有限元分析软件MSC.NASTRAN
基于MSC_NASTRAN玻璃啤酒瓶有限元建模和分析
图 ２ 啤酒瓶实体的有限元模型 Ｆ ｉ ｕ ｒ ｅ２ Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｅ ｒｂ ｅ ｅ ｒｂ ｏ ｔ ｔ ｌ ｅ ｇ ｇ １． ５ 结果云图 用Ｍ 可以算 出 两 种 模 型 分 别 在 Ｓ Ｃ． ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ 求解器 ， 相应载荷工况下 的 计 算 结 果 。 具 体 包 括 整 体 应 力 和 变 形 分 ／ 布以及瓶身处 的 ３ 个 主 应 力 分 布 。 图 ３、 ４分别表示１ ２实 体模型外表面 、 内表面的 ３ 个主应力分布云图 。 ／ 图 ５、 内表面的３个主 ６ 分别表示 １ ４ 实体模 型 外 表 面 、 应力分布云图 。 （ ） 、 （ ） ／ ／ 图７ 分别表示１ ａ ｂ ２和１ ４实体模型的变形分布 云图 。
影响啤酒瓶质量的指标主要有抗耐内压性能和抗冲击性 分别表征啤酒 瓶 的 抗 内 外 压 力 以 及 抗 撞 击 力 这 两 项 重 要 能，
］ １， ２ 。 中国 现 行 标 准 规 定 抗 耐 内 压 的 合 格 指 标 不 低 于 指标 ［ ［］ ， ， 而发达国家均为 １ 日本则为 １ １ ． ２Ｍ Ｐ ａ ． ６Ｍ Ｐ ａ ． ８Ｍ Ｐ ａ３ 。
ＺＨＡＮＧＬ ｉ ａ ｎ ｗ ｅ ｎ Ｘ Ｉ ＮＧＹ ａ ｎ ＺＨＡＮＧＹ ａ ｎ ｉ ｕ ＸＵＤ ｏ ｎ ｑ ｇ Ｌ ＵＸ ｕ ｚ ｈ ｅ ｎ Ｌ ＩＺ ｈ ｏ ｎ ａ ｎ ＺＨＡＮＧＱ ｉ ａ ｎ ｕ ｇ ｙ ｇ ｆ
（ ） 天津商业大学 ， 天津 ３ ０ ０ １ ３ ４ （ Ｔ ｉ ａ ｎ ｉ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｍｍ ｅ ｒ ｃ ｅ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ， ３ ０ ０ １ ３ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） ｊ ｙｏ ｆＣ ｊ ／ 摘要 ： 对市 场 上 普 遍 流 通 的 虎 牌 玻 璃 啤 酒 瓶 在 Ｐ Ｒ Ｏ Ｅ ｎ ｉ ｇ 利用 Ｍ Ｓ Ｃ． ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ 环 境 下 创 建 三 维 实 体 和 二 维 面 模 型； ／ Ｐ Ａ Ｔ Ｒ ＡＮ ＮＡ Ｓ Ｒ ＴＡＮ 软件进 行 实 体 和 面 结 构 的 有 限 元 分 得到啤酒瓶应力和变形分布 ， 明确结构各部分受力特性； 析， ／ ／ 对１ ２和１ ４ 实体 模 型 以 及 面 模 型 所 得 结 果 做 详 细 对 比 分 析， 给出采用各种模型进行计算的 优 劣 。 该 方 法 可 以 应 用 于 啤酒瓶的耐内压强度校核和结构优化设计 。 关键词 ： 玻璃 啤 酒 瓶 ； 有 限 元 建 模； 有 限 元 分 析； Ｍ Ｓ Ｃ． Ｐ Ａ Ｔ ／ 耐内压强度 Ｒ ＡＮ ＮＡ Ｓ Ｔ Ｒ ＡＮ；
MSC_Nastran
MSC.Nastran 介绍全球功能最强、应用最为广泛的有限元分析软件MSC.Software 公司自 1963 年开始从事计算机辅助工程领域 CAE 产品的开发和研究。
在 1966 年，美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求， 招标开发大型有限元应用程序，MSC.Software 一举中标，负责了整个 NASTRAN 的开发过程。
经过 40 多年的发展，MSC.Nastran 已成为 MSC 倡导的虚拟产品开发(VPD)整体环境最主要的 核心产品， MSC.Nastran 与 MSC 的全系列 CAE 软件进行了有机的集成， 为用户提供功能全面、 多学科集成的 VPD 解决方案。
MSC.Nastran 是 MSC.Software 公司的旗舰产品，经过 40 余年的发展，用户从最初的航 空航天领域，逐步发展到国防、汽车、造船、机械制造、兵器、铁道、电子、石化、能源材 料工程、科研教育等各个领域，成为用户群最多、应用最为广泛的有限元分析软件。
MSC.Nastran 的开发环境通过了 ISO9001:2000 的论证， MSC.Nastran 始终作为美国联邦 航空管理局(FAA)飞行器适航证领取的唯一验证软件。
在中国，MSC 的 MCAE 产品作为与压力 容器 JB4732-95 标准相适应的设计分析软件， 全面通过了全国压力容器标准化技术委员会的 严格考核认证。
另外，MSC.Nastran 是中国船级社指定的船舶分析验证软件。
赛车部件分析ISO9001:2000 论证通过证书一．MSC.Nastran 的特色极高的软件可靠性，经过无数工程问题的验证 独特的结构动力学分析技术 完整的非线性求解技术 高效率的大型工程问题求解能力 – ACMS 方法 针对大型问题的优化技术和设计灵敏度分析技术 高度灵活的开放式结构，功能独特的用户化开发工具 DMAP 语言 独特的空气动力弹性及颤振分析技术1独特的多级超单元技术，支持 MSC.Nastran 所有的分析类型 作为工业标准的输入/输出格式 高效的分布式并行计算二．MSC.Nastran 的分析功能1．静力分析MSC.Nastran 的静力分析功能支持全范围的材料模式,包括：均质各向同性材料、正交 各项异性材料、各项异性材料和随温度变化的材料等。
MSCNASTRAN颤振分析模块使用说明
MSCNASTRAN颤振分析模块使⽤说明1.MSC/NASTRAN 颤振分析模块使⽤说明1.1.颤振分析模块颤振分析模块考虑结构⽓动弹性问题的动⼒稳定性。
它可以分析亚⾳速或超⾳速流，提供五种不同的⽓动⼒理论，包括⽤于亚⾳速的Doublet Lattice理论、Strip 理论以及⽤于超⾳速的Machbox理论、Piston理论、ZONA理论等。
对于稳定性分析，系统提供三种不同的⽅法：⼆种美国⽅法(K法，KE法)和⼀种英国⽅法(PK 法)，输出结果包括阻尼、频率和每个颤振模态的振型。
本说明仅以亚⾳速Doublet Lattice理论为例。
