对口升学函数测试卷

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对口单独招生考试数学卷(含答案) (3)

对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．椭圆22a x +22b y =1(a>b>0)上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=，且∈[12π,4π]，则该椭圆离心率的取值范围为（）A ．[22,1)B ．[22,36]C ．[36，1)D ．[22,23]2．已知集合1|lg ,1010A y y x x ⎧⎫==≤≤⎨⎬⎩⎭，{2,1,1,2}B =--，全集U=R ，则下列结论正确的是（）(A){1,1}A B =- (B)()[1,1]U A B =- ð(C)(2,2)A B =- (D)()[2,2]U A B =- ð3．设纯虚数z 满足1i1i a z -=+（其中i 为虚数单位），则实数a 等于（）(A)1(B)－1(C)2(D)－24．已知a ，b 都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)6、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx 的图象关于y 轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。

安居职业高级中学对口升学数学专题复习：函数01

函数一．基础练习1.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）.A. x x f -=)(B. xx f 1)(= C.x x x f 22)(-=- D. x x f tan )(-= 2．已知：⎩⎨⎧-=-)1(log 2)(22x x f x (2)(2)x x ≤>则))5((f f 等于 ( )A ．－1B ． 1C ．－2D ． 23．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是（）A ． 32x y =B ． 1+=x yC ． 42+-=x yD ． x y -=2【答案】B ．【解析】4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为（）（A ）22cos sin y x x =-（B ）lg ||y x = （C ）2x xe e y --=（D ）3y x =5.已知函数()y f x =的定义域为[1,2]-，则函数y f x =(log )2的定义域是（）(A)[1，2] (B)[0，4] (C)（0，4] (D)[21，4]6.函数11ln )(--=x x x f 的零点的个数是（） (A)0个(B)1个 (C)2个 (D)3个【答案】C【解析】试题分析：根据函数平移，将1y x = 的图像向右平移1个单位得到11y x =- 的图像，再画出ln y x = 的图像，观察即可.考点：1.函数零点；2.函数的零点关系转化.7.给定函数①12y x=，②12log(1)y x=+，③|1|y x=-，④12xy+=，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）(A)①② (B)②③ (C)③④ D．①④8．已知函数21,1()2,1xx xf xax x⎧+≤=⎨+>⎩，若((1))4f f a=，则实数a等于（）A．12B．43C．2 D．49.已知函数2211()1x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨⎪+≥⎩，若4)]0([2+=a f f ，则实数a 等于．10.某出租车公司规定乘车收费标准如下：3 k m 以内为起步价8元(即行程不超过3 k m ，一律收费8元)；若超过3 k m ，除起步价外，超过的部分再按1.5元/k m 计价；若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱．已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 k m ，则该乘客应付的车费为________．11．命题：“2000,14x R x x ∃∈≤>或”的否定是________．12.设函数 ⎪⎩⎪⎨⎧>≤=)0(,log )0(,2)(2x x x x f x ，则方程1()2f x =的解集为。

2023年河南对口升学数学试卷

2023年河南对口升学数学试卷选择题：1. 已知一个数n 除以3、4、6 都有余数1，那么它除以多少满足余数为1？A. 5B. 7C. 11D. 132. 不等式2x + 1 > 7 与不等式x - 3 < 2 同时成立，那么x 的取值范围是？A. x > 2B. x < 2C. x > 4D. x < 43. 下列哪组数都是互质的？A. 6, 8B. 11, 15C. 5, 7D. 10, 1004. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(3y)的值为？A. 6y+1B. 6y+3C. 9y+1D. 9y+35. 请问以下哪个几何图形不具有对称性？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形填空题：6. 相似三角形的边长比为（）。

7. 已知车速60 公里/小时，行驶时间2.5 小时，则行驶距离为（）公里。

8. 解不等式2x + 1 > 5 的解集是（）。

9. 将7/10 表示成百分数是（）%。

10. 正方体的全名是（）正方形。

应用题：11. 包括孔雀和金丝猴的动物园，老虎是动物园中的重要珍贵动物，因此必须在动物园中需要有至少3只老虎。

动物园中有24只动物，如果除开孔雀和金丝猴，剩下的动物的头数和腿数相同，求老虎最多有多少只？12. 用规律算法计算98 × 94 = （）。

13. 请将24 分解成两个不同的正整数之和，要求这两个正整数的乘积最大。

14. 已知一个长方形的长是4，宽是3，求它的面积和周长。

15. 一个人一次能做3天的工作，现在应该完成12天的工作，那么他需要多少人才能在4天完成？。

2024年四川省对口升学数学试题以及解析

四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}0,1,2N =，则=M N ⋂（）.A {}2,1,0--.B {}1,0,1-.C {}0,1,2.D {}2,1,0,1,2--2.函数()()2333x f x log x -=--的定义域是（）.A ()3，-+¥.B [)3，-+¥.C ()3，+¥.D [)3，+¥3.3090cos cos +=o o （）.A 2-.B 12-.C 12.D 24.已知平面向量()2,3=-a ，()2,1=--b ，则=×a b （）.A 2-.B 1-.C 1.D 25.不等式122x <-<的解集为（）.A ()0,4.B (-∞,1)È(4,+∞）.C ()1,3.D ()()0,13,4È6.过点()11,且与直线20x y -=垂直的直线的方程是（）.A 230x y +-=.B 210x y +-=.C 230x y --=.D 210x y --=7.224lg 22lg 4lg 25lg 25++=（）.A 1.B 2.C 4.D 258.函数()2sin y x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中0ω>，2πϕ<，则（）.A 2sin 26x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.B 2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.D 2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.已知椭圆()2222103x y m m m+=>的左焦点为()4,0-，则m 的值为（）.A .B .C 3.D 410.某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格：出险次数01234³投保人数a 292583则下列结论中正确的是（）.A 表中a 的值为25.B 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1.C 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体.D 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为1111.已知0.22a =，0.33b =，20.2c =，则a b c 、、的大小关系为（）.A a b c >>.B a c b >>.C b a c>>.D b c a >>12.设a R Î，则“1tan α=-”是“34πα=”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件13.一个温度为0T C o 的物体移入恒温a C o 的室内，t 分钟后该物体的温度为T C o .已知T 与t 的关系可以表示为()0kt T a T a e -=+-，其中0k >.现将温度为90C o 的该物体移入恒温10C o 的室内，20分钟后该物体的温度为50C o ，则再过20分钟该物体的温度为.A 10C o .B 20C o .C 30C o .D 40Co 14.设αβγ、、是三个不同的平面，l m 、是两条不同的直线.给出下列四个命题：①若∥a g ，∥b g ，则a b ∥；②若a g ^，b g ^，则a b ∥；③若l ∥a ，m ∥b ，l m ∥，则a b ∥；④若l a g Ç=，m b g Ç=，l m ∥，则a b ∥.其中正确命题的个数是（）.A 1.B 2.C 3.D 415.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()66f x f x -=+.当31x -£<时，()22f x x x =--；当19x £<时，()4f x x =-.则()()()()1232024f f f f +++⋅⋅⋅+=（）.A 328.B 332.C 336.D 340第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知抛物线22y px =过点()3,6，则p =.17.若5(2+)x a 的展开式中2x 的系数为320-，则a =.18.某植物的快速生长期约有10天，在此期间该植物每天结束时的高度都为前一天结束时的高度的2倍.已知在快速生长期的第4天结束时，该植物的高度是20毫米，那么它在第7天结束时的高度为毫米.19.已知函数()()ln 11b f x x a x ⎛⎫=++ ⎪+⎝⎭是偶函数，其中,a b ∈R ，则a b -=.20.已知平面向量,a b 满足3=a ，1=b ，则++-a b a b 的最大值是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学、朗诵、书画、戏曲4个社团的人数分别为140,112,56,28，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者.（1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数；（2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率.22.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23sin sin 2122A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭．（1）求角A 的大小；（2）若cos sin c b A B =+，证明：ABC ∆为直角三角形．23.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为长方形，PA ABCD ⊥底面，1AB PA ==，AD =E 为BC 的中点.（1）证明：PE BD ⊥；（2）求二面角P BD A --的正切值.24.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121n n S n a +=+，且321S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T .25.（本小题满分12分）设a ∈R ，函数()2335f x x ax a =-+-.（1）设函数()f x 的图象与x 轴相交于A B 、两点，且2153AB =，求a 的值；（2）若()0f x <对任意的[]1,1a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围.26.（本小题满分12分）设k ∈R ，过定点A 的动直线240kx y k --+=和过定点B 的动直线0x ky +=相交于点M ．（1）求定点A B 、的坐标，并求点M 的轨迹方程；（2）求MA +的最大值．四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题相关解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

