液体动力滑动轴承设计计算

10
3、最小油膜厚度hmin 动力润滑轴承的设计应保证：hmin≥[h] 其中： [h]=S(Rz1+Rz2) Rz1、Rz2—— 分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度。
S—— 安全系数，常取S≥2。
考虑表面几何形状误差和轴颈挠曲变形等 11
4、轴承的热平衡计算
热平衡方程：产生的热量=散失的热量 Q=Q1+Q2
=
dτ dy
任意一点的油膜压力p沿x方 向的变化率，与该点y向的 速度梯度的导数有关。
又有：
τ=η
du dy
A
V
τ
x
p+dp
B p 潘存云教授研制
τ+dτ
对y积分得：
1 u= 2η
dp dx
y2+C1y+C2
y
引入边界条件
vc
整理得：
u=
1 2η
dp dx
(y2-
压力流
hy)
+
y-h
h
v
c
剪切流
源自文库
y
z
动压油膜----因运动而产生的压力油膜。 如两板不平行板。板间间隙呈沿运动方向由大到小呈收敛楔形分布，且板A有载荷， 当板A运动时，两端速度若程虚线分布，则必然进
油多而出油少。由于液体实际上是不可压缩的，必将在板内挤压而形成压力，迫使进油端的速度往内凹，而出油端的速度往外鼓。进 油端间隙大而速度曲线内凹，出油端间隙小而速度曲线外凸，进出油量相等，同时间隙内形成的压力与外载荷平衡，板A不会下沉。这
2
二、流体动力润滑基本方程的建立
z
为了得到简化形式的流体动力平
衡方程（Navier－Stokes方程），作 如下假设：
AV
▲ 流体满足牛顿定律，即
τ =η
du dy
；
潘存云教授研制
x
▲ 流体的流动是层流;
即层与层之间没有 物质和能量的交换；
B
▲ 忽略压力对流体粘度的影响;
y
实际上粘度随压力的增高而增加；
dp
d

6
2

(cos cos0 ) (1 cos0 )3
h
积分得: 宽度为B的轴承，油膜的总承载能力为
dB F 2 Cp
η------粘度 Ψ------相对间隙
Cp----承载量系数，计算很困难，工程上可查表确定。 9
表12-8 有限宽度滑动轴承的承载量系数Cp
V
b
v ax
h0
b a
4
任意截面内的流量： qx 依据流体的连续性原理，通过 不同截面的流量是相等的

h
udy
0
1
12
dp h3 dx

hv 2
b-b截面内的流量：
qx


1 2
v h0
p pmax
得： dp dx
=6ηv
h0-h
h3
--一维雷诺方程
液体动压润滑的基本方程，它描述了油膜压力p的变化与动力粘度、相对
v 说明了在间隙内形成了压力油膜。这种因运动而产生的压力油膜称为动压油膜。各截面的速度图不一样，从凹三角形过渡到凸三角形，
中间必有一个位置呈三角形分布。
潘存云教授研制
F FF F F
潘存云教授研制 潘存云教授研制
vF
vc b
va
潘存云教授研制
h2 h0
h1
c b a
1
形成动压油膜的必要条件： 1.两工件之间的间隙必须有楔形间隙； 2.两工件表面之间必须连续充满润滑油或其它液体； 3.两工件表面必须有相对滑动速度。其运动方向必须 保证润滑油从大截面流进，从小截面出来。
§12-7 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算
一、动压润滑的形成原理和条件 先分析平行板的情况。板B静止，板A以速度向左运动，板间充满润滑油，无载荷时， 液体各层的速度呈三角形分布，近油量与处油量
相等，板A不会下沉。但若板A有载荷时，油向两边挤出，板A逐渐下沉，直到与B板接触。
两平形板之间不能形成压力油膜！
▲ 略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为
静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用于单元体上；
▲ 流体是不可压缩的；
▲ 流体中的压力在各流体层之间保持为常数。即p不随y的变化 而变化
3
取微单元进行受力分析:
z
pdydz+(τ+dτ)dxdz-(p+dp)dydz –τdxdz=0
整理后得：
dp dx
e o1
o
潘存云教授研制
χ ＝ e / δ 为偏心率
最小油膜厚度: hmin =δ－e ＝ rψ(1-χ)
注：偏心率χ 的大小反映了轴承的承载能力。
当载荷很小或转速很高时， χ≈0，此时轴、孔中心接
近重合，油楔消失， hmin≈δ；
当载荷很大或转速很小时， χ≈1，此时轴颈与轴瓦接
触，hmin≈0 ，油膜被破坏；
其中，摩擦热： Q=fρ v
W
润滑油带走的热：Q1 = qρ c(to-ti) W 轴承散发的热： Q2 =α 3π dB (to-ti) W
滑动速度及油膜厚度h之间的关系。
由上式可得压力分布曲线: p=f(x)
zF
x
在b-b处：h=h0， p=pmax
vc b
h 潘存云教授研制 0
v ax
c
b
y
a
5
三.径向滑动轴承动压油膜的形成过程：F φa
静止 →爬升 →将轴起抬
→质心左移 →转稳速定继运续转升工作高 三阶段： 转速
1。轴的启动阶段
6
设：孔、轴半径：R, r ； 直径为：D，d，
偏心距: e
偏位角： D 稳定工作位置如图φ所a示 ，连心线与外载荷的方向形成一偏位角，
最小油膜厚度 ： hmin= R－ (r +e)
定义:
d
F
φa
直径间隙：Δ＝ D－ d 半径间隙：δ＝ R－ r ＝ Δ/ 2
相对间隙：ψ ＝ δ / r ＝ Δ / d
7
四、径向滑动轴承的工作能力设计
1、主要失效形式： （油楔破坏） 1）粘着磨损：由于外载过大或温升过高等，油楔被破坏， 造成轴与轴承粘着咬死。 措施：保证轴承具有一定的承载能力，同时严格控制温升
2）磨粒磨损：由于油中污物或外界的杂质的进入等引起 措施：定期检查油，加强密封。 （铁谱技术）
2、承载能力计算： （油楔破坏）
e
潘存云教授研制
2。不稳定润滑阶段
---混合摩擦润滑状态
3。液体动压润滑运行阶段
---液体摩擦润滑状态
e ---偏心距
∑ Fy =F ∑ Fx ≠ 0 ∑ Fy =F ∑ Fx = 0
▲轴颈最终的平衡位置可用偏位角φ a和偏心距e来表示。
▲ 轴承工作能力取决于hmin，它与η 、ω 、Δ 和F 等有 关， 应保证 hmin≥[h]。
计算前提条件：（任意点油膜压力可由雷诺方程得到，而雷诺方程是
建立在层流基础之上，满足层流条件）
雷诺数Re

v
41.3
1

2000
8
承载能力方程：
dp 将一维雷诺方程：dx =6ηv
h0-h
h3
改写成极坐标的形式
F
e
o1
φ
o
潘存云教授研制
将dx=rdφ, v=rω，h0, h代入上式得：