中考数学分类(含答案)视图与投影
中考数学试题分类汇编:投影与视图
(2013•衡阳)下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ) A .B .C .D .考点: 简单几何体的三视图. 分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看,所得到的图形. 解答:解:A 、圆柱的主视图与俯视图都是矩形,错误; B 、正方体的主视图与俯视图都是正方形,错误;C 、圆锥的主视图是等腰三角形,而俯视图是圆和圆心,正确;D 、球体主视图与俯视图都是圆,错误; 故选C . 点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图.(2013•益阳)一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A . 2个B . 3个C . 5个D . 10个考点: 由三视图判断几何体. 分析:从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,从俯视图可以验证这一点,从而确定个数. 解答:解:从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,只能得出一共有5个小正方体, 从俯视图可以验证这一点,从而确定小正方体总个数为5个. 故选;C . 点评:此题主要考查了由三视图判定几何体的形状,此问题是中考中热点问题,同学们应熟练掌握.(( )株洲)下列几何体中,有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样,这个几何体是()A BC DA .正方体 B .圆柱C .圆锥 D .球 考点: 简单几何体的三视图 分析: 俯视图是分别从物体上面看所得到的图形.分别写出四个几何体的俯视图即可得到答案. 解答:解:正方体的俯视图是正方形;圆柱体的俯视图是圆;圆锥体的俯视图是圆;球的俯视图是圆. 故选:A . 点评:本题主要考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. (2013,成都)如图所示的几何体的俯视图可能是( )(2013•达州)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )A .(3)(1)(4)(2)B .(3)(2)(1)(4)C .(3)(4)(1)(2)D .(2)(4)(1)(3) 答案:C解析:因为太阳从东边出来,右边是东,所以,早上的投影在左边,(3)最先,下午的投影在右边,(2)最后,选C 。
2022年中考数学真题分项汇编(全国通用) :视图与投影、尺规作图、命题与定理(解析版)
专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理一.选择题1.(2022·山东临沂)如图所示的三棱柱的展开图不可能...是()A.B.C.D.【答案】D【分析】三棱柱的表面展开图的特点,由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成.从而可得答案.【详解】解:选项A、B、C均可能是该三棱柱展开图,不符合题意,而选项D中的两个底面会重叠,不可能是它的表面展开图,符合题意,故选:D.【点睛】考查了几何体的展开图,动手折叠一下,有助于空间想象力的培养.2.(2022·江苏常州)如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是()A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【分析】根据垂线段最短解答即可.【详解】解:行人沿垂直马路的方向走过斑马线,体现的数学依据是垂线段最短,故选:A.【点睛】本题考查垂线段最短,熟知垂线段最短是解答的关键.3.(2022·广西贵港)下列命题为真命题的是()A a=B.同位角相等C.三角形的内心到三边的距离相等D.正多边形都是中心对称图形【答案】C【分析】根据判断命题真假的方法即可求解.【详解】解:当0a<a-,故A为假命题,故A选项错误;当两直线平行时,同位角才相等,故B为假命题,故B选项错误;三角形的内心为三角形内切圆的圆心,故到三边的距离相等,故C为真命题,故C选项正确;三角形不是中心对称图形,故D为假命题,故D选项错误,故选:C.【点睛】本题考查了真假命题的判断,熟练掌握其判断方法是解题的关键.4.(2022·湖南邵阳)下列四个图形中,圆柱体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可.【详解】解:竖直放置的圆柱体,从上面看是圆,所以俯视图是圆.故选∶D.【点睛】此题考查了简单几何体的三视图,解题的关键是熟练掌握圆柱体的三视图.5.(2022·湖北鄂州)如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成,它的主视图是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据从正面看到的图形是主视图,即可得.【详解】解:从前面看,第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,第三层左边1个小正方形,故选A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,解题的关键是掌握从正面看到的图形是主视图.6.(2022·辽宁锦州)下列命题不正确...的是()A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是360︒【答案】C【分析】由平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;故A正确;B、负数的立方根是负数;故B正确;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故C错误;D、五边形的外角和是360︒,故D正确;故选:C【点睛】本题考查了判断命题的真假,以及考查了平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和,解题的关键是掌握所学的知识,正确的进行判断.7.(2022·内蒙古通辽)下列命题:①()3235m n m n⋅=;②数据1,3,3,5的方差为2;③因式分解()()3x x x x x-=+-;④平分弦的直径垂直于弦;则1 422x.其≥中假命题的个数是()A.1B.3C.2D.4【答案】C【分析】根据积的乘方,方差的计算,多项的因式分解,垂径定理的推论,二次根式有意义的条件,逐项判断即可求解.【详解】解:①()3362m n m n ⋅=,故原命题是假命题; ②数据1,3,3,5的平均数为()1133534+++= ,所以方差为()()()()222211333335324⎡⎤-+-+-+-=⎣⎦,是真命题; ③()()()324422x x x x x x x -=-=+-,是真命题;④平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故原命题是假命题;10x -≥,即1≥x ,是真命题;∴假命题的个数是2.故选:C【点睛】本题主要考查了积的乘方,方差的计算,多项的因式分解,垂径定理的推论,二次根式有意义的条件,熟练掌握相关知识点是解题的关键.8.(2022·山东威海)过直线l 外一点P 作直线l 的垂线PQ .下列尺规作图错误的是( )A .B .C .D .【答案】C【分析】根据线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线一一判断即可.【详解】A 、如图,连接AP 、AQ 、BP 、BQ ,AP=BP,AQ=BQ,∴点P在线段AB的垂直平分线上,点Q在线段AB的垂直平分线上,∴直线PQ垂直平分线线段AB,即直线l垂直平分线线段PQ,本选项不符合题意;B、如图,连接AP、AQ、BP、BQ,AP= AQ,BP =BQ,∴点A在线段PQ的垂直平分线上,点B在线段PQ的垂直平分线上,∴直线AB垂直平分线线段PQ,即直线l垂直平分线线段PQ,本选项不符合题意;C、C项无法判定直线PQ垂直直线l,本选项符合题意;D、如图,连接AP、AQ、BP、BQ,AP= AQ,BP =BQ,∴点A在线段PQ的垂直平分线上,点B在线段PQ的垂直平分线上,∴直线AB垂直平分线线段PQ,即直线l垂直平分线线段PQ,本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查作图-复杂作图,线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线等知识,读懂图像信息是解题的关键,属于中考常考题型.9.(2022·湖南长沙)如图,在ABC中,按以下步骤作图:①分别过点A 、B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧交于P 、Q 两点; ②作直线PQ 交AB 于点D ;③以点D 为圆心,AD 长为半径画弧交PQ 于点M 、连接AM 、BM .若AB =AM 的长为( )A .4B .2 CD【答案】B 【分析】根据作图可知PM 垂直平分AB ,12DM AB =,ABM 是等腰直角三角形,据此即可求解.【详解】解:由作图可得PM 垂直平分AB ,12AD DM AB ===则ADM 是等腰直角三角形∴由勾股定理得:2AM =故选:B .【点睛】本题考查了作垂线,等腰直角三角形的性质,勾股定理,掌握基本作图理解题意是解题的关键.11.(2022·贵州毕节)在ABC 中,用尺规作图,分别以点A 和C 为圆心,以大于12AC 的长为半径作弧,两弧相交于点M 和N .作直线MN 交AC 于点D ,交BC 于点E ,连接AE .则下列结论不一定正确的是( )A .AB AE =B .AD CD =C .AE CE =D .ADE CDE ∠=∠【答案】A【分析】根据作图可知AM =CM ,AN =CN ,所以MN 是AC 的垂直平分线,根据垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,且平分此点到线段两端构成的夹角,分别对各选项进行判断.【详解】由题意得,MN 垂直平分线段AC ,∴AD CD =,AE CE =,ADE CDE ∠=∠所以B 、C 、D 正确,因为点B 的位置不确定,所以不能确定AB =AE ,故选 A【点睛】本题考查了线段垂直平分线,熟练掌握线段垂直平分线的作图方法和性质是解题的关键. 10.(2022·四川广安)下列说法正确的是( )A .对角线相等的四边形是矩形.B .相似三角形的面积的比等于相似比.C .方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.D .过一点有且只有一条直线与已知直线平行.【答案】C【分析】根据矩形的判定,相似三角形的性质,方差的意义,平行公理逐项分析判断即可求解.【详解】解:A. 对角线相等的平行四边形是矩形,故该选项不正确,不符合题意;B. 相似三角形的面积的比等于相似比的平方,故该选项不正确,不符合题意;C. 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,故该选项正确,符合题意;D. 同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故该选项不正确,不符合题意; 故选C【点睛】本题考查了矩形的判定,相似三角形的性质,方差的意义,平行公理,掌握相关知识是解题的关键.12.(2022·山东烟台)如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,则该几何体的左视图是( )A .B .C .D .【答案】A【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【详解】解:从左边看,可得如下图形:故选:A.【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键.13.(2022·山东聊城)如图,该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体,它的左视图是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据左视图的定义及画法即可判定.【详解】解:从左边看该几何体是一个斜边在左侧的直角三角形,故选:B.【点睛】本题考查画简单几何的三视图,熟练掌握和运用简单几何三视图的画法是解决本题的关键.14.(2022·内蒙古赤峰)下面几何体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】B【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图.【详解】圆台的俯视图是一个同心圆环.故选:B.【点睛】本题考查几何体的三视图,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力.15.(2022·黑龙江)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最多是()A.7B.8C.9D.10【答案】B【分析】这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层小正方体的个数,由左视图可得第二层小正方体的最多个数,再相加即可.【详解】由俯视图可知最底层有5个小正方体,由左视图可知这个几何体有两层,其中第二层最多有3个,+=个.那么搭成这个几何体所需小正方体最多有538故选:B.【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.16.(2022·广西贵港)一个圆锥如右图所示放置,对于它的三视图,下列说法正确的是()A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同【答案】B【分析】根据三视图的定义即可求解.【详解】解:主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为有圆心的圆,故主视图和左视图相同,主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同,故选:B.【点睛】本题考查了几何体的三视图,掌握三视图的定义,会看得出三视图是解题的关键.17.(2022·山东青岛)如图①.用一个平面截长方体,得到如图②的几何体,它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图②“堑堵”的俯视图是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据几何体的俯视图是从上面看进行判断解答即可.【详解】解:由图可知,该“堑堵”的俯视图是,故选:C.【点睛】本题考查几何体的俯视图,理解俯视图的概念是解答的关键.18.(2022·辽宁)如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的,它的主视图是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项.【详解】解:由题意得:该几何体的主视图为;故选C.【点睛】本题主要考查三视图,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.19.(2022·辽宁营口)如图是由五个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是()A.B.C.D.【答案】B【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形,结合选项进行判断即可.【详解】解:从左边看,有两列,从左到右第一列是两个正方形,第二列底层是一个正方形.故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,属于基础题,解答本题的关键是掌握左视图的定义.20.(2022·广西玉林)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据几何体的三视图可进行求解.【详解】解:由题意可知该几何体的主视图为;故选B.【点睛】本题主要考查三视图,熟练掌握三视图是解题的关键.21.(2022·四川广安)如图所示,几何体的左视图是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据从正面看的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图形是俯视图判断即可.【详解】解:几何体的左视图是故选:B.【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识,从正面看的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图形是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.22.(2022·内蒙古呼和浩特)图中几何体的三视图是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.【详解】由几何体可知,该几何体的三视图为故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键,注意实际存在又没有被其他棱所挡,在所在方向看不到的棱应用虚线表示.23.(2022·贵州遵义)如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据左视图的意义和画法可以得出答案.【详解】解:∵该几何体为放倒的三棱柱,∴根据左视图的画法,从左往右看,看到的是一个直角在左边的直角三角形,故选:A.【点睛】本题考查简单几何体的三视图,熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键.从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体,并描绘出所看到的三个图形,即几何体的三视图.24.(2022·黑龙江哈尔滨)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:从左边看下面一层是两个小正方形,上面一层左边一个小正方形,故选:D.【点睛】本题主要考查左视图,掌握三视图是解题的关键.25.(2022·吉林)吉林松花石有“石中之宝”的美誉,用它制作的砚台叫松花砚,能与中国四大名砚媲美.下图是一款松花砚的示意图,其俯视图为()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据俯视图的定义(从上面观察物体所得到的视图)即可得.【详解】解:其俯视图是由两个同心圆(不含圆心)组成,即为,故选:C.【点睛】本题考查了俯视图,熟记定义是解题关键.26.(2022·江苏泰州)如图为一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥【答案】B【分析】底面为四边形,侧面为三角形可以折叠成四棱锥.【详解】解:由图可知,底面为四边形,侧面为三角形,∴该几何体是四棱锥,故选:B.【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图,熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键.27.(2022·贵州贵阳)如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据圆锥体的立体图形判断即可.【详解】用平行底面的平面截圆锥体,截面是圆形,故选:B.【点睛】本题考查了截面图形的判断,具有一定的空间想象力是解答本题的关键.28.(2022·江苏常州)下列图形中,为圆柱的侧面展开图的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据题意,注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开,分析得到图形的性质,易得答案.【详解】解:根据题意,把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上,得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形;又有母线垂直于上下底面,故可得是矩形.故选:D.【点睛】本题考查的是圆柱的展开图,解题的关键是需要对圆柱有充分的理解;难度不大.29.(2022·四川内江)如图是正方体的表面展开图,则与“话”字相对的字是()A.跟B.党C.走D.听【答案】C【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.