运放频率补偿
理解运放的频率补偿和单位增益稳定
运放的电压追随电路，如图1所示，利用虚短、虚断，一眼看上去简单明了，没有什么太多内容需要注意，那你可能就大错特错了。
理解好运放的电压追随电路，对于理解运放同相、反相、差分、以及各种各样的运放的电路，都有很大的帮助。
图1 运放电压追随电路电压追随电路分析如果我们连接运放的输出到它的反相输入端，然后在同相输入端施加一个电压信号，我们会发现运放的输出电压会很好的追随着输入电压。
假设初始状态运放的输入、输出电压都为0V，然后当Vin从0V开始增加的时候，Vout也会增加，而且是往正电压的方向增加。
这是因为假设Vin突然增大，Vout还没有响应依然是0V的时候，Ve=Vin-Vout是大于0的，所以乘上运放的开环增益，Vout=Ve*A，使得运放的输出Vout开始往正电压的方向增加。
当随着Vout增加的时候，输出电压被反馈回到反相输入端，然后会减小运放两个输入端之间的压差，也就是Ve会减小，在同样的开环增益的情况下，Vout自然会降低。
最终的结果就是，无论输入是多大的输入电压（当然是在运放的输入电压范围内），运放始终会输出一个十分接近Vin的电压，但是这个输出电压Vout是刚好低于Vin的，以保证的运放两个输入端之间有足够的电压差Ve，来维持运放的输出，也就是Vout=Ve*A。
运放电路中的负反馈这个电路很快就会达到一个稳定状态，输出电压的幅值会很准确的维持运放两个输入端之间的压差，这个压差Ve反过来会产生准确的运放输出电压的幅值。
将运放的输出与运放的反相输入端连接起来，这样的方式被称为负反馈，这是使系统达到自稳定的关键。
这不仅仅适用于运放，同样适用于任何常见的动态系统。
这种稳定使得运放具备工作在线性模式的能力，而不是仅仅处于饱和的状态，全“开”或者全“关”，就像它被用于没有任何负反馈的比较器一样。
由于运放的增益很高，在运放反相输入端维持的电压几乎与Vin相等。
举例来说，一个运放的开环增益为200 000。
教学课件：第五讲-运算放大器及频率补偿分解
运算放大器可以用于构建音频滤波器， 对音频信号进行滤波处理，去除噪声 或突出特定频段。
音频均衡器
通过使用运算放大器，可以调整音频 信号的频谱分布，实现音频均衡处理， 改善音质。
模拟电路中的信号放大
信号调理电路
运算放大器在模拟电路中常用于 信号调理，将微弱的模拟信号放
大到合适的幅度范围。
模拟电路放大器
02
运算放大器的频率响应
频率响应的定义与重要性
频率响应的定义
频率响应是指运算放大器在不同频率 下的输出电压与输入电压之比。它是 衡量运算放大器性能的重要参数之一 。
频率响应的重要性
频率响应决定了运算放大器在不同频 率下的放大倍数，从而影响电路的性 能。了解频率响应有助于合理选择和 使用运算放大器，优化电路设计。
பைடு நூலகம்
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感谢观看
随着新材料和新工艺的发展，未来运算放大器和频率补偿 技术将更加高效和可靠，具有更广泛的应用前景。
智能化与自动化的趋势
随着人工智能和自动化技术的不断发展，未来的运算放大 器和频率补偿技术将更加智能化和自动化，能够自适应地 调整参数以满足不同应用需求。
系统集成与小型化的挑战
随着电子系统集成度的不断提高和小型化的发展，如何实 现高性能、低噪声、小体积的运算放大器和频率补偿技术 将是一个重要的研究方向。
试。
元件选择
根据设计要求选择适当的电阻 和电容值，确保电路的稳定性
和性能。
仿真验证
使用电路仿真软件对设计进行 验证，调整元件值以优化性能
。
实际电路测试
搭建实际电路，测试其性能指 标，如带宽、稳定性、失真等
。
04
运算放大器的应用实例
运放相位(频率)补偿电路设计
运放相位（频率）补偿电路设计
集成运放的内部是一个多级放大器。
其对数幅频特性如按补偿原理分滞后补偿、超前补偿及滞后一超前补偿等。
滞后补偿:凡是使相移增大的补偿即被称为滞后补偿。
滞后补偿使主极点频率降低，即放大器频带变窄。
如补偿后只有一个极点，则被称为单极点，如线②。
