结构动力特性测试方法及原理

一.概述
每个结构都有自己的动力特性，惯称自振特性。

了解结构的动力特性是进行结构抗震设
计和结构损伤检测的重要步骤。

目前，在结构地震反应分析中，广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法，但需要以确定结构的动力特性为前提。

n个自由度的结构体系的振动方程如下：
M y(t) C y(t) K y(t) p(t)
式中M、C、K分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，均为n维矩阵；p(t)为外部作用力的n维随机过程列阵；y(t) 为位移响应的n维随机过程列阵；y(t)为速度响应的n维随机过程列阵；y(t)为加速度响应的n维随机过程列阵。

表征结构动力特性的主要参数是结构的自振频率 f (其倒数即自振周期T)、振型
Y(i)和阻尼比_：这些数值在结构动力计算中
经常用到。

任何结构都可看作是由刚度、质量、阻尼矩阵（统称结构参数）构成的动力学系统，结构一旦出现破损，结构参数也随之变化，从而导致系统频响函数和模态参数的改变，这种改变可视为结构破损发生的标志。

这样，可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损，进而提岀修复方案，现代发展起来的“结构破损诊断” 技术就是这样一种方法。

其最大优点是将导致结构振动的外界因素作为激励源，诊断过程不影响结构的正常使用，能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。

从传感器测试设备到相应的信号处理软件，振动
模态测量方法已有几十年发展历史，积累了丰富的经验，振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。

随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高，结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测，并可得到比较精确的结构动态特性（如频响函数、模态参数等）。

目前，许多国家在一些已建和在建桥梁上进行该方面有益的尝试。

测量结构物自振特性的方法很多，目前
主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测
试法和自由振动法。

稳态正弦激振法是给结构以一定的稳态正弦激励力，通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型和对应的阻尼比。

传递函数法
是用各种不同的方法对结构进行激励（如正弦激励、脉冲激励或随机激励等），测出激励力和各点的响应，利用专用的分析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数，进而可以得出结构的各阶模态参数
（包括振型、频率、阻尼比）。

脉动测试法是利用结构物（尤其是咼柔性结构）在自然环境振源（如风、行车、水流、地脉动等）的影响下，所产生的随机振动，通过传感器记录、经谱分析，求得结构物的动力特性参数。

自由振动法是：通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后突然释放，使之产生一个初速度，以激发起被测结构的自由振动。

以上几种方法各有其优点和局限性。

禾I」用共振法可以获得结构比较精确的自振频率和阻尼比,但其缺点是，采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性，而采用多点激振需较多的设备和较高的试验技术；传递函数法
应用于模型试验，常常可以得到满意的结果，但对于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来，从而获得比较满意的传递函数，这在实际测试工作中往往有一定的困难。

利用环境随机振动作为结构物激振的振源，来测定并分析结构物固有特性的方法，是近年来随着计算机技术及FFT理论的普及而发展起来的，现已被广泛应用于建筑物的动力分析研究中，对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。

斜拉桥或悬索桥的环境随机振源来自两方面：一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变化而影响到上部结构的振动（根据动力量测结果，可发现其频谱是相当丰富的，具有不同的脉动卓越周期，反应了不同地区地质土壤的动力特性）；另一方面主要来自过桥车辆的随机振动。

如果没有车辆的行驶，斜拉桥将始终处于微小而不规则的振动中，可以发现斜拉桥脉动源为平稳的各态历经的随机过程，其脉动响应亦为振幅极其微小的随机振动。

通过这种随机振动测试结果，即可确定各测试自由
度下的频响函数或传递函数、响应谱等参数，进而可对结构模态参数（固有频率、振型、阻尼比等）进行识别。

通常斜拉桥的环境随机振动检测往往是在限制交通的情况下进行的，采用风振及地脉动作为环境振源，很少采用桥上车辆的振动作为振源。

这是因为一般斜拉桥甚至各种其它桥梁的振动检测往往在桥梁运营的前期进行；另一方面车辆振动作为输入信号截止目前还没有成熟的理论和实践支持，目前的成果仅停留在通过测试车辆对桥梁的振动响应来求算冲击系数。

然而，对斜拉桥进行健康监测、破损诊断，必须提取运营期间的动力指纹，健康监测占用时间长（全天候的），因此无法限制交通；振动监测应该真实反映桥
梁实际状态下固有的振动特性，限制交通无法反映这种真实的状态。