【详解】解:由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“话”与“走”是对面,故答案为:C.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.30.(2022·北京)下面几何体中,是圆锥的为()A.B.C.D.【答案】B【分析】观察所给几何体,可以直接得出答案.【详解】解:A选项为圆柱,不合题意;B选项为圆锥,符合题意;C选项为三棱柱,不合题意;D选项为球,不合题意;故选B.【点睛】本题考查常见几何体的识别,熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键.圆锥面和一个截它的平面,组成的空间几何图形叫圆锥.31.(2022·广西)下列几何体中,主视图为矩形的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据常见几何体的主视图,依次判断即可.【详解】A.该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形,故不符合题意;B.该圆锥的主视图为三角形,故不符合题意;C.该圆柱的主视图为矩形,故符合题意;D.该圆台的主视图为梯形,故不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查常见几何体的三视图,掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键.32.(2022·湖北恩施)下图是一个正方体纸盒的展开图,将其折叠成一个正方体后,有“振”字一面的相对面上的字是()A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”【答案】D【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得.【详解】解:由正方体的平面展开图的特点得:“恩”字与“乡”字在相对面上,“施”字与“村”字在相对面上,“振”字与“兴”字在相对面上,故选:D.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图,熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键.33.(2022·四川广元)如图是某几何体的展开图,该几何体是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱【答案】B【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项.【详解】解:由图形可得该几何体是圆柱;故选B.【点睛】本题主要考查几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图是解题的关键.34.(2022·湖北武汉)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.【答案】A【分析】根据从正面所看得到的图形为主视图,据此解答即可.【详解】解:从正面可发现有两层,底层三个正方形,上层的左边是一个正方形.故选:A.【点睛】本题主要考查了三视图的知识,掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解答本题的关键.35.(2022·四川凉山)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.【分析】根据主视图的定义(从正面观察物体所得到的视图叫主视图)即可得.【详解】解:这个几何体的主视图是故选:C.【点睛】本题考查了主视图,熟记定义是解题关键.36.(2022·四川泸州)如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图是()A.B.C.D.【答案】C【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据俯视图是从上面看到的图形即可判定.【详解】解:由俯视图的定义可知:从上往下观察发现∶故选C.【点睛】本题考查三视图,解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形.37.(2022·浙江湖州)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.【答案】D【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形,也可以理解为该物体的正投影,据此求解即可.【详解】解:观察该几何体发现:从正面看到的应该是三个正方形,上面左边1个,下面2个,【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是了解主视图的定义,属于基础题,难度不大.38.(2022·四川眉山)下列立体图形中,俯视图是三角形的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形,据此判断得出物体的俯视图.【详解】解:A、圆锥体的俯视图是圆,故此选项不合题意;B、三棱柱的俯视图是三角形,故此选项符合题意;C、球的俯视图是圆,故此选项不合题意;D、圆柱体的俯视图是圆,故此选项不合题意;故选:B.【点睛】本题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.39.(2022·浙江台州)如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是()A.B.C.D.【答案】A【分析】找到几何体的正面看所得到的图形即可.【详解】解:从几何体的正面看可得如下图形,故选:A.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握主视图是从正面所看到的图形.40.(2022·黑龙江绥化)下列命题中是假命题的是()A.三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角,那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】B【分析】利用三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解:A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半,是真命题,故此选项不符合题意;B. 如果两个角互为邻补角,那么这两个角不一定相等,故此选项是假命题,符合题意;C. 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,是真命题,故此选项不符合题意;D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是真命题,故此选项不符合题意;故选:B【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形的中位线定理、邻补角性质、切线长定理以及直角三角形斜边上的中线的性质.41.(2022·广西河池)下列几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是()A.B.C.D.【答案】D【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.【详解】解:A.三棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同,故此选项错误;B.圆柱的俯视图与主视图和左视图不同,故此选项错误;C.圆锥的俯视图与主视图和左视图不同,故此选项错误;D.球的三视图完全相同,都是圆,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了三视图的有关知识,注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.42.(2022·辽宁锦州)如图是某几何体的三视图,该几何体是( )A .B .C .D .【答案】C【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【详解】解:主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体是圆锥.故选:C .【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体. 43.(2022·内蒙古呼和浩特)以下命题:①面包店某种面包售价a 元/个,因原材料涨价,面包价格上涨10%,会员优惠从打八五折调整为打九折,则会员购买一个面包比涨价前多花了0.14a 元;②等边三角形ABC 中,D 是BC 边上一点,E 是AC 边上一点,若AD AE =,则3∠=∠BAD EDC ;③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;④一列自然数0,1,2,3,55,依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数,则原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大.其中真命题的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C【分析】根据全等三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识逐项判断即可,【详解】解:①项,会员原来购买一个面包需要0.85a 元,现在需要a ×(1+10%)×0.9=0.99a ,则会员购买一个面包比涨价前多花了0.99a -0.85a =0.14a 元,故①项正确;②项,如图,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC,∠C+∠EDC=∠AED,又∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC=∠C+∠EDC+∠EDC,∴∠BAD=∠EDC+∠EDC=2∠EDC,故②项错误;③项,如图,△ABC和△DEF,AB=DE,AC=DF,AM是△ABC的BC边上的中线,DN是△DEF的边EF上的中线,AM=DN,即有△ABC≌△DEF,理由如下:延长AM至G点,使得AM=GM,连接GC,延长DN至H点,使得DN=NH,连接HF,∵AM是中线,∴BM=MC,∵AM=MG,∠AMB=∠GMC,∴△AMB≌△GMC,∴AB=GC,同理可证DE=HF,∵AM=DN,∴AG=2AM=2DN=DH,∵AB =DE ,∴GC =HF ,∴结合AC =DF 可得△ACG ≌△DFH ,∴∠GAC =∠HDF ,同理可证∠GAB =∠HDE ,∴∠BAC =∠GAB +∠GAC =∠HDF +∠HDE =∠EDF ,∵AB =DE ,AC =DF ,∴△ABC ≌△DEF ,故③正确;④设原数为x ,则新数为21100x ,设原数与新数之差为y , 即21100y x x =-,变形为:21(50)25100y x =--+, 将x 等于0、1、2、3、55分别代入可知,y 随着x 的增大而增大,故④正确;即正确的有三个,故选:C ,【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、二次函数的应用等知识,掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.44.(2022·吉林长春)如图,在ABC 中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )A .AF BF =B .12AE AC = C .90DBF DFB ∠+∠=︒D .BAF EBC ∠=∠【答案】B 【分析】根据尺规作图痕迹,可得DF 垂直平分AB ,BE 是ABC ∠的角平分线,根据垂直平分线的性质和角平分线的定义,直角三角形两锐角互余,等边对等角的性质进行判断即可.【详解】根据尺规作图痕迹,可得DF 垂直平分AB ,BE 是ABC ∠的角平分线,,90,AF BF BDF ABF CBE ∴=∠=︒∠=∠,。
中考数学专题复习《视图、投影与尺规作图》专项检测题 ( 含答案)
视图、投影与尺规作图检测题一、三视图类型一三视图的判断1.如图所示的几何体的俯视图可能是()2.如图所示的三棱柱的主视图是()3.左下图为某几何体的示意图,则该几何体的主视图应为()4.如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是()5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形,它的主视图是()6.如图①放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图②所示,则其俯视图是()第6题图7.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是()8.如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是()9.下列几何体中,正视图是矩形的是( )10.如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形,则另一个几何体是( )11.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()类型二由三视图还原几何体及相关计算1.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球第1题图第2题图2.如图,一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形,其俯视图为正方形,则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 正方体C. 四棱柱D. 三棱锥3.下面是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是()第3题图A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 三棱柱4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()第4题图5.小颖同学到学校领来n盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,其三视图如图所示,则n 的值是()第5题图A. 6B. 7C. 8D. 96.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )第6题图A. 8B. 9C. 10D. 117.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是( )A. 15 2cmcm D. 24 2cm C. 21 2cm B. 18 2第7题图第8题图8.某商品的外包装盒的三视图如图所示,则这个包装盒的体积是()A. 200π3cmcm B. 500π3C. 1000π3cmcm D. 2000π3命题点2 投影1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是()A. (3)(1)(4)(2)B. (3)(2)(1)(4)C. (3)(4)(1)(2)D. (2)(4)(1)(3)命题点3 立体图形的展开与折叠1.在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )A. 全B. 明C. 城D. 国第1题图2.下列四个图形是正方体的平面展开图的是()3.把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( )第3题图 第4题图4.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm ,底面周长为10 cm ,在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm 的点A 处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A. 13 cmB. 261 cmC. 61 cmD. 234 cm命题点4 尺规作图1.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30以A 为圆心,任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ,再分别以M 、N 为圆心,大于21MN 的长为半径画弧,两弧交于点P ,连接AP 并延长交BC 于点D ,则下列说法中正确的个数是( ) ①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC =60°;③点D 在AB 的中垂线上; ④S △DAC :S △ABC =1∶3.A. 1B. 2C. 3D. 4第1题图2.如图所示,已知线段AB .(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l 上任意取两点M 、N (线段AB 的上方),连接AM 、AN 、BM 、BN ,求证:∠MAN =∠MBN .第2题图参考答案命题点1三视图类型一三视图的判断1. C【解析】圆锥的主视图、左视图和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和带圆心的圆.2. B 【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形,该几何体从正面看,是两个具有公共边的长方形组成的图形,只有选项B符合题意.3. A【解析】从前往后看,可得到本题的主视图为五边形.4. A【解析】俯视图指的是从上向下看到的平面图形.圆柱体的俯视图是长方形,圆应该在长方形的中间.5. A【解析】A选项是主视图,B选项是左视图,C选项不是这个正六棱柱形密封罐的视图,D选项是俯视图.6. D【解析】长方体的俯视图是一个长方形,从上面看共有三列,所以这个组合体的俯视图是D.7. B【解析】俯视图即从上面看物体所得的平面图形.观察图形可得,从上往下看,该几何体的小正方体共有三行三列,第一行第二列有1个,第二行每列1个,第三行第一列1个,因此B选项正确.8. C【解析】俯视图是由上往下观察几何体所得到的图形.几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,所以其俯视图由圆和其内接等边三角形组成,故选C.9. B×××10. C视图都是圆,故选C.11. D【解析】从正面看共三列,第一列有三个小正方形,第二列有两个小正方形,第三列有三个小正方形,故选D.类型二由三视图还原几何体及相关计算1. B【解析】本题的几何体是常见几何体,从正面看到的是一个矩形,从左面看到的是一个矩形,从上面看到的是一个圆,所以这个几何体为圆柱.2. A【解析】由底面是有对角线的正方形,侧面是正三角形可以推断出它是四棱锥.3. B【解析】选项名称三视图(主视图,左视图,俯视图)正误A圆柱矩形,矩形,圆×B圆锥等腰三角形,等腰三角形,带圆心的圆√C圆台等腰梯形,等腰梯形,无圆心的同心圆×D三棱柱矩形,矩形,三角形×4. C【解析】选项逐项分析正误A 圆锥的主视图和左视图是等腰三角形,俯视图为带圆心的圆×B 这个几何体由圆锥和圆柱两部分构成,因此俯视图应该为带圆心的圆×C 主视图为中间有一条竖线的矩形,左视图为矩形,俯视图为三角形√D主视图、左视图、俯视图均为三角形×5. B【解析】由主视图可得这些粉盒共有3层,由俯视图可得最底层有4盒,由主视图和左视图可得第二层有2盒,第三层有1盒,共有7盒.6. B【解析】由三视图得第一层有4碗,第二层最少有3碗,第三层最少有2碗,所以至少有9碗.7. B【解析】由几何体的三视图得几何体如解图所示,这个几何体是由4个边长为1 cm的小正方体组成,且重叠部分的面积正好为一个小正方体的表面积,则这个几何体的表面积为6×3=18 cm2.第7题解图8. B【解析】由三视图可知该几何体是圆柱,且底面圆半径r=5 cm,高h =20 cm,所以v=πr2h=π×52×20=500πcm3.命题点2投影C【解析】从太阳“东升西落”入手.太阳光在物体上的投影随时间而变化,投影的方向是先朝西,再逐渐转向朝东,且影长的变化经历:长→短→长(中午时刻的影长最短),因此(3)表示的时刻最早,(2)表示的时刻最晚;由于地球绕着太阳运转,物体的投影应从西边开始顺时针向东旋转,所以(4)表示的时间比(1)表示的时间早.故按时间顺序应排列为(3)→(4)→(1)→(2).命题点3立体图形的展开与折叠1. C【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“全”与“明”是相对面;“国”与“市”是相对面;“文”与“城”是相对面.2. B【解析】选项逐项分析正误A折叠后有两个面重合,缺少一个底面×B可以折叠成一个正方体√C 是“凹”字格,故不能折叠成一个正方体×D 是“田”字格,故不能折叠成一个正方体×3. B【解析】根据“两个全等的三角形,在侧面三个长方形的两侧,这样的图形围成的是三棱柱”把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是B.4. A【解析】将圆柱沿A所在的高剪开,展平如解图所示.则MM′=NN′=10,作A关于MM′的对称点A′,连接A′B,则线段A′B即蚂蚁走的最短路径.过B作BD⊥A′N于D,则BD=NE=5,A′D=MN+A′M-BE=12+3-3=12,在Rt△A′BD中,由勾股定理得A′B=A′D2+BD2=13.第4题解图命题点4尺规作图1. D【解析】由尺规作图的作法可知,AD是∠BAC的平分线,∴①正确;∵∠BAC=60°,AD又是∠BAC的平分线,则∠CAD=30°,又∵∠C=90°,则∠ADC=60°,∴②正确;∵∠DAB=30°,∠B=30°,则AD=BD,所以点D在AB的中垂线上,∴③正确;设BD=AD=a,因为∠CAD=30°,∠C=90°,则CD=a2,根据勾股定理得:AC=3a2,∴S△ADC=3a28;BC=3a2,S△ABC=33a28,则S△DAC :S△ABC=3a28:33a28=1∶3,∴④正确;正确的共有4个.2. (1)解:如解图:第2题解图①………………………………………………………………………(5分)【作法提示】分别以A、B两点为圆心,以大于12AB为半径画弧,与两弧分别有两个交点,两点确定的直线即为线段AB的垂直平分线l.(2)证明:如解图②,∵直线l是线段AB的垂直平分线,∴MA=MB,∴∠MAB=∠MBA,……………………(6分)同理:∠NAB=∠NBA,∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA,……………………(8分) 即:∠MAN=∠MBN. ……………………(9分)第2题解图②。
