用三种方法测量重力加速度
物理实验测量重力加速度
物理实验测量重力加速度重力加速度（g）是指物体在自由下落时所受到的重力作用所产生的加速度。
在物理实验中，测量重力加速度的方法有多种，如自由落体法、摆动法、弹射法等。
本文将介绍自由落体法和摆动法两种常用的测量重力加速度的方法。
自由落体法自由落体法是通过测量物体自由下落的时间和下落的垂直高度，来计算重力加速度的方法。
实验器材：- 垂直高度计（测量下落高度）- 秒表（测量下落时间）实验步骤：1. 将垂直高度计固定在墙上，并调节好垂直度。
2. 让待测物体从垂直高度计的顶端自由落下。
3. 同时启动秒表，并在物体触碰到地面时停止计时。
4. 记录下物体自由落下所用的时间t。
根据自由落体运动的公式：h = 1/2 * g * t^2，其中h为下落高度，g 为重力加速度，t为下落时间。
由此可得：g = 2h / t^2重复多次实验并取平均值，可以得到较为准确的重力加速度的测量结果。
摆动法摆动法是通过测量简谐振动的周期，来计算重力加速度的方法。
实验器材：- 钟摆（保证长度和质量的准确性）- 秒表（测量振动周期）实验步骤：1. 将钟摆置于水平位置，并释放使其作简谐振动。
2. 同时启动秒表，并记录下钟摆作一次完整振动所用的时间t。
根据简谐振动的周期公式：T = 2π√(L/g)，其中T为振动周期，L为摆长，g为重力加速度。
由此可得：g = 4π^2L / T^2重复多次实验并取平均值，可以得到较为准确的重力加速度的测量结果。
总结物理实验中测量重力加速度的方法有很多种，本文介绍了常用的自由落体法和摆动法。
在进行实验时，需要注意选取合适的实验器材，并进行多次实验取平均值以提高测量结果的准确性。
通过这些方法测量得到的重力加速度数值，对于理解物体的运动规律和进行相关研究具有重要意义。
附注：重力加速度通常被定义为9.8米/秒^2。
然而，实际测量中可能会存在误差，因此通过实验来确认地球上重力加速度的准确数值是具有重要意义的。
测当地加速度常用的九种方法
测当地加速度常用的九种方法作者：印家新来源：《文理导航》2011年第06期方法一：用弹簧秤和已知质量的勾码测量将已知质量m的勾码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G利用公式G=mg 得到g=方法二：用单摆测重力加速度取摆长约1m的单摆小球悬挂在铁架台的铁夹上，拉开一定的角度(θ﹤5。
)放手后小球在平衡位置附近往复运动，用秒表记下往复50次所用的时间，方法三：用圆锥摆测量需用米尺、秒表、单摆。
设单摆的摆锥在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测出h，用秒表测摆球n转所用时间t，则摆球的角速度。
摆球作匀速圆周运动的向心力F＝mgtanθ，tanθ＝，mgtanθ＝mω2r,得：方法四：打点计时器测量用铁夹把打点计时器固定好，纸带固定在重锤上。
让纸带穿过限位孔，重锤靠近打点计时器。
接通打点计时器电源，重锤带着纸带自由下落，纸带上打下一系列小点S1,S2,S3，……。
在纸带上取便于测量的点，用逐差法求出加速度。
方法五：用轨道小车测重力加速度如图，小车一端连纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔。
小车靠近打点计时器，另一端用细线与勾码连接。
接通电源，释放小车，纸带上留下一系列小点，求出加速度。
联立得：M＝130g,m1=50g,m2=100g,分别打出三条纸带方法六：用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，前一滴落地时后一滴刚好离开水龙头。
用秒表测出n个水滴所用时间t，每两滴水时间间隔。
用米尺测水滴下落距离h，由公式，得：例：n=32次，t=9.6s ,得 g=9.89m/s2方法七：斜槽轨道测量让小球从斜槽上端滚下，通过光电门测出速度。
方法八：用气垫导轨测量：将气垫导轨水平放置好，然后将一端垫高，让小车自由滑下，通过光电门测出速度υ方法九：频闪照相将小球下落过程用频闪照相记录下极短时间（）下落的位置Δh=gT2（作者单位：湖北省仙桃市沔城高中）。
重力加速度的测量
重力加速度的测量引言重力加速度是地球上一个十分重要的物理量，在物理和工程学科中具有广泛的应用。
本文将介绍重力加速度的定义、测量方法和一些常见的测量设备。
重力加速度的定义重力加速度（g）是指在地球表面上的自由下落物体在一定时间内所获得的速度增加值。
它是一个物体受到地球引力作用的结果，通常用单位时间内速度的变化量表示。
重力加速度的测量方法有多种方法可以测量重力加速度，下面将介绍几种常见的方法。
自由落体法自由落体法是最常用的测量重力加速度的方法之一。
这种方法的基本原理是让一个物体从静止状态自由下落，通过测量下落时间和下落距离，可以计算出重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将物体从一个固定高度上释放，并同时启动一个计时器； 2. 当物体落到地面时，停止计时器并记录下落时间； 3. 根据下落时间和下落距离，使用公式 $g =\\frac{2d}{t^2}$ 计算重力加速度。
平衡法平衡法是另一种常用的测量重力加速度的方法。
该方法通过测量一个物体在天平上的质量变化来推断重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将待测物体放在一个天平上，记录物体的质量； 2. 在实验室中，进行相同条件的实验来测量天平上物体的质量； 3. 根据物体在天平上质量的变化，使用公式 $g = \\frac{\\Delta m}{m}$ 计算重力加速度。
弹簧法弹簧法是一种利用弹簧的弹性来测量重力加速度的方法。
