勾股定理公开课教案

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勾股定理优秀教案

勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。

勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。

2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。

3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。

学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

勾股定理教案(表格式)

勾股定理教案（表格式）教学目标：1. 了解勾股定理的定义及其在几何学中的应用。

2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。

3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

教学重点：1. 勾股定理的定义及应用。

2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。

教学难点：1. 理解并应用勾股定理解决实际问题。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 直角三角形模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍勾股定理的背景和重要性。

2. 展示直角三角形模型或图片，引导学生观察并提问：你们能发现什么规律吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 引导学生通过观察和实验，发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 学生分组讨论，总结出勾股定理的表达式：a^2 + b^2 = c^2。

三、验证勾股定理（15分钟）1. 学生使用三角板或直角三角形模型，进行实际测量和计算，验证勾股定理。

2. 学生展示验证结果，教师点评并总结。

四、应用勾股定理（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。

2. 学生分组讨论并解答问题，展示解题过程和结果。

五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调勾股定理的重要性和应用。

2. 学生评价自己的学习成果，提出疑问和困惑。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究勾股定理的证明方法。

2. 布置课后作业，巩固勾股定理的应用。

教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论和应用，让学生深入了解勾股定理的定义和应用。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，帮助学生克服学习难点。

通过实际问题的解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

六、实践练习（15分钟）1. 教师提供一系列有关勾股定理的练习题，让学生独立完成。

2. 学生展示解题过程和结果，教师点评并给予反馈。

七、拓展活动（15分钟）1. 学生分组，每组设计一个关于勾股定理的有趣活动，如小游戏、演示实验等。

初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇

初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。

初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。

它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。

勾股定理的教学设计(热门14篇)

勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。

勾股定理的优秀教案5篇

勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理的优秀教案

勾股定理的优秀教案教案标题：探索勾股定理教学目标：1. 了解勾股定理的历史和背景2. 理解勾股定理的概念和原理3. 能够应用勾股定理解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力教学重点和难点：重点：勾股定理的概念和应用难点：如何引导学生自主发现勾股定理教学准备：1. PowerPoint课件2. 黑板、彩色粉笔3. 勾股定理的几何模型4. 练习题和实例教学过程：一、导入（5分钟）通过展示一些古希腊数学家的图片和介绍，引出勾股定理的历史和背景，激发学生对数学的兴趣。

二、概念讲解（15分钟）1. 通过PowerPoint课件介绍勾股定理的概念和公式2. 通过几何模型和实例讲解勾股定理的证明过程三、示范演练（15分钟）老师在黑板上进行几个勾股定理的示范演练，引导学生理解和掌握勾股定理的应用方法。

四、小组讨论（10分钟）学生分成小组，通过老师提供的实际问题，讨论如何运用勾股定理进行解答。

五、展示分享（10分钟）每个小组派代表进行展示，分享他们的解题思路和方法。

六、概念强化（10分钟）老师对勾股定理的概念进行强化和总结，帮助学生理清思路。

七、课堂练习（10分钟）老师布置几道勾股定理的练习题，让学生在课堂上进行解答。

八、作业布置（5分钟）布置相关的作业，巩固学生对勾股定理的理解和运用能力。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解勾股定理的历史和背景，掌握勾股定理的概念和应用方法，培养了学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

