小学数学六年级下册第一

小学数学六年级下册第一、三、四、六单元教材培训材料胶南实验小学分校曲振华总说明六年级下册是小学阶段的最后一册教科书，本册把教学内容编排成六个单元，前五个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。

第六单元是总复习，将小学阶段学过的知识进行系统整理，完善学生的知识结构，明晰学习数学的思想与方法，提高综合能力。

总体来说，本册教材在教学内容编排上具有创新性，突出表现在以下两个方面：一、知识的呈现方式本册教材中的百分数的应用、圆柱与圆锥、比例、比例尺及统计的知识在传统教材中都有，知识点上没有太大的变化。

编排时，立足于学生自主学习，突出了学习方法的渗透，使学生在学习知识的同时也学会学习。

1．创新的知识结构如圆柱和圆锥知识的学习，教材也改变了传统教材的编排思路，将圆柱和圆锥编排到一起，先认识圆柱和圆锥，再学圆柱的表面积，最后学习圆柱和圆锥的体积。

这样，突出知识的本质。

又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。

2．突出学习方法例如百分数应用的编排，传统教材当中安排了多个例题，一个一个地为学生讲解。

本册教材在编排时，将一步的乘除法编排到一起，两步的乘除法编排到一起，目的是突出解决问题的方法，即都先找单位“1”，理出基本的数量关系，只不过已知的条件与问题不同而已。

这样编排更有利于学生比较学习，同时有利于学生构建知识。

二、总复习的编排总复习改变了传统教材中为复习而大量练习的特点，真正体现对知识的回顾与整理。

教学中需要注意的问题：1．课时少，统筹科学地安排好时间。

由于小学数学的课时较传统教学时少了，而学习的内容并没有减少，尤其是这一个学期要将小学阶段所学的知识进行系统地回顾与整理。

时间更为紧张。

因此，学期初要科学安排时间，提高课堂教学的效率与质量。

2．适当把握教学目标，注重数学思想方法的教学。

教材呈现的知识面已经很宽泛了，教师不需再向外扩展，教学时教师要注重教材所提示的数学思想与方法的渗透。

以下是第一、三、四、六单元的教材解读。

第一单元山东假日游——百分数(二)百分数是特殊的分数，与分数知识的学习有着紧密的联系，学生有较扎实的知识基础；同时在六年级上册学生学习了百分数(一)单元，理解了百分数的意义。

另一方面，生活中百分数可以说随处可见，学生又有着丰富的生活基础。

本单元在知识的编排及情境的选择上都是立足于此基础之上。

具体内容如下：信息窗一：红点，求一个数比另一个数多百分之几；绿点，求一个数比另一个数少百分之几。

练习，认识成数，成数与百分数的改写。

信息窗二：第一个红点，求一个数的百分之几是多少（a×？%）；第二个红点，求比一个数多百分之几的数是多少[a×（1＋？%）]；第三个红点，已知一个数和它比另一个数多百分之几，求另一个数[x×（1＋？%）=a]。

练习：一步的求单位“1”（x×？%=a）（第3题）；两步的乘法（第7题）[a×（1－？%）]（整体与部分），第12题[a×（？%＋？%）]等百分数的应用。

信息窗三：第一个红点，纳税中的知识，求营业税；第二个红点，有关折扣的知识。

练习，个人所得税（第2题），汇费（第4题）。

相关链接：利息。

二．单元教学(一)到了高年级，如何使用教材中的情境？课堂教学中是不是一定要进行情境教学？情境究竟使用到什么程度？本套教材的特点之一就是情境教学，在课堂教学中提出情境教学无疑是正确的，通过情境来激活经验，通过经验的加工达到教学的目的。

情境创设的前提是引起足够的经验（情感体验）。

如果创设的情境不能对应于相应的经验，那么，这个情境不但无意义，反而成了干扰因素。

本单元虽然有着旅游中的情境，但情境本身并不发生数学的作用，只是借助于其中的信息来解决数学问题。

这也是高年级段情境的特点，其数学特点越来越突出。

情境图部分更多地是数学信息，也就是解决问题的基本条件，使得在教学时方便教师直接引入问题，展开探究。

另一方面，对于旅游的情境，可能有的老师会感觉有些陌生，也可能有的老师会感觉到年代不新。

当时编排时，其出发点就是体现百分数在生活中的广泛应用，体会生活中处处有百分数。

那么在实际的教学中，有能力的教师完全可以借助于教材中的思路，选取典型的学生身边的百分数引入教学；也可以让学生搜集生活中的百分数，借助学生的搜集的资料引入教学。

当然，在一开始教学的时候，还是建议老师们先把教材教好，然后再去创造性地使用教材。

综上所述，老师们要认识到：明确情境创设的目的十分重要。

情境的创设应该是一门十分讲究的艺术，它是以学生认知规律的把握为基础的。

当下，数学情境使用过程中出现了许多误区，有的教师在情境里纠缠不清，无效耗费十多分钟；有的教师为了情境而情境。

这些都应引起我们的注意，这些问题本身不是情境的问题，而是我们使用情境的度及使用的艺术问题。

（二）“应用题”的教学究竟何去何从？到底怎样教“应用题”？课堂上要不要提数量关系？方程解很麻烦，能讲算术方法吗？“百分数（二）”基本上是属于我们传统教学中的百分数应用题部分，新课标中取消了应用题一说，也就使得现实中的应用题变得模糊起来。

