苏教版八年级上册第一章轴对称图形全章教案
(最新)苏教版八年级数学上册《轴对称图形》教案
《轴对称图形》教案预习目标1．理解轴对称、轴对称图形的概念和性质，会探索简单图形之间的轴对称关系，能作出轴对称图形的对称轴，并运用轴对称知识设计简单的图案．2．根据线段、角、等腰三角形的轴对称性，熟练掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质，并且熟悉各种图形的判定方法．3．能灵活运用相关的定义或定理有条理地分析和解决问题，培养主动运用定理的意识．巩固你能掌握这些知识要点吗？知识梳理例题精讲例1一艘轮船由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B 处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍按15海里／时的速度向前航行，则有无触礁的危险？提示：先画出示意图如图所示，再过点P作PC上AB，垂足为C，求得PC的长度后再判断有无危险．解答：如图，过点P作PC⊥AB，垂足为C由题意，得AB＝15×2＝30(海里)．点评：首先画出正确的示意图，将实际问题转化为数学问题，然后根据三角形内角度数构造等腰三角形和直角三角形斜边上的中线，使问题得以解决．例2如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE ⊥BD，垂足为F．(1)求证：AD＝BE．(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线．(3)△DBC是等腰三角形吗？请说明理由，提示：(1)通过证明△DAB≌△EBC得到两线段相等．(2)运用等腰三角形“三线合一”定理．(3)利用前面两小题的结论即可．点评：本题综合考查垂直平分线的性质、“三线合一”定理和全等三角形的判定与性质，后面的小题都用到了前面小题中的结论，这是几何综合题的一个特点．例3(1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC的边BA上一动点（点D不与点B重合），连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．(2)类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC的边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立．(3)深入探究：①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D不与点B重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF、BF'．探究AF、BF'与AB有何数量关系，并证明你探究的结论，②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？若不成立，是否有新的结论？证明你得出的结论．提示：观察图形，猜想验证，充分利用等边三角形的性质寻求三角形全等的条件，利用等量代换，达到证明的目的．点评：本题是一道探究性的结论开放题，主要考查等边三角形及全等的有关知识．仔细观察，合情推理，猜想验证是几何证明常用的一种思维方式．热身练习1．下列图形不是轴对称图形的是( )2．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示的8个点中，可以瞄准的点有( )A．1个B．2个C．4个D．6个3．等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A．40°B．80° C．100°D．100°或40°4．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为( )A．9 B．8 C．6 D．125．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，则图中等腰三角形共有( )A．5个B．6个C．7个D．8个6．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_______种．7．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．8．如图，AB<AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝9 cm，△ABE的周长为16 cm，则AB＝_______cm．9．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC＝_______．10．从一张等腰三角形纸片的一个底角顶点出发，能将其剪成两张等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角的度数为_______．11．如图，AB∥CD，CP交AB于点O，AO＝PO．若∠C＝50°，则∠A＝_______．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，且BE ＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝__________．13．如图①，等边三角形ABD、等边三角形CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A'B'D'的位置，得到图②，则阴影部分的周长为_______．14．如图，△ABC是锐角三角形，两条高BD、CE相交于点0，且OB＝OC，试判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，0为BD的中点，么OAC和∠OCA相等吗？请说明理由．16．如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，DE＝DF，过点D作DG∥AB，交BC于点G，连接BD、EF．求证：(1)DG＝BG．(2)BD垂直平分EF．参考答案1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．5 7．4或6 8．7 9．30°10．72°或5407⎛⎫︒ ⎪⎝⎭11．25°12．50°13．2 14．点O在∠BAC的平分线上．15．相等16．略。
苏科版八年级数学上册教案轴对称与轴对称图形(苏科版)
