热工与流体力学基础_热工篇 第7章讲解

由此得到不同种类的喷管与扩压管。
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表7-1 喷管和扩压管截面积变化与流速的关系
管道形状 管道种类
喷管 dcf>0,dp<0
扩压管 dcf<0,dp>0
Ma<1
1
2
P2<P1,dA<0
1
2
P2>P1,dA>0
流动状态 Ma>1 渐缩扩喷管Ma<1转Ma>1
渐缩渐扩扩压管Ma>1转Ma<1
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重点与难点
1.气体和蒸汽在喷管内可逆绝热流动时参数 变化规律、流速及流量的计算为本章重点又是难 点。
2.喷管中流速及流量的计算有一定难度，应 结合例题与习题加强练习 。
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在工程中，经常遇到气体和蒸汽在喷管及
扩压管内的流动问题。该流动过程是一种具有 状态变化、流速变化和能量转换的特殊热力过 程。
• 根据c才能计算出在一定的进口条件下，气体压力下降
到多少时流速恰好等于当地声速，达到临界状态。
水蒸气的经验值和理想气体的等熵指数及c值，
均列于表7-2中。
气体种类

单原子气体
1.67
双原子气体
1.4
多原子气体
1.3
c 0.487 0.528 0.546
气体种类 过热蒸汽 饱和蒸汽
湿蒸汽
1.3 1.135 1.035+0.1x
cfc :临界流速， pc :临界压力， pb :喷管出口外界压力（背压）.
Ma＜1
•当 •当
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pb=pc 时，
p2pb pc c2=c pb＜pc 时，
Ma＜1
由临界压力降到背压的 膨胀在喷管外面完成
p2pc ， c2=c ， 膨胀不足
对缩放喷管，由于有渐扩部分保证了气流在达到临 界流速后的继续膨胀，因此可以获得超声速气流。
c

p

s

v2 p v s
对理想气体的定熵过程, 有
推导
c pv RgT
显然，声速通常是指当地声速，它取决于 气体的性质及所处的状态。
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2. 马赫数
——流体的流动速度cf和当地声速c的比值， 用符号Ma表示 。
Ma cf c
可以根据喷管出口外的背压与喷管进口工质初压之
比值pb/p1和临界压力比c相比较来选择喷管。
以充分利用喷管进口压力和背 压间的压差来降压增速
•当pb/p1≥c，即pb≥pc时，应选渐缩形喷管； •当pb/p1＜c ，即pb＜pc时，应选缩放喷管。
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三、喷管流量的计算
渐缩喷管按出口截面积A2计算质量流量，渐缩渐扩 喷管按喉部截面积Amin计算质量流量。
1
2
1 Ma<1
Ma=1
2 Ma>1
P2<P1,dA>0
1
2
P2<P1
1 Ma<1
Ma=1
2 Ma>1
P2>P1,dA<0
P2>P1
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第三节 喷管中流速及流量的计算
一、喷管出口流速的计算
1
2
cf22 cf21
h1 h2
cf 2 2h1 h2 cf21 （m/s）
• 绝热节流
如果节流时流体与外界没有热量交换，就称为绝 热节流，也简称为节流。
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• 绝热节流是典型的不可逆过程。
绝热节流
流体在缩孔处产生了强烈的摩擦和扰动，造成流体 压力的降低，使其做功能力减小。
• 绝热节流前后气体和蒸汽的焓值不变。
在距缩孔一定距离(截面1—1和 2—2)，应用稳定流动能量方程可得
dcf＞0， dp＜0, 气体的压力必降低；
dcf＜0， dp＞0,气体的压力必增高。 喷管:降压增速
扩压管:增压减速
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二、管道截面变化的规律
经整理可得
管内流动的 特征方程
dA Ma2 1 dcf
A
表明:
cf
气流截面的变化，不仅与马赫数有关，还与 流速是增大还是减少(即是喷管还是扩压管)有关。
气体和蒸汽在管道内流动时，上式可简化为
1
2
cf22 cf21
h1 h2
对于微元绝热稳定流动过程
适用于任何工质的 可逆与不可逆绝热
稳定流动过程
cf dcf dh
说明:气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中, 其动 能的增加等于焓的减少。
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3.定熵过程方程
气体在管道内定熵流动时, 有:
二、绝热稳定流动基本方程
研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要 有三个基本方程 :
• 连续性方程 • 绝热稳定流动能量方程 • 定熵过程方程
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1.连续性方程
根据质量守恒定律，可知:
在稳定流动通道内任一固定点上的参数 不随时间的改变而改变，各截面处的质量流 量都相等。即：
qm1=qm2=…=qm=
• 能量损失系数
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损失动能 理想动能

