医学统计学 第六讲 第三章 计量资料的统计推断-假设检验(2)_PPT幻灯片
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11
例题3.8 为了摸清高碘是否影响儿童的智力发育,造 成智力低下,研究者抽样调查了农村高碘地区100名 小学生和非高碘区105名小学生的智商(IQ),结果如 表3.3,问该农村高碘区小学生智商水平与非高碘区 有无不同?
表3.3 高碘区与非高碘区儿童智商比较
组别
n
X
s
高碘区
100
73.07 10.75
7.859
1.4230301218.222(281)310 218
10
▲ 确定概率值：自由度：30+ 28 –2 = 56
t 0.05(56) = 2.005 7.859 > t 0.05(56) , p < 0.05; ▲ 做出推论: 按=0.05水准, 拒绝H0,接受H1,
可以认为 两组药物镇痛疗效不同。
22
4. 确定P值，查 F 界值表 1 = n1-1 = 29 2 = n2-1 = 29 1.682< 1.85[F0.1(30,29)],故P>0.1
5.作出统计推论.按照0.10的检验水准 不拒绝H0，差异无显著性，可认为方差 齐。
23
例：由X光片上测得两组病人肺门横径右侧
距R1值（cm），结果如下，请先检验两组的总 体方差是否相等，然后进行假设检验。
26
当两总体方差不齐的时候，两样本 均数的比较可以用近似t检验或数据 变换或用后述的非参数检验。 这里给大家介绍近似t检验
t’检验
27
2 、t’检验
t’检验有三种方法可供选择，分别是：
16
四、成组设计的两样本几何均数的比较
适用：等比资料和对数正态分布资料 目的：推断两样本几何均数各自代表的 总体几何均数有无差别 方法：将观察值进行对数变化以后，按 均数的检验进行。
17
例题３.９（自学）
18
第四节 方差不齐时两小样本均数的比较
一般情况下，当对两小样本均数进 行比较时，采用t检验，它要求两样本的 总体方差齐，所以应先对两样本的方差 进行方差齐性检验。
样本与总体的关系
N(μ0,σ02)
n1 x 1
n2 x 2
x n3
3
n．．．4
x4
．．．
n
xn
N(μ,σ2)
x
1
假设检验的一般步骤
▲ 建立假设（反证法）： ▲ 确定显著性水平（ ）： ▲ 计算统计量：u, t，2 ▲ 确定概率值： ▲ 做出推论
2
第三节 t 检验和u检验
3
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的 总体均数间有无差别。
(3)计算统计量u值：
u
X1X2
S2 X1
SX22
X1X2
S12 S22
n1
n2
u 73 .0780 .30 4.58 10 .75 2 11 .83 2 100 105
15
(4)确定p值 u0.05=1.96。 今 u 1.96，P0.05。 (u＞u0.001 ,p<0.001)
(5)作出判断,按=0.05的检验水准拒 绝H0，接受H1。差异有(高度)显著性, 可认为高碘地区农村小学生智商与非 高碘区小学生的不同。
非高碘区 105
80.30 11.83
12
比较的目的是推断两样本各自代表的总体 均数μ1与μ2是否相等。
当两样本含量n1、 n2均足够大（100）时， 可用两样本均数比较的u检验。
13
两样本均数比较的u检验公式:
u X1X2 X1X2
SX12SX22
S12 S22
n1 n2
14
(1)建立假设：H0：1=2，H1：12， (2)检验水准 =0.05
分组 n
X S
肥胖组 30 9.36 ± 0.83
对照组 30 7.58 ± 0.64
21
1. 建立假设： 2. H0：σ12=σ22,两总体方差相等
H1： σ12≠σ22,两总体方差不相等
2.0.10（ 宜较大以减少II类错误）
３. 计算统计量 F 值 F=s12(较大)/s22（ 较小） = 0.832/0.642 = 1.682
▲ 计算统计量t 值
8
计算公式: t X1 X2 SX1X2
合并标准误
S X1X2 SC2n11 n12
合并方差
SC2s12(n1n 11 ) n2S 2 2(2n21)
合并自由度
9
t X1 X2 SX1X2
X1 X2
S12(n1 1)S22(n2 n1 n2 2
1)n11
1 n2