§2.1 轴对称与轴对称图形本节内容是这一章的第一节，需要让学生建立起完整准确的基本概念，需要对轴对称和轴对称图形在自然和社会的大量存在形成深刻的印象，以便在往后的数学学习中能够恰当运用轴对称的观念解决数学问题和实际问题。
【知识与能力目标】1、通过丰富的实例感受轴对称，认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形，并能找出其对称轴；2、通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现做中学；3、欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的数学内涵．【过程与方法目标】自主学习，小组合作探究学习，培养从现象中归纳总结概念和规律的能力，感受从特殊到一般再从一般到特殊的科学方法.【情感态度价值观目标】1、爱护并培养学生的求知欲和探索欲，培养学生的审美情趣；2、逐步培养学生掌握发现问题、探索问题、分析问题和解决问题的科学方法.【教学重点】1、深刻感受轴对称现象，准确识别轴对称图形；2、 掌握轴对称与轴对称图形的区别与联系；【教学难点】1、做出轴对称和轴对称图形的对称轴。
2、做出轴对称和轴对称图形的对称点。
1、多媒体课件；2、纸张若干、墨汁、剪刀；第一课时一、 导入课题：通过以下演示给学生建立轴对称观念：1、 把纸张剪裁成方形，折叠后再剪裁成如下图形：2、把一张纸折叠后，用针扎两个孔；再把纸展开，针孔分别记为点A 、点A ’、点B 、点B ’，折痕记为l ；连接AA ’、BB ’，如图(1)，线段AA ’、线段BB ’与折痕l 有什么关系？仿照上面的操作，再扎孔、展开、标记、连线，如图(2).线段CC ’与折痕l 有什么关系？ 演示完后导入本章课题：轴对称图形B B’ A’ A BB’ A’A C C’ (1) (2)二、情境导入：打开演示文稿，放映“情境导入”部分的幻灯片.要求大家说出对图片的感受，并避免使用“对称”字眼.三、探究活动：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后从中间对折，按压使两面紧切，再重新翻开，观察两面墨迹之间的关系.问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？对学生的回答进行评价和规范.四、提出概念，定义概念：通过归纳图形的共同特征提出轴对称的概念。
第一章轴对称图形复习教学案(1)(苏科版八年级上)
2、轴对称图形的对称轴的条数（ ）
（A）只有一条 （B）2条 （C）3条 （D）至少一条
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
1）当MN满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；
2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？
24、已知直线 及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线 上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线 上求一点Q，使 平分∠AQB.
第23题
25、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.
18、如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.
19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）
7、如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。
8、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,理由是_____________________________________。
苏教版八年级上册第一章轴对称图形全章教案
轴对称图形1．1轴对称与轴对称图形【学习目标】：１、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴２、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。
4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观【学习重难点】轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系【预习导航】问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。
操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？【合作探究】一、概念探究：1、活动：折纸印墨迹：让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。
问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .二、例题分析：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。
问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴圆有条对称轴小结：一个轴对称图形的对称轴的条数。
苏版数学初二上册轴对称教案
苏版数学初二上册13第一课时13.1.1轴对称一、教学目标1、知识与技能：（1）明白得轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（3）了解轴对称的性质。
2、过程与方法：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观看，增强交流。
3、情感态度与价值观：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
4、教学重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
5、教学难点轴对称的性质。
