《方程的意义》教学案例与反思.doc
《方程的意义》教案
《方程的意义》教案《方程的意义》教案（精选18篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是店铺收集整理的《方程的意义》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《方程的意义》教案篇1教学目标：1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
教学重点：方程的意义。
教学难点：正确区分等式和方程这组概念。
教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。
教学过程：一、课前谈话：同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
二、新授1、玩一玩利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。
我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。
好不好？谁想上来玩？请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。
学生说加法，则说两个20相加还可用。
看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。
方程的意义教学设计教学反思
方程的意义教学设计教学反思方程是数学中重要的概念和工具，它在现实生活中有着广泛的应用。
教授方程的教学设计需要结合生活实际，激发学生的学习兴趣和动机，并通过合理的教学方法和策略帮助学生深入理解方程的意义和解题方法。
一、教学目标的设计：1. 知识目标：a. 理解方程的含义和基本概念，了解方程的应用领域。
b. 掌握求解一次方程和一元二次方程的方法，能够灵活运用到实际问题中。
2. 能力目标：a. 培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的数学建模能力。
b. 培养学生合作学习和沟通交流的能力，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容的设计：1. 方程的含义和基本概念。
通过实例和图示展示，让学生感受方程描述了两个等价的数值关系，引导学生提出方程的定义和特点。
2. 一次方程的求解。
介绍一次方程的基本解法，包括移项、化简等方法。
通过生活实例和问题展示，让学生感受到方程在解决实际问题中的应用。
3. 一元二次方程的求解。
首先引导学生了解一元二次方程的定义和一些基本概念，并介绍一元二次方程的解法，包括配方法和求根公式等。
通过实例和问题展示，让学生理解一元二次方程的意义和应用。
4. 方程的应用领域。
介绍方程在科学、工程、金融等领域的重要应用，激发学生对方程的兴趣和探索欲望。
三、教学方法和策略的设计：1. 情景教学法。
通过设置生活场景和问题，让学生感受方程在实际问题中的应用和意义，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习法。
组织学生进行小组讨论和合作解题，通过互相交流和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3. 提问引导法。
在教学过程中，提出引导性问题，引导学生思考和探索，激发学生的主动学习和独立思考能力。
4. 问题导入法。
通过提出有趣的问题引导学生思考和解决问题的方法，激发学生的学习动机和求知欲。
5. 实践探究法。
设计一些实践活动和探究任务，引导学生通过实践和探究发现方程的规律和解题方法，提高学生的数学建模能力。
四、教学反思：本节课教学目标明确，设计了多种教学方法和策略，使学生能够全面了解方程的意义和应用，并能够熟练掌握解一次方程和一元二次方程的方法。
五年级上册数学教案-《方程的意义》人教新课标(2023秋)
-方程求解的步骤：学生可能不知道如何求解方程。教师需要详细解释求解步骤，如将未知数移到方程的一边，常数移到另一边，然后进行运算。
-方程在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将实际问题转化为方程。教师需引导学生识别问题中的已知数和未知数，列出方程。
-灵活运用方程：在解决问题时，学生可能不知道如何灵活运用方程。例如，对于年龄问题，应引导学生理解两人年龄差不变的原则。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《方程的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个数量相等的情况？”比如，你在购物时，发现两件商品的价格加起来正好等于你带的钱。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。
其次，在方程的识别和求解环节，我发现学生们对于如何求解方程还不是很熟练。有些学生在将未知数移到方程的一边、常数移到另一边时容易出错。针对这个问题，我考虑在接下来的课程中，多设计一些类似的练习题，让学生们多加练习，帮助他们熟练掌握求解方程的方法。
此外，实践活动中的小组讨论环节，学生们表现得相当积极，提出了很多有创意的想法。但我也注意到，有些学生在讨论中过于依赖同伴，自己独立思考的能力有待提高。在今后的教学中，我会注重引导学生独立思考，培养他们的问题解决能力。
还有一个让我印象深刻的是，在学生小组讨论成果分享时，有些学生能够将方程应用于解决实际问题，这让我感到很高兴。但同时，我也发现有些学生在将实际问题转化为方程时存在困难。这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是对方程的应用还不够熟练。为了帮助学生更好地将方程应用于实际问题，我打算在后续的教学中，多设计一些与生活实际相结合的案例，让学生在实践中学会运用方程。
方程的意义教学反思（四篇）
方程的意义教学反思《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。
数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。
要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
回顾我的教学，我认为有如下几个特点。
一、设置情景引导，促进学生的自主学习在执教《方程的意义》一课时通过天平的演示: 认识天平，同学们说天平的作用、用法。
在这个环节要充分发挥低视的动手能力，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平，起码让他们对天平建立起一个初步的认识。
二、合作交流，总结概括通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。
通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。