对口升学数学复习《函数》练习题(精华).docx

《函数》练习题练习1:1 ,1. 已知/U)=2x+3,g(x)二 ——，则 f(0尸 ____________ ; f (?) = ____________ ;f 一2g (丄)= _____ ;/(2x-l)= _______ ； /[g(l)]= ___________ ; g[/(l)]= ________________ 2. 下列每一组中的函数/(%)和g(x)，表示同一个函数的是 ( )(C) f(x) = l ; g(x) = -(D) /(x) = l ; g(x) = x GX33. 函数f\x)=亠「(兀丰--),满足/(/(%)) = 则c 等于2x + 3 23(% < 0)6魏2 3/+K5)'求⑴、哄朋值。

7. 已知 f(x)= x 2 +x+n 且 f(0)=l,求 f(2)的值。

8. 矩形 ABCD 的长二 8 ,宽 AD = 5,动点 E 、F 分别在 BC . CDHCE = CF = x,(A) f(x) = x; g(x) = (Vx)2(B) f(x) = x; g(x) = (Vx)3 (A) 3 (B) -3 (C) .3 或・3 4.下列函数与y =l-2x (xe R 且xH-丄)是同一函数是(A) y = 10，s(,_2x) (B) y = |2x ・1| (C) y= l-2x(x>0)(D) 5或・3(D)=1-4疋-2x4-15.已知£(x) = l_2xj[g ⑴]二上二(心0),那么f(*)等于x 2(A) 15(B) 1(C) 3(D) 30(1)将\AEF的面积S表示为x的函数/(%),求函数S = /(%)的定义域；(2)求S的最大值.练习2：一、选择题：1.函数v= 的定义域是lg （2 兀一1）4•当施［1,4］吋，函数）y 2x 2-8x + 7的值域是5.函数)U —F_2X + 3(-5W X W0)的值域是二、填空题：1. 函数y = log 2（x 2-5x + 6） + 3-4的定义域为（用集合表示） 42. 函数），=览（3兀一6） +——的定义域为 __________________ .x-34. ______________________________________________________________ 已知函数.广（兀）的定义域是［0, 1］,则函数.f （F ）的定义域是 ______________________A. (*,12(1,2]B. (1,2]2.)函数y = Vx + 4-^x 的定义域为 A. (― °°,0]B. [0,+8)C.(0,12(1,2] c. +°°)D.(0,2]()D. (0)3.函数/⑴=厶2一弘+ 6的定义域为x-2A. {x|2<x<3}B. {x|x>3 或 xV2}C. {x|xW2 或 xM3}D. {x|xV2 或 x$3}A. [1,7]B. [-1, 1]D. [-1,4-oojB. [3, 12]C. [T2,4]D. [4, 12]的定义域为1A.3x-1B.3xC.3x+1D.3x+25. _________________________________________________________________ 已知函数/（x ） = 2x + 3,xe{0,1,2,3,4,5},则函数于（对的值域是 __________________________ .A UB 二 _______（三）解答题：2. 在边长为2的正方形ABCD 的边上有一•动点M,从点B 出发，沿折线BCDA 向A 点运动,设M 点运动的距离为x, AABM 的面积为S,求：（1）函数5 = /（%）的解析式、定义域;⑵求/V ⑶］的值。

对口升学三角函数历年高考题

四、三角一、选择题1、（2004）若sin αcos α＞0，则α是（）A 第一或三象限角B 第一或四象限角C 第二或三象限角D 第三或四象限角2、(2003)在⊿ABC 中,已知a=7,b=10,c=6,则⊿ABC 为（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、无法判断3、(2002)若sin θ＞0且tan θ＜0,则角2θ在第（）象限。

A 、第一或二B 、第三或四C 第一或三、D 、第二或四4、cos αcos(α+β)+sin αsin(α+β)可化简为（）A 、cos βB 、-cos βC 、cos (2α+β)D 、cos α5、（2007）已知α是第二象限角，且cos α=--1213,则tan α=( ) A 、512 B 、125 C 、 125- D 、512- 6、(2003)若cos (3π-α)=45,且α是第三象限角，则sin2α为（） A 、725 B 、2425 C 、1225- D 、2425- 7、(2003)在平面直角坐标系中，已知A （cos800，sin800）,B （cos200，sin200），则线段AB 的长度为（）A 、1BCD 、12 8、（2005）已知α是第二象限角，且sin α=513,则tan α=( ) A 、512 B 、512- C 、125 D 、125- 9、（2006）已知α是第三象限角，且sin α=35-,则cos α=( ) A 、53- B 、35- C 、45- D 、54- 10、(2007)函数y=sin2x 的图象向左平移6π后得到的图像的解析式是（） A 、y=sin(2x+6π) B 、y=sin(2x-6π) C 、y=sin(2x-3π) D 、y=sin(2x+3π) 11、(2005)函数y=sinx 的图象向左平移6π后得到的图像的解析式是（） A 、y=sinx+6π B 、y=sinx-6π C 、y=sin(x+6π) D 、y=sin(x-6π) 12、在⊿ABC 中,若222c a b ab =++,则角C 等于（）A 、300B 、600C 、1200D 、150013、(2008)在⊿ABC 中, 若cos sin a b A B =，则⊿ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．直角等腰三角形D ．等边腰三角形14、(2008)函数y=sinxsin(32π－x)的最小正周期是（）A ．πB ．2π C ．32πD ．2π 15、(2009)计算000sin802sin 20-的值为（）A 、0B 、1C 、-sin200D 、4 sin20016、（2010）已知sin α= 35且,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则sin 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=( ) ABCD 二、填空题1、（2003）函数sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移8π单位，所得图象的函数解析式是。

