生物药剂学与药代动力学计算公式汇总

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和药代动力学参数计算

和药代动力学参数计算
药代动力学参数是用来描述药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄
等过程的数值指标。

药代动力学参数的计算可以根据药物的浓度-时间数
据采用不同的方法进行。

常见的药代动力学参数包括血浆药物浓度的最大峰值（Cmax）、达到
最大峰值的时间（Tmax）、药物的消除半衰期（T1/2）等。

以下是一些常
见的计算方法：
1. 最大峰值（Cmax）：最大峰值是指血浆中药物浓度达到的最大值。

计算方法为浓度-时间曲线上的最高点浓度。

2.时间-浓度曲线下面积（AUC）：时间-浓度曲线下面积表示药物在
一定时间段内的总体曲线面积，是评价药物在体内的总体暴露程度的指标。

计算方法可以使用梯形法、线性法或者非线性法。

3.消除半衰期（T1/2）：消除半衰期是指药物浓度下降到初始浓度的
一半所需要的时间。

可以通过斜率法、直线法或者回归分析法进行估算。

4.药物清除速率（CL）：药物清除速率是指单位时间内药物被清除出
体内的速度。

可以通过AUC和剂量来计算。

5.分布容积（Vd）：分布容积表示药物在体内分布的范围，是评价药
物分布时所需的体积。

可以通过药物剂量和血浆药物浓度的比值计算。

此外，还有一些参数如生物利用度（F）、绝对生物利用度（Fabs）、相对生物利用度（Frel）、表观分布容积（Vdss）等也常常被用来评价药
物的药代动力学性质。

总的来说，药代动力学参数的计算要根据药物特性和实验数据的收集情况来选择合适的方法。

同时，药代动力学参数计算的结果需结合临床和药物效应等因素进行综合分析，以进一步指导药物的合理使用。

药物代谢动力学公式计算总结

Harvard-MIT 卫生科学与技术部HST.151: 药理学原理授课教师: Carl Rosow 博士药物代谢动力学公式计算总结下列公式来自Steven Shafer博士的药理学讲义，对药物代谢动力学有关概念进行了总结和描述。

1.一室模型注射用药时体内药量变化（降低）的速率（公式为一级消除动力学）2.瞬时药物浓度C(t)，其中C0为0时刻时的药物浓度3.半衰期t½，为血浆药物浓度下降一半所需的时间4.根据半衰期可以得到速率常数K5.药物浓度定义为药物剂量与体积的比值，其中X为剂量，V为体积6.一次静脉注射给药中药物的浓度以下式表示，其中X0/V为起始药物浓度7.如果一室模型中药物总清除率以Cl T表示，则药物清除速率可以下式计算8.将第7项和第8项的公式合并为将半衰期的公式带入，可得到更为有意义的公式从公式中可以得到。

当清除率（Cl T）增加，k值增加，半衰期降低；容积（V）增大，k值降低，半衰期增加。

9.如果药物以k0的速率滴注，则达到平衡是药物的浓度以下式表示，其中Css表示稳态浓度10.稳态浓度Css可以通过滴注速率和清除率计算11.半衰期为给药后浓度下降一半所需的时间，同样也可理解为静脉滴注达到稳态浓度的50%时的时间。

一次用药，药物浓度降至起始浓度的25%、13%、6%和3%时分别需经历2、3、4、5个半衰期；恒速静脉滴注，药物浓度达到稳态浓度的45%、88%、94%和97%时分别需经历2、3、4、5个半衰期。

应用这些公式有何意义？1.如果知道注射剂量和药物浓度，则可以计算药物分布体积2.如果知道注射剂量X0、药物分布体积V和速率常数k，则可以计算出任意时刻的药物浓度3.如果知道两个时间点t1和t2，以及相应的浓度C1和C2，则可以计算出速率常数k4.如欲求清除率（一室模型），可以根据速率常数k和分布体积V求得，但若是多室模型，即速率常数k值有多个，或者k和V不知，则可按照以下公式，其中AUC为药时曲线下的面积5.根据欲达到的靶浓度（C target）可以求得出负荷剂量（X loading）6.欲维持靶浓度（C target）恒定，则需要恒速静脉滴注药物，滴注的速度与药物消除的速度相同。