应用题变成了解决问题，条件变成了信息，数量关系也很少了，突然之间不知道怎么教了。

那么这一整个单元究竟如何把握？这一单元的教材有的老教师可能很难适应，教学时还是按以前的标准去要求学生，加大难度，增加算术法。

这些都需要我们转变观念，新教材已经很强化用方程的方法解决问题，那样，学生的思维是顺向的。

有些时候，其实不是学生不习惯，而是我们的老师不习惯。

本教材就突出用顺向思维解决问题，无论是单位“1”已知还是未知，都强化了数量关系的分析，只不过已知的条件与所求问题不同而已。

仔细看一下各种类型的题目，我们可以从中看出教材对我们教学的导向。

信息窗一：1．找准“原有的基数”也就是我们常说的“单位1”该类关系的知识点在这里是第一次出现，学习分数知识时没有此类型的题目。

因此，在教学时，首先要结合具体的情境引导学生理解“2004年民航客运量比2003年同期增长百分之几”这句话的实际含义，然后可以借助线段图帮助学生理解：把2003年的客运量看作单位“1”，求2004年客运量比2003年增长百分之几，就是求2004年民航客运量比2003年增长的数量是2003年的百分之几。

然后放手让学生用自己喜欢的方法独立解答。

2．适当总结这类问题的基本解题方法，帮助学生理清解题的思路在学生充分交流的基础上，教师再引导学生总结这类问题的基本的解题办法。

这是一个概括提升学生思维的过程，能够帮助学生更好地去理解。

对于两种不同的方法，要引导学生讲明其算理。

在解决实际问题时，学生可以自主选择喜欢的方法进行解答。

注意教材中提供的第二种方法中计算0.49÷0.47,除不尽需要保留三位小数。

信息窗二：第一、由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。

这一个信息窗的知识是本单元的教学重难点，学生的学习基础就是相对应的分数问题。

因此，在教学时，教师要充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习。

教学时都可联系同类的分数问题，让学生借助同类的分数问题的解决方法来解决百分数问题。

找到基本的数量关系式：青岛旅游人数×84%=海滨风景区旅游人数。

第二，在对比中教学“求一个数的百分之几是多少”与“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”。

求一个数的百分之几与已知一个数的百分之几是多少求这个数，教材中只安排一个例题，求一个数的百分之几是多少，对于已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题要顺势引导学生自主用方程解决。

即其分析思路相同，都是先找到单位“1”，单位“1”乘百分之几得出另一个量，只不过已知条件与所求问题不同，所以用方程解决。

通过这两个信息窗的分析，我们就可以看出了所谓的应用题的教学思路，传统应用题的“根”我们不能丢，抓关键的数量关系仍然是我们的重点。

只不过不能机械地去搬什么“标准量”“分率”“比较量”等，着重让学生在理解意义的基础上自己分析出数量关系式。

对于方程解法，只是老师的不适应，没必要去教列除法算式去解决求单位1的问题。

一方面用方程解决很利于学生分析解决问题，思路也顺；其二，与中学代数知识接轨；其三，学生对于乘法各部分之间的关系不是特别清晰，因为解方程已不是根据各部分来解了。

至于学生自主发现了用算术法来解也不能算错。

（三）练习中解决问题的类型较多，传统教材中都是例题，现在都改到练习中了，但教学中还是要当例题去讲，一节课只能做两三道题，这种情况怎么办？这种情况在前几册的教材中大家遇到过，在本册本单元的第二个信息窗大家可能还会有这种感觉。

这种情况的出现一方面我们是受着传统教材的影响，应用题按类型划分，一个类型一个例子，按类型去训练学生。

新课标取消了应用题一说，想来就是为了避免那种不分析题的套类型的机械训练。

另一方面，新教材这样编排是为了促使我们转变教学思路。

参考了人教、北师、西师等新教材，他们在类似的题目的编排上也是少了又少，教材编写组也是在反复地比较与推敲之后这样定下来的。

这就需要我们转变一下，也就是在教学时着重从意义方面引导学生理解解题思路，举一反三。

如一步的乘或除，都是同样的数量关系，只不过是条件与问题不同而已；两步的乘与除同样具有这个特点，所以教材提示着要从数量关系入手进行分析。

通过这种训练，练习中一些所谓的新类型都会相应地运用同样的分析方法解答。

这种情况在本单元中的信息窗二比较明显。

我们来看一下信息窗二的练习。

第1题是一道回顾百分数、小数、分数互化的题目，目的是为解决百分数问题的计算奠定基础。

此题可由学生独立完成，然后交流互化的方法。

第2题是一道百分数问题的基本练习题。

求小明、小华分别打了多少个字，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题，先让学生独立解决，然后说清思路。

答案：9600×40%=3840（个），9600×50%=4800（个）。

还可以引导学生提出更多的问题。

第3题是一道“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目。

练习时，教师可引导学生结合“求一个数的百分之几是多少”问题的解题思路，根据“座位总数×5%=免费送出的门票数”的数量关系式列方程解答。

答案：设这个足球场共有x个座位。

x×5%=1400，x=28000。

该题也可以直接用除法解答：1400÷5%=28000（个）。

本题是对应第一个红点的练习，属半例题。

第4题是利用百分率知识解决实际问题的题目。

练习时，可以让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。

通过比较，使学生体会到第（1）、（2）小题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。