同时，通过小组讨论和展示分享，增强了学生的团队合作意识和表达能力。

（最新）数学八年级下册第十七章《勾股定理》省优质课一等奖教案

（最新）数学⼋年级下册第⼗七章《勾股定理》省优质课⼀等奖教案《勾股定理》教学设计第⼀课时⼀、教学⽬标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会⽤⾯积法证明勾股定理. 2．培养在实际⽣活中发现问题总结规律的意识和能⼒.3．介绍我国古代在勾股定理研究⽅⾯所取得的成就，激发学⽣的爱国热情，促其勤奋学习.⼆、重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明.2．难点：勾股定理的证明.三、例题的意图分析例1（补充）通过对定理的证明，让学⽣确信定理的正确性；通过拼图，发散学⽣的思维，锻炼学⽣的动⼿实践能⼒；这个古⽼的精彩的证法，出⾃我国古代⽆名数学家之⼿.激发学⽣的民族⾃豪感，和爱国情怀.例2使学⽣明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，⾯积不会改变.进⼀步让学⽣确信勾股定理的正确性.四、课堂引⼊⽬前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“⼈”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上⼈类的语⾔、⾳乐、各种图形等.我国数学家华罗庚曾建议，发射⼀种反映勾股定理的图形，如果宇宙⼈是“⽂明⼈”，那么他们⼀定会识别这种语⾔的.这个事实可以说明勾股定理的重⼤意义.尤其是在两千年前，是⾮常了不起的成就.让学⽣画⼀个直⾓边为3cm和4cm的直⾓△ABC，⽤刻度尺量出AB的长.以上这个事实是我国古代3000多年前有⼀个叫商⾼的⼈发现的，他说：“把⼀根直尺折成直⾓，两段连结得⼀直⾓三⾓形，勾⼴三，股修四，弦隅五.”这句话意思是说⼀个直⾓三⾓形较短直⾓边（勾）的长是3，长的直⾓边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.再画⼀个两直⾓边为5和12的直⾓△ABC ，⽤刻度尺量AB 的长.你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2.对于任意的直⾓三⾓形也有这个性质吗？五、例习题分析例1（补充）已知：在△ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c . 求证：a 2＋b 2=c 2.分析：（1）让学⽣准备多个三⾓形模型，最好是有颜⾊的吹塑纸，让学⽣拼摆不同的形状，利⽤⾯积相等进⾏证明.（2）拼成如图所⽰，其等量关系为：4S △+S ⼩正=S ⼤正 4×21ab ＋（b －a ）2=c 2，化简可证.（3）发挥学⽣的想象能⼒拼出不同的图形，进⾏证明.（4）勾股定理的证明⽅法，达300余种.这个古⽼的精彩的证法，出⾃我国古代⽆名数学家之⼿.激发学⽣的民族⾃豪感，和爱国情怀.例2已知：在△ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c .AB求证：a 2＋b 2=c 2.分析：左右两边的正⽅形边长相等，则两个正⽅形的⾯积相等. 左边S =4×21ab ＋c 2 右边S =（a +b ）2 左边和右边⾯积相等，即 4×21ab ＋c 2=（a +b ）2 化简可证. 六、课堂练习 1．勾股定理的具体内容是： . 2．如图，直⾓△ABC 的主要性质是：∠C =90°.（⽤⼏何语⾔表⽰）（1）两锐⾓之间的关系：；（2）若D 为斜边中点，则斜边中线；（3）若∠B =30°，则∠B 的对边和斜边：；（4）三边之间的关系： .bbbaAB3．△ABC 的三边a 、b 、c ，若满⾜b 2= a 2＋c 2，则 =90°；若满⾜b 2＞c 2＋a 2，则∠B 是⾓；若满⾜b 2＜c 2＋a 2，则∠B 是⾓. 4．根据如图所⽰，利⽤⾯积法证明勾股定理.七、课后练习1．已知在Rt △ABC 中，∠B =90°，a 、b 、c 是△ABC 的三边，则（1）c = .（已知a 、b ，求c ）（2）a = .（已知b 、c ，求a ）（3）b = .（已知a 、c ，求b ）2．如下表，表中所给的每⾏的三个数a 、b 、c ，有a ＜b ＜c ，试根据表中已有数的规律，写出当a =19时，b ，c 的值，并把b 、c ⽤含a 的代数式表⽰出来.3．在△从B 向C 以每秒2cm 的速度移动，问当P 点移动多少秒时，PA 与腰垂直. 4．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 在CB 的延长线上.b EB求证：（1）AD 2－AB 2=BD ·CD（2）若D 在CB 上，结论如何，试证明你的结论.