生物药剂学与药代动力学计算公式汇总

ss C max
FX 0 e - ktmax = ( ) V 1 - e - kτ
若ka >>k，且τ 值较大时
ss C min
FX 0 e - kτ = ( - kτ ) V 1- e
X0
*
1 X0 - k 1- e
二、平均稳态血药浓度
0 Cssdt C ss
单室静注
X C ss 0 Vk
X 0 ( k21 ) t X 0 (k21 ) t Xc e e
C A e t B e t
α+β = k12 + k21 + k10 α· β = k21· k10
A B
X0 Vc A B
k 21
A B A B
一、静脉注射
（一）血药浓度
X X 0e
kt
C C0ekt
k lgC t lgC0 2.303
C0 AUC k
X0 AUC
t1 / 2
0.693 kLeabharlann X0 V C0Cl
X0 AUC kV
Cl kV
（二）尿排泄数据
1. 速度法
lg dX u k t lg ke · X0 dt 2.303
C ss
t max
k a FX 0 1 ( V (k a - k ) 1 - e -k
e -kt -
1 -kat e ) - k a 1- e
k a (1 e k ) 2.303 lg[ ] k a ka k k (1 e )
X0
*
1 .X 0 - k a - k (1 - e )(1 - e )

药代动力学主要参数意义及计算

Cin=Cout Cout=0
EH=0 EH=1
CLH=0 CLH= QH
EH>0.5 高肝摄取药物
EH ：肝摄取比
EH<0.3 低肝摄取药物
FH : 肝生物利用度
二、肾清除率(Renal clearance,CLR )
概念：在单位时间内肾脏清除药物的总量与当时血浆药物浓度的比值。
CLR = Cu×Vu CP

Css
R k Vd

FD /
k Vd
FD
k Vd

FD
0.693 t1/ 2

Vd

1.44FDt1/2
Vd
Concentration Concentration
Unchanged dose interval, changed dose
The time to reach steady state hasn’t changed, the
一、肝清除率(Hepatic clearance,CLH )
概念：在单位时间内肝脏清除药物的总量与当
时血浆药物浓度的比值。
Cout
CLH = QH (Cin-Cout) Cin
EH =
Cin-Cout Cin
EH
CLH = QH × EH FH=1-EH
Cin
QH：肝血流量 Cin ：肝入口处血药浓度 Cout ：肝出口处血药浓度
τ不变，D ↑→Css ↑
剂量不变，坪值高度与给药间隔成反比。
D不变， τ ↑ → Css ↓； τ ↓ → Css ↑
负荷量(loading dose)
使血药浓度立即达到（或接近）Css的首次用药量。当已确定每次固定给药量（维持量）时：

生物药剂学与药代动力学计算定律汇总

1
( 1
-
e
-k
e-kt - 1 e-kat ) 1 - e-ka
t max
2.303 ka k
lg[
ka (1 ek k (1 e ka
) ] )
X0*
(1 - e-k
1 )(1 - e-ka
) .X 0
C ss max
=
FX 0 V
e -ktmax
( 1
-
e
-kτ
)
C ss min
=
FX 0 V
tmax
2.303 ka k
lg
ka k
C ka FX0 ekt ekat V (ka k)
Cmax
FX0 V
ektmax
AUC FX0 kV
尾段直线
残数线
lg C k t lg ka FX 0
2.303
V (ka k)
log Cr
ka 2.303
t
lg
ka FX 0 V (ka k)
ke
·X
0
lg
Xu t
k 2.303
tc
lg
ke
X
0
2. 亏量法肾清除率
lg(
X
u
Xu
)
k 2.303
t
lg
ke X 0 k
Clr keV
二、静脉滴注
X k0 (1 ekt ) k
稳态
Css
k0 kV
C k0 (1 ekt ) kV
fss 1 ekt
n 3.32 lg(1 fss )
u
-
Xu)
-
kt 2.303
lg

