统计学(到标准差)

8
XXX级教育学专业《教育统计学》期末考试成绩
76，77，90，85，68，75，74，51，80，78，80， 65，79，53，81，61，70，71，76，76，92，87， 69，77，54，73，94，64，78，64，82，79，63， 78，85，77，81，68，69，86，70，67，63，83， 56，71，62，60，74，62，55，63，71，93，61， 81，78，76，82，92，57，75，68，64，91，72， 63，86，87，73，66，60，89，58，70，67，46， 62，72，73，89，74，88，60，84，67，84，60， 48。 试做成绩次数分布表。 R=94-46=48,经计算，K（组数）暂定为11。
13
简单算术平均数
（1）概念
简单算术平均数就是一定数目的观测数据的总和，除以各观测数 据的总个数所得之商，用符号 来表示（读 X杠）。 X 例1 设有一组观测数据为6、8、10、5、11，其总个数为5，求其算术 平均数。 按上述定义，则算术平均数为： （2）计算方法：设 X 1 , X 2 ,表示个观测数据， N表示个观测数据的总个数， , Xn 即计算公式为：
• 数据的初步整理 • 统计表 • 统计图
6
数据的初步整理
• 数据的种类 （1）属性变量、顺序变量、等距变量、等比变量 （2）计数数据、计量数据 （3）连续型变量、间断型变量 • 数据的排序 • 统计分组 （1）分组的标志：质量标志、数量标志 （2）分组的要求：分组完整、组间相斥
7
统计表
• 统计表的构成 统计表一般有标题、表号、标目、数字、线 条、表注等构成 • 统计表的种类 简单表、分组表、双向表、复合表 • 次数分布表
2
统计学的作用
• 有助于有效地认识教育与心理现象 • 有助于更好地揭示教育与心理现象的规律 • 有助于科学的预测教育与心理现象的发展趋势
3
统计学研究问题的方法
• 大量观察法 对研究对象的全部或足够数量的对象进行研究，以显示研究 对象一般特征和规律。 • 图表法 借助几何图形或表格来表现已整理好的统计数量资料，以显 示教育现象的发展趋势和特点。 • 统计分组法 把大量统计资料按一定标志划分为性质相同的若干部分。 • 统计指标法 在分组的基础上对已整理过的统计资料用特征量数进行描述， 综合反映统计资料的一般情况。 • 统计检验法 将统计数据用数理统计方法予以处理，常用的检验方法有： 2、F检验。 Z、t、 x
X
X1 X 2 X N X i N N
希腊大写字母∑（读sigma西格马），为连加求和符号，∑上方与下方的 符号，分别表明计算总和的起讫点，即连加界限，连加界限可以从上下文 看已十分清楚，则连加界限可以写成
X
X N
（3· 1）
14
加权算术平均数
（1） 概念 加权平均数就是将每一数据与其权 数（或出现的次数）相乘之积的总和用权数 （或次数）之和去除。加权算术平均数用符 号 X t 来表示。 （2）计算方法 Xt X1W1 X 2W2 X nWn XW
1
统计学的研究内容
• 描述统计 对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布 特征的统计方法。 • 推断统计 根据样本提供的信息，运用概率的理论进行分 析论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进 行估计、推断的统计方法。 • 实验设计 为揭示实验中自变量与因变量之间的关系，在 实验之前所制定的实验计划。
W1 W2 Wn W
对于次数分布表的资料，计算公式为
f1 X 1 f 2 X 2 f K X K fX X f1 f 2 f K f
15
根据表3.1资料求加权算术平均数 表3.1 用分组数据求加权算术平均数计算表
统计学与教育统计学
•
•
统计学
统计学是研究关于如何搜集数据，如何分析数据，以 便做出正确地认识结论的方法论科学。它的研究对象 是客观事物的数量方面（而非数据本身）。
•
•
教育统计学
教育统计学是运用数理统计的原理与方法研究教育问 题的一门科学。它是专门研究如何运用统计学的原理 和方法搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机 性数据资料，据此传递的信息进行科学推论，从而揭 示蕴含在心理与教育现象中的客观规律的一门科学。
9
次数分布表的编制过程
• • • • • • 求全距 定组数 求组距 定组限 划记归类 登记次数
表2-1 xx级教育学专业期终考试成绩分 布表 分数x
90——95 85——90 80——85 75——80 70——75 65——70 60——65 55——60 50——55 45——50 Σ
组中值 X 次数f c
4
几个基本概念
• 总体与个体 具有某种共同属性的研究对象的全部称为总体，构 成总体的每一个研究单位称为个体。 • 抽样与样本 按照一定的规则，从总体中抽取一部分个体的过程 叫抽样。被抽的一部分个体所组成的集合体叫样本。 • 随机化原则 • 统计量与参数 • 抽样误差 • 频率与概率
5
Biblioteka Baidu
第一章 统计资料的整理
11
第二章 特征量数
• 一、集中量数 • 描述集中趋势的量数，在统计学中称为集中量数。集 中量数是一组数据的代表值，它能描述一组数据全貌 的一个方面的特征，即它们的典型情况。 （一）算术平均数 （二）中位数 （三）众数 （四）百分位数
12
算术平均数
算术平均数是反映集中趋势最普遍、运用最广 泛的一种集中量数。算术平均数可以分为简单 算术平均数与加权算术平均数。 1、简单算术平均数 2、加权算术平均数 3、算术平均数的优缺点
92.5 87.5 82.5 77.5 72.5 67.5 62.5 57.5 52.5 47.5 / 6 10 9 14 14 11 16 4 3 2 89
10
统计图
• 统计图是用来表达统计指标与被说明的事物之间数 量关系的图形 • 统计图由标题、图号、标目、图形、图注等构成 • 常用的统计图有条形图、线形图、圆形图 • 次数分布图：次数分布直方图、次数分布多边图、 次数分布曲线图