第三章 流体运动学 复习思考题
最新流体的运动 习题解答资料
第三章 流体的运动习题解答1．应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。
2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。
方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。
3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
试解释产生这一现象的原因。
答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
4．冷却器由19根Φ20×2mm （即管的外直径为20mm ，壁厚为2mm ）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm 的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s ，求列管中水流的速度。
解：已知Φ120×2mm ，d 1=20－2×2=16mm ，n 1=19，Φ254×2mm ，d 2=54－2×2=50mm ，v 2=1.4m/s ，根据连续性方程知：S 0v 0= S 1v 1+S 2v 2 +……+S n v n ，则72.016194.15041412221122221122211221=⨯⨯==ππ==d n d d n d S n S v v v v m/s5．水管上端的截面积为4.0×10－4m 2，水的流速为5.0 m/s ，水管下端比上端低10m ，下端的截面积为8.0×10－4m 2。
(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa ，求下端的压强。
解：(a)已知S 1=4.0×10－4m 2，v 1=5.0 m/s ，h 1=10m ，S 2=8.0×10－4m 2，1p =1.5×105Pa ，根据连续性方程：S 1v 1=S 2v 2 知：5.2100.80.5100.4442112=⨯⨯⨯==--S S v v ( m/s ） (b) 根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v ，h 2=0，水ρ=1.0×103 kg/m 3(Pa)106.25.2100.121105.11010100.15100.121212152353232221121⨯=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=--++=gh p gh p ρρρρv v 26．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。
《水力学》第三章答案
第三章：液体运动学思考题1.区别：（1）拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为研究对象，研究每个液体质点所具有的运动要素（速度，加速度，压强）随时间变化的规律。
（2）欧拉法：欧拉法是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律。
联系：二者都是描述液体的运动的基本方法2.（）反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化，称为时变加速度；（）反映了同一时刻位于不同空间点上液体质点的速度变化，称为位变加速度。
3.液体质点的运动形式：由平移、线变形、角变形及旋转运动等四种基本形式所组成。
（1）位置平移：dtux 、dtuy、dtuz（2）线变形：;;;(3) 角变形：()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧→⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=→⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=面轴绕面轴绕面轴绕xoz y x u z u xoy z y u x u yoz x z u y u z x z x y z y z x 212121εεε （4）旋转：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==y u x ux u z u z u y u x y z z x y y z x 212121ωωωω4.按照液体运动中质点本身有无旋转，将液体运动分为有旋或无旋。
若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动，即角速度为0，称为无旋流；反之为有旋流。
无旋流：==0，无旋必有势函数。
5.使用条件：不可压缩液体；物理意义：液体的体积变形率为零，即体积不会随时间发生变化。
6.答：⎪⎩⎪⎨⎧===→=0000z x y ωωωω ∴ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂x u yu y u z u x u z u yx z y zx 定义：设流场中有流速势函数()t z y x ,,,ϕ，设函数满足：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂=∂∂=∂∂z yx u z u y u x ϕϕϕ则函数称为流速势函数， ()ϕϕϕϕd dz u dy u dx u dz z dy y dx x z y x =++=∂∂+∂∂+∂∂ dz u dy u dx u d z y x ++=ϕ若流速已知，可利用上式求出势流的流速势函数7.意义:给分析液体带了很大的方便，更能辨别液体属于有旋或无旋 习题 1. 解：2. 解：当t=1时+=+=在（1,2,1）得：； ；3解：所以即当t=1 时，在（0，0）点的流线方程为：x=4.解：由已知条件知流速与时间无关，所以液体为恒定流。