2023年中考数学专题21 视图与投影(原卷版)
专题21 视图与投影一、投影1.投影:在光线的照射下,空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小,这种现象叫做投影现象.影子所在的平面称为投影面.2.平行投影、中心投影、正投影(1)中心投影:在点光下形成的物体的投影叫做中心投影,点光叫做投影中心.【注意】灯光下的影子为中心投影,影子在物体背对光的一侧.等高的物体垂直于地面放置时,在灯光下,离点光近的物体的影子短,离点光远的物体的影子长.(2)平行投影:投射线相互平行的投影称为平行投影.【注意】阳光下的影子为平行投影,在平行投影下,同一时刻两物体的影子在同一方向上,并且物高与影长成正比.(3)正投影:投射线与投影面垂直时的平行投影,叫做正投影.二、视图1.视图:由于可以用视线代替投影线,所以物体的正投影通常也称为物体的视图.2.三视图:1)主视图:从正面看得到的视图叫做主视图.2)左视图:从左面看得到的视图叫做左视图.3)俯视图:从上面看得到的视图叫做俯视图.【注意】在三种视图中,主视图反映物体的长和高,左视图反映了物体的宽和高,俯视图反映了物体的长和宽.3.三视图的画法1)画三视图要注意三要素:主视图与俯视图长度相等;主视图与左视图高度相等;左视图与俯视图宽度相等.简记为“主俯长对正,主左高平齐,左俯宽相等”.2)注意实线与虚线的区别:能看到的线用实线,看不到的线用虚线.三、几何体的展开与折叠1.常见几何体的展开图几何体立体图形表面展开图侧面展开图圆柱圆锥三棱柱2.正方体的展开图正方体有11种展开图,分为四类:第一类,中间四连方,两侧各有一个,共6种,如下图:第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共3种,如下图:第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有1种,如图10;第四类,两排各有三个,也只有1种,如图11.考向一三视图1.下列立体图形中,主视图是三角形的是()A.B.C.D.2.如图所示的几何体从上面看到的形状图是()A.B.C.D.3.某立体图形如图,其从正面看所得到的图形是()A.B.C.D.4.如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成,则这个几何体的俯视图面积.考向二几何体的还原5.下列几何体中,俯视图与主视图完全相同的几何体是()A.圆锥B.球C.三棱柱D.四棱锥6.如图是某几何体的三视图,这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.正方体7.如图,是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的体积是()A.3cm3B.14cm3C.5cm3D.7cm38.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,则构成这个立体图形的小正方体的个数是个.考向三组合正方体的最值问题9.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为()A.5B.6C.7D.810.如图,是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?()A.12个B.13个C.14个D.15个11.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,若这个几何体最多由m个小正方体组成,最少由n个小正方体组成,则m+n=()A.14B.16C.17D.1812.如图,用小立方块搭一几何体,从正面看相从上面看得到的图形如图所示,这样的几何体至少要个立方块.考向四几何体的计算问题13.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()A.10cm2B.12cm2C.15cm2D.20cm214.如图所示的三棱柱,其俯视图的内角和为()A.180°B.360°C.540°D.720°15.如图,是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积是()A.7πcm2B.(+2)πcm2C.6πcm2D.(+5)πcm2 16.某几何体从三个方向看到的图形分别如图,则该几何体的体积为.考向五立体图形的展开与折叠17.下面图形中是正方体的表面展开图的是()A.B.C.D.18.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是()A.B.C.D.19.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,则应剪去标记为()的小正方形A.祝或考B.你或考C.好或绩D.祝或你或成20.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是(填编号).考向六投影21.下列投影不是中心投影的是()A.B.C.D.22.在同一时刻,将两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竹竿的相对位置是()A.两根竹竿都垂直于地面B.以两根竹竿平行斜插在地上C.两根竹竿不平行D.无法确定23.如图,晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到B处,这一过程中他在地上的影子()A.一直都在变短B.先变短后变长C.一直都在变长D.先变长后变短24.如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离BP=4m.则路灯的高度OP为m.一.选择题1.如图所示的几何体的俯视图是()A.B.C.D.2.如图所示,圆柱的主视图是()A.B.C.D.3.下面四个几何体中,左视图为圆的是()A.B.C.D.4.如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.B.C.D.5.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.1B.2C.D.46.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是()A.6B.5C.4D.3二.填空题7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为.8.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(结果保留π).9.在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是.(写出所有正确答案的序号)10.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面.(填字母,注意:字母只能在多面体外表面出现)11.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有种.12.如图是某物体的三视图,则此物体的体积为(结果保留π).三.解答题13.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,求该几何体的表面积.14.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图.15.一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示.(1)A的对面是,B的对面是,C的对面是;(直接用字母表示)(2)若A=﹣2,B=|m﹣3|,C=m﹣3n﹣,E=(+n)2,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数.16.用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体.(1)这个几何体的体积为cm3.(2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图,左视图,俯视图.(3)这个几何体的表面积为cm2.。
专题训练20:视图与投影-2021年中考数学一轮复习知识点课标要求
2021年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练20:视图与投影(含答案)一、知识要点:1、投影(1)投影:用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。
(2)平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影。
(3)中心投影:由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。
(4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
2、视图(1)视图:从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
(2)主视图、俯视图、左视图对一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图。
主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等。
二、课标要求:1、通过丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念。
2、会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体。
3、了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型。
4、通过实例,了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。
三、常见考点:1、中心投影和平行投影。
2、常见几何体的三视图。
3、常见几何体的折叠与展开。
四、专题训练:1.如图,在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中,从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是()A.B.C.D.2.如图所示的几何体的左视图是()A.B.C. D.3.用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体,从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是()A.3 B.4 C.5 D.64.如图,晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到B处,这一过程中他在地上的影子()A.一直都在变短B.先变短后变长C.一直都在变长D.先变长后变短5.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.4 B.5 C.6 D.76.如图是一个空心圆柱体,其主视图是()A.B.C.D.7.同一时刻,小明在阳光下的影长为2米,与他邻近的旗杆的影长为6米,小明的身高为1.6米,则旗杆的高为()A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米8.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到的这个几何体的形状图是()A.B.C.D.9.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则以下说法正确的是()A.x=1或2,y=3 B.x=1或2,y=1或3C.x=1,y=1或3 D.x=2,y=1或310.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最多是()A.7 B.8 C.9 D.1011.如图是某几何体从不同方向看到的图形.若从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积(结果保留π)为.12.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示,则这个长方体的体积是.13.如图所示的是三个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分)效果,在艺术字母“L,K,C”的投影中,属于同一种投影是.14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是.15.如图,是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,则这个几何体的表面积为.16.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同,如图所示.至少再加个小正方体,该几何体可成为一个正方体.17.如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离BP=4m.则路灯的高度OP为m.18.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,则构成这个立体图形的小正方体的个数是个.19.小华家客厅有一张直径为1.2m,高为0.8m的圆桌AB,有一盏灯E到地面垂直距离EF 为2m,圆桌的影子为CD,FC=2,则点D到点F的距离为m.20.用小立方块搭一几何体,它的主视图和俯视图如图所示,这个几何体最少要个立方块,最多要个立方块.21.如图所示的几何体是由七个相形状同的正方体搭成的,请画出这个几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图.22.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.23.一个几何体的三视图如图所示.说出这个几何体的形状,并求出它的表面积.24.把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)直接写出该几何体的表面积为cm2;(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加小正方体.参考答案1.解:A、从正面看到的和从左面看到的图形相同,底层是三个小正方形,中层和上层的左边分别是一个小正方形,故本选项不合题意;B、从正面看到的和从左面看到的图形相同,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项不合题意;C、从正面看到的和从左面看到的图形相同,底层是三个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项不合题意;D、从正面看,底层是三个小正方形,上层是两个小正方形;从左面看,底层是三个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项符合题意.故选:D.2.解:从左边看,是一列2个矩形.故选:C.3.解:从左面看这个几何体得到图形是,此平面图形的面积是4,故选:B.4.解:在小明由A处径直走到路灯下时,他在地上的影子逐渐变短,当他从路灯下走到B 处时,他在地上的影子逐渐变长.故选:B.5.解:从主视图和俯视图可知,几何体的底层有3个正方体,从主视图和左视图可知,几何体的第二层有2个正方体,则搭成这个几何体的小正方体的个数为:3+2=5,故选:B.6.解:从前面观察物体可以发现:它的主视图应为矩形,又因为该几何体为空心圆柱体,故中间的两条棱在主视图中应为虚线,故选:D.7.解:设旗杆的高为x,有,可得x=4.8米.故选:B.8.解:根据所给出的图形和数字可得:主视图有4列,每列小正方形数目分别为1,2,3,2,则符合题意的是故选:C.9.解:由俯视图可知,该组合体有两行两列,左边一列前一行有两个正方体,结合主视图可知左边一列叠有2个正方体,故x=1或2;由主视图右边一列可知,右边一列最高可以叠3个正方体,故y=3,故选:A.10.解:由俯视图易得最底层有6个小正方体,第二层最多有3个小正方体,那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+6=9个.故选:C.11.解:观察三视图可得这个几何体是圆柱;∵从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,∴该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm,∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40π(cm2).故这个几何体的侧面积(结果保留π)为40πcm2.故答案为:40πcm2.12.解:由主视图和俯视图知,该长方体的长为4、宽为3、高为3,则这个长方体的体积为4×3×3=36.故答案为:36.13.解:根据题意,字母L、K的投影为中心投影,字母C的投影为平行投影.故答案为L、K.14.解:仔细观察物体的主视图和左视图可知:该几何体的下面最少要有2个小正方体,上面最少要有1个小正方体,故该几何体最少有3个小正方体组成.故答案为:3.15.解:这个几何体的主视图有三列,从左到右分别是3,4,1,左视图有三列,从左到右分别是3,4,2,表面积为:(8+9+6)×2=46,故答案为:46.16.解:易得第一层有3个正方体,第二层有1个正方体,共有4个小正方体,8﹣4=4(个).故至少再加4个小正方体,该几何体可成为一个正方体.故答案为:4.17.解:∵AB∥OP,∴△ABC∽△OPC,∴=,即=,∴OP=(m).故答案为.18.解:由俯视图易得最底层有6个正方体,第二层有2个正方体,则构成这个立体图形的小正方体的个数是6+2=8个.故答案为:8.19.解:如图,由题意得,AB=1.2,GF=0.8,EF=2,FC=2,∵AB∥CD,∴△EAB∽△ECD,∴=,即=,解得,CD=2,∴DF=CD+FC=2+2=4,故答案为:4.20.解:由主视图可得,这个几何体(第2列,第3列组合不唯一)最少要1+3+4=8个立方块;由主视图可得,这个几何体最多要1+4+6=11个立方块;故答案为:8,11.21.解:如图所示:22.解:如图所示:23.解:由题意推知几何体是长方体,长、宽、高分别220mm、100mm、60mm,(220×100+220×60+100×60)×2=(22000+13200+6000)×2=41200×2=82400(mm2).故它的表面积是82400mm2.24.解:(1)如图所示:(2)几何体表面积:2×(5+4+3)+2=26(cm2),故答案为:26;(3)最多可以再添加2个小正方体.故答案为:2。