二、专家建议本节课从观看生活中的轴对称现象动身，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特点，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探究成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质.三、教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高四、教学用具白板、多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等五、教学过程1 、引入新课一、创设情境，观赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特点我们想像和制造了许多漂亮的事物.问题：观看下列几幅图片，大伙儿观看后回答下列问题：（出示世博建筑物、天安门、立交桥、蝴蝶、窗花等图片）．（1）这些图形有什么共同的特点？对称给人以平稳与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平常有注意到吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特点的物体，并与同伴进行交流吗？（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特点的图案吗？二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计：教师走到学生中去,与学生一起观看图形，讨论其具有的共同特点，并利用“对折”的方法剪出各种漂亮对称的图案，展现出来，能够发觉这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分能够互相重合，比如在生活中具有这种特点的物体有：飞机、风筝、汽车等．1．通过学生讨论，找到特点后，引导学生归纳轴对称图形的概念．归纳：假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那个图形确实是轴对称图形，这条直线叫做那个图形的对称轴．巩固训练11、如图所示的每个图形是轴对称图形吗？假如是支出他们的对称轴。
2.1轴对称与轴对称图形-苏科版八年级数学上册教案
2.1 轴对称与轴对称图形-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解轴对称的概念和性质。
2.熟练掌握绘制轴对称图形的方法。
3.能够应用轴对称的知识解决相关问题。
二、教学重点和难点教学重点1.轴对称的定义和基本性质。
2.绘制轴对称图形的方法与技巧。
3.理解轴对称对图形的作用。
教学难点1.理解轴对称图形的性质和应用。
2.解决与轴对称相关的实际问题。
三、教学内容与步骤教学内容1.轴对称的定义和性质。
2.绘制轴对称图形的方法。
3.轴对称应用实例解析。
教学步骤第一步：导入引入、复习对称的概念和性质，通过实例了解轴对称的定义和性质。
第二步：概念解释1.定义轴对称：平面上某一条直线将平面上的图形分成两个完全相同的部分，则这条直线称为这个图形的轴对称线。
2.轴对称的基本性质：轴对称线上的任何点关于轴对称线对称的点仍然在这条轴对称线上。
第三步：绘制轴对称图形1.绘制简单轴对称图形：以x、y轴为轴对称线的简单轴对称图形，如正方形、圆形等。
2.绘制复杂轴对称图形：以直线、射线或线段为轴对称线的图形，通过不断练习，让学生学会找出轴对称线，进而恰当绘制轴对称图形。
第四步：轴对称的应用实例解析1.编制轴对称题目，让学生上板书解答。
2.解释如何利用轴对称来解决实际问题，如钥匙、动物等物体的摆放。
第五步：总结与拓展1.总结轴对称的概念与性质。
2.拓展对称的其他形式，如点对称，将知识点拓展到三维空间中。
四、教法与教具教法板书法、讲授法、示范法、探究法、归纳法、实践法。
教具黑板、彩笔、白板笔、直尺、圆规等。
五、教学考点1.轴对称的定义。
2.构造轴对称图形的方法。
3.轴对称性质的应用4.实际问题中的轴对称解法。
六、课堂问答1.什么是轴对称，它的定义和性质有哪些？2.如何绘制轴对称图形？3.轴对称在日常生活中有哪些应用？七、课外拓展1.制作轴对称图形手工模型。
2.在空间中寻找轴对称图形。
苏科版初中数学八年级上册精品教案第一章 轴对称图形
义务教育基础课程初中教学资料第一章轴对称图形1．1 轴对称和轴对称图形教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。
教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
三、课堂练习：1、P1 22、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。
苏科版-数学-八年级上册-第一章 轴对称图形 小结与思考 教案
第一章小结与思考教学目标：1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。
2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。
3、在解决问题和他人合作交流的过程中，不断发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达，真切地感受“言之有理，落笔有据”的必要性。
教学重点：构建本章知识结构框架和运用知识能力的培养。
教学难点：利用常见的轴对称图形解决问题。
教学方法：合作交流、讲练结合。
教学程序：一、知识回顾1、学习小组交流本章的知识点：（见书P42的知识框架）2、提问学生：⑴轴对称与轴对称图形的特征、区别与联系。
⑵如何画一个图形与已知图形成轴对称。
⑶比较线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的对称性。
⑷线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等腰梯形的性质类比。
⑸判断点在线段的垂直平分线上、角平分线上的方法。
⑹判断等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的方法。
怎样画这些图形？二、知识应用（投影出示，提问学生）1、如右图所示，在中，AB= AC， A=360，∠B的平分线交AC于点D，求图中三角形中的角。