流体力学复习思考题
第一章1、水力学是研究液体平衡和运动规律及其工程应用的一门科学。
2、液体的基本特性：易流动性、不能承受拉力、均质液体。
3、液体的粘滞性：在运动状态下，液体具有抵抗剪切变形的能力。
4、液体的粘滞性是液体固有的物理性质之一。
静止的液体，粘滞性不起作用。
只有在运动状态下，液体的粘滞性才能表现出来。
5、动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν间的关系 νρμ=。
6、液体的粘滞系数随温度的升高迅速变小。
7、流体的粘滞性是流体分子间动量交换和内聚力作用的结果。
9、牛顿内摩擦定律：做直线运动的液体，相邻两液层间单位面积上的内摩擦力与流速梯度成正比，与液体的性质有关。
表示为dydu μτ= 。
10、液体的压缩性：液体受压后，体积缩小，压力撤出后，体积恢复的性质。
11、连续介质：在水力学中，认为液体的物理性质和运动要素在时间和空间上具有连续性。
12、液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
13、实际液体：可压缩、能膨胀、具有粘滞性、具有表面张力的液体。
理想液体：不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
其中，有无粘滞性是实际液体和理想液体最主要的差别。
14、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧摩擦力水压力表面力惯性力重力质量力作用在液体上的力15、单位质量力mF f =第二章1、水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。
2、液体的平衡状态有两种：静止、相对静止。
3、静水压强的特性：方向：垂直指向受压面；大小：同一点上各方向的静水压强的大小相等。
4、平衡液体微分方程： )(Zdz Ydy Xdx dp++=ρ。
该方程反映的物理意义是：平衡的液体中，空间点的静水压强的变化是单位质量力作用的结果。
5、等压面：液体中，由压强相等的点构成的面。
等压面与质量力正交。
6、只受重力作用的静止液体，等压面为一水平面。
7、重力作用下静水压强基本公式：常数=+γpz 或 hp pγ+=08、标准大气压atmp ：在国际单位制中，把101.325 kN/m 2称为一个标准大气压。
流体力学思考题
流体力学思考题第一章流体及其物理性质1、有了流体的动力黏度为什么还要引进动力黏度？两者是不是都能表示流体粘性的大小？试说明理由？2、流体有那些特性？试述液体和气体特性的异同点？3、运动黏度的物理意义是什么？4、试述流体连续性介质假设的内容？并说明引入这个假设的必要性？5、何谓流体的粘性？写出牛顿内摩擦定律的表达式/说明应用范围？6、说明作用在流体上的力的种类及其具体内容。
第二章流体力学的基本概念1、流体静压强有那些特性？2、证明静止流体中任意点处各方向的压强相等。
3、何谓当量直径？何谓水力半径？二者有什么关系？第三章流体力学的基本方程1、的势函数同压力的全微分以及单位质量力在各坐标轴上的分量有什么关系？2、流体平衡微分方程是如何建立的？它的物理意义是什么？3、流体平衡微分方程是如何建立的？它的物理意义是什么？4、试证明有势的质量力与等压面垂直。
5、试述研究流体运动的欧拉方法和拉格朗日方法是什么？6、流线有什么特性？它与迹线有什么区别？7、解释下列名词；定常流动、非定常流动、流线、迹线、有效截面、平均流速、流量。
8、试述流体不可压缩流动与定常流动的区别？第四章流体静力学1、写出静力学基本方程，并说明其物理意义？几何意义及应用条件？2、什么是等压面？等压面的特性方程取何种形式？等压面与单位质量力有什么关系？3、什么是绝对压强、表压强、真空？它们之间有何关系？4、试用图示法说明绝对压强、表压强、真空？它们之间有何关系？5、写出等角速度旋转容器平衡时，自由表面方程的表达式和压强分布式。
第五章相似原理和量纲分析1、用速度和长度比例常数表示的重力的相似准则是？2、用速度和长度比例常数表示的粘滞力的相似准则是？3、用基本变量ρ、L 、υ表示的压强p 的无量纲量？4、同一种液体的雷诺相似准则是？第六章理想流体的一维流动1、试述理想流体微元流束伯努里方程中各项物理意义是什么？推导该方程的条件是什么？2、动量方程的应用条件是什么？3、能量方程式是根据什么定理推出来的？4、速度三角形是怎样得到的？5、试对能量方程式：()∞∞∞-=u u T v u v u p 1122ρ 进行分析。
流体力学第三章课后习题答案
流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300×400的矩形风道,风量为2700m 3,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150×400,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3,，流速不超过20 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。
设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。
流体力学习题及答案-第三章
第三章 流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？ 答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ； 存在函数：v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，并且满足条件：()()yP x Q ∂∂=∂∂。