超前补偿:凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿，超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。
在零点处输出信号比输入信号相位超前45°，幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。
补偿办法是将零点与补偿前
的一个极点重合，如 1.输入端的滞后补偿网络(外部滞后补偿)
在集成运放的两输入端之问并一串联的电阻(RB)、电容(CB)的网络被称为输入端的滞后补偿。
这种补偿使通频带变窄，适用于对频带要求不高的电路。
这种方法也有助于提高集成运放的上升速率。
RB，CB的估算方法(I)
在放大器增益给定的条件下暂时短接CB，在集成运放两输入端之间并
联RB，RB的值由大到小的改变，直至放大器进入临界稳定状态。
这时可用示波器看到近似正弦波。
并用示波器水平(时间)轴测出振荡周期，换算出振荡频
率fo实际是放大器的放大倍数等于1时的频率。
补偿电容CB的值可按下式估算，即
CB》1/(RB*f)
2.反馈端超前补偿
将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上。
其补偿原理如(1)抵消第二个极点的补偿。
运算放大器稳定性及频率补偿学习报告
信息科学与技术学院模拟CMOS集成电路设计——稳定性与频率补偿学习报告姓名：学号：二零一零年十二月稳定性及频率补偿2010-12-3一、自激振荡产生原因及条件1、自激振荡产生原因及条件考虑图1所示的负反馈系统，其中β为反馈网络的反馈系数，并假定β是一个与频率无关的常数，即反馈网络由纯电阻构成，不产生额外的相移(0βϕ= )；H (s )为开环增益，则()H s β为环路增益。
所以，该系统输入输出之间的相移主要由基本放大电路产生。
图1 基本负反馈系统 该系统的闭环传输函数(即系统增益)可写为：()()1()Y H s s X H s β=+ 由上式可知，若系统增益分母1()H s j βω==-1，则系统增益趋近于∞，电路可以放大自身的噪声直到产生自激振荡，即：如果1()H j βω=-1，则该电路可以在频率1ω产生自激振荡现象。
则自激振荡条件可表示为：1|()|1H j βω=1()180H j βω∠=-注意到，在1ω时环绕这个环路的总相移是360 ，因为负反馈本身产生了180 的相移，这360 的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原噪声信号上才能产生振荡。
为使振荡幅值能增大，要求环路增益等于或者大于1。
所以，负反馈系统在1ω产生自激振荡的条件为：(1)在该频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈；(2)环路增益足以使信号建立。
2、重要工具波特图判断系统是否稳定的重要工具是波特图。
波特图根据零点和极点的大小表示一个复变函数的幅值和相位的渐进特性。
波特图的画法：(1)幅频曲线中，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/dec)变化；(2)相频曲线中，相位在0.1P ω(0.1Z ω)处开始变化，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，相位变化-45 (±45 )，相位在10P ω(10Z ω)处变化-90 (±90 )；(3)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。
高二物理竞赛课件集成运放的频率响应和频率补偿
20lg Aod / dB
Gm为幅值裕度
O
fc
m为相位裕度
Gm f
φ
00
f0
Gm 20lg Aod f f0
f
-900
-1800
m
m 1800 f fc
一般要求Gm 10dB，m 450