该方法基于弹簧受到重力和弹性力的平衡关系，通过测量弹簧的伸长量来计算重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将一个质量小于或等于弹簧的质量挂在弹簧上，记录弹簧的伸长量； 2. 移除挂在弹簧上的质量，记录弹簧的初始长度； 3. 根据弹簧的伸长量和初始长度，使用公式 $g = \\frac{k}{m}$ 计算重力加速度，其中g为弹簧的弹性系数，g为挂在弹簧上的质量。
常见的重力加速度测量设备除了以上提到的测量方法，还有一些专门用于测量重力加速度的设备。
下面介绍几种常见的设备。
测重力加速度的方法
测重力加速度的方法
方法二（测重力）：用天平测一物体质量，质量为m ，将其挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg 得g=m G . 方法三（圆锥摆测量法）：使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用刻度尺测量出h ，用秒表测出摆球转n 次所用的时间t ，摆球的角速度为ωt
n 2π 仪器：刻度尺，秒表，单摆
方法四：（打点计时器测量）：布置好仪器，使重锤作自由落体运动，多次实验，选择理想纸带，找出起始点O ，取一末点P ，用刻度尺测出OP 距离为h ，t=0.02秒*两点间隔数，由h=21
g t²得g=²
t h 2 方法五：（万有引力测量）：若已知地球半径与地球自转周期 F=m ²R GM =mg=m ²²4T R π则g=²²4T R π。
三线摆法测量重力加速度
三线摆法测量重力加速度重力加速度的测量是一个传统问题，也是一个常见问题。
通常有弹簧秤法、递水法、单摆法、圆锥摆法、打点计时器等方法，今天我介绍的一种是利用测量刚体的转动惯量间接测量当地的重力加速度。
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特征的一个物理量。
转动惯量的大小处于物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。
通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。
一.实验目的1. 学会利用转动惯量测量当地的重力加速度。
二. 实验仪器三线摆，秒表，游标卡尺，电子秤，卷尺，水平仪。
三. 实验原理图一 是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上（图上未画出）。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴AB 的转动惯量（推导过程见后）：202004T HgRr m I π=（1-1） 式中各物理量的含义如下：0m 为下盘的质量r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离 H 为平衡时上下盘间的垂直距离0T 为下盘作简谐运动的周期，g 为重力加速度。
图一 三线摆实验示意图实验时将质量均为m '，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体放置在下圆盘上。
按上面的方法，测出两个小圆柱和下盘绕中心轴AB 的转动周期x T ，则进一步可以求出单个圆柱体对中心转轴AB 的转动惯量：]4)2([210220I T HgRr m m I x x -'+=π （1-2）如果测量小圆柱体的半径x R ，则221x xR m I '=' （1-3） 理论上，x xI I ='，则由（1-2）与（ 1-3）得()[]200202x '2'2m r m 4g T m T m R R H x -+=π（1-4）实验时，测出各个相关的物理量，即可求出g 。
星球重力加速方法
星球重力加速方法重力是一种物理力，由于地球的引力作用，物体向下落。
在地球上，物体受到的重力与其质量成正比，与地球质量成正比，与离地球距离的平方成反比。
在一些情况下，我们需要估算星球的重力加速度，例如探索外太空、制定导弹发射计划等。
在本文中，我们将探讨估算星球重力加速度的三种方法。
方法一：使用恒星动力学公式利用恒星动力学公式可以估算地球以外的其他星球的重力加速度。
公式为：F=G• (M1•M2)/R^2其中，F为引力，G为引力常数，M1和M2分别为两个物体的质量，R为它们之间的距离。
例如，假设我们想估算木星的重力加速度。
先找到木星和太阳真实距离的数值（或其半径），这里我们取的是太阳和木星之间的平均距离为778,547,200 km，取木星的质量为1.90×10^27 kg，太阳的质量为1.99×10^30 kg，引力常数G为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2，那么，利用上述公式，我们可以得到木星的重力加速度约为24.79 m/s^2。
方法二：通过测量自由落体加速度在地球上，自由落体加速度是9.8 m/s^2。
然而，他们在其他星球上的重力加速度将不同。
利用自由落体实验可以估算不同星球的重力加速度。
例如，NASA“火星探险车”中的天平就可以测量火星的重力加速度。
仪器安置在探险车的轮子上。
仪器会测量轮子和地面的距离，并测量轮子的质量。
当轮子和地面距离缩短时，仪器会检测到质量增加，这意味着重力加速度增加。
在火星上，自由落体加速度约为3.71 m/s^2。
方法三：通过卫星运动估算重力加速度物体在重力作用下运动的速度取决于重力加速度。
恒星系中的卫星运动可以用来计算他们所处的恒星的重力加速度。
此项技术称为卫星运动估计重力加速度。
例如，我国成功发射的嫦娥一号在第一次月飞控任务中，利用其在轨运动状态，结合轨道定位数据以及月球重力势场模型，成功估算出月球重力加速度。
2.5实验利用单摆测量重力加速度课件高二上学期物理人教版选择性
，
d2
s 2
2
r.
