科学计数法总结和练习

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(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档

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科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。

1.其中a满足条件1≤│a│<102.用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

3.负整数指数幂:当a n≠0,是正整数时,a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10(n为负整数,1≤│a│<10)形式也叫科学计数n法。

它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系?(绝对值大于10的数,n为正整数;绝对值小于1时n为负整数)二、近似数:接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

1.产生近似数的主要原因:a.“计算”产生近似数.如除不尽,有圆周率π参加计算的结果等等; b.用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等; c.不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似数;d.由于不必要知道准确数而产生近似数.2.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

三、有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个非0 数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

2.在使用和确定近似数时要特别注意:(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。

(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。

(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。

【典型例题】例1:用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000; 57 000 000; 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2.以下问题中的近似数是哪些,准确数是哪些?(1)某厂1994年产值约2000万元,约是1988年的6.8倍。

有理数-科学记数法近似数以及科学记数法综合习题大全

有理数-科学记数法近似数以及科学记数法综合习题大全

【有理数】【科学记数法】1、科学计数法:一个大于10的数就记成 的形式,其中101≤≤a ,n 是正整数;2、近似数:一个与实际宽度非常接近的数;准确数(精确数):一个与实际完全相符的数;➢ 近似数【基础练习】1、判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数:(1)初一(2)班有43名学生,数学期末考试的平均成绩是82.5分;(2)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;(3)通过计算,直径为10cm 的圆的周长是31.4cm ;(4)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌80000万个;(5)1999年我国国民经济增长7.8%.2、指出下列各问题中的准确数和近似数,以及近似数各精确到哪一位?(1)某厂1998年的产值约为1500万元,约是1978年的12倍;(2)某校初一(2)班有学生52人,平均身高约为1.57米,平均体重约为50.5千克;(3)我国人口约12亿人;(4)一次数学测验,初一(1)班平均分约为88.6分,初一(2)班约为89.0分.3、数学课上,老师给出了下列的数据:(1)小明今年买了5本书; (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元;(3)这次测验小红得了95分;(4)地球上煤储量为15亿吨以上;(5)小明买了一本数学书字数有18万字.上述数据中,精确的有___________,近似的有___________.4、近似数6.0的准确值x 的取值范围是 ( )A.5.5<x<6.4B.5.95≤x ≤6.05C.5.95≤x<6.05D.5.95<x<6.055、某人体重56.4千克,这个数是个近似数,那么这个人的体重x (千克)的范围是( ).A.56.39<x ≤56.44B.56.35≤x <56.45C.56.41<x <56.50D.56.44<x <56.596、近似数3.70所表示的准确值a 的范围是( )A. B.C. D.3.700 3.705a <≤7、若数a 的近似数为1.6,则下列结论正确的是( )A. 1.6a =B.C. D.8、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位:(1) 4.200 (2) 0.0034 (3)4.78万 (4)3.012亿 (5)3.695 3.705a ≤< 3.60 3.80a ≤<3.695 3.705a <≤ 1.55 1.65a ≤<1.55 1.56a <≤ 1.55 1.56a ≤<71005.3⨯9、根据1999年的统计,在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人,你认为这个数字( )A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到百位D.精确到千位10、数字3.86精确到___________位.11、4.0万精确到___________位.12、由四舍五入法得到的近似数为8.01×410,精确到( ).A.万位B.百分位C.万分位D.百位13、用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法正确的是( )A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位14、由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A .精确到万位,有l 个有效数字B .精确到个位,有l 个有效数字C .精确到百分位,有3个有效数字D .精确到百位,有3个有效数字15、对于四舍五入得到的近似数3.20×510,下列说法正确的是( )A.有3个有效数字 ,精确到百分位B. 有6个有效数字 ,精确到个位C.有2个有效数字 ,精确到万位D.有3个有效数字 ,精确到千位16、下列说法中错误的是( )A.0.05有3个有效数字 ,精确到百分位B. 50有2个有效数字 ,精确到个位C.13万有2个有效数字,精确到万位D.6.32×105有3个有效数字,精确到千位31017、用四舍五入法取下列各数的近似数:(1)0.507 (精确到百分位)(2)86400 (保留两个有效数字)(3)0.02866 (精确到0.001)(4)1.99 (精确到0.1)18、2.00956精确到0.001的近似值是().A.2.099B.2.0996C.2.1D.2.10019、用四舍五入法取近似值,2012.9精确到十位的近似数是______________;保留两个有效数字的近似数是____________。

科学计数法相关知识及练习

科学计数法相关知识及练习

活出真我 杜绝抄袭----97班活出真我 杜绝抄袭----97班科学计数法相关知识及练习(1)一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

(2) 近似值的精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位(3)按精确度或有效数字取近似值,一定要与科学计数法有机结合起来.(4)把一个数写做n a 10⨯±的形式,其中101<≤a ,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。

① 确定a :a 是只有一位整数数位的数.② 确定n :当原数≥1时,n 等于原数的整数位数减1;;当原数<1时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。

例如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10ˉ5.相关试题1. 2.7954精确到0.01得_________________. 17.92保留三位有效数字为______________.2. 近似数0.0040精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.3. 近似数40.6万精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.4. 近似数4.06×104精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.5. 近似数40600精确到_______位,它有______个有效数字,即_________.6. 把78536000经四舍五入保留三个有效数字可写成( )(A)510785⨯ (B)78500000 (C)78600000 (D)71085.7⨯7. 把0.082457表示成四个有效数字的近似数是( )(A) 0.08246 (B) 0.082 (C) 0.0824 (D)0.08258.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为A . 7.6057×105人B . 7.6057×106人C . 7.6057×107人D . 0.76057×107人9.衢州市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超过13000元,数13000用科学记数法可以表示为( )A.31310⨯B. 41.310⨯C. 50.1310⨯D.213010⨯10.据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( )A .75.46410⨯吨B .85.46410⨯吨C .95.46410⨯吨D .105.46410⨯吨11.安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千.正确的是( ) A .3804.2×103 B .380.42×104 C .3.8042×106 D .3.8042×107 12.中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们为中国节水,为世界节水.若每人每天浪费水0.32L ,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为( )A.3.2×107L B. 3.2×106L C. 3.2×105L D. 3.2×104L13. “天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合大会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( ).A .2070010⨯B .23710⨯C .230.710⨯D .22710⨯14.微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米,用科学记数法表示为 平方毫米.15.地球上的水的总储量约为1.39×1018m 3,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.0107×1018m 3,因此我们要节约用水。