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1. 滞后补偿
滞后补偿：加入补偿电路后，
使运放的幅频特性在大于0dB的频率范围内
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ui
UI
o
uo
Um 0.9Um
0.1Um
o tr
uo
Uom U o m
t o
tp t
1. 上升时间 tr 2. 倾斜率
Uom Uom 100%
t
Uom
3. 超调量
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频率响应与阶跃响应的关系
以单管共射放大电路为例
f H 与tr 之间的关系 tr 2.2RC
集成运放的频率响应和频率补 偿
集成运放的频率响应和频率补偿
频率响应
频率补偿
一、集成运放的频率响应
20lg Aod / dB
-20dB/十倍频 -40dB/十倍频
低频特性很好
-60dB/十倍频
O
φ
100 101
f0 fc
102 103 104
f /HZ
C 或Cgs很大
-450 -900
f 内部必须接补偿电容
f = f0 时极间电容引起的附加相移为±1800
20lg Aod / dB
fc ：单位增益带宽 此时差模增益下降为0dB
O
φ
-450 -900 -1350 -1800 -2250 -2700
运放的稳定性与频率补偿
如图 4-1，显然，要保证有稳定的阶跃响应的需要使增益交点与相位交点保持一 定的“间距” ，当然该“间距”越大，系统的阶跃响应越稳定。由此我们定义“相 位裕度”PM 的概念，为 PM 180 H 1 ，其中 1 为增益交点频率。 在此我们会又产生一个问题，既然“相位裕度”越大，系统的响应越稳定， 那么相位裕度是不是越大越好呢？答案是否定的。 通过实验观察并加以分析可以 得到，当“相位裕度”越大时，系统的响应速度越慢，因此， “相位裕度”取一 定值时会最合适。经研究表明，相位裕度至好要达到 45 ，最好是 60 。
A(B) D C
6
画出此两级运放极点在坐标轴上的位置图 6-3 如下：
图 6-3 运放各极点的位置 如图 6-3，要使极点 A（B）往原点方向移动，就需要改变结点 A(B)等效电阻和 结电容的大小。 如图 6-4， 通过在结点 A(B)处加补偿电容 （此时利用了密勒效应， 以减少所需补偿电容的大小，从而降低成本） ，而增大结点 A(B)处等效电容的大 小，从而使 A B 减小，即向原点移动。
2. 电路的稳定性分析 ＋ X(s) －
β
+
H （ s）Βιβλιοθήκη Y(s)图 2-1 基本负反馈系统
考虑图 2-1 负反馈系统，该闭环系统的传输函数为
Y s H ( s) X 1 H (s)
可以看到，如果, H(s jw1 ) 1 ，则“增益”趋于无限，电路可以放大自身的 噪声直到它最终开始振荡。振荡条件由相位和增益幅度值体现如下：
7
图 6-5 补偿后两级运放的频率特性
8
图 6-4 增加补偿电容的两级运放
通过增加补偿电容之后的运放的频率特性如图 6-5，观察图可以看出运放此时的 相位裕度已达 56 ，因此符合稳定所需的条件。 其它用于频率补偿的方法还有很多，灵活运用“密勒效应” ，运放的零点对 运放的频率补偿有很大帮助，适时运用“密勒效应”和运放的零点对于降低电路 的复杂性，降低成本，提高电路的可靠性等有很大帮助。在此，不再一一分析。 另外，需要注意的是在做频率补偿的过程中，可能会出现其它的问题，所以在改 进过程中要多加注意。
运算放大器的频率补偿
极点位置与稳定性的关系
Vo A1 A2 A1 ( s) Vi 1 RS Cin s 1 R1CN s 1 R2CP s
每个极点频率表示为sp=jω+σp，冲击响应如图
2016/1/22
概述
8
单极点系统
单极点系统是稳定的。因为增益交点GX<相位交点PX
第一非主极点、单位增益带宽、相位裕度的关系？
2016/1/22
频率补偿
22
PM的设计(补充材料）
设单位增益带宽GBW,极点fp1、fp2….fN
频率补偿
