高中数学建模经济学复利模型
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复利计算的数学模型
精品课件
一、知识准备
单利和复利 利率：利息与本金之比称为利率 单利：在存（贷）款过程中，本期利息不转
入下期本金的计算利息的方法称为单利法。 复利：在存（贷）款之末结息一次，并将利
息转入本金，即该利息与本金一起作为下 一期本金，这种计息方法称为复利。
精品课件
二、诺贝尔奖金金额
诺贝尔把他留下的大部分财产投资于安全证 券构成基金，其利息以奖金方式奖给对人 类作出了最有益的贡献的人。现在诺贝尔 奖分成6项：物理学、化学、文学、经济学、 生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基 金的总额为850万美元，随着物价的上涨， 颁发给授奖人的奖金金额正逐步提高。1998 年诺贝尔奖每项奖金金额为98.7万美元，问 诺贝尔奖的利率是多少？
精品课件
贷款期限（年数） 公积金贷款月利率（‰） 商业性贷款月利率（‰）
1
wenku.baidu.com
3.54
4.65
2
3.63
4.875
3
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精品课件
分析：诺贝尔基金会开始时投资总额850万美 元，为增加资金总额应复利形式投资，才 能支付日益增加的奖金金额。
精品课件
模型假设
假设一 每年平均复利率不变为； 假设二 每年发放奖金的总额是该年所获得
利息的一半，另一半利息用于增加基金 总额； 假设三 1896年记作0年，1897年起为奖金 颁发的第一年，以后每年颁发一次；
精品课件
12
4.455
5.025
13
4.545
5.025
14
4.635
5.025
15
精品课件4.725
5.025
王先生要购买一套商品房，需要贷款 公积金10万元，分12年还清，贷款按 月等额偿还。问：
王先生每月应还款多少？
精品课件
模型假设
假设一 王先生有足够的支付能力，可以 及时按月等额偿还；
假设二 在还贷期间贷款利率不变。
精品课件
年份 资金总额估计值 每项诺贝尔奖的金额
（万美元）
（万美元）
1960 6072
31.0
1970 8256
42.1
1980 11266
57.1
2000 20125
104.7（100）
2011 28216
146.7（145）
精品课件
三、房屋贷款偿还问题。
为了促进个人住房商品化的进程，我 国1999年元月公布了个人住房公积金 贷款利率如下表所示：
精品课件
一、知识准备
单利和复利 利率：利息与本金之比称为利率 单利：在存（贷）款过程中，本期利息不转
入下期本金的计算利息的方法称为单利法。 复利：在存（贷）款之末结息一次，并将利
息转入本金，即该利息与本金一起作为下 一期本金，这种计息方法称为复利。
精品课件
二、诺贝尔奖金金额
诺贝尔把他留下的大部分财产投资于安全证 券构成基金，其利息以奖金方式奖给对人 类作出了最有益的贡献的人。现在诺贝尔 奖分成6项：物理学、化学、文学、经济学、 生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基 金的总额为850万美元，随着物价的上涨， 颁发给授奖人的奖金金额正逐步提高。1998 年诺贝尔奖每项奖金金额为98.7万美元，问 诺贝尔奖的利率是多少？
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贷款期限（年数） 公积金贷款月利率（‰） 商业性贷款月利率（‰）
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wenku.baidu.com
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分析：诺贝尔基金会开始时投资总额850万美 元，为增加资金总额应复利形式投资，才 能支付日益增加的奖金金额。
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模型假设
假设一 每年平均复利率不变为； 假设二 每年发放奖金的总额是该年所获得
利息的一半，另一半利息用于增加基金 总额； 假设三 1896年记作0年，1897年起为奖金 颁发的第一年，以后每年颁发一次；
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精品课件4.725
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王先生要购买一套商品房，需要贷款 公积金10万元，分12年还清，贷款按 月等额偿还。问：
王先生每月应还款多少？
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模型假设
假设一 王先生有足够的支付能力，可以 及时按月等额偿还；
假设二 在还贷期间贷款利率不变。
精品课件
年份 资金总额估计值 每项诺贝尔奖的金额
（万美元）
（万美元）
1960 6072
31.0
1970 8256
42.1
1980 11266
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2000 20125
104.7（100）
2011 28216
146.7（145）
精品课件
三、房屋贷款偿还问题。
为了促进个人住房商品化的进程，我 国1999年元月公布了个人住房公积金 贷款利率如下表所示：