（2）依据公式g = 4 2L 代入周期 T和等效摆长L的值，
T2
即可求出重力加速度.
l等效 l
左侧 l等效 l
右侧
l等效
2 3
l
R远大于小球位移
l等效 R
1.用单摆测量重力加速度
如图所示，某同学利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度。 已知每
根悬线长为d，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器.现将小球
垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同
高考一轮复习
第八章 机械振动 机械波
1.用单摆测量重力加速度
如何测量重力加速度常用的方法有三种：
01平衡法
02自由落体运动法
03单摆法
1.用单摆测量重力加速度
2 9.86
1.实验原理:
单摆做简谐运动，其周期公式：T 2 L
g
可得
4 2L
g T2
通过实验方法测出摆长L和周期 T，即可计算得到当地的重力加速度g.
振动次数时，以摆线通过平衡位置处的标记为准。设全振动次数为n），计算
出平均完成一次全振动所用的时间，即为单摆的振动周期： T t n
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
4 2L
（1）代入公式 g T 2 ,多次测量取平均值，求重力加速度g
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
（2）作 T 2 —L 图象，求重力加速度g
不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是( BCD )
A.单摆周期为0.8 s
B.单摆摆长为0.64 m
C.F的最小值Fmin＝0.96 N D.若仅将摆球质量变为200 g，
单摆法测量重力加速度
1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。
[教学要求]
1. 理解单摆法测量重力加速度的原理。 2. 研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3. 学习在实验中减小不确定度的方法。
[实验器材]
单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺
[实验原理]
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长 远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边 （很小距离，摆角小于 5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动， 如图 2-1 所示。
（2-8）
s2t1-s1t2= g (t22t1-t12t2) 2
于是得到
g
=
⎜⎜⎝⎛
s2 t2 t2
− s1 t1
− t1
⎟⎟⎠⎞
（2-9）
2
[实验步骤]
（一） 按式（2-6）测定重力加速度
1．将重锤悬挂在铁芯上，调节底座螺旋，使支柱处于铅直状态后，取下重锤。
2．捏紧气囊，使它吸住小球。将第一个光电门固定在小球恰好不挡光的地方，调整
−
t
2 2
− 2t1t2
t22t1 − t12t2
∂ ln g ∂t 2
=
− s1 s2t1 − s1t2
− 2t1t2 − t12 t22t1 − t12t2
[注意事项]
1．调节仪器铅直放置，上下两光电门中心在同一条铅垂线上，使小球下落时的中心
通过两个光电门的中心。
2．对每一时间值要进行多次测量。
关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：
T=T0[1+( 1 )2sin2 θ +( 1× 3 )2sin2 θ T0 为θ接近于 0o 时的周期，即 T0=2π L g
重力的测量方法
重力的测量方法
1.线摆测量法：线摆是最早用于测量重力的仪器之一、它基于物体的振动周期与重力加速度之间的关系。
通过测量物体振动的周期或频率，可以计算出重力加速度的数值。
2.落体自由下落测量法：这种方法使用一个自由下落的物体来测量重力。
物体在重力作用下自由下落的时间与重力加速度成正比。
通过测量物体下落的时间，可以计算出重力加速度的数值。
3. 质量测量法：质量也是重力的一个度量。
利用平衡仪器，可以测量物体与标准质量之间的重力差异。
质量与重力之间的关系式为F=mg，其中F是物体所受的重力，m是物体的质量，g是重力加速度。
通过测量不同质量物体所受的重力，可以计算出重力加速度的数值。
4.万有引力测量法：利用万有引力来测量重力。
牛顿的万有引力定律指出，两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。
通过测量两个物体之间的引力，可以推算出重力的数值。
5.重力测量仪器测量法：现代科学家使用重力仪器来测量重力。
最常见的是弹簧测力计和平衡仪。
弹簧测力计利用弹簧的伸缩程度来测量物体所受的重力。
平衡仪则利用一个悬臂平衡物体所受的重力。
这些仪器通过测量物体所受的力来计算重力加速度的数值。
尽管有多种方法可以测量重力，但目前最准确的测量方法是使用重力计。
重力计是一种精密的仪器，可以测量地球上不同地点的重力变化。
通过在地球上的不同地点使用重力计进行测量，科学家可以制作出一幅重力场的地图，以了解地球的物理特征。
用三种方法测量重力加速度