第⼆课时⼀、教学⽬标1．会⽤勾股定理进⾏简单的计算. 2．树⽴数形结合的思想、分类讨论思想. ⼆、重点、难点1．重点：勾股定理的简单计算. 2．难点：勾股定理的灵活运⽤. 三、例题的意图分析例1（补充）使学⽣熟悉定理的使⽤，刚开始使⽤定理，让学⽣画好图形，并标好图形，理清边之间的关系.让学⽣明确在直⾓三⾓形中，已知任意两边都可以求出第三边.并学会利⽤不同的条件转化为已知两边求第三边.例2（补充）让学⽣注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全⾯，体会分类讨论思想.例3（补充）勾股定理的使⽤范围是在直⾓三⾓形中，因此注意要创造直⾓三⾓形，作⾼是常⽤的创造直⾓三⾓形的辅助线做法.让学⽣把前⾯学过的知识和新知识综合运⽤，提⾼综合能⼒. 四、课堂引⼊复习勾股定理的⽂字叙述；勾股定理的符号语⾔及变形.学习勾股定理重在应⽤. 五、例习题分析DCB例1（补充）在Rt △ABC ，∠C =90°. （1）已知a =b =5,求c . （2）已知a =1,c =2, 求b . （3）已知c =17,b =8, 求a . （4）已知a ：b =1：2,c =5, 求a . （5）已知b =15，∠A =30°，求a ，c .分析：刚开始使⽤定理，让学⽣画好图形，并标好图形，理清边之间的关系.（1）已知两直⾓边，求斜边直接⽤勾股定理.（2）已知斜边和⼀直⾓边，求另⼀直⾓边，⽤勾股定理的简便形式.（3）已知⼀边和两边⽐，求未知边.通过前三题让学⽣明确在直⾓三⾓形中，已知任意两边都可以求出第三边.后两题让学⽣明确已知⼀边和两边关系，也可以求出未知边，学会见⽐设参的数学⽅法，体会由⾓转化为边的关系的转化思想.例2（补充）已知直⾓三⾓形的两边长分别为5和12，求第三边.分析：已知两边中较⼤边12可能是直⾓边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进⾏计算.让学⽣知道考虑问题要全⾯，体会分类讨论思想. 例3（补充）已知：如图，等边△ABC 的边长是6cm .DBA（1）求等边△ABC 的⾼. （2）求S △ABC .分析：勾股定理的使⽤范围是在直⾓三⾓形中，因此注意要创造直⾓三⾓形，作⾼是常⽤的创造直⾓三⾓形的辅助线做法.欲求⾼CD ，可将其置⾝于Rt △ADC 或Rt △BDC 中，但只有⼀边已知，根据等腰三⾓形三线合⼀性质，可求AD =CD =21AB =3cm ，则此题可解.六、课堂练习 1．填空题（1）在Rt △ABC ，∠C =90°，a =8，b =15，则c = . （2）在Rt △ABC ，∠B =90°，a =3，b =4，则c = .（3）在Rt △ABC ，∠C =90°，c =10，a ：b =3：4，则a = ，b = . （4）⼀个直⾓三⾓形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 .（5）已知直⾓三⾓形的两边长分别为3cm 和5cm ，则第三边长为 . （6）已知等边三⾓形的边长为2cm ，则它的⾼为，⾯积为 . 2．已知：如图，在△ABC 中，∠C =60°，AB =34，AC =4，AD 是BC 边上的⾼，求BC 的长.3．已知等腰三⾓形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三⾓形的⾯积. 七、课后练习 1．填空题.在Rt △ABC ，∠C =90°，（1）如果a =7，c =25，则b = . （2）如果∠A =30°，a =4，则b = . （3）如果∠A =45°，a =3，则c = . （4）如果c =10，a -b =2，则b = .（5）如果a 、b 、c 是连续整数，则a +b +c = .AB（6）如果b =8，a ：c =3：5，则c = .2．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ，AB ⊥AC ，∠B =60°，CD =1cm ，求BC 的长.第三课时⼀、教学⽬标1．会⽤勾股定理解决较综合的问题. 2．树⽴数形结合的思想. ⼆、重点、难点1．重点：勾股定理的综合应⽤. 2．难点：勾股定理的综合应⽤. 三、例题的意图分析例1（补充）“双垂图”是中考重要的考点，熟练掌握“双垂图”的图形结构和图形性质，通过讨论、计算等使学⽣能够灵活应⽤.⽬前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直⾓三⾓形，三个勾股定理及推导式BC 2-BD 2=AC 2-AD 2，两对相等锐⾓，四对互余⾓，及30°或45°特殊⾓的特殊性质等.例2（补充）让学⽣注意所求结论的开放性，根据已知条件，作适当辅助线求出三⾓形中的边和⾓.