第一章集合与函数的概念

班级 姓名 组别

第一章 集合与函数的概念

学案1 集合的含义与表示

1.能用自己的语言说出集合的含义，明确集合中元素的特性；

2.能选择恰当的语言来描述具体的问题；

3.能够说出元素与集合的“属于”关系；

4.能够熟练应用集合元素的互异性，运用分类讨论思想解决含参问题.

1.一般地，我们把 统称为元素，把一些元素组成的总体叫做 .集合中的元素的三个特性是 .

2. 集合的常见表示方法有 .

3. 下列说法正确的是 （ ） A. 某班所有的好学生组成一个集合

B. 集合}3,2,1{和}1,2,3{表示不同集合

C. 集合}0)1(|{2=-x x 含有两个元素

D. 所有小于0的整数组成一个集合 4.用∈或∉填空

（1）0 N （2）0 +N （3）π Q （4）3 }9|{2≤x x ； （5）a }{a ; （6）若 }06|{2=-+=x x x A ，则3 A ；

（7）若}101|{≤≤∈=x N x B ，则 8 B ，9.2 B ；

例1 .用描述法表示下列集合： （1）不等式354<-x 的解集； （2）偶数集；

（3）坐标平面内在第二象限内的点所组成的集合. （4）小于5的正整数；

（5）方程组⎩

⎨⎧-=-=+13

y x y x 的解集；

例2. 试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程032=-x 的所有实数根组成的集合;

（2）由大于14且小于或等于20的所有整数组成的集合.

例3.试选择适当的方法表示下列集合： （1）由小于8的所有素数组成的集合；

（2）一次函数3+=x y 与62+-=x y 的图像的交点组成的集合； （3）不等式354<-x 的解集。

教 师批 阅定 等

自 主 探 究

交 流 探 究

学 习 目 标

班级 姓名 组别

例4.当集合}10,52,2{2

a a a A +-=，且A ∈-3，求a 的值 .

1.集合中元素的三个特性： ；

2.集合的常用表示方法： ；

3.一些常见的数集的表示方法.

4.本节所用的数学思想方法有分类讨论思想（例4）.

1.下列各组对象：

① 接近于1的数的全体；

② 平面上到点P 的距离等于1的点的全体； ③ 比较小的正整数全体； ④ 等边三角形的全体.

其中能构成集合的组数是 （ ） A.1 B.2 C. 3 D.4

2.设集合32},15|{=≤=a x x A ，那么下列关系正确的是 （ ） A. A a ∉ B. A a ≠ C.A a ∈ D.A a ∉}{

3.已知集合},,{c b a S =中的三个元素是ABC ∆的三边的长，则ABC ∆一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

4.下列集合中， }01)2(|),{(},1,2{},1,2|,{2=-+-=====y x y x C B y x y x A 且）（，

}1

3|),{(⎩⎨⎧=-=+=y x y x y x D ,其中与集合)}1,2{(相等的集合共有几个？ （ ）

A.1

B.2

C. 3

D.4 5.已知},13|{Z ∈-==k k x x A ，用∉∈或填空：

（1）5 A （2）7 A （3）-10 A

6.选择适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数42

-=x y 的函数值组成的集合；

（2）反比例函数x

y 2

=的自变量的值组成的集合； （3）不等式x x 243-≥的解集.

7.已知集合}56

|{*N Z ∈-∈=a

a M ，试用列举法表示集合M .

、

（必做）1.给出下面三个集合：

它们相同吗，各自的含义分别是什么？

2.设A 是由满足不等式6

自 主 测 评

归 类 方 法 作 业 {}{}{}222A=|21,B=|21,C=(,)|21,x y x y y x x y y x =+=+=+ 学习感悟

班级姓名组别

2

（选做）3.{}的值。

=1

+

+

,3

,

(,22

)1

+

3

A∈

已知a

若

，求实数

A

a

a

a

a

+