2、如右图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BC=BD=AD，求出图中各个角的度数，3、在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中点，连接AM、BM，△AMB是等腰三角形吗？为什么？（试用两种方法说理）4、如右图所示，找一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等，且到C、D两点的距离相等，试用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹。
三、课堂小结学生谈本节课收获四、作业课堂作业：复习题P43—47 11、12、13课后作业：复习题P43—47 8、9、10、14 五、教后反思。
苏科版八年级上轴对称与轴对称图形教学设计
1.1轴对称与轴对称图形一、教材分析本课时设计的教学内容属于苏科版八年级（上）第一章轴对称图形中第一节轴对称与轴对称图形的教学内容，重点研究轴对称与轴对称图形的概念，为学习和研究轴对称的性质、设计轴对称图案、线段角的轴对称性、等腰三角形的轴对称性和等腰梯形的轴对称性奠定基础。
在教学设计中，根据本节课的特点，共设计了三个活动，首先创设情景，展示图片，让学生感知对称，通过对章前图的说明和本章内容的简要介绍，明确本章研究的内容并引入新课；通过学生自带图片的展示和剪纸活动，让学生动手操作、积极参与，体验数学活动的乐趣；通过学生的观察思考、相互交流、表述特征，引导学生自主学习，培养学生的观察能力、合作意识以及用数学语言表述的能力；通过对轴对称和轴对称图形的比较思考，明确它们的联系和区别，进一步认识其本质特征；通过及时练习、自主小结、独立作业，进一步巩固所学知识。
本节教学力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性，在学习活动中，学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标：【知识与技能目标】1、理解轴对称与轴对称图形的概念。
2．了解轴对称与轴对称图形的对称轴及对称点。
3．了解轴对称与轴对称图形的区别和联系。
【过程与方法目标】1．通过学习轴对称与轴对称图形的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力。
2．通过轴对称与轴对称图形的学习，让学生关注生活，学会观察、增强交流。
3．经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。
【情感态度与价值观目标】1．在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.2．通过轴对称与轴对称图形的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。
三、教学重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．四、教学难点：比较观察轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。
苏科版八上 1.1 轴对称和轴对称图形 教案
第一章轴对称图形1．1 轴对称和轴对称图形教学目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；3、能设计简单轴对称图案、标志；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。
二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
三、课堂练习：1、P1 22、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。
五、作业：P7 1、2。
苏科版-数学-八年级上册-第一章 轴对称图形 数学活动 教案
初中-数学-打印版
第一章数学活动
剪纸
教学目标：
1、经历折叠、画线、裁剪的剪纸过程，感受剪纸现轴对称的密切联系，进一步发展空间观念，积累活动经验。
2、欣赏剪纸作品，给作品命名，获得美的享受，激发学习数学的兴趣，体会数学应用的价值。
3、领悟图案的设计思想，思考折纸方法，发展创新意识和能力。
4、通过与他人合作交流，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。
课前准备：
剪刀、笔、长方形、正方形纸片各若干张，彩色笔。
教学程序：
1、谈剪纸要求：
以小组为单位，剪的内容见书P41。
2、活动过程中（教师巡视，也可着个别辅导。
）
⑴每人按课本要求，剪出样品后在小组内展示。
⑵给剪出的作品命名，并说明命名的理由。
⑶指出各个作品中的对称轴。
⑷各小组推荐1~2个作品在班级上展示。
3、在班级中推荐3~4个作品，放入班级板报、学校橱窗展示。
作业：
课堂作业：复习题P43—471、2、3
课后作业：复习题P43—474、5、6、7
书P48的阅读
初中-数学-打印版。
苏教版《轴对称图形》教案范文
《轴对称图形》教案苏教版《轴对称图形》教案范文《轴对称图形》教案1教材简析：《轴对称图形》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。
从而更好地发展学生的空间观念。
教学重点：掌握轴对称图形的概念。
教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。
学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。
高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。
设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。
改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学目标：1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。
2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。
3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。
教学流程：一、创设问题情境，导入课题。
1、（屏幕出示相关图片）观察下面的图形，（折一折，看一看）这些图形有什么特点？2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。