让学⽣掌握解⼀般三⾓形的问题常常通过作⾼转化为直⾓三⾓形的问题.使学⽣清楚作辅助线不能破坏已知⾓.例3（补充）让学⽣掌握不规则图形的⾯积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直⾓三⾓形的⽅法，把四边形⾯积转化为三⾓形⾯积之差.在转化的过程中注意条件的合理运⽤.让学⽣把前⾯学过的知识和新知识综合运⽤，提⾼解题的综合能⼒.B例4（教材P 76页探究3）让学⽣利⽤尺规作图和勾股定理画出数轴上的⽆理数点，进⼀步体会数轴上的点与实数⼀⼀对应的理论. 四、课堂引⼊复习勾股定理的内容.本节课探究勾股定理的综合应⽤. 五、例习题分析例1（补充）1．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥BC 于D ，∠A =60°，CD =3，求线段AB 的长.分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求学⽣对图形及性质掌握⾮常熟练，能够灵活应⽤.⽬前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直⾓三⾓形，三个勾股定理及推导式BC 2-BD 2=AC 2-AD 2，两对相等锐⾓，四对互余⾓，及30°或45°特殊⾓的特殊性质等.要求学⽣能够⾃⼰画图，并正确标图.引导学⽣分析：欲求AB ，可由AB =BD +CD ，分别在两个三⾓形中利⽤勾股定理和特殊⾓，求出BD =3和AD =1.或欲求AB ，可由22BC AC AB +=，分别在两个三⾓形中利⽤勾股定理和特殊⾓，求出AC =2和BC =6.例2（补充）已知：如图，△ABC 中，AC =4，∠B =45°，∠A =60°，根据题设可知什么？分析：由于本题中的△ABC 不是直⾓三⾓形，所以根据题设只能直接求得∠CDDACB =75°.在学⽣充分思考和讨论后，发现添置AB 边上的⾼这条辅助线，就可以求得AD ，CD ，BD ，AB ，BC 及S △ABC .让学⽣充分讨论还可以作其它辅助线吗？为什么？⼩结：可见解⼀般三⾓形的问题常常通过作⾼转化为直⾓三⾓形的问题.并指出如何作辅助线？解略.例3（补充）已知：如图，∠B =∠D =90°，∠A =60°，AB =4，CD =2.求：四边形ABCD 的⾯积.分析：如何构造直⾓三⾓形是解本题的关键，可以连结AC ，或延长AB 、DC 交于F ，或延长AD 、BC 交于E ，根据本题给定的⾓应选后两种，进⼀步根据本题给定的边选第三种较为简单.教学中要逐层展⽰给学⽣，让学⽣深⼊体会. 解：延长AD 、BC 交于E .∵∠A =∠60°，∠B =90°，∴∠E =30°. ∴AE =2AB =8，CE =2CD =4，∴BE 2=AE 2-AB 2=82-42=48，BE =48=34. ∵DE 2= CE 2-CD 2=42-22=12，∴DE =12=32. ∴S 四边形ABCD =S △ABE -S△CDE =21AB ·BE -21CD ·DE =36.⼩结：不规则图形的⾯积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直⾓三⾓形的⽅法，把四边形⾯积转化为三⾓形⾯积之差. 例4（教材P 76页探究3）.分析：利⽤尺规作图和勾股定理画出数轴上的⽆理数点，进⼀步体会数轴上的点BC与实数⼀⼀对应的理论. 六、课堂练习1．△ABC 中，AB =AC =25cm ，⾼AD =20cm ,则BC = ，S △ABC = . 2．△ABC 中，若∠A =2∠B =3∠C ，AC =32cm ，则∠A = 度，∠B = 度,∠C = 度，BC = ，S △ABC = .3．△ABC 中，∠C =90°，AB =4，BC =32，CD ⊥AB 于D ，则AC = ，CD = ，BD = ，AD = ,S △ABC = .4．已知：如图，△ABC 中，AB =26，BC =25，AC =17，求S △ABC .七、课后练习.1．在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥BC 于D ，∠A =60°，CD =3，AB = . 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，S △ABC =30，c =13，且a ＜b ，则a = ，b = . 3．已知：如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C =45°，AC =22，求（1）AB 的长；（2）S△ABC .C C。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇

八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇年级数学《勾股定理》教案1[教学分析]勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。

它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。

关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。

之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]一、知识与技能1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。

通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、重点与难点1、探索和证明勾股定理2熟练运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，揭示课题1、教师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

八年级数学《勾股定理》教案8篇

八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理活动课教案(专业16篇)

勾股定理活动课教案（专业16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏科版八年级数学上册《3章勾股定理 3.1 勾股定理》公开课教案_5

勾股定理（1）主备：一、教学目标：1、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题。

2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数学结合的思想。

二、教学过程：情境创设：1955年希腊发行了一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的书本78页发现：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为c , 那么222c b a =+公式变形： a 2=c 2-b 2 b 2=c 2-a 2符号语言：∵ △ABC 是直角三角形，且∠C=90°∴ AC 2+BC 2=AB 2或222c b a =+ （a 2=c 2-b 2 b 2=c 2-a 2）三、典型例题：例1.求出下列直角三角形中未知边的长度：练习：下列直角三角形中未知边的长度：例2．求下列图中表示边的未知数x,y,z 的值.书本80第2题。

练习：在Rt △ABC 中，∠ACB =90°,(1)AB=5，AC=3，则BC= ； (2)BC=4，AC=3,则 =_______； (3)已知 S 3的面积是100，S 2 的面积是64,则AC= ；(4)已知 =144， =16, =9,则S 3=________.512 x8 x 17 R PQ21x x 1316x 202S 4S 5S 3S例3．在Rt △ABC 中， ∠A CB ＝90°D 是AB 的中点，CD=5，BC =6, 求△ ABC 的周长思考：1．如图，在直线上摆放着三个正方形，斜放的正方形的面积是25，正放的两个正方形的面积依次为S 1、S 2，则S 1+S 2=_________.2．如图，在直线上依次摆放着七个正方形，如图所示，斜放的三个正方形的面积分别是3、4、6，正放的四个正方形的面积依次为S 1 、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4＝四、课堂小结五、作业布置：课作《课课练54-55》，家作《优学有道57-58》教学反思：D B AC 643S 4S 3S 2S 1。

勾股定理教案（共五则范文）

勾股定理教案（共五则范文）第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。

过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。

情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。

教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。

难点：勾股定理的证明。

教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。

根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。

在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。

）2、探索交流、开展新科活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。

我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。

（1）观察图1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。

正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。

正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。

（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。

（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。

通过探究、发现，体会数形结合思想。

）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。

勾股定理教案(精选3篇)

勾股定理教案（精选3篇）勾股定理教案（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是大熊猫壹号书店整理的勾股定理教案（精选3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

勾股定理教案1学习目标1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。

2、探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。

重点难点或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。

学习难点：勾股定理的应用。

学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。

邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

学习交流与问题研讨：1、探索问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积？S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现：2、实验在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形；并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。