1.2.建模的⼀般流程其中结构有限元建模技术较为普及，不予说明。
升⼒⾯建模和颤振分析⽂件以填卡较为实⽤，⼤致包括：1)建⽴⽓动坐标系；2)设定影响体；3)选择颤振解法；4)给出飞⾏环境；5)给出马赫数和减缩频率系列；6)设定求解参数，如参与耦合的频率范围或模态数；7)选择适当的⽓动理论，定义升⼒⾯⼏何及分⽹信息。
⾄此完成升⼒⾯建模，下⼀步定义结构结点与升⼒⾯单元的耦合，即选择适当的样条将升⼒⾯结点同结构结点联系起来。
其中升⼒⾯结点是在定义升⼒⾯后由系统⾃动⽣成的，定义样条时直接引⽤升⼒⾯单元号；所以我们需要做的是将参与耦合的结构结点定义为⼀个集合，以便在样条定义中引⽤。
1.3.数据⽂件组织形式颤振分析模型数据⽂件遵循固定格式：设定求解时间、标题等；设置求解采⽤的特征值解法和颤振解法；输⼊模型数据即结构刚度和质量数据，还有升⼒⾯模型数据。
结构模型和升⼒⾯模型可以分别是独⽴的数据⽂件，只在颤振分析⽂件中将其包括进来。
下⾯以⼀个简单的例⼦(HA145B)来实现上述过程，并对颤振分析常⽤的卡⽚做简略介绍。
1.3.1.升⼒⾯模型⽂件$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$定义⽓动坐标系，其X轴正向为来流⽅向（即将被AERO卡⽚引⽤）。
CAE软件的家谱和演变历史
CAE软件的家谱和演变历史01为了满足宇航工业对结构分析的迫切需求，NASA于1966年提出了发展世界上第一套泛用型的有限元分析软件Nastran(NASA STRuctural ANalysis Program)的计划，MSC.Software则参与了整个Nastran程序的开发过程。
021969年NASA推出了其第一个NASTRAN版本，称为COSMIC Nastran。
之后MSC继续的改良Nastran程序并在1971年推出MSC.Nastran。
031972年，UAI公司发布基于COSMIC NASTRAN的UAI Nastran软件。
041985年，CSAR公司发布了基于COSMIC NASTRAN的CSAR Nastran软件。
051999年，MSC收购了UAI和CSAR，成为市场上惟一一家提供Nastran商业代码的供应商。
而在此后的几年，独自享有源代码的MSC Nastran软件价格不断上涨，但是其功能和服务却没有得到相应的提升，从而引发大量客户的抱怨，为此NASA则向美国联邦贸易委员会(FTC)提出了申诉。
06美国FTC判“MSC Nastran垄断”，MSC Nastran源代码须公开，而这一决定也引来了UGS公司加入到Nastran的市场中来。
而后，UGS根据MSC所提供的源代码、测试案例、开发工具和其他技术资源开发出了NX Nastran。
至此，源于NASA的Nastran一分为二，齐头并进，为用户带来了更多的新技术与服务。
071967年在NASA的支持下SDRC公司成立，并于1968年发布了世界上第一个动力学测试及模态分析软件包，1971年推出商业用有限元分析软件Supertab(后并入I-DEAS软件中，这也就是为什么I-DEAS作为一款设计软件其有限元分析还如此强大的原因)。
082001年SDRC公司被EDS所收购，并将其与UGS合并重组。
09SDRC的有限元分析程序演变成了NX中的I-deas NX Simulation，与NX Nastran一起成为了NX产品生命周期中的仿真分析中的重要组成部分。
有限元分析软件及应用
有限元分析软件及应用有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程力学的数值计算方法，用于模拟和分析材料或结构在力学、热学、流体力学等领域的行为。
有限元分析软件是用于进行有限元分析的工具，提供了对复杂问题进行建模、求解和分析的功能。
下面将介绍几种常用的有限元分析软件及其应用。
1. ANSYS：ANSYS是全球领先的有限元分析软件之一，适用于多个领域，如结构力学、流体力学、电磁场等。
在结构分析方面，ANSYS可以进行静力学、动力学、疲劳分析等，可应用于航空、汽车、能源、医疗等行业。
2. ABAQUS：ABAQUS是另一个广泛使用的有限元分析软件，适用于结构、热、流体、电磁等多个领域的分析。
ABAQUS提供了丰富的元件模型和边界条件，可以进行复杂结构的非线性、瞬态、热源等分析，广泛应用于航空航天、汽车、能源等领域。
3. MSC Nastran：MSC Nastran是一款专业的有限元分析软件，主要用于结构和动力学分析。
它提供了丰富的分析和模拟工具，可进行静力学、动力学、疲劳分析等。
MSC Nastran广泛应用于航空、汽车、船舶等领域，具有较高的准确性和可靠性。
4. LS-DYNA：LS-DYNA是一款用于求解非线性动力学问题的有限元分析软件。
它可以进行结构和流体的动态响应分析，主要应用于汽车碰撞、爆炸、冲击等领域。
LS-DYNA具有强大的求解能力和灵活性，可以模拟复杂的物理现象和材料性能。
除了上述几个常用的有限元分析软件外，还有许多其他软件也具有广泛的应用。
有限元分析在实际工程中有着广泛的应用，下面以汽车结构分析为例进行介绍。
汽车结构分析是有限元分析的一个重要应用领域。
有限元分析软件可以帮助工程师对汽车的结构进行模拟和分析，评估其在碰撞、强度、刚度等方面的性能。
首先，工程师可以使用有限元分析软件对汽车的结构进行建模。
软件提供了各种几何建模工具，可以根据汽车的三维CAD数据进行建模，或者使用简化的二维平面模型。
MSC_Nastran简介
MSC.Nastran 简介[转载]MSC.Nastran 简介一MSC.Nastran的开发历史MSC公司自1963年开始从事计算机辅助工程领域CAE产品的开发和研究, 在1966年美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求主持开发大型应用有限元程序的招标，MSC因一举中标，而参与了整个NASTRAN的开发过程。
1969年NASA推出了其第一个NASTRAN版本, 即我们所知的NASTRAN Level 12。
1973年2月,NASTRAN Level 15。
5发布的同时, MSC公司被指定为NASTRAN的特邀维护商。