中职数学 2023年内蒙古对口升学高考数学试卷

2023年内蒙古对口升学高考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案）A ．（-∞，0）∪（0，+∞）B ．[0，2）C ．RD ．[1，+∞）1．（5分）设全集U =R ，集合M ={x ||x -1|<1}，集合N ={x |log 2x <0}，则M ∪∁U N =（）A ．−12B ．-1C ．1D ．122．（5分）已知函数f （x ）在定义域R 上是奇函数，当x >0时，f （x ）=2x 2+x ,则f (−12)=（）A ．3-x <3x <0.3xB ．3x <0.3x <3-xC ．0.3x <3-x <3xD ．3x <3-x <0.3x3．（5分）若-1<x <0，则下列各不等式成立的是（）A ．4B ．2C ．22D ．24．（5分）设a >1，若f （x ）=log a x 在区间[a ,2a ]上的最大值与最小值之差为12，则a =（）√√A ．3B ．-3C ．0D ．不能确定5．（5分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，则AB •AC =（）√→→A ．32B ．12C ．62D ．636．（5分）已知关于x 的一元二次方程x 2-4xsinθ-tanθ=0有两个相等的实数根，其中π2<θ<π，则sinθ-cosθ=（）√√√A ．0或4B ．4C ．0或2D ．27．（5分）等差数列{a n }中，a 3-a 26+a 9=0，{b n }是等比数列，且b 6=a 6，则b 5b 7的值为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

将答案写在答题卡指定位置上）A ．255B ．55C ．52D ．58．（5分）已知△ABC 的顶点B ，C 在椭圆上，顶点A （2，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上．若△ABC 的周长为45，则该椭圆的离心率e 为（）√√√√√A ．0B ．2C ．2或7D ．0或59．（5分）已知直线l 1经过点A （3，a ），B （a -2，3），l 2经过点C （2，3），D （-1，a -2），若直线l 1⊥l 2，则a 的值为（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④10．（5分）用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题，其中真命题的是（）①若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ；②若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ⊥c ；③若a ∥y ,b ∥y ,则a ∥b ；④若a ⊥y ,b ⊥y ,则a ∥b .A ．48B ．36C ．24D ．1211．（5分）某省实验中学为预防流感爆发，计划安排学生在校内进行常规体检，共有4个检查项目，需要安排在4间空教室进行检查．学校现有一排7间的空教室供选择使用，但为了避免学生拥挤，要求作为检查项目的教室不能相邻，则共有（）种安排方案．A ．（4，2）B ．（4，-2）C ．(26，−3)D ．(−26，−3)12．（5分）已知点A （4，-3），F 是抛物线x 2=-8y 的焦点，M 是抛物线上的点，当|MA |+|MF |的值最小时，点M 的坐标是（）√√13．（5分）若函数f （x ）的定义域是(19，3)，则函数f （3x ）的定义域是．14．（5分）在△ABC 中，三边a ,b ,c 满足a 2-b 2=c （a -c ），则∠B = ．15．（5分）某学校五年级共有n 个班，甲、乙两个人从外地转到该校五年级，学校让他们各自随机选择班级，若他们刚好选在同一个班级的概率为16，则n = ．三、解答题（本大题共6小题，共60分。

湖南省2024年对口升学考试计算机应用类试题-图文

教程
1、一个用C语言编写的程序中，有下面几个变量：int a,b,c，测试表达式a+b*c的值是多少（）
A、a+b
B、b*c
C、a+b*c
D、a*b+c
答案：C、a+b*c
2、以下关于java中定义对象的说法中，正确的是（）
A、使用new关键字定义对象
B、使用this关键字定义对象
C、使用void关键字定义对象
D、使用static关键字定义对象
答案：A、使用new关键字定义对象
3、函数f（x）=ax^3+bx^2+c的最小值是（）
A、-a
B、-b
C、-c
D、-a-b-c
答案：D、-a-b-c
4、在C语言中，下列哪个语句不能用于程序调试？（）
A、puts
B、printf
C、scanf
D、malloc
答案：D、malloc
5、下列哪个特性不属于面向对象的编程？（）
A、封装
B、数据结构
C、继承
D、编译
答案：B、数据结构
6、关于列表类型的描述，正确的是（）
A、列表的索引从零开始
B、列表可以存储任意数据类型
C、列表只能存储字符串数据类型
D、列表的索引从一开始
答案：A、列表的索引从零开始
7、下列叙述错误的是（）
A、TCP/IP是一种常用的网络协议
B、HTTP是网页上的图片
C、HTTPS是安全版本的HTTP协议
D、UDP是一种非连接型的网络协议
答案：B、HTTP是网页上的图片
8、关于MySQL数据库的说法，正确的是（）
A、MySQL支持多种数据类型
B、MySQL支持跨平台
C、MySQL是基于文本的数据库。

对口高考数学试卷单招

一、填空题（每空2分，共20分）1. 已知函数f（x）=x^2-4x+4，则f（x）的对称轴为______。

2. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1+a3+a5=12，则a2+a4+a6=______。

3. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC=______。

4. 若复数z满足|z-2|=|z+2|，则复数z的实部为______。

5. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b1+b2+b3=18，则b4+b5+b6=______。

6. 若函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f（0）=1，则a、b、c的符号分别为______。

7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为______。

8. 若函数g（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为[1，+∞），则函数g（x）的值域为______。

9. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-2n+1，则数列{an}的前n项和为______。

10. 若函数f（x）=x^3-3x+2在区间（-∞，0）上单调递增，则函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性为______。

二、选择题（每题3分，共30分）1. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a1+a2+a3+a4+a5=______。

A. 5a1+dB. 5a1+4dC. 5a1+5dD. 5a1+6d2. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC与cosA的大小关系为______。

A. sinC > cosAB. sinC = cosAC. sinC < cosAD. 无法确定3. 若复数z满足|z-2|=|z+2|，则复数z位于______。

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b1+b2+b3=18，则b4+b5+b6=______。

山西对口升学数学试题

在山西省，对口升学考试一直以来都是备受关注的重要考试之一。

数学，作为考试中的必考科目，更是备受考生和家长们的重视。

为了帮助各位考生更好地备考，本文将为大家整理一份山西省对口升学考试数学试题，以便大家提前熟悉考题类型，做好充分的准备。

一、选择题（20分，每题2分）1.已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={3, 4, 5, 6, 7}，求集合A∩B的元素个数。