人教版七年级数学导学案科学计数法 (1)教案含同步练习课后作业

人教版七年级数学导学案科学计数法 (1)教案含同步练习课后作业

课题:科学记数法 【教】7017学习目标:1.了解科学记数法的意义;2.会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数;3.能比较用科学记数法表示的两个数的大小.重点、难点:会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数.【预习案】 1.现实中,我们会遇到一些较大的数.如,太阳半径约696000千米,光速约300000000米/秒,目前世界人口约6100000000人等.读、写这样大的数有一定的困难.2.观察10的乘方有如下的特点:102= ,103= ,104= ,….一般地,10的n 次幂等于 (在1的后面有n 个0)所以可以利用10的乘方表示一 些大数,例如567000000= = .读作“ ”. 这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.【探究案】探究一:科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数.1.把一个大于10的数表示成na 10⨯的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数),这种简便记数的方法称为科学记数法.2.注意①在n a 10⨯中,a 应满足1≤a <10,n 是正整数;②负数也可以用科学记数法表示,在n a 10⨯前面添上一个“-”即可.例1 用科学记数法表示下列各数:1000000, 57000000, -123000000000.思考:上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?用科学记数法表示一个n 位整数,其中10的指数是 .练习:1.下列各数是科学记数法的是( )A .0.582×104B .10.26×108C . 3.4×83D .2.05×1052.用科学记数法表示下列各数:10000,800000,56000000,-7400000.例2 用科学记数法表示下列各数:16万,1500亿,396×1015.练习:用科学记数法表示下列各数:5.26亿,17万亿,0.049×107.探究二:由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数n例3 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×105 ; (2)5.18×103 ; (3)-7.24×106.练习:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)4×107 ; (2)7.04×105 ; (3)-3.96×106 .探究三:比较用科学记数法表示的两个数的大小例4比较大小(填“>”、“=”、“<”)(1)3.872×103 3.872×104 ; (2)4.8×1015 3.82×1015;(3)2.46×109 8.7×108 ; (4)-4.03×103 -3.8×104.归纳:设两个数为11011n a M ⨯=,21022n a M ⨯=(21,n n 为正整数a 1、a 2是正数) ⑴当21n n =,21a a >时,21M M >; ⑵当21n n >时,21M M >.小结:1.在n a 10⨯中,a 应满足1≤a <10,n 是正整数.2.用科学记数法表示一个n 位整数,其中10的指数是1-n .3.用科学记数法可以表示负数,在n a 10⨯前面添上一个“一”即可.【训练案】1.下列各数是科学记数法的是 ( )A .320×109B .4.7126×910C . -1.0009×101D .0.05×105 2.若71800000=7.18×10n ,则n 等于 ( )A . 6B . 7C . 8D . 93.用科学记数法表示下列各数:(1)1382000000= ; (2)-100000= ;(3)13亿= ; (4)345×106= ;4.写出以下用科学记数法表示的原数:(1)3.726×106= (2)-3.058×107=5.比较大小(填“>”、“=”、“<”)(1)3.14×107 3.14×108 (2)8.999×1012 7.201×1013(3)5.266×108 4.01×108 (4)-2.25×106 -8.25×1056.以下用科学记数法所表示的数:3.13×107 2.5×108 1.32×107 4.9×108其中最大的数是 ;最小的数是 .课题:科学记数法班级小组姓名得分1.用科学记数法表示:-3870000=.2.用科学记数法表示为-3.141×105的原数是.3.设n是一个正整数,则10n是 ( ) A.10个n相乘所得的积;B.是一个n位的整数;C.10后面有n个零的数;D.是一个(n+1)位的整数.4.用科学记数法表示1080000为 ( ) A.108×104B.10.8×105C.1.08×86D.0.108×1075.数3.76×10100的位数是 ( ) A.98B.99C.100 D.1016.用科学记数法表示下列各数:(1)1396290=;(2)-1741=;(3)-30003=;(4)+5001.03=.7.把下列用科学记数法表示的数写成原来的数:(1)-1.3×104=;(2)2.073×106=;(3)-2.71×104=;(4)1.001×102=;8.光速每纱约30万千米,用科学记数法表示是米/秒.9.下列数用科学记数法表示,正确的是()A.102000=10.2×104B.3100=3.1×103C.2020000=2.02×107D.423000=0.423×10410.已知m=25000用科学记数法表示为2.5×104,那么m2用科学记数法表示为()A.62.5×108B.6.25×109C.6.25×108D.6.25×10711.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.12.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值13.用科学记数法表示下列各数:(1)太阳的半径约是696000千米;(2)据统计,全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.14.一天有8.64×104秒,一年按365天计算,用科学记数法表示一年有多少秒?15.地球的质量为6×1013亿吨,太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍,则太阳的质量为多少亿吨?16.比较大小(1)10.9×109与1.1×1010;(2)-5.64×109与-1.02×1010.。