1971年, MSC公司对原始的NASTRAN做了大量改进, 采用了新的单元库、增强了程序的功能、改进了用户界面、提高了运算精度和效率。
特别对矩阵运算方法做重大改进, 即而推出了自己的专利版本: MSC.NASTRAN。
1989年对MSC公司来说是具有里程碑意义的一年, 发布了经革命性改良的MSC.NASTRAN 66版本。
该版本包含了新的执行系统、高效的数据库管理、自动重启动及更易理解的DMAP开发手段等新特点，同溶入许多当今世界上FEM领域最杰出的研究成果,使MSC.NASTRAN变得更加通用、更加易于使用。
这一年MSC公司还推出了自行开发的用于MSC各个产品的先进的前后处理程序MSC/XL。
1991年底, MSC公司与在CAD领域颇具影响的ARIES公司(Aries Technology Corp.)达成协议将CAD 技术引入MSC.NASTRAN V67.5及相应产品。
1993年收购了Aries公司之后, 全新的MSC. Aries前后处理器使MSC.NASTRAN及其它产品又向领导CAE自动化迈进了一大步。
如同1989年一样,1994年对于MSC公司及MSC.NASTRAN产品而言又是一个非凡和具有历史意义的一年。
经重大改进后发布的MSC.NASTRANV68版无论是在优化设计、热分析、非线性还是在单元、单元库、数值计算方法及整体性能水平方面均较以往任何一个版本有了很大提高。
CAE各软件介绍全解读
CAE各软件介绍全解读CAE（计算机辅助工程）是一种利用计算机仿真技术来辅助工程师进行工程设计、分析和优化的方法。
CAE软件是实现这一目标的关键工具，用于模拟各种物理现象和工程场景，从而帮助工程师进行设计和分析。
下面是对几款常见的CAE软件进行介绍。
1.ANSYS：ANSYS是一款综合性的CAE软件，具有丰富的分析工具和模块，用于解决各种工程问题。
它可以模拟结构分析、流体力学、电磁场、声学等多个领域，并且支持多物理场耦合分析。
ANSYS具有强大的前后处理功能，可以对模型进行建模、网格划分、结果分析等，同时还提供了优化和参数化建模功能。
2. MSC Software（Nastran、Patran）：MSC Software是一系列用于结构和动力学分析的CAE软件的统称。
其中，Nastran是一款强大的有限元分析软件，用于结构分析和优化；Patran是一个前后处理软件，用于建模、网格生成和结果后处理。
这两款软件通常搭配使用，可以进行复杂的结构动力学分析和优化。
3. Siemens PLM Software（NX CAE、Femap）：Siemens PLM Software 提供了一系列用于CAE的软件工具。
NX CAE是一款功能强大的CAE软件，支持多物理场耦合分析，如传热、流体力学、结构等，并集成了优化和参数化建模功能。
Femap是一款前后处理软件，用于建模、网格划分和结果后处理。
NX CAE和Femap的结合可以实现全流程的CAE分析。
4. Altair HyperWorks：Altair HyperWorks是一个集成的CAE软件套件，包含了多个模块和工具，可用于多领域的工程分析。
它具有强大的优化和参数化建模功能，支持流体力学、结构和多物理场耦合分析。
HyperWorks还提供了高效的前后处理功能，并与多种CAD软件进行无缝集成。
5. COMSOL Multiphysics：COMSOL Multiphysics是一款用于多物理场耦合模拟的CAE软件。
MSC.Nastran v2005 安装破解完整图文过程
MSC.Nastran v2005 安装破解完整图文过程摘要:MSC.Patran 是机械CAE分析软件的开放式前后处理平台，它为工程设计、分析和分析结果评估提供完整的三维CAE环境。
MSC.Patran2005具有更加精确多样的CAD几何接口集成系统，更为完善的CAD数据组织和分组功能；高级曲面网格划分功能的进一步加强大大缩短了网格前处理的时间；与各种CAE分析软MSC.Marc，MSC.Dytran，MSC.Nastran，以及LS-DYNA等交互式接口的进一步提高和完善使得各个领域的分析都变得更加便捷；有限元结果数据分量的合成显示等新功能的加入使Patran2005在结果处理上更易于理解。
MSC.Patran v2005是大三机械以及相关专业的同学以后在CAE实训的时候需要用到的软件，由于该软件的培训是在机房进行的，很多同学想在自己电脑上安装MSC.Patranv2005，但是由于软件是全英文的，而且属于是盗版破解的软件，安装上可能有问题，今天闲着没事，给需要的同学讲下安装的过程，希望大家能在实训中有所收获，要是在机房没有完成作业，有电脑的同学回寝室也能继续工作。
1、先在数字化校园应用软件下载的行业软件栏中下载MSC.Patran v2005，并解压到本地硬盘，暂时不要运行安装文件。
2、打开安装文件目录下的crack文件夹，并在C盘根目录下建立新文件夹flexlm，然后将crack文件夹下面的全部文件复制到c盘下的flexlm文件夹中。
3、用记事本打开flexlm文件夹下面的license.dat文件，将“name”替换成你的计算机名称。
（关于如何查看计算机名称就不赘述了）4、运行flexlm下的lmtools.exe，开始配置，配置过程如下所示。
点击“config services”选项卡，如下将红框标记的文件路径填好，当然也可以直接点“Browse”选择文件。
然后勾选“use services”，再点击“Save services”切换到选项卡“Start/Stop/Reread”，点击“Start Server”，提示服务成功启动即可。
MSC.Nastran简介
MD Nastran全球功能最强、应用最广的多学科仿真平台在今天多样化激烈竞争的市场环境中，企业需要在最短的时间内设计和验证产品性能，将最好的产品以最快的速度投放市场。
企业设计研发部门所使用的传统的工程分析方法是利用点分析工具，近似地模拟产品在现实环境中的行为，但是通常情况下，产品的性能总是受到多种物理环境的同时影响，用户使用单一分析工具往往不能准确充分地模拟产品的真实性能。
为了解决这个问题，进一步提升产品的竞争力，从而使企业更好的适应市场需求，MSC 推出了多学科（MD ）分析技术，大大减少仿真分析与实际工作环境之间的差距，确保准确模拟真实的世界，MD 技术是MSC.Software 公司企业级解决方案的核心和基础，MSC.Software 的企业仿真方案使用详细的数字产品模型模拟并验证产品各个方面的性能、制定和跟踪严格的设计目标、沟通协调产品开发，从而使产品创新和质量提高到一个最具竞争力的新水平。
