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小船渡河和关联速度问题课件
求解方法一：几何法
• 根据运动的合成与分解的平行四边形法则，画出渡河的示意 图，计算渡河时间
求解方法二：正交分解法
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向的两个分 运动
根据运动的合成与分解的平行四边形法则，计算渡河时间
02
基础理论
运动的合成与分解
合成法
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向的两个分运动，从而简化了问 题的分析。
飞机投弹问题
问题背景与意义
物理竞赛中的重点知识
培养分析解决问题的能力
实际应用中的模型
运动的独立性原理
运动的独立性
运动的合成与分解的平行四边形法则
河宽与渡河时间的关系
河宽不变，小船在垂直于河岸方向的分速度越大，渡河时间越短
速度的合成和分解
小船在垂直于河岸方向的分速度为静水速度与水速的矢量和 小船在平行于河岸方向的分速度为河宽除以渡河时间
流水中的时间
流水中的渡河时间t=d/v2，与船在静水中的速度无关。
合速度与位移的关系
合速度
小船在运பைடு நூலகம்过程中，受到水流和船自身运动的影响，合速度 为v=sqrt(v1^2+v2^2)。
位移
小船在运动过程中，位移与合速度、渡河时间的关系为s=vt 。
04
关联速度问题解析
绳索拉动速度与船速的关系
绳索拉动速度
考虑多种因素
在规划渡河路径时，需要考虑多种因素，如船 只航速、船只装载、河流宽度、流速等，以得 出最优解。
实际应用
在实际应用中，需要根据具体情况进行综合考 虑，以得出最为合理的渡河路径。
06
结论与总结
主要结论回顾
小船渡河问题
小船渡河问题是一个经典的物理问题，涉及到速度、时间和 位移等物理量的分析和计算。在解决这个问题时，我们需要 考虑小船在静水中的速度、水流速度以及河宽等参数。
(完整版)关联体的速度关系
❖ “绳+物”问题：绳拉船
【例题1】如图所示，绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑
轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度
是
。若使船匀速靠岸，则绳的速度是
。
（填：匀速、加速、减速）
寻
找
分
v
运
动 效
v'
果
【答案】 v' v
减速
cos
❖ “绳+物”问题：水平运动的车拉物体竖直运动
【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，
面夹角为θ时，物体B的速率为
，
B
vຫໍສະໝຸດ 寻找分运动效果【答案】 vB=vsinθ
A
v sin
v
❖ “绳+物”问题：水平运动物体拉水平运动物体
【例题4】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平
面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，
这时B的速度为
。
寻找分运动效果
v绳
B
vB
【答案】
在竖直方向上：
vPy l al
vA
l
vPy 1 a vA
❖ “物+影”问题
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：
①沿光线方向的远离或靠近运动； ②垂直于光线方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5. 此类问题还经常用到微元法求解。
寻找分运动效果
v
r
【答案】
v
h cos2
❖ “物+影”问题 【例题6】如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从 S处以水平速度v0抛出一个小球P，P在墙上形成的影是P’， 在球做平抛运动的过程中，其影P’的运动速度v’是多大？
5.1曲线运动(关联速度问题)—人教版高中物理必修二课件
一、关联速度问题
1.常见关联速度模型：用轻绳、轻杆连接的物体或相互接触的物体间的关 联速度。
一、关联速度问题
2.关联速度问题特点: (1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物 体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆 )方向的分速度大小是相等的。 (2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆 )相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接 触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。
用绳连接的物体的“关联”问题： （单选）如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面 的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者
速度分别为vA和vB，则( C )
A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin α∶sin β C．vA∶vB＝cos β∶cos α D．vA∶vB＝sin α∶cos β
用杆连接的物体的“关联”问题： 如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球， 小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为ɵ 时，求小球a.b实际 速度大小之比。
【答案】Va/Vb=tanθ
相互接触的物体的“关联”问题： 如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现 将一半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计 一切摩擦，求某一时刻两物体的瞬时速度VA与VB的大小的比值？
A. 2 3 v B. 2v C. 3v D.2v
课后作业：
完成第五章第一节相关练习 预习第五章第二节相关知识
5.1 曲线运动
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• D．绳的拉力大于B的重力
•图4－1－8
巧解关联速度问题
• [解析] 小车A向左运动的过程中，小车的速 度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于 绳方向的速度，如图4－1－9所示，由图可 知vB＝vAcos θ，则vB<vA，小车向左运动的 过程中θ角减小，vB增大，B做向上的加速 运动，故绳的拉力大于B的重力。故AD正 确。
分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和
垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方
向的分速度大小相同)。
巧解关联速度问题
• [典例] 如图4－1－8所示，做匀速直线运动 的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一 重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、 vA，则( )
• A．vA>vB • B．vA<vB • C．绳的拉力等于B的重力
• [答案] AD
图4－1－9
题后悟道 物体的实际运
动即为合运动
• (1)运动的分解是按运动的实际运动效果进
行分解的。
明确分解
• (2)在分析用绳或杆相连的两个物的方向进行分解。
• (3)沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求 解。
方法技巧专题化系列之四
巧 解
(1)“关联速度”特点：
关
用绳、杆相牵连的物体，在运动过
联
程中，其两物体的速度通常不同，但物 体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
速
度
(2)常用的解题思路和方法：
问
先确定合运动的方向(物体实际运动的
题
方向)，然后分析这个合运动所产生的实
际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另
一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个
5.2运动的合成与分解(关联速度问题) 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
是(
)
A．v1＝v2
B．v1＝v2cosθ
C．v1＝v2tanθ
D．v1＝v2sinθ
测
5.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视
为质点)，将其放在一个光滑球形容器中，从位置1开始下滑，
如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其
速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°Байду номын сангаас，B球
的速度大小为v2，则（
）
A.