设极点fp3….fN远大于单位增益带宽GBW
PM的设计
相位裕度PM设计
第一非主极点越大，相位裕度越大！ 合理设计
单级运放的频率补偿（续）
AF( j1 ) 180
负反馈本身有180度相移，所以，环路总相移为360度
增益交点、相位交点
基本概念： 相位交点：PX，相位=-180°时的角频率。 增益交点：GX，增益=1时的角频率。
稳定条件：相位=-180°时，增益>1，振荡； 增益=1时，相位< -180°，稳定。
频率补偿
增大PM的方法
减少极点数
2016/1/22 频率补偿
减小带宽
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单级运放的频率补偿
极点位置：
主极点Vout—电容最大 镜像极点A—寄生电容大 极点N—寄生电容较大（PMOS） 极点X/Y—寄生电容较小（NMOS）
2016/1/22
频率补偿
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单级运放的频率补偿（续）
1、在每个零点频率处，幅值 曲线的斜率按20dB/dec变化； 在每个极点频率处，其斜率按 －20dB/dec变化。 2、对一个在左半平面的极点 （零点）频率ωm ，相位约在 0.1 ωm处开始下降（上升）， 在ωm处经历－45°（ ＋45的变 化，在大约10 ωm处达到－90 °（ ＋9点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提 高增益，但延迟相位。
运放频率补偿
运放频率补偿运放频率补偿是指在运放电路中，通过采取一定的措施来提高运放的频率响应的方法。
在实际应用中，运放的频率响应往往会受到多种因素的影响，如输入电容、输出电容、开环增益、内部电容等。
为了提高运放的频率响应，可以采取以下几种常见的补偿方法。
一、极点补偿在运放的传递函数中，如果极点位置导致频率响应下降，可以通过极点补偿来提高运放的频率响应。
极点补偿是指在运放电路中增加一个或多个补偿电容，使得极点位置移动到更高的频率位置，从而提高运放的频率响应。
二、零点补偿在运放的传递函数中，如果零点位置导致频率响应上升，可以通过零点补偿来改善运放的频率响应。
零点补偿是指在运放电路中增加一个或多个补偿电容，使得零点位置移动到更低的频率位置，从而改善运放的频率响应。
三、带宽增强带宽增强是通过改变运放的内部结构或采用特殊的电路技术来提高运放的频率响应。
其中一种常见的方法是采用高频增益补偿技术，通过在运放电路中增加一个或多个高频增益电路，使得运放在高频范围内具有更高的增益，从而提高运放的频率响应。
四、电流镜补偿电流镜补偿是通过在运放电路中增加一个或多个电流镜电路来改善运放的频率响应。
电流镜补偿的原理是通过在运放电路中引入一个高频的反馈路径，使得运放在高频范围内具有更高的增益，从而提高运放的频率响应。
五、反馈补偿反馈补偿是通过改变运放的反馈网络来提高运放的频率响应。
其中一种常见的方法是采用电容负反馈技术，通过在运放的反馈网络中增加一个或多个电容，使得运放在高频范围内具有更高的增益，从而提高运放的频率响应。
运放频率补偿在实际应用中具有重要意义。
对于需要处理高频信号的电路，如音频放大器、射频前端等，提高运放的频率响应可以保证信号的传输质量和准确性。
同时，在一些特殊的应用场合，如超声波传感器、精密测量仪器等，运放频率补偿也可以提高系统的稳定性和灵敏度。
运放频率补偿是提高运放电路频率响应的重要方法。
通过极点补偿、零点补偿、带宽增强、电流镜补偿和反馈补偿等手段，可以有效地提高运放的频率响应。
频率补偿是什么意思
频率补偿是根据不同的衰减曲线，对不同频率成分给出不同的放大倍数、展宽通频带的过程。
目的是减小时钟和相位差，使输入输出频率同步，以防频率变化衰减或丢失。
1.频率补偿是什么意思
使反馈系统稳定的主要方法是频率补偿.频率补偿是采用一定的手段改变集成运放的频率响应,使,从而在破坏作。
2.频率补偿方法
频率补偿的方法可以分为超前补偿和滞后补偿，主要是通过接入一些阻容元件来改变放大电路的开环增益在高频段的相频特性，目前使用最多的就是锁相环。
