2019年甘肃陇南中考数学真题--含解析
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2019年甘肃省陇南市初中毕业、升学考试
学科:数学
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题
后括号内.
1.(2019甘肃省陇南市,1,3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为()A.B.
C.D.
【答案】C.
【解析】A中的立体图形是长方体,B中的立体图形是圆锥,C中的立体图形是三棱柱,D中的立体图形是圆柱,故选:C.
【知识点】认识立体图形.
2.(2019甘肃省陇南市,2,3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D.
【解析】由数轴可得,点A与点B相差四个单位长度,∵点A表示的数为-1,∴点B表示的数为-1+4=3,故选:D.
【知识点】数轴.
3.(2019甘肃省陇南市,3,3分)下列整数中,与最接近的整数是()A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A.
〈〈3104,∴与10最接近的整数是3,故选:A.
【解析】91016
【知识点】估计无理数的大小.
4.(2019甘肃省陇南市,4,3分)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是
0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为()
A.7×10﹣7 B.0.7×10﹣8C.7×10﹣8 D.7×10﹣9
【答案】D.
【解析】∵0.000000007=7×9
10 ,故选:D .
【知识点】科学记数法表示较小的数.
5.(2019甘肃省陇南市,5,3分)如图,将图形用放大镜放大,应该属于()
A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换
【答案】B
【解析】由图可知,放大前与放大后图形是相似的,故选:B.
【知识点】认识相似图形.
6.(2019甘肃省陇南市,6,3分)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()
A.180°B.360°C.540°D.720°
【答案】C
【解析】∵多边形内角和公式是(n-2)×180°,∴当n=5时,(5-2)×180°=540°,故选:C.【知识点】多边形内角和.
7.(2019甘肃省陇南市,7,3分)不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()
A.x≤3 B.x≤﹣3 C.x≥3 D.x≥﹣3
【答案】A
【解析】∵2x+9≥3(x+2),∴2x+9≥3x+6,∴3≥x,∴x≤3,故选:A.
【知识点】解一元一次不等式.
8.(2019甘肃省陇南市,8,3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()
A.①B.②C.③D.④
【答案】B
【思路分析】根据分式的减法进行计算,即可发现哪一步出现错误,本题得以解决.
【解题过程】
2222
22 ()()
()()
()()()()
x y x x y y x y x xy xy y x y
x y x y x y x y x y x y x y x y x y
+-+-++
-=-==
-+-+-+-+-
,故第②步出
现问题,故选:B.
【知识点】分式的加减法.
9.(2019甘肃省陇南市,9,3分)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是()
A.22.5°B.30°C.45°D.60°
【答案】C
【思路分析】根据垂径定理,设出圆心的位置,可以得到OA和AE的关系,利用锐角三角函数可以得到∠AOE的度数,进而求得∠AOB的度数,从而可以求得∠ASB的度数.
【解题过程】解:作AB的垂直平分线,交圆与点C,D,设圆心为O,CD与AB交于点E,∵2OA,∴AE=
2
2
,∴
2
2
2
sin
2
OE
AOE
OA OA
∠===,∴∠AOE=45°,∴∠AOB=90°,∴∠
ASB=45°,
故选:C.
【知识点】垂径定理、圆周角和圆心角的关系、锐角三角函数.
10.(2019甘肃省陇南市,10,3分)如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示,则AD边的长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【思路分析】根据题意和函数图象中的数据可以得到AB+BC=7,再根据△AOB的面积是3即可求得AB和BC的长,再根据矩形的性质可知,AD=BC,从而可以求得AD的长.
【解题过程】解:由图可得,AB+BC=7,设BC=x,则AB=7-x,∵△AOB的面积是3,点O为AC的中点,
∴
(7
)
2
2
x
x
-⋅
=3,解得,x=3或x=4,∵AB<BC,∴
BC=4,∴AD=4,故选:B.
【知识点】一次函数的图象、矩形的性质、三角形的面积.
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题
中横线上.
11.(2019甘肃省陇南市,11,4分)中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,﹣2),“马”位于点(4,﹣2),则“兵”位于点.
【答案】(-1,1).
【解析】解:由题意可以得到如下平面直角坐标系,则“兵”位于点(-1,1),故答案为:(-1,1)
【知识点】平面直角坐标系.
12.(2019甘肃省陇南市,12,4分)(4分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据: