环境规划与管理作业答案

)
x
1
2
4
7
10
15
20
25
30
40
y
1.36 3.69 2.7^1 5.5^2 1.1^4 1.6^6 2.4^8 3.6^10 5.3^12 1.2^14 11.
产一件 a 产品可获利 60 元，生产一件 b 产品可获利 100 元，问预制厂在现有原料的条件下，
啊 a、b 各生产多少，才使获得利润最大？
原材料/m3
产品
第一种
第二种
a
0.20
0.10
b
0.10
0.30
解：设 a、b 各生产想 x、y，可获得利润最大。
目标函数： max Z 60x 100 y
环境规划与管理
第四章、环境规划与管理的数学基础 1、计算下面数据的各种平均值、标准差、算术平均误差和级差。 .83,0.76,0.89,0.73,0.92,0.81,0.92,0.75,0.88,0.79,0.90,0.84 解：算数平均值：
n
x x1 x2 ...... xn
x
i
i1
n
n
x
1
2
4
7
10
15
20
25
30
40
解：
y
1.36 3.69 2.7^1 5.5^2 1.1^4 1.6^6 2.4^8 3.6^10 5.3^12 1.2^14
b
将 y ax 对数化得： lg y lg a b lg x
将 x=1,2,4……40,y=1.36,3.69……代入式中求得 x’，y’；
0.2x 0.1y 72 约束条件： 0.1x 0.3y 56
x 0, y 0
5、某城镇为防止附近河流富营养化，需消减其排放到河流中污水的含磷量。按环境标准， 该城镇每年排磷总量要求控制在 1000kg。现该城三个污水处理厂磷排放每天各为
1000kg、500kg 和 2000kg。若三个处理厂去除磷的费用分别为 15 x12、10 x22和 20 x3 2，问如
所以，标准化处理后得：
x1 (1.32,0.15,0.44,1.02), x2 (1.22,0,1.22), x3 (1.12,0.32,0.82)
4、某建筑材料预制厂生产 a、b 两种绿色环保产品，现有两种原料，第一种有 72m3，第二
种 56m3，假设生产每种产品都需要用两种材料。生产每件产品所需原料如下表所示，每生
0.835
几何平均值：
xG n x1x2 xn
12 0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 0.81 0.92 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84
0.832
调和平均值：
n
xH n 1
x i1 i
12
111111111111
0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 0.81 0.92 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84
0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 0.81 0.92 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84 12
0.835
加权平均值：
n
xw
w1 x1 w2 x2 ...... wn xn w1 w2 ...... wn
wi xi i1
n
wi
i1
0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 2 0.81 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84 12
0.830
标准差：
s
1 n (xi x)2 n 1 i 1
1 (0.83 0.835)2 (0.76 0.835)2 (0.89 0.835)2 (0.73 0.835)2 (0.92 0.835)2 12 1 (0.81 0.835)2 (0.92 o.835)2 (0.75 0.835)2 (0.88 0.835)2 (0.79 0.835)2 (0.90 0.935)2 (0.84 0.835)2
0.0676
算数平均误差：

xi x
x i1 n
0.83 0.835 0.76 0.835 0.89 0.835 0.73 0.835 0.92 0.835 0.81 0.835
0.92 0.835 0.75 0.835 0.88 0.835 0.79 0.835 0.90 0.835 0.84 0.835
所以没有应舍去的数据。
3、有一组 3 因子数据：x1=（1,3,4,5），x2=（0.2,0.3,0.4），x3=（32,35,36），试对它们进行
标准化处理。 解：
x1 (1,3,4,5) ，计算得： x1 3.25, s1 1.71
由 uij
xij xi si
得：
1 3.25
3 3.25
何选择磷上网去除率 xt（t=1,2,3）使得该市磷污染控制费用最小。 解：
目标函数： min Z 15x12 10x22 20x3 2
约束条件： 3651000(1 x1 ) 500(1 x2 ) 2000(1 x3 ) 1000, x1, x2 , x3 0
6、已知下面一组数据，试用进行参数估计，并求中值误差。
x
x
x1
x2
......
xn
n
i i1 58.225
n
n
标准差：
s 1 n (xi x) 2 1.2 n 1 i 1
取显著水平 0.05 得 (0.05, ,10) 2.18 1.2 2.616
偏差最大的数 60.31，检验该数
d p 60.31 58.225 2.085 2.616
u11 1.71 1.32, u12 1.71 0.15, u13 0.44, u14 1.02
同理：
x2 (0.2,0.3,0.4), x2 0.3, s2 0.08, u21 1.22, u22 0, u23 1.22
x3 (32,35,36), x3 34.3, s3 2.08, u31 1.12, u32 0.32, u33 0.82
12 0.057
级差：
R max k min k 0.92 0.73 0.19
1kn
2、对某合金中铜的含量进行测定，不同的人员测定的数据为 6.91,57.13,57.21,57.36,57.41,58.49,58.56,59.11,59.76,60.31，试用格拉布斯准则检验是否有 应舍去的数据。 解： 算术平均值：