3.频率补偿的目的
一是改善放大电路的高频特性，二是克服由于引入负反馈而可能出现自激振荡现象，使放大器能够稳定工作。
在放大电路中，由于晶体管结电容的存在常常会使放大电路频率响应的高频段不理想，为了解决这一问题，常用的方法就是在电路中引入负反馈。
然后，负反馈的引入又引入了新的问题，那就是负反馈电路会出现自激振荡现象，所以为了使放大电路能够正
常稳定工作，必须对放大电路进行频率补偿。
运放电路的补偿
运放电路的补偿
运放电路的补偿是指在设计和调试过程中，为了使运放电路的性能更加稳定和可靠，对电路进行一系列的优化和调整。
一般来说，运放电路需要进行两种类型的补偿：频率补偿和稳定性补偿。
频率补偿是指通过对电路的电容、电阻等元件进行调整，使得运放电路在不同频率下的增益、相位等性能指标可以保持稳定。
这种补偿方法主要应用于高频运放电路中，如功率放大器、滤波器等。
稳定性补偿是指通过对运放电路的反馈回路进行调整，使得电路的输出稳定性更高、抗干扰能力更强。
在运放电路中，反馈回路的设计和调整非常重要，因为反馈回路的稳定性直接影响整个电路的性能和可靠性。
总之，对于运放电路的补偿，设计师需要深入了解电路的工作原理和性能特点，结合实际应用需求，通过合理的元件选型、电路布局和参数调整等手段，使得电路在不同工作条件下能够保持稳定、可靠的性能表现。
- 1 -。
运放频率补偿
1. 令 Z( S)=0,得零点SZ，令 P( S)=0,得极点SP。零、 极点都是复数，稳定系统要求RE(SP)<0。 2. 在A(S)令S=jω，则| A(jω) |模值的大小即是放大器 的幅频特性，它是频率f的函数。 3. 在A(S)令S=jω，则∠| A(jω) |的大小即是放大器的 相频特性，它也是频率f的函数。
Vout(S) = Vin(S) R SR L C E C C + C E + C C C L S2 + R S 1+ g m9R L C C + C E + C L + C C R L S +1 CCS -g m9 R L(1- ) g m9
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 28
1 CE + CL 2π g m9
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 30
放大器零点的产生
g m9 fZ(RHP)= 2πCC
Vout(S) = Vin(S) R SR L C E C C + CE + CC CL S2 + R S 1+ gm9 R L CC + CE + CL + CC R L S +1
判断系统是否稳定的有力工具是波特图！
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 4
波特图的画法 1. 幅频曲线中，每经过一个极点ωP(零点ωZ)， 曲线斜率以-20dB/dec (+20dB/dec )变化。 2. 相频曲线中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)处开始变化 ，每经过一个极点ωP(零点ωZ)，相位变化45° (±45°)，相位在10ωP(10ωZ)处变化90° (±90°) 3. 一般来讲，极点 (零点)对相位的影响比对幅 频的影响要大一些。
两级运放的频率补偿
' p3
'p 2 1/ RLCL
'p1 Rout11CE 1
0
g p2 m9 CL
p1 Rout11 CE 1 Av 2 CC
1
其中RS 代表第一级的输出电阻， RL ro 9 || ro11，CC 为密勒补偿电容
M7 M5 M9
' ★这两个表达式是在假定 p1 p 2 的基础上得到的。然而，在补偿之前p1和 p 2具有相同的数量级。对于CC 0和较大的C L， p 2 1/ RL CL 。
★为比较补偿前后 p 2的数值，我们考虑一般的情况：CC CGD 9 CE , p2
' ★ p 2 / p 2
A E
VDD M8
VDD
RS CE
M9