一. 什么是MD NastranNastran 是美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration ，简称NASA ，又称美国宇航局）为适应各种工程分析问题而开发的多用途有限元分析程序。
这个系统称为NASA Structural Analysis System ，命名为Nastran 。
20世纪60年代初，美国宇航局为登月需要，决定使用有限元法开发大型结构分析系统，并能在当时所有大型计算机上运行。
MacNeal-Scherndler Corporation （即MSC公司）是开发小组主要成员。
Nastran 程序最早在1969年通过COSMIC （Computer Software Management and Information Center ）对外发行，一般称为COSMIC.Nastran 。
之后又有各种版本的Nastran 程序发行，其中以MSC 公司所开发的MSC.Nastran 程序用户最为广泛。
基于MSC.Nastran的全尺寸无人机动态特性有限元分析
图 ５机翼蒙皮有限元模 型
２１ ．２机身结构有限元 建模 ． 利用 ＭＳ ．ａｒｎ建立机 身蒙皮有限元模型 ， ＣＰ ｔ ａ 如图 ２所示 ； 身承力 机 框架有限元模型 ， 如图 ３所示 ； 机身框架抗剪 腹板有 限元模 型 ， 图 ４ 如
所示 。
２２机翼结构分析及有 限元建模 ห้องสมุดไป่ตู้． ２２１ 翼 结 构 分析 ．． 机 飞行 中机翼主要受空气 动力 、 机翼结构质量力 、 部件及装载质量力
机机身 、 机翼及 Ｖ形尾翼等部件结构 的 Ｆ Ｍ模型 ， Ｅ 并组装成全 尺寸无 人机 Ｆ Ｍ模型。然后调整全机有限元模型的质量特性 ， Ｅ 使其满足设计 要求 。最后利用 ＭＳ ．ａｔ ｎ ＣＮ ｓｒ 进行全机模态分析 ， ａ 得到全机的固有频率 和振型。 为进一步的结构动力学设计和全尺寸结构动力试验提供依据。
科技信息
博士・ 专家论坛
基于 ＭＳ ． ａ ｔａ ＣＮ ｓｒｎ昀坌尺寸无人相动态特性有限元分析
中国民航 大学航 空工程 学 院 王莉 平 王 轩 黄 彦
［ 摘 要］ 以某型无人机研 制为背景 ， 用 ＭＳ ａ ａ 利 ＣＰ ｔ ｎ建立 了全尺寸无人机有限元模 型， ｒ 调整结构质量特性使其 与设计参数一致 ， 利 用 ＭＳ Ｎａｔ ｎ计算全机模 态， Ｃ． ｓ ａ ｒ 得到全机的 固有频 率和振型。 结果分析表 明： 采用高模 量的碳纤维复合材料结构对于提 高机翼 、 尾翼 刚度和 改善飞机性能具有重要作 用。为无人机 全机 结构动态特性试验和设计提供 了依据 。 ［ 关键词 ］ 无人机 有限元分析 固有频率 振 型
图 ２机身蒙皮有限元模 型
图 ３机身承力框架有 限元模型
图 ４机身框架腹板有限元模型 ２２２机翼 结构有 限元建模 ．－
NASTRAN简介
NASTRAN简介NASTRAN是一款有限元分析（FEA）软件，最初是1960年代末在美国政府对航空航天工业的资助下为美国国家航空航天局（NASA）开发的。
诺世创软件（MSC Software）公司是公共域NASTRAN代码的主要原始开发商之一，这些代码已被众多公司集成到大量的软件中。
历史1964年，美国航空航天局结构动力学研究计划的年度审查发现，研究中心正分别开发针对自身需求的结构分析软件。
审查建议应当使用单一的通用软件取而代之。
由此成立了一个专责委员会。
委员会认定没有一份现成的软件能够满足他们的要求。
他们建议成立一个合作项目来开发这个软件并创建了概述该软件功能规范。
因之，计算机科学公司（CSC）获得了开发软件的合同。
1960年代，该程序在开发期间的第一个名字是GPSA，普遍目的结构分析（General Purpose Structural Analysis）的首字母缩写。
但NASA最终批准的名字则是NASTRAN（NASA Structural Analysis）。
NASTRAN 软件于1968年发布给NASA。
60年代末，诺世创软件将自己的版本（MSC/NASTRAN，最终演化成MSC.Nastran）市场化并提供支持。
Joe Mule（NASA）、Gerald Sandler（NASA）和Stephen J. Burns（罗彻斯特大学）设计了原始软件的架构。
编写NASTRAN软件应用程序是为了帮助设计更有效的空间飞行器，如航天飞机。
1971年，美国航空航天局技术利用办公室向公众发布NASTRAN。
NASTRAN的商业应用帮助了对任何尺寸、形状或目的弹性结构行为的分析。
例如，汽车行业用其设计前悬架系统和转向拉杆。
该软件也可用于轨道和机车、桥梁、发电厂、摩天大楼和飞机的设计。
据估计，1971年至1984年NASTRAN节省了7.01亿美元的成本。
NASTRAN于1988年入选美国航天基金会的空间技术名人堂，这是获此殊荣的第一项技术之一。
Nastran有限元计算效率和计算精度分析
MSC/Nastran 有限元计算效率和计算精度分析洛阳光电技术发展中心王宏伟摘 要 本文通过一个简单的计算例子说明在使用有限元分析软件MSC/Nastran 进行实际工程计算时，计算精度、计算机时与有限元规模之间的关系，通过比较，可以看出，在工程实际计算中，应合理地对计算问题进行有限元网格的划分，以较高的计算效率获得较高的计算精度。
关键词：MSC/Nastran 、计算精度、有限元、计算机时。
1 前言有限元法是求解微分方程的一种非常有效的数值分析方法，其基本思想是用分片函数去逼近原函数，即把无限自由度问题转化为有限自由度的问题，再求解一个线性方程组，得到原方程的近似解。
这里存在一个自由度数量的选取问题，如果自由度取得太少，近似解的误差就大，以致于不能实用，自由度取得过多时，解的精度自然高，但会导致求解方程规模以指数级增大，以致计算机无法胜任。
因而，工程问题的有限元规模是有限元计算效率与计算精度的关键因素；另外，有限元划分质量的好坏对计算精度也有重大影响。
实际工程问题有限元分析计算时，如果能对结构进行合理的有限元建模与划分，就可以快速、精确地算出问题的应用解。