请完成下表：S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现：如何用直角三角形的三边长来表示这个结论？这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾练习检测与拓展延伸：练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。

（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求。

检测：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

勾股定理教案-完整版公开课教学设计

北师大版八年级数学（上）第一章：§勾股定理景德镇十六中：汤瑛一、教学背景勾股定理是人类数学最伟大的发现之一，也是几何学中几个最重要、最基本的定理之一。

它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，又是后续学习解直角三角形的基础，它紧密联系了数学中最基本的两个量—数与形，能够把形（直角三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足的关系），既是数形结合的典范，又体现了转化和方程思想。

勾股定理导致了无理数的发现以及第一次数学危机，有人把它提为人类科学史上的十大发现之一，天文学家开普勒亦把它称为几何定理中的"黄金"。

二、教学目标1、知识目标：1经历探索发现并验证勾股定理的过程，进一步发展学生的推理能力；2）理解并掌握勾股定理，会初步运用勾股定理解决一些简单的数学问题和实际问题．2、能力目标：1让学生经历“探索—发现—猜想—验证—应用—检测—拓展”的学习过程，并体会“特殊—一般—特殊”的数学思想方法；2通过定理的证明过程体会数学的数形结合思想。

3、情感目标：1在探索勾股定理的过程中，让学生体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心2使学生在定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣3通过了解我国古代辉煌的数学成就，体会勾股定理的文化价值，激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习教学重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求三角形的另一边长。

教学难点：运用欧氏几何的基本定理进行证明及拼图法验证勾股定理。

三、教学过程一情景导入（1）如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处旗杆折断之前有多高（2）邮票欣赏：猜想直角三角形三边的平方关系二做一做1如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足前面所猜想的数量关系吗你是如何计算的与同伴交流2如图，对下图中的直角三角形，是否还满足这样的关系你又如何计算的呢三勾股定理勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方我国古代把直角三角形中较短直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦四定理证明用四张全等的直角三角形通过拼摆，得到一大正方形与一个小正方形你能用两种方法表示大正方形的面积吗大正方形面积表示为：①______②______对比两种表示方法你得到勾股定理了吗五定理应用1、比比谁算的快2如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处旗杆折断之前有多高3小明的妈妈买了一部29英寸74厘米的电视机小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗你能解释这是为什么吗（六）小结：通过这节课我们学会了什么（七）课后作业：习题。