1
2 = 1
2
B.
C.
2 =1
D. 2 = 31
2 =21
二、关联速度模型——接触模型
思路：明确两接触物体的速度，分析弹力的方向。两物体接触点的速度分
别沿弹力方向和垂直于弹力方向进行分解。（或者沿接触面法向的分速度
必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同）
绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆
上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上
升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
(
)
梳理本节思维导图：
测
4.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的
速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系
一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力
，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度w缓缓转至水平位置(转过了90o角)
，此过程中下述说法中正确的是(B)
A.重物M做匀速直线运动
B.重物M先超重后失重
4.关联速度ppt课件
面夹角为θ时，物体B的速率为
，
B
v
【答案】 vB=vsinθ
A
v sin
v
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
典例4：如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面
上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，这
时B的速度为
。
对于A : v绳 vA cos,
对于B : v绳 vB cos
对于b : v杆 vb cos
α V杆 va
则va
:
vb
cos sin
αα
vb
V杆
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
“绳（杆）拉物体”模型的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳（或杆）的运动为一个分运动；垂
直于绳（或杆）的运动为另一个分运动。 （3） “关联速度”特点：沿绳 (或杆)方向
的速度分量大小相等．
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
谢谢大家！
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
第一章 抛体运动
2. 运动的合成与分解
（4）运动的合成与分解的应用（二） 关联速度问题
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
“绳+物”问题
B
A
vA
1.2.4 运动的合成与分解的应用（二）
绳子连带问题： v0
①沿绳方向直线运动 ②以定滑轮为圆心垂直绳的转动
vA cos vB cos
v绳
B vB
A
vA
v绳
【答案】
2 vB 3
6用（二）
典例5： 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面
分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连 如图。当细直棒与水平杆夹角为α时，求两小球 实际速度之比va∶vb
最新专题：渡河与关联速度问题教学讲义PPT课件
伸长，也不能缩短，故各点沿
着绳子的分速度相等)
【答案】 vMvcos
❖ “绳+物”问题
【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用
细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平
面夹角为θ时，物体B的速率为
，
B
曲
v
线 运
动
【答案】 vB=vsinθ
A
vsin
v
❖ “绳+物”问题
【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面
曲 线 运 动
❖ 渡河问题
【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水 中的航速为v’ =2m/s，则：
①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？
②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？
曲
线
运动矢量分析
运 动
v v'
v0
【答案】①θ=600
②垂直于河岸
v v'
v0
❖ 渡河问题
，
若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是
。（填：匀速、加速、
减速）
v v'
1、画出绳上需要研究的点曲
（
通
常
是
端
点
）
的
实
际
速
度
线 运
（合速度）；
动
2、将各点的实际速度进行分
解
(沿绳的方向以及垂直于绳的方
向分解)
3、列等式。 (因为绳子既不能
伸长，也不能缩短，故各点沿
着绳子的分速度相等)
【答案】
v' v
cos
速度大小相等。
6.此类问题还经常用到微元法求解。
【课件】关联速度问题 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B
端滑动的速度是
。
y
B
vB sin
L
vB
b
A xv
v cos
【答案】 寻找分运动效果
vB sin v cos vB v / tan
针训2、如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速
直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只
能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同
第五章 曲线运动
§2.2 运动的合成与分解 绳、杆关联速度问题
绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高 中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压 缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物 体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量， 根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．
C．橡皮的速度与水平方向成60°角
D．橡皮的速度与水平方向成45°角
关 联 速 度 问 题
动，设绳的拉力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A.物体A做加速运动 B.物体A做匀速运动 C.FT小于mgsin θ D.FT大于mgsin θ
【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的 沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】v vB cos
针训1、如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直
半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，则这
时竖直杆的速度大小为（ A ）
A. vtanθ B. v/tanθ
C. vsinθ D. vcosθ
v2
V合
v1=v
曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，
小船渡河、关联速度PPT
v⊥
(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的转动的速度v .⊥ 求得物体 A 的速度 vA＝
v0
cos θ
.