然而，实际问题往往较为复杂，合理的有限元建模比较困难，什么样的规模将是合理的模型，本文给以分析讨论。
2 计算精度影响的因素实际工程结构复杂，强度计算中，结构有限元网格密度加大，有限元数量增多，网格节点数势必变大，计算精度提高，同时计算占用机时增加，那么，是否是有限元数量持续加大，计算精度就一直提高，另外计算精度提高多少，计算精度提高对工程的意义如何；同时计算精度又与什么因素有关等。
现有一个简单的强度计算例子，使用材料力学理论就可以快速、精确地计算出其结果。
为了比较，同时使用材料力学公式和MSC/NASTRAN 软件两种方法分析计算。
有一圆形截面悬臂梁，轴向长度为5000mm 或更长，如图1，其左端固定，右端加一点载荷，现在欲求x=1000mm 和x=1300mm 处的最大计算应力。
第三章 MSC.NASTRAN 和 MSC.PATRAN基础
包含有限元模型数据的文件是
Patran 数据库文件 Nastran 输入文件
Nastran的输入文件在许多方面都很有用 :
可使用任何文件编辑器查看与编辑
可以包含文档模型注解 允许用户添加Patran不支持的输入卡
在模型调试时很有用
NAS120, Section 3, January 2005 Copyright 2005 MSC.Software Corporation
S3-3
UNIX GUI
NAS120, Section 3, January 2005 Copyright 2005 MSC.Software Corporation
S3-4
主菜单
菜单栏
应用按钮 工具栏
状态图标 静态的绿色的表示Patran等待用 户输入 旋转的蓝色的表示Patran正在执 行一个可以使用abort图标立即停 止的程序 旋转的红色的表示Patran正在执 行一个不能被打断的程序
NAS120, Section 3, January 2005 Copyright 2005 MSC.Software Corporation
S3-2
WINDOWS GUI
NAS120, Section 3, January 2005 Copyright 2005 MSC.Software Corporation
E = 30x106 psi
n = 0.3
A = 4.0 in2
J = 1.27 in4
NAS120, Section 3, December 2004 Copyright 2004 MSC.Software Corporation
S3-25
MSCNastran模块介绍
MSC Nastran 模块功能介绍1.MSC Nastran Basic 1003 （License文件中的授权特征名：NA_NASTRAN）MSC Nastran基本模块，功能包括线性静力分析、模态分析及屈曲分析。
MSC Nastran 基本模块求解规模无节点限制，可对多种单元、材料、载荷工况进行评估，实现线性静力分析（包括屈曲分析）和模态分析（包含流固偶合即虚质量方法和水弹性方法）。
线性静力分析，预测结构在静力条件下的线性响应（位移、应变、应力），即小变形和不考虑非线性因素的情况，包括屈曲分析（稳定性分析）。
模态分析能了解结构的固有频率（振动模态）特征，帮助评估结构的动力特性。
2. MSC Nastran Dynamics 1025 （License文件中的授权特征名：NA_Dynamics）结构动力学分析是MSC Nastran的主要强项之一，它具有其它有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
MSC Nastran动力学分析功能包括: 正则模态，复特征值分析，频率及瞬态响应分析，随机响应分析，冲击谱分析等。
3. MSC Nastran Connectors 10002 （License文件中的授权特征名：NA_Connectots）MSC Nastran连接单元，可以模拟点焊，铆接，螺栓连接等。
允许创建点-点，点-面，面-面连接。
可以用焊接单元将任意的两个部件的网格连接在一起，并自动处理与任意类型单元之间的连接。
4. MSC Nastran ADAMS Integration 10233 （License文件中的授权特征名：NA_ADAMS_Integration）MSC Nastran 与ADAMS的接口，使用ADAMS进行柔性体分析时，需导入MSC Nastran计算所生成的模态中性文件，MSC Nastran ADAMS Integration可使MSC Nastran 计算生成ADAMS所需要的柔性体模态中性文件。
MSC软件上机指南
“有限元分析及应用”本科生/研究生课程有限元分析软件MSC.Patran/Nastran 上机指南重庆理工大学重庆汽车学院I目录Patran基础知识 (2)Project 1 悬臂梁的有限元建模与变形分析 (13)Project 2 悬臂梁的有限元建模与变形分析（2D） (16)Project 3 悬臂梁的有限元建模与变形分析（2D/3D） (19)Project 5 弹簧支撑柔行杆的力学分析 (22)Project 4 受热载荷作用的薄板的有限元建模与温度场求解 (25)Project 6 带孔平板的受力分析 (27)Project 7 厚壁圆筒的受内压作用时的应力分析 (31)Project8 受集中载荷作用的铰接衔架受力分析 (34)Project 9 咖啡杯的静力分析 (37)Project 10 咖啡杯的轴对称分析 (41)Project11 受压力载荷作用时板的受力分析 (45)Project12 板的模态分析 (48)Project 13 板的频率响应分析 (50)Project14 板的瞬态响应分析 (53)Project15 提取车架中性面的模态分析 (56)Project16 提取箱体中性面 (59)Project17 书架的钢制支架的受力分析 (63)Project 18 散热器的温度场分析 (67)Project 19 钢制支架的受力分析 (70)2Patran 基础知识一．Patran 的用户界面介绍Patran 具有良好的用户界面，清晰、简单、易于使用且方便记忆，其用户界面如图1-1所示。
图1-1 patran 界面按照各部分的功能，可将Patran 界面划分为四个区域：菜单和工具栏区、操作面板区、图形编辑区、信息显示和命令行输入区。
