212系统抽样
高一数学(212系统抽样)
作业： P59练习：1，2，3. P64习题2.1A组：3.
随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
2.当总体中的个体数很多时，用简 单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、 快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不 降低样本的代表性的前提下，我们还需 要进一步学习其它的抽样方法，以弥补 简单随机抽样的不足.
第二步，确定分段间隔k，对编号进 行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定 起始个体编号l. 第四步，按照一定的规则抽取样本.
思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？ 与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更 使样本具有代表性？
总体中个体数比较多；系统抽样更使 样本具有代表性. 思考9：我校共有360名老师，为了支持 海南的教育事业，现要从中随机抽取40 名老师到湖南师大海口中学任教，用系 统抽样选取奔赴海南的教师团合适吗？
思考6：用系统抽样抽取样本时，每段 各取一个号码，其中第1段的个体编号 怎样抽取？以后各段的个体编号怎样 抽取？ 用简单随机抽样抽取第1段的个体编 号.在抽取第1段的号码之前，自定义规 则确定以后各段的个体编号，通常是将 第1段抽取的号码依次累加间隔k.
思考7：一般地，用系统抽样从含有N个 个体的总体中抽取一个容量为n的样本， 其操作步骤如何？ 第一步，将总体的N个个体编号.
第一步，将这600件产品编号为1，2， 3，„，600. 第二步，将总体平均分成60部分，每 一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样 抽取一个号码（如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取 一个号码，就得到一个容量为60的样本. （如8，18，28，„，598）
品质管理抽样检验必修三212系统抽样分层抽样
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。应如何操作？
第一步，将这500名同学编号为1，2，3，…，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
思考：某单位有职工500人，其中
35岁以下——125人； 35～49岁——280人； 50岁上——95人；
供参考 为了解该单位职工身体状况的某项指标， 要抽一个100人的样本，应该怎样抽取？
3．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充 分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部 分所占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。
少
总体中的 个体数较
多
总体由差 异明显的 几部分组
成
练习、在以下抽样问题中，分别采用哪种抽样方法为宜， 并简述其抽样过程.
（1）学校要在全校每个班各抽取2人参加座谈；
系统抽样
（2）某班期中考试有 10人在85分以上，
供参考
25人在60～84分，
5人不及格，
从中抽取8人参加座谈；
分层抽样
（3）某班举行一个晚会，从中抽取4名“幸运者”
简单随机抽样
思考：
注：（1）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 （2）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，
分层要求每层的各个个供体参互考不交叉，
即遵循不重复、不遗漏的原则 （3）按比例抽取。含有个体多的层，在样本中的代表也
课题212系统抽样
课题：§2.1.2 系统抽样设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。
⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。
⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。
教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2 系统抽样教学目标：1.知识与技能：（1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤；（2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。
2.过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力3.情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。
教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学难点：当n\N不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。
教学准备：制作相关ppt 幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等教学基本流程:↓系统抽样法教学情境设计:1．创设情景，揭示课题某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？方法:可以将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取. 由于1050500=,这个间隔可以定为10,即从号码为1～10的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个抽取一个,得到 6,16,26,36, (496)这样得到一个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.2.系统抽样一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样:(1)先将总体的N 个个体编号,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等; (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当n N (n 是样本容量)是整数时,取n N k =;(当n N 不是整数时，应先从总体中随机剔除几个个体，以获得整数间隔k.)(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L(L ≤k);(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将L 加上间隔k 得到第2个个体编号(L+k),在加k 得到第3个个体编号(L+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.系统抽样的操作步骤是：个体编号,确定间隔,随机选一,等距抽取.3.应用举例例1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293.例2.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.4.课堂练习P59. 练习1. 2. 35.小结1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。
高中数学：212《系统抽样》课件必修
03 系统抽样的实例 分析
实例一：某城市居民收入调查
总结词
合理且有效
详细描述
为了了解某城市居民的收入状况，研究者采用了系统抽样方法。他们按照居民的 居住区域进行划分，并按照固定的间隔进行抽样，确保样本的分布均匀且具有代 表性。通过这种方法，他们能够准确地反映该城市居民的收入状况。
确定抽样间隔
总结词
抽样间隔是决定系统抽样效果的关键因素之一，它决定了总体中每隔多少个个体抽取一个样本。
详细描述