A. 2B. 3C. 4D. 52.已知函数f(x)=2x-1，求当x=3时，函数f(x)的值。

A. 5B. 4C. 6D. 83.已知一次函数y=ax+b，如果当x=2时，y=5；当x=5时，y=11，求函数的表达式。

A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=3x-1D. y=3x+14.已知等差数列{an}，其公差为d，首项为a1，则该数列的第n项为：A. an=a1+(n-1)dB. an=a1+(n+1)dC. an=a1-ndD. an=a1+nd5.已知正方形的边长为a，则该正方形的面积为：A. a^2B. 2a^2C. 4a^2D. 8a^26.已知圆的半径为r，则该圆的面积为：A. πr^2B. 2πr^2C. 3πr^2D. 4πr^27.已知三角形的底边长为a，高为h，则该三角形的面积为：A. ah/2B. ahC. 2ahD. 3ah8.已知直线方程为y=kx+b，如果当x=2时，y=5；当x=5时，y=11，求直线的斜率k。

A. 2B. 3C. 4D. 59.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c，如果当x=1时，f(x)=2；当x=2时，f(x)=5；当x=3时，f(x)=10，求函数的表达式。

A. f(x)=x^2+2x+1B. f(x)=x^2+3x+1C. f(x)=x^2+4x+1D. f(x)=x^2+5x+110.已知等比数列{an}，其公比为q，首项为a1，则该数列的第n项为：A. an=a1q^(n-1)B. an=a1q^nC. an=a1q^(n+1)D. an=a1q^(2n)二、填空题（15分，每题3分）1.已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求集合A∪B的元素个数。

内蒙对口升学高考数学试卷

一、选择题（每小题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，若f(2a-1) = 0，则a的值为（）A. 1B. 0C. 1/2D. -12. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则|a| > |b|C. 若a > b，则ac > bcD. 若a > b，则ac > bc（c < 0）3. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (-2,-3)D. (-3,-2)4. 已知等差数列{an}的前三项分别为2,5,8，则该数列的公差为（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列不等式中，正确的是（）A. x^2 + 2x + 1 > 0B. x^2 - 2x + 1 < 0C. x^2 - 2x + 1 > 0D. x^2 + 2x + 1 < 0二、填空题（每小题5分，共20分）6. 若函数f(x) = (x-1)^2 - 2的图像向右平移a个单位，则新函数的解析式为______。

7. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为______。

8. 若三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形是______三角形。

9. 在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为______。

10. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[0,2]上单调递增，则f(1)的值介于______和______之间。

三、解答题（每小题10分，共40分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的对称轴；（2）函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

12. 在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-1,2)，点C(x,y)在直线y = 2x + 1上。

中职数学对口升学复习第3部分《函数》历年真题

第三部分《函数》历年真题汇总一、选择题1.(2019)下列函数在定义域内为增函数的是（）A. 21x y =B. x 21logC. xy -=2D. x y 1=答案：A2. (2019)下列函数为奇函数的（）A. x x y +=2B. x x y +=3C. 12+=x yD. x y =答案：B3．(2018)下列函数在定义域内为增函数的是 ( )A. Y=x 0.5B. y=lg(0.5x)C. 2xy -=D. y=x1答案：A4．(2018)下列函数为偶函数的是 ( )A. y=sinxB. y=sin(π+x)C. y=sin(π-x)D. y=sin(2π-x) 答案：D6．(2016)下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是 ( )A. xy e =B.1y x =C. 21y x =-+D. 23y x =答案：B7．(2015)下列函数中既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的函数是 ( )A. xy 1=B. xe y =C. y=-x 12+D. 23x y =答案：C8．(2014)已知函数f(x)=11x x +-，则f(2)= ( )A. -13B. 13C. 1D. 3答案：D9．(2014)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. y=1xB. y=2xC. y=﹣12x D. y=3x 2答案：B10．(2013)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. xy 1=B. 22x y =C. x y 31-= D. y=3x答案：D11．(2013)设f(x)=5x 2-4,则f(2)= ( )A. 20B. 10C. 16D. 6答案：C12．(2012)函数xy 2log 11-=的定义域是( )A. [)2,0B. ()2,0C. (]2,0D. []2,0答案：B13．(2012)下列函数中，既是偶函数，又是区间()+∞,0内的增函数是( )A. x y =B. 3x y =C. x x y 22+=D. 2x y -=答案：A 二、填空题1. (2019)⎩⎨⎧<-≥-=0,10,)(x x x x x f ，f[f(1)]=______________.答案：-22．(2018)设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f答案：{|2x 1}x x ≥≤或4.(2016)函数y=lg(-652++x x )的定义域是________________答案：（-1，6）5．(2015)已知函数,则f(3)=___________________ 答案：156．(2013)函数1232++=x x y 的最小值是________________________ 答案：237．(2012)已知函数()13-=x x f ，则()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅212f f答案：25 8．(2011)二次函数122--=x x y 的单调递减区间为；答案：(,1]-∞；三、解答题1．(2019)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域.(6分)22)(+-=x x x f解析：}2|{≥x x2．(2018)求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值.(6分)解析：定义域(0,2),当x=1时，y 有最大值03．(2016)已知二次函数满足f(-1)=f(3)=8,且f(0)=5，求此函数的解析式及单调递增区间。

河南数学对口考试真题试卷

河南数学对口考试真题试卷考生注意：本试卷为河南数学对口考试真题试卷，考试时间为120分钟，满分150分。

请考生在规定的时间内完成所有题目，并在答题卡上正确填涂答案。

祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 3x + 1 $，求$ f(-1) $的值。

A. 0B. 4C. -2D. 62. 若$ a $，$ b $是方程$ x^2 + 5x + 6 = 0 $的两个实数根，则$ a + b $的值为多少？A. -3B. -2C. -1D. 13. 已知等差数列$ \{a_n\} $的首项为2，公差为3，求第10项的值。

A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sin$ \alpha $ = 0.6，则cos$ \alpha $的值是多少？A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.45. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。

A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定6. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中至少有90件合格的概率。

二、填空题（每题4分，共20分）7. 若$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} $，且$ a +b = 8 $，求$ ab $的值。

8. 已知$ \sin\theta = \frac{3}{5} $，求$ \cos2\theta $的值。

9. 若$ \log_2 3 = a $，求$ \log_{\sqrt{2}} 3 $的值。

10. 已知$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $，求$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} $的值。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解不等式：$ |x - 2| + |x + 3| > 8 $。