因此，采用车辆振动作为振源，进行斜拉桥模态参数识别成为未来健康诊断的必然趋势。

实际工程结构比较复杂，有些因素难以完全在数学模型中得到反映，影响到结构动力特
性求解的精度。

因此，实测方法是确定结构动力特性的重要途径，也是校核各种数学模型和各种简化公式的重要手段。

计算无法得到结构阻尼比，只能通过实测获得。

结构自振特性的测试方法很多，下面只介绍常用的方法。

二. 稳态正弦激振法（扫频法）稳态正弦激振法是使用最早至今仍被广泛应用的的方法。

其特点是原理简明，分析方便结果直观可靠，可以直接提供高阶振型参数，但必须有提供稳定谐波激振的装置。

此种方法通常在试验室中应用于模型或体积较小的原型试验，也可以在现场用起振机对原型设备进行测试。

此种方法的试验步骤为：沿被测设备的主轴方向，将起振机或激振器安装在适当的加载部位，固定对被测设备的激振力。

或者将试件安装在振动台上，固定振动台台面的加速度，进行正弦扫描振动。

测量被测设备有代表性部位的某种物理参量（如位移、速度、加速度等）的稳态迫振反应幅值对激振频率的曲线，称共振曲线。

1.基本原理在以谐振力P o sin t作扫描时，如设
备的各阶自振频率并不密集时，可略去其相邻振
型间的耦合影响，则各个主要峰值附近的共振曲线段，可以近似地看作与单自由度体系的共振曲线相似，对于i阶频率，两者仅差一个称作振型参与系数i （常数）。

位移的反应幅值u可表示为
1
u 1 a2 2 2 a2旦
K K
（1）
式中a为频率比，即迫振频率f和设备无阻尼自振频率f o之比；为动力放大系数，
表示单自由度体系中动静位移幅值比；K 为被测设备（试件）的刚度；为被测设备（试件）的阻尼比。

相位滞后角可表示为
tan 1
2 a
2 1 a 2
（2）
显然，P°/K为激振力P°sin t作用下被测设备（试件）的静态位移。

若试验是在试验台进行的，那么P o m 2U g，2U g为试验台台面加速度幅值，而u g为测点对台面的相对位移反应值，m 为被测质点质量。

2•分析方法
由对应位移反应峰值U max的频率，可求得被测设备的自振频率f o，将对应f o的各测点的位移反应值按其中的最大值归一化，并考虑相互间的相位关系（与最大值同相或反向），即可求得被测设备的振型。

进一步可从共振曲线确定振型阻尼比。

由（1）式知，动力放大系数为
1
2 2 2 o
1 a
2 2 a 2
可以解得其峰值max 和对应的频率比a m
，即 max
(4)
（5）
一般钢结构的阻尼比 值都很小，所以 可近似地从无阻尼共振状态 a o 1时的动力 放大系数°
1/2求得阻尼比为 丄 2
（6）
实际上直接按式（6）求阻尼比值是很困 难的，因为对作为多自由度体系的实际结 构，从其实测共振曲线求动力放大系数 时，要先求出振型参与系数 。

按照定义, 在沿结构X 主轴向振动时的振型参与系数
n
m i X i
X 1
X n
2 2 2
m i X i y i Z i
i 1 式中X i ，y i ，Z i
分别为振型位移在 X ，y ，z 方向的分量；m i
为集聚在i 点的质量。

由于复杂结构的质量分布很难正确求 a m f m / f 。

1 2 2 S
得，而反应测点测点又有限，所以振型参 与系数难以简单算出；并且在用激振器等 激振时，结构在力P 0作用下的各点静态位 移P o
/K 也是未知的。

因此，不能直接从共振 曲线求得动力放大系数 。

目前通常都采用半功率法或带宽法，从 实测的共振曲线直接求得阻尼比值。

这个 方法的原理如下。

首先在共振曲线峰值U max 两边取其幅值为 U max / '2（ U ma x
）的两点。

在这两点处，输入功 率为共振频率时的一半，其相应的频率 比，可将U max /2代入式（1 ）左端解得。

因为
（8）
解此方程得出频率比a 为
a 2 1 2 2 2 厂2
（9）
当阻尼比 很小时，2
<<1，式（9）右端第 二项根号中的2与1相比可以略去。

从而 可得
U max
〜2 ，故得
1 a
2 2 2a 2
(10)
或者
由此
精度，并限于 值很小的情况下 共振曲线
3.注意事项
用谐波迫振法确定结构的动力特性时， 需要注意以下几点：
(1) 为保证共振曲线的测试精度， 对于
自振频率低的结构宜采用位 移反应共
振
曲线，对于自振频率高的结构宜采用加速 度反应共振曲线。