在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
三、回归生活，体会方程在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。
这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。
但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。
5.5《方程的意义》(教案)人教版五年级数学上册
3. 方程的解：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。学生需要掌握如何求解一元一次方程，即找到一个数，使得方程两边相等。
4. 运用方程解决实际问题：方程可以用来解决各种实际问题，如购物问题、行程问题等。学生需要学会如何将实际问题转化为方程，并运用方程求解。
此外，我还发现一些学生在课堂参与度不高，缺乏积极性和主动性。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中增加更多的互动环节，鼓励学生积极参与课堂讨论和提问。例如，通过提问、小组讨论、展示等方式，激发学生的学习兴趣和参与热情。
最后，我认识到自己在教学过程中也存在一些不足之处。例如，对于一些学生的疑问和困难，我没有及时给予充分的解答和指导。为了改进这一点，我计划在未来的教学中更加关注学生的反馈，及时解答疑问并提供必要的指导。例如，通过课堂提问、课后辅导等方式，及时了解学生的学习情况，并提供个性化的帮助。
- 参与课堂活动：学生在小组内讨论问题，共同解决方程应用问题。
- 提问与讨论：学生提出疑问，参与讨论，共同探索解题方法。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过讲解使学生理解方程的理论知识。
- 实践活动法：通过小组讨论，培养学生的实践解题能力。
- 合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
5. 方程的综合应用
- 题型：结合方程的定义、基本性质和方程的解，求解下列问题：
- 例题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，共行驶了180公里。求汽车的速度和行驶时间。
- 答案：设汽车的速度为 x 公里/小时，行驶时间为 y 小时，根据题意可得方程 60x = 180y，解得 x = 30 公里/小时，y = 3 小时。所以汽车的速度为每小时30公里，行驶时间为3小时。
方程的意义的教学反思
方程的意义的教学反思一、背景与目的近日，在教授“方程的意义”这一章节时，我深感自己的教学方法存在一些不足。
为了提高教学质量，促进学生对方程的深入理解，我对此进行了反思。
二、教学内容与问题课程内容的理解：对于方程的意义，我主要关注了其定义和形式，而忽视了方程在实际问题中的应用。
教学方法的选择：单纯地讲解概念，未能为学生提供足够的问题情境，导致学生对方程的意义理解不够深刻。
课堂互动情况：尽管有互动环节，但大部分问题是由教师提出，学生被动回答，缺少主动思考的机会。
练习与反馈：课后练习的布置缺乏层次性和针对性，未根据学生的实际情况进行个别指导。
评价与改进：评价手段单一，主要依赖于考试成绩，缺乏对学生学习过程的全面了解和指导。
三、改进方案情境导入：引入更多实际问题，使学生了解方程在解决实际问题中的应用价值。
互动教学：设计更多开放性问题，引导学生主动思考，加强课堂讨论和交流。
层次化练习：根据学生的学习情况，设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
反馈与指导：加强个别指导和及时反馈，帮助学生找出问题并改进学习方法。
多元评价：结合考试成绩、课堂表现和作业完成情况，进行综合评价，全面了解学生的学习状况。
四、对教学策略的再思考教师角色定位：教师不仅是知识的传授者，更是学生思考的引导者和学习伙伴。
学生主体地位：强调学生的主体地位，发挥其主观能动性，促进其主动学习和思考。
教学资源整合：合理利用多种教学资源，如实物、图片、视频等，丰富教学内容和形式。
情感态度价值观的培养：在教授知识的同时，注重对学生情感态度和价值观的引导和培养。
教学机智的运用：灵活运用教学机智，根据课堂实际情况调整教学策略和方法。
五、实践探索与案例分析案例选择：选择与方程意义相关的生活实例或历史故事作为教学案例。
实践环节设计：组织学生进行小组合作、探究活动或实验操作，促进理论与实践的结合。
案例分析方法：引导学生分析案例中的方程应用，深入探讨方程的意义和价值。
小学数学《方程的意义》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
100+x
出示主题图（3）
请学生观察这副图里的两架天平,发现了什么？（不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这两架天平的状况吗？
（学生分组讨论,教师巡视指导）
学生汇报：用＞、＜符号来表示哪一边重。（学生回答后,师板书）
预设学生活动
设计意图
出示主题图（1）
请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（天平两边平衡,一个空杯重100克。）
出示主题图（2）
请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗？
（学生思考,可以讨论）
（学生小组合作分类）
学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数x,有的没有未知数x）
教师总结：像100+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程。（板书）
（学生写一些方程）教师把学生写的在实物展示器展示出来。
三、实践应用
1、观察分类
①30+20=50②2x+50>100
③80<2x④3x=180⑤x÷11=5⑥100+2x=50×3
⑦x-18=24⑧60÷20=3
⑨100+20<100+50
2、下面式子哪些是方程,哪些不是方程？
6+x=14
3+x
50÷2=25
6+x>23
51÷a=17
x+y=18
3、判断
1）等式都是方程。（）
2）方程都是等式。（）
3）3x=0也是方程。（）
《方程的意义》教学反思15篇
《方程的意义》教学反思15篇《方程的意义》教学反思1这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。
这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。
新课前先是出示了口算卡：接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的'两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天平仍是平衡状态。
