行星齿轮传动比的计算公式

行星齿轮传动比计算

在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，

其实用不着如此，只要理解了传动比e

ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，

其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这

几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列

出一大堆方程式来求解。

一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式

1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a

bc

i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb a

bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3

熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接

将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传

动，所以这些参照基本都是一些行星架等

例如：

在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴

传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bc

i i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax e

ab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第

一个公式1=+c ba a

bc i i 了，所以)1()1(x

be x ae e

bx e ax e

ab i i i i i --==所以现在e

ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。 即)1()1())1(1())1(1()1()1(01

c e b

d a

e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ⨯-+=⨯--⨯--=--== 再例如下面的传动机构：

已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1

)1(11133

1311H H H H i i i i -===这样就把行星传动的计算转换为定轴传动了，所以将齿数代

入公式得出1H i ＝10000