6.23.5
进行方差齐性检验的条件是两样本 均来自正态分布总体。
19
一、方差齐性检验（方差齐性Ｆ检验）
例：为研究肥胖与脂质代谢的关系， 在某小学中随机抽取30名肥胖儿童（肥 胖组）和30名正常儿童（对照组），测 定两组儿童脂质过氧化物（LPO）得下表 结果，请先检验两总体的LPO方差是否相 等。
20
表 两组儿童血液中LPO含量umol/L
肺癌病人
矽肺0期病人
n1 10 X 1 6.21 cm S1 1.79 cm
n2 50 X 2 4.34 cm S 2 0.56 cm
24
1.方差齐性检验
①建立假设：H0：两总体方差相等 H1：两总体方差不相等
②确定检验水准 0.10 ③计算统计量 F 值
F=s12(较大)/s22（ 较小） = 1.792/0.562 = 10.217
25
④确定P值，查附表12 F 界值表 1 = n1-1 = 9 2 = n2-1 = 49 10.217> 2.07（F0.1(9,49)）,故P<0.1
⑤作出统计推论。按照0.10的检验水准 拒绝H0，差异有显著性，可认为方差不 齐。
方差齐性检验在样本含量较小时不敏感，而在样本 含量较大时太敏感，故统计学家对两个样本均数比 较时是否需要进行方差齐性检验有不同看法。
▲计算公式： t 统计量: 自由度ν = n1+n2 – 2
| x1 x2 |
t=
Sx1 x2
Sx1x2
Sc2(n11
1) n2
Sc2
S12(n11)S22(n2 n1n22
Biblioteka Baidu
1)
6
▲ 适用条件： ①已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； ②两个样本例数均小或两个样本之一的例数少于 100； ③两个总体为正态分布且方差齐（相等）
例题条件：
①一个样本: 均数6.25, 标准差1.4; 另一个样本:均数3.5, 标准差1.2;
② n1=30; n2=28 ③认为两个总体为正态分布且方差齐
7
假设检验：
▲ 建立假设：
检验假设 H0:两组药物镇痛时间相同, 1=2 备择假设 H1:两组药物镇痛时间不同； 1≠2
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
例题3.8 为了摸清高碘是否影响儿童的智力发育,造 成智力低下,研究者抽样调查了农村高碘地区100名 小学生和非高碘区105名小学生的智商(IQ),结果如 表3.3,问该农村高碘区小学生智商水平与非高碘区 有无不同?
表3.3 高碘区与非高碘区儿童智商比较
组别
n
X
s
高碘区
100
73.07 10.75
7.859
1.4230301218.222(281)310 218
10
▲ 确定概率值：自由度：30+ 28 –2 = 56
t 0.05(56) = 2.005 7.859 > t 0.05(56) , p < 0.05; ▲ 做出推论: 按=0.05水准, 拒绝H0,接受H1,
可以认为 两组药物镇痛疗效不同。
22
4. 确定P值，查 F 界值表 1 = n1-1 = 29 2 = n2-1 = 29 1.682< 1.85[F0.1(30,29)],故P>0.1
5.作出统计推论.按照0.10的检验水准 不拒绝H0，差异无显著性，可认为方差 齐。
23
例：由X光片上测得两组病人肺门横径右侧
距R1值（cm），结果如下，请先检验两组的总 体方差是否相等，然后进行假设检验。
26
当两总体方差不齐的时候，两样本 均数的比较可以用近似t检验或数据 变换或用后述的非参数检验。 这里给大家介绍近似t检验
t’检验
27
2 、t’检验
t’检验有三种方法可供选择，分别是：
16
四、成组设计的两样本几何均数的比较
适用：等比资料和对数正态分布资料 目的：推断两样本几何均数各自代表的 总体几何均数有无差别 方法：将观察值进行对数变化以后，按 均数的检验进行。
17
例题３.９（自学）
18
第四节 方差不齐时两小样本均数的比较
一般情况下，当对两小样本均数进 行比较时，采用t检验，它要求两样本的 总体方差齐，所以应先对两样本的方差 进行方差齐性检验。
样本与总体的关系
N(μ0,σ02)
n1 x 1
n2 x 2
x n3
3
n．．．4
x4
．．．
n
xn
N(μ,σ2)
x
1
假设检验的一般步骤