3、引入课题：轴对称图形。
二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。
1、揭示轴对称图形的概念。
思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。
a、学生试说轴对称图形的概念。
b、教师板书：轴对称图形的概念。
（完全重合重点强调）c、让学生谈谈你是如何理解轴对称图形的。
（以小组为单位，用手中图形举例说明）d、教师结合图形说明对称轴的概念。
2、完成做一做。
（让学生来汇报，同时电脑演示）3、我们已经学过不少平面图形，现在你动手折一折、看一看哪些图形是轴对称图形，对称轴各有几条，请你画出来。
轴对称和轴对称图形教案
轴对称和轴对称图形教案轴对称和轴对称图形教案篇1教学内容两个图形关于某条直线成对称的概念及画图。
教学目的1、使同学把握两个图形关于一条直线对称的概念。
2、使同学把握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点。
3、培育同学“因有用而学习，和学了之后是为了将来用”这一思想预备4、渗透对称美，对同学进行美育训练教学重点两个图形关于某条直线对称的概念为重点教学过程一、复习提问什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？二、引入新课由线段垂直平分线的定义引入新课，如图1，EF⊥AB于C点，且AC＝CB，若沿着直线EF 对折，由于EF⊥AC，则CB将与CA重合，且CB=CA,点B也落在点A上，又如图2和图3，把轴线一旁的图形沿轴折叠，它与轴线另一旁的图形也能重合、这样的图形是一种特别位置的图形，是我们今日要学习的新课、(一)新课：板书课题--轴对称和轴对称图形1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称、这条直线叫对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称、再由同学举一些他们熟识的例子，如人体的两耳、两眼、两手等等、但要留意必需有一条直线为轴，才能说它们关于这条直线对称、2、性质：由定义引出性质、定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形、如图4，⊥ABC和⊥ABC关于MN对称，则⊥ABC⊥⊥ABC、此时A和A，B和BC和C分别是对应点，称为对称点、沿直线MN折叠后，A与A，B与B，C与C分别重合、连AA、BB、CC 则必有MN⊥AA且平分AA，同样MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2共性质、定理2：两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线、老师提问：能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢？——不能、由此引出必需有一个判定定理、老师再问，定理2的逆命题怎么说、逆命题：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称、如图4，线段AA，BB，CC均被直线MN垂直平分，则⊥ABC和⊥ABC关于直线MN对称、此逆命题成立，做为判定定理、(二)应用举例：例1 ：如图5，直线l及直线l外一点P、求作：点P＇，使它与点P关于直线l对称由同学依据判定定理的'要求想出作法，并写出作法、再问，若点P在直线l上怎么办？—由同学答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身、例2：已知：如图6，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F、求证：AC=BD，⊥ACD=⊥BDC、老师启发同学用对称关系来证、已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD关于MN对称，所以AC＝BD，若沿MN翻折B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合，所以⊥ACD＝⊥BDC (三)小结：今日学习了两个图形关于一条直线对称的定义、性质和判定，要把握好它的概念、三、作业1、思索下列问题(1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称？什么叫做对称点、对称轴？(2)成轴对称的两个图形有什么性质？(3)除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？2、举出一些成轴对称的图形的实例、3、已知：如图，两点A、B、求作：直线l，使A、B关于l对称、此题要求写出作法、4、已知⊥ABC⊥⊥A＇B＇C＇，那么⊥ABC与⊥A＇B＇C＇肯定关于某直线对称吗？假如⊥ABC与⊥A＇B＇C＇关于直线l对称，那么它们全等吗？为什么？轴对称和轴对称图形教案篇2一、教材分析本节内容是苏科版数学八班级上册第一章第一节第1课时，本节立足于同学已有的生活阅历和初步的数学活动经受，从观看生活中的轴对称现象开头，从整体的角度熟悉轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不行分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让同学感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何学问中的作用，又为同学后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关学问等做好充分预备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
八年级数学上册 1.1轴对称与轴对称图形教案 苏科版
第1章第1节轴对称与轴对称图形
一、教学目标：
知识技能目标：①能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴
②知道轴对称与轴对称图形的区别与联系
过程方法目标：经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共
同特征的活动过程，发展空间观念。
情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强
鉴赏美的能力。
二、重点难点：
