形体分析法和线面分析法的对比教学

形体分析法和线面分析法的对比教学
作者：陈鹏飞
来源：《中国教育技术装备》2008年第10期
摘要从定义出发，将形体分析法和线面分析法的相同点和不同点做一比较，从而把握它们的本质，并通过读图举例的对比教学来说明两者的读图实质、步骤和适用场合。

关键词对比教学；形体分析法；线面分析法
中图分类号 G642 文献标识码 A 文章编号 1671-489X（2008）10-0032-02
Contrast Teaching Method of Shape Analysis and Line-surface Analysis//Chen Pengfei
Abstract This paper compares shape analysis and line-surface analysis from definition，thus grasping their essence. Making examples of reading graph illustrates their essences，steps and applying occasion.
Key words contrast teaching；shape analysis；line-surface analysis
Author’s address Shaanxi University of Technology, Hanzhong, Shaanxi 723003
画图和读图是“工程制图”课程的2个主要内容，也是难点内容。

画图是根据所给实物，运用投影理论，将它们表达为二维的平面图形；而读图则要根据物体的三视图，依据投影法的理论，并采用一些读图方法，才能想象出物体的空间形状。

学生对于组合体视图的读图方法和技能掌握得怎样，将直接对后面的机械制图部分的学习产生决定性的影响，故而在教学中，教师要选用恰当的教学方法和教学手段来促进学生更好地理解和掌握读图方法，并在课后通过一定的读图训练才能逐步提高读图的技能。

这里采用具有鲜明特点的对比教学法。

采用对比教学法就是将相关对象的相同点、不同点作以比较，加深对对象本质的理解，从而达到牢固掌握知识的教学目的。

而且采用对比教学法可以培养学生的发散思维能力，有利于培养学生的创新能力，更有利于学生对知识的理解和巩固。

采用对比教学法的关键之处在于找出它们之间的区别与联系，抓住对象的本质。

读图最常用的方法有2种：形体分析法和线面分析法。

1 两种读图方法的定义
形体分析法的定义是：“假想将组合体分解为若干基本体的叠加或切割方式形成，并分析这些基本体之间的相对位置及邻接表面关系，从而产生对整个组合体形状的完整概念，这种方法就是形体分析法。

”
线面分析法的定义是：“任何组合体都可以看成是由若干表面（平面或曲面）及若干线（直线或曲线）所围成，并研究它们之间的相对位置及邻接关系，从而产生对整个组合体形状的完整概念，这种方法就是线面分析法”。

2 相同点和不同点
从它们的定义中可以看出：两者的出发点相同——研究对象都是组合体的视图，目的相同——为了产生对整个组合体形状的完整概念；但是过程不同，形体分析法是假想将组合体分解为若干基本体，而线面分析法则是假想把组合体看成是由若干表面和线所围成，然后分别来研究它们之间的相对位置和邻接关系。

由此可以看出，形体分析法侧重于从形体叠加或切割的角度出发来分析组合体，线面分析法侧重于从围成组合体的表面和线的形状、相对位置和邻接关系这个角度出发来分析组合体。

这2种方法的本质区别在于：形体分析法适用于叠加式组合体的读图，线面分析法则是用于切割式组合体的读图。

3 两种方法的对比教学过程
3.1 形体分析法读图举例如图1所示，根据组合体的三视图，想象组合体的空间形状。

分析过程：
1）由组合体的三视图初步分析，可判断出该组合体为叠加式组合体，用形体分析法读图。

2）形体分析法的步骤：第一步，从主视图入手，分线框、对投影；第二步，按投影、识形体、定位置；第三步，综合想象整体。

具体到该题目中，从主视图可以分出5个封闭线框，如图2所示。

线框1为矩形线框，线框2为“L”形状的线框（左右对称布局，各有一个），线框3为矩形线框，线框4为“凹”字形状的线框（含虚线），线框5为最大轮廓。

按照正投影法的投影规律“长对正、高平齐、宽相等”，找到这些封闭线框所对应的其他2面投影，即水平投影和侧面投影。

封闭线框1，按投影关系对应于2个矩形框，由此可以想象出形体Ⅰ是长方体形状的底板（如图2）。

封闭线框2，按投影关系对应于俯视图中的一直线，说明该线框不是组成组合体的一个形体，而是组合体上的一个面（正平面）。

封闭线框3，按投影关系，其水平投影是一个矩形框，侧面投影是一个三角形，由此可以想象出形体Ⅲ是一个三棱柱形状的肋板，它位于底板Ⅰ的上表面、中间、前方的位置（图3）。

封闭线框4（“凹”字形状的线框），按投影关系对应于左视图中的“倒U”形封闭线框，俯视图中对应于一个矩形框（含有虚线），由此可以想象出形体Ⅳ是一个从前向后开有矩形槽的“倒U”形柱，并带有一个从左向右开的通孔，它的位置：放置在底板的上表面、中间、三棱柱肋板的后表面处（图4）；封闭线框5（最大轮廓），按投影关系，对应于俯视图中最后边的一条直线，故而它是组合体上的一个面，该面表示：在该组合体中，形体Ⅳ和形体Ⅰ的后表面共面。

至此就可以想象出该组合体的空间形状了。

3.2 线面分析法读图举例如图5所示，由组合体的主、俯视图想象组合体的空间形状，并补画左视图。

分析过程：
1）由组合体的2个视图初步分析，可以判断出该组合体是由长方体经切割而形成的切割式组合体，因此要用线面分析法读图。

2）线面分析法的读图步骤：第一步，从主视图入手，分线框、对投影；第二步，按投影、识表面或线形状、定位置；第三步，综合想象整体。

具体到本题中，从主视图中可以分出4个封闭线框，封闭线框1是有一个边为圆弧的三角形，封闭线框2是由一边为圆弧边的梯形，封闭线框3是由一边为圆弧边的五边形，封闭线框4是最大的轮廓矩形框。

然后按照投影规律找到这些封闭线框在俯视图中的投影，注意要按照“面的投影，若不是类似形，则必积聚”这一面的投影特性来分析。

按照上述的规律就可以找到这些封闭线框的对应投影：封闭线框1、2、3、4的水平投影分别对应于如图所示的4条直线，说明这4个封闭线框对应于组合体上的四个正平面，它们的位置可以从主视图和俯视图中看出，并可以在对应的最初形体——长方体上体现出来（图6）。

再由俯视图中继续分线框，可以分出3个封闭线框5、6、7。

其中，封闭线框5和6是2个紧相邻“倒L”形状的六边形，封闭线框7是最大的轮廓，按照投影规律找到这些封闭线框的正面投影。

封闭线框5的正面投影是那条圆弧线，封闭线框6的正面投影是主视图中最上边的那条直线，封闭线框7的正面投影是主视图中最下边的那条直线，由此可以说明封闭线框6和7对应于组合体上的2个水平面。

封闭线框5对应组合体上的一个正面投影有积聚性的圆弧面，它们的位置可以由主、俯视图中看出，并可以在对应的最初形体——长方体上体现出来（图7）。

分析到这里，就不难想象出该组合体的空间形状了（图8）；最后再补画左视图即可（图9）。

4 总结
通过以上2个读图举例对比教学来看，形体分析法侧重于“形体的叠加”，主要适用于读叠加式组合体的视图；线面分析法侧重于“面和线的围和包”，主要适用于读切割式组合体的视图。

一般而言，在读组合体的视图时，通常是在用形体分析法的基础上，对于难读懂的局部要进行线面分析，以更为准确地想象出组合体的空间形状。