河南职高对口升学数学专题训练：一次函数二次函数及复合函数

一次函数二次函数及复合函数1.若方程x 2－2mx ＋4＝0的两根满足一根大于2，一根小于2，则m 的取值范围是( ) A ．(－∞，－52)B ．(52，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(2，＋∞)[答案] D[解析] 设f (x )＝x 2－2mx ＋4，则题设条件等价于f (2)<0，即4－4m ＋4<0⇒m >2，故选D.2．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 与其导函数f ′(x )在同一坐标系内的图象可能是( )[答案] C[解析] 若二次函数f (x )的图象开口向上，则导函数f ′(x )为增函数，排除A ；同理由f (x )图象开口向下，导函数f ′(x )为减函数，排除D ；又f (x )单调增时，f ′(x )在相应区间内恒有f ′(x )≥0，排除B ，故选C.3．(文)已知二次函数f (x )图象的对称轴是x ＝x 0，它在区间[a ，b ]上的值域为[f (b )，f (a )]，则( )A ．x 0≥bB ．x 0≤aC ．x 0∈(a ，b )D ．x 0∉(a ，b )[答案] D[解析] ∵f (x )在区间[a ，b ]上的值域为[f (b )，f (a )]，且f (x )为二次函数， ∴f (x )在[a ，b ]上单调递减，又f (x )对称轴为x ＝x 0，开口方向未知， ∴x 0≤a 或x 0≥b ，即x 0∉(a ，b )．(理)若方程2ax 2－x －1＝0在(0,1)内恰有一解，则a 的取值范围为( ) A ．a <－1 B ．a >1 C ．－1<a <1 D ．0≤a <1[答案] B[解析] 令f (x )＝2ax 2－x －1，当a ＝0时，显然不合题意． ∵f (0)＝－1<0，f (1)＝2a －2，∴由f (1)>0得a >1，又当f (1)＝0，即a ＝1时，2x 2－x －1＝0两根x 1＝1，x 2＝－12不合题意，故选B.4．函数f (x )对任意x ∈R ，满足f (x )＝f (2－x )．如果方程f (x )＝0恰有2013个实根，则所有这些实根之和为( )A ．0B ．2013C ．4026D ．8052[答案] B[解析] ∵x ∈R 时，f (x )＝f (2－x )，∴f (x )的图象关于直线x ＝1对称，实根之和为1×2013＝2013.5．已知方程|x |－ax －1＝0仅有一个负根，则a 的取值范围是( ) A ．a <1 B ．a ≤1 C ．a >1 D ．a ≥1 [答案] D[解析] 数形结合判断．6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤0，－x ＋2，x >0，则不等式f (x )≥x 2的解集是( )A ．[－1,1]B ．[－2,2]C ．[－2,1]D ．[－1,2][答案] A [解析] 依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0x ＋2≥x2或⎩⎪⎨⎪⎧x >0－x ＋2≥x2⇒－1≤x ≤0或0<x ≤1⇒－1≤x ≤1，故选A.[点评] 可取特值检验，如x ＝－2,2可排除B 、C 、D.7．已知y ＝f (x )是奇函数．若g (x )＝f (x )＋2且g (1)＝1，则g (－1)＝________. [答案] 3[解析] 本题考查了奇函数的定义及函数值的求法． ∵f (x )为奇函数，∴f (－1)＝－f (1)，∵g (1)＝f (1)＋2 ①，g (－1)＝f (－1)＋2 ②， ∴①＋②得g (1)＋g (－1)＝4， ∴g (－1)＝4－g (1)＝3.[点评] 抓住已知条件f (x )的奇函数是解决本题的关键．8．若函数f (x )＝ax ＋b (a ≠0)的一个零点是1，则函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是________．[答案] 0或－1[解析] 由题意知ax ＋b ＝0(a ≠0)的解为x ＝1，∴b ＝－a ，∴g (x )＝－ax 2－ax ＝－ax (x ＋1)，令g (x )＝0，则x ＝0或x ＝－1.9．函数f (x )＝(a ＋1)x ＋2a 在[－1,1]上的值有正有负，则实数a 的取值范围是________．[答案] (－13，1)[解析] 由条件知，f (－1)·f (1)<0， ∴(a －1)(3a ＋1)<0，∴－13<a <1.10．(文)已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋3在[m,0]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是________．[答案] [－2，－1][解析] f (x )＝x 2＋2x ＋3＝(x ＋1)2＋2，对称轴x ＝－1，开口向上，f (－1)＝2，∴m ≤－1.又f (0)＝f (－2)＝3，∴m ≥－2，故m ∈[－2，－1]．(理)设函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x ＋4，若x 1<x 2，x 1＋x 2＝0时，有f (x 1)>f (x 2)，则实数a 的取值范围是________．[答案] (－∞，12)[解析] 由题意得1－2a 2>0，得a <12.能力拓展提升11.已知命题p ：关于x 的函数y ＝x 2－3ax ＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q ：函数y ＝(2a －1)x为减函数，若“p 且q ”为真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，23]B ．(0，12)C ．(12，23]D ．(12，1)[答案] C[解析] 命题p 等价于3a 2≤1，即a ≤23.命题q ：由函数y ＝(2a －1)x为减函数得：0<2a－1<1，即12<a <1.因为“p 且q ”为真命题，所以p 和q 均为真命题，所以12<a ≤23，因此选C.12．函数f (x )的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，且f (x ＋1)为奇函数，当x >1时，f (x )＝2x 2－12x ＋16，则直线y ＝2与函数f (x )图象的所有交点的横坐标之和是( )A ．1B ．2C ．4D ．5 [答案] D[解析] 该函数图象与直线y ＝2有三个交点(x 1,2)，(x 2,2)，(x 3,2)，x 1＝－1，x 2＋x 3＝6(其中(x 2,2)，(x 3,2)关于直线x ＝3对称)，则横坐标之和为5.13．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，0] B．[2，＋∞)C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2][答案] D[解析] 二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x －1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数的图象开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.14．(文)已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于________．[答案] 2[解析] ∵f(x)＝(x－1)2＋1，∴f(x)在[1，b]上是增函数，f(x)max＝f(b)，∴f(b)＝b，∴b2－2b＋2＝b，∴b2－3b＋2＝0，∴b＝2或1(舍)．(理)已知函数f(x)的自变量的取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．函数f(x)＝x2的形如[n，＋∞)(n∈(0，＋∞))的保值区间是________．[答案] [1，＋∞)[解析] 因为f(x)＝x2在[n，＋∞)(n∈(0，＋∞))上单调递增，所以f(x)在[n，＋∞)上的值域为[f(n)，＋∞)，若[n，＋∞)是f(x)的保值区间，则f(n)＝n2＝n，解得n＝1.15．(文)若函数y ＝lg(3－4x ＋x 2)的定义域为M .当x ∈M 时，求f (x )＝2x ＋2－3×4x的最值及相应的x 的值．[解析] 要使函数y ＝lg(3－4x ＋x 2)有意义，应有3－4x ＋x 2>0，解得x <1或x >3，∴M ＝{x <1或x >3}．f (x )＝2x ＋2－3×4x ＝4×2x －3×(2x )2，令2x＝t ，∵x <1或x >3，∴t >8或0<t <2. ∴y ＝4t －3t 2＝－3(t －23)2＋43(t >8或0<t <2)，由二次函数性质可知，当0<t <2时，f (x )∈(－4，43]；当t >8时，f (x )∈(－∞，－160)；当2x＝t ＝23，即x ＝log 223时，y ＝43.综上可知，当x ＝log 223时，f (x )取到最大值为43，无最小值．