下面，就分别对这几个区域进行介绍。
1.菜单和工具栏区如图1-2所示，patran 的界面上有一行菜单，两行工具栏。
图1-2 菜单工具栏Patran 的菜单是该软件的重要组成部分，使用菜单项，可以完成多设置和操作。
8.4 MSC.PATRANNASTRAN有限分析程序系统简介
几何模型可直接在PATRAN中建立，也可直接从CAD软件中读入，或先从CAD软件中读入，再在PATRAN中进行编辑修改．
(2)选择分析程序
MSC．PATRAN支持多种不同种类的分析程序，包括MSC．NASTRAN、MSC．DATRAN、MSC．MARC、MSC．ADVANCED-FEA、ANSYS、ABAQUS和DYNA3D等．这些分析程序都有其各自的特点，因此在创建分析模型前，一定要先设定分析程序．
对计算结果进行可视化显示，提供计算结果的云纹图、等值线、曲线图或矢量图等，并可以动画显示．
8.4-3 MSC．PATRAN/NASTRAN应用实例
MSC.PATRAN软件的用户界面如图8—6所示．同时，作为示例也绘出了用其生成的某大型加筋壳体结构的有限元几何模型和网格图，在这个网格中，共有24000多个四结点壳单元和空间梁单元，15000多个结点．在MSC．PATRAN中针对模型进一步完成了创建材料、赋予单元材料特性、施加约束和载荷条件等项步骤，然后调用MSC.NASTRAN程序对该结构进行线性静力和模态分析，并对计算结果进行后处理．图8—7给出了计算结果应力分布的云纹图．
MSC.NASTRAN主要功能如下：
(1)静力分析除通常的线性静力分析外，还具有惯性释放的静力问题和一?系列具有非线性属性的静力问题的分析功能．
(2)屈曲分析线性和非线性屈曲分析，主要有：线弹性失稳分析、弹塑性失稳分析、几何非线性失稳分析、非线性屈曲分析.
(3)动力学分析结构动力学分析是MSC．NASTRAN的主要强项之一．其主要分析功能如：固有模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析、(噪)声学分析、随机响应分析、冲击谱分析等．
cae软件有哪些
cae软件有哪些CAE（Computer-Aided Engineering）软件是一种基于计算机的工程分析和设计工具，用于模拟和优化产品的行为和性能。
它通过数值计算方法，将实际工程问题转化为数学模型，并通过仿真分析来评估和改进设计方案。
今天，我们将介绍一些常见的CAE软件。
1. ANSYS：ANSYS是目前最常用的CAE软件之一。
它提供了广泛的仿真和分析工具，包括结构力学、流体力学、电磁场等。
ANSYS 的多物理场耦合功能使其成为复杂工程问题的首选工具。
2. Abaqus：Abaqus是由达索系统（Dassault Systèmes）开发的高级有限元分析软件。
它被广泛应用于结构、振动、热和多物理场的仿真和优化。
Abaqus具有强大的求解能力和灵活的后处理功能。
3. CATIA：CATIA是达索系统开发的一种综合性的CAD/CAM/CAE软件。
它提供了全面的工程设计和仿真解决方案，包括产品设计、模拟分析、装配和制造工艺规划等。
CATIA被广泛用于航空航天、汽车工程等领域。
4. SolidWorks Simulation：SolidWorks Simulation是SolidWorks CAD软件的一个模块，用于进行结构强度和可靠性分析。
它提供了丰富的元素库和边界条件，可以模拟各种力学和热学问题。
同时，SolidWorks Simulation与SolidWorks CAD紧密集成，方便了产品设计和仿真的无缝转换。
5. MSC Nastran：MSC Nastran是一种经典的有限元分析软件，常用于结构和振动分析。
它提供了灵活的建模环境和强大的求解能力，能够处理各种非线性和动态问题。
MSC Nastran已经成为航空航天和汽车工程领域的标准分析工具。
6. COMSOL Multiphysics：COMSOL Multiphysics是一种基于有限元方法的多物理场仿真软件。
它具有广泛的应用领域，包括电磁、传热、结构和流体等多个物理场。
MSCNastran操作与实战培训教程
l
刚性杆：RROD
l
刚性梁T
l
刚性体：RBE1，RBE2
l
均方加权约束元：RBE3
l
内插约束元：RSPLINE
载荷
(1) MSC/NASTRAN可处理的载荷包括静力载荷、动 力瞬态、振动载荷、热载、地震加速度和随机 载荷……
(2) 静力载荷包括：
l 板和体面上的压力载荷 l 重力载荷 l 由加速度引起的载荷 l 强迫位移 l 集中力和力矩 l 梁上的分布载荷
8) 特殊分析功能
l 声响分析 l 流体与结构耦合分析 l 循环对称分析 l 层复合材料分析
5 MSC/NASTRAN的前后处理
1、 MSC公司提供的 MSC/PATRAN,MSC/ARIES
2、通用CAD软件 如Unigraphics(UG),Pro/ENGINEER与I-DEAS等
3、所有著名CAD/CAM系统及专用有限元前后处理软件 都与MSC/NASTRAN有接口，均可生成MSC/NASTRAN的 输入文件，并进行后处理。
1995年,MSC/NASTRAN V68.2版
1996年,MSC/NATRAN V69版
1997年, MSC/NASTRAN V70版
2001年,MSC/NASTRAN2001版
3 MSC/NASTRAN主要特点与功能
• MSC/NASTRAN 的主要特点
1)大型、通用、功能齐全、适用面广 2)极高的软件可靠性 3)世界领先的计算结构技术先进性 4)独特的DMAP语言 5) 标准的输入/输出格式
结点 3# 单元 ② 结点 2# 单元 ① 结点 1#
2、形成单元刚度矩阵 3、总装刚度矩阵
4、施加边界条件 5、施加作用载荷
MSC.NASTRAN的分析功能
MSC.NASTRAN的分析功能作为世界CAE工业标准及最流行的大型通用结构有限元分析软件, MSC.NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能选项,MSC.NASTRAN的主要功能模块有:基本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)。
