人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题

下册 第三讲 运算定律

知识点一、加法的简便运算

加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。

加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不

变。记为：(a+b)+c=a+(b+c)

备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用

例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，

(1)今天李叔叔一共骑了多少千米？

40+56 □ 56+40

(2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？

======

1

89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ）

2根据加法结合律填空

（25+68）+32=25+（ ）

130+（70+4）

=（ ）+4

能力提升

用简便方法计算

36+158+64 74+（68+26） 149+57+51

知识点二、减法的简便运算

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--

减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两

个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=--

例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？

2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算

528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73

当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，…

当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合

起来就具有很大的简便了。

4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29

20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514

知识点三、乘法简便运算

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a

⨯

a⨯

=

b

b

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：)

=

⨯

a⨯

⨯

b

⨯

(c

(

)

b

a

c

备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：c⨯(b+a)=c⨯b+c⨯a，或者是c⨯b+c⨯a=c⨯(b+a)

备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和

它的逆运算。

例如：25×4=100, 250×4=1000

125×8=1000，125×80=10000

例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16 例4（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×99＋12 （4）33×101-33 (5)98×99 (6)68×102

能力提升

1、用乘法分配律计算

35×86+21×35-35×8+35 22×26+56×74+26×34

知识点四、除法的简便运算

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出

来的。

除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：a÷b÷c=a÷b÷c

除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示： a÷b÷c=a÷(b⨯c)

例4、简便运算

（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25

（4）300÷25÷4

乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运

算符号“搬家”。即：a × b ÷ c = a ÷ c × b

乘、除混合的简便计算方法：

在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数

可以带着运算符号“搬家”。

课上练习

27 ×13 ÷9 250÷8 ×4

课后作业

一、把左右相等的式子用线连起来。

(1)25×11×4 ①2000÷8÷125

(2)88×125 ②(44＋56)×125

(3) 2000÷125÷8 ③ 11×（25×4）

（4）300－274＋26 ④125×80＋125×8

(5) 44＋56×125 ⑤300—(274＋26 )

二、选择。

1．用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字

只出现一次) A．3 B．6 C．9

2．265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计‘算时用了( )。

Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律 C．乘法分配律 D．减法性质

3．计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确?( )

Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8

C．原式＝125× 8×16× 8 Ｄ．原式＝125×8＋16×8

4．一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?

列式是( )。 A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4)

C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4)

三、在O和线上写出相应的运算符号和数。

1．3454－1634－255＋37＝( ○ ) ○( ○ )

2． 465－535—465＝○( ○ ) ＝（○）○

3．44×25—110＝( ○ )

4．18000÷125÷8＝○( ○ )

四、脱式计算，能简算的要简算。

1．678＋57＋243－178 2．659－(236－59＋174) 3．24×2×125×25 4．45×12＋12×58－3×3×４ 5．16×25 6．720÷8÷9

7．1280－13×(3591÷57) 8．3840÷[(20－192)× 8]

五、应用题。

1．小明前3天共看书15页，后4天每天看16页，这星期他共看书多少页?

2．一瓶橙汁饮料是3元钱，—箱有12瓶，小英有200元钱买5箱够吗?

探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成

2．(生活题)学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的

衣柜里有红、黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。

请你帮助小英想一想，她有多少种不同的搭配方法，并选择一套你认为最好的服

装。

3．(探究题)比较A，B哪个得数最大。

A．123×456 B．124×455 A( )B (填“>”、“<”或“＝”)