中考数学真题分类汇编及解析(四十二)投影与视图
(2022•玉林中考)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选B.这个几何体的主视图如下:(2022·安徽中考)一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是()A.B.C.D.【解析】选A.从上面看,是一个矩形.(2022•江西中考)如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为()A.B.C.D.【解析】选A.如图,它的俯视图为:(2022•云南中考)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥(2022•丽水中考)如图是运动会领奖台,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选A.从正面看,可得如下图形:(2022•绍兴中考)由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选B.由图可得,题目中图形的主视图是(2022•舟山中考)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()A. B. C. D.【解析】选B.从正面看底层是三个正方形,上层左边是一个正方形.(2022•温州中考)某物体如图所示,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选D.某物体如图所示,它的主视图是:(2022•扬州中考)如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是()A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥【解析】选B.由于主视图与左视图是三角形,俯视图是正方形,故该几何体是四棱锥(2022•凉山州中考)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.【解析】选C.从正面看,底层是三个小正方形,上层的中间是一个小正方形(2022•泸州中考)如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图是()A.B.C.D.【解析】选C.从物体上面看,底层有一个正方形,上层有四个正方形(2022•湖州中考)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选B.观察该几何体发现:从正面看到的应该是三个正方形,上面1个左齐,下面2个(2022•宁波中考)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的俯视图是()A.B.C.D.【解析】选C.根据题意可得,球体的俯视图是一个圆,圆柱的俯视图也是一个圆,圆柱的底面圆的半径大于球体的半径,如图,,故C选项符合题意(2022•黄冈中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱【解析】选C.由三视图可知,这个几何体是直三棱柱.(2022•宜宾中考)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A.B.C.D.【解析】选D.从正面看,底层是三个相邻的小正方形,上层的右边是一个小正方形.(2022•十堰中考)下列几何体中,主视图与俯视图的形状不一样的几何体是()A. B. C. D.【解析】选C.A.正方体的主视图与俯视图都是正方形,故A不符合题意;B.圆柱的主视图与俯视图都是长方形,故B不符合题意;C.圆锥的主视图是等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心,故C符合题意;D.球体的主视图与俯视图都是圆形,故D不符合题意.(2022•武汉中考)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A. B. C. D.【解析】选A.从正面看共有两层,底层三个正方形,上层左边是一个正方形.A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同【解析】选A.该几何体的三视图中完全相同的是主视图和左视图,均为半圆;俯视图是一个实心圆. (2022•邵阳中考)下列四个图形中,圆柱体的俯视图是()A.B.C.D.【解析】选D.从圆柱体的上面看到是视图是圆,则圆柱体的俯视图是圆(2022•天津中考)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选A.从正面看底层是两个正方形,左边是三个正方形,则立体图形的主视图是A中的图形(2022•嘉兴中考)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选C.由图可知主视图为:(2022•衡阳中考)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选A.从正面看,可得如下图形,(2022•湘潭中考)下列几何体中,主视图是三角形的是()A.B.C.D.【解析】选A.A、圆锥的主视图是三角形,故此选项符合题意;B、圆柱的主视图是长方形,故此选项不符合题意;C、球的主视图是圆,故此选项不符合题意;D、三棱柱的主视图是长方形,中间还有一条实线,故此选项不符合题意(2022•眉山中考)下列立体图形中,俯视图是三角形的是()A.B.C.D.【解析】选B.A、圆锥体的俯视图是圆,故此选项不合题意;B、三棱柱的俯视图是三角形,故此选项符合题意;C、球的俯视图是圆,故此选项不合题意;D、圆柱体的俯视图是圆,故此选项不合题意(2022•台州中考)如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是()A.B.C.D.【解析】选A.根据题意知,几何体的主视图为:(2022•福建中考)如图所示的圆柱,其俯视图是()A.B.C.D.【解析】选A.根据题意可得,圆柱的俯视图如图,.大致形状是()A.B.C.D.【解析】选B.根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空,两端相通,可知俯视图中空,两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形.(2022•雅安中考)下列几何体的三种视图都是圆形的是()A.B.C.D.【解析】选B.A选项的主视图和左视图为长方形,A选项不符合题意;∵B选项的三种视图都是圆形,∴B选项符合题意;∵C选项的主视图和左视图为等腰三角形,∴C选项不符合题意;∵D选项主视图和左视图为等腰梯形,∴D选项不符合题意;综上,B选项的三种视图都是圆形.(2022•贺州中考)下面四个几何体中,主视图为矩形的是()A.B.C.D.【解析】选A.A.长方体的主视图是矩形,故本选项符合题意;B.三棱锥的主视图是三角形,故本选项不符合题意;C.圆锥的主视图是等腰三角形,故本选项不符合题意;D.圆台的主视图是等腰梯形,故本选项不符合题意.(2022•黔东南州中考)一个物体的三视图如图所示,则该物体的形状是()A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥【解析】选B.根据主视图和左视图都是长方形,判定该几何体是个柱体,∵俯视图是个圆,∴判定该几何体是个圆柱.(2022•哈尔滨中考)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是()A.B.C.D.【解析】选D.由题意知,题中几何体的左视图为:(2022•齐齐哈尔中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为()A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选C.由俯视图知最下面一层一定有四个小正方体,由主视图和左视图知上面一层至少有处在对角的位置上的两个小正方体,故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个.(2022•鄂州中考)如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成,它的主视图是()A.B.C.D.【解析】选A.该几何体的主视图为:一共有两列,左侧有三个正方形,右侧有一个正方形,所以A选项正确.(2022•仙桃中考)如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是()A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【解析】选A.根据三视图可知,该立体图形是长方体.(2022•威海中考)如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的.其俯视图是()A.B.C.D.【解析】选B.从上面看,底层左边是一个小正方形,上层是三个小正方形.(2022•梧州中考)在下列立体图形中,主视图为矩形的是()A.B.C.D.【解析】选A.A.圆柱的主视图是矩形,故本选项符合题意;B.球的主视图是圆,故本选项不符合题意;C.圆锥的主视图是等腰三角形,故本选项不符合题意;D.三棱锥形的主视图是三角形,故本选项不符合题意.(2022•龙东中考)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最多是()A.7B.8C.9D.10【解析】选B.从俯视图课看出前后有三层,从左视图可看出最后面有2层高,中间最高是2层,要是最多就都是2层,最前面的最高是1层,所以最多的为:2+2×2+1×2=8.(2022•长沙中考)如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,该几何体的主视图是()A.B.C.D.【解析】选B.根据主视图的概念,可知选B.(2022•包头中考)几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为()A.3B.4C.6D.9【解析】选B.由俯视图可以得出几何体的左视图为:则这个几何体的左视图的面积为4.(2022•赤峰中考)下面几何体的俯视图是()A.B.C.D.【解析】选B.几何体的俯视图是:(2022·遵义中考)如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为()A.B.C.D.【解析】选A.这个“堑堵”的左视图如图:(2022•海南中考)如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.【解析】选C.这个组合体的主视图如图:(2022·牡丹江中考)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()A.B.C.D.【解析】选A.由俯视图易得最底层有4个正方体,第二层有1个正方体,那么共有4+1=5个正方体组成,由主视图可知,一共有前后2排,第一排有3个正方体,第二排有2层位于第一排中间的后面.(2022•吉林中考)吉林松花石有“石中之宝”的美誉,用它制作的砚台叫松花砚,能与中国四大名砚媲美.如图是一款松花砚的示意图,其俯视图为()A.B.C.D.【解析】选C.俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图,由松花砚的示意图可得其俯视图为C.(2022•抚顺中考)如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.【解析】选B.从上面看,底层右边是一个小正方形,上层是三个小正方形.(2022•杭州中考)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m,EF=2.18m.已知B,C,E,F在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47m,则AB=9.88m.【解析】∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m,EF=2.18m.(2022•北部湾中考)古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长2米,它的影长FD是4米,同一时刻测得OA是268米,则金字塔的高度BO是134米.【解析】据相同时刻的物高与影长成比例,设金字塔的高度BO为x米,则可列比例为4268=2x,解得:x=134.答案:134.。
01基础题-2021中考数学真题分类汇编-投影与视图(含答案,60题)
01基础题-2021中考数学真题分类汇编-投影与视图(含答案,60题)一.简单几何体的三视图(共16小题)1.(2021•宁夏)如图所示三棱柱的主视图是( )A.B.C.D.2.(2021•兰州)如图,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.3.(2021•内江)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )A.B.C.D.4.(2021•青岛)如图所示的几何体,其左视图是( )A.B.C.D.5.(2021•镇江)如图所示,该几何体的俯视图是( )A.正方形B.长方形C.三角形D.圆6.(2021•淮安)如图所示的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.7.(2021•湘潭)下列几何体中,三视图不含圆的是( )A.B.C .D .8.(2021•阜新)一个几何体如图所示,它的左视图是( )A .B .C .D .9.(2021•淄博)下列几何体中,其俯视图一定是圆的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个10.(2021•铜仁市)如图,是一个底面为等边三角形的正三棱柱,它的主视图是( )A .B .C .D .11.(2021•柳州)如下摆放的几何体中,主视图为圆的是( )A .B .C .D .12.(2021•贺州)下列几何体中,左视图是圆的是( )A .B .C .D .13.(2021•鄂州)下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )A.B.C.D.14.(2021•济宁)一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法其中正确的是( )A.既是轴对称图形,又是中心对称图形B.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形C.是轴对称图形,但不是中心对称图形D.是中心对称图形,但不是轴对称图形15.(2021•苏州)如图,圆锥的主视图是( )A.B.C.D.16.(2021•泸州)下列立体图形中,主视图是圆的是( )A.B.C.D.二.简单组合体的三视图(共41小题)17.(2021•阿坝州)如图所示的几何体的左视图是( )A.B.C.D.18.(2021•兰州)如图,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.19.(2021•沈阳)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.20.(2021•朝阳)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的,它的左视图是( )A.B.C.D.21.(2021•锦州)如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的,它的左视图是( )A.B.C.D.22.(2021•河池)如图是由几个小正方体组成的几何体,它的左视图是( )A.B.C.D.23.(2021•滨州)如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的,其俯视图为( )A.B.C.D.24.(2021•德阳)图中几何体的三视图是( )A.B.C.D.25.(2021•西藏)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,其主视图为( )A.B.C.D.26.(2021•抚顺)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )A.B.C.D.27.(2021•郴州)由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示,则它的俯视图为( )A.B.C.D.28.(2021•梧州)如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,则这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.29.(2021•丹东)如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )A.B.C.D.30.(2021•泰州)如图所示几何体的左视图是( )A.B.C.D.31.(2021•毕节市)如图所示的几何体,其左视图是( )A.B.C.D.32.(2021•哈尔滨)八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )A.B.C.D.33.(2021•湘西州)工厂某零件如图所示,以下哪个图形是它的俯视图( )A.B.C.D.34.(2021•鄂尔多斯)如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是( )A.B.C.D.35.(2021•烟台)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.36.(2021•襄阳)如图所示的几何体的主视图是( )A.B.C.D.37.(2021•威海)如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是( )A.B.C.D.38.(2021•黑龙江)如图是由5个小正方体组合成的几何体,则该几何体的主视图是( )A.B.C.D.39.(2021•张家界)如图所示的几何体,其俯视图是( )A.B.C.D.40.(2021•湖北)如图所示的几何体的左视图是( )A.B.C.D.41.(2021•绥化)如图所示,图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体,则这个几何体的左视图是( )A.B.C.D.42.(2021•河南)如图是由8个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是( )A.B.C.D.43.(2021•海南)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图是( )A.B.C.D.44.(2021•福建)如图所示的六角螺栓,其俯视图是( )A.B.C.D.45.(2021•盐城)如图是由4个小正方形体组合成的几何体,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.46.(2021•青海)如图所示的几何体的左视图是( )A.B.C.D.47.(2021•随州)如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体,该组合体的三视图中完全相同的是( )A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同48.(2021•荆州)如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是( )A.B.C.D.49.(2021•十堰)由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为( )A.B.C.D.50.(2021•黄冈)如图是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是( )A.B.C.D.51.(2021•达州)如图,几何体是由圆柱和长方体组成的,它的主视图是( )A.B.C.D.52.(2021•乐山)如图是由4个相同的小正方体堆成的物体,将它在水平面内顺时针旋转90°后,其主视图是( )A.B.C.D.53.(2021•绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )A.B.C.D.54.(2021•宁波)如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是( )A.B.C.D.55.