六年级上册数学专项练习分数及应用题

六年级数学上册有关【分数及应用题】知识汇总
解分数应用题注意事项：(一找二看三判断)
(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几；“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。

数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量。

(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

(4)单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。

(5)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

①设单位“1”的量为x，列方程解答。

②对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。

(6)工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率=1/工作时间
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比
1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
相互关系区别：
比前项比号(：)后项比值关系
分数分子分数线(-)分母分数值数
除法被除数除号(÷)除数商运算
3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。

也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

分数乘法的计算方法：
(1)分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
(2)分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

(3)分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。

五年级有学生多少人? 180×6(5)=150
(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?
120÷5(3)=200(人)
常考题；
第一类：
1、配件工厂加工一批零件，第一天加工了了计划的
74，第二天又加工了计划的83，第三天又加工了80个，结果超过了计划的14
1，这批零件共有多少个？ 2、修一条路，第一天修了全长的31（30%），第二天修了全长的5
2（40%），第一天比第二天少修了10米，求这条路多长？
3、一个兴趣小组女生占5
2（40%），后来又转来4名女生，这时女生占总人数的11
5，这个兴趣小组原来有多少人？ 4、某科技发明兴趣小组女生占127，后来又转来了15名女生，这时，女生占总人数的5
3（60%），求男生多少人？ 5、阅览室有36名学生，其中女生占94，后又来了几名女生，这时女生的人数占总人数的199，求来了几名女生？
6、合唱团里男生是女生的5
3，后来调来8名男生，这时男女生人数的比是7：10，合唱团原来有学生多少名？ 7、一项工作，甲单独要做12天，乙单独15天，二人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从开始到工作结束，共用了10天，问：甲比乙少干了几天？
8、李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的
53（60%），下半月完成这批零件的7
4，李师傅实际完成多少零件？ 9、小李计划加工一批零件，上半月完成计划的103(30%)，下半月再完成990件就超额完成8
1，小李计划完成多少？ 作业：一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？
一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？
第四类：
10、两个仓库共存一批粮食，第一仓库存的比这批粮食的总量的21多10吨，第二仓库比总量的7
3少2吨，求这批粮食共多少吨？
11、甲乙两个粮库，原来甲库与乙库存粮的吨数比是5：7，现从乙粮库调出6吨粮食到甲粮库，甲粮库与乙粮库存粮的吨数比就变成了4：5，原来乙粮库存粮多少吨？
12、小明读一本书，已读的页数与总页数的比是3：7，后来又读了33页，这时已读的页数与总页数的比是5：8，求这本书的页数？
13、小明读一本书，已读的页数与末读页数的比是3：7，后来又读了33页，这时已读的页数与末读页数的比是5：8，求这本书的页数？
14、两份快餐48元，如果由乐乐付钱，那么乐乐剩下的钱数与明明的钱数之比是2：5，如果天天付钱，那么天天剩下的钱数与乐乐的钱数之比是8：3，两人原来各有多少钱？
15、小林和小莉一起吃快餐，两份共24元，小林说：“如果我付钱，那么我剩下的钱数与你的钱数比是2：5” 小莉说：“如果我付钱，那么我剩下的钱数与你的钱数比是13：8”。

求原来两个各有多少钱？
16、一本图书售价4元，如果乐乐买了这本书，则乐乐剩下的钱与天天的钱数之比为2：5，如果天天买了这本书，则天天钱与乐乐的钱数之比为13：8，问：两个人原来各有多少钱？
要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

李明和张亮分别从A、B两在同是出发，相向而行，在距两地中点15千米处相遇，已知李明和张亮的速度比是2：5，求两地的距离？。