1 2
cf22

1 2
c2 f 2
1 2
cf22
12
1—2:可逆绝热过程(定熵); 1—2:有摩阻的绝热过程(熵增)。
第四节 绝热节流
一、绝热节流
• 节流
流体在管道内流动时，当流经阀门、孔板等截面 突然缩小的设备时，由于截面突变，流体局部受阻， 使流体的压力明显降低的现象。
A1cf1 A2cf 2 Acf
v1
v2
v
定值
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dcf dA dv 0 cf A v
适用于任何工质 的可逆与不可逆
的稳定流动过程
2.绝热稳定流动能量方程
根据能量守恒定律，有:
q h2 h1
1 2
cf22
cf21
gz2
z1 ws
pv = 定值
对于微元可逆绝热流动过程
dp dv 0
pv
只适用于比热容为 定值的理想气体的
可逆绝热流动过程
• 对于蒸汽在定熵过程中状态参数的变化， 可通过蒸汽的图表查得。
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三、声速和马赫数
1. 声速
——微弱扰动产生的压力波在连续介质中 传播的速度，用符号c表示。
对气体或蒸汽的定熵流动, 有

Amin vc
2 h1 h2
四、喷管内有摩阻的绝热流动
工质存在内部摩擦 以及与管壁的摩擦
管内工质在实际流动中为不可逆绝热过程。
故 （h1h2）＜（h1h2）
cf2＜cf2
用或表示气流出口速度 的下降和动能的减少
•
速度系数
cf2
cf2
=0.92～0.98
cf 2 cf 2 2h1 h2
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喷管流量的计算
2.渐缩渐扩喷管质量流量的计算
按喉部截面积Amin计算，即
2
qm, max Amin
2


2
1
p1
1 1 v1
和
qm, max

Amin cfc vc
对于实际水蒸气等实际气体可用焓差计算
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qm, max

Amin cfc vc
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2h1 h2 （kg/s）
对于理想气体定熵流动过程
喷管流量的计算
qm

A2cf 2 v2

A2 v2

1
2 1
p1v11

p2 p1




表明:

2
1
A2
2
1
p1 v1

p2 p1

q h2 h1
1 2
cf22 cf21
gz2 z1 ws
由于 q0，ws0，z2z10，cf1≈cf2，
故 h1h2
绝热节流基本方程式
• 绝热节流过程不是定焓过程。 虚线表示
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二、绝热节流后状态参数的变化
• 压力下降， p2＜p1 ，比体积增大，v2＞v1，比熵增大，s2＞s1。 • 对于理想气体，由hf（T），温度不变， T2T1。 • 对于水蒸气等实际气体，
第七章
气体和蒸汽的流动
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学习导引
本章介绍了描述气体和蒸汽流动的三个基本 方程，并以此为依据分析了气体和蒸汽在喷管和 扩压管中流动的特性变化、能量转换规律及影响 流动的外部条件，同时对热力工程中常用的绝热 节流也做了简要介绍。
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学习要求
1.理解绝热稳定流动的含义，及其稳定流动的基本方程 式。掌握声速、马赫数的定义式。 2.了解气体在喷管、扩压管中的流动情况，如流量的变 化与压力变化的关系，管道截面变化的规律。 3.了解临界状态、临界压力比的概念，会运用这些概念 分析简单的工程问题。 4.掌握喷管中流量、流速的计算公式，会进行相关的工 程计算。了解喷管中有摩阻时应考虑的内容。 5.了解绝热节流的概念及其特点。
1.渐缩喷管质量流量的计算
由连续性方程得
qm