勾股定理公开课优质课教学设计一等奖及点评

勾股定理（第1课时）人教版《义务教育教科书·数学》（八年级下册第十七章17.1）义务教育教科书数学八年级下册（人民教育出版社）17.1勾股定理（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1．内容勾股定理的探究、证明及简单应用．2．内容解析勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．勾股定理是中学数学重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把形的特征（三角形中有一个角是直角）转化成数量关系：三边之间满足等式：a2＋b2＝c2，它搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，从而发挥了重要的作用．勾股定理体现了数形结合的思想方法，具有科学创新的重大意义．勾股定理启发了人类对数学的深入思考，促成了在三角学、解析几何学、微积分学的建立，使数学的几何学和代数学两大门类结合起来，对数学进一步的发展拓宽了道路．没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦．因此，勾股定理不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一．勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，体现了从特殊到一般的探索的过程，由具体的关系归纳出抽象的猜想，学生亲手实践赵爽的面积证法，证明猜想、发现定理，并以此引导学生探索、发现、证明定理的思路．通过对勾股定理的探究和发现，培养学生学习数学的热情和自信心．我国对勾股定理的研究和其他国家相比是比较早的，在国际上得到肯定．通过对勾股定理历史和我国古代研究勾股定理成就的介绍，以及赵爽证明勾股定理的巧妙弦图，培养学生的民族自豪感，品味数学文化．在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长．勾股定理常用来求解线段长度或距离问题，这是勾股定理最基础的应用．基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明勾股定理．二、目标和目标解析1．目标（1）经历勾股定理的探究、证明过程．了解关于勾股定理的文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感．（2）能用勾股定理解决一些简单问题．2．目标解析目标（1）要求学生通过观察以直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，归纳并合理地用数学语言表示勾股定理的结论．理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的思路，能通过面积不变的关系和对图形面积的不同算法证明勾股定理．了解勾股定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就．（2）学生能运用勾股定理进行简单的计算，关键是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度．三、教学问题诊断分析勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论．在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系，进而得出三边之间的关系．但要从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难．因此，在教学中先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考正方形的面积和直角三角形边的关系，再将这种关系表示成边长之间的关系，归纳出结论．学生第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，小组合作在此发挥了很大的优势，学生间的互助、交流有利于学生自然、合理地发现和证明勾股定理．本节课的教学难点是：勾股定理的探究和证明．四、教学支持条件分析借助PPT动画，动态地演示从网格中的等腰直角三角形，到网格中的一般直角三角形的变化过程，启发学生考虑用割补法求正方形的面积.在学生拼图验证猜想后，播放视频动画再现赵爽弦图的剪拼过程，形象、直观．利用软件的迭代功能，制作出漂亮的勾股树，品味数学之美．教学流程：1、创设情境，导入新课→2、师生互动，探究规律→3、动手实践，验证猜想→4、观察欣赏，感知文化→5、运用定理，巩固新知→6、畅谈收获，归纳小结→7、布置作业，温故新知.五．教学过程设计环节一：情景引入同学们，2002年国际数学家大会在我国的北京召开，下图就是这一届大会会徽的图案.请你仔细的观察这副图案，说一说，它是由哪些基本图形组成的？生：四个直角三角形和正方形组成的师：直角三角形与正方形是我们生活当中比较常见的基本图形，我们已经学过直角三角形两角之间的关系，两个锐角互余，今天这节课来研究直角三角形三边之间的特殊关系评析：本节课由国际数学学家大会的会徽导入，激发学生的兴趣，引入新课教师引导学生发现会徽图案是由直角三角形、正方形组成.引出本节内容是研究直角三角形三边之间的某种特殊关系.环节二：师生互动，探究规律问题1：相传2500多年前，毕达哥拉斯从地砖图案中发现了直角三角形三边之间的某种数量关系．我们也来观察一下这副示意图，我把地砖的颜色给隐藏，可以清楚的发现图中每个小三角形都是等腰直角三角形，假设每个小等腰直角三角形的面积为1．问题1：图中三个正方形A,B,C的面积分别是多少？三个面积之间有什么等量关系？接下来，在网格图中画出一个任意的直角三角形，像刚才的示意图一样，以这个直角三角形的三边为边长向外作出三个正方形，分别记为A,B,C,假设图中每个小正方形的面积为1.问题1：正方形A的面积为？正方形B的面积为？正方形C的面积呢？追问：如何求正方形C的面积呢？师：通过古希腊数学家在朋友家做客，发现朋友家的地板砖三边之间的数量关系，通过图中观察正方形内的三角形是什么三角形？生：等腰直角三角形师：假设每个小的等腰直角三角形的面积为1，请同学们思考A、B、C三角形的面积各位多少？生：正方形A与B的面积为2，正方形C的面积为4师：继续思考正方形A、B、C面积之间有怎样的等量关系？生：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积师：这个结论在等腰直角三角形的前提下成立，反问在一个任意的直角三角形当中是否还成立呢?生：猜想成立问题2：三个正方形A ， B ，C 面积之间有什么关系？S A +S B =S C下面，我把这幅示意图中的三个正方形推开，把这个直角三角形的三边记为a ，b ，c ，直角三角形三边之间有什么关系呢？得出猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别为a ,b ,斜边长为 c ，那么a 2+b 2=c 2.问题：c 的平方可以表示为什么图形的面积？师：给出任意的直角三角形以各个边向外作正方形A 、B 、C ,假设每个小正方形面积都为1，思考正方形A 、B 、C 的面积为多少？生：正方形A 的面积为16，正方形B 的面积为9 正方形C 的面积为25师：请学生解释一下正方形C 的面积为什么为25？生：正方形A 的面积+正方形B 的面积=正方形C 的面积师:这个规律刚刚是在等腰直角三角形当中得到的，这个三角形是一般的直角三角形，这个结论还能用吗？生：不能师：如何来求正方形C 的面积呢？请同学们思考一下 C BA b a c生：使用割的办法来求正方形C的面积，把正方形C切割成4个直角三角形+一个正方形得到正方形C的面积为25师：请思考一下还有没有其他办法？生：补上4个小的直角三角形，通过大的正方形的面积减去4个直角三角形的面积师：这两种方法都可以求出正方形C的面积，统称为“割补法”师：通过正方形A、B、C的面积数据，有什么等量关系？你们能得出什么结论？生：正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积师：把直角三角形的三边记为a、b、c，能否由上面的等式推出直角三角形三边之间的等量关系？生：因为S A+S B=S C,所以a2+b2=c2师：那个同学能够用文字语言来表达一下呢？生：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方师：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2，这个结论是在网格图当中得到，去掉网格，这个结论还成立吗？评析：由地砖中存在的特殊示意图导入，发现围成等腰直角三角形的三个正方形面积之间存在特殊的数量关系.在正方形的网格图中进一步研究这个示意图，由特殊的直角三角形过渡到一般的直角三角形，面积之间也存在特殊的数量关系.问题1中，教师提出问题，让学生自己独立观察图形，分析数据，思考其中隐含的规律．得出结论：在等腰直角三角形的前提条件下，从这幅示意图中可以得出小正方形A，B的面积之和等于大正方形C的面积．学生很容易通过数格子的方法答出正方形A和正方形B的面积.难点是求由斜边所作的正方形C的面积.环节三：动手实践，验证猜想拼图活动：请同学们拿出课前老师分发的四个直角三角形,拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有边长为c的正方形.请同学上台展示他们的拼图结果。