◆．绳子末端速度的分解方法
【例4】如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方 向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为 θ时，船的速度为多大？ 【解析】1．沿绳子方向两个绳连接的物体沿 绳子方向的速度大小相等（ v∥ =v ）。 2．当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向 和垂直绳子方向速度为分速度. v 物体运动的方向为合速度方向。 v∥ v船 =v/cosθ A θ v C船 v⊥
【解析】寻找分运动效果
B
v
A
【答案】
vB=vsinθ
v sin
v
如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小
车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( A. 绳的拉力大于A的重力 B. 绳的拉力等于A的重力 C. 绳的拉力小于A的重力 D. 拉力先大于重力，后小于重力 )
【点拨】
速度分解 → 运用三角函数 → 利用牛顿运动定律计算
v 船 船头指向与上游河岸成θ： cos v
【练3—1】小船在静水中速度为v，今小船要渡 过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂 直.若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间 与预定的时间相比（ B ） A.减少 B.不变 C.增加 D.无法确定 【解析】小船实际上参与了两种运动.一种是 垂直河岸的以恒定速度来渡河，另一种是随水以 水流速度向下漂移.而渡河时间只由河宽与垂直河 岸的速度共同来决定，由分运动的独立性可知， 水流速度不影响渡河时间，它只影响小船登陆地 点和运动轨迹.
【解析】如果水流速度大于船上在静水中的航行速度， 则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使 漂下的距离最短呢？
绳（杆）相关联运动速度的分解的 -完整版PPT课件
B．12v
C. 23v
D． 33v
解析：选 D.将滑块 A、B 的速度沿图示方向分解，根据几何知 识可得滑块 B 沿绳子方向上的分速度为：v1＝vcos 60°，滑块 A 沿绳子方向上的分速度为：vA1＝vAsin 60°，因为 v1＝vA1，则 有：vA＝vcot 60°＝ 33v，故 D 正确．
F－f D．船的加速度为 m
[题眼点拨] ①“不计绳与轮间摩擦”说明人的拉力大小等于绳对船的拉 力；②“船的速度为v”可知船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的 绳缩短，二是绳绕滑轮转动．
AC [将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度 v 人＝vcos θ，A 对，
B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 F，与水平方向成
Fcos θ－f θ 角，因此 Fcos θ－f＝ma，得 a＝ m ，C 对，D 错．]
[母题迁移]
迁移1:绳关联物体速度的分解 [突破训练]
1．(多选)如图所示，做匀速直线运动的小车 A 通过一根绕过定 滑轮的长绳吊起一重物 B，设重物和小车速度的大小分别为 vB、 vA，则( ) A．vA＞vB B．vA＜vB C．绳的拉力等于 B 的重力 D．绳的拉力大于 B 的重力
练习：如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另 一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直 方向的夹角为α时，棒的角速度为( )
◆小结：绳(杆)速度分解问题(模型方法型) [模型概述] 1．模型特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 2．思路方法
合运动→绳拉物体的实际运动速度v
直放置的“T”形架，表面光滑，滑块 A、B 分别
套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一不可伸长的轻绳相连，A、
高中物理专题复习关联速度(共16张PPT)
例9.小球A连接着长为L的轻质硬杆，可绕铰链O转动， 开始时硬杆斜靠在小车的竖直后挡板上，现在让车以 速度V匀速向右运动，如图，当硬杆与地面成θ 角时， 小球的速度为（ ） A.Vsinθ B.Vcosθ C.V/sinθ D.V/cosθ L A
v
o
θ
例10.小球A连接在长为L的硬杆OA的一端，硬杆可绕铰链 O转动，开始时硬杆斜靠在车厢上(车厢顶的高度为H)， 现在让车厢以速度V匀速向右运动，如图，当硬杆与水平 地面成θ 角时，小球A的速度为（ ） A A.V sinθ L V B. sinθ
2
2
A C R B
Vθ
O
例.小球用细线悬挂与O点，水平力F推动三角形斜面体沿光滑的 水平面匀速向右运动一段距离(细线尚未到达平行于斜面的位置)， 已知小球与斜面之间有摩擦力.在此过程中 A.小球做匀速圆周运动 B.摩擦力对小球做正功 C.推力对斜面做的功与摩擦力对斜面做的功的总和等于零 o D.斜面对小球做的功与小球对斜面做的功的绝对值大小相等
关联速度
2018 8 10
V人
例1.如图、船员拉小船靠岸，如果人匀速向右移动，则 小船靠岸过程中的速度变化情况是： A.匀速(不变) B.加速(增大) C.减速(减小) D.先减后增
例2.拖车通过定滑轮把
重物m沿竖直矿井向上 吊起,设拖车沿水平地 面向右匀速运动.则下 列说法正确的有( A.重物m匀速上升 B.重物m加速上升 )