(2021•成都)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是( )A.B.C.D.56.(2021•丽水)如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )A .B .C .D .57.(2021•嘉兴)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )A .B .C .D .三.由三视图判断几何体(共3小题)58.(2021•攀枝花)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A .圆锥B .圆柱C .三棱柱D .三棱锥59.(2021•大庆)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,能正确表示该几何体的主视图的是( )A .B .C .D .60.(2021•云南)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 .参考答案与试题解析一.简单几何体的三视图(共16小题)1.(2021•宁夏)如图所示三棱柱的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:主视图为,【答案】C.2.(2021•兰州)如图,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看,可得如下图形:【答案】C.3.(2021•内江)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )A.B.C.D.【解析】解:A.圆柱的主视图和左视图都是矩形,但俯视图是一个圆形,不符合题意;B.圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆(带圆心),不符合题意;C.长方体的三视图都是长方形,但这些矩形的长与宽不尽相同,不符合题意;D.球的三视图都是大小相同的圆,符合题意.【答案】D.4.(2021•青岛)如图所示的几何体,其左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:这个几何体的左视图为:.【答案】A.5.(2021•镇江)如图所示,该几何体的俯视图是( )A.正方形B.长方形C.三角形D.圆【解析】解:从上面看该几何体,所看到的图形是三角形.【答案】C.6.(2021•淮安)如图所示的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从上面看该几何体,所看到的图形如下:【答案】A.7.(2021•湘潭)下列几何体中,三视图不含圆的是( )A.B.C.D.【解析】解:A、圆柱的俯视图是圆,故不符合题意;B、球的三视图都是圆,故不符合题意;C、正方体的三视图都是正方形,故符合题意;D、圆锥的俯视图是圆,故不符合答题,【答案】C.8.(2021•阜新)一个几何体如图所示,它的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左面看该几何体,所得到的图形如下:【答案】B.9.(2021•淄博)下列几何体中,其俯视图一定是圆的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】解:其俯视图一定是圆的有:球,圆柱,共2个.【答案】B.10.(2021•铜仁市)如图,是一个底面为等边三角形的正三棱柱,它的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:如图所示的正三棱柱,其主视图是矩形,矩形中间有一条纵向的虚线.【答案】A.11.(2021•柳州)如下摆放的几何体中,主视图为圆的是( )A.B.C.D.【解析】解:A.三棱锥的主视图为三角形,三角形的内部有一条纵向的实线,故本选不合题意;B.三棱柱的主视图为矩形,矩形中间有一条纵向的虚线,故本选不合题意;C.长方体的主视图为矩形,故本选不合题意;D.球的主视图为圆,故本选项符合题意;【答案】D.12.(2021•贺州)下列几何体中,左视图是圆的是( )A.B.C.D.【解析】解:A.球的左视图是圆,故本选项符合题意.;B.圆柱的左视图是矩形,故本选项不合题意;C.圆锥的左视图是等腰三角形,故本选项不合题意;D.圆台的左视图是等腰梯形,故本选项不合题意;【答案】A.13.(2021•鄂州)下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )A.B.C.D.【解析】解:正方体的主视图是正方形,故A选项不合题意,圆柱的主视图是长方形,故B选项不合题意,圆锥的主视图是三角形,故C选项符合题意,球的主视图是圆,故D选项不合题意,【答案】C.14.(2021•济宁)一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法其中正确的是( )A.既是轴对称图形,又是中心对称图形B.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形C.是轴对称图形,但不是中心对称图形D.是中心对称图形,但不是轴对称图形【解析】解:圆柱体的左视图是长方形,而长方形既是轴对称图形,也是中心对称图形,【答案】A.15.(2021•苏州)如图,圆锥的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:圆锥的主视图是一个等腰三角形,【答案】A.16.(2021•泸州)下列立体图形中,主视图是圆的是( )A.B.C.D.【解析】解:三棱柱的主视图是中间有一条线的长方形,圆柱的主视图是长方形,圆锥的主视图是三角形,球的主视图是圆,【答案】D.二.简单组合体的三视图(共41小题)17.(2021•阿坝州)如图所示的几何体的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左面看,能看到上下两个小正方形.【答案】D.18.(2021•兰州)如图,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看该几何体,可得:【答案】B.19.(2021•沈阳)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从几何体的正面看,底层是四个小正方形,上层的左端是一个小正方形.【答案】B.20.(2021•朝阳)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的,它的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左边看,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形,【答案】A.21.(2021•锦州)如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的,它的左视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从左边看,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形,【答案】A .22.(2021•河池)如图是由几个小正方体组成的几何体,它的左视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从左边看,是一列3个小正方形.【答案】A .23.(2021•滨州)如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的,其俯视图为( )A .B .C .D .【解析】解:由图可得,俯视图为:,【答案】B .24.(2021•德阳)图中几何体的三视图是( )A.B.C.D.【解析】解:该几何体的三视图如下:【答案】A.25.(2021•西藏)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,其主视图为( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看,底层是三个小正方形,上层的右边是两个小正方形.【答案】C.26.(2021•抚顺)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左边看,有两列,从左到右第一列是两个正方形,第二列底层是一个正方形.【答案】A.27.(2021•郴州)由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示,则它的俯视图为( )A.B.C.D.【解析】解:该组合体的俯视图如下:【答案】D.28.(2021•梧州)如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,则这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看该组合体,所看到的图形如下:【答案】C.29.(2021•丹东)如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从上面看该组合体看到是两列,每列有1个正方形,看到的图形如下:【答案】B.30.(2021•泰州)如图所示几何体的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左边看,是一列两个矩形.【答案】C.31.(2021•毕节市)如图所示的几何体,其左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:这个几何体的左视图为:【答案】C.32.(2021•哈尔滨)八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从正面看,共有三列,每列的小正方形个数分别为2、1、2,【答案】C .33.(2021•湘西州)工厂某零件如图所示,以下哪个图形是它的俯视图( )A .B .C .D .【解析】解:从上面看该几何体,是两个同心圆.【答案】B .34.(2021•鄂尔多斯)如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是( )A .B .C .D .【解析】解:此几何体的左视图有两列,左边一列有2个小正方形,右边一列有1个小正方形,【答案】B .35.(2021•烟台)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左边看,是一个正方形,正方形的中间有一条横向的虚线.【答案】C.36.(2021•襄阳)如图所示的几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看该组合体,所看到的图形为:【答案】B.37.(2021•威海)如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从左边看,底层是三个小正方形,上层的中间是一个小正方形,【答案】A.38.(2021•黑龙江)如图是由5个小正方体组合成的几何体,则该几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看,底层是三个小正方形,上层的左边是一个小正方形.【答案】C.39.(2021•张家界)如图所示的几何体,其俯视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从上面看,是一个带圆心的圆,【答案】D.40.(2021•湖北)如图所示的几何体的左视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从几何体的左面看,是两个同心圆.【答案】A .41.(2021•绥化)如图所示,图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体,则这个几何体的左视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从几何体的左面看,共有三列,从左到右每列小正方形的个数分别为3、1、1.【答案】C .42.(2021•河南)如图是由8个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是( )A .B .C .D .【解析】解:该几何体的主视图有三层,从上而下第一层主视图为一个正方形,第二层主视图为两个正方形,第三层主视图为三个正方形,且左边是对齐的.【答案】A .43.(2021•海南)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看易得有两层,底层两个正方形,上层左边是一个正方形.【答案】B.44.(2021•福建)如图所示的六角螺栓,其俯视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从上边看,是一个正六边形,六边形内部是一个圆,【答案】A.45.(2021•盐城)如图是由4个小正方形体组合成的几何体,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:该组合体的主视图如下:【答案】A.46.(2021•青海)如图所示的几何体的左视图是( )A.B.C.D.【解析】解:该几何体的左视图如图所示:【答案】C.47.(2021•随州)如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体,该组合体的三视图中完全相同的是( )A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同【解析】解:如图所示:故该组合体的三视图中完全相同的是主视图和左视图,【答案】A.48.(2021•荆州)如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从上边看,是一个矩形,矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆.【答案】A.49.(2021•十堰)由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为( )A.B.C.D.【解析】解:从上面看,底层有3个正方形,上层右边有一个正方形.【答案】A.50.(2021•黄冈)如图是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从上面看,是一行三个小正方形.【答案】C.51.(2021•达州)如图,几何体是由圆柱和长方体组成的,它的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看下面是一个比较长的矩形,上面是一个比较窄的矩形.【答案】A.52.(2021•乐山)如图是由4个相同的小正方体堆成的物体,将它在水平面内顺时针旋转90°后,其主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:顺时针旋转90°后,从正面看第一列有一层,第二列有两层,【答案】C.53.(2021•绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )A.B.C.D.【解析】解:从正面看,底层是三个小正方形,上层左边一个小正方形,【答案】D.54.(2021•宁波)如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是( )A.B.C .D .【解析】解:从正面看,底层是一个比较长的矩形,上层中间是一个比较窄的矩形.【答案】C .55.(2021•成都)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从上面看,底层的最右边是一个小正方形,上层是四个小正方形,右齐.【答案】C .56.(2021•丽水)如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )A .B .C .D .【解析】解:从正面看底层是三个正方形,上层中间是一个正方形.【答案】B .57.(2021•嘉兴)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )A.B.C.D.【解析】解:从上面看,底层右边是一个小正方形,上层是两个小正方形,右齐.【答案】C.三.由三视图判断几何体(共3小题)58.(2021•攀枝花)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥【解析】解:由于俯视图为圆形可得为球、圆柱,圆锥,主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥,【答案】A.59.(2021•大庆)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,能正确表示该几何体的主视图的是( )A.B.C.D.【解析】解:由所给图可知,这个几何体从正面看共有三列,左侧第一列最多有4块小正方体,中间一列最多有2块小正方体,最右边一列有3块小正方体,所以主视图为B.【答案】B.60.(2021•云南)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 3π .【解析】解:由三视图知几何体为圆柱,且底面圆的半径是1,高是3,∴这个几何体的体积为:π×12×3=3π.【答案】3π.。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是()A.圆柱B.球C.圆锥D.正方体【答案】A.【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.因此,由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为圆形可得为圆柱体.故选A.【考点】由三视图判断几何体.2.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是.【答案】3.【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得俯视图,根据矩形的面积公式,可得答案:从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3.【考点】简单组合体的三视图.3.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的,这个几何体的左视图是()A B C D【答案】C.【解析】由几何体可知左视图由两列组成,从左至右小正方形的个数分别为2个、1个,故选C.【考点】三视图.4.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()A.圆柱B.正方体C.圆锥D.球【答案】C【解析】A、主视图是矩形,俯视图是矩形,主视图与俯视图相同,故本选项错误;B、主视图是正方形,俯视图是正方形,主视图与俯视图相同,故本选项错误;C、主视图是三角形,俯视图是圆及圆心,主视图与俯视图不相同,故本选项正确;D、主视图是圆,俯视图是圆,主视图与俯视图相同,故本选项错误.【考点】三视图5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是()【答案】A.【解析】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1,2;从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1;从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1,2,故选A.【考点】简单组合体的三视图.6.如图,由三个小立方块搭成的俯视图是()【答案】A.【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形.故选A.【考点】简单组合体的三视图.7.下列几何体的主视图是三角形的是()A.B.C.D.【答案】B.【解析】找到从正面看所得到的图形即可:A、主视图为矩形,错误;B、主视图为三角形,正确;C、主视图为圆,错误;D、主视图为正方形,错误.故选B.【考点】简单几何体的三视图.8.下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为()A.60πB.70πC.90πD.160π【答案】B.【解析】由几何体的三视图得,几何体是高为10,外径为8。
2021年中考数学真题分类汇编--图形与变换:视图与投影(老师版)
【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转 后,旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样,
∵该几何体的从右面看到的图形为 ,
∴该几何体它在水平面内顺时针旋转 后,旋转后几何体的主视图为 .