科学计数法题型

科学计数法题型

一、科学计数法的表示1.把345000 用科学计数法表示。

-解析:345000 = 3.45×10⁵。

因为科学计数法要求写成a×10ⁿ的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数。

这里a = 3.45,原数变为3.45 时,小数点向左移动了5 位,所以n = 5。

2.用科学计数法表示0.00078。

-解析:0.00078 = 7.8×10⁵⁵。

小数点向右移动了4 位变为7.8,此时指数为-4。

二、科学计数法的运算1.计算(4×10³)×(3×10⁵)。

-解析:(4×10³)×(3×10⁵)=4×3×10³×10⁵=12×10⁵=1.2×10⁵。

先计算系数的乘积为12,再根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,得到10³×10⁵=10⁵,最后将12 变为 1.2×10¹,与10⁵相乘得到 1.2×10⁵。

2.计算(6×10⁵)÷(2×10³)。

-解析:(6×10⁵)÷(2×10³)=6÷2×10⁵÷10³=3×10²。

先计算系数的商为3,再根据同底数幂相除,底数不变,指数相减,得到10⁵÷10³=10²。

三、科学计数法的比较大小1.比较2.5×10⁵和3.2×10³的大小。

-解析:2.5×10⁵=25000,3.2×10³=3200。

显然25000>3200,所以2.5×10⁵>3.2×10³。

2.将4.8×10²、4.2×10³、4×10⁵从小到大排列。

科学计数法和近似数(知识点+练习)

科学计数法和近似数(知识点+练习)

科学记数法和近似数————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时,看被省略的尾数最高位上的数是几,如果是4或者比4小,就把尾数舍去,如果是5或者比5大,去掉尾数后,要在它的前一位加1。

这种求近似数的方法,叫做四舍五入法。

————初中知识链接————1.科学记数法:(1)把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.(2)用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数-1或数位=n+1.2.近似数:(1)与实际数很接近的数,我们称它为近似数,是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.(2)近似数的精确程度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字,象上面我们取3.142为的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001),共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1.把下面各数保留一位小数,取近似数:(1)3.877 (2)10.349 (3)0.98(4)3.446 (5)16.17(6)63.63632.把下面各数改写成以“亿”为单位的数。

3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000= 430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=3.计算:(1)1.2345678×9≈ (得数保留6位小数)(2)1.2345678×18≈ (得数保留5位小数)(3)1.2345678×45≈ (得数保留5位小数)初中经典题型1.企业家陈某,在家乡投资9300万元,建立产业园区2万余亩.将9300万元用科学记数法表示为( )A .89310⨯元B .89.310⨯元C .79.310⨯元D .80.9310⨯元2.改革开放40年,中国教育呈现历史性变化.其中,全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万,40年间增加了近50倍.把数据“820万”用科学记数法可表示为( )A .48210⨯B .58210⨯C .58.210⨯D .68.210⨯3.2019年台州市计划安排重点建设项目344个,总投资595200000000元.用科学记数法可将595200000000表示为( )A .115.95210⨯B .1059.5210⨯C .125.95210⨯D .9595210⨯4.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元,将数221000用科学记数法表示为( )A .62.2110⨯B .52.2110⨯C .322110⨯D .60.22110⨯5.2018年某州生产总值约为153300000000,用科学记数法表示数153300000000是( )A .91.53310⨯B .101.53310⨯C .111.53310⨯D .121.53310⨯6.用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是( )A .131000B .60.13110⨯C .51.3110⨯D .413.110⨯7.近似数1.23×103精确到( )A .百分位B .十分位C .个位D .十位8.30269精确到百位的近似数是( )A.303 B.30300 C.33.0310⨯⨯D.430.2309.用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是()A.0.42 B.0.43 C.0.425 D.0.42010.对数字1.8045进行四舍五入取近似数,精确到0.01的结果为()A.1.8 B.1.80 C.1.81 D.1.80511.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据用科学记数法表示为 ( )A.6.75×103吨 B.6.75×104吨 C.6.75×105吨 D.6.75×10-4吨12.56.2万平方米用科学记数法表示正确的是()A.5.62×104m2 B.56.2×104m2 C.5.62×105m2D.0.562×103m213.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001)14.下列说法错误的是()A.近似数2.50精确到百分位 B.1.45×105精确到千位C.近似数13.6亿精确到千万位 D.近似数7000万精确到个位15.我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统,北斗系统的卫星轨道高达36000公里,将36000用科学记数法表示为。

科学计数法以10为底30道题

科学计数法以10为底30道题

科学计数法以10为底30道题
摘要:
1.科学计数法的定义和作用
2.科学计数法的表示形式
3.如何进行科学计数法的转换
4.练习题:30 道科学计数法题目
正文:
科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法,它以10 为底,因此也称为十进制计数法。

在科学研究和工程计算中,科学计数法可以简化数字的表达,使得数据更加简洁易懂。

科学计数法的表示形式为:A ×10^B,其中A 是一个位于1 和10 之间的数,称为尾数,B 是一个整数,称为指数。

例如,光速的值是
299,792,458 米/秒,用科学计数法表示就是2.99792458 ×10^8 米/秒。

进行科学计数法的转换,首先要确定尾数A 和指数B。

尾数A 可以通过把原数的小数点移动到只有一个非零数字的位置来获取,而指数B 则表示小数点需要向右或向左移动的位数。

如果原数是大于1 的数,那么B 是正数;如果原数是小于1 的数,那么B 是负数。

为了帮助大家更好地掌握科学计数法,这里提供30 道科学计数法的练习题,内容包括了各种形式的科学计数法转换。

希望大家能够通过这些题目,熟练掌握科学计数法的应用。

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点:1、科学计数法:把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中a大于或等于1 且小于10, n是正整数)。

例如0=X1082、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。

例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。

(2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。

按四舍五入法对圆周率n取近似数时,有n^3 (精确到个位)冗^ (精确到,或叫做精确到十分位)冗^ (精确到,或叫做精确到百分位)兀^ (精确到,或叫做精确到)^^ (精确到,或叫做精确到)(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数到哪一位;科学记数法1.填空(1)一般地,一个大于10的数可以表示成aX10n的形式,其中1W|a|<10, n 是正整数,这种记数方法叫做.(2)a与n的取法:在aX 10n形式中,n是原数整数位数减1, a的范围是.2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。