动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。
除模块化外, MSC.NASTRAN还按解题规模分成10,000节点到无限节点,用户引进时可根据自身的经费状况和功能需求灵活地选择不同的模块和不同的解题规模, 以最小的经济投入取得最大效益。
MSC.NASTRAN及MSC的相关产品拥有统一的数据库管理,一旦用户需要可方便地进行模块或解题规模扩充, 不必有任何其它的担心。
MSC.NASTRAN以每年一个小版本, 每两年一个大版本的速度更新, 用户可不断获得当今CAE发展的最新技术用于其产品设计。
目前MSC.NASTRAN的最新版本是1999年发布的V70.5版。
新版本中无论在设计优化、P单元、热传导、非线性还是在数值算法、性能、文档手册等方面均有大幅度的改进或突出的新增功能。
以下将就MSC.NASTRAN不同的分析方法、加载方式、数据类型或新增的一些功能做进一步的介绍:⒈静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段, 主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷(如集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等)作用下的响应, 并得出所需的节点位移、节点力、约束(反)力、单元内力、单元应力和应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
MSC.NASTRAN支持全范围的材料模式,包括: 均质各项同性材料,正交各项异性材料, 各项异性材料,随温度变化的材料。
方便的载荷与工况组合单元上的点、线和面载荷、,热载荷、强迫位移,各种载荷的加权组合，在前后处理程序MSC.PA TRAN中定义时可把载荷直接施加于几何体上。
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MSC.NASTRAN目录1 简介2 MSC.Nastran的开发历史3 MSC.NASTRAN的优势3.1 极高的软件可靠性3.2 优秀的软件品质3.3 作为工业标准的输入/输出格式3.4 强大的软件功能3.5 高度灵活的开放式结构3.6 无限的解题能力4 NASTRAN动力学分析功能4.1 NASTRAN动力学分析简介4.2 正则模态分析4.3 复特征值分析4.4 瞬态响应分析(时间-历程分析) 4.5 随机振动分析4.6 响应谱分析4.7 频率响应分析4.8 声学分析5 NASTRAN的非线性分析功能5.1 NASTRAN非线性分析简介5.2 几何非线性分析5.3 材料非线性分析5.4 非线性边界(接触问题)5.5 非线性瞬态分析5.6 非线性单元6 NASTRAN的热传导分析6.1 NASTRAN热传导分析简介6.2 线性/非线性稳态热传导分析6.3 线性/非线性瞬态热传导分析6.4 相变分析6.5 热控分析6.6 空气动力弹性及颤振分析6.7 流-固耦合分析6.8 多级超单元分析6.9 高级对称分析7 设计灵敏度及优化分析7.1NASTRAN的拓扑优化简介7.2 设计灵敏度分析7.3 设计优化分析7.4 拓扑优化分析8 复合材料分析9 P-单元及H、P、H-P自适应10 NASTRAN的高级求解方法11 NASTRAN的单元库12 用户化开发工具DMAP语言1 简介2 MSC.Nastran的开发历史3 MSC.NASTRAN的优势3.1 极高的软件可靠性3.2 优秀的软件品质3.3 作为工业标准的输入/输出格式3.4 强大的软件功能3.5 高度灵活的开放式结构3.6 无限的解题能力4 NASTRAN动力学分析功能4.1 NASTRAN动力学分析简介4.2 正则模态分析4.3 复特征值分析4.4 瞬态响应分析(时间-历程分析) 4.5 随机振动分析4.6 响应谱分析4.7 频率响应分析4.8 声学分析5 NASTRAN的非线性分析功能5.1 NASTRAN非线性分析简介5.2 几何非线性分析5.3 材料非线性分析5.4 非线性边界(接触问题)5.5 非线性瞬态分析5.6 非线性单元6 NASTRAN的热传导分析6.1 NASTRAN热传导分析简介6.2 线性/非线性稳态热传导分析6.3 线性/非线性瞬态热传导分析6.4 相变分析6.5 热控分析6.6 空气动力弹性及颤振分析6.7 流-固耦合分析6.8 多级超单元分析6.9 高级对称分析7 设计灵敏度及优化分析7.1NASTRAN的拓扑优化简介7.2 设计灵敏度分析7.3 设计优化分析7.4 拓扑优化分析8 复合材料分析9 P-单元及H、P、H-P自适应10 NASTRAN的高级求解方法11 NASTRAN的单元库12 用户化开发工具DMAP语言展开编辑本段1 简介NASTRAN是在1966年美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求主持开发大型应用有限元程序。
编辑本段2 MSC.Nastran的开发历史MSC公司自1963年开始从事计算机辅助工程领域CAE产品的开发和研究。
MSC参与了整个NASTRAN的开发过程。
1969年NASA推出了其第一个NASTRAN版本, 即我们所知的NASTRAN Level 12。
1973年2月，NASTRAN Level 15。
5发布的同时, MSC公司被指定为NASTRAN的特邀维护商。
1971年MSC公司对原始的NASTRAN做了大量改进, 采用了新的单元库、增强了程序的功能、改进了用户界面、提高了运算精度和效率。
特别对矩阵运算方法做重大改进, 即而推出了自己的专利版本：MSC.NASTRAN。
1989年对MSC公司来说是具有里程碑意义的一年, 发布了经革命性改良的MSC.NASTRAN 66版本。
该版本包含了新的执行系统、高效的数据库管理、自动重启动及更易理解的DMAP开发手段等新特点，同溶入许多当今世界上FEM领域最杰出的研究成果,使MSC.NASTRAN变得更加通用、更加易于使用。
这一年MSC公司还推出了自行开发的用于MSC各个产品的先进的前后处理程序MSC/XL。
1991年底MSC公司与在CAD领域颇具影响的ARIES公司(Aries Technology Corp.)达成协议将CAD技术引入MSC.NASTRAN V67.5及相应产品。
