材料力学压杆稳定第5节 提高压杆稳定性的措施

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在截面面积不变的情况下，增大惯性矩的办法是尽 可能地把材料放在离形心较远的地方。
在截面面积不变的情况下，增大惯性矩的办法是尽 可能地把材料放在离形心较远的地方。
对于轴类零件，只要结构和工艺允许，可以采用圆 环形截面，如图所示。
对于矩形截面，可以设想把中性轴附近的材料移 植到边缘处，常采用的截面形状有工字型截面、 槽型截面；再者，工程实际用的较多的形状还有 如图所示的型钢组合截面的压杆。
（a）工字型
（b）槽型
（c）组合型
二、减小压杆长度
Fcr 2EI (l)2
对于大柔度杆，其临界力与杆长 l 的平方成反比。
因此使压杆长度减小可以明显提高压杆的临界力。
若压杆长度不能减小，则可以通过增加压杆的约束
点，以减小压杆的计算长度，从而达到提高压杆承 载能力的目的。
注意
对于小柔度杆，则不能通过减小压杆 长度的办法来提高临界力。
一、选择合理的截面形状
提高压杆稳定性，就是在给定面积大小的条件下，
提高压杆的临界力。临界力Fcr A cr ，当面积一定 时，提高临界力的关键在于提高临界应力 cr 。
细长杆 cr 2E 2，中长杆 cr a b ，因此， 减小柔度 即可以提高临界应力 cr 。
比，故在其他条件相同的情形下，用弹性模量高的 材料制成的压杆，其临界力也高。
从材料手册中可以查出，碳钢的弹性模量大于铜、 铸铁或铝材料的弹性模量，故钢制压杆的临界力也 是这几种材料制成的压杆中最高的。
但对各种钢材来说，弹性模量值差别不大，用高强 度钢时，临界应力的提高不显著，所以细长压杆用 普通钢制造，既合理又经济。
对于中柔度压杆，由经验公式看出，临界应力与材 料的强度有关，因此对于中柔度的压杆，可用高强 度钢制造以提高稳定性。对小柔度的短粗压杆，本 身就是强度问题，高强度钢优于普通碳素钢。
三、改变杆端约束形式
根据两端铰支细长压杆的临界载荷公式，由表 7-1 可知，加固杆端支承，长度因数值降低，可以提高 临界载荷，即提高了压杆的稳定性。一般来说，增 加压杆的约束，使其不容易发生ห้องสมุดไป่ตู้曲变形，可以提 高压杆承载能力。
Fcr

2EI (l)2
四、合理选用材料
对于大柔度杆（ P ），其 cr 与材料的 E 成正