用三种方法测量重力加速度朱津纬1（1.复旦大学物理学系，上海市200433）摘要：本实验通过手机phyphox软件，用三种方法测量了重力加速度。
分别将落币法、复摆法和弹簧法所得的重力加速度结果与实际值比较，误差不超过4%。
1 引言随着科技的发展，如今智能手机功能越来越丰富。
许多应用软件全面地利用手机中传感器，可以用来实施物理实验[1,2]。
其中，“phyphox”是集合了很多实验项目的应用软件。
本实验将利用它来测量重力加速度。
重力加速度可通过多种方法进行测得。
如单摆法[3]，多管落球法[4]，和利用自由落体的方法[5]等。
在本实验中，重力加速度利用落币法、复摆法和弹簧法三种方法被测量，并与标准值比较。
2 实验原理首先，分别介绍三种方法的理论原理。
2.1 落币法该实验将利用“phyphox”中的“声控秒表”项目，测量硬币从不同高度ℎ自由落体所需的时间t。
通过对t−√ℎ数据线性拟合，得到重力加速度g=2斜率2。
如图1所示，硬币自由落体下落的高度为ℎ。
用水笔敲击直尺发出敲击声，设该时刻为t0。
经过微小时间差Δt（与高度无关，假设为常量），硬币开始下落，设该时刻为t1。
一段时间后，硬币落到地上，并发出与地面的碰撞声，设该时刻为t2。
“声控秒表”测量了两次声响的时间差t=t2−t0。
由自由落体公式可知ℎ=12g(t2−t1)2=12g(t−Δt)2，(2.1)即t=√2g√ℎ+Δt。
(2.2)因此t−√ℎ呈线性关系，斜率为√2g。
2.2 复摆法图1 落币法实验示意图该实验将利用“phyphox ”中的“单摆”项目，测量不同摆长L 复摆的摆动周期T 。
通过对T 2−L 2+bL+b 23(L+b 2)数据线性拟合，得到重力加速度g =4π2斜率。
如图2所示，长度为L 的细线与宽度为b 的手机组成复摆，以杆子为轴前后摆动。
设复摆的转动惯量为I ，手机（过中心水平轴）的转动惯量为I c =mb 212。
则由平行轴定理得I =I c +m(L +b2)2。
最新-2021届高三物理二轮复习课件：力学实验 高考研究一 测重力加速度的8种方法 精品
21－kg s3－s1
[答案] (1)12f(s1＋s2) 12f(s2＋s3) 12f2(s3－s1) (2)40
[跟进训练] 1. (2017·江西赣中南五校段考)某同学用 如图所示装置测定重力加速度，打点计时器电 源频率为 50 Hz。 (1)实验时下面的步骤先后顺序是：__________。 A．释放纸带 B．打开打点计时器电源 (2)打出的纸带如图所示，则实验时纸带的________端和 重物相连接(选填“甲”或“乙”)。
次数 高度 h/cm 空中运动时间 t′/s
1 20.10
0.20
2 25.20
0.23
3 32.43
0.26
4 38.45
0.28
5 44.00
0.30
6 50.12
0.32
[解析] (1)滴水的周期就是水滴自由下落的时间，所以 T
＝n－t 1，由 h＝12gT2 得，g＝2n－t212h。
(2)根据表格数据描点作图，求出斜率 k
＝t′h 2＝12g，由表格数据取平均值，解得
g≈9.76 m/s2。
[答案]
2n－12h (1) t2
(2)见 解 析 图
9.76
[跟进训练] 3．利用水滴下落可以测出当地的重力加速度 g， 调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正 下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到 盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中 还有两个正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间 的距离 h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水 龙头开始计时，到第 N 个水滴离开水龙头，共用时 间为 t，则重力加速度 g＝________。
测重力加速度 8 法 6．用圆周运动测“g” 取一根细线穿过光滑的细直管， 细线一端拴一质量为 m 的砝码，另一 端连接在一固定的测力计上，手握细 直管转动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动， 停止转动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完 整的圆周运动，如图所示。此时观察测力计，得到当 砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时读数分别 为 F1 和 F2，则根据机械能守恒定律有：
物理实验教案：测量重力加速度的方法
物理实验教案：测量重力加速度的方法一、引言在物理实验中，测量重力加速度是一个常见且重要的实验。
重力加速度是指地球上物体自由下落时受到的常数加速度。
通过精确测量重力加速度，我们可以进一步了解质量、运动以及万有引力等基本物理概念。
本篇文章将介绍几种测量重力加速度的方法，包括简单重锤法、摆线法和自由落体法。
二、简单重锤法1. 实验原理：简单重锤法是最常见的测量重力加速度的方法之一。
该方法利用了铅垂线上的等分现象来测定地球表面上任意两个点之间的高度差。
2. 实验步骤：①在待测高度差处同时放置两个金属片；②释放金属片并用秒表计时，记录金属片下落经过固定距离所需的时间；③通过计算得到所需的高度差。
三、摆线法1. 实验原理：摆线法通过测量自由悬挂的摆线在不同长度时周期变化的方法来估算重力加速度。