因此，存在流函数，且为：()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。
3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。
3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。
（1）22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ （2）()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=，其中m ，K 为常数。
答：（1）流场的加速度表达式为：yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。
由速度分布，可以计算得到：0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ，因此： ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π，()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π；()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π，()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。
代入到加速度表达式中：()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ（2）由速度分布函数可以得到：()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂，()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂； ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂，()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。
流体力学例题及思考题-第三章
第三章流体运动学与动力学基础主要内容基本概念欧拉运动微分方程连续性方程——质量守恒*伯努利方程——能量守恒** 重点动量方程——动量守恒** 难点方程的应用第一节研究流体运动的两种方法流体质点：物理点。
是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。
空间点：几何点，表示空间位置。
流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。
拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。
一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian method1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。
2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。
3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z) ，则：x = x(a,b,c,t)y = y(a,b,c,t) z = z(a,b,c,t) 4、适用情况：流体的振动和波动问题。
5、优点： 可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。
缺点：不便于研究整个流场的特性。
二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerian method1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。
2、欧拉变数：空间坐标（x ，y ，z ）称为欧拉变数。
3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。
位置： x = x(x,y,z,t)y = y(x,y,z,t) z = z(x,y,z,t)速度： u x =u x （x,y,z,t ）u y =u y （x,y,z,t ） u z =u z （x,y,z,t ）同理： p =p （x,y,z,t ） ，ρ=ρ(x,y,z,t) 说明： x 、y 、z 也是时间t 的函数。
李玉柱流体力学课后题答案第三章
李玉柱流体力学课后题答案第三章第三章流体运动学3-1 已知某流体质点做匀速直线运动，开始时刻位于点A(3，2，1)，经过10秒钟后运动到点B(4，4，4)。
试求该流体质点的轨迹方程。
tt3t解:3-2 已知流体质点的轨迹方程为试求点A(10，11，3)处的加速度α值。
解:由10，解得15.2把代入上式得-3 已知不可压缩流体平面流动的流速场为，其中，流速、位置坐标和时间单位分别为m/s、m和s。
求当t,l s时点A(1，2)处液体质点的加速度。
解:根据加速度的定义可知:当t,l s时点A(1，2) 处液体质点的加速度为:于是，加速度a加速度a与水平方向(即x方向)的夹角: 的大小:-4 已知不可压缩流体平面流动的流速分量为。
求(1) t,0时，过(0，0)点的迹线方程;(2) t,1时，过(0，0)点的流线方程。
解:(1) 将带入迹线微分方程dt得 uvt2解这个微分方程得迹线的参数方程:将时刻，点(0,0)代入可得积分常数:。