则大圆面积为:π×22=4π,小圆面积为:π×12=π,
故这个几何体的体积为:6×4π﹣6×π=24π﹣6π=18π.
故选:B.
16.(2021•四川省成都市)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是( )
A. B.
C. D.
【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
【解析】
【分析】从正面看:共有2列,从左往右分别有2,1个小正方形;据此可画出图形.
【详解】解:如图所示的几何体的主视图是
.
故选:D.
24.(2021•四川省自贡市)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“迎”字一面的相对面上的字是()
A. 百B. 党C. 年D. 喜
【答案】B
【解析】
【解答】解:从上边看,底层是三个小正方形,上层的右边是一个小正方形,
故选:A.
27.(2021•青海省).如图所示的几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
【分析】从左面看该几何体,能看得见的轮廓线用实线表示,看不见的轮廓线用虚线表示,画出相应的图形即可.
【解答】解:该几何体的左视图如图所示:
故选:C.
【解答】解:从上面看,底层的最右边是一个小正方形,上层是四个小正方形,右齐.
故选:C.
备战九年级中考数学一轮复习第32课 投影、视图、展开图(含命题)(全国通用)
A
B
C
D
21.(202X·攀枝花)如图是一个多面体的表面展开 图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上 面看是C面或__E______.(填字母)
B组 22.(202X·德州)如图1是用5个相同正方体搭成的立体 图形.若由图1变化至图2,则三视图中没有产生变化 的是( D ) A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图
A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来
2024/9/15
4.图命题与证明 (1)命题:判断一件事情的语句,叫做命题.命题通常可 以写成“如果……那么……”的情势,其中“如果”后 接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论. (2)真命题与假命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题;题设成立时,不能保证结论一 定成立,这样的命题叫做假命题. (3)原命题与逆命题:如果两个命题的题设、结论正好相 反,那么这两个命题叫做互逆命题.
A.文 B.羲 C.弘 D.化
考点4 投影 11.【例4】在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在 阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能 是( A )
A
B
C
D
12.如图,晚上小亮在路灯下漫步,在从A处走向B处的过 程中,他在地上的影子( B )
A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 逐渐变长 D. 先变长后变短
8.如图所示的三视图表示的几何体是( A )
A
B
C
D
考点3 几何体的展开图 9.【例3】(202X·乐山)视察下列各方格图中阴影部分所示的 图形(每一小方格的边长为1),如果将它们沿方格边线或对 角线剪开重新拼接,不能拼成正方形的是( D )
A
2023年中考数学复习考点一遍过——投影与视图附答案
2023年中考数学复习考点一遍过——投影与视图附答案一、单选题(每题3分,共30分)1.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是()A.B.C.D.2.如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是()A.圆锥B.三棱锥C.四棱锥D.五棱锥3.如图所示的几何体,其主视图是()A.B.C.D.4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体俯视图是()A.B.C.D.5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,从其正面看,得到的平面图形是()A.B.C.D.6.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20cm光源,到屏幕的距离为40cm,且幻灯片中图形的高度为8cm,则屏幕上图形的高度为()A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm7.如图所示是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体B放到小正方体A的正上方,则它的()A.左视图会发生改变,其他视图不变B.俯视图会发生改变,其他视图不变C.主视图会发生改变,其他视图不变D.三种视图都会发生改变8.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是()A.B.C.D.9.如图,甲、乙、丙三个几何体均由四个大小相同的正方体组合而成,则下列说法错误的是()A.甲与乙的主视图不同,左视图与俯视图都相同B.甲与丙的主视图不相同,左视图与俯视图都不相同C.甲与丙的主视图与俯视图相同,左视图不相同D.甲、乙和丙的俯视图都相同10.如图,图2是图1长方体的三视图,若用S表示面积,S主视图=a2,S左视图=2a2+a,则S俯视图=()A.a2+a B.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a二、填空题(每空3分,共15分)11.台灯照射文具盒所形成的影子属于投影.(填“平行”或“中心”)12.已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例.身高1.68m的小明的影子长为0.84m,这时测得一棵树的影长为4m,则这棵树的高为m.13.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为.14.如图,是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体,该几何体的左视图的面积为。
初中数学投影与视图解析含答案
初中数学投影与视图解析含答案一、选择题1.已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为( )A .60πcm 2B .65πcm 2C .90πcm 2D .130πcm 2【答案】B【解析】【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm ,圆锥的高为12cm ,再根据勾股定理计算出母线长为13cm ,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算.【详解】解:根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm ,即底面圆的半径为5cm ,圆锥的高为12cm , 所以圆锥的母线长=2251213+=(cm )所以这个圆锥的侧面积=12513652ππ⨯⨯=(cm 2), 故选:B .【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了三视图.2.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的表面积是( )A .(822π+B .11πC .(922π+D .12π【答案】D【解析】【分析】先根据几何体的三视图可得:该几何体由圆锥和圆柱组成,圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2,圆锥的母线长为3,圆柱的高=4,然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积,即S=12LR,扇形的弧长为底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长;圆柱侧面积等于展开后矩形的面积,矩形的长为圆柱的高,宽为底面圆的周长;而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积.【详解】根据几何体的三视图可得:该几何体由圆锥和圆柱组成,圆锥的底面直径=2,圆锥的母线长为3,∴圆锥的侧面积=12•2π•1•3=3π,圆柱的侧面积=2π•1•4=8π,圆柱的底面积=π•12=π,∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π.故选D.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法:圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积,扇形的弧长为底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长;也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力.3.如图,小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.若由图1变到图2,不变化的是()A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图,俯视图是从上面看得到的图形,左视图是左边看得到的图形,可得答案.【详解】主视图都是第一层三个正方形,第二层左边一个正方形,故主视图不变;左视图都是第一层两个正方形,第二层左边一个正方形,故左视图不变;俯视图底层的正方形位置发生了变化.∴不改变的是主视图和左视图.故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的意义是解题关键.4.图2是图1中长方体的三视图,若用S 表示面积,23S x x =+主,2S x x =+左,则S =俯( )A .243x x ++B .232x x ++C .221x x ++D .224x x +【答案】A【解析】【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长,即可得出俯视图的边长进而得出答案.【详解】解:∵S 主23(3)=+=+x x x x ,S 左2(1)=+=+x x x x ,∴主视图的长3x =+,左视图的长1x =+,则俯视图的两边长分别为:3x +、1x +,S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ,故选:A .【点睛】此题主要考查了已知三视图求边长,正确得出俯视图的边长是解题关键.5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是( )A .25cmB .28cmC .29cmD .210cm【答案】D【解析】【分析】 由题意推知几何体为长方体,长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ,根据长方体的表面积公式即可求其表面积.【详解】由题意推知几何体是长方体,长、宽、高分别1cm 、1cm 、2cm ,所以其面积为:()()2211121210cm⨯⨯+⨯+⨯=,故选D .【点睛】本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.6.小亮领来n 盒粉笔,整齐地摆在讲桌上,其三视图如图,则n 的值是( )A .7B .8C .9D .10【答案】A【解析】【分析】【详解】 解:由俯视图可得最底层有4盒,由正视图和左视图可得第二层有2盒,第三层有1盒,共有7盒,则n 的值是7.故选A .【点睛】本题考查由三视图判断几何体.7.如图是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是( )A .a >cB .b >cC .a 2+4b 2=c 2D .a 2+b 2=c 2【答案】D【解析】【分析】 由三视图可知该几何体是圆锥,圆锥的高是a ,母线长是c ,底面圆的半径是b ,刚好组成一个以c 为斜边的直角三角形,由勾股定理,可得解.【详解】由题意可知该几何体是圆锥,根据勾股定理得,a2+b2=c2故选:D.【点睛】本题考查三视图和勾股定理,关键是由三视图判断出几何体是圆锥.8.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,据此可得.【详解】由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,所以其主视图为:故选C.【点睛】考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π【答案】D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半,据此求解可得.【详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16,故选D.【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体,解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算.10.下列几何体是由4个正方体搭成的,其中主视图和俯视图相同的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别画出从几何体的上面和正面看所得到的视图,再比较即可.【详解】A、主视图,俯视图为,故此选项错误;B、主视图为,俯视图为,故此选项正确;C、主视图为,俯视图为,故此选项错误;D、主视图为,俯视图为,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握所看的位置.11.某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据几何体的三视图判断即可.【详解】由三视图可知:该几何体为圆锥.故选D.【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是具有较强的空间想象能力,难度不大.12.从不同方向观察如图所示的几何体,不可能看到的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】找到不属于从正面,左面,上面看得到的视图即可.【详解】解:从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2,1,1,∴D是该物体的主视图;从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1,∴A是该物体的左视图;从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1,1,2,∴C是该物体的俯视图;没有出现的是选项B.故选B.13.由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形,则最多使用小正方体的个数为()A.8个B.9个C.10个D.11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解:由主视图可得该几何体有3列正方体,高有2层,最底层最多有9个正方体,第二层最多有1个正方体,则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图,由主视图和左视图确定俯视图的形状,再判断最多的正方体个数.14.如图所示的几何体,它的左视图是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.详解:从左边看是等长的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线,故选D.点睛:本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.15.如图所示的几何体的俯视图为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解:从上边看外面是一个矩形,里面是一个圆形,故选:C.【点睛】考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.16.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是().A.主视图的面积为4 B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4【答案】A【解析】【分析】根据三视图的绘制,首先画出三视图再计算其面积.【详解】解:A.主视图的面积为4,此选项正确;B.左视图的面积为3,此选项错误;C.俯视图的面积为4,此选项错误;D.由以上选项知此选项错误;故选A.【点睛】本题主要考查三视图的画法,关键在于正面方向.17.如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图中.【详解】解:从左面看去,是两个有公共边的矩形,如图所示:故选D.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上.18.下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是()A.B. C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图的意义进行分析,要注意观察方向是从左边看.【详解】解:从物体左面看,是左边1个正方形,中间2个正方形,右边1个正方形.故选B.【点睛】考核知识点:简单组合体的三视图.19.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的从正面看到的图形是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面,与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面,与选项中的图形相比较即可得到答案,由图像能够看到的图形是,故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.20.如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:根据三视图的意义,可知俯视图为从上面往下看,因此可知共有三个正方形,在一条线上.故选C.考点:三视图。
投影与视图(知识点+题型分类练习+答案)
投影与视图知识梳理【知识网络】【考点梳理】一、投影1.投影用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在平面叫做投影面.2.平行投影和中心投影由平行光线形成的投影是平行投影;由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.(1)平行投影:平行光线照射形成的投影(如太阳光线)。
当平行光线垂直投影面时叫正投影。
