大学基础物理电子教案：09电磁学专题 (新高三)

解复杂电路的基本方法
五.戴维宁定理
4.例：电路如图，求通过R的电流I。
方法一：支路电流法
I1 I2 I
I1r1 I2r2 1 2
IR I2r2 2
经有限次运算得：
I1
1
I
2 2
1
r1 r2
I 2
R
I
r21 r1 2
r1r2 Rr1 r2
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解复杂电路的基本方法
方法二：回路电流法
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解复杂电路的基本方法
五.戴维宁定理
3.戴维宁定理
任一无源二端网络等效
于一个电阻Re 任一有源二端网络等效
re
U Re
于一个电压源。
e
电压源的电动势e等于 有源二端网络断路时的端电压，其内阻re等于将有 源二端网络的电动势都除去（称除源网络）时的等 效电阻。
除源网络：指电动势短路保留其内阻。
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②
(r1 r2 )I11
r2 I22 1 2
r2 I11 (R r2 )I22 2
I11
I 22
r1
r2
r11I11 r12I22 11
1
2 R
r21I11 r22I22 22
（3）设 r1 1, r2 2, R 8, 1 4, 2 10
则 r11 3, r22 10, r12 r21 2, 11 6, 22 10 (SI制)
I2
I11
I 22
29 13
I3
I 22
9 13
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解复杂电路的基本方法
五.戴维宁定理
五.戴维宁定理（等效电压源定理）
1.问题的提出
解决直流电路问题的基本方法：
Ik 0 流出节点取
I j Rk i 顺时取
优点：可求出每一支路的电流 缺点：对于较复杂的电路，计算繁杂
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解复杂电路的基本方法
解复杂电路的基本方法 电磁学专题 解复杂电路的基本方法
一.基本问题与基本方法
二.基本规律
三.支路电流法 四.回路电流法 五.戴维宁定理 六.迭加定理
Y 变换
对称化简 电流分布法 无限网络 黑盒子…
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解复杂电路的基本方法 一.基本问题与基本方法
一.基本问题与基本方法 1.基本问题 串、并联电路、桥式电路以及网络电阻
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解复杂电路的基本方法
r11
r12
3
2 26
r21 r22 2 10
11
11 22
r12 r22
6 10
2 40
10
22
r11 r21
11 22
3 2
6 18
10
I11
I 22
r1
r2
I11
11
20 13
I 22
22
9 13
1
2 R
（4）设各支路电流方向如图所示
I1
I11
20 13
常用的仪器, R1,R2,R3,R4为电桥的臂,在c和d之间接一电
阻为Rg的电流计, ab之间接一电动势为 的电源，当Ig=
0时,电桥处于平衡状态,求电桥的平衡条件。
解：①P=6，m=3，n=4。假定各支路电流正方向如图；
②列节点方程
I1 I3 I 0
1
I g I2 I1 0 2
I4 I g I3 0 3
（1）统计电路的支路、节点和网孔的数目，假定各支 路电流的方向，标在电路图中；
（2）列出（n-1）个节点方程； （3）选定各网孔回路的绕行方向,列m个回路电压方程; （4）对 P = m+(n-1)个独立方程联立求解。
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解复杂电路的基本方法
3. 解题示例
例: 惠斯登电桥是用比较法来测量电阻的一种简单而
求出m个网孔电流； （4）重新任意选取各支路电流的方向，建立网孔电流与
支路电流间的关系，再计算各个支路电流。
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解复杂电路的基本方法
例: 用网孔电流法求解如图电路中的支路电流。
解：（1）网孔及网孔电流的绕向均为顺时针
（2） I11r1 (I11 I22 )r2 1 2 ①
I22R (I22 I11)r2 2
五.戴维宁定理
r11 r1 r2 r22 R r2 r21 r12 r2
1 2 2
r11 r12 r21 r22
r1r2 Rr1 r2
r11 r21
r1 r2
R4
不止一个支路有电源,或是电阻
的连接既不是串联，也不是并联。
一般电路中，支路数目P等于网孔数目m加上节点
数目n 减去1， p m (n 1)
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解复杂电路的基本方法
2.支路电流法及其解题步骤 以电路中各个支路的电流为未知数，按两条基尔霍夫
定律列出m+(n-1)= P个独立的方程，可解出P个待求的支 路电流,具体步骤为：
4. Ik 0 流出节点取
5. I j Rk i 0 顺时取
6. Q I 2Rt 焦耳定律
7.串、并联电路：等效电阻、电压分配、
电流分配与功率分配
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解复杂电路的基本方法
三.支路电流法
三.支路电流法
1.复杂电路 复杂电路都是有分支的电
路。在有分支的电路中，或是
c
R1
R2
a
b
G Rg
R3 d
R1
a
R3
c R2 b
G Rg
d
R4
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解复杂电路的基本方法
③取顺时针绕向为各网孔回路正向，列回路方程
I1R1 I g Rg I3R3 0
4
I2 R2 I4 R4 I g Rg 0
5
I4 R4 I3R3
6
④
联立求解。当I g 0时，有
R1 R3 R2 R4
设R1 Rx为待测电阻，R2、R3、R4为己知电阻，
其中有一个为可调电阻，实验时可将电桥调至
I g 0,则
Rx
R2 R3 R4
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解复杂电路的基本方法 四.网孔电流法
四.回路电流法
以网孔电流为未知数，按回路电压定律列方程求解，
解题步骤为：
（1）选取所有网孔回路绕向和网孔电流一致,标在图中；
（2）计算各自电阻、互电阻和网孔电动势,列出网孔方程； （3）对m个网孔方程联立求解（一般用行列式方法）
的计算;支路电流、回路电流、电阻、电动 势和电势差的计算
2.基本方法 支路电流法、回路电流法、戴维宁定理、
Y 变换、 对称化简、无限网络、黑盒子…
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解复杂电路的基本方法
二.基本规律
二.基本规律 1. U AB IR
式中R l
s
2. UAB I j Rk i
顺时取
3. s j ds 0 电流恒定条件
五.戴维宁定理
实例：求如图电路中的电流 I MN
I MN
M
N
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解复杂电路的基本方法
五.戴维宁定理
2.二端网络 网络：复杂电路或其中
的一部分 二端网络：具有两个引
有无 源源 二二 端端 网网 络络
MN
出端点的部分电路,称为二端网络。二端网络M中含
有电源，称为有源二端网络，N中无电源，称为无 源二端网络。