用的快速推进，光伏发电示范区用电需求迅速增加，分布式光伏发电规模化应用倡导所发电量主要满足自发自用，尽管现代控制技术、继电保护技术日臻成熟，但光伏配电系统中三相变压器中性线的零序电流和随机性、非线性负荷引发的负荷零序电流，造成的事故和负荷使用效能下降时有发生，所以对零序电流的成因、危害加以分析研究，采用智能微电网技术高比例接入和运行光伏发电很有必要。
二光伏配电系统零序电流的成因光伏配电系统的零序电流分为故障和非故障两种状态下的零序电流。
故障情形下的零序电流又分为不对称短路(单相线接地、两相接地、端线与中性线短路)和断线故障(单相或两相线路断开)零序电流；非故障情形一般是指光伏配电系统变压器中性线零序电流、负荷零序电流。
故障状态情形下的零序电流大多可由系统配置的继电保护装置快速切除，因此危害性时间较短；而非故障情形下的零序电流则要复杂得多。
本文仅对非故障情形下的零序电流进行分析。
1 变压器零序电流由感应电动势公式e=-N 知，只有主磁通φ的波形为正弦波φ=φmsinωt时，感应电动势e的波形才为正弦波e=ωN φmsin(ωt-90¡)，而变压器接额定电压时，铁芯通常处在近乎饱和状态，如图1所示。
图1 磁路饱和时的空载电流波形由图1可知，产生正弦波主磁通φ的磁化电流im(近似空载电流i0)并非正弦波，而实为尖顶波，根据傅里叶级数理论分解，该尖顶波除含有基波电流分量i01外，还可分解出较强的3次谐波分量i03和较弱的5次谐波分量i05及其以上更弱、更高次的奇次谐波分量，若忽略5次及以上影响较弱的高次谐波，则i0=i01+i03。
三相变压器绕组接法
三相变压器绕组接法咱先说说Y接法吧。
这种接法就像是三个人手拉手围成一个圈，然后中间还有个公共点。
想象一下，三个绕组的一端都连接到这个公共点上，就像大家在中间有个小聚会点一样。
在Y接法里，线电压是相电压的根号3倍呢，这就像是一个小魔法数字。
它的优点可不少，比如说在高压侧采用这种接法，能降低绝缘要求，就像给变压器穿衣服，不用穿那么厚的绝缘“衣服”，能省点事儿还能省点成本呢。
而且它的零序电流有通路，这在一些特殊的电路情况里就特别有用，就像给零序电流开了个专门的小通道。
再聊聊Δ接法。
这Δ接法就像是一个三角形，三个绕组首尾相连。
这种接法呀，线电流是相电流的根号3倍。
它的好处也很明显呢，它能提供一种稳定的三相电压，就像三个很靠谱的小伙伴，稳稳地支撑着整个电路的运行。
而且在一些需要抑制三次谐波的电路里，Δ接法就像是一个小英雄，能把三次谐波电流在三角形内部循环，不让它跑出去捣乱。
其实呀，选择三相变压器绕组的接法，就像是给变压器选一个最适合它的发型一样。
要根据不同的需求来决定。
如果是在一些需要降低绝缘要求的高压侧，Y接法可能就是那个最合适的选择。
但如果是要抑制三次谐波，或者是在一些对三相电压稳定性要求比较高的地方，Δ接法就闪亮登场啦。
这三相变压器绕组接法呀，虽然看起来有点像复杂的小迷宫，但只要咱们一点点去了解，就会发现其中的乐趣。
就像交朋友一样，刚开始觉得陌生，熟悉了之后就会发现每个接法都有它独特的魅力呢。
而且呀，这些接法在我们的生活中可起着大作用。
比如说在发电厂把电送出去的时候，在工厂里让那些大机器运转的时候，合适的绕组接法就像是一把神奇的钥匙，能让电顺利地跑来跑去，让我们的生活充满光明，让那些机器欢快地工作。
所以呀，可不能小看这些接法哦，它们可是电力世界里很重要的小成员呢。
D,yn11联接组电力变压器性能特点分析
段晓宏 铁道部第一勘测设计院电化处