截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约7660元用科学记数法应记为()0X104元元元元3.用科学记数法表示下列各数.(1)503 000;(2) 200 000;(3);(4)X109.4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为X103米/秒,则运行2X102秒走过的路程是(用科学记数法表示)()A. 15.8X105米B. X105米C. X107 米D. X106米5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是X 105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是()千米千米千米X104千米6.用科学记数法表示下列各数:(1) 1 000 000;(2) 57 000 000;(3)—851 340;(4)-12 300.7.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少?(1)X105;(2)—X104;(3)X102.8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数X 106的原数是什么?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( )A.3.59 X 106平方千米平方千米平方千米平方千米2.填空(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数到哪一位;(2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的;(3)除了四舍五入法,常用的近似数的取法还有两种,和.3.判断下列各题中哪些是精确数,哪些是近似数.(1)某班有32人;⑵半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2;⑶张明的身高约为1.62米;⑷取n为.4.用四舍五入法取近似值,49精确到的近似数是,保留三个有效数字的近似数是.5.用四舍五入法得到的近似值精确到位,万精确到位.百度文库-让每个人平等地提升自我6.用四舍五入法取近似值,精确到十位的近似数是;保留两个有效数字的近似数是.7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1);(2) 8;(3)万;(4)X1068.用四舍五入法,求出下列各数的近似数.(1)8 (精确到);(2) 2 (精确到个位);(3) 47 155 (精确到百位);(4)(保留4个有效数字);(5) 460 215 (保留3个有效数字);(6) 0 (精确到百分位).9.有玉米吨,用5吨的卡车一次运完,需要多少辆卡车?10.计算:一 ,2、,9、(1) X (-12) XX (+ —) X32;9 113 34 5(2)(-105) X [ - - 4- (--) ]-178X【巩固练习】5 7 31.填空:(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为;⑵光速约3X108米/秒,用科学记数法表示的数的原数是.2.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元.若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为( )(元) 5X1010 (元)5X1011 (元) 475X 108 (元)3.设n为正整数,则10八是( )个n相乘后面有n个零=0 D.是一个(n+1)位整数百度文库-让每个人平等地提升自我4.分别用科学记数法表示下列各数:(1)100 万;(2) 10 000;(3)44;(4)679 000;(5) 30 000;(6).5.已知 a=2,b=3,求(a b—b a)(b a—a b).7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目,表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员?8.聪明一休萌发了个奇怪的念头,他想造一个巨形图书馆,这个图书馆大约有 1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作,包括地球上的,也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9.近似数有个有效数字,4精确到的近似值是.10.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为.11.若有理数a, b满足|3a—1|+b2=0,则a(b+1)的值为.12.年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为亿美元(四舍五入保留三个有效数字).13.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1);(2) 402;(3)万;百度文库-让每个人平等地提升自我(4)4 000;(5)4X104;(6)X102.14.下列各近似数有几个有效数字?分别是哪些?(1); (2) 800;⑶万;⑷X10315.按四舍五入法,按括号里的要求对下列各数求近似值.(1) 2(精确到;⑵(精确到;⑶X105(精确到千位).16.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数和有什么不同,其真值有何不同?17.求近似数,,4, 8的和(结果保留三个有效数字).18.甲、乙两学生的身高都是X102 cm,但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有,请举例说明.。

初一数学 科学计数法

初一数学 科学计数法
表示大数应注意以下几点: (1) 1≤a<10. (2)当大数是大于10的整数时,n为 整数位减去1

1.把下列各数写成10的幂的形式. =103 (1)1000 (2)1000000 =106 (3)100000000 =108 2.指出下列各数是几位数. (1)102 =100 (2)104 =10000 (3)108 =100000000 3位 5位 9位
3.试试看,按要求表示下列的数.
100=1X 102 3000=3 X 103 25000=2.5X 104 328=3.28X 102 8470.5=8.4705X
103
太阳的半径约为 696 000 000米
696 000 000米 =6.96×100 000 000 = 6.96×108米
友情提示:

我们可以借用乘方的形式表示大数.
1 300 000 000 表示成 696 000 000 表示成 300 000 000 表示成
1.3×109 6.96×108 3×10 8
练习二:用科学记数法表示下列各数 1.光的速度约为3亿米/秒.
3亿=300000000=3X108 2.我国的信息工业总产值将达到 3830亿元. 3830亿=383000000000=3.83X1011 技巧:先将单位改写成数, 再用科学记数法
练习三:下列用科学记数法表示的数,原来 各是什么数?
6.2 科学记数法
想一想
从生活中找一些比一百万
更大的数?
第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。
太阳的半径约 为696 000 000 米
光的速度约为300 000 000米/秒
注意这个数据:
第五次人口普查时,中国人口约为13亿人