将代入得:t3所以:，将时刻，点(0,0)代入可得积分常数:。
6 联立方程，消去得迹线方程为:(2) 将带入流线微分方程dxdy得y2t被看成常数，则积分上式得，c=0 2y2时过(0,0)点的流线为3-5 试证明下列不可压缩均质流体运动中，哪些满足连续性方程，哪些不满足连续性方程(连续性方程的极坐标形式可参考题3—7)。
解:对于不可压缩均质流体，不可压缩流体的连续方程为。
直角坐标系中不可压缩流体的连续性方程为:。
，因，满足，因，满足，因，满足，满足，因，满足，因，满足，因在圆柱坐标系中不可压缩流体的连续性方程为:。
，满足，因，满足，因，不满足，因，仅在y=0处满足，因其中，k、α和C均为常数，式(7)和(8)中3-6 已知圆管过流断面上的流速分布为，umax为管轴处最大流速，r0为圆管半径，r为某点到管轴的距离。
试求断面平均流速V与umax之间的关系。
2解:断面平均速度Ar0Ar02r04r3r024r0umax3-7 利用图中所示微元体证明不可压缩流体平面流动的连续性微分方程的极坐标形式为解:取扇形微元六面体，体积，中心点M密度为，速度为，r向的净出质量dmr 为类似有若流出质量，控制体内的质量减少量dmV可表示为。
工程流体力学思考题1~4章
工程流体力学思考题1~4章第一章绪论1、什么叫流体？流体与固体的区别？流体是指可以流动的物质，包括气体和液体。
与固体相比，流体分子间引力较小，分子运动剧烈，分子排列松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些？（1）气体有很大的压缩性，而液体的压缩性非常小；（2）容器内的气体将充满整个容器，而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设？引入的意义是什么？流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是自由介质。
意义：不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要描述流体宏观状态物理量，如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性？如何度量？压缩性：温度不变的条件下，流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp 表示，单位Pa -1。
膨胀性：压力不变的条件下，流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt 表示，单位K -1。
5、何谓流体的粘性，如何度量粘性大小，与温度关系？流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
用粘度μ来表示，单位N ·S/m 2或Pa ·S 。
液体粘度随温度的升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类，如何表示？（1）质量力：采用单位流体质量所受到的质量力f 表示；（2）表面力：常用单位面积上的表面力Pn 表示，单位Pa 。
7、什么情况下粘性应力为零？（1）静止流体（2）理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性？怎样证明？（1）静压力沿作用面内法线方向，即垂直指向作用面。
证明：○1流体静止时只有法向力没有切向力，静压力只能沿法线方向；○2流体不能承受拉力，只能承受压力；所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
（2）静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等，与作用方向无关。
证明：2、静力学基本方程式的意义和使用范围？静力学基本方程式:Z+gP ρ=C 或Z 1+g P ρ1=Z 2+g P ρ2 （1）几何意义：静止流体中测压管水头为常数物理意义：静止流体中总比能为常数（2）使用范围：重力作用下静止的均质流体3、等压面及其特性如何？在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
流体力学第三章运动学基础答案
54第三章 流体运动学基础一、 学习导引1、 流体的速度流体的速度是一个矢量，记作V 。
x ，y ，z 方向的速度分量分别记作u ，v ，w ，即 k w j v i u V ++=，流场的速度分布与空间坐标x ，y ，z 以及时间t 有关，即 ),,,(t z y x V V =流体质点的加速度等于质点速度对时间的变化率，即 z V w y V v x V u t V dt dz z V dt dy y V dt dx x V t V dt dV a ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==投影形式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=z w w y w v x w u t w a z v w y v v x v u t v a z u w y u v x u u t u a z y x2、 流线微分方程在直角坐标中，流线方程为wdz v dy u dx == 在柱坐标中，流线方程为zr v dz v rd v dr ==θθ 对于平面流动，这两种坐标系的速度分量的关系分别为θθθθθθθθθθθcos sin ,sin cos cos sin ,sin cos v u v v u v v v v v v u r r r +-=+=+=-=3、 连续性方程工程上常用的不可压缩流体的一元总流连续性方程为2211A V A V =微分形式的连续性方程为 0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u t ρρρρ 对于不可压缩流体，连续性方程为55 0=∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u二、习题详解3.1 流体在等截面直圆管内作层流流动，过流断面上的流速分布为2m a x 1r u u R ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦式中R 表示圆管的内半径，max u 和u 分别表示断面上的最大流速和断面上的分布速度，0r R ≤≤。