在谐波迫振时，这两种 共振曲线2 a i 2
a
2
2
2 2 2 2
1
:2 1
4f o o 1 2 o 1 2 2 2 2 2 度取决于半功率范围内共振曲
可以较方便的相互转换。

此外，为了保证得到稳态迫振反应，在采用连续扫描时，扫描频率不应超过 1 倍频程/ 分。

即每分钟频率的变化不超过 1 倍。

（2）在被测结构很大时，注意激振器基座的稳定、局部振动的影响，激振系统的自振频率一定要远离被测结构的频率，以减少动态耦合影响。

（3）当结构的各阶自振频率比较密集，振型间的耦合较紧密时，用用上述
简单
的方法已不再适合，需要采用模态识别技
术进行分析。

三. 自由振动法自由振动法在现场和室内试验都可应用，起主要原理是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后，突然释放。

或者借助瞬时冲击荷载,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。

其中的高阶振型由于阻尼较大，很快衰减。

只
剩下基本振型的自由衰减振动。

从而可以简捷
地直接求得被测结构的基本振型频
率f o和阻尼比，通过同一时刻量测的各点反应幅值，可求得其基本振型。

基本振型的自由振动是一个按指数规律衰减的简谐运动，其自振周期T i或自振频率f l可以很方便地从时程曲线中获得。

通常取相隔m 周的反应波峰计算阻尼比的近似值：
In
海上平台及一般钢结构通常取0.05四.随机测试法
随机测试法是利用被测结构对随机振动源的反应，按随机振动理论分析其动力特性。

现场的随机振动源是指由于机械、车辆等人为活动和风、浪、气压等自然原因引起的极微弱地面振动(即地脉动) 。

室内试验一般采用对振动台或激振器施加白躁声信号。

1 .地脉动的主要特点：
(1 )由于地脉动无固定振源，其影响因素众多，且不断变化，因而具有完全的随机性，是典型的随机过程。

其统计特征基本与时间无
关，是具有各态历经特性的平稳随机过程；而且在足够长时间的一次取样过程中就包含体系样本总体的全部统计特征。

（2）地脉动为微幅振动，其最大振幅一般不超过1mm，频带较宽，包含从秒到数十秒的周期分量；且无固定的传播方向。

在地脉动作用下，地面上的设备或结构有类似滤波和放大作用，在其反应中突岀了设备或结构本身的动力特性。

2.白躁声随机波
所谓 ____ 能量的频率分量组成的平稳各态历经随机过程。

室内振动试验的随机振动源，可通过白躁声发生器或由计算机数字模拟产生。

实际上不可能由包含无限多个频率分量的理想白躁声随机波，而只是在足够宽的有限频带内具有相同功率谱密度的有限带宽白躁声随机波。

利用地脉动测定设备或结构动力特性时应注意的问题：
（1）排除某些特殊的干扰因素，保证地脉动的随机性。

（2）地脉动波的信息中不但有被测设备或结构的共振反应，而且也有地面运动的卓
越周期，分析时要注意判断。

一般，被
测设备或结构的共振反应要比地基共振
反应显着得多。

（3）测试仪器要有足够的灵敏度和稳定性。

此外，在这些微幅振动下测出的阻尼比往往偏低。

五. 数据采集基本知识对于一些试验研究，需要把传感器输出的模拟电压或电流信号转换为数字量，输入到计算机进行后续分析。

要想把模拟信号转换为数字量，需要借助于模数转换，通常用“ A/D ”表示，把模拟量转换为数字量有很多途径，Vib'SYS程序可支持多种数据采集卡，并口数据采集仪、USB 数据采集仪、数字式应变仪等。

数据采集设备的主
要技术指标是其总采样频率、分
辨率等。

数据采集系统基本构成: 传抗干扰模拟数据计~
抗干扰滤波器
当噪声信号比较小时（被测信号幅值大于噪声信号几倍以上），可用Vib'SYS程序的数字滤波程序进行数字滤波。

但当噪声信号比较大时（噪声信号幅值接近被测信号幅值或大于被测信号幅值），用Vib'SYS 程序的数字滤波程序进行数字滤波时，不容易滤掉噪声信号，所以应考虑使用模拟抗干扰滤波器，使用模拟抗干扰滤波器可以把噪声信号在A/D转换之前滤掉。

数据采集噪声
我们要清楚，任何A/D转换自身都有一定的噪声信号，当然，噪声信号越小越好，那么如何知道采集仪的噪声信号有多大呢首先把采集仪的一个通道短接，然后通过采集程序看采集的数据的峰值，既可知道采集仪的本底噪声。