科学记数法习题精选-练习题

科学记数法习题精选-练习题

科学记数法备课:赵云霞 审核:陆浩杰学习目标:理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示较大的数.学习重点:会用科学记数法表示较大的数学习难点:用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力学习过程:一、复习巩固1.什么叫乘方?什么叫幂;指出3)3(-中的指数,底数,幂各是多少?2.计算:(1)4)43(-= ____;(2)_____)1(322=-+;___)3(3)3(22=-+-. 3.观察下列各式,然后填空:10=)(10 , 100=10×10=)(10 ,1 000 =10×10×10=)(10 ,10 000=10×10×10×10=)(10 , __ _ =__ _____=510_____ ___=____ ____=610 , ____ ____=_____ ___=710 _____ ___=____ ____=810 二、情境引入光的速度大约是300 000 000米/秒,地球半径约为6400000米,地球表面积约为:510000000000000平方米,人体中大约有25000000000000个红细胞.这些资料中都出现较大的数,你能想办法使得我们记录得又快又准吗?三、新课讲授利用乘方我们可以将6400000=1000004.6⨯=6104.6⨯一般地,一个大于等于10的数可以表示成na 10⨯ 的形式,其中1≤a <10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.注意:把一个大于等于10的数可以写成n a 10⨯时,必须遵循(1)1≤a <10(2) n 是正整数四、例题讲解例1:1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km .用科学记数法表示这个距离.练习:请用科学记数法表示1. 58 000= ,1 000 000= ,-696 000= ,10430000= .2.把下面的数据用科学记数法表示出来.(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞;(2)中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000 ;(3) 太阳半径 696 000 000米;(4)中国森林面积约为128 630 000公顷.例2:写出下列科学计数法表示数的原数(1)9103.1⨯= , (2)_____________10597.96=⨯.练习:用科学记数法记出的数41016.5⨯的原数是 ,210236.2⨯的原数是 .例3.用科学记数表示下列大数(1)2002年观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人, 1.5万= 人.(2)全世界人口约为61亿, 61亿= 人.练习:用科学记数法表示下列各数:(1)地球离太阳约有一亿五千万千米; 一亿五千万千米= 千米.(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨. 15万亿吨= 亿吨,15万亿吨= 吨.课堂练习:1.用科学计数法表示下列各数:(1)900200= (2)-300= (3)10000000= (4)-510000=2.在张江高科技园区的上海超级计算中心内,被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次,这个速度用科学记数法表示为 .3.在以下的各数中,最大的数为 ( )A .5102.7⨯B .6105.2⨯C .5109.9⨯D .7101⨯4.在下列各数中最小的为 ( )A.101014.3⨯ B .10101.3⨯ C .10102.3⨯ D .1010142.3⨯5.已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数(1)2.01×104 (2)6.070×105 (3)-6×105 (4)1046.用科学记数法表示下列各数:(1) 地球的表面积约是510 000 000平方千米.(2)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米;(3)声音在空气中传播,每小时约通过1 200千米.课后练习: 班级 学号 姓名1.用科学记数法记出下列各数:(1) 7 000 000= ; (2)- 92 000= ;(3) 63 000 000= ; (4) 304 000= ;(5)- 8 700 000= ; (6) 500 900 000= ;(7) 374.2 = ; (8) 7000.5= ;2.下列用科学记数法记出的数,写出原数.(1)2×106= (2)9.6×105= (3)7.58×107=(4)6.03×108= (5)5.002×107= (6)5.016×102=3.据统计,全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海,用科学记数法表示为 . 4.地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为 平方千米.5.我国建造的长江三峡水电站,估计总装机容量达16780000千瓦,则用科学记数法表示的总装机容量为 千瓦.6.唐家山堰塞湖是“5.12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米.7.57000用科学记数法表示为 ( )A .31057⨯B .4107.5⨯C .51057⨯D .51057.0⨯ 8.n104.33400⨯=,则n 等于 ( )A .2B . 3C . 4D . 59.今年第一季度江苏税收比上年同期增收101007.3⨯元,也就是说增收了 ( ) A .30.7亿元 B .307亿元 C .3.07亿元 D .3070亿元10.从“第二届联网大会”上获悉,中国的互联网上用户数已超过7 800万,居世界第二位,7 800万用科学记数法表示为 ( )A .6108.7⨯B . 7108.7⨯C . 8108.7⨯D . 81078.0⨯11.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000km ,用科学记数法表示为( )A .710950⨯ kmB . 81095⨯ kmC . 9105.9⨯kmD . 101095.0⨯km12.国家投资建设的泰州长江大桥已经开工,据泰州日报报道,大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币,用科学记数法表示为 ( )A .9107.93⨯元B . 91037.9⨯元C .101037.9⨯元D .1010937.0⨯元 13.5月12日四川汶川发生8.0级大地震,给当地群众造成生命、财产重大损失,全国人民团结一心,帮助灾区人民渡过难关.中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动,募捐到救灾款15.14亿元.将15.14亿用科学记数法表示为 ( )A .100.151410⨯B .9151410⨯ C .91.51410⨯ D .101.51410⨯14.2009年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担,135万用科学计数法可表示为 ( )A .0.135×106B .1.35×106C .0.135×107D .1.35×10715.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的32,我国国土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为( )A .6.4×106 2kmB . 6.4×105 2kmC . 6.4×104 2kmD . 6.4×107 2km16.用科学记数法记出下列各数:(1) 银河系中的恒星数约是160 000 000 000个;(2) 地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米;(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨;(4) 1cm 3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子;17.计算:(结果用科学计数法表示)(1))104()103(43⨯⨯⨯ (2))102()105(28⨯⨯⨯-18.光的速度是3×108米/秒,太阳光从太阳射到地球的时间约500秒,请你计算出太阳与地球的距离(用科学记数法表示).19.已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧8103.1⨯千克煤所产生的能量,那么我国6106.9⨯平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧n a 10⨯千克煤,求a ,n 的值.20.我国是一个水资源严重缺乏的国家,我们平时应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后,没有把水龙头拧紧,当他离开5小时后水龙头流失了______毫升水(用科学记数法表示).。

科学计数法总结和练习

科学计数法总结和练习

科学计数法知识总结1.科学计数法:把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≦|a|﹤10).2.用科学计数法表示一个大数时,应注意以下几点:①a应满足1≦a﹤10,即a是一个整数位只有一位的数;②10n中的n是正整数。