流体力学复习思考题
15. 在液体中潜体所受浮力的大小与 (B) 。 (A) 潜体的密度成正比 (B) 液体的密度成正比 (C) 潜体的 密度成反比 (D) 液体的密度成反比
EXIT
16. 绝对压强pabs、相对压强pr、真空压强pv和当地大气压pa之 间的关系是 (C) 。
20. 单位质量力的国际单位是 (C) 。 (A) N/m2 (B) N/m3 (C) m/s2 (D) N
EXIT
21. 试从力学观点分析液体和气体有何异同？举例说明在空气 中和水中相同和不相同的一些流体力学现象。
22. 液体在两块平板间流动，流速分布如图所示，从中取出
A、B、C三块流体微元，试分析：（1）各微元上下两平面上
11. 速度势只存在于 (C) 。 (A) 不可压缩流体流动中 (B) 可压缩流体流动中 (C) 无旋
流动中 (D) 有旋流动中
12. 流动无旋的等价命题是： (B) 。 (A) 流动是均匀流 (B) 速度场有势 (C) 流线为互相平行的
直线 (D) 流体微团没有变形
13. 什么是流线与迹线，二者有什么区别？在什么条件下流线 与迹线重合，为什么？
9. 流体微团运动的基本形式包括 (D) 。
(A) 平 移 和 旋 转 (B) 平 移 和 变 形 (D) 平移、旋转和变形
(C) 旋 转 和 变 形
10. 流体作有旋运动的特征是 (C) 。
(A) 流体质点运动轨迹是圆形 (B) 旋转角速度矢量的三个 分量都不等于零 (C) 速度场的旋度不等于零
EXIT
(B) d p (X d x Y d y Z d z) (D) d p g(X d x Y d y Z d z)
流体力学第3章(第二版)知识点总结经典例题讲解
u( x , y , z , t ) x t 与时间有 关的流场 v ( x , y , z , t ) y 2t w( x , y , z , t ) 0
t1
t2
t3
t
二、拉格朗日描述(拉格朗日的眼睛)
1.方法概要
它着眼于流体质点的实际运动轨迹， 研究各质点的运动历程 2. 研究对象
[例3] 由速度分布求加速度
已知: 已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为 求各空间位置上流体质点的加速度 解： 对某时刻 t 位于坐标点上(x, y)的质点
dx xt dt dy v yt dt u
u xt v yt
(a )
求解一阶常微分方程（a）可得
x( t ) ae y( t ) be
dx u u( t ) dt
流体质点加速度：
dy v v(t ) dt
dz w w( t ) dt
d2x d2y d 2z ax 2 ， y 2 ， z 2 a a dt dt dt
x(t ) a t y( t ) b t z(t ) 0
y
迹线方程:
x aet y be-t xy ab C
讨论： 本例说明虽然给出的是速度分布式（欧拉法），即各空间点上速 度分量变化规律，仍然可由此求出一指定流体质点在不同时刻经 历的空间位置，即运动轨迹（拉格朗日法）。
例2:如果已知用拉格朗日法表示的流体质点运动为:
2 2 x x 0 y0 cos( t tan1 2 2 1 y x 0 y0 si n ( t tan z z0 y0 ) x0 y0 ) x0
x
x a y b
流体力学-第3章流体运动学
第3章流体运动学选择题：【3.1】 用欧拉法表示流体质点的加速度a 等于：（a ）22d d t r ；（b ）v t ∂∂；（c ）()v v ⋅∇；（d ）()t ∂+⋅∇∂vv v。
解：用欧拉法表示的流体质点的加速度为()d d t t∂==+∇∂v va v v （d ） 【3.2】 恒定流是：（a ）流动随时间按一定规律变化；（b ）各空间点上的运动要素不随时间变化；（c ）各过流断面的速度分布相同；（d ）迁移加速度为零。
解：恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若 流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动.（b ）【3.3】 一元流动限于：（a ）流线是直线；（b ）速度分布按直线变化；（c ）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d ）运动参数不随时间变化的流动。
解：一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。
（c ）【3.4】 均匀流是：（a ）当地加速度为零；（b ）迁移加速度为零；（c ）向心加速度为零；（d ）合加速度为零。
解：按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动 （b ）【3.5】 无旋运动限于：（a ）流线是直线的流动；（b ）迹线是直线的流动；（c ）微团无旋转的流动；（d ）恒定流动。
解：无旋运动也称势流，是指流体微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。
（d ） 【3.6】 变直径管，直径1320mm d =，2160mm d =，流速1 1.5m/s V =。
2V 为：（a ）3m/s ；（b ）4m/s ；（c ）6m/s ；（d ）9m/s 。