A2cf 2 v2
（kg/s）
对水蒸气等实际气体
A2:喷管出口截面积，m2； cf2:喷管出口截面上气体的流速，m/s； v2:喷管出口截面上气体的比体积，m3/kg； h1、h2:喷管进出口截面上气体的比焓值，J/kg。
qm

Βιβλιοθήκη Baidu
A2cf 2 v2

A2 v2

p2 p1




二、临界压力比与临界流速
1.临界压力比与临界流速的计算
在渐缩渐扩喷管的喉部（最小截面处），Ma1，有
• 临界截面
• 临界压力pc • 临界流速cfc
等于当地声速
• 临界压力比c
pccp1
cfc cc

1
2 1
p1v11
例1 :蒸汽在汽轮机喷管中的流动
例2:气体通过叶轮式压缩机成为高压气体
例3 :引射器的工作
1
3
4
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2
5
射流泵工作原理图 1-喷管；2-混合室；3-扩压管；4-排出管；5-吸入管
第一节 绝热稳定流动基本方程
一、绝热稳定流动
气流在喷管或扩压管内的流动可视为 一维绝热稳定流动。
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pc p1





pcvc

c

pc p1



2
1


1
适用定比热容的理想 气体定熵流动过程
cfc
2 1
p1v1

2



1
RgT1
cfc 2h1 hc
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适用于任何工质的可逆和不 可逆绝热稳定流动过程
临界压力比与临界流速
cf 2 2h1 h2
适用于任何工质的 可逆和不可逆过程
对于蒸汽流过喷管，可利用蒸汽图表查得 焓值h1、 h2。
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对于理想气体，取定比热容时， 喷管出口流速
h1 h2 cp (T1 T2 ) , 而
cp

Rg 1
cf 2 2(h1 h2 ) 2cp T1 T2
根据马赫数的大小可将气体和蒸汽的流动分为：
Ma＜1，cf＜c Ma1， cfc Ma＞1，cf＞c
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亚声速 声速 超声速
第二节 气体和蒸汽在喷管和扩压 管中的定熵流动
一、流速变化与压力变化的关系
对于定熵流动过程, 有 dh vdp
cf dcf dh
cf dcf vdp
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2



1
Rg
T1

T2


2

1
RgT11


T2 T1


1

2 1
RgT11

p2 p1




cf2大小决定于、p1、 v1和p2/p1, 与A 2无关

1

2 1
p1v11
p2 p1



p2 p1





c

pc p1

2
1
1
2
qm, max A2
2

2
1
p1
1 1 v1
适用于理想气体 定熵流动过程
渐缩喷管的最大流量
或
qm, max

A2cfc vc
适用于任何工 质的任何过程
当p2pc时，有 c

pc p1

p2 p1
qm达到最大值qm,max，这一变化过程如曲线a—b。
• 若pb继续降低（pb＜pc），则p2不再降低而保持不变， 即p2pc，所以qm不变，如曲线b—c。
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喷管流量的计算
qm A2

2
1
2
1
p1 v1

c 0.546 0.577
• 当工质的压力大约降到喷管进口压力的一半时，就会出现
临界状态。
• 在工程上一般规定以水蒸气的进口状态为准，选择相应的
值和c值。
• 水蒸气的临界流速计算
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2.根据临界压力确定喷管形状
对渐缩喷管，出口处有
•当
c2≤cfc ， p2 ≤ pc pb＞pc 时， p2pb c2＜c


p2 p1




当A2及p1、p2一定时，质量流量qm取决于喷管进口、
出口压力比 p2 p1
。
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喷管流量的计算
质量流量随压力比的变化关系为图中的a—b—c所示。
• 当pb＞pc，则p2pb。 若p2p1，cf10，则qm0，对应a点。
• pb降低，p2相应降低，且p2pb， 直至p2pc。