▲ 建立假设（反证法）： ▲ 确定显著性水平（ ）： ▲ 计算统计量：u, t，2 ▲ 确定概率值： ▲ 做出推论
2
第三节 t 检验和u检验
3
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的 总体均数间有无差别。
(3)计算统计量u值：
u
X1X2
S2 X1
SX22
X1X2
S12 S22
n1
n2
u 73 .0780 .30 4.58 10 .75 2 11 .83 2 100 105
15
(4)确定p值 u0.05=1.96。 今 u 1.96，P0.05。 (u＞u0.001 ,p<0.001)
(5)作出判断,按=0.05的检验水准拒 绝H0，接受H1。差异有(高度)显著性, 可认为高碘地区农村小学生智商与非 高碘区小学生的不同。
非高碘区 105
80.30 11.83
12
比较的目的是推断两样本各自代表的总体 均数μ1与μ2是否相等。
当两样本含量n1、 n2均足够大（100）时， 可用两样本均数比较的u检验。
13
两样本均数比较的u检验公式:
u X1X2 X1X2
SX12SX22
S12 S22
n1 n2
14
(1)建立假设：H0：1=2，H1：12， (2)检验水准 =0.05
分组 n
X S
肥胖组 30 9.36 ± 0.83
对照组 30 7.58 ± 0.64
21
1. 建立假设： 2. H0：σ12=σ22,两总体方差相等
H1： σ12≠σ22,两总体方差不相等
2.0.10（ 宜较大以减少II类错误）
３. 计算统计量 F 值 F=s12(较大)/s22（ 较小） = 0.832/0.642 = 1.682
▲ 计算统计量t 值
8
计算公式: t X1 X2 SX1X2
合并标准误
S X1X2 SC2n11 n12
合并方差
SC2s12(n1n 11 ) n2S 2 2(2n21)
合并自由度
9
t X1 X2 SX1X2
X1 X2
S12(n1 1)S22(n2 n1 n2 2
1)n11
1 n2
6.23.5
进行方差齐性检验的条件是两样本 均来自正态分布总体。
19
一、方差齐性检验（方差齐性Ｆ检验）
例：为研究肥胖与脂质代谢的关系， 在某小学中随机抽取30名肥胖儿童（肥 胖组）和30名正常儿童（对照组），测 定两组儿童脂质过氧化物（LPO）得下表 结果，请先检验两总体的LPO方差是否相 等。
20
表 两组儿童血液中LPO含量umol/L
肺癌病人
矽肺0期病人
n1 10 X 1 6.21 cm S1 1.79 cm
n2 50 X 2 4.34 cm S 2 0.56 cm
24
1.方差齐性检验
①建立假设：H0：两总体方差相等 H1：两总体方差不相等
②确定检验水准 0.10 ③计算统计量 F 值
F=s12(较大)/s22（ 较小） = 1.792/0.562 = 10.217
25
④确定P值，查附表12 F 界值表 1 = n1-1 = 9 2 = n2-1 = 49 10.217> 2.07（F0.1(9,49)）,故P<0.1
⑤作出统计推论。按照0.10的检验水准 拒绝H0，差异有显著性，可认为方差不 齐。
方差齐性检验在样本含量较小时不敏感，而在样本 含量较大时太敏感，故统计学家对两个样本均数比 较时是否需要进行方差齐性检验有不同看法。
▲计算公式： t 统计量: 自由度ν = n1+n2 – 2
| x1 x2 |
t=
Sx1 x2
Sx1x2
Sc2(n11
1) n2
Sc2
S12(n11)S22(n2 n1n22
Biblioteka Baidu
1)
6
▲ 适用条件： ①已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； ②两个样本例数均小或两个样本之一的例数少于 100； ③两个总体为正态分布且方差齐（相等）
例题条件：
①一个样本: 均数6.25, 标准差1.4; 另一个样本:均数3.5, 标准差1.2;
② n1=30; n2=28 ③认为两个总体为正态分布且方差齐
7
假设检验：
▲ 建立假设：
检验假设 H0:两组药物镇痛时间相同, 1=2 备择假设 H1:两组药物镇痛时间不同； 1≠2
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05