解：按连续性方程，22112244V d V d ππ=，故2212123201.56m/s160d V V d ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（c ）【3.7】 平面流动具有流函数的条件是：（a ）理想流体；（b ）无旋流动；（c ）具有流速势；（d ）满足连续性。
流体的流动思考简答题
流体的流动思考简答题 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第一章流体的流动思考简答题1. 什么事连续性假设质点的含义是什么答：连续性介质假定是将流体视为无数流体微团或质点组成的连续介质。
流体致电是有大量分子组成的分子集合，在宏观上其几何尺寸很小，但包含足够多的分子，在微观上其尺寸度远大于分子的平均自由程。
2. 不可压缩流体在半径ri的水平管内流动，试写出以duz/dr表示牛顿粘度定律的表达式，其中r为管中心算起的径向距离坐标，ur为r处的流体流速。
答：duz/dr 3．黏性流体在静止时有无剪应力理想流体在运动时有无剪应力若流体在静止时无剪应力，是否意味着它们没有黏性答:(1)黏性流体在静止时无剪应力；（2）理想流体无剪应力；（3）黏性是流体的固有特性，在静止或运动时都有黏性。
4.静压力有什么特性答：静压力的方向与其作用面相垂直，且在各个方向的数值相同，即静压力为标量。
5.流体在均匀直管内作定态流动时，其平均数度u沿流程保持定值，并不因摩擦而减速，这一说法是否正确为什么答：不正确。
根据连续性方程，流体在直管中向下定态流动时，其平均流速随管截面积和流体密度而变。
但流体不可压缩时，该说法是正确的。
6.在满流的条件下，水在垂直直管中向下定态流动。
则对沿管长不同位置处的平均流速而言，是否会因重力加速度而使下部的速度大于上部的速度答：不会。
7．在应用机械能衡算方程解题时需要注意哪些问题答：（1）所选控制面的上下游都应与流动方向垂直；（2）流体在两截面间应是连续的待求的未知量应在截面上或两截面之间；（3）截面上的物理量均取截面上的平均值；(4)位压头的基准面应是水平面，且z值是指截面中心点与基准水平面之间的距离；（5）物理量的单位要一致。
8.雷诺数的物理意义是什么答：惯性力与黏性力之比。
9.湍流与层流有何不同，湍流的主要特点是什么答：层流时，流体质点沿流线向下游作规则的流动，质点之间无宏观混合；流体分子在不同流速的流体层之间作随机热运动产生黏性力——内摩擦力。
第三章 流体运动学 复习思考题
第三章流体运动学复习思考题r 1. 2. 用欧拉法表示流体质点加速度 a 等于 C 。
r r u r (A) t (B) (u r )u r (C) u (u r )u r (D) t (u r )u r u t 恒定流是流场中 C 的流动。
(A)各断面流速分布相同 (B)流线是相互平行的直线 (C)运动要素不随时间而变化(D)流动随时间按一定规律变化3. 一元流动是 A 。
(A)运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B)速度分布按直线变化 (C)均匀直线流(D)流动参数随时间而变化4. 5. 6. 7. 8. 均匀流的B 加速度为零。
(A)当地 (B)迁移 (C)向心 (D)质点 在 A 流动中，流线和迹线重合。
(A)恒定 (B)非恒定 (C)不可压缩流体 (D)一元 连续性方程表示流体运动遵循 C 守恒定律。
(A)能量 (B)动量 (C)质量 (D)流量 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为 d 1/d 2 =2，则速度比 v 1/v 2=(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4D 。
流体微团 C 。
(A)具有规则的几何形状 (B)质量大小不受限制 (C)是由大量流体质点组成的微小质团(D)是质量、体积均可忽略的微元9. 流体微团运动的基本形式包括D 。
(A)平移和旋转 (B)平移和变形 (C)旋转和变形 (D)平移、旋转和变形 10.流体旋转角速度是 (A)标量 (B)矢量 (C)既不是标量，也不是矢量 (D)二阶张量 11.速度场的旋度和旋转角速度的关系是 (A)相等 (B)旋度等于旋转角速度的两倍 (C)旋度等于旋转角速度的一半 (D)没有一定关系 12.流体作有旋运动的特征是B 。
B。
C 。
(A)流体质点运动轨迹是圆形 (B)旋转角速度矢量的三个分量都不等于零 (C)速度场的旋度不等于零13.速度势只存在于 (A)不可压缩流体流动中 (B)可压缩流体流动中 (C)无旋流动中 (D)有旋流动中 14.流动无旋的等价命题是：C 。
第三章流体运动学复习思考题
第三章流体运动学复习思考题第三章流体运动学复习思考题r 1. 2. 用欧拉法表示流体质点加速度 a 等于 C 。
r r u r (A) t (B) (u r )u r (C) u (u r )u r (D) t (u r )u r u t 恒定流是流场中 C 的流动。
(A)各断面流速分布相同 (B)流线是相互平行的直线 (C)运动要素不随时间而变化(D)流动随时间按一定规律变化3. 一元流动是 A 。
(A)运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数(B)速度分布按直线变化 (C)均匀直线流(D)流动参数随时间而变化4. 5. 6. 7. 8. 均匀流的B 加速度为零。
(A)当地 (B)迁移 (C)向心 (D)质点在 A 流动中，流线和迹线重合。
(A)恒定 (B)非恒定 (C)不可压缩流体 (D)一元连续性方程表示流体运动遵循 C 守恒定律。
(A)能量 (B)动量 (C)质量 (D)流量水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为 d 1/d 2 =2，则速度比 v 1/v 2=(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4D 。