Vin CC RL CL
Vout
M6
F
M 10
B
Vout1
M3
X
M4
Y
Vout2
CL
CL
M 11
20log|G(s)H s |
Vin
M1
M2
M 12
20 log K
p1
I SS
1 ? RS 1 g m9 RL CC CGD 9 CE RL CC CGD 9 CL RS 1 g m9 RL CC CGD 9 CE RL CC CGD 9 CL ? RS RL CC CGD 9 CE CC CGD 9 CL CE CL
1 RS 1 g m9 RL CC CGD 9 CE RL CC CGD 9 CL RS 1 g m9 RL CC CGD 9 CE RL CC CGD 9 CL RS RL CC CGD 9 CE CC CGD 9 CL CE CL
运算放大器稳定性及频率补偿
信息科学与技术学院模拟CMOS集成电路设计——稳定性与频率补偿学习报告姓名：学号：二零一零年十二月稳定性及频率补偿2010-12-3一、自激振荡产生原因及条件1、自激振荡产生原因及条件考虑图1所示的负反馈系统，其中β为反馈网络的反馈系数，并假定β是一个与频率无关的常数，即反馈网络由纯电阻构成，不产生额外的相移(0βϕ=o )；H (s )为开环增益，则()H s β为环路增益。
所以，该系统输入输出之间的相移主要由基本放大电路产生。
图1 基本负反馈系统 该系统的闭环传输函数(即系统增益)可写为：()()1()Y H s s X H s β=+ 由上式可知，若系统增益分母1()H s j βω==-1，则系统增益趋近于∞，电路可以放大自身的噪声直到产生自激振荡，即：如果1()H j βω=-1，则该电路可以在频率1ω产生自激振荡现象。
则自激振荡条件可表示为：1|()|1H j βω=1()180H j βω∠=-o注意到，在1ω时环绕这个环路的总相移是360o ，因为负反馈本身产生了180o 的相移，这360o 的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原噪声信号上才能产生振荡。
为使振荡幅值能增大，要求环路增益等于或者大于1。
所以，负反馈系统在1ω产生自激振荡的条件为：(1)在该频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈；(2)环路增益足以使信号建立。
2、重要工具波特图判断系统是否稳定的重要工具是波特图。
波特图根据零点和极点的大小表示一个复变函数的幅值和相位的渐进特性。
波特图的画法：(1)幅频曲线中，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/ dec)变化；(2)相频曲线中，相位在0.1P ω(0.1Z ω)处开始变化，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，相位变化-45o (±45o )，相位在10P ω(10Z ω)处变化-90o (±90o )；(3)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。
第10章运放的稳定性与频率补偿
Xf(s)
反馈网络F
| D || 1 A ( s )( F s ) | 1
Ys () A ( s ) A ( s ) F X s ) 1 A ( sFs ) () i(
振荡
| D || 1 A ( s )( F s ) | 0
1A sFs
特征方程 5
3.
一般来讲，极点 (零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一 些。
增益交点：环路增益幅值等于1，记为GX 相位交点：环路增益的相位等于-180度，记为PX
利用波特图判断运放稳定性的方法
1. 先求得反馈系数F(F一般是一个实数)，在幅频曲线上 作直线-20logF，交幅频曲线于点A。 2. 过A作垂线交相频曲线于点B,若B点对应的相 位ΦB>-180°,则系统稳定, 反之不稳定。ΦB与 -180 3.