摘要通过对Ｄ．ｙｕｌｌ，Ｙ．ｙｎ０联接组电力变压器励硅电流与磁通关系及其不对称运行时 性能特点的分析比较．指出在我国铁路配电系统全面应用Ｄ．ｙｎｌｌ联接组电力变压器是十分 必要和迫切的． 关曩词Ｄ，ｙｎｌｌ联接蛆谐波电流不对称运行对称分量法等值电路零序阻抗中 性点电位偏移
２ Ｄ．ｙｎｌｌ联接组比Ｙ，ｙｎＯ联接组电力变压器零序阻抗小·有利二ｆ：低 压侧单相接地故障的切除。并可减少变压器中性点电位偏移，提高供电 质量。
三相电力变压器Ｉ＿ｌｊ于外施电压的不对称和负载的不对称均可导致二次电压的不对称。依
据对称分量法原理．电流的不对称系统可分解成三个对称系统：正序、负序和零序。楣应地系统
综上所述，Ｄ，Ｙａｈ联接组电力变压器较我们：普通采用的Ｙ，Ｙｏｏ联接组电力变压器有诸多优 点。我国铁路系统随着技术的进步非线性负荷里不断长的趋势，同时铁路系统本身单相负荷 （如机务、车辆检修设备等）相对较多，为提高供电质量，抑制高次谐波，大：々推广采用【），‰。联 接组配电变压器显得尤为必需和迫切。
“＜磊一如）（五十ＺＫ）＋％（乙＋靠）（Ｚｆ＋靠）＋％（乙＋＆）（厶＋靠）
。ｏ
ｕ… ，，ｎ、
当Ｙ．ｙｎＯ联结组变压器低压侧发生单相短路时。仍假定ａ相短路（连接图略）．这时已知
ｚ。＝０；ｚ ｂ＝ｚ。＝ｏｏ；Ｕ，一０ｌＩｂ—Ｉ。一０ 依据对称分量法，＝次电流ｉ．的各序分量为：
１５９
己Ｉｎ。２一专罢ｕ（ｊｎ。＋。＋。Ｉ々丘七十一一Ｉｔｔ］）一 一
１５５
囝二Ｙ．妒Ｏ联接组电刀变压器零序电流等值电路圈 对于Ｄ．ｙｎｌｌ联接组电力变压器其零｝芋电流等值电路见图３。在这种情况下－接成三角形 的一次线圈对零序电流来说是短路电路。忽略零序等值电路中的励磁回路．其零穿阻抗Ｚ＝ Ｚｌ ４－Ｚ：＝ＺＫ，
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
三次谐波电流限制
三次谐波电流限制在电力系统中，谐波是电流或电压波形中频率是基波频率的整数倍的成分。
三次谐波（第三次谐波）是指频率是基波频率的三倍的谐波。
谐波电流的存在可能引起系统中的一些问题，因此需要进行限制和管理。
以下是一些关于三次谐波电流限制的考虑：1.国际标准和规范：国际电工委员会（IEC）和其他标准组织发布了有关电力系统中谐波的标准和规范。
这些标准通常包括了对三次谐波电流的限制，以确保系统的正常运行和设备的安全性。
2.设备容忍度：不同类型的电力设备对谐波的容忍度不同。
一些设备，如变压器、电动机等，可能对谐波电流更为敏感。
因此，为了确保设备的正常运行，需要限制三次谐波电流的水平。
3.电流滤波器：电流滤波器是一种用于抑制谐波的设备。
通过在系统中安装电流滤波器，可以有效地降低谐波水平，包括三次谐波。
这有助于确保系统中的电流满足规定的限制。
4.功率因数改善：三次谐波电流通常与功率因数改善有关。
通过采取措施改善功率因数，可以减少谐波电流的影响。
这可能包括使用功率因数校正装置等设备。
5.谐波分析：在设计和运行电力系统时，进行谐波分析是一种有效的方法。
通过对系统中的谐波进行分析，可以确定是否存在过高的谐波电流，并采取适当的措施进行限制。
6.监测和测量：对系统中的电流进行定期的监测和测量是确保谐波水平处于可接受范围内的关键步骤。
这有助于及时发现问题并采取相应的纠正措施。
总体而言，限制三次谐波电流的目的是确保电力系统的正常运行，减少对设备的不利影响，同时符合相关的国际标准和规范。
在设计、运行和维护电力系统时，需要综合考虑谐波的影响，采取适当的技术手段来管理和限制谐波电流。
三角形接法的各次功率公式
三角形接法的各次功率公式(基波、各次谐波、各次间谐波)
（0.1－100.0次）有功=Uab*Ia*Cos(夹角)+Ucb*Ic*Cos(夹角)