2. 实验步骤：①悬挂一个小球，并使其自由摆动；②测量不同长度下的周期，即从小球最高一点振至该位置再返回所需的时间；③通过周期与长度的关系公式计算重力加速度。
四、自由落体法1. 实验原理：自由落体法是测量重力加速度最常用的方法之一。
该实验利用了自由下落物体在垂直方向上匀加速运动的特性。
2. 实验步骤：①首先设置一个竖直高度为h的垂直导轨，在导轨底部放置一个接触开关；②让铅球从导轨顶部自由下落，通过接触开关记录其通过时间；③重复多次实验并取平均值，通过位移与时间的关系公式计算得到重力加速度。
五、实验注意事项1. 实验环境要保持稳定，避免风力或其他外界因素对实验结果产生干扰；2. 测量设备要准确校准，并对不确定度进行评估，以提高数据可信度；3. 在使用悬挂物进行摆线法实验时，要确保摆线长度合适，以获得准确结果。
六、实验误差和改进措施1. 实验误差来自于测量设备的精确度、实验操作的不准确等因素；2. 可通过增加重复实验次数、提高仪器精度和改进实验操作来减小误差。
七、应用与意义测量重力加速度的方法在物理教育中具有广泛应用。
学生通过亲自进行实验，不仅可以深入理解重力加速度概念，还能培养观察、记录和分析数据的能力。
例析重力加速度测量的几种方法
例析重力加速度测量的几种方法作者：许文来源：《中小学实验与装备》 2018年第5期重力加速度g 的测量,是高中物理的一个经典拓展性力学实验。
该实验有多种测量原理,每种测量原理又对应着多种实验设计方案,具有一定的可操作性与探究性。
该实验对培养学生的动手实践能力和创新能力,让学生养成理论联系实际、学以致用的学习习惯,有着重要的意义。
本文通过典型实例分析,总结重力加速度的几种测量方法。
１运动学法在阻力很小的情况下,物体只受重力的作用从静止开始下落的运动,是一种自由落体运动,其加速度即为重力加速度。
测出物体下落的位移与时间,则可利用匀变速直线运动的规律求出重力加速度。
但测量手段与数据处理有多种方法。
１．１公式法例１:如图１所示,在自来水龙头下面固定浅盘,测量出水龙头口离浅盘的高度h。
调节水龙头,使得前一个水滴滴在浅盘上的同时,下一个水滴刚好开始下落。
当听到某一水滴滴在盘上的声音的同时,启动秒表开始计时,并数“１”,以后每听到一滴水声,依次数“２、３、４……”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的读数t。
则重力加速度的表达式为g ＝_____。
点评:由于水滴下落过程中受到的空气阻力很小,可以忽略不计,因此可认为水滴下落做自由落体运动,测出其下落的距离与时间,用自由落体运动公式可求出重力加速度的值。
本题实验设计方案利用身边的器材,实验过程操作简便、可行。
实验的关键是测出一滴水下落的时间T ,由于这个时间一般很小,本题设计的实验方案中采用了测多滴水下落的时间再求平均值,有效地减小了测量的偶然误差,提高了实验的准确度。
１．２纸带法例２:如图２(a)所示的装置可以测量圆柱棒下落的加速度a=_____。
(结果保留三位有效数字).用细线悬挂着包有白纸且质量为１．００kg的圆柱棒,蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之在额定转速下匀速转动。
烧断悬挂圆柱棒的细线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱棒外面的白纸上画出记号,如图(b)所示。
重力加速度几种测量方法比较
重力加速度几种测量方法比较首先，最常用的测量重力加速度的方法是通过使用重力加速度计来进行测量。
重力加速度计是一种能够测量在地球表面上物体受到的重力加速度的仪器。
这种仪器通常是由一个质量悬挂在弹簧的末端，当它受到重力影响时，会引起弹簧的伸缩变形。
通过测量弹簧的伸缩变形，可以计算出重力加速度的大小。
这种方法简单、便捷，准确性较高，广泛应用于地质勘探、建筑工程等领域。
其次，利用天体测量技术也可以测量重力加速度。
这种方法是利用天体运动的规律，结合地球物理学原理，通过观察天体的运动轨迹变化来推断重力加速度的大小。
这种方法需要使用高精度测定天体运动的仪器，如天文望远镜、光谱仪等，在一段时间内观察多个天体的运动，通过对观测数据的分析，可以计算出重力加速度的数值。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要较长的观测时间和复杂的数据分析处理。
第三，利用重力梯度仪进行测量也是一种常用的方法。
重力梯度仪是一种能够测量地球重力梯度的仪器。
它通过测量地球上不同位置的重力梯度差异，从而计算出重力加速度的大小。
重力梯度仪通常由多个加速度计组成，这些加速度计分布在不同的位置，并通过精密的数据传输系统进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性高，稳定性好，适用于工程勘察、矿产资源勘测等领域。
最后，利用重力自反仪进行测量也是一种常见的方法。
重力自反仪是通过测量地面上物体受重力作用产生的挠度和自重力重力作用产生的挠度之间的关系，来计算出重力加速度的大小。
这种方法需要使用重力自反仪，结合测量技术进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要专业的技术和设备，适用于地质调查、地震监测等领域。
综上所述，重力加速度的测量方法有重力加速度计、天体测量技术、重力梯度仪和重力自反仪。
每种方法都有其优缺点，根据具体的应用领域和实际需求选择合适的测量方法。
未来的研究可以进一步改进仪器的设计和技术，提高测量精度和准确性，推动重力加速度的测量方法的发展和应用。
重力加速度测量三种方法的比较研究