生物药剂学和药动学及其给药方案设计

一、静脉注射
积累因子：R = 1/(1-e-kτ) 负荷剂量：XL = X维/(1-e-kτ) = RX维
可见负荷量和维持量呈正比，比例系数恰好等于R
若τ= t1/2，则 R = 2，即 XL = 2X维这就是所谓的Thumb原则
例：已知某药注射剂量为0.5克，Vd为128升，半衰期为 3.5 小时，有效浓度为 1.6ug/ml ，试确定给药间隔 τ.解：根据 Cssmin= C0e-kτ/(1-e-kτ)，求τ
（t= 0）
Cssmin= C0e-kτ/(1-e-kτ) （t=τ）
波动范围: 坪幅 = Cssmax - Cssmin = C0 = X0/V
可见剂量可调节波动幅度，而与给药间隔无关
一、静脉注射
平均稳态血药浓度
Css
X0
VK
可见给药间隔可调节血药浓度的水平
达稳态血药浓度所需时间：
nτ= -1.443t1/2ln(1-fss)
C2 = K0/Vk(1-e-kt) = 20 40/50 0.693(1- e-0.6934/40)
= 1.546 (μg/ml) 所以：4h后体内血药浓度为：
C = C1 + C2= 0.373 + 1.546 = 1.919 (μg/ml)
例4．已知某药体内最佳治疗浓度为13ug/ml， k = 0.1/h，V = 10L。请设计静脉给药的方案。
Vd = FX0/ AUC Cl = Vd = K10Vc = FX0/AUC
AUCLM KNa
重复给药
多剂量函数
(1enk ) R
(1ek )
一、静脉注射
Ct = C0e-kt(1-e-nkτ)/(1-e-kτ) （0≤t≤τ）

1.药代动力学主要参数意义及计算

当停止用药时间达到5个药物的t1/2时，药物的血浓度（或体存量）仅余原来的3%，可认为已基本全部消除。

经过5个半衰期，血浆中药物基本完全从体内消除，这种规律不因给药剂量、给药途径、消除途径而发生改变多次给药如每隔一个半衰期给药一次，则5个半衰期后可达稳态血药浓度。半衰期的任何变化将反映消除器官功能的变化，与人体的病理/生理状态有关。
药代动力学主要参数意义及计算
中国医科大学药理学教研室刘明妍
吸收过程相关参数

AUC
达峰时间Tmax
峰浓度Cmax
生物利用度

吸收进入血液循环的相对数量和速度

吸收相对数量用AUC 吸收速度通过Cmax，Tmax来估算
MTC
MEC
血药浓度—时间曲线下面积（AUC）

与吸收后进入体循环的药量成正比反映进入体循环药物的相对量血药浓度随时间变化的积分值
Concentration
The time to reach steady state hasn’t changed, the Css has changed.
多次给药的时量关系的规律总结

一次用药后，经过5个t1/2，体内药物基本消除。
连续多次给药，只要用药剂量和间隔不变，经过该药物的5个t1/2达到Css。分次给药时，血药浓度有波动，有峰值Cssmax，谷值 Cssmin，单位时间内的药量不变，分割给药次数越多，波动越小，静脉滴注无波动。
房室模型(compartment model)
房室模型(compartment model)
•消除速率与血药浓度无关，属定量消除 •无固定半衰期 • 血药浓度用真数表示时量曲线呈直线 •当体内药量过大，超过机体最大消除能力时，多以零级动

1药代动力学主要参数意义及计算

二种消除方式一级动力学消除时量曲线
一级消除动力学特点：血中药物消除速率与血药浓度成正比，属定比消除有固定半衰期，与浓度无关如浓度用对数表示则时量曲线为直线绝大多数药物在临床常用剂量或略高于常用量时，都按一级动力学消除
零级消除动力学数学表达公式
零级消除动力学特点
适用于一室模型半对数坐标纸上
作图，可求得k和 lgC0，药量D 已知，C0可得，Vd 值可以求出
Vd求解法
面积法：
此法不受房室模型限制。
AUC

cdt
0

0 c0
ektdt

c0 k
ekt
0

0

c0 k

c0 k
C0 k AUC
一、肝清除率(Hepatic clearance,CLH )
概念：在单位时间内肝脏清除药物的总量与当
时血浆药物浓度的比值。
Cout
CLH = QH (Cin-Cout) Cin
EH =
Cin-Cout Cin
EH
CLH = QH × EH FH=1-EH
Cin
QH：肝血流量 Cin ：肝入口处血药浓度 Cout ：肝出口处血药浓度
loading dose= 靶浓度（Css)×Vd/F
如用药间隔时间为t1/2 ，则负荷量为给药量的倍量。
最佳给药方案: 每隔一个 t1/2 给予维持量，首剂加倍
房室模型(compartment model)
房室模型(compartment model)
单位时间内有多少分布容积中的药物被清除（单位：ml/min or L/hr)