C. D.
LV sinθ H
H
2
V
LV sinθ
H
o
θ
光斑
光斑
天花板 例11. 两根直杆垂直相交， BC杆水平，距地面高度H， V OA杆竖直，如图，让OA杆绕O端贴着BC杆在竖直面内以 角速度ω 转动，当OA杆与水平面成θ 角时，两杆交点 A ω 的速度为（ ）
关联速度问题高一
关 联 速 度 问 题 （ 高绳子末端速度的分解问题，是“运动的合成与分解”中的一个难 点也是易错点。
同学们在处理此类问题时，往往因搞不清哪一个是合 速度（实际速度），哪一个是分速度而导致解题失败。
希望能通过下 面几个例题，帮助同学们消除解题中的困惑。
例1：如图1的A 所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳的速度为V ,当绳与水平面成B 角时，船的速度是多少？解析:图11、 找关联点（A 点）2、 判断合速度（水平向左）3、 速度的合成与分解（沿绳子与垂直绳子）4、 验证正误（新位置在两坐标轴方向上）船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以从图 B 中的A点为例说明：A 是绳子和船的公共点，一是 A 点沿绳的收缩方向的运河南省信阳高级中学 陈庆威2015.02.02方法动，二是A点绕0点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v i和垂直于绳的速度V2,如图1所示。
由图可知：v = v1/cos 0方法二：微元法：如图C1、关联点在很短时间内经过一小位移S2、绳子缩短了S' =OA-OB=PA=Sc0<S3、速度比即是位移比。
例2.如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中,重物A的运动情况是（）A.加速上升，且加速度不断增大B.加速上升，且加速度不断减小C.减速上升，且加速度不断减小D.匀速上升解析：物体A的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿着绳长方向的分速率是相等的。
右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及向上摆动。
将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和与绳子垂直方向分解，如图3所示，则沿绳方向的速率即为物体A的速率V A=V I=VS in 0。
随着汽车的运动，0增大，V A=V I增大，故A应加速上升。
由v-t图线的意义知，其斜率为加速度，在0°〜90°范围内，随B角的增大，曲线y=sin B的斜率逐渐减小，所以A上升的加速度逐渐减小。
14-关联速度的问题
关联速度的问题[专题概述]1. 什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，即连个物体有关联的速度。
2. 解此类题的思路：思路〔1〕明确合运动即物体的实际运动速度〔2〕明确分运动：一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。
解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3. 解题方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳〔杆〕和平行于绳〔杆〕两个分量，根据沿绳〔杆〕方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示[典例精讲]1. 绳关联物体速度的分解典例1(多选) 如图，一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60°角，则此时〔〕A．小车运动的速度为v0 B．小车运动的速度为2v0C．小车在水平面上做加速运动 D．小车在水平面上做减速运动2. 杆关联物体的速度的分解典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A．另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为〔〕A．水平向左，大小为vB．竖直向上，大小为vtanθC．沿A杆向上，大小为v/cosθD．沿A杆向上，大小为vcosθ3. 关联物体的动力学问题典例3 〔多选〕如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的X力为F T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是〔〕A．物体A做加速运动B．物体A做匀速运动C．F T可能小于mgsinθD．F T一定大于mgsinθ[总结提升]有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看:A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B运动的方向没有沿绳子，所以就需要分解B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。
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• D．绳的拉力大于B的重力
•图4－1－8
巧解关联速度问题
• [解析] 小车A向左运动的过程中，小车的速 度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于 绳方向的速度，如图4－1－9所示，由图可 知vB＝vAcos θ，则vB<vA，小车向左运动的 过程中θ角减小，vB增大，B做向上的加速 运动，故绳的拉力大于B的重力。故AD正 确。
方法技巧专题化系列之四
巧 解
(1)“关联速度”特点：
关
用绳、杆相牵连的物体，在运动过
联
程中，其两物体的速度通常不同，但物 体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
速
度
(2)常用的解题思路和方法：
问
先确定合运动的方向(物体实际运动的
题
Байду номын сангаас
方向)，然后分析这个合运动所产生的实
际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另
一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个
• [答案] AD
图4－1－9
题后悟道 物体的实际运
动即为合运动
• (1)运动的分解是按运动的实际运动效果进
行分解的。
明确分解
• (2)在分析用绳或杆相连的两个物体方的法速度
关系时，均是将物体的速度沿绳或杆和垂
直于绳或杆的方向进行分解。
• (3)沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求 解。
分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和
垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方
向的分速度大小相同)。
巧解关联速度问题
• [典例] 如图4－1－8所示，做匀速直线运动 的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一 重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、 vA，则( )
• A．vA>vB • B．vA<vB • C．绳的拉力等于B的重力