（0.1－100.0次）无功=[(Uab*Ic*Cos(夹角))+ (Ubc*Ia*Cos(夹角))+ (Uca*Ib*Cos(夹角))]/SQRT(3) （0.1－100.0次）视在=SQRT(PWR(有功,2)+(PWR(无功,2)))
网点总有功=各次有功之和(基波、各次谐波、各次间谐波)
网点总无功大小= SQRT(PWR(网点总视在,2)－(PWR(网点总有功,2)))
网点总无功正负号等于基波无功正负号
网点总视在= Uab总电压*Ia总电流+Ucb总电压*Ic总电流
Uab总电压等于Uab的基波、各次谐波、各次间谐波的平方和的平方根
Ia总电流等于Ia的基波、各次谐波、各次间谐波的平方和的平方根
Ucb总电压等于Ucb的基波、各次谐波、各次间谐波的平方和的平方根
Ic总电流等于Ic的基波、各次谐波、各次间谐波的平方和的平方根
说明：
1)现在下位机存储的数据是Uab,Ubc,Uca,Ia,Ib,Ic以及相应的角度(单位:弧度)
2)有功的需要推导Ucb，Ucb大小等于Ubc,方向为Ubc+pi(加上180度)
3)有功和无功可能为负，视在一定为正
4)三角形接法不允许计算分相功率。
三相变压器的接线及波形分析.
绕组接法表示
①Y，y 或 YN，y 或 Y，yn ②Y，d 或 YN，d： ③D，y 或 D，yn， ④D，d。
高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母N、n 是星形接法的中点引出标志。
四、连接组别
表示初级、次级（线）电势相位关系
同极性端两个正极性相同的对应端点 单相变压器的组别连接组的时钟表示 三相变压器的组别三相变压器的组别 标准组别标准组别
次级电压必须相等且同相位
1.并联连接的各变压器必须有相同的电压等级， 且属于相同的连接组。不同连接组变压器不能 并联运行。 2.各变压器都应有相同的线电压变比。 实用上所并联的各变压器的变比间的差值应限 制在0.5％以内。
目的：避免在并联变压器所构成的回路中产生环流
负载电流与容量成正比例 分析 各变压器应有相同的短路电压
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁 通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
磁通中有无三次谐波 一次侧线电流、相电势与线电势中有无三次谐波 二次侧电势、电流中是否存在三次谐波
六、Y，y连接附加一组D连接第三绕 组（Y，D，y）
在铁芯柱另外安装一套第三绕组，三角形连接，提 供三次谐波电流通道
实际上
一般电力变压器的uk*大约在0.05~0.105范围内，容量大的变 压器uk*也较大。
如果uk*不等，则uk*较小的那台变压器将先达到满载。 (SⅠ／SⅠN):(SⅡ／SⅡN)=(1/UKⅠ*) : (1/UKⅡ*) 当UKⅠ*＜UKⅡ*时，SⅠ／SIN＞SⅡ／SⅡN说明变压器Ⅰ先满 载 实用：为使总容量能够得到利用，要求并联运行的各变压器 的容量接近，最大容量与最小容量之比不超出3:1；短路电压 接近，差值不超过10％。
三角形接线的好处
变压器低压侧三角形接线的原因主要是为了消除三次谐波，三次谐波与零序一样A、B、C三相方向相同，在三角形绕组中由高压侧感应的三次谐波没有通路只能形成环流而流不出去，低压侧的三次谐波也不能进入三角形绕组而感应到高压侧。
因此通过三角形绕组可屏蔽三次谐波。
采用Y型接线，三次谐波无通路，其产生的磁通只能通过外壳、空气构成回路，会产生大量的热，浪费能量，同时还在设备局部产生过热现象。