生物药剂学与药代动力学计算公式汇总

C s sV k ( a k F a-k 0 )X ( 1 -1 e -k e - k- t1 -e 1 - k a e - k a t)
tma xk 2 a .3 k 0 l3 g k ka ([ 1 (1 e e ka k ))]
X0*(1-e-k)11(-e-ka).X0
Cm ssa= x F VX 0(1 e--kem -tkτax ) Cm ssin=FVX 0(1e-e-kτ-kτ)
2. 亏量法肾清除率
lg X u ( X u ) 2 .3 kt0 l3 g k e k X 0
CrlkeV
二、静脉滴注
Xk0 (1ekt) k
稳态
Cs s
k0 kV
Ck0 (1ekt) kV
fs s1ek t
n 3 .3l2 g 1 f(s) s
稳态后停滴
C k0 ekt' kV
lgC k t'lgk0 2.303 kV
(XA)
Ct
k
Cdt
0
k Cdt
0
（二）尿排泄数据
lg dXu- k tlg kekaF0X dt 2.303 ka-k
尾段直线 lg X u (-X u)-2 .3 k 0 t l3 g X ka u -k k a
第九章多室模型
X c X 0 ( k 2)1 e t X 0 ( k 2 1)e t
C C ss1
ss2
第十三章药物动力学在临床药学中的应用
X0
Cssk
V
1 F
单室静注
Cm ssax=V(1X-e0-kτ )
Cm ssin=V(1X -e0-kτ).e-kτ
1.44t12

[1]药代动力学主要参数意义及计算

Css has changed.
多次给药的时量关系的规律总结
一次用药后，经过5个t1/2，体内药物基本消除。连续多次给药，只要用药剂量和间隔不变，经过该药物
的5个t1/2达到Css。分次给药时，血药浓度有波动，有峰值Cssmax，谷值
Cssmin，单位时间内的药量不变，分割给药次数越多，波动越小，静脉滴注无波动。
使血药浓度立即达到（或接近）Css的首次用药量。当已确定每次固定给药量（维持量）时：
loading dose= Amax （或Amax/F）当希望达到某有效浓度时：
loading dose= 靶浓度（Css)×Vd/F
如用药间隔时间为t1/2 ，则负荷量为给药量的倍量。
最佳给药方案: 每隔一个 t1/2 给予维持量，首剂加倍
约需5个t1/2达到Css；此时：RE = RA 改变D或τ，Css都会改变，但达到Css的时间不变。
稳态血药浓度与平均稳态血药浓度
Css max 稳态血浓度峰值 Css min 稳态血浓度谷值 Css 稳态血浓度均值 C 恒速静脉滴流时仅有 ss
平均稳态血药浓度
达稳态时，在一个剂量间隔时间内，血药浓度曲线下面积与给药间隔的比值。
通常指血浆消除半衰期。药物在体内分布达到平衡后，血浆药物浓度消除一
半所需的时间。是表达药物在体内消除快慢的重要参数
ln 2 0.693
t 1 / 2
kk
t1 / 2 C 0 0.5C 0 2k k
一级消除
零级消除
Give 100 mg of a drug
1 half-life ………….. 50 2 half-lives………… 25 3 half-lives …….….. 12.5 4 half-lives ………… 6.25 5 half-lives ………… 3.125 6 half-lives …………. 1.56

药代谢公式

第一章概述一、什么是药物代谢动力学药物进入机体后，出现两种不同的效应。

一是药物对机体产生的生物效应，包括药物对机体产生的治疗作用和毒副作用，即所谓的药效学（pharmacodynamics）和毒理学(toxicology)。

另一个是机体对药物的作用，包括药物的吸收（Absorption）、分布（distribution）、代谢（metabolism）和排泄（excretion），即所谓ADME。