1993年收购了Aries公司之后, 全新的MSC. Aries前后处理器使MSC.NASTRAN及其它产品又向领导CAE自动化迈进了一大步。
如同1989年一样,1994年对于MSC公司及MSC.NASTRAN产品而言又是一个非凡和具有历史意义的一年。
经重大改进后发布的MSC.NASTRANV68版无论是在优化设计、热分析、非线性还是在单元、单元库、数值计算方法及整体性能水平方面均较以往任何一个版本有了很大提高。
MSC公司与PDAEngineering公司的合并成功使以MSC.NASTRAN 为核心的MSC产品线更加全面,如: MSC.MVISION、MSC.PATRAN、含THERMAL、FEA、FATIGUE、ADV ANCED FEA等,同时也标志着CAE领域新时代的开始。
继1995年的MSC.NASTRAN V68.2版,1996年的MSC.NATRAN V69版, 1997年发布的MSC.NASTRAN V70版之后,当前最新版本为MSC.NASTRAN V70.5,其继续向CAE仿真工具的高度自动化和智能化方向发展, 同时在非线性、梁单元库、h-p单元混合自适应、优化设计、数值方法及整体性能水平方面又有了很大改进和增强。
通过对世界最著名的非线性结构有限元分析厂商MARC公司的收购, 使MSC公司形成了从MSC.NASTRAN到MSC.MARC全方位、功能强大、面向不同用户群的有限元分析仿真体系。
此外, MSC.PA TRAN、MSC.NASTRAN等PC-NT版的发布, 及以MSC.NASTRAN for Windows、MSC.Working Model等为代表的PC中低端产品线的不断扩大, 将进一步满足日益增长的PC微机用户需求。
编辑本段3 MSC.NASTRAN的优势3.1 极高的软件可靠性MSC.NASTRAN是一具有高度可靠性的结构有限元分析软件, 有着36年的开发和改进历史, 并通过50,000多个最终用户的长期工程应用的验证。
MSC.NASTRAN的整个研制及测试过程是在MSC公司的QA部门、美国国防部、国家宇航局、联邦航空管理委员会(FAA)及核能委员会等有关机构的严格控制下完成的,每一版的发行都要经过4个级别、5,000个以上测试题目的检验。
3.2 优秀的软件品质MSC.NASTRAN的计算结果与其它质量规范相比已成为最高质量标准, 得到有限元界的一致公认。
通过无数考题和大量工程实践的比较,众多重视产品质量的大公司和工业行业都用MSC .NASTRAN的计算结果作为标准代替其它质量规范。
3.3 作为工业标准的输入/输出格式MSC.NASTRAN 被人们如此推崇而广泛应用使其输入输出格式及计算结果成为当今CAE 工业标准,几乎所有的CAD/CAM系统都竞相开发了其与MSC.NASTRAN的直接接口, MSC.NAS TRAN的计算结果通常被视为评估其它有限元分析软件精度的参照标准,同时也是处理大型工程项目和国际招标的首选有限元分析工具。
3.4 强大的软件功能MSC.NASTRAN不但容易使用而且具有十分强大的软件功能。
通过不断地完善, 如增加新的单元类型和分析功能、提供更先进的用户界面和数据管理手段、进一步提高解题精度和矩阵运算效益等等,使MSC公司以每年推出一个小版本、每两年推出一个大版本的速度为用户提供MSC 新产品。
3.5 高度灵活的开放式结构MSC.NASTRAN全模块化的组织结构使其不但拥有很强的分析功能而又保证很好的灵活性, 用户可针对根据自己的工程问题和系统需求通过模块选择、组合获取最佳的应用系统。
此外, MSC .NASTRAN的全开放式系统还为用户提供了其它同类程序所无法比拟开发工具DMAP语言。
3.6 无限的解题能力MSC.NASTRAN对于解题的自由度数、带宽或波前没有任何限制，其不但适用于中小型项目对于处理大型工程问题也同样非常有效, 并已得到了世人的公认。
MSC.NASTRAN 已成功地解决了超过5,000,000自由度以上的实际问题。
编辑本段4 NASTRAN动力学分析功能4.1 NASTRAN动力学分析简介MSC.NASTRAN的主要动力学分析功能如：特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等。
4.2 正则模态分析用于求解结构的自然频率和相应的振动模态,计算广义质量, 正则化模态节点位移,约束力和正则化的单元力及应力, 并可同时考虑刚体模态。
具体包括:a). 线性模态分析又称实特征值分析。
实特征值缩减法包括: Lanczos法、增强逆迭代法、Givens法、改进Givens法、Householder法、并可进行Givens和改进Givens法自动选择、带Sturm 序列检查的逆迭代法, 所有的特征值解法均适用于无约束模型。
b). 考虑拉伸刚化效应的非线性特征模态分析, 或称预应力状态下的模态分析。
4.3 复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型, 分析过程与实特征值分析类似。
此外NASTRAN的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
复特征值抽取方法包括直接复特征值抽取和模态复特征值抽取两种:a). 直接复特征值分析通过复特征值抽取可求得含有粘性阻尼和结构阻尼的结构自然频率和模态,给出正则化的复特征矢量和节点的约束力, 及复单元内力和单元应力。
主要算法包括elerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、复Lanczos法,适用于集中质量和分布质量、对称与反对称结构,并可利用DMAP工具检查与测试分析的相关性。
MSC.NASTRAN V70.5版中Lanczos算法在特征向量正交化速度上得到了进一步提高, 尤其是在求解百个以上的特征值时, 速度较以往提高了30%。
b). 模态复特征值分析此分析与直接复特征值分析有相同的功能。
本分析先忽略阻尼进行实特征值分析, 得到模态向量。
然后采用广义模态坐标,求出广义质量矩阵和广义刚度矩阵, 再计算出广义阻尼矩阵, 形成模态坐标下的结构控制方程, 求出复特征值。
模态复特征值分析得到输出类型与用直接复特征值分析的得到输出类型相同。