所 以 只要 通 过 实 验 测 出单 摆 的摆 长 ｚ 和 单 摆 的周期 ， 就 可以根据 （ ５ ） 式把重力加速度 ｇ
求 出．
２ ． ２ 实 验步 骤
４ ） 调整 好 计 时 装 置 ， 并 将 接 物 盒 置 于 支 架
时间 ， 即挡 光 时 间 ， 用 表示 ． 所 以 只要 测 出 厶 和￡ ： ， 挡 光时 间 ， 就 可 以根 据 （ ３ ） 式 求 出 重力
加 速度 ．
２ 丌 √ 考
根据 （ ４ ） 式 可 得
ｇ：
（ ４ ）
式中 Ｚ 为单摆 的摆 长 ， 也 就 是 悬 点到 小 球球 心 的 距离， ｇ为 当地 的重 力 加 速 度 ， 为 单 摆 的周 期．
由落 体是 初 速度 为零 ， 加速 度 为重 力 加 速度 的匀
加速 直线 运 动． 测 量 时使条 形 重物 从 距 离光 电 门
由 端运动到光 为Ｌ 。 的地方 自由下 落 ， 条形重物下 电 门的时 间为 ｔ 。 ， 条形 重物 上 端离 开 光 电 门 的 时 式 间为 ｔ ： ， 根据 自由落体 的运 动公 式， 有 科
文就 这些 测量 重 力 加 速 度 的 常用 方 法 以及 自行
， 式
ｇ
一 、●， 一
（ ２ ）
设 计 的方 法进 行 探 讨 ： 利 用 重 力 加 速 度 的概 念 、 运动 定律 、 牛顿运动定律等的一些知识 ， 并 根 据
实验 室现 有 的条件 ， 进 行实 验 ． 通 过实 验 操作 ， 记 录数 据 ， 数据 处理 ， 得 出结论 ， 最后 从 方法 的可 行
重力加速度的几种测量方法
• 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法一中有________________；方法二中 有________________。因此，选择 ________________(“方法一”或“方法二”)更合理，这 样可以减小实验的________________(填“系统”或“偶 然”)误差。本实验误差的主要来源有 ________________(试举出两条)，并计算物体经过第4点 的瞬时速度v4＝__________________m/s；重力加速度g ＝________________m/s2。
一 滴水声，依次数“2、3、4……”一直数到“n” 时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t.
（1）写出用上述方法测量重力加速度g的表达式 g=____________；
（2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数 据，记录在表格中（表格中的t是水滴从水龙头口 到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时 间），请在图B-2所示的坐标纸中作出适当的图 象，并利用图象求出重力加速度的值 g=___________.（要求保留两位有效数字）
电门B的距离h及小球的直径D,则小球
通过光电门A时的速度为 ，当地重
力加速度g的表达式是
（用
已知量和测量量表示）．
• 试题分析：小球通过光电门时由于速度较大，光
电门较小，可认为小球匀速通过，所以速度为 ，
由运动学公式
可知
• 例2、如图甲所示，是“工”形挡光片通过一个光电门测 重力加速度的装置．如图乙所示，“工”形挡光片上下两 叉的宽度都为d，两挡光片前沿间的距离为L，实验中光 电叉速门通度测过作出它为“的挡工挡光”光片形时挡间光为片t2．下若叉将通挡过光它片的通挡过光光时电间门为的t1平、均上
重力加速度测量的十种方法
重力加速度测量的十种方法
重力加速度是指重力加速度传感器测量的垂直于大地表面的加速度强度，它可用于测量地面运动的速度。
一般来说，重力加速度的测量方法大致可分为两大类：一类是物理方法，另一类是光学法/传感器法。
下面介绍重力加速度测量的十种方法。
一、物理方法
主要包括三种方法：
1.重力计：是一种测量重力和加速度的仪器，它由一个重力梁和一根灵敏的重力线组成，可用来测量某一方向上加速度变化。
2.机械方式：它利用一个活动台座，活动台座通过变形传感器，将重力变化信号转换成压力变化，从而测量重力加速度。
3.磁法：磁法的测量原理是利用旋转的磁场在加速度变化时产生的力，从而测量重力加速度变化。
二、电学/传感器法
1.气体压强计：气体压强计是一种基于静压差准则原理的重力加速度传感器，可以测量重力中椭圆运动物体的加速度，并利用振动和变形分析技术测量物体的弹性变化。
3.磁力计：磁力计是一种利用磁力矩原理发现和测量物体运动的传感器，能够有效检测重力加速度变化。
5.减衡法：减衡法是利用受气体压强和运动压强影响的空腔内及外壳体内同步拉力变化，测量重力加速度变化的方法。
6.气动变幅：采用气动变幅法的传感器，可以利用受加速度影响的气动曲面变化实现重力加速度的测量，这是一种可靠的控制方法。
7.压电陶瓷技术：压电陶瓷技术的传感器，利用压电陶瓷的性质，在接受外界加速度时，能够反应变化，测量重力加速度变化。
以上就是重力加速度测量的十种方法，每种方法都有不同的使用场景，使用者可根据自身需求，选择最合适的测量方法进行测量。
测量重力加速度的八种方法
测量重力加速度的八种方法
测量重力加速度有八种方法，它们分别是：
1.掉落法：利用物体掉落的过程来测量重力加速度；
2.摆动法：利用物体摆动的过程来测量重力加速度；
3.滑动法：利用物体滑动的过程来测量重力加速度；
4.悬挂法：利用物体悬挂的过程来测量重力加速度；
5.磁力计法：利用磁力计来测量重力加速度；
6.重力仪法：利用重力仪来测量重力加速度；
7.加速度计法：利用加速度计来测量重力加速度；