得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。
整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。
虽然整个教学任务好象是完成了。
但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。
”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一。
虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。
其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比我们的口算题引入本来是为这节课的学习进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。
课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。
第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式| ，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对“等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。
《方程的意义》教学反思（通用10篇）
《方程的意义》教学反思《方程的意义》教学反思（通用10篇）作为一名优秀的教师，我们要有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的《方程的意义》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《方程的意义》教学反思篇1《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。
一、生活引入，注重体验。
数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，因此在课始，采用学生生活中常见的跷跷板游戏，让学生感受到类似于天平的“相等”和“不等”。
这样在结合天平感受这种关系以及最终体会到方程中“相等”的关系时，学生就会感受水到渠成。
二、自主学习，辨析完善。
因为五年级学生已经进入了高年级，是有一定的学习能力的。
所以，认识方程中，我选择了放手让学生进行自学。
并给出了一定的自学提纲：（1）是方程，我的例子还有。
（2）不是方程（可以举例）。
（3）我还知道。
这里学生自学时是带着自己例子进行思辨性的自学，所以感觉学生理解的还是比较的透彻的，在交流哪些不是方程时，学生理解了等式、不等式、方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程，不等式一定不是方程等等。
三、结合实际、理解关系。
根据数量之间的关系列出方程也是本节课的重点之一。
同时，这点也是后续列方程解决实际问题的一个基础。
所以在出示实际问题列出方程时，我总是追问：你是怎么想的？让学生感受到搞清数量之间的关系是正确列出方程的前提条件。
《方程的意义》教学反思
《方程的意义》教学反思《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。
下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈自己的体会。
一、教材反思方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。
“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。
本课只要求学生初步理解方程的意义，知道方程是含有未知数的等式，能判别一个式子是不是方程以及理解方程与等式的联系。
教学方程的概念先从等式引入，教材先通过天平演示，说明天平平衡是左右两边所放物体质量相等，从而引出等式，抽象出含有未知数的等式即是方程的。
若教材不仅仅局限于天平与等式及方程的联系，引导教学联系生活实际，将方程的意义与更多的生活实例结合起来会更利于老师的教学及学生对方程意义的理解。
由于教材及教参的编排影响，教学时创造性运用教材做得不够。
二、教法反思本节课自始至终都以学生的自主学习为主。
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，课堂教学利用多媒体展现多组感知材料，引导学生由天平呈现的信息情景，学生列出各种数学式子。
小组合作探讨，按一定的标准对这些式子进行分类，对式子的分类情况总结，引导再分类。
通过生生交流，师生交流，最后归纳、概括抽象出含有未知数的等式即是方程的。
这样加深了学生对方程的本质的认识，同时培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。
教学时，为学生创造了一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围，学生在各种数学情境中积极参与，充满自信，自主探究、合作交流学习。
课堂上学生参与度高，气氛十分活跃。
三、学法反思提供合适的数学情境，给予学生充分的思考时间，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，自主探索，合作交流，既激发了学生的学习兴趣，提高了学习积极性，增强了学习的自信心，又掌握了所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。
《方程的意义》教学案例与反思
方程的意义教学案例案例背景在初中数学课程中，方程是一个重要的概念，也是学习代数的基础。
然而，对于大部分学生来说，方程的意义并不容易理解，他们往往只停留在解题的层面，而没有深入思考方程的本质和应用。
为了帮助学生更好地理解方程的意义，教师设计了一组以生活中的实际问题为背景的教学案例，旨在培养学生分析问题、建立方程、解答问题的能力，并引导学生思考方程在现实生活中的应用。
教学目标1.了解方程的定义和意义；2.学会建立方程，并能灵活运用方程解决实际问题；3.培养学生的问题分析和解决问题的能力。
教学过程步骤1：引入概念教师采用引入概念的方法，通过提问和讨论的形式，引导学生回顾代数中的符号和表达式，再引导学生思考什么是方程，方程有什么样的意义和作用。
步骤2：解决实际问题教师给出一个生活中的实际问题，例如：李明和小红一起去商场购物，李明买了X元的商品，小红买了Y元的商品，他们共同支付了Z元，请问X、Y和Z之间有什么样的关系？教师引导学生分析问题，建立数学模型，并转化为方程进行求解。
在解题过程中，教师提醒学生注意变量的定义和方程的选取。
最后，教师带领学生共同讨论问题的答案，并解释方程在解决实际问题中的意义。
步骤3：拓展应用在掌握了基本的方程建模和求解方法后，教师组织学生分组进行小组活动。
每个小组从实际生活中选择一个问题，建立相应的方程，并通过求解方程得到问题的解答。
同时，教师要求学生在解答问题的同时，进行反思和讨论，思考方程在不同问题中的意义。