变压器的低压侧接成三角形有消除谐波的作用,若接成高压侧还有这个作用吗?一些大中型的变压器是接成哪种形式呀?只要是三角形接法，无论高压还是低压，都可以消除三次谐波。
大中型变压器一般是YNd接法，如果实际情况必须要有Yy接法的，可以加一个容量大概在30%为什么变压器的高压侧、中压侧是星型接线？低压侧是三角形接线？变压器高压侧接成星形低压侧接成三角形是考虑到高压侧电压等级高,星形接法时每相线圈承受的电压是三角形接法的根号3分之一.另外可以降低高压侧绝缘材料的绝缘等级.星形接线主要可以引出中性点，可以作为接地和输出相电压；三角形接线主要是为了让谐波电流有通路，（三次谐波与零序一样A、B、C三相方向相同）互相抵消。
变压器普遍采用Y/Y接法，间中也有采用角/Y接法的。
高压侧采用角接法时，线径相对较小，但匝数较多。
低压侧一般采用Y接法的，因普通用电是三相四线制，只有此制式才能提供三相380V，单相220V电压供电的。
低压侧采用角接法只能提供380V供电，不能提供220V单相电源供电的。
电力变压器参数"Uk=4%, Dyn11"是说的什么意思？Uk 是变压器的阻抗电压，Dyn11是变压器的接线组别。
具体的讲D就是变压器的高压侧三角形接法,y 表示低压侧是星型接法，n 是有中性点引出，11表示高低压之间的向量差是30度，低压绕组的电压向量位移滞后高压侧线电压330度（或超前30度），就是用时钟表示的那种方法，高压侧的电压向量指向时钟的12点时，低压侧的线电压向量指向时钟的11点。
三相电路中的高次谐波
三相电压中的3、9、15、… 等三的倍数次谐波的相角相同， 则分别形成一组零序谐波(zero-sequence harmonics)。
对称三相非正弦周期电流也可分解为若干组正序谐波、 负序谐波和零序谐波。
U2 l1
U
2 l5
U
2 l7
3
U2 P1
U
2 P5
U
2 P7
Ul 3 UP
在对称三相Y-Y联接的四线电路中 ，线电流中的零序谐 波均取道中线而流通 ，故中线电流应为线电流零序谐 波的三倍，即
i0 iA iB iC
3(i3 i9 i15 )
由于三相发电机具有对称结构，所产生的电压属奇谐波
函数，仅含有奇次谐波。因此，将其展开为傅里叶级数，
则有
uA (t) Un m sin(n 1 t n ) n1
(n 1, 2, 3, )
uB (t)
Unm
n1
s in[n1 (t
T 3
)
n]
Un m sin(n 1 t
IP
I2 p1
I2 P3
I2 P5
I2 P7
Il
I2 l1
I2 l5
I2 l7
3
I2 p1
I2 P5
三相负载不平衡时零线电流的三次谐波电流
三相负载不平衡时零线电流的三次谐波电流在三相电路中，负载不平衡是一个常见的现象。
当三相负载不平衡时，系统中会出现三次谐波电流，其中零线电流是三次谐波电流的一种表现。
本文将探讨三相负载不平衡时零线电流的三次谐波电流产生机理及其影响。
一、三次谐波电流的产生机理负载不平衡导致了三相电压的不平衡，进而引起了三相电流中的谐波分量。
在三相系统中，当负载不平衡时，会产生三次谐波电流。
这是由于非对称负载导致了电流与电压之间的相位差，从而使得系统中出现三次谐波成分。
三次谐波电流通过零线回路而形成零线电流，进而影响系统的性能和稳定性。
二、零线电流的影响负载不平衡所引起的零线电流会对系统产生一定的影响。
首先，零线电流会导致系统中零线的过载，降低系统的可靠性。
其次，零线电流会加大系统中的能耗，增加电力损耗。
此外，零线电流还会影响系统的功率因数，导致系统的效率降低。
因此，合理控制零线电流是保证系统正常运行的重要措施。