(理)已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)且满足f (－1)＝0，对任意实数x ，恒有f (x )－x ≥0，并且当x ∈(0,2)时，有f (x )≤⎝⎛⎭⎪⎫x ＋122.(1)求f (1)的值； (2)证明a >0，c >0；(3)当x ∈[－1,1]时，函数g (x )＝f (x )－mx (x ∈R )是单调函数，求证：m ≤0或m ≥1. [解析] (1)对x ∈R ，f (x )－x ≥0恒成立，当x ＝1时，f (1)≥1，又∵1∈(0,2)，由已知得f (1)≤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋122＝1，∴1≤f (1)≤1，∴f (1)＝1.(2)证明：∵f (1)＝1，f (－1)＝0，∴a ＋b ＋c ＝1，a －b ＋c ＝0，∴b ＝12.∴a ＋c ＝12.∵f (x )－x ≥0对x ∈R 恒成立， ∴ax 2－12x ＋c ≥0对x ∈R 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，ac ≥116，∴c >0，故a >0，c >0.(3)证明：∵a ＋c ＝12，ac ≥116，由a >0，c >0及a ＋c ≥2ac ，得ac ≤116，∴ac ＝116，当且仅当a ＝c ＝14时，取“＝”．∴f (x )＝14x 2＋12x ＋14.∴g (x )＝f (x )－mx ＝14x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－m x ＋14＝14[x 2＋(2－4m )x ＋1]．∵g (x )在[－1,1]上是单调函数，∴2m －1≤－1或2m －1≥1，∴m ≤0或m ≥1.*16.(文)(2011·西安检测)设函数f (x )＝x 2＋|2x －a |(x ∈R ，a 为实数)． (1)若f (x )为偶函数，求实数a 的值； (2)设a >2，求函数f (x )的最小值．[分析] (1)f (x )为偶函数⇒f (－x )＝f (x )⇒a ＝0.(2)含绝对值的函数的实质是分段函数，可以通过对x 取值的分类讨论，去掉绝对值符号，得到分段函数．[解析] (1)由f (x )为偶函数知，f (－x )＝f (x )，即|2x －a |＝|2x ＋a |，解得a ＝0. (2)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －a ，x ≥12a ，x 2－2x ＋a ，x <12a ，当x ≥12a 时，f (x )＝x 2＋2x －a ＝(x ＋1)2－(a ＋1)，由a >2，x ≥12a ，得x >1，故f (x )在x ≥12a 时单调递增，f (x )的最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝a24；当x <12a 时，f (x )＝x 2－2x ＋a ＝(x －1)2＋(a －1)，故当1≤x <a2时，f (x )单调递增，当x <1时，f (x )单调递减，则f (x )的最小值为f (1)＝a －1. 由a 24－(a －1)＝a －224>0，知f (x )的最小值为a －1.(理)已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋ax，x ∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，求函数f (x )的最小值；(2)若对任意x ∈[1，＋∞)，f (x )>0恒成立，试求实数a 的取值范围． [解析] (1)当a ＝12时，f (x )＝x ＋12x ＋2.∵x ≥1时，f ′(x )＝1－12x 2>0，∴f (x )在区间[1，＋∞)上为增函数，∴f (x )在区间[1，＋∞)上的最小值为f (1)＝72.(2)解法1：在区间[1，＋∞)上，f (x )＝x 2＋2x ＋a x>0恒成立⇔x 2＋2x ＋a >0恒成立⇔a >－x 2－2x 恒成立⇔a >(－x 2－2x )max ，x ≥1.∵－x 2－2x ＝－(x ＋1)2＋1， ∴当x ＝1时，(－x 2－2x )max ＝－3， ∴a >－3.解法2：在区间[1，＋∞)上，f (x )＝x 2＋2x ＋a x>0恒成立⇔x 2＋2x ＋a >0恒成立．设y ＝x 2＋2x ＋a ，x ∈[1，＋∞)， ∴y ＝x 2＋2x ＋a ＝(x ＋1)2＋a －1递增， ∴当x ＝1时，y min ＝3＋a ，当且仅当y min ＝3＋a >0时，函数f (x )>0恒成立， ∴a >－3.1．已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．[0,2]C ．[1,2]D ．(－∞，2][答案] C[解析] 如图所示．∵f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，∵f(0)＝3，f(1)＝2，且f(2)＝3，可知只有当m∈[1,2]时，才能满足题目的要求．2．设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )[答案] D[解析] 若a<0，则只能是A或B选项，A中－b2a<0，∴b<0，从而c>0，与A图不符；B中－b2a>0，∴b>0，∴c<0，与B图不符．若a>0，则抛物线开口向上，只能是C或D选项，当b>0时，有c>0与C、D图不符，当b<0时，有c<0，此时－b2a>0，f(0)＝c<0，故选D.3．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两个根(α<β)，则实数a、b、α、β的大小关系可能是( )A．α<a<b<βB．a<α<β<bC．a<α<b<βD．α<a<β<b[答案] A[解析] 设g(x)＝(x－a)(x－b)，则f(x)＝g(x)－2，分别作出这两个函数的图象，如图所示，可得α<a<b<β，故选A.4．若a <0，则下列不等式成立的是( ) A ．2a >(12)a >(0.2)aB ．(0.2)a>(12)a >2aC ．(12)a >(0.2)a>2aD ．2a >(0.2)a>(12)a[答案] B[解析] 若a <0，则幂函数y ＝x a在(0，＋∞)上是减函数，所以(0.2)a >(12)a >0.所以(0.2)a>(12)a >2a .5．(2012·江苏，5)函数f (x )＝1－2log 6x 的定义域为________． [答案] (0，6][解析] 要使函数有意义，应有被开方数大于或等于零．由题意知1－2log 6x ≥0，∴log 6x ≤12，∴log 6x ≤log 66，∴0<x ≤6， ∴函数的定义域为(0，6]．6．已知关于x 的函数f (x )＝x 2－2x －3，若f (x 1)＝f (x 2)(x 1≠x 2)，则f (x 1＋x 2)等于________．[答案] －3[解析] ∵二次函数f (x )＝x 2－2x －3中，a ＝1，b ＝－2，c ＝－3，∴由f (x 1)＝f (x 2)得，x 1＋x 22＝－b2a＝1，所以x 1＋x 2＝2，则f (x 1＋x 2)＝f (2)＝－3.7．已知函数f (x )＝x 2＋abx ＋a ＋2b (a >0，b >0)，若f (0)＝4，则f (1)的最大值为________．[答案] 7[解析] ∵f (0)＝4，∴a ＋2b ＝4，∴f (1)＝ab ＋a ＋2b ＋1＝ab ＋5，∵a >0，b >0，∴4＝a ＋2b ≥22ab ，∴ab ≤2，等号在a ＝2b ＝2，即a ＝2， b ＝1时成立．∴f (1)＝ab ＋5≤7.8．已知函数f (x )＝ax 2＋(b －8)x －a －ab (a ≠0)，当x ∈(－3,2)时，f (x )>0；当x ∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f (x )<0.(1)求f (x )在[0,1]内的值域；(2)c 为何值时，不等式ax 2＋bx ＋c ≤0在[1,4]上恒成立．[解析] (1)由题意得x ＝－3和x ＝2是函数f (x )的零点且a ≠0，则⎩⎪⎨⎪⎧ 0＝a ·－32＋b －8·－3－a －ab ，0＝a ·22＋b －8·2－a －ab ，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－3b ＝5，∴f (x )＝－3x 2－3x ＋18.(1)如图，由图象知，函数f (x )在[0,1]内单调递减，∴当x ＝0时，y ＝18，当x ＝1时，y ＝12，∴f (x )在[0,1]内的值域为[12,18]．(2)解法1：令g (x )＝－3x 2＋5x ＋c . ∵g (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫56，＋∞上单调递减，要使g (x )≤0在[1,4]上恒成立，则需要g (x )max ＝g (1)≤0，即－3＋5＋c ≤0，解得c ≤－2.∴当c ≤－2时，不等于ax 2＋bx ＋c ≤0在[1,4]上恒成立．解法2：不等式－3x 2＋5x ＋c ≤0在[1,4]上恒成立，即c ≤3x 2－5x ，在[1,4]上恒成立．令g(x)＝3x2－5x，∵x∈[1,4]，∴g(x)在[1,4]上单调递增，∴g(x)min＝g(1)＝3×12－5×1＝－2，∴c≤－2.。