流体微团 C 。
(A)具有规则的几何形状 (B)质量大小不受限制 (C)是由大量流体质点组成的微小质团(D)是质量、体积均可忽略的微元9. 流体微团运动的基本形式包括D 。
(A)平移和旋转 (B)平移和变形 (C)旋转和变形 (D)平移、旋转和变形 10.流体旋转角速度是 (A)标量 (B)矢量 (C)既不是标量，也不是矢量 (D)二阶张量 11.速度场的旋度和旋转角速度的关系是 (A)相等 (B)旋度等于旋转角速度的两倍(C)旋度等于旋转角速度的一半(D)没有一定关系 12.流体作有旋运动的特征是B 。
B。
C 。
(A)流体质点运动轨迹是圆形 (B)旋转角速度矢量的三个分量都不等于零 (C)速度场的旋度不等于零13.速度势只存在于 (A)不可压缩流体流动中 (B)可压缩流体流动中(C)无旋流动中 (D)有旋流动中 14.流动无旋的等价命题是：C 。
工程流体力学思考题
思考题第一章流体及其物理性质1．试述流体的定义，以及它与固体的区别。
2．与气体有哪些共同的特性？它们各有什么不同的特性？试分别举例说明，在空气和水中相同与不同的一些流体力学现象。
3．何谓连续介质？引入连续介质模型的目的意义何在？4．流体的密度、比容以及相对密度之间有何关系？这三者的单位如何？5．流体的压缩性与膨胀性可以用哪些参量来描述？6．完全气体的状态方程是什么？请说明方程中每一个参量的意义。
7．何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？8．何谓流体的粘性？流体的粘度与流体的压强和温度的关系如何？9．流体的粘性力与固体的摩擦力有何本质区别？10．试述牛顿内摩擦定律，根据此定律说明，当实际流体处于静止或相对静止状态时，是否存在切向应力？11．何谓理想流体？引入理想流体模型的意义何在？12．试述表面张力的定义，及其产生表面张力的机理。
13．何谓附着力，何谓内聚力？试分析水和水银在毛细管中上升或下降的现象。
14．作用在流体上的力可以分为哪两种？第二章流体静力学1．试述流体静压强的两个重要特性。
2．静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？3．何谓流体的平衡状态与相对平衡状态？它们对应的平衡微分方程有何相同之处与不同之处？4．试写出欧拉平衡微分方程式，叙述该方程的适用范围以及方程中每一项的物理意义。
5．何谓质量力有势？试写出重力的势函数。
6．不可压缩流体处于平衡状态时，对作用在它上面的质量力有什么要求？7．试写出静止流体的压强差公式，并叙述其物理意义，此公式对于相对静止流体是否适用？8．试写出静止流体的等压面的微分方程式，此方程式对于相对静止流体是否适用？9．试述等压面的重要性质。
10．流体静力学的基本方程式的物理意义和几何意义各是什么？11．何谓绝对压强、计示压强与真空？它们之间有何关系？12．静压强的计量单位有哪几种？它们的换算关系如何？13．在一U型管中，盛有两种不相溶的、不同密度的液体，试问，在同一水平面上的液体压强是否相同？为什么？14．叙述帕斯卡原理，试举例说明它在工程中的应用。
流体运动学复习题
第三章 流体运动学一、思考题1．描述流体运动有哪两种方法？这两种方法描述流体运动的主要区别是什么？2．在欧拉法中加速度的表达式是怎样的？什么是当地加速度和迁移加速度？3．什么是流线？什么是迹线？流线具有哪些性质？流线和迹线的微分方程有什么不同？在什么情况下流线与迹线重合？4．什么是流管？流管具有哪些性质？5．什么是有效过流断面？什么情况下效过流断面是平面？6．什么是恒定流？什么是非恒定流?各有什么特点？7．什么是均匀流？什么是非均匀流？其分类与过流断面上流速分布是否均匀有无关系？8．什么是一元流动、二元流动和三元流动？9．什么是流管、流束、流量？10．在运动流体中0=∇u 的物理含义是什么？11．说明流函数存在的条件，它与流体质点的速度有何关系？流函数等于常数表示什么？12．何谓无旋流？何谓有旋流？它们和液体质点的运动轨迹是否为圆周无关系？13．为什么无旋流动必为有势流动？反之是否成立？为什么？14．无旋流动一般存在于无黏性的理想流体中，能否说理想流体流动一定是无旋流动？理想流体有旋流动是否存在？15．有旋流动一般存在于有黏性的实际流体中，能否说实际流体一定是有旋流动？实际流体无旋流动是否存在？16．说明势函数存在的条件，它与流体质点的速度有何关系？势函数等于常数表示什么？17．什么是渐变流？渐变流有哪些主要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？18．什么是断面平均流速？为什么要引入断面平均流速这个概念？19．在静止流体中恒有0=∇u，说明静止流体均为不可压缩流体，是否正确？为什么？20．总流连续性方程2211A A υυ=的物理意义是什么？ 二、单项选择题1．用欧拉法表示流体质点的加速度a 等于( )。
（A ）dt r d （B ）t u ∂∂ （C ）()u u ∇⨯ （D ）()u u tu ∇⨯+∂∂ 2．在恒定流的流场中，流体质点的加速度( )。
(A)等于零 (B)等于常量 (C)随时间变化而变化 (D)与时间无关3．稳定流是( )。
第三章 流体的运动习题解答
第三章 流体的运动习题解答2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。
2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。
已知截面S 1处的压强为110P a ，流速为0.2m /s ，截面S2处的压强为5P a ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。