三、零线电流的调节方法为了减小三次谐波电流及零线电流的影响，可以采取以下几种调节方法。
首先，通过合理设计系统的负载结构，避免负载不平衡。
其次，采用合适的配电设备，如三相四线制电源系统，有效减小谐波电流的产生。
此外，可以安装滤波器等设备，对系统进行滤波处理，降低零线电流的水平。
四、结论三相负载不平衡时零线电流的三次谐波电流是一个复杂的问题，需要系统综合考虑电路结构、负载特性和配电设备等因素。
通过合理调节系统参数，可以有效减小零线电流的水平，提高系统的稳定性和效率。
希望本文对读者们在实际工程中解决相关问题提供参考与帮助。
三角形接线能消除三次谐波原理
三角形接线能消除三次谐波原理三次谐波是指电路中出现的频率是基波频率的三倍的谐波信号。
在电力系统中，三次谐波是一种常见的电力质量问题，它会导致电网的电压和电流波形畸变，影响电力设备的正常运行。
为了解决三次谐波问题，人们提出了许多方法，其中一种有效的方法是采用三角形接线。
三角形接线是一种特殊的电路接线方式，它通过改变电路中负载的连接方式，使得三次谐波信号在电路中消除。
具体来说，三角形接线将三个单相负载按一定规则连接成一个三相负载，通过合理的相位差和电流幅值的控制，使得谐波信号在负载中相互抵消，从而达到消除三次谐波的目的。
三角形接线的原理是基于相位差的控制。
在三角形接线中，三个单相负载的相位差分别为120度，通过合理的相位差设置，可以使得三个负载的谐波电流相互抵消。
例如，在一个三角形接线的负载中，如果三个负载的谐波电流相位差都为0度，那么它们的谐波电流将完全相互叠加，无法消除；而如果相位差分别为120度，那么它们的谐波电流将完全相互抵消，从而消除了三次谐波。
除了相位差的控制，三角形接线还需要合理控制负载的电流幅值。
在三角形接线中，负载的电流幅值需要根据负载的参数和电压幅值来确定。
通过合理控制负载的电流幅值，可以使得负载中的谐波电流与基波电流之间达到一定的比例关系，从而实现谐波电流的消除。
三角形接线消除三次谐波的原理是基于相位差和电流幅值的控制，通过合理的连接方式和参数设置，使得负载中的谐波电流相互抵消，达到消除三次谐波的目的。
这种接线方式可以应用于各种电力设备和电路中，是一种简单有效的谐波控制方法。
三角形接线能够消除三次谐波的原理是通过合理控制负载的相位差和电流幅值，使得负载中的谐波电流相互抵消。
这种接线方式在电力系统中应用广泛，可以有效改善电网的电压和电流质量，保障电力设备的正常运行。
通过了解和应用三角形接线的原理，人们可以更好地解决三次谐波问题，提高电力系统的可靠性和稳定性。
电气工程导论答案
一、选择题（20x1.5分=30分）1、C；2、B；3、A；4、C；5、D；6、B；7、A；8、A；9、B；10、B；11、C；12、D；13、B；14、C；15、A；16、B；17、A；18、C；19、B；20、B。
二、简答题（5x10分=50分）1、答：电力系统综合负荷取用的功率一般要随系统运行参数（主要试电压U 或频率f）的变化而变化，反映这种变化规律的曲线或数学表达式称为负荷特性。
负荷特性有静态特性和动态特性之分。
2、答：根据负荷特点，电力系统的谐波源大致可分为下面两类。
（1）含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。
（2）整流和换流电子器件所形成的谐波源。
3、答：电力系统中的谐波会对电网产生严重污染，影响电能质量，增加能量损耗，甚至危害电气设备和电力系统的安全运行。
主要危害有：（1）谐波可使旋转电机附加损耗增加、出力降低，绝缘老化加速。