药物代谢动力学是定量研究药物（包括外来化学物质）在生物体内吸收、分布、排泄和代谢（简称体内过程）规律的一门学科。

第二章药物体内转运第一节概述第三节药物的吸收吸收是指药物从给药部位进入血液循环的过程。

除了动脉和静脉给药物外，其它给药途径均存在吸收过程。

药物从给药部位进入血液循环过程通常用吸收速度和吸收程度来描述。

药物吸收程度通常指生物利用度（bioavailability），即药物由给药部位到达血液循环中的相对量。

口服给药，药物在到达体循环之前，经肠道、肠壁和肝脏的代谢分解，使进入体内的相对药量降低，这种现象称之为首过效应(first pass effect)。

第三章药物的代谢研究第一节药物代谢方式及代谢后的活性变化一．药物代谢方式药物进入机体后主要以两种方式消除：一种是药物不经任何代谢而直接以原型随粪便和尿液排出体外；另一种是部分药物在体内经代谢后，再以原型和代谢物的形式随粪便和尿液排出体外。

将药物的代谢和排泄统称为消除（elimination）。

药物的代谢(metabolism)，也称为生物转化(biotransformation)，是药物从体内消除的主要方式之一。

第一节房室模型及其基本原理房室模型中的房室划分主要是依据药物在体内各组织或器官的转运速率而确定的，只要药物在其间的转运速率相同或相似，就可归纳成为一个房室一房室模型是指药物在体内迅速达到动态平衡，即药物在全身各组织部位的转运速率是相同或相似的，此时把整个机体视为一个房室，称之为一房室模型在药物动力学里把N级速率过程简称为N级动力学，k为N级速率常数。

药代动力学主要参数意义及计算

Vd是假想容积，不代表生理容积，但可看出药物与组织结合程度。
60kg正常人，体液总量36L(占体重的 60%) ，其中血液3.0L(占体重的5%)，细胞内液24L(占体重的40%)，细胞外液12L(占体重的20%)
若Vd<3L，说明只分布在血管中，如酚红若Vd≤36L，说明分布在体液中若Vd≥100L，说明与组织特殊结合
房室模型(partment model)
房室模型(partment model)
概念：在单位时间内肝脏清除药物的总量与当
时血浆药物浓度的比值。
Cout
CLH = QH (Cin-Cout) Cin
EH =
Cin-Cout Cin
EH
CLH = QH × EH FH=1-EH
Cin
QH：肝血流量 Cin ：肝入口处血药浓度 Cout ：肝出口处血药浓度
Cin=Cout Cout=0
力学消除，当血药浓度降低至机体具有消除能力时，转为按
一级动力学消除。
dC kC 1 dt C t C 0 e kt
dC kC 0 dt dC k dt C t C 0 kt
Zero order First order
• 总体清除率（clearance，Cl)
单位时间内有多少分布容积中的药物被清除（单位：ml/min or L/hr)
EH=0 EH=1
CLH=0 CLH= QH
EH>0.5 高肝摄取药物
EH ：肝摄取比
EH<0.3 低肝摄取药物
FH : 肝生物利用度
二、肾清除率(Renal clearance,CLR )
概念：在单位时间内肾脏清除药物的总量与当时血浆药物浓度的比值。

药代动力学主要参数意义及计算-图文

约需5个t1/2达到Css；此时：RE = RA 改变D或τ，Css都会改变，但达到Css的时间不变。
稳态血药浓度与平均稳态血药浓度
平均稳态血药浓度
达稳态时，在一个剂量间隔时间内，血药浓度曲线下面积与给药间隔的比值。
Concentration Concentration
Unchanged dose interval, changed dose
Vd求解法
面积法：
此法不受房室模型限制。
消除过程相关参数
半衰期清除率消除动力学
一级消除动力学零级消除动力学
半衰期（half-life，t1/2）
通常指血浆消除半衰期。药物在体内分布达到平衡后，血浆药物浓度消除一
半所需的时间。是表达药物在体内消除快慢的重要参数
一级消除
Cin=Cout Cout=0
EH=0 EH=1
CLH=0 CLH= QH
EH>0.5 高肝摄取药物
EH ：肝摄取比
EH<0.3 低肝摄取药物
FH : 肝生物利用度
二、肾清除率(Renal clearance,CLR )
概念：在单位时间内肾脏清除药物的总量与当时血浆药物浓度的比值。
CLR = Cu×Vu CP
是肝、肾以及其他消除途径清除率的总和
一、肝清除率(Hepatic clearance,CLH )
概念：在单位时间内肝脏清除药物的总量与当
时血浆药物浓度的比值。
Cout
CLH = QH (Cin-Cout) Cin
EH =
Cin-Cout Cin
EH
CLH = QH × EH FH=1-EH
Cin
QH：肝血流量 Cin ：肝入口处血药浓度 Cout ：肝出口处血药浓度

