湖南省醴陵市2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)
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醴陵市2019年上学期期末质量检测试卷
八年级数学
总分150分,时量120分钟
一.选择题(共10小题,每小题4分共40分) 1.下列交通标志图案中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中利用了稳定性的是( )
C
A.电动伸缩门
B.升降台
C.栅栏
D.窗户 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A .对角线互相平分 B .对角线互相垂直
C .对角线相等
D .对角线互相垂直平分且相等
4. 以下四组数中的三个数作为边长,不能构成直角三角形的是( ) A.1,
,
B.5,12,13
C.32,42,52
D.8,15,17.
5.已知□ABCD 的周长为32,AB =4,则BC =( ). A.4
B.12
C.24
D.28
6.已知反比例函数图像经过点(2,—3),则下列点中必在此函数图像上的是( ) A .(2, 3)
B .(1, 6)
C .(—1, 6)
D .(—2,—3)
7.已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y =kx +k 的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
8.点P (-2,3)到x 轴的距离是( )
A .2
B .3 C.13 D .5
9.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是() A .0.1
B .0.15
C .0.25
D .0.3
10.点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),C (x 3,y 3)在反比例函数y
= 的图象上,若x 1<x 2<0<x 3,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 2<y 3<y 1 C .y 3<y 2<y 1 D .y 2<y 1<y 3
二、填空题(共8小题,每小题4分共32分)
11.若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2,则第三边长为 。 12.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,则这个多边形的边数为 。
13.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,D 为AB 上的中点,若CD =5CM ,则AB = CM 。 14. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为 ㎝2
15.在平面直角坐标系中,点P (1 a ,a )是第二象限内的点,则a 的取值范围是 。 16.在△ABC 中,点D ,E 分别是AB ,AC 的中点,且DE =3cm ,则BC = cm ; 17.已知如图所示,AB =AD =5,∠B =150,CD ⊥AB 于C ,则CD = 。
18.
如图,矩形ABCD 中,AB =8,BC =6.点E 在边AB 上,点F 在边CD 上,点G 、H 在对角线AC 上,若四边形EGFH 是菱形,则AE 的长是 。
组别
B
第17题图
第18题图
三、解答题(共8道,19题6分,20-21题每题8
分,
22—
24题每题10分,25-26题每题13分) 19.如图,在平面直角坐标系xOy 中,A (-3,4), B (-4,1),C (-1,1).
(1)在图中作出△ABC 关于x 轴的轴对称 图形△A ′B ′C ′;
(2) 直接写出A ,B 关于y 轴的对称点A ″,B ″ 的坐标.
20. 如图,在四边形ABCD 中,AB =AD ,CA AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F . 求证:△ABE ≌△ADF .
21.如图,在□ABCD 中,AC 交BD 于点O ,点E ,点F 分别是OA ,OC 的中点。 求证:四边形BEDF 为平行四边形
22.某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:
4.7 2.1 3.1 2.3
5.2 2.8 7.3 4.3 4.8
6.7
4.5
5.1
6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6
4.9 3.7 3.8
5.6 5.5 5.9
6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2
6.4 3.5
4.5 4.5 4.6
5.4 5.6
6.6 5.8 4.5 6.2
7.5
列频数分布表:画频数分布直方图:
/吨
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
23.联华超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y (件)与该商品定价x (元)是一次函数关系,如图所示。 (1)求销售量y 与定价x 之间的函数关系式;
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润。
24.如图,在平面直角坐标系中,直线2521+=
x y 与反比例函数x
k
y =)0( (2)连接OA ,OB ,求△AOB 的面积.