谐波电流与基波磁场间的相互作用引起的振荡力矩严重时能使发电机产生机械共振，使汽轮机叶片疲劳损坏。
当谐波电流在三相感应电动机内产生的附加旋转磁场与基波旋转磁场相反时，将降低电动机的效率，使电动机过热。
在直流电机中，谐波处附加发热外，还会引起换相恶化和噪声。
（2）谐波电流流入变压器时，将因集肤效应和邻近效应，在变压器绕组中引附加铜耗。
谐波电压可使变压器的磁滞及涡流损耗增加。
3次谐波及其倍数的谐波在变压器三角形接法的绕组中形成的环流会使变压器绕组过热。
此外，谐波还会使变压器的噪声增大，使绝缘材料中的电场强度增大，缩短变压器的使用寿命。
（3）谐波电压作用在对频率敏感（频率越高，电抗越降低）的电容元件上，例如电容器和电缆等，会使之严重过电流，导致发热，介质老化，甚至损坏。
（4）高次谐波电流流过串联电抗器时，会在串联电抗器上形成过高的压降，使电抗器的匝间绝缘受损。
（5）谐波电流流过输电线（包括电缆）时，输电线的电阻会因集肤效应而增大，加大了线路的损耗。
谐波电压的存在可能使导线的对地电压和相间电压增大，使线路的绝缘受到影响，或使线路的电晕问题变得严重起来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
e1=－N1dФ/dt • 规定电流的正方向与该电流所产生的磁通正 • 方向符合“右手螺旋”定则，规定磁通的正 例如正在增加，dФ/dt为正值，e1＝－ N1dФ/dt ＜0为负值，若外电路能使e1产生电流，其电流 方向与其感应电势的正方向符合“右手螺旋” 方向必与i0正方向相反，该电流产生磁通Ф′，与 定则。 Ф方向相反，起阻止Ф增加的作用，即符合楞次 • 电流正方向与电势正方向一致 。 定律。
由三台完全相同（容量、变比）的单相变压器按三相连接方式连接而成 三相组成变压器
4.6.1.2 芯式——各相磁路彼此相关
• 通过中间三个芯柱的磁通等于三相磁通的总和。 • 当外施电压为对称三相电压，三相磁通也对称， 其总和A+B+c=0，即在任意瞬间，中间芯柱 磁通为零。 • 在结构上省去中间的芯柱
Bm——磁密最大值（T），热轧硅钢片1.1-1.475，冷轧片 1.5-1.7
掌握
4.6.4 变压器的工作原理
• 空载运行 • 负载运行 • 等效电路
注意：正方向的规定
正方向的规定
电压u1与电流i0同方向 磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋定则 e的正方向与电流同方向。 • 箭头方向来表示正方向
Imrm I0r
I0w
-铁耗角
4.6.4.2 负载运行
N2
N1
变压器的初级、次级绕组没有电的联系，功率传递依靠 互感。在功率传递过程中应满足能量守恒，在电路上需 满足电压平衡、磁路上需满足磁势平衡。
负载时的磁势平衡 ——二次电流的影响
• 次级电流的存在、建立起次级磁势，它也作用在铁芯 磁路上。试图改变原有的磁势平衡状态，迫使主磁通 变化，导致电势也随之改变。电势的改变又破坏已建 立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁 路又达到新的平衡为止。
掌握
4.6.4.1 变压器的空载运行
•空载：原边接额定电压u1n电源，副边开路 •原边绕组电流i0为空载电流，产生空载励磁 磁势F0=I0×N1——产生磁通 •磁通分为两部分 主磁通Φ流径闭合铁心，同时匝链 了原边和副边绕组,并感应出电势e1和e2。是 变压器传递能量的主要媒介 漏磁通Ф1σ，仅与原边绕组匝链， 通过变压器油或空气形成闭路。 变压器铁心由高导磁材料硅钢片制成 （导磁系数μr>2000)，大部分磁通都在铁心 中流动，主磁通约占总磁通的99％以上，而 漏磁通占总磁通的1％以下。
