苏科版八年级上数学寒假作业含解析

八年级数学寒假作业

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）

A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）

3．下列说法正确的是（）

A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2

C．D．

4．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E

5．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A．BC=1，AC=2，AB=B．BC：AC：AB=3：4：5

C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A．B．C． D．

7．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

9．的算术平方根是．

10．点A（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标为．

11．函数y=中，自变量x的取值范围是．

12．写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的表达式是．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

14．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为．

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC 交CD的延长线于点F．若AE=3cm，则EF= cm．

16．在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为．

17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是．

18．一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．

三、解答题（本大题共有9小题，共66分．）

19．计算： +﹣﹣82．

（2）已知（2x+1）3+1=0，求x的值．

20．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

21．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

22．一次函数y=y=﹣2x﹣4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰Rt△ABC；

（2）求过B、C两点直线的函数关系式．

23．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．

（1）若DE=CE，求∠A的度数；

（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．

24．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？

25．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．

（1）求证：BE=DE．

（2）若四边形ABCD的面积为9，求BE的长．

26．白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业处理的这两种垃圾数量与相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．（1）该酒店处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

-学年江苏省盐城市亭湖新区八年级数学寒假作业

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；

第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；

第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；

第四个既是中心对称图形又是轴对称图形．

综上可得，共有2个符合题意．

故选C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）

A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）

【考点】点的坐标．

【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（﹣，+）；根据此特点可知此题的答案．

【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B．【点评】此题考查了平面坐标系中点的横纵坐标的特点，准确记忆此特点是解题的关键．

3．下列说法正确的是（）