8.GPS法：利用GPS来测量重力加速度。
上述八种方法可以帮助我们测量重力加速度，它们各有优劣，有的方法更精准、灵敏，有的方法更简单、实用，使用者可以根据实际需要选择不同的方法。
测量重力加速度的八种方法，为科学研究提供了可靠的数据和信息，为人类社会的发展做出了巨大贡献。
测重力加速度的几种方法比较及误差分析
分类号密级U D C 编号本科毕业论文(设计)题目测重力加速度的几种方法比较及误差分析系别专业名称物理学年级学生姓名学号指导教师二00 八年五月摘要：地球表面及附近的物体受到地球重力的作用，如果忽略空气摩擦的影响，则所有落地物体都将以同一加速度下落，这个加速度称为重力加速度。
重力加速度是一个重要的地球物理常数，准确测定它的量值，不仅在理论上，而且在生产上、科研上都有着极其重要的意义。
在实验室内测量重力加速度的方法有很多种。
本文利用实验室的仪器，通过单摆法、电磁打点计时器法、倾斜气垫导轨法以及复摆法进行测量重力加速度的实验。
通过实验原理、实验方法、实验记录数据、误差分析、最终结果等方面进行比较与研究，针对可能造成较大误差的变量，提出可实施的改进办法，提高实验测量值的可靠性。
关键词：重力加速度单摆电磁打点计时器气垫导轨复摆Abstract: On Earth, everything feels the downward force of gravity. If we neglect the friction force of the air, all the masses will be falling freely with the same downward acceleration because gravity is the only force acting. This is the acceleration of free fall. The constant acceleration, g, is very important. Measuring exactly plays a significant role in theory, production and scientific research. There are many methods for measuring g in laboratories. The major content about this thesis is doing experiments through using the simple pendulum, the electromagnetic pointing set, the sloping air track and the compound pendulum. Then compare the principle, method or result of the four experiments and analyze the error. At the end, suggest practicable and improvable measures in accordance with the larger error for raising accuracy.Key words: acceleration of gravity simple pendulum electromagnetic pointing set air track compound pendulum文献综述一、概述测量重力加速度的方法有很多种，包括用单摆测重力加速度、用电磁打点计时器测重力加速度、用自由落体法测重力加速度、用复摆测重力加速度、用凯特摆测重力加速度、倾斜气垫导轨上测重力加速度以及频闪照相法测重力加速度等。
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用三种方法测量重力加速度朱津纬1（1.复旦大学物理学系，上海市200433）摘要：本实验通过手机phyphox软件，用三种方法测量了重力加速度。
分别将落币法、复摆法和弹簧法所得的重力加速度结果与实际值比较，误差不超过4%。
1 引言随着科技的发展，如今智能手机功能越来越丰富。
许多应用软件全面地利用手机中传感器，可以用来实施物理实验[1,2]。
其中，“phyphox”是集合了很多实验项目的应用软件。
本实验将利用它来测量重力加速度。
重力加速度可通过多种方法进行测得。
如单摆法[3]，多管落球法[4]，和利用自由落体的方法[5]等。
在本实验中，重力加速度利用落币法、复摆法和弹簧法三种方法被测量，并与标准值比较。
2 实验原理首先，分别介绍三种方法的理论原理。
2.1 落币法该实验将利用“phyphox”中的“声控秒表”项目，测量硬币从不同高度ℎ自由落体所需的时间t。
通过对t−√ℎ数据线性拟合，得到重力加速度g=2斜率2。
如图1所示，硬币自由落体下落的高度为ℎ。
用水笔敲击直尺发出敲击声，设该时刻为t0。
经过微小时间差Δt（与高度无关，假设为常量），硬币开始下落，设该时刻为t1。
一段时间后，硬币落到地上，并发出与地面的碰撞声，设该时刻为t2。
“声控秒表”测量了两次声响的时间差t=t2−t0。
由自由落体公式可知ℎ=12g(t2−t1)2=12g(t−Δt)2，(2.1)即t=√2g√ℎ+Δt。
(2.2)因此t−√ℎ呈线性关系，斜率为√2g。
2.2 复摆法图1 落币法实验示意图该实验将利用“phyphox ”中的“单摆”项目，测量不同摆长L 复摆的摆动周期T 。
通过对T 2−L 2+bL+b 23(L+b 2)数据线性拟合，得到重力加速度g =4π2斜率。
如图2所示，长度为L 的细线与宽度为b 的手机组成复摆，以杆子为轴前后摆动。