对口升学数学复习《函数》练习题

《函数》练习题练习1：1．已知f (x )=2x+3,21()2g x x =-，则f(0)= ; f （x 2）= ; 1()g x= ;f (2x-1)= ；f [g(1)]= ； g[f (1)]= 2．下列每一组中的函数)(x f 和)(x g ,表示同一个函数的是 ( )（A ）x x f =)(;2)()(x x g = （B ）x x f =)(;33)()(x x g =（C ）1)(=x f ;x x x g =)( （D ）1)(=x f ;0)(x x g = 3．函数)23(32)(-≠+=x x cx x f ,满足x x f f =))((,则c 等于 ( )（A ）3 （B ）-3 （C ）.3或-3 （D ）5或-3 4．下列函数与y =1-2x （x ∈R 且x 21-≠）是同一函数是（）（A ）y =10)21lg(x - （B ） y = |2x - 1 | （C ）y = 1-2x(x>0) （D ） y = 12412+-x x5．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（）（A ）15 （B ）1 （C ）3 （D ）30 6．已知f(x)=⎩⎨⎧>+<)0(13)0(32x x x ，求f(1)、f[f(-1)]的值。

7．已知f(x)= x 2+x+n 且f(0)=1，求f(2)的值。

8．矩形ABCD 的长8AB =，宽5AD =，动点E 、F 分别在BC 、CD 上，且CE CF x ==，（1）将AEF ∆的面积S 表示为x 的函数()f x ，求函数()S f x =的定义域；（2）求S 的最大值．练习2：一、选择题：1．函数)12lg(22--=x x x y 的定义域是 ( )A.]2,1()1,21(⋃B.]2,21( C.()(]2,11,0⋃ D.(]2,02．)函数x x y -+=的定义域为 ( )A.(]0,∞-B.[)+∞,0C.(-∞,+∞)D.{0}3．函数265)(2-+-=x x x x f 的定义域为 ( )A.{x|2＜x ＜3}B.{x|x ＞3或x ＜2}C.{x|x≤2或x≥3}D. {x|x＜2或x≥3}4．当[]4,1∈x 时,函数7822+-=x x y 的值域是 ( )A.[1,7]B.[-1,1]C.[-1,7]D.[)+∞-,15．函数322+--=x x y (-5≤x≤0)的值域是 ( )A.(]4,∞-B.[3,12]C.[-12,4]D.[4,12] 二、填空题：1．函数4)65(log 222-++-=x x x y 的定义域为(用集合表示) .2．函数34)63lg(-+-=x x y 的定义域为 . 3．函数4)(1321-++=x x y 的定义域为 .4．已知函数)(x f 的定义域是[0,1],则函数)(2x f 的定义域是 .5．已知函数32)(+=x x f ,x∈{0,1,2,3,4,5}，则函数)(x f 的值域是 .6．函数22--=x x y 的定义域为A,函数xx y -+=12的定义域为B,则A∩B= ，A∪B= . （三）解答题： 1．若函数aax ax y 12+-=的定义域是R ，求实数a 的取值范围。

对口升高职数学练习题

对口升高职数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. $ f(x) = x^2 $B. $ f(x) = x^3 $C. $ f(x) = x^4 $D. $ f(x) = x^5 $2. 计算极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 33. 以下哪个选项是微分方程 $ y' + 2y = 3e^{2x} $ 的通解？A. $ y = e^{-2x} $B. $ y = e^{2x} $C. $ y = 3e^{2x} $D. $ y = e^{-2x} + 3e^{2x} $4. 函数 $ f(x) = \ln(x) $ 的导数是什么？A. $ \frac{1}{x} $B. $ x $C. $ \ln(x) $D. $ x^2 $5. 计算定积分 $\int_{0}^{1} x^2 dx$ 的值。

A. 0B. 1/3C. 1/2D. 16. 以下哪个选项是二阶导数？A. $ f'(x) $B. $ f''(x) $C. $ f'''(x) $D. $ f^{(4)}(x) $7. 函数 $ f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 $ 的极值点是什么？A. $ x = 1 $B. $ x = 2 $C. $ x = 3 $D. $ x = 4 $8. 以下哪个选项是正弦函数的周期？A. $ 2\pi $B. $ \pi $C. $ \frac{\pi}{2} $D. $ \frac{1}{2} $9. 计算二重积分 $\iint_D x^2 + y^2 \, dA$，其中 $ D $ 是以原点为中心，半径为1的圆盘。