药代动力学参数的含义和计算

举例说明：
Time (h)
1 2 4 6 12 18 24
Conc (µg/L)
39.0 22.0 10.3 7.29 4.86 3.50 2.52
回归后各点β α 值 (µg/L) 值(µg/L) (实测 - β)
第一步：作C-T图
100
作图后发现，它
50
Conc (µg/L)
符合二室模型分
30
布。很明显，最
后三个点明显属
于消除相，对者3
10
个点进行回归分
5
析，并外推
3
0 4 8 12 16 20 24 1
100
50
30 B = 9.3 µg/L
10
得出直线回归方程，直线和Y轴交点即B，直线斜率为－β，T1/2β＝ ln2/β.所以获得全部消除相参数。？
Conc (µg/L)
5
3
t ½β = 12.5h 10 4 8 12 16 20 24
• 计算：K or Ke＝0.693/t1/2
表现分布容积 Vd
• 假设药物在体内各组织和体液中均匀分布时，药物分布所需要的空间，常以L/kg表示
• 表观分布容积仅是一理论容积，计算出欲达某一血药浓度C所需使用的剂量X＝CVd ，还可用于评估药物在体内的分布特点
• 计X0算/C：0而t＝计0算时出的C0值及注射剂量X0，按V＝
Conc (mg/L) Ln Conct = C0.e-Kt
2
00
2
4
1.0 LnCt = LnC0 - Kt
Ct
Ct
0.0
6 8 100 2 4 6
二室模型 D
V1
k12 k21

生物药剂学与药物动力

●Ph-分配假说药物的吸收取决于药物在胃肠道的解离状态或油/水分配系数的学说●崩解(disintegration)系指固体制剂在检查时限内全部崩解或溶散成碎粒的过程。

●表观分布容积：在假设药物充分分布的前提下，体内药物按血中浓度分布时所需体液总容积。

V = X/C （单位:L 或L/kg）●表观分布容积V：是体内药量与血药浓度间相互关系的一个比例常数。

表示该药物的分布特性，对于某一具体药物，V通常是定值。

●波动百分数：稳态最大血药浓度与稳态最小血药浓度之差，与稳态最大血药浓度的百分比。

●波动度（DF）：稳态最大血药浓度与稳态最小血药浓度差，与平均稳态血药浓度的比值，用DF表示。

●肠肝循环：是指在胆汁中排泄的药物或其代谢物在小肠中移动期间重新被吸收返回肝门静脉血的现象。

某些药物因肝肠循环可出现第二个血药浓度高峰，被称为双峰现象。

●代谢又称生物转化，是药物被机体吸收后，在体内各种酶以及体液环境作用下，可发生一系列化学反应，导致药物化学结构上的转变。

代谢产物通常极性●单室模型：某些药物进入体内后迅速向全身组织器官分布，并迅速达到分布动态平衡●二阶矩：平均滞留时间的方差（VRT）表示药物在体内滞留时间的变异程度。

●非线性速度过程：当药物在体内动态变化过程不具有上述特征，其半衰期与剂量有关、血药浓度—时间曲线下面积与剂量不成正比时，其速度过程被称为非线性速度过程。

●负荷剂量：在滴注开始时，需要静注一个负荷剂量，使血药浓度迅速达到或接近C ss的95%或99%，继之以静脉滴注来维持改浓度。

●肝首过作用：在肝药酶作用下，药物可产生生物转化而使药物进入体循环前降解或失活，这种作用称为“肝首过作用”或“肝首过效应”。

●隔室模型又称房室模型，是将身体视为一个系统，系统内部按动力学特点分为若干室。

●解离度通常脂溶性较大未解离型分子容易通过类脂膜，而解离后的离子型不易透过，难以吸收。

●绝对生物利用度（Fabs）：是药物吸收进入体循环的量与给药剂量的比值，是以静脉给药制剂（通常认为静脉给药制剂生物利用度为100%）为参比制剂获得的药物吸收进入体循环的相对量。