投影三视图都是正投影。
(2)中心投影:一点出发的光线形成的投影(如手电筒,路灯,台灯)3.正投影投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影.要点诠释:正投影是平行投影的一种.二、物体的三视图1.物体的视图当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的视图.我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.要点诠释:三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象.2.画三视图的要求(1)位置的规定:主视图下方是俯视图,主视图右边是左视图.(2)长度的规定:长对正,高平齐,宽相等.画图时,看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线。
三个图的位置展示:要点诠释:主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.(1)主视图:三视图(2)左视图:(3)俯视图:投影与视图专题练习类型一:平行投影1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图(1)所示,则CD这根木棒的影子DF应如何画?2.如图所示,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B 楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,5≈2.236)3.如图所示,在一天的某一时刻,李明同学站在旗杆附近某一位置,其头部的影子正好落在旗杆脚处,那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗?4.已知,如图所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.请你计算DE的长.类型二:中心投影1.如图所示,小明在广场上乘凉,图中线段AB表示站在广场上的小明,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小明在照明灯P照射下的影子.(2)如果灯杆高PO=12m,小明身高AB=1.6m,小明与灯杆的距离BO=13m,请求出小明影子的长度.2.确定图中路灯灯泡所在的位置。
中考数学复习 《视图与投影》练习题含答案
中考数学复习视图与投影一、选择题1.正方形的正投影不可能是( D )A.线段B.矩形C.正方形D.梯形2.如图由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是( A )3.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是( C )A.20B.22C.24D.264.将图①围成图②的正方体,则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( A )A.面CDHE B.面BCEFC.面ABFG D.面ADHG5.如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)( B )A.40πcm2B.65π cm2C.80π cm2D.105π cm2【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥;根据三视图知:该圆锥的母线长为8 cm,底面半径为10÷2=5(cm),故表面积=πrl+πr2=π×5×8+π×52=65π(cm2).故选B.6.如图是几何体的俯视图,小正方形内所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的主视图是( B )二、填空题7.某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是__圆柱体__.8.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小__相同__.(填“相同”“不一定相同”或“不相同”)9.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是__5__个.【解析】综合三视图,可得出,这个几何体的底层应该有4个小正方体,第二层应该有1个小正方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5(个).10.一个侧面积为162πcm2的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,则这个圆锥的高为__4__ cm.【解析】设底面半径为r,母线为l,∵主视图为等腰直角三角形,∴l=2r,∴侧面积S =πrl=2πr2=162π,解得r=4,l=42,∴圆锥的高h=4 cm.侧三、解答题11.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,求树的高度.解:4 m12.如图是一张铁皮.(单位:m)(1)计算该铁皮的表面积;(2)此铁皮能否做成长方体的盒子?若能,画出它的几何图形,并求出它的体积;若不能,说明理由.解:(1)22 m2(2)能够,图略,6 m313.根据三视图求几何体的表面积,并画出物体的展开图.解:由三视图可知,该几何体由上部分是底面直径为10,高为5的圆锥和下部分是底面直径为10,高为20的圆柱组成,物体的展开图如图.圆锥、圆柱底面半径为r =5,由勾股定理得圆锥母线长R =52,S 圆锥表面积=12lR =12×10π×52=252π,∴S 表面积=π×52+10π×20+252π=225π+252π=(225+252)π14.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B 出发,沿表面爬到AC 的中点D ,请求出这个路线的最短路程.解:(1)圆锥(2)S 表=S 底+S 侧=π(42)2+π×2×6=16π(cm 2) (3)3 3 cm15.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图①),密封罐的高为50,底面正六边形的直径为100,边长为50,图②是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin60°=75003+15000。
2023年中考数学一轮复习:投影与视图(含解析)
2023年中考数学一轮复习:投影与视图一、单选题1.如图,用一个平面去截正方体,截掉了正方形的一个角,且截面经过原正方体三条棱的中点,剩下几何体的展开图应该是()A.B.C.D.2.如图是由5个相同小正方形搭成的几何体,若将小正方体A放到小正方体B的正上方,则关于该几何体变化前后的三视图,下列说法正确的是()A.主视图不变B.俯视图改变C.左视图不变D.以上三种视图都改变3.两个完全相同的长方体,按如图方式摆放,其主视图为()A.B.C.D.二、填空题4.一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,其主视图、左视图如图所示,要摆成这样的几何体,至少需用个正方体,最多需用个正方体;5.如图,是正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-4的面与它对面的数字之积是.6.如图所示,水平放置的长方体的底面是长为4 cm、宽为2 cm的长方形,它的主视图的面积为12 2cm,则长方体的体积等于3cm.三、综合题7.下面图(1),图(2)分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子.(1)哪个图反映了阳光下的情形?(2)若同一时刻阳光下,木杆的影子长为0.8米,旗杆的影子长为7.2米,木杆的高为1.5米,求旗杆的高度.8.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体,(1)请分别画出它的主视图和俯视图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下,你认为最多还可以添加个小正方体.9.如图是小明用10块棱长都为3cm的正方体搭成的几何体.(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图;(2)小明所搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)是.10.李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示,由于粗心少设计了其中一个顶盖,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种弥补方法;(2)任意画出一种成功的设计图(在图中补充);(3)在你帮忙设计成功的图中,要把-6,8,10,-10,-8,6这些数字分别填入六个小正方形,使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.(直接在图中填上)11.如图是一个正方体纸盒的表面展开图,纸盒中相对两个面上的数互为倒数.(1)填空:a=,b=;(2)先化简,再求值:()()2223252ab a b ab a ab⎡⎤------⎣⎦.12.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体.(1)图中共有个小正方体.(2)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图.(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加个小正方体.13.我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是.(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.则下列图形中,可能是该长方体表面展开图的有(填序号)(3)下列图是题(2)中长方体的一种表面展开图,它的外围周长为52,事实上,题(2)中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.14.小彬做了探究物体投影规律的实验,并提出了一些数学问题请你解答:(1)如图1,白天在阳光下,小彬将木杆AB水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段A B''.①若木杆AB的长为1m,则其影子A B''的长为m;②在同一时刻同一地点,将另一根木杆CD直立于地面,请画出表示此时木杆CD在地面上影子的线段DM;(2)如图2,夜晚在路灯下,小彬将木杆EF水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段E F''.①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点P;②若木杆EF的长为1m,经测量木杆EF距离地面1m,其影子E F''的长为1.5m,则路灯P距离地面的高度为m.15.如图,在平整的地面上,用10个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体.(1)画出这个几何体的三视图;(2)求这个几何体的表面积;(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体,要求保持俯视图和左视图都不变,最多可以再添加个小正方体.16.用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体,使它从正面和左面看到的形状图如图所示.(1)搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体?(2)画出(1)中所搭几何体从上面看到的形状图,并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数. 17.如图,是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体,其中每个小正方体的棱长为l厘米.(1)如果在这个几何体上再添加一些小立方体块,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加个小立方块.(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.18.晚上,小亮在广场乘凉,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC(请保留作图痕迹,并把影子描成粗线);(2)如果小亮的身高 1.6AB m=,测得小亮影长2BC m=,小亮与灯杆的距离13BO m=,请求出灯杆的高PO.19.综合实践问题情景:某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无.盖.纸盒.操作探究:(1)若准备制作一个无盖..的正方体形纸盒,如图1,下面的哪个图形经过折叠能围成无盖..正方体形纸盒?(2)如图2是小明的设计图,把它折成无盖..正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字?(3)如图3,有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无.盖.长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形,用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积,当小正方形边长为4cm时,求纸盒的容积.20.如图所示,一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,液面刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q.此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题:(1)CQ与BE的位置关系是,BQ的长是dm:(2)求液体的体积;(提示:直棱柱体积=底面积×高)(3)若容器底部的倾斜角∠CBE=α,求α的度数.(参考数据:sin49°=cos41°=34,tan37°=34)21.【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.【操作探究】(1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒?(填序号).(2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体.①请计算出这个几何体的体积;②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒,并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,最多可以再添加个正方体纸盒.22.阅读以下文字并解答问题:在“物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1).小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.4米.小明:测得丁树落在地面上的影长为2.4米,落在坡面上影长为3.2米(如图4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳测得他的影长为2m.(1)在横线上直接填写甲树的高度为米.(2)求出乙树的高度(画出示意图).(3)请选择丙树的高度为()A.6.5米B.5.75米C.6.05米D.7.25米(4)你能计算出丁树的高度吗?试试看.23.如图1是边长为20cm的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).(1)设剪去的小正方形的边长为 (cm)x ,折成的长方体盒子的容积为 ()3cm V ,直接写出用只含字母x 的式子表示这个盒子的高为 cm ,底面积为 2cm ,盒子的容积 V 为3cm ,(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 x 之间的关系,小明列表分析:填空:①m = , n = ;②由表格中的数据观察可知当 x 的值逐渐增大时, V 的值 .(从“逐渐增大”,“逐渐减小”“先增大后减小”,“先减小后增大”中选一个进行填空)24.如图,A 、B 、C 分别表示甲、乙、丙三个物体的顶端,甲物体高3米,影长2米,乙物体高2米,影长3米,甲乙两物体相距4米.(1)请在图中画出光源灯的位置及灯杆,并画出物体丙的影子.(2)若甲、乙、丙及灯杆都与地面垂直,且在同一直线上,求灯杆的高度.25.测量金字塔高度:如图1,金字塔是正四棱锥 S ABCD -,点O是正方形 ABCD 的中心 SO 垂直于地面,是正四棱锥 S ABCD - 的高,泰勒斯借助太阳光.测量金字塔影子 PBC 的相关数据,利用平行投影测算出了金字塔的高度,受此启发,人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量.甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥 S ABCD - 表示.(1)测量甲金字塔高度:如图2,是甲金字塔的俯视图,测得底座正方形 ABCD 的边长为 80m ,金字塔甲的影子是 50m PBC PC PB ==, ,此刻,1米的标杆影长为0.7米,则甲金字塔的高度为m.(2)测量乙金字塔高度:如图1,乙金字塔底座正方形 ABCD 边长为 80m ,金字塔乙的影子是PBC , 75PCB PC ∠=︒=, ,此刻1米的标杆影长为0.8米,请利用已测出的数据,计算乙金字塔的高度.答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】将A、C、D折叠,发现都不能合成切口,只有B选项折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一点,与题目中的题设一致,故答案为:B.【分析】利用正方体的展开图定义和特征逐项判断即可。
2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 第二节 视图与投影 知识精练(含答案)