教学效果及反思通过本教学案例的实施，学生在建立方程并解答问题的过程中，逐渐理解了方程的意义。
他们不再把方程仅仅看作是一种解题工具，而是能够将方程与实际问题联系起来，发现方程在解决问题中的作用。
同时，学生在参与小组活动后，拓展了方程的应用场景，培养了问题分析和解决问题的能力。
在讨论和反思环节中，学生也摆脱了依赖教师的习惯，开始发展自主学习的能力。
然而，在教学过程中，还存在一些问题。
《方程的意义》教学设计及反思
《方程的意义》教学设计及反思教材分析学生初步接触了一点代数知识（如用字母表示定律，用符号表示数），是在学生学习了用字母表示数以后基础上实行学习。
应用方程是解决问题的基础，相关的几个概念，教材只作描绘不下定义。
在教学设计中仍然把理念作为教学的重点，理解方程的意义，判断“等式”和“方程”知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程。
学情分析我所教的这个班级有学生四十一个学生，班额比较大，学生不够活泼，学习积极性不是很高，学生数学基础还好。
方程对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，因为在前面学习用字母表示数的这局部内容时，有了基础，我想在学习简易方程应该没什么大的问题。
教学目标1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义。
2、会按要求用方程表示出数量关系，3、培养学生的观察、比较、分析水平。
教学重点和难点教学重点：用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程一、创设情景,建立表象教师介绍天平各局部名称。
让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。
根据这这个原理来称物体的质量。
（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。
初步感受平衡与不平衡的表象）二、探索交流，探究新知1、实物演示，引出方程：（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。
（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）问：怎样用式子表示？100+X＜300（3）教学100+X=250问：假如是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？假如用字母X表示怎样用式子表示？得出：100+X=2502、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义示题：100+X＜250 100+X=250 4X+50＞100 40+40=80 X÷2=45X-12=27请学生观察合作交流分类：（一）引出（1）两边不相等，叫做不等式。
方程的意义的教学反思
方程的意义的教学反思一、引言方程是高中数学中的重要内容，它在数学中具有重要的意义。
本文将对方程的意义进行教学反思，探讨如何在教学中更好地引导学生理解和应用方程。
二、方程的意义1. 定义：方程是一个含有未知数的等式，通过求解方程可以得到未知数的值。
2. 意义：a. 解决实际问题：方程可以用来解决各种实际问题，如物理、化学、经济等领域中的问题。
通过将实际问题转化为数学方程，可以利用数学方法求解，得到问题的解答。
b. 描述数学关系：方程可以用来描述数学中的各种关系，如线性关系、二次关系等。
通过解方程，可以得到关系中的未知数的值，进而了解数学关系的性质和特点。
c. 建立数学模型：方程可以用来建立数学模型，通过求解方程可以得到模型中的未知数的值，进而分析模型的行为和特征。
三、教学反思1. 教学目标的明确性：在教学中，需要明确方程的意义和作用，让学生了解方程在实际问题中的应用，以及方程在数学中的重要性。
2. 知识的系统性：在教学中，需要将方程的定义、意义和解法进行系统地讲解，使学生能够理解方程的本质和基本解法。
3. 教学方法的多样性：在教学中，可以采用多种教学方法，如讲解、示范、案例分析、讨论等，以激发学生的兴趣和提高他们的学习效果。
4. 实际问题的引入：在教学中，可以通过引入实际问题的方式，让学生意识到方程在解决实际问题中的重要作用，并激发他们的学习兴趣。
5. 实践的重要性：在教学中，需要注重学生的实践操作，通过解决实际问题、练习习题等方式，加深学生对方程的理解和掌握。
四、教学案例为了更好地理解方程的意义，以下是一个教学案例：问题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了t小时后，汽车行驶的距离为d公里。
请用方程表示汽车行驶的距离与时间的关系，并求解t=3时，汽车行驶的距离。
解法：假设汽车行驶的时间为t小时，则汽车行驶的距离为60t公里。
因此，可以建立方程：60t=d。
当t=3时，代入方程中，得到60*3=d，即d=180。
方程的意义 教学设计 教学反思
方程的意义教学设计教学反思《方程的意义》教学案例教学目标1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
2、能力目标：培育学生仔细观察、思考分析问题的能力。
渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。
3、情感目标：通过自主探究，合作沟通等教学活动，激发学生爱好，培育合作意识。
教学重点理解和掌握方程的意义。
、教学难点弄清方程和等式的异同教具准备多媒体课件、作业纸教学设计一、情景导入师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）让学生猜想如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。
（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。
（课件演示：跷跷板逐渐平衡。
并能一上一下动起来。
）老师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。
[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。
从而紧紧抓住学生的“心”。
二、探究新知师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么?1、直观演示，激发爱好课件出示一架天平，老师向学生介绍它的工作原理。
让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。
提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？根据学生的回答，老师板书：50+50=1002、继续实验，自主发现1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。