E1 4.44 fN1 m N1 k E2 4.44 fN 2 m N 2
• 实用：
讲解：升压与降压
E1 N1 U1 ph k E2 N 2 U 20 ph 次级空载时端点电压
4.6.3 变压器的变比和参数测定
• 一次绕组匝数N1的确定
U1 E1 4.44 fN1 m 4.44 fN1Bm S U1 N1 4.44 fB m S
• （磁势平衡式）
u1≈4.44fN1Φm
F F F 空载磁势，励磁磁势 F 1 2 m 0 N I N I N I N I 1 1 2 2 m 1 0 1
• 负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于产 生磁通所需的激磁磁势。
初级、次级电流间的约束关系
I2 I1 I 0 k
SN SN I1N I2N 对三相变压器，额定电压和电流值均指线值，额定容量为 U1 N U2N
注意： 单相变压器 三相的总容量（不是有功功率）
三相变压器
I1N
SN 3U1N
I2N
SN 3U 2 N
了解
4.6.3 变压器的变比和参数测定
• 定义：一次绕组感应电动势E1对二次绕 组感应电动势E2之比
掌握
4.6.4.1 变压器的空载运行
•空载：原边接额定电压u1n电源，副边开路 •原边绕组电流i0为空载电流，产生空载励磁 磁势F0=I0×N1——产生磁通 •空载激磁电流 Im： 磁化电流分量I0w: 产生磁通，超前电势E1 90°，无功性质 铁耗电流分量I0r：供给涡流损耗和磁滞损 耗，有功性质 •空载电势 E1:
变压器
注册电气工程师执业资格考试 专业基础——电气工程
了解
4.6.1 三相变压器的结构特点
• 三相组式变压器
体积小
•三相芯式变压器
材料省 效率高 经济
重量轻 用于超高压、特大容量场合
分析要点： 铁芯结构
磁路特点
励磁电流和磁通情况
4.6.1.1 组式——各相磁路彼此独立
• 各相主磁通以各自 铁芯作为磁路。— —铁芯独立，磁路 不关联 • 各相磁路的磁阻相 同，当三相绕组接 对称的三相电压时， 各相的激磁电流和 磁通对称。
I R jI X I Z E 1 m m m m m m
掌握
4.6.4.1 变压器的空载运行
•空载电势 E1:
I R jI X I Z E 1 m m m m m m
E 1
Rm励磁电阻——等效铁耗 Xm励磁电抗——反映主磁通
空载相量图
jImxm
三相三铁芯柱变压器
• 三相铁心互不独立 • 三相磁路互相关联 • 中间相的磁路较短，令 外施电压为对称三相电 压，三相激磁电流也 流很小，如负载对称， 三相电流基本对称。
中间相磁路短，磁阻小，激磁 电流较小 （F=ΦR）
掌握
4.6.2 变压器的额定值
• 额定容量 SN——制造厂所规定的在额定 条件下使用时输出能力的保证值。单位 为VA或kVA。对于三相变压器而言是指 三相的总容量——视在功率。 • 由于效率高，原、副方的额定容量设计 得相等，与体积、用铜量有关
掌握
4.6.2 变压器的额定值
• 额定电流 I1N/I2N——额定容量除以各绕 组的额定电压所计算出来的线电流值。 单位用A或kA。
• 额定电压U1N/U2N——由制造厂所规定的 变压器在空载时额定分接头上的电压保 证值。单位为V或kV。当变压器初级侧 在额定分接头处接有额定电压U1N，次级 侧空载电压即为次级侧额定电压U2N。对 于三相变压器而言，铭牌上的额定电压 是指线电压 • 额定频率——50 Hz
掌握
4.6.2 变压器的额定值