滚珠与平面接触ANSYS分析

报告内容：单个滚珠与平面接触

一接触模型

为了验证单个滚珠与平面接触理论，采用ANSYS对滚珠与平面接触进行面-面接触分析，并与参考文献对比，为后面自己的分析作准备。本次分析所采用的具体模型如图1、图2所示，分别采用四面体单元和六面体单元对滚珠与平面接触进行分析。

图1 四面体单元图2 六面体单元

二接触分析方法

为了减少计算量只选择半球进行分析。对平板下表面全部节点施加全约束；在球心位置施加集中载荷，中间平面节点UY方向自由度进行约束，防止出现局部变形；对半球与平板接触点施加UX、UY方向的约束；球下表面与平板上平面建立接触面，球面为接触面，平板上表面为目标面。

本次分析所考查的变量为最大接触应力以及最大径向变形，最大接触应力通过观察接触单元的压力云图而获得，最大径向变形通过获得中间平面上一点的位移而得到。

为了验证刚度对接触压力及径向变形的影响，分别采用不同的法向刚度因子对其进行分析，当接触压力及变形变化小到合理范围内，此时最大接触应力及径向变形即为所求，并把结果绘制曲线并与参考文献对比分析。

三对比结果

首先，对最大接触应力的验证，对比图3与图5可以看到，当载荷较小时，最大接触分析得到的最大接触应力的值与参考文献中相差不大，但当载荷较大时，分析得到的最大接触应力的值明显小于参考文献中的值。采用六面体网格随着载荷的增加呈线性增加，而四面体网格的变化率随着载荷的增加而减小。

径向变形对比。对图4、图6进行对比验证，可以看到采用四面体网格的变形与参考文献中的径向变形基本一致，从而可以验证分析的正确性；而六面体网格的径向变形普遍小于四面体网格，但总体趋势是一致的，都是随着载荷的增加，径向变形增大，但变化率逐渐减小。

通过对最大接触应力及径向变形对比分析，可以得出，球体采用四面体网格划分，并对接触部分进行局部细化，可以到达计算精度的要求，为此在以后的进一步分析中，对滚珠采用四面体网格划分，并对接触部分进行局部细化的方法进行，这对后面要增加预紧力也是符合的。

载荷 F / (N)

最大接触应力 P /( M P a )

-5

载荷 F / (N)

径向变形 δ /( M P a )

图3

载荷-最大接触应力 图4 载荷-径向变形

图5 载荷-最大接触应力对比图 图6 载荷-径向变形对比图

四 接触云图

图7 四面体网格接触压力云图 图8 四面体网格整体应力云图

图9 六面体网格接触压力云图图10 六面体网格整体应力云图从图7~10可以看出接触分析的云图与hertz理论的分析是相符的。从图7可以看到接触压力云图近似为圆形，这与hertz接触理论球面与平面接触的理论是一致的，即变形区域为圆，接触椭圆的长轴与短轴相等；而图9所示，接触区域为正方形而不是圆形，这与网格划分有关。