重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别
难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系
三、教学准备：
剪刀、纸X、剪好的一些几何图形、多媒体课件
四、教学设计：
教学环节教师活动学生
活动
点评
（选几幅作品贴在黑板上）
指导学生观察这些图案有何共同点。
对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。
自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中，从动物到植物，从小巧精致的艺品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的，下面让我们共同感受一下对称的美。
2．多媒体展示
建筑
脸谱
剪纸
国旗
摩洛哥约旦英国肯尼亚作，
老师
选几
幅作
品贴
在黑
板
上。
对折
后两
部分
能够
互相
重合
作能
力，强
化学生
的交流
意识，
激发学
生探求
新知的
欲望。
探3．探究1（轴对称图形）把一新知探。
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轴对称图形1．1轴对称与轴对称图形【学习目标】：１、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴２、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。
4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观【学习重难点】轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系【预习导航】问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够。
操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形；想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？【合作探究】一、概念探究：1、活动：折纸印墨迹：让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果。
问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
3、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .二、例题分析：下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。
问题（1）、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是问题（2）、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴圆有条对称轴小结：一个轴对称图形的对称轴的条数。
（填一不一定是一条）三、展示交流：1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同？这个图形是：（写出序号即可）2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．3、观察如图所示的26个英文字母，其中是轴对称的有个。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z4、将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）四、提炼总结：（１）生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物；（２）我们学过的汉字、数字，英文字母中，有哪些成轴对称图形？（３）谈谈你对轴对称和轴对称图形的理解；（4）让学生动手设计一个成轴对称的图案。
【当堂达标】1、下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2、下列图形中，是．轴对称图形的为（）ＡＢＣD3、下列各数中，成轴对称图形的有（）个4、如图，由４个全等的正方形组成L形图案，（１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。
（２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。
BA C D5、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
1.2 轴对称的性质（1）【学习目标】1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。
2、经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.【学习重难点】准确理解成轴对称的两个图形的基本性质应用轴对称的性质解决一些实际问题。
【预习导航】问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、1A.A和线段A1A与折痕l之间有什么关系？探索：两针孔A、1问题1：如果把纸重新折叠，因为A 、1A 重合，那么线段、O 1A 呢？，此时O 是线段A 1A 的 。
问题2：∠1与∠2有什么关系？问题3：折痕l 与A 1A 什么关系？【合作探究】一、概念探究：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
1、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。
将长方形纸片对折，折痕为l ，（1）在纸上画△；（2）用针尖沿△各边扎几个小孔（3）将纸展开，连接’、’、’2、探索：线段’、’、’与折痕l 有什么关系？问题1：图中，线段AB 与''B A 有什么关系？BC 与''C B 呢？线段'BB 与l 有什么关系？'AA 与l 呢？说说你的理由。
问题2：图中，A ∠与'A ∠有什么关系？B ∠与'B ∠呢？ABC ∆与'''C B A ∆有什么关系？为什么？问题3：轴对称有哪些性质？3、归纳：轴对称的性质：。