2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章第二节视图与投影知识精练基础题1. 下列图形中为圆柱的是()A B C D2. (2023连云港)下列水平放置的几何体中,主视图是圆形的是()A B C D3. (2023福建)右图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是()A B C D第3题图4. (2023恩施州)用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的左视图是()第4题图A B C D5. (2023绥化)如图是一个正方体被切去一角,则其左视图是()第5题图A B C D6. (2022贵阳)如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是()A B C D第6题图7. (2023安徽)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为()第7题图A B C D8. (2023泸州)一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是()A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体D. 三棱柱第8题图9. 某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“成都成就梦想”六个字,还原成正方体后,“就”的对面是()第9题图A. 成B. 都C. 梦D. 想10. (2023苏州改编)小东同学准备送给父亲一个小礼物,已知礼物外包装的主视图如图所示,则该礼物的外包装不可..能是()第10题图A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱锥11. 如图①是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,移走一个小正方体后,余下几何体的左视图如图②所示,则移走的小正方体是()第11题图A. ①B. ②C. ③D. ④12. 如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从后向前平移,平移过程中不变的是()第12题图A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 俯视图和左视图13. (2023广元)某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块个数,则这个几何体的左视图是()A B C D第13题图14. 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是________.第14题图15. 若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成,如图分别是它的左视图与俯视图,该几何体所用小立方体的个数是m,则m的最小值是________.第15题图拔高题16. (2023牡丹江)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是()第16题图A. 6B. 7C. 8D. 917. (2023威海)如图是一正方体的表面展开图,将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是()第17题图A. A点 B. B点C. C点D. D点参考答案与解析1. B2. C3. D4. C5. B6. B7. B8. D【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.9. B【解析】∵正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,∴在此正方体上与“就”字相对的面上的汉字是“都”.10. D11. D【解析】移走小正方体前,几何体的左视图为,移走小正方体后,左视图第1列图形发生变化,故移走的小正方体是④.12. A13. D【解析】从左面看,一共两排,左边底部有1个小正方形,右边有2个小正方形,故选D.14. 515. 9【解析】如解图,m的最小值=2+3+1+1+1+1=9.第15题解图16. B【解析】根据主视图和左视图可得,这个几何体有2层,3列,最底层最多有3×2=6个正方体,第二层有1个正方体,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7.17. D【解析】折叠之后如解图所示,则点K与点D的距离最远.第17题解图。
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中考数学分类(含答案)视图与投影一、选择题1.(2010安徽蚌埠)有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。
如果记6的对面的数字为a ,2的对面的数字为b ,那么b a 的值为A .3B .7C .8D .11 【答案】B2.(2010安徽省中中考) 如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是【答案】D 3.(2010安徽芜湖)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A .B .C .D . 【答案】A 4.(2010广东广州,7,3分)长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )A .52B .32C .24D .9主视图 俯视图2【答案】C 5.(2010甘肃兰州) 已知一个几何体的三种视图如右图所示,则这个 几何体是A .圆柱B .圆锥C .球体D .正方体 【答案】B 6.(2010江苏盐城)下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是A .圆锥B .圆柱C .球D .三棱柱【答案】C7.(2010辽宁丹东市)如图所示的一组几何体的俯视图是( )【答案】B8.(2010山东济宁)如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B9.(2010山东青岛)如图所示的几何体的俯视图是( ).第3题图A . . D .C .(第8题)A .B .C .D . 【答案】B 10.(2010山东日照)如图 是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是 【答案】B11.(2010山东烟台)下列四个几何体中,三视图(主视图、左视图、俯视图)相同的几何体是【答案】D12.7.(2010山东威海)右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是A .5B .6C .7D .8【答案】A13.(2010浙江杭州)若一个所有棱长相等的三棱柱,它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形,则左视图是A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形 【答案】A14.(2010浙江嘉兴)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ▲ )(A )棱柱 (B )圆柱左视图主视图(A ) (B ) (C ) (D )(C)圆锥(D)球【答案】B15.(2010浙江宁波)骰子是一种特别的数字立方体(见右图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是16.(2010浙江绍兴)如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )【答案】C17.(2010 浙江义乌)如下左图所示的几何体的主视图是(▲)【答案】B18.(2010 重庆)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是()【答案】B19.(2010重庆市潼南县)如右下图,是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是()A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.【答案】A20.(2010山东聊城)如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是()【答案】A21.(2010湖南长沙)一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是().A、三棱锥B、长方体C、球体D、三棱柱【答案】C.22.(2010 福建晋江)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8【答案】B23.(2010浙江金华)下图所示几何体的主视图是(▲)A. B. C. D.【答案】A24.(2010 四川南充)如图,立体图形的主视图是().【答案】B(第2题)(A)(B)(C)(D)1425 36第5题图题图6A B C D正面25.(2010 山东济南)如图,水平放置的下列几何体,主视图不是..长方形的是 ( )【答案】B26.(2010 浙江衢州) 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( )A .两个相交的圆B .两个内切的圆C .两个外切的圆D .两个外离的圆 【答案】C 27.(2010江苏泰州)下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( )A. B. C. D.【答案】C 28.(2010福建福州)下面四个立体图形中,主视图是三角形的是()A .B .C .D . 【答案】C 29.(2010邵阳)图(二)的三视图表示的几何体是 ( )A.B. C. D.【答案】B 30.(2010重庆綦江县)如下图(左)的几何体的俯视图是( )正面A .B .C .D .【答案】D31. (2010山东临沂)如图,下面几何体的俯视图是【答案】D32. (2010四川宜宾)如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体.那么其三种视图中面积最小的是( )主视图 左视图 A B C D俯视图B A DCA .正视图B .左视图C .俯视图D .三种一样 【答案】B33. (2010 江苏连云港)如图所示的几何体的左视图是( )【答案】B34. (2010 山东省德州)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是A )πab 21 (B )πac 21(C)πab(D)πac【答案】B35. (2010 山东莱芜)右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 A.B. C.D. 【答案】D36. (2010福建宁德)如图所示几何体的俯视图是( ).第2题图正面 ↗主视图左视图 俯视图(第6题图)A. B. C. D.【答案】D37. (2010江西)沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示,它的俯视图是()A B C D【答案】D38. (2010年贵州毕节)观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是..矩形的是( )【答案】B.39. (2010湖北武汉)如图所示,李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒,小芳从上面看,看到的图形是( )A B C D 【答案】A40. (2010四川 巴中) 图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它共用( )个小正方块摆成。
左视图 正视图俯视图图4AB DCA .5B .8C .7D .6 【答案】D41. (2010江苏常州)如图所示几何体的主视图是【答案】B42. (2010江苏淮安)如图,圆柱的主视图是【答案】B43. (2010湖北荆门)如图是一个包装纸盒的三视图(单位:cm ),则制作一个纸盒所需纸板的面积是A .75(1+3)cm 2B .75(1+23)cm 2C .75(2+3)cm 2D .75(2+23)cm 2第11题图【答案】C44. (2010 湖南株洲)如图1是一个几何体的实物图,则其主视图是DCB A【答案】C45. (2010 四川成都)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是()(A)圆柱(B)圆锥(C)圆台(D)长方体【答案】B46. (2010广东中山)左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是()全品中考网A.2.5 B.5 C.10 D.15【答案】D47. (2010湖南怀化)长方体的主视图、俯视图如图3所示(单位:m),则其左视图面积是()图3A.42m B.122mC.12m D.32m【答案】D48. (2010湖北荆州)某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是【答案】D49. (2010湖北鄂州)下面图中几何体的主视图是【答案】B50.(2010江苏扬州)如图,有几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是( )【答案】D51. (2010湖北恩施自治州)用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可..能.是:【答案】D52. (2010山东泰安)如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积是( ) A 、36π B 、60π C 、96π D 、120π【答案】C 53.(2010云南红河哈尼族彝族自治州)图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是A .B .C .D .图1【答案】B54. (2010云南楚雄)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )【答案】B55. (2010四川乐山)图(2)是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为( ) (A )2л (B )3л(C )32л(D )(1+32)л【答案】B56. (2010黑龙江哈尔滨)一列几何体中,俯视图是三角形的几何体是( )【答案】C 57.(2010江苏徐州)一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是 A .棱柱 B .正方体 C .圆柱 D .圆锥.A .B .C .D【答案】C 58.(2010云南昆明)若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是( ) A .长方体 B .三棱柱 C .圆柱 D .圆台【答案】A 59.(2010陕西西安)如图是由正方体和圆锥组成的几何体,它的俯视图是【答案】D 60.(2010广东东莞)左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是( )【答案】D 61.(2010湖北襄樊)下列四个几何体中,主视图与俯视图不同的共有( )圆柱 圆锥 球 正方体 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个【答案】B62.(2010 四川绵阳)如图,几何体上半部为正三梭柱,下半部为圆柱,其俯视图是( ).第5题图A .B.C.D.俯视图主视图左视图【答案】C63.(2010 江苏镇江)下面几何体的俯视图是( )【答案】A 64.(2010 广东汕头)左下图为主视图方向的几何体,它的俯视图是( )【答案】D65.(2010 山东淄博)图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图,如果要想恰好看到这个 正八棱柱的三个侧面,在图中标注的4个区域中,应该选择站在(A )① (B )②(C )③(D )④【答案】B66.(2010 云南玉溪)如图1,是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是A .B . D .C .第4题图【答案】D67.(2010 天津)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图为【答案】B68.(2010 贵州贵阳)在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是【答案】B 69.(2010 甘肃) 小杰从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,得到的俯视图是( )俯视图 图1(A ) 正方体 长方体(B )球 (C ) 圆锥(D )【答案】C 70.(2010广西桂林) 如图所示几何体的左视图是( ).【答案】A 71.(2010湖北十堰)若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A .三棱柱 B .四棱柱 C .五棱柱 D .长方体【答案】A72.(2010 福建泉州南安)在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱,某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来(如图),则这堆正方体货箱共有( ). A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱【答案】C 73.(2010 山东荷泽)如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是A. B. C. D. 主视方向主视图 俯视图 左视图(第4题)主视图 左视图A 2(第7题图)A .B .C .D .DCBA(4题图)31121【答案】D74.(2010 湖北咸宁)一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是.(写出一个即可)【答案】球、正方体等75.(2010 广西钦州市)如图所示的三视图表示的几何体是(A)长方体(B)正方体(C)圆柱体(D)三棱柱【答案】A76.(2010青海西宁)在图1的几何体中,它的左视图是【答案】B77.(2010吉林长春)下列几何体中,主视图为右图的是(第2题图)A.B.C.D.【答案】C78.(2010鄂尔多斯)如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是俯视图主视图左视图第12题A.B.C.D.图1【答案】D 79.(2010新疆乌鲁木齐)如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是【答案】D 80.(2010广西梧州)由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图5所示,则这个立体图形的搭法不可能是( )【答案】A 81.(2010广西南宁)下图所示的几何体中主视图与左试题不同的几何体是:【答案】D82.(2010年山西)下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是( )【答案】A左视图 图5A B CD83.(2010广东茂名)右图所示的几何体的主视图是A .B .C .D . 【答案】B 84.(2010云南昭通)某物体的三视图如图1所示,那么该物体的形状是( )A .圆柱B .球C .正方体D .长方体【答案】D85.(2010辽宁大连)下列四个几何体中,其左视图为圆的是()A.B.C. D.【答案】A86.(2010广西柳州)图2的几何体中,主视图、左视图、俯视图均相同的是【答案】D(第1题图)A .圆柱B .圆锥C .长方体D .正方体87.(2010湖北宜昌)下面三视图表示的可能是宜昌四种特产:西瓜、蜜橘、梨、土豆中的( )。