（负反馈系统产生振荡的条件）
稳定性判据1： () Fs ( )| 1 当 | As 时， 稳定性判据2： 1 8 0 当 | 时， A F|
| 1 8 0 A F|
|A ( sFs ) ( )| 1
运放的稳定性及其判断（例） Vin
Vo
Vin
Vo
单个极点不可能产生 大于90度的相移，这 个系统对所有的正β 值均稳定
H ( s j ) |
两极点系统的波特图
在ω=ωp1处以20db/dec 开始下降， 在ω= ω p2处以40db/dec 开始下降
灰色：用弱反馈 换取稳定性
在ω=0.1ωp1相位再次开 始变化 在ω=ωp1相位达-45度 在ω= 10ω p1处达-90度 在ω=0.1ωp2相位再次开 始变化 在ω= ω p2处达-135度， 而后逐渐趋近-180度 该系统是稳定的
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f0dB -1 f0dB -1 f0dB 70° 180 - tan ( = )- tan ( )- tan ( ) fP1 fP2 fP2 f0dB -1 f0dB 90 - tan ( )- tan ( ) f = 6M 0dB fP2 fP2 f0dB ≈1.2K 由前面推导可得: fP1 = A0
3. 节点N、X(Y)对应的极点 很难断定谁大谁小，一般 同属一个数量级，节点X 、Y只产生一个极点。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 18
单端输出运放的波特图及补偿
显然，PA严重 影响了带宽。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 19
更高输出电阻时的波特图
增加输出电阻虽然使第一主极点前移，但低 频增益也同时增大，相频特性只在低频段发 生变化，相频特性PM没有发生任何变化。
第10章 运放的稳定性与频率补偿
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 1
系统的传输函数
S 在线性系统中，电容C的 A 0(1± ) 阻抗用1/SC，电感L的阻 Z(S) ωZ1 = 抗用SL，利用纯电阻分析 A(S)= P(S) (1 + S )(1 + S ) 方法求得输出电压与输入 ωP1 ωP2 电压之比即为系统的传输 函数A(S)。即：A(S)=V0(S)/Vin(S),它是算子S的函数。
而跟 生踪 成温 度 的和 电工 路艺
Vb
VGS13 = VGS9 VGS15 = VGS14 g m15
R on15 = 1 g m15 =g
-1 m14
β = 15 g m14 β 14
β CL -1 14 = g m9(1+ )= R Z β CC 15
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 35
1 CE + CL 2π g m9
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 30
放大器零点的产生
g m9 fZ(RHP)= 2πCC
Vout(S) = Vin(S) R SR L C E C C + CE + CC CL S2 + R S 1+ gm9 R L CC + CE + CL + CC R L S +1
假定CC=CGD
1 fP2 2πR L C L
当CC>>CE时:
R S 1+ g m9 R L + R L 1+ g m9 R L fP2 2πR SR L C E + C L 2πR L C E + C L
1 CE + CL 2π g m9
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 29
Vout(S) = Vin(S) R SR L C E C C + C E + C C C L S2 + R S 1+ g m9R L C C + C E + C L + C C R L S +1 CCS -g m9 R L(1- ) 与频率补偿 Ch. 10 # 28
Z out
ro7 1 1 1 sro7CN sCL || ro7 1 sCL (1 g r ) m 5 o5 1 sro7CN sCL (1 gm 5 ro5 )ro7 1 s(1 gm 5 ro5 )ro7 CL ro7CN (1 gm 5 ro5 )
两极运放的密勒补偿（1）
实际中取PM=60 °，此时放大器上升时间tS最小。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 6
稳定与不稳定系统的波特图
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 7
运放的稳定性及其判断（例） Vin
Vo
Vin
Vo
99k 1k
右图两个电路是否稳定？若需相位余度PM>45 °， 幅频特性应如何变化(及零、极点应如何变化)。
g
1
-1 m9
- R Z CC 1
-1
当gm9-1＝RZ， fZ
＝，零点在 无穷远处，即零点被消除了！
fZ =
2π g m9
- R Z CC
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 33
RHP 零点的消除方法（2）
当gm9-1>RZ， 零点移到左半平面，若满足下面条件，则以前的 第二个极点就和该零点对消了，即以前的第二个极点消除了！
-1
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 22