二、例题分析：1、找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图中相等的线段和角。
问题1：你是怎么找对应点的？说说你的理由。
问题2：相等的线段你怎么考虑的？2、画出轴对称图形的对称轴，找一对对称点，并用字母表示出来。
A C D H EFG三、展示交流：1、画出下列图形对称轴，找出对称点2、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。
3、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为四、提炼总结：１、探索得到了轴对称的性质：２、经历了“操作观察归纳”等活动过程，发展了空间观念，培养了良好的学习习惯。
【当堂达标】1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）8题）2、在镜子中看到时钟显示的时间是 则实际时间是 .3、下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ ）4、如图，线段与B A ''关于直线l 对称，连接A A '、B B ',设它们分别与l 相交于点P 、Q 。
（1）、所得图中，相等的线段有（2）、A A '与B B '平行吗？为什么？5、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。
1.2 轴对称的性质（2）【学习目标】1、会画已知点关于已知直线l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
【学习重难点】作与已知图形成轴对称图形的方法。
确定已知图形的关键点，能根据要求作出对称图形.【预习导航】思考：如图1-１０，C B A 、、都在方格纸的格点上。
请找出符合条件的格点D 。
（1）、使C 、D 关于所在直线对称；（2）、使C 、D 关于垂直平分线对称；（3）、使图中的4点组成一个轴对称图形。
回忆：画轴对称图形，首先是确定 ，然后是找出 。
那你如何完成上面的问题？【合作探究】一、 概念探究：图形的对称就是点的对称。
问题：你能画出点Ａ关于直线l 的对称点吗？操作：按下列要求，作点A 关于直线l 的对称点A ’； l①过点A 作⊥l ，垂点头为点B ；②延长至A ’，使A ’。
问题1：点A ’就是点A 关于直线l 的对称点吗？为什么？问题2：你是如何验证的？归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的二、例题分析：1、请你分别作出下图中线段关于直线l 的对称线段A ’B ’。
问题：线段有两个端点，你想到了什么？你该如何做？2、变式1：请你分别在直线l 上取一点C ，并作出△关于直线l 对称的△C B A '''。
A .l A B l A Bl A B问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？变式2：已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
归纳：画轴对称图形的一般步骤：1、定好。
2、找准图形中的关键。
3、作对关键的对称，完成轴对称图形。
例2、四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称。
连接BDAC、，设它们相交于点P。
怎么样找出P点关于l的对称点Q？问题1：在图中连接、，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的办法画出点P关于l的对称点Q吗？试一试。
问题2：你能用直尺和三角板，根据“画点A关于直线l的对称点A ”的方法画出点P关于l的对称点Q吗？问题3:为什么和的交点就是点P的对称点Q？结论：1、成轴对称的两个图形的任何对应部分2、“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形一定成轴对称吗？”三、展示交流：1、如图所示，画出△关于直线的轴对称图形；P.. P’lABlABlABMBA2、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）A 、 A 图B 、 B 图C 、 C 图D 、D 图3、已知：如图，在∠外有一点P ，试作点P 关于直线的对称点P 1，再作点P 1关于直线的对称点P 2.⑴试探索∠2与∠的大小关系；⑵若点P 在∠的内部，或在∠的一边上，上述结论还成立吗？四、提炼总结：画轴对称图形的方法：1、先画对称轴，再画已知点的对称 ；2、先画已知线段各端点的 ，再画出对称线段；3、先画已知三角形的各顶点的 ，再画出对称三角形；4、成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
【当堂达标】⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）O A B ·P O A B ·PA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如图所示一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，画出另一半．3、如图，1l ⊥2l ，分别画出线段关于直线1l 和2l 的对称线段11N M 和22N M .线段11N M 和22N M 成轴对称吗？1．3设计轴对称图案【学习目标】１、能利用轴对称设计简单的图案。
２、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验； 3、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值； 【学习重难点】学生设计的作品符合要求 【预习导航】 自学（书本）、相信自己观察、欣赏课本上的绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎么样设计的？你还见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可从一些商标、会徽、车标等方面去发挥） 【合作探究】 一、概念探究：1、分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；2、上台展示你的杰作！3、数学实验：实验一：机器人两朵鲜花把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。