数据采集增益
根据用户的需要，各种米集卡、米集仪 可选择程控增益，一般程控增益为 1、2、
4、& 16倍，采集仪的程控增益不要太大 （如1、10、100、1000倍），因为采集仪有 一定的本底噪声，当程控增益太大时，相 应的本底噪声也被放大。

当程控增益不能 满足需要时，要考虑选择其他模拟放大 器。

同步数据采集
由于多数数据采集卡、数据采集仪的工 作方式采用一个A/D 模数转换芯片，所以 多通道采集是顺序进行的，那么，各通道 之间都有一定的相移，相移的大小可以按 下式估计：
当该相移不能满足试验要求时，可选用 采样保持器（采保），即在米集卡、采集 仪加配采样保持器，这样就可以使多通道 采集完全同步。

当然，增加采样保持器也 增加了采集仪的成本。

数据采集精度 数据采集设备的分辨率的高低能决 定模数转换的精度，采集设备的转换精度 与其 A/D 的分辨率之间的关系：
相移 ________ 1 采集卡最咼采样频率Hz ［单位：秒］
采集设备的A/D 转换分辨率
为
16Bits（16 位）和12Bits（12 位）对比，当其最大量程都为10 伏时，转换精度对应关系是：
模拟输入16 位模数
转换数字量12 位模数转换数字量
+10伏327672048
0伏（对应于）00
-10伏-32767-2048
这时，数字量每变化 1 位相当于16 位模拟量变化10/32768 伏；12 位模拟量变化
10/4096 伏。

可以看出，16 位A/D 转换比12 位A/D 精度高16 倍。

1 示波
在采集数据之前，要先检查各数据采集通道的信号情况，确定每个采集通道的信号是否正常用示波功能可查看模拟信号的波形。

Vib'SYS程序提供了双踪（通道）示波程序，示波程序具有以下功能：
（1）可同时显示两个通道的模拟信号；
（2）示波程序同时可显示两个通道信号的最大值；
（3）如果采集仪内置了程控增益，示波程序还可选择程控增益；
（4）固定显示坐标或自由显示坐标；自由显示坐标是根据模拟信号的大小随时调整
坐标大小，使小信号或大信号能满窗口
显示。

（5）可选择示波采样频率和示波时
间；波形显示的频率和时间的选择
可影响波形的刷新速度。

示波显示时
间越短波形显示刷新越快；采样频率
高，采集的数据点数多，也会使显示
速度减慢。

2 数据采集
数据采集方式：
（1）直接（手动）数据采集这种采集需要建立采集文件、输
入采集频率（Hz）、采集时间（Sec、采集
开始通道、采集结束通道和程控增益参
数，当试验就绪以后，按“开始采集”按
钮开始采集，采集过程将持续若干秒
（采集时间参数）。

（2）峰值触发采集这种采集需要建立采集文件、输入采集频率（Hz）、每次触发的采集时间（Sec）采集幵始通道、采集结束通道、程控增益、触发峰值（电压：伏）、触发峰值控制通道和是否选择多次触发参数，当试验就绪以后，按“开始触发采集”按钮开始等待采集，当模拟输入信号的幅值达到或超过触发峰值时开始次采集，如果已选择“多次触发”
采集方式，那么采集继续等待下次触发采集。

选择多次触发采集可应用于连续锤击试验数据采集，这样可只采集触发后的信号，去掉多余的信号采集。

触发采集还采用了“不丢头”技术，既触发峰值达到或超过触发峰值以后开始采集，但同时也保存了触发点以前的一段信号，使采集的信号是连续信号。

[采集注意事项]
1、采集仪的模拟输入幅值不要超过采集卡或
采集仪的最大量程。

当某通道的模拟输入
幅值超过采集的最大量程时，会引起其它
采集通道工作不正常。

当输入幅值太大
时，还会烧毁采集卡或采集仪。

2、输入的模拟信号的信噪比要比较大（输入
信号至少要大于噪声几倍）。

当模拟输入信号的噪声比较大时，有时甚至大于被测信号，虽然Vib'SYS 程序有数字滤波程序，但也很难滤掉这样的噪声信号，特别是被测信号的频率范围覆盖了噪声信号的频率。

这时要考虑选用模拟抗干扰滤波器。

3、采集仪的最高采样频率是指A/D 模数转
换芯片的最高转换速度，采集仪的转换速
度与计算机的速度、并口或USB 接口的传
输速度有关，实际A/D 的转换速度要根据
测试结果确定。

3 转换采集数据
为了达到最快的数据采集，采集程序尽可能地节省时间，所以采集的数据是按采集通道顺序存放，而Vib'SYS 程序的时域文件结构是按数据块存放的，两者完全不同，所以必须把采集的数据经转换后才能供Vib'SYS 程序使用。