相位裕度与极点的关系（例）
1. 若运放有三个极点，没有零点，最高极点比 GB高10倍，要达到60°相位裕度，P2必须比 GB高2.2倍。 2. 若运放有两个极点，没有零点，要得到60° 相位裕度， P2必须比GB高1.73倍。 3. 若运放有两个极点和一个RHP零点，零点比 GB高10倍，要得到45°相位裕度， P2必须比 GB高1.22倍，要得到60°相位裕度， P2必须 比GB高2.2倍。
相位裕度与极点的关系
-180
PM = 45
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 15
频率补偿（1）
频率补偿的方法
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 16
频率补偿（2）
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 17
单端输出运放的极点图
1. 输出节点对应的极点是第一主极点 2. 节点A对应的极点是第二主极点， 一般该节点的寄生电容和小信号 输入电阻比X、Y、N都大
Miller Effect f pE
Ceq CE (1 Av 2 )CC
1 2Rout [CE (1 Av 2 )CC ]
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 26
两极运放的密勒补偿（2）
一种两级运放的简化电路
f p,in
1 2 RS CE (1 gm RL )CC RL (CC CL )
密勒补偿的极点分裂现象（2）
1 1 fP1 = 2 R S 1+ g m9R L CC + C E + C L + C C R L 2 g m9R L R SCC
fP2 =
R S 1+ g m9 R L C C + C E + C L + C C R L 2πR SR L C E C C + + C E + C C C L
密勒补偿的极点分裂现象（3）
1 fP2 2πR L C L
补偿后，在关心的频率内CC近似于短路 ，输出电阻约为1/gm9//RL 1/gm9。第二 主极点提高了约gm9RL倍。
R S 1+ g m9 R L + R L 1+ g m9 R L fP2 2πR SR L C E + C L 2πR L C E + C L
CCS -g m9 R L(1- ) g m9
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 31
零点与相位裕度的关系
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 32
RHP 零点的消除方法（1）
VE
VE = g m9 VE R Z + 1/C C S R Z + 1/C C S = g m9 S=
-1
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 23
全差动套筒式运放的频率特性
Zout =(1+ gm5r05 )ZN + r05
r07// C N S -1 ≈(1+ g m5r05 ) r07 ≈(1+ g m5 r05 ) r07C N S +1
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 24
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 20
运放的频率补偿（例1）
假定在单位增益带宽GB(f0dB)内只有一个主极 点fP1 ，求低频增益A0、 f0dB 与fP1的关系。
A0 A0 A(S)= A(jω)= S jω -1 -1 fP1 fP1
由单位增益的 定义可知：
jf0dB f0dB f0dB A0 = -1 ≈ fP1 fP1 fP1 A0
判断系统是否稳定的有力工具是波特图！
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 4
波特图的画法 1. 幅频曲线中，每经过一个极点ωP(零点ωZ)， 曲线斜率以-20dB/dec (+20dB/dec )变化。 2. 相频曲线中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)处开始变化 ，每经过一个极点ωP(零点ωZ)，相位变化45° (±45°)，相位在10ωP(10ωZ)处变化90° (±90°) 3. 一般来讲，极点 (零点)对相位的影响比对幅 频的影响要大一些。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 5
利用波特图判断运放稳定性的方法
1. 先求得反馈系数F(F一般是一个实数)，在 幅频曲线上作直线-20logF，交幅频曲线 于点A。 2. 过A作垂线交相频曲线于点B,若B 点对应的相位ΦB>-180°,则系统稳 定, 反之不稳定。ΦB与-180 °的 差值称为相位余度PM。 3. 也可以在相频曲线上作直线交 相频曲线于点D，过D作垂线交 幅频曲线于E，若E点对应的增 益AE<-20logF，则系统稳定， 反之系统不稳定，AE与-20logF的差值称为增益余度GM。
1 gm9 CC (1/gm 9 RZ ) CL CE RZ CL CE CC CL CC gm 9 CC gm 9 CC
该零、极点对消技术的缺点是RZ是负载电容CL的函 数，当负载电容未知或变化时，该技术很难实现。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 34
RHP 零点的消除方法（3）