设复摆的转动惯量为I ，手机（过中心水平轴）的转动惯量为I c =mb 212。
则由平行轴定理得I =I c +m(L +b2)2。
(2.3)由复摆摆动周期公式得T =2π√Img(L+b2)=2π√L 2+bL+b 23g(L+b 2)。
(2.4)因此T 2−L 2+bL+b 23(L+b 2)呈线性关系，斜率为4π2g。
2.3 弹簧法该实验将利用“phyphox ”中的“弹簧”项目，测量悬挂不同质量重物弹簧的（平衡时的）下端位置x 和振动周期T 。
通过对x −T 2数据线性拟合，得到重力加速度g =斜率。
之后，将考虑空气阻力，得到修正结果。
如图3所示，弹簧悬挂重物。
设弹簧不悬挂重物时的平衡位置为x 0（是常量）、弹簧的弹性系数为k 、塑料袋重物的总质量为m 。
由受力平衡，得mg =k (x −x 0)。
(2.5) 再由弹簧的周期公式T =2π√mk ， (2.6)消去m ，得x =g (T2π)2+x 0。
(2.7)图3 弹簧法实验示意图 图2 复摆法实验示意图因此x −(T2π)2呈线性关系，斜率为g 。
下面讨论计入空气阻力的修正结果。
设重物所受的阻力与速度成正比，即f =−bv ，(2.8) 其中比例系数b 为常数。
则频率修正为2πT =√k m −(b2m )2。
(2.9)再联立(2.5)式，得(2πT )2=gx−x 0−(bg2k (x−x 0))2。
(2.10)按上式对(2πT )2−x 图进行拟合，可得到参数g 。
3 实验方法和步骤先保持手机静止不动，用电脑远程控制手机测量加速度，作为重力加速度的标准值。
接下来依次给出三种测量重力加速度方法的实验步骤。
3.1 落币法首先，设置手机声传感器的阈值，通过测试是否有声音记录使其略高于噪音音量大小。
按图1所示放置硬币。
接着，调节谱架，使用皮尺测量直尺离地面高度ℎ（五次取平均）。
用水笔快速敲击直尺露出台面的一端（即图1中左端，在硬币稍右处），发出清脆的敲击声。
硬币脱离直尺开始自由落体，落在地上发出响声，手机传感器测得两次声响的时间差为t 。
重复五次求t 的平均值。
改变高度ℎ，重复上述步骤。
最后，对t −√ℎ数据线性拟合，计算重力加速度g =2斜率2。
3.2 复摆法首先，测量手机的宽度b 。
用细线将手机如图2所示悬挂于杆子。
使用皮尺测量细线长度L 。
接着，将细线与手机所组成的复摆从偏离平衡位置约5°处释放，使其以杆为轴前后摆动。
用电脑远程控制手机传感器，读取摆动周期T 。
改变线长L ，重复上述步骤。
最后，对T 2−L 2+bL+b 23(L+b 2)数据线性拟合，计算重力加速度g =4π2斜率。
3.3 弹簧法首先，将水杯装上适量的水，将装有手机和水杯的塑料袋悬挂于弹簧（如图3所示）。
接着，用皮尺测得弹簧平衡时下端的位置x 。
将塑料袋拉至偏离平衡位置约0.5m 处释放，使弹簧上下振动。
用电脑远程控制手机传感器，读取弹簧振动周期T 。
改变水杯中水的多少，重复上述实验步骤。
最后，对x −T 2数据线性拟合，得到重力加速度g =斜率。
再以公式(2πT )2=gx−x 0−(bg2k (x−x 0))2对(2πT )2−x 数据进行拟合，得到重力加速度g 。
4 实验结果和分析(1) 用手机直接测得的重力加速度为g 0=9.85m/s 2。
(2) 落币法所得到的t −√ℎ数据如图4所示。
线性拟合得到斜率为0.458s/√m ，算得g =2斜率2=9.52m/s 2。
误差为9.52−9.859.85=−3.35%。
误差来源有：① 由于皮尺不够直，且不能保证沿着直尺到地面的垂线，导致ℎ偏大（且ℎ越大偏得越大）。
因此线性拟合斜率偏小，g 偏大。
② 敲击声传播到手机延迟Δt 0=ℎv sound<10−2（可忽略不计）。
③ 手机传感器的仪器误差。
(3) 复摆法所得到的T 2−L 2+bL+b 23(L+b2)数据如图5所示。
线性拟合得到斜率为3.934 s 2/m ，算得g =4π2斜率=10.03m/s 2。
误差为10.03−9.859.85=1.83%。
误差来源有：① 由于皮尺不够直，导致L 偏大（且L 越大偏得越大）。
因此线性拟合斜率偏小，g 偏大。
② 手机传感器的仪器误差。
(4) 弹簧法所得到的x −(T2π)2数据如图6所示。
线性拟合得到斜率为9.77m/s 2，算得g =斜率=9.77m/s 2。
误差为9.77−9.859.85=−0.81%。
误差来源有：① 由于空气阻力的存在，导致周期偏大（且质量越小偏得大），因此线性拟合斜率偏大，即g 偏大。
② 手机传感器的仪器误差。
图4 落币法实验t −√ℎ图 图6 弹簧法实验x −(T 2π)2图 图7 弹簧法实验(2πT )2−x 图 图5 复摆法实验T −L 2+bL+b 23(L+b 2)图(5)弹簧法所得的(2πT )2−x数据如图7所示。
以公式(2πT)2=gx−x0−(bg2k(x−x0))2进行拟合得到g=9.70m/s2。
误差为9.70−9.859.85=−1.52%。
5 实验结论本实验通过用三种方法测量重力加速度，展示了用智能手机“phyphox”应用软件进行物理实验。
在落币法实验中，测得重力加速度g=9.52m/s2，误差为−3.35%。
在复摆法实验中，测得重力加速度g=10.03m/s2，误差为1.83%。
在弹簧法实验中，测得g=9.77m/s2，误差为−0.81%；考虑空气阻力修正后的结果为g=9.70m/s2，误差为−1.52%。
造成这些误差的主要原因是手机传感器的仪器误差。
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