3.确定n的值的方法:方法一:把要表示的数的小数点向左移动,使a符合要求,小数点移动了几位,n便是几;方法二:n的值比原来的整数位数少1.例题精讲类型一:判断数字是不是用科学计数法计数:[例1]:判断下列各数是不是用科学计数法?(1)1.2×105(2)21×105(3)0.21×105(4)2.1×1005【巩固】1.判断下列各数是不是用科学计数法?(1)2.1×105(2)23×105()0.98×105(4)2×10005类型二:用科学计数法计数:[例2]:用科学计数法表示下面的数(1)50000; (2)23000000; (3)-5700000;【巩固】1.用科学计数法表示下面的数(1)300000;(2)3400000; (3)-2100000; (4)21万;类型三:已知科学计数法表示的数,求原数:【例3】写出下列用科学计数法表示的数的原数。

(1)2.345×105;(2)1.27×106;【巩固】1.写出下列用科学计数法表示的数的原数。

(1)2.341×106; (2)2×105; (3)5.1×105;类型四:比较科学技术法表示的数的大小【例3】比较下列各组数的大小:(1)1.3×105与1.2×106(2)-1.2×105与1.1×105【巩固】1.比较下列各组数的大小:(1)2.3×105与1.4×106(2)-2×105与1.8×105当堂过关1. 判断下列各数是不是用科学计数法?为什么?(1)2.2×105(2)20×105(3)0.21×1005(4)-2.1×1052. 用科学计数法表示下面的数(1)5000000 (2)60万(3)23400000 (4)=10000003.已知下列用科学计数法表示的数,求原数(1)3.24×105(2)2.02×105 (3)-1.2×105(4)2×1054.比较下列各组数据的大小(1)3.456×105与3.455×106(2)-4×105与1.8×105(3)5×105与-5×106家庭作业一、判断下列各数是不是用科学计数法?为什么?(1)0.234×105(2)21×105(3)3.1×1005(4)-6.1×105二、用科学计数法表示下面的数(1)789898 (2)2.3万(3)32300000 (4)=120000三、已知下列用科学计数法表示的数,求原数(1)1.231×105(2)4×105 (3)-3.2×105(4)2.2×105四、把下列各数从小到大排列4.456×105 4.455×106 -4×105 1.8×105 4×105 -4×106。

2.12 科学计数法

2.12 科学计数法

2. 12 科学计数法一、理解记忆:科学计数法:把一个大于10的数记成 的形式,其中1≤a<10,n 是正整数,这种记数方法叫科学计数法。

改写方法:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1。

比如:1 300 000 000=1.3╳109例题:用科学计数法表示下列各数:(1)696000 (2)1000000 (3)-515377.5 (4)二千三百四十六万例1 把下列用科学记数法表示的数写成一般的数的形式。

(1); (2)。

二、即时练习:1、如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是 ;如果一个数有9位整数,那10的指数是2、用科学记数法表示一个n 位整数,那10的指数应是3、山西是我国古文明发祥地之一,其总面积约为16万平方千米,这个数据用科学记数法表示为( )A .0.16×106平方千米B .16×104平方千米C .1.6×104平方千米D .1.6×105平方千米4、下列用科学记数法表示的数,原来各数是什么数? ()51210⨯ ()325.1810⨯ ()637.0410⨯5、用科学记数法表示下列各数:108 000 -3 200 000 123 000 000 000三、巩固练习:1.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 ( )A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数法表示为 ( )A.28.3×107B.2.83×108C.0.283×1010D.2.83×109510718.2⨯8106.9⨯3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )A.23位B.24位C.25位D.26位4、一种电子计算机每秒可做10次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算。

2.10 科学记数法(分层练习)(解析版)

2.10 科学记数法(分层练习)(解析版)