采集数据文件的扩展文件名是.AD ，Vib'SYS的时域文件的扩展文件名是.TIM,
Vib'SYS 程序对文件的扩展文件名是.TIM 的文件进行处理，而Vib'SYS 程序不对采集的数据文件（扩展文件名是.AD）做任何处理，所以这也就保存了采集数据的原始备份，当数据处理过程改变了采集的数据后，想恢复原始数据时，重新转换数据（把.AD 文件转换为.TIM 文件）。

采集数据文件标定（滤定）数据采集是把传感器输出的电压或电流信号经A/D 转换为数字信号，对于未标定的采集数据，幅值单位是电压（伏）。

对采集数据文
件标定的目的是把其电压单位转换为实际的工程单位，这样才可对数据进行进一步的分析和处理。

在标定之前，需要知道采集的传感器的输出量与电压的对应关系，我们称为标定系数，标定系数要通过对传感器给定标准输入量，然后得到采集数据电压量，计算出标定系数，如（被测量为加速度）：方法1：用标准设备标定把被测加速度计放到标准试验台上，用试验台输出1g 的正弦波，然后采集数据，设采集数据正弦波的幅值为伏，那么，标定系数为：
C = 1g / = 1.39 g/Volt 方
法2：根据灵敏度系数标定
例如，加速度计的灵敏度系数
为g，那么，标定系数为：
C = 1/ = 0.64 g/Volt 标
定过程：
建立标定系数文件f标定系数文件
名.CAL
标定数据文件f 时域数据文件名.TIM
（坐标单位：伏）
时域数据文件名.TIM （坐标单位：工程单
位）建立标定系数文件
选择菜单：信号采集建立标定文件
在得到了每个通道的标定系数以后，要建立标定系数文件，该文件可用于对其他多个采集的数据文件进行标定。

根据试验目的的不同，可建立多组标定系数文件，标定数据文件的扩展名为：.CAL。

标定系数文件的结构是［示例］：
通道号标定系数量纲单
位
1 1.1
g
2 1.2g
10MPa 标定数据文件
选择菜单：信号采集数据文件标定
Vib'S YS时域数据文件
.TIM) 的数据结（
构内包含了用于存放标定系数的位置，时域数据文件的缺省标定系数：；量纲单位：无。

标定数据文件目的就是把标定系数和量纲单位输入到时域数据文件内，以后参与运算的时域数据文件即为标定后的数据文件，各通道的量纲单位为实际工程单位，定义的量纲单位可在显示时域数据文件时显示出来。

标定数据文件的过程：（1）打开（时域）数据文件；（2）打开（已经建好的）标定系数数据文件；（3）按钮选择：按“原标定系数”钮，可显示时域数据文件原来
的标定系数；按“新标定系数”钮，可显示要标定的系数；按“存标定结果”钮，可把窗口内显示的标定系数和量纲系数存入被标定的数据文件内（标定）。

测试题
1．写出多自由度结构体系的动力平衡方程式。

2．表征结构动力特性的主要参数是什么
3．什么是“结构破损诊断”
4．测试结构动力特性的主要有哪几种方法
5．描述数据采集系统的基本构成。

结构动力特性测试实验指导书
1．将加速度传感器分别安放到悬臂梁模型的顶端和中部，将输出导线连接到电荷放大器的电荷输入端，再将电荷放大器的输出导线接到数据采集器的两个通道上，并将数据采集器与计算机连接好；
2．首先打开数据采集器开关，指示灯亮，再打开计算机，调出采集程序。

再打电荷放大器开关，指示灯亮，用示波器界面检查两个加速度传感器通道是否正常；3. 建立采集文件、输入采集频率（Hz）、采集时间（Sec）采集开始通道和采集结
束通道，当试验就绪以后，激励实验模型，按“开始采集”按钮开始采集，采集过程将持续若干秒（采集时间参数）；
4. 转换采集数据，采集数据文件的扩展文件名是.AD, Vib'SYS的时域文件的扩展
文件名是.TIM，Vib'SYS程序对文件的扩展文件名是.TIM的文件进行处理；
5. 建立频谱分析文件.FRQ, 对采集数据文件进行频谱分析；
6. 根据采集数据文件的自由衰减时程曲线计算基频阻尼比；
7. 编写实验报告，要求描述实验过程，给出时程记录曲线图和频谱图，给出测试的
自振频率（两阶）和阻尼比，根据模型实际尺寸和质点质量计算模型的自振频率。