解：由伯努利方程在水平管中的应用 P 1+=P 2+ 代入数据 110+0.5×1.0×103×0.22=5+0.5×1.0×103×得 =0.5 m /s2-3 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。
若出口处的流速为2m /s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得最细处的流速v 2=6m /s ，再由伯努利方程在水平管中的应用P 1+ =P 2+代入数据 1.01×105+0.5×1.0×103×62=P 2+0.5×1.0×103×62得: 管的最细处的压强为 P 2=0.85×105 P a可见管最细处的压强0.85×105P a ，小于大气压强 1.01×105P a ，所以水不会流出来。
2-4在水平管的某一点，水的流速为2m /s ，高出大气压的计示压强为104P a ，管的另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，求第二点的计示压强。
解：由连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点处的流速v 2=4m /s ，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为 P 2-P 0= P 1-P 0-+ρgh 代入数据得P 2-P 0=1.38×104（P a ）第二点的计示压强为 1.38×104P a2-5一直立圆形容器，高0.2m ，直径为0.1m ，顶部开启，低部有一面积为10-4m2的小孔。
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第三章 流体运动学 复习思考题
1. 用欧拉法表示流体质点加速度a
等于 C 。
(A) t u ∂∂ (B) u u )(∇⋅ (C) u u t
u )(∇⋅+∂∂ (D) u u t u )(∇⋅-∂∂ 2. 恒定流是流场中 C 的流动。
(A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化
(D) 流动随时间按一定规律变化
3. 一元流动是 A 。
(A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流
(D) 流动参数随时间而变化
4. 均匀流的 B 加速度为零。
(A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点
5. 在 A 流动中，流线和迹线重合。
(A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元
6. 连续性方程表示流体运动遵循 C 守恒定律。
(A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量
7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= D 。
(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4
8. 流体微团 C 。
(A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团
(D) 是质量、体积均可忽略的微元
9. 流体微团运动的基本形式包括 D 。
(A) 平移和旋转 (B) 平移和变形 (C) 旋转和变形 (D) 平移、旋转和变形
10. 流体旋转角速度是 B 。
(A) 标量 (B) 矢量 (C) 既不是标量，也不是矢量 (D) 二阶张量
11. 速度场的旋度和旋转角速度的关系是 B 。
(A) 相等 (B) 旋度等于旋转角速度的两倍 (C) 旋度等于旋转角速度的一半 (D) 没有一定关系
12. 流体作有旋运动的特征是 C 。
(A) 流体质点运动轨迹是圆形 (B) 旋转角速度矢量的三个分量都不等于零 (C) 速度场的旋度不等于零
13. 速度势只存在于 C 。
(A) 不可压缩流体流动中 (B) 可压缩流体流动中 (C) 无旋流动中 (D) 有旋流动中
14. 流动无旋的等价命题是： B 。
(A) 流动是均匀流 (B) 速度场有势 (C) 流线为互相平行的直线 (D) 流体微团没有变形
15. 什么是流线与迹线，二者有什么区别？在什么条件下流线与迹线重合，为什么？
16. 什么是恒定流与非恒定流？举例说明之。
17. 流体速度分解定理与刚体速度分解定理有什么区别？
18. 流体的旋转角速度与刚体的旋转角速度有何异同？
19. 均匀流与非均匀流、渐变流与急变流的过水断面有何不同？
20. 过水断面、平均流速和流量三者的关系是什么？
21. 直管中的流动，流速分布为 0,0),(22==+-=z y m x u u z y K u u ，试问该流动是否有旋？
22. 不可压缩流体连续性微分方程是否适用于非恒定流动？其物理意义是什么？
23. 流体微团有几种基本运动形式？与刚体运动有何区别？
24. 如何判别流动是有旋还是无旋？
25. 为什么无旋流动必是有势流动，有势流动必是无旋流动？
26. 写出下列物理量与流速场的关系式：
(A) 质点加速度（欧拉法表示） (B) 流体微团的体积膨胀率 (C) xoy 平面上的平面流动的角变形速率 (D) xoy 平面上的平面流动的平均旋转角速度
27. 写出下列流动的微分形式连续方程：
(A) 可压缩流体的非恒定流动 (B) 可压缩流体的恒定流动 (C) 不可压缩流体的非恒定流动
(D) 不可压缩流体的恒定流动 (E) 可压缩流体的非恒定平面流动（在极坐标下表达）
1 （C ）
2 （C ）
3 （A ）
4 （B ）
5 （A ）
6 （C ）
7 （D ）
8 （C ）
9 （D ） 10 （B ） 11 （B ） 12 （C ） 13 （C ） 14 （B ）。