九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题

（考试时间： 120 分钟分数： 120 ）

一、选择题（本大题共10 小题，共 30 分）

1.某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨,从二月份起 ,由于改进操作技术 ,使得第一

季度共生产钢铁1850 吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为 x,则可得方程

A. B.

C. D.

2.若一元二次方程的常数项是 0,则 m 等于 ( )

A. B. 3 C. D. 9

3.如图 ,AB 是的一条弦 ,于点 C,交于点 D,

连接若,,则的半径为 ()

A. 5

B.

C. 3

D.

4.若抛物线与 x 轴有交点 ,则 m 的取值范围

是( )

A. B. C. D.

5.如图 ,A,B,C 是上三个点 ,,则下列说法中正确的是

()

A. B. 四边形 OABC 内接于

C. D.

6.中,于 C,AE 过点 O,连接 EC,若

,,则 EC长度为( )

A. B. 8 C. D.

7.下列判断中正确的是 ( )

A.长度相等的弧是等弧

B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

8. 如图 ,已知与坐标轴交于点A,O,B,点C在上,且

,若点 B 的坐标为,则弧 OA 的长为 ( )

A. B. C. D.

9.将含有角的直角三角板 OAB 如图放置在平面

直角坐标中 ,OB 在 x 轴上 ,若,将三角板绕原

点 O 顺时针旋转,则点 A 的对应点的坐标为

( )

A. B.

C. D.

10.如图 ,在中 ,,,以点 C 为圆心 ,CB 的长为半径

画弧 ,与 AB 边交于点 D,将绕点 D旋转后点 B 与点 A 恰好重合 ,则图中阴影部分的面积为 ()

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8 小题，共 24分）

11.m 是方程的一个根 ,则代数式的值是

______．

12.已知,,是二次函数上的点 ,则, , 从

小到大用“”排列是 ______．

13.如图 ,在中 ,直径,弦于 E,若,则______．

14.如图是一座抛物形拱桥 ,当水面的宽为 12m时,拱顶离水面 4m,当水面下降

3m 时 ,水面的宽为 ______

15.如图 ,正的边长为 4,将正绕点 B顺时

针旋转得到,若点 D 为直线上的一动点 ,则的最小值是 ______．

16.如图 ,在平面内将绕着直角顶点 C 逆时针旋转,得到,

若,,则阴影部分的面积为 ______．

17.如图,A、B、C、D 均在上 ,E 为 BC 延长线上的一点 ,若,则

______．

18.如图 ,内接于,于点 D,若

的半径,则 AC 的长为 ______．

三、解答题（本大题共7 小题，共66分）

19. 已知关于 x 的一元二次方程有实数根．

求 m 的取值范围；（ 3+3=6分）

若方程有一个根为,求 m 的值及另一个根．

20. 如图 ,E 与 F 分别在正方形 ABCD 边 BC 与 CD 上,．

以A 为旋转中心 ,将按顺时针方向旋转 ,画出旋转后得到的图形．（ 4+4=8分）

已知,,求 EF 的长．

21. 平面上有 3 个点的坐标：,,．

在 A,B,C 三个点中任取一个点 ,这个点既在直线上又在抛物线上的概率是多少？

从A,B,C 三个点中任取两个点 ,求两点都落在抛物线

上的概率．（ 4+4=8分）

22. 如图 ,抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧,

点 A 的坐标为,与 y 轴交于点,作直线动点P在x轴上运动,过点 P 作轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m．（ 4+4+4=12）

Ⅰ求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式；

Ⅱ当点 P 在线段 OB 上运动时 ,求线段 MN 的最大值；

Ⅲ当以 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出 m 的值．

23. 如图,内接于,,CD 是的

直径 ,点 P 是 CD 延长线上的一点 ,且

．（ 5+5=10分）

求证： PA 是的切线；

若,,求的半径．

24. 如图 ,AB 是的直径,四边形ABCD内接于,延长 AD,BC 交于点 E,

且．

求证：；

若,,求的长．

25. 如图 ,A、B、C 是圆 O 上三点 ,,点 D 是圆上一动点且,

过点 D 作 BC 的平行线 DE,过点 A 作 AB 的垂线 AE,两线交于点 E．

(1)求证： AB 是圆 O 的直径。

点D 运动到圆上什么位置时 ,DE 是圆 O 的切线 ,直接写出答案．若圆的半径为 2,当 DE 为圆的切线时 ,与线段AE、DE围成的图形的面

积是多少？

答案和解析

【答案】

1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.D

7.C

8.A9.C10. B