第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法精选练习一、单选题1.(2020·湖北荆门·七年级期中)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )A .0.1(精确到0.1)B .0.05(精确到百分位)C .0.05(精确到千分位)D .0.0502(精确到0.0001)【答案】C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【详解】解:A.精确到0.1时,0.05019»0.1,故该选项正确;B.精确到百分位时,0.05019»0.05,故该选项正确;C.精确到千分位时,0.05019»0.050,故该选项错误;D.精确到0.0001时,0.05019»0.0502,故该选项正确.故选:C .【点睛】本题考查了近似数,解题关键是理解“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.2.(2022·河北·围场满族蒙古族自治县中小学教研室七年级期末)213000000用科学记数法可表示为( )A .621310´B .721.310´C .82.1310´D .92.1310´【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中1||10a <…,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【详解】解:将213000000用科学记数法表示为82.1310´.故选:C .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中1||10a <…,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.(2022·山西晋中·七年级期中)北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务,其授时精度为10纳秒,1纳秒为1秒的十亿分之一,用科学记数法表示其授时精度为( )A .7110-´秒B .8110-´秒C .91010-´秒D .9110-´秒4.(2021·四川广元·七年级期末)中国扶贫事业在国际上被誉为“人类历史上最伟大的事件之一”,经过8年持续奋斗,如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽.通过实施易地扶贫搬迁,960多万建档立卡贫困群众从以前居住的土坯房,茅草房,危旧房搬进了宽敞明亮、安全牢固的新房,他们的“两不愁三保障”问题也得到了解决.960万用科学记数法可表示为( )A .96×105B .9.6×105C .9.6×106D .0.96×106【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为10n a ´,其中11|0|a £<,n 为整数.【详解】解:960万=696000009.610=´.故选C .【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中11|0|a £<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原来的数,变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10³时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数,确定a 与n 的值是解题的关键.5.(2022·贵州安顺·中考真题)贵州省近年来经济飞速发展,经济增长速度名列前茅,据相关统计,2021年全省GDP 约为196000000万元,则数据196000000用科学记数法表示为( )A .619610´B .719.610´C .81.9610´D .90.19610´【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为10n a ´,其中11|0|a £<,n 为整数.【详解】解:8196000000 1.9610=´.故选C .【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中11|0|a £<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原来的数,变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10³时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数,确定a 与n 的值是解题的关键.6.(2022·江苏南京·七年级期末)据统计,电影《长津湖》上映第16天,累计票房突破45.6亿元.将数据45.6亿用科学记数法表示为( )A .45.6×108B .4.56×109C .4.56×1010D .0.456×1011二、填空题7.(2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末)2021年我国考研人数约为320万,将320万这个数用科学记数法表示为______.【答案】63.210´【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为10n a ´,其中11|0|a £<,n 为整数.【详解】解:63203200000 3.210==´万.故答案为:63.210´.【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中11|0|a £<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原来的数,变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10³时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数,确定a 与n 的值是解题的关键.8.(2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习)2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射,这是中国航天工程又一重大突破,它的运行轨道距离地球393000米,数据393000米用科学记数法表示为___________米.【答案】53.9310´【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为10n a ´,其中11|0|a £<,n 为整数.【详解】解:5393000 3.9310=´.故答案为:53.9310´.【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中11|0|a £<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原来的数,变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10³时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数,确定a 与n 的值是解题的关键.9.(2022·云南红河·七年级期末)建水县是国家历史文化名城,位于云南省南部红河北岸部,截止2021年7月有常住人口约53万人,53万这个数字用科学记数法表示为______.【答案】55.310´【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正整数;当原数的绝对值<1时,n 是负整数.【详解】解:53万=530000=5.3×105,故答案为:5.3×105.【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.解题关键是正确确定a 的值以及n 的值.10.(2021·江苏盐城·七年级阶段练习)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s ,一辆小汽车行驶的速度是79km/h .这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的_____倍.三、解答题11.(2022·全国·七年级专题练习)已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s.(1)1s内电路振荡 次.(2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千万位,并用科学记数法表示.12.(2022·全国·七年级专题练习)有关资料表明,如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头,将浪费大约10杯水.(每杯水约250毫升)(1)如果一家三口都像这样刷牙,每人每天刷两次牙,那么一年要浪费多少毫升水?(一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算,那么(1)中的家庭一年要浪费多少钱?(1立方米=1×106毫升)(3)某城市约有100万个(1)中这样的家庭,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,那么一年要浪费多少毫升水?还按每立方米水2元计算,一年要浪费多少钱?(1立方米=1×106毫升)【答案】(1)5.4×106毫升(2)10.8元(3)1.08×107元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同;当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.(1)一、填空题1.(2021·湖北荆门·七年级期中)下列说法:①若ba=-1,则a,b互为相反数;②9596960用四舍五入法精确到万位,表示为9.60×106;③在有理数的加法中,两数的和一定比加数大;④较大的数减去较小的数,差一定是正数;⑤两数之差一定小于被减数;其中一定正确的是____(填序号).故答案为:①②④.【点睛】本题考查了相反数的概念,科学计数法的表示,有理数的加法和减法,理解和熟练相关的概念和运算法则是解题的关键.2.(2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中)亚洲陆地面积约为44000000平方千米,将44000000用科学记数法表示为10na´的形式,则n=_________.3.(2022·江苏·曹甸初中七年级阶段练习)太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s,光的速度约是3×108m/s,地球与太阳之间的距离是_________m【答案】1.5×1011【分析】首先速度乘以时间,再把所得结果用科学记数法表示即可.【详解】解∶(3×108) × (5×102)=3×108×5×102= (3×5) × (108× 102 )=15×1010=1.5×1011(m).故答案为: 1.5×1011.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,科学记数法表示数的一般形式为a×10",其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.4.(2022·湖南株洲·九年级期末)截止到2021年4月6日,电影《你好,李焕英》累计票房达到53.96亿元,进入全球前100名,同时贾玲成为了全球票房最高的女导演,其中数据53.96亿用科学记数法表示为______.5.(2021·江西景德镇·九年级期中)“陶溪川·CHINA 坊”国际陶瓷文化产业园是我市重点项目,其核心区域宇宙瓷厂总建筑面积约为18万2m ,这个数据用科学记数法可表示为_______2m .【答案】51.810´【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,n 为整数,且n 比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:18万2m =1800002m =51.810´2m ,故答案为:51.810´.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,确定a 与n 的值是解题的关键.二、解答题6.(2022·全国·七年级专题练习)光在真空中的传播速度约是3×108m/s ,光在真空中传播一年的距离称为光年.请你算算:(1)1光年约是多少千米?(一年以3×107s 计算)(2)银河系的直径达10万光年,约是多少千米?(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h ,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍?(精确到万位)【答案】(1)9×1012千米(2)银河系的直径达10万光年,约是9×1017千米(3)1.2×106倍【分析】(1)根据题意列出算式,求出即可;(2)根据题意列出算式,求出即可;(3)先化单位,再根据题意列出算式,求出即可.(1)3×107×3×108=9×1015(m)=9×1012千米,答:1光年约是9×1012千米;(2)10万=100000100000×9×1012=9×1017(千米),答:银河系的直径达10万光年,约是9×1017千米;(3)3×108m/s=1.08×109km/h,1.08×109÷900=1.2×106,答:光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍.【点睛】本题考查了科学记数法的应用,解此题的关键是能根据题意列出算式.7.(2022·全国·七年级专题练习)为节约水资源,某学校环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据:我们所在的城市人口大约900万人,每天早晨起来刷牙,如果大家都有一个坏习惯,刷牙时都不关水龙头,那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水.(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水?请用科学记数法表示;(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水,约可以装多少瓶?【答案】(1)6.75×105升(2)1350000瓶【分析】(1)先算出答案,再用科学记数法表示出来;(2)用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数.(1)解:9000000×75÷1000=675000=6.75×105升,按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水;(2)675000×1000÷500=1350000瓶,如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水,约可以装1350000瓶【点睛】本题考查科学记数法与有效数字,熟练掌握科学计数法是解本题的关键.8.(2021·广东·深圳实验学校中学部七年级期中)“十•一”期间,某湿地公园在7天中每天游客的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2(1)若9月30日的游客人数记为a ,请用a 的代数式表示10月2日的游客人数?(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由.(3)建湿地公园的目的一般有两个,一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处;另一方面是拉动内需,促进消费.若9月30日的游客人数为1万人,进园的人每人平均消费30元.问“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是多少元?(用科学记数法表示)【答案】(1)()2.4a +万人;(2)10月3日;(3)66.0610´元【分析】(1)根据9月30日的人数,由表格即可确定出10月2日的人数;(2)求出10月1到7日的人数,即可做出判断;(3)求出7天的人数之和,乘以30,即可得到结果【详解】解:(1)根据题意得: 1.60.8 2.4a a ++=+(万人),则10月2日的游客人数是()2.4a +万人;(2)7天的游客人数分别为 1.6a +万、 2.4a +万、 2.8a +万、 2.4a +万、 1.6a +万、 1.8a +万、0.6a +万,则7天内游客人数最多的是10月3日;(3)7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万,则黄金周期间门标收入为:()2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.630++++++´20.230=´606=(万元)66.0610=´元故答案为66.0610´元【点睛】此题考查了有理数的加法计算,正负数的实际应用,科学记数法的表示,正确理解题意,根据题意正确列式计算即可.。