并据此列式。
2）、学生实验，老师巡回作指导。
3）、学生沟通汇报，老师板书：平衡状态的：50+10=60 50=20+书……不平衡状态的：50+30﹥两本书50﹤三本书……4）、学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式50+30=四本书50+10=三本书5）、师生一起把书用字母代替:50+10=60, 50=20+X, 50+30﹥2X,50﹤3X 50+30=4X 50+10=3X3、整理分类，认识方程。
《方程的意义》教学反思 (两篇)
方程的意义教学反思（一）引言在教学数学过程中，方程是一个非常重要的概念和工具。
方程的意义不仅仅在于解题的答案，更在于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
然而，在我的教学实践中，我发现学生对方程的理解和运用存在很大的困难。
因此，我进行了反思和探索，以提高学生对方程的理解和应用能力。
问题分析通过观察和分析，我发现学生对方程的意义理解不深，主要表现在以下几个方面：意义的狭隘理解许多学生只关注方程的解，而忽视了方程更深层次的意义。
他们倾向于将方程视为一种求解工具，而忽略了方程的本质是一种基于等式的命题。
这种狭隘理解导致了学生对方程运用的局限性。
学生对方程的应用能力不强学生在解题过程中常常把方程仅仅视为一种运算工具，而不具备把问题转化为方程的能力。
他们缺乏将问题进行抽象、建立方程模型的能力，导致解决实际问题的应用能力有限。
数学概念的薄弱基础进一步分析，我发现学生对于一些基本数学概念的理解和掌握不够牢固，这也直接影响了他们对方程的理解和应用。
例如，不熟悉代数运算的规则、未掌握线性方程的解的概念等。
教学策略与措施为了提高学生对方程的理解和应用能力，我采取了以下教学策略与措施：强化基础知识的学习针对学生数学概念薄弱的问题，我设计了一系列的基础知识巩固练习。
通过课堂练习、作业和小组合作等形式，让学生重温基本数学概念和代数运算规则。
引导学生思考方程的本质在教学中，我将方程与等式的概念联系起来，引导学生思考方程的本质。
通过让学生分析方程的结构和特点，帮助他们理解方程是一种基于等式的命题，可以通过变换等式中的数或字母来解决问题。
解决实际问题的应用训练为了提高学生的应用能力，我设计了一些实际问题的解决训练。
通过让学生分析和建立实际问题的方程模型，培养他们将问题抽象为方程的思维能力。
同时，通过讨论和小组合作的形式，让学生共同思考解决问题的方法和步骤。
多样化的教学形式在教学过程中，我注重采用多样化的教学形式，例如小组讨论、示范演示、案例分析等。
《方程的意义》教学设计与反思
《方程的意义》教学设计与反思教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体教学过程：一、大胆质疑，猜谜导入1．大胆质疑：同学们，今天我们要学习新知识《方程的意义》，请大家一起把课题齐读两遍。
读了这个课题，你能提出什么问题吗？2．出示谜语，引出天平。
3．播放视频，认识天平。
二、互动新授，合作探究(1)天平平衡a、让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
b、让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
（板书：等式）c、把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
（2）天平不平衡a、质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量+杯子的重量。
追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：100+x(师板书)b、再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：100+x>100。
样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导。
方程的意义教学设计及反思
《方程的意义》教学设计及反思教学目标：1使学生初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程2、培养学生观察、归纳和概括的能力3、培养学生仔细观察的良好的习惯教学重难点：会根据方程的意义判断一个式子是否是方程教学过程一、创设情境，揭示课题1、创设情境：师：同学们，你们玩过翘翘板吗？生：玩过，师：那么今天我们就利用翘翘板的原理来学习新知识，方程的意义。
（揭示并板书课题：方程的意义）2、课题质疑:师：有关方程的意义你想了解哪些知识？师有重点的板书生1:什么是方程？生2:方程的意义有什么特点？二、合作学习，探究新知师：玩翘翘板有趣吗？生：有趣师：怎么有趣？生1：如果两个人一样重，翘翘板平衡,生2:如果一人重（胖），一人轻（瘦），跷跷板就一头高，一头低，上下摆动，不平衡，玩起来很有趣师：如果数杰老师和杰老师坐在跷跷板的两端，猜一猜会发生什么现象？生：可能平衡，因为你们看起来一样重。
师：如果数杰老师和校长坐在翘翘板的两端，猜猜看，又会发生什么现象？生1:校长上天，你入地。
生2:一头高，一头低，不平衡师：看来校长很苗条，数杰老师该减减肥了是吗？学生会意的点点头都笑了。
（设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事,来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义）1猜一猜：师：那请同学猜一猜等式的意义和跷跷板有相似之处吗？生1;可能有，如果方程不平衡，方程可能就一头高，一头低生2:如果方程左右两边一样重，方程可能平衡（设计意图；通过让学生猜一猜，唤起学生玩跷跷板时的情景，并联想方程可能会出现的情景，培养了学生的猜想能力和空间想象能力，使学生对方程的意义在头脑里有了进一步的感知）2、验证猜想：师：你们猜的对吗，下面我们就一起来验证。
在验证之前，（1）我们先来看下列各题，请在（）里填上>、<或=（2）观察后并进行分类3×6（）194×9（）2×64×6（）3×83×6（）2x93、汇报交流、引出等式:师：像4x6 （二）3x8和3x6（二）2x9我们称为等式，那么什么是等式呢请同桌合作，讨论、汇报交流生总结：使左右两边相等的式子叫等式（板书）4、举例说明什么是等式（设计意图：通过让学生观察、分类、归纳并总结，使学生理解了什么是等式，为后面学习方程的意义埋下了伏笔。
《方程的意义》的教学反思
《方程的意义》的教学反思《方程的意义》的教学反思(精选15篇)作为一名优秀的教师，我们要有很强的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是店铺精心整理的《方程的意义》的教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《方程的意义》的教学反思1《方程的意义》这一课的教学。
难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。
本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。
教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。
教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。
如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。
总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。
在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。
以使学生理解和区分“等式”和“方程”。
口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。
在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。
《方程的意义》的教学反思2《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此这节课我重视了概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。
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《方程的意义》教学案例与反思师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。
师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？生:平衡在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
（课件）应用，进一步验证。
展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下生:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
师: 我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。
本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。
数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。
在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.2020-03-28师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。
师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？生:平衡在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
（课件）应用，进一步验证。
展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下生:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
师: 我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。
本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。
数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。
在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.2020-03-28师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。
师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？生:平衡在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
（课件）应用，进一步验证。
展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下生:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
师: 我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。
本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。
数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。
在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.2020-03-28师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。
师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？生:平衡在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
（课件）应用，进一步验证。
展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下生:（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
师: 我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
反思:本节课从看得见、摸得着的天平到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。
本节课巧妙地把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。
数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。
在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.2020-03-28师出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。
师：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
师:想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？生:平衡在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。