2023年山西对口升学数学

2023年山西省对口升学数学一、单项选择题1.已知集合A={x|x≥2},B={x∈Z|−2<x<3}，则A∩B=A.{−1,0}B.{x|0≤x≤3}C.{0,1}D.{0,1,2}2.下列函数为偶函数的是A.y=|x|B.y=3xC.y=−1xD.y=x2+2x的值为3.log23+log283A.1B.2C.3D.84.直线√3x+√3y−11=0的倾斜角为A.300B.600C.1200D.15005.已知直线a‖直线b，且直线a‖平面α，求直线b与平面α的位置关系是A.必相交B.必平行C.相交或平行D.平行或在平面内π)的值为6.cos(−116A.√32B.−√32C.12D.−127.已知向量a⃗=(x,1),b⃗⃗=(−1,2)，若a⃗⊥b⃗⃗，则|a⃗+b⃗⃗|=A.10B.√10C.2D.√58.双曲线x 24−y 2=1的焦距等于A.2√3B.4C.2√5D.√59.各项均为正数的等比数列{a n }中，公比q =2,a 3a 5=1，则a 6=A.1B.2C.3D.410.设F 1,F 2为椭圆x 216+y 27=1的两个焦点，直线l 过F 1交椭圆于A,B 两点，则ΔABF 2的周长是 A.16B.8C.2√7D.4√7二、填空题11.√(−3)33+2723= 12.已知A (1,3),B (2,7)，则AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗= 13.已知函数f (x )={x 2−1,x ≤0−2x,x >0，若f (x )=8，则x = 14.过点(2,0)，且与直线x −2y −3=0垂直的直线方程15.在ΔABC 中，已知B =450,C =300,AC =2，则AB =16.准线方程为y =−2的抛物线的标准方程为17.函数y =cos 2x 的最小正周期为18.十进制11转化为二进制数是三、解答题19.求已知函数f (x )=√8−2x (x +1)0的定义域20.如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，求异面直线A 1B 与AD 1所成角的大小21.求二项式(2x2+1x )6的展开式中的常数项22.已知圆x2+y2−4x+4y+6=0与直线x−ay−2=0相切，求a的值23.设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a3=2,S7=0，求a1和d24.在ΔABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，且√3a=2c sin A（1）求锐角C的大小（2）若c=√3且ab=2，求三角形的周长。

2024年对口高考数学二轮复习专题(一)函数的性质专题训练

2024年对口高考数学专题（一）函数的性质（单调性，奇偶性）一、选择题1、下列既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y＝x2B．C．y＝log2x D．y＝﹣x22、函数f（x）是奇函数，y＝f（x）的图象经过点（2，﹣5），则下列等式恒成立的是（）A．f（﹣2）＝﹣5B．f（﹣2）＝5C．f（﹣5）＝﹣2D．f（﹣5）＝23、已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2+a，且f（﹣1）＝﹣3，则a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣44、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，满足：f（1+x）＝f（1﹣x），且f（1）＝3，则f（3）+f（4）＝（）A．﹣3B．0C．3D．65、已知偶函数f（x），当x＞0时，f（x）是减函数，且f（4）＝0，则f（x）＜0的解集是（）A．（﹣4，0）B．（0，4）C．（﹣4，4）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）6、已知函数f（x）为奇函数，g（x）为偶函数（x∈R），且f（x）+g（x）＝x2+2x﹣1，则f（2）﹣g（2）＝（）A．1B．3C．5D．77、．若函数f（x）＝x2﹣2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥5二、填空题8、函数y＝x2+4x+3的单调增区间是．9、若函数f（x）＝3mx﹣2x﹣1在R上单调递减，则m的取值范围为.10、已知函数是奇函数，则a＝．11、已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）＝2，f（1）+g（﹣1）＝4，则g（1）＝．12、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝2x+2x+b，则f（﹣1）＝．13、已知函数f（x）＝3ax2+bx﹣5a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，a]，则a+b＝14、已知函数f（x）＝ax4+c|x|+6（a≠0），若f（﹣5）＝10，则f（5）＝.15、已知函数f（x）＝ax7+bx5+cx3+dx+2，若f（3）＝5，则f（﹣3）等于．16、设偶函数f（x）的定义域为[﹣7，7]，若当x∈[0，7]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＞0的解集是．17、若函数是偶函数，则g（﹣10）＝．18、已知函数f（x）（x∈R）为奇函数，g（x）＝3f（x）+2.若g（﹣9）＝﹣2，则g（9）＝。

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集合不等式函数考试
一、选择题（共88分每题4分）
1、在“① 难解的题目；② 方程x 2
＋1＝0在实数集内的解；③ 直角坐标平面上第四象限内的所有点；④ 很多多项式”中，能够组成集合的是( )．
(A) ②③ (B) ①③ (C) ②④ (D) ①②④
2、下列集合中，有限集是( )．
(A) {x |x <10，x ∈N} (B) {x |x <10，x ∈Z}
(C) {x |x 2<10，x ∈Q} (D) {x |x ＝y ＋10，y ∈R}
3、已知集合A ＝{0，1}，B ＝{y |y 2＝1－x 2，x ∈A }，则A 与B 的关系是( )．
(A) A ＝B (B) A B (C) A ∈B (D) A B 4、若集合M ＝{0，1，2}，N ＝{(x ，y )|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y ∈M }，则N 中元素的个数为( )．
(A) 9 (B) 6 (C) 4 (D) 2
5、若集合M ＝{x ||x |≤2}，N ＝{x |x 2－3x ＝0}，则M ∩N ＝( )．
(A) {3} (B) {0} (C) {0，2} (D) {0，3}
6、若集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝0}，P ＝{(x ，y )|x －y ＝2}，则M ∩P ＝( )．
(A) (1，－1) (B) {x ＝1}∪{y ＝－1}
(C) {1，－1} (D) {(1，－1)}
7、P ：四边形四条边长相等，Q ：四边形是平行四边形，则P 是Q 的( )．
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
8、已知a ，b ，c ，d 都是实数，则“a ＝b 且c ＝d ”是“a ＋c ＝b ＋d ”的( )．
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
9、已知x 是实数，则“x ≠1”是“x 2－4x ＋3≠0”的( )．
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
10、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（）
A 、a ＞b
B 、ab ＞0
C 、0a b
< D 、－a ＞－b 11、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（）
A 、a ＋t ＞a
B 、a ＋t ＜a
C 、a ＋t ≥a
D 、不能确定
12、方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{
13、已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（）
A. a
B. {a ，c }
C. {a ，e }
D.{a ，b ，c ，d }
14、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A ∩B
B.A ⊇B
C.A ∪B
D.A ⊆B
15、集合A ＝{x|x 不大于10的自然数}，它有多少个真子集（）
A.11
B.211
C.210
D.2
9 16、不等式|x+3|≤5的解集（）
A )(5,5-
B []5,5-
C []28，-
D (][)∞+-∞-,28, 17、不等式05
31x 2≥+-x 的解集（） A ⎪⎭⎫
⎝⎛-2135， B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2135， C ()∞+⎢⎣⎡⎪⎭⎫-∞-，2135, D ⎥⎦
⎤ ⎝⎛3521， 18
、若()f x =(3)f = （）
A 、2
B 、4 C
、 D 、10
19．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是（）
A ．1
B ．1或
32 C ．1，32
或
20．设⎩⎨⎧<+≥-=)
10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13
21
．函数2y =的定义域是（）
A ．[2,2]-
B ．[1,2]
C ．[]40，
D
．[ 22．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( )
A ．S B. T
C. φ
D.有限集
二、简答题（共32分）
1、 x 2+12x-15=0
2、x 2+3=4x
3、112942-=-+x x x
4、()1284+=+x x x
5、x 2+x-13≤0
6、6x-x 2-5≥0。