一元一次函数集体备课

课题：一元一次函数的图像及其性质

活动形式：集体备课

活动过程：

一、数学组全体教师观看江超和熊云老师准备的教案

二、教师集体备课制定一份新的符合本班学生学情的教案、

各位老师针对本节课的发言记录：

孙琼英：一次函数是中学教学中的一类基本的函数，是数形结合典型之一，它与一元一次方程和一元一次不等式联系紧密。掌握一次函数的基本概念和图像性质，能够解决相关问题是中考的测试要点之一。题型有填空题、选择题、和解答题。其中计算题和综合题居多。所以复习课过程中应注意链接各知识点，围绕中考常考题目类型展开。

漆金华：我觉得这节课是一节复习课要定位准确。初三复习课主要目的是帮助学生对已掌握零碎的数学知识进行归纳、整顿、加工、使之规律化。这节课应先对于一元一次函数的解析式。图像性质等知识点进行归纳，再对中考热点、考点进行讲解练习。做到知识点过度自然，训练题符合本版学生实际情况。

王新宇：制定合理的教案，我觉得这个合理必须是针对本班学生的数学学情。我们这一届初三学生数学基础较差，针对这个情况应制订直观、易懂、以基础知识点为主，综合性训练为辅的方案。讲解一元一次函数解析式和图像性质时最好能归纳成一个表格形式。将图像知识点直观呈现出来。而且训练题讲解由最基础知识点开始循序渐进到巩固性练习最后过渡到中考类型的综合性练习。

方雄：复习课是一个无聊、枯燥的课。刚刚上面老师也讲到了，将这节课上的简单，生动。来提高学生的学习兴趣调动学生学习的积极性、主动性。最重要的是必须紧扣中考经典，服务于中考。

三、参考各位教师的意见下，制定教学流程。

讨论结果从几个方面进行设计：1、师生一起归纳总结一元一次函数的图像及其性质，并以表格的形式总体呈现出来包括K b各种取值范围经过象限特点等等。2、进一步拓深一元一次函数与其他知识点结合的性质。3、训练题等是哪个阶段，基础训练、巩固训练、综合性训练。4、合理安排时间，讲练结合

搞好集体备课处理好的三个关系

（一）集体备课与个人备课的关系

搞好个人备课和集体备课是提高课堂教学效率从而提高教学质量的重要前提和保证，开展集体备课，不是不要个人备课。集体备课要建立在个人认真备课的基础上，集思广益，利用集体的力量修订出更加可行的教案。

（二）主讲人与其他教师的关系

在集体备课钱，中心发言人把具体的思路和教案呈现在大家面前，并不是要大家全盘接受，而是针对一个具体的东西，要求对其探讨，个别之处要求修改。所以其他教师应认真听，几下欠妥之处。然后集体讨论，互相启发，取长补短，提出更好的建

议。

教学内容：一次函数复习课教案

教学目标:

1.掌握一次函数的图像和性质，掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式

2.学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想.

3.渗透数形相结合思想.

教学重点和难点

重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题

难点: 灵活运用数与形解决实际问题

教学过程.

一.复习回顾.

1.正比例函数与一次函数的关系

正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.

2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式

通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式.

3.一次函数的图象

正比例函数y=kx(k ≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k ≠0)是过(0,b),( b

k

-

,0)两点的一条直线. 一次函数y kx b =+的图象与性质 .

5.k,b 与

一次函数y=kx+b 的图象与

性质:k 决定函数的增减性;b

决定图象与y 轴的交点位置

②当ｋ＞0时，y 随着x 的增大而增大， ③当ｋ＜0时，y 随着x 的增大而增大， ④当b ＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴， ⑤当b ＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴 ⑥当b ＝0时，直线交经过原点， 二.简单应用

1.一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点(1,0)；(-2,0) ①方程kx+b=0的解是 ②则不等式kx+b ＞0的解集是 ③则不等式kx+b ＜0的解集是 ④此时一次函数的关系式是 ⑤△OAB 的面积是

k 、b 的符号

k ＞0b ＞0

k ＞0 b ＜0

k ＜0 b ＞0

k ＜0b ＜0

图像的大致位置

经过象限

第 象限

第 象限

第 象限 第 象限 性质

y 随x 的增大 而

y 随x 的增大

而

y 随x 的增大而

y 随x 的增大而

⑥若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数.

2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象. ①求出它们和交点坐标是

②则方程组 y=2x-2 ,y=0.5x+1 的解是 . ③当x 时, y1＞y2 ④当x 时, y1=y2 ⑤当x 时, y1＜y2

⑥直线y1、y2与y 轴所围成三角形的面积是 . 3.用图象法方程组: y+2=2x,2y-x=2 4用图象法不等式: 2x-2＜0.5x+1

5.求一次函数 y=-2x-4,y=x+3 图象的交点坐标. 三,综合运用

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为

(h)x ，两车之间的距离为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．

根据图象进行以下探究： 信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解

（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 四、拓展创新

1.某函数具有下列两条性质：（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）

2. 若把函数的图象沿x 轴向左平移5个单位, 则得到的图象的函数解析式是___________.

（第28题） y