科学计数法专项练习(含答案)

科学计数法专项练习(含答案)

科学计数法专题训练一、单选题(共19题;共38分)1.(2016•义乌)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为()A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×1092.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里,其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.(2017•宁波)2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为()A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨4.(2015•海南)据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是()A. 4B. 5C. 6D. 75.(2016•天津)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为()A. 0.612×107B. 6.12×106C. 61.2×105D. 612×1046.第六次人口普查显示,湛江市常住人口数约为6990000人,数据6990000用科学记数法表示为()A. 69.9×105B. 0.699×107C. 6.99×106D. 6.99×1077.据统计,2016年长春市接待旅游人数约67000000人次,67000000这个数用科学记数法表示为()A. 67×106B. 6.7×105C. 6.7×107D. 6.7×1088.衢州市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超13000元,数13000用科学记数法可以表示为()A. 13×103B. 1.3×104C. 0.13×104D. 130×1029.(2017•绍兴)研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

科学记数法

科学记数法

3
科学记数法的定义
4
科学记数法的注意事项:a、n值确定
5
作业: 教科书P45 练习T 1~2
《优化设计》P23做完
THE END




第一关


第三关
第二关






复习回顾 学习目标
自主学习 合作探究
快乐晋级
归纳小结
知识应用一
1
举手 发言
用科学记数法表示数 (1)315 000 000
2
动脑 思考
解:原式= 3.15× 108
(2)-2180 000 000
典例 3 分析 方法 总结 练习 巩固
解:原式= -2.18× 109
练习 巩固
5




复习回顾 学习目标
自主学习 合作探究
快乐晋级
归纳小结
笔记:
1
举手 发言
(2)科学计数法a×10n 对n的确定方法为?
① 利用整数的位数来求n, n=原数的整数位数—1
2

动脑 思考
3
② 小数点移动位数,小数点向左移动几位, n就等于几 。 (1)科学计数法a×10n 对a的要求为: 1≤a<10 或-10<a≤-1 典例
典例 3 把一个大于10的数表示成a×10n 次方(幂) 的形式, 分析 方法 总结
4
负数(小于-10的数)也可以用科学记数法表示,
练习 它和正数一样,区别就是在前面多一个“—”. 5 巩固
例如:-1 200=-1.2×103
复习回顾 学习目标
自主学习 合作探究
快乐晋级 归纳小结
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科学计数法
知识总结
1.科学计数法:把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≦|a|﹤10).
2.用科学计数法表示一个大数时,应注意以下几点:
①a应满足1≦a﹤10,即a是一个整数位只有一位的数;

②10n中的n是正整数。

3.确定n的值的方法:
方法一:把要表示的数的小数点向左移动,使a符合要求,小数点移动了几位,n便是几;
方法二:n的值比原来的整数位数少1.
例题精讲
类型一:判断数字是不是用科学计数法计数:
[例1]:判断下列各数是不是用科学计数法
(1)×105(2)21×105(3)×105(4)×1005
&
【巩固】
1. 判断下列各数是不是用科学计数法
(1)×105(2)23×105()×105(4)2×10005

类型二:用科学计数法计数:
[例2]:用科学计数法表示下面的数
(1)50000; (2); (3)-5700000;
\
【巩固】
1.用科学计数法表示下面的数
(1)300000;(2)3400000; (3)-2100000; (4)21万;;
类型三:已知科学计数法表示的数,求原数:
【例3】写出下列用科学计数法表示的数的原数。

(1)×105;(2)×106;
>
【巩固】
1.写出下列用科学计数法表示的数的原数。

(1)×106; (2)2×105; (3)×105;

类型四:比较科学技术法表示的数的大小
【例3】比较下列各组数的大小:
(1)×105与×106
(2)×105与×105
【巩固】
-
1.比较下列各组数的大小:
(1)×105与×106
(2)-2×105与×105
/
当堂过关
1. 判断下列各数是不是用科学计数法为什么
(1)×105(2)20×105(3)×1005(4)×105、
2. 用科学计数法表示下面的数
(1)5000000 (2)60万(3)(4)=1000000 `
3.已知下列用科学计数法表示的数,求原数
(1)×105(2)×105(3)×105(4)2×105

4.比较下列各组数据的大小
(1)×105与×106
(2)-4×105与×105
(3)5×105与-5×106

家庭作业
一、判断下列各数是不是用科学计数法为什么
(1)×105(2)21×105(3)×1005(4)×105
^
二、用科学计数法表示下面的数
(1)789898 (2)万(3)(4)=120000
三、已知下列用科学计数法表示的数,求原数
(1)×105(2)4×105(3)×105(4)×105
四、把下列各数从小到大排列
×105×106-4×105×1054×105-4×106。

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