第一章《勾股定理》教案

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表述和证明这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过制作直角三角形模型，演示勾股定理的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
其次，在新课讲授中，我尝试采用了案例分析、重点难点解析等方法，但感觉效果并不如预期。可能是我讲解得不够细致，或者例子不够贴近学生的生活实际。这个问题提醒我，在今后的教学中，要尽量选择更具针对性和生活化的案例，以便学生更好地理解和接受。
在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得比较顺利。但我发现有些小组在讨论时，个别成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我考虑在下次活动中，增加一些互动环节，鼓励每个学生都发表自己的观点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

公开课勾股定理教学设计

公开课教学《勾股定理》教学设计颍州区马寨乡中心学校刘洪贺一、教学目标1、知识与技能（1）、了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程。

（2）、掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。

（3）、应用勾股定理解决简单问题。

2、过程与方法（1）、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合的思想。

（2）、通过探究勾股定理（正方形方格中）过程，体验数学思维的严谨性。

（3）、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

3、情感态度与价值观（1）、通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

（2）、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

二、教学重点难点1、教学重点：探索和证明勾股定理。

2、教学难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

三、教学设计思路本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。

让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。

四、教学流程安排．活动一：了解历史，探索勾股定理。

活动二：拼图验证并证明勾股定理。

活动三：例题讲解。

活动四：巩固练习。

活动五：归纳小结。

活动六：布置作业五、教学活动内容及目的 1、通过勾股定理的发现，了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。

、观察、分析方格图，得到直角三角形的特殊性质——勾股定理，发展2 学生分析问题的能力。

培养学生的数形结合思想，体会数学的严谨性，、通过拼图验证勾股定理，3激发探究精神，回顾、反思、交流。

布置作业，巩固、发展提高。

六、教学过程设计【活动一】 )、问题与情景(一1、你听说过“勾股定理”吗？）、勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理1（为“毕达哥拉斯”定理。