抽样间隔的确定需要考虑总体容量、样本容量和抽样精度等因素。一般来说，较大的总体容量需要较小的抽样间 隔，而较小的总体容量则可以设置较大的抽样间隔。同时，抽样间隔也与样本容量的多少有关，样本容量越大， 所需的抽样间隔越小。
实例二：某学校学生身高调查
总结词：简便易行
详细描述：为了了解某学校学生的身高状况，研究者采用了系统抽样方法。他们按照学生的学号进行排序，并按照固定的间 隔进行抽样，确保样本的分布均匀且具有代表性。通过这种方法，他们能够快速地收集到足够的数据，并准确地反映该学校 学生的身高状况。
实例三：某地区空气质量监测
具体解释
系统抽样是从总体中按照一定的间隔 或顺序进行有规律地抽取样本的方法 。例如，从100个学生中每隔10个抽 取一个，或者按照学号尾数进行抽取 。
系统抽样的特点
01
02
Байду номын сангаас
03
样本代表性
由于系统抽样遵循一定的 规律，因此抽取的样本在 总体中具有较好的代表性 。
操作简便
系统抽样相对于其他抽样 方法更为简便，只需按照 一定的规则进行抽取即可 。
确定合适的抽样间隔
212系统抽样教案
212系统抽样教案一、三维目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
三、教学设想：【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？【探究新知】一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[N].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
二、系统抽样的一般步骤。
【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
212系统抽样教案
2.1.2 系统抽样教学目标：1．通过对解决实际问题的过程研究，学会抽取样本的系统抽样方法。
2．引导学生参加社会实践活动，尝试用统计方法研究实际问题，初步感受从数据中了解信息的过程与作用。
教学重点：系统抽样方法。
教学难点：系统抽样方法。
教学方法：“学、讲、练、探”四步法。
教学过程一、自学导航：问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？二、新知探究：案例1某校高一年级有20个班，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样?【分析】这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的．抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的公平性，要保证总体中每个个体被抽到的机会均等．在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法．系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本.1.系统抽样系统抽样的概念: 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样(systematic sampling) 系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当N/n(N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N’能被n整除，这时，k=N’/n并将剩下的总体重新编号;(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号L;(4)将编号为L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的个体抽出.【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除.三、例题精讲例1在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？【解】本题中是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码的，中奖号码依次为：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本.【分析】 因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除4人．【解】 第一步 将624名职工用随机方式进行编号；第二步 从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，……，619），并分成62段；第三步 在第一段000，……，009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码i 0; 第四步 将编号为i 0，i 0+10，……，i 0+610的个体抽出，组成样本．例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h ，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案。
高中数学必修三212系统抽样导学案
合用精选文件资料分享高中数学必修三系统抽样导教课方案系统抽样【学习目标】 1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤. 2. 会用系统抽样法进行抽样 . 【新知自学】知识回顾：简单随机抽样的常用方法有和 . 当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后，读数的方向可以是 .阅读教材第 58-60 页内容，此后回答以下问题某学校为了认识高一年级学生对某个问题的建议，打算从高一年级500名学生中抽取 50 名进行检查，除了用简单随机抽样获得样本外，你能否设计其余抽取样本的方法？新知梳理：一、系统抽样的看法1、定义：2、步骤：（1）（2）（3）（4）思虑：在进行系统抽样时，如果遇到不是整数，怎么办？对点练习： 1. 以下抽样中不是系统抽样的是（） A 、从标有 1~15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确立起点 i, 今后为 i+5, i+10( 超出 15 则从 1 再数起 ) 号入样 B 、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传达带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场检查，规定在商场门口随机抽一个人进行咨询，直到检查到开初规定的检查人数为止 D、电影院检查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来会商 2. 老师在班级 50 名学生中，挨次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这类抽样方法是 . 3. 若整体中含有 1645 个个体，此刻要采纳系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本，编号后应均分为段，每段有个个体 .【合作研究】典例精析例题 1. 以下抽样中，最合合用系统抽样法的的是（） A. 某市的 4 个区共有 2000 名学生， 4 个区的学生人数之比为3:2:8:2 ，从中抽取 200 人入样 B. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200个入样 D. 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样感悟：判断一种抽样是不是系统抽样，第一看能否在抽样前知道整体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体依据开初规定的可能性入，再看能否将体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中行随机抽 .式 1. 某商想通票及售的 2%来快速估每个月的售金，采纳以下方法：从某本票的存根中随机抽一如15 号，此后挨次今后将65 号，115 号， 165 号，⋯⋯票上的售金成一个本，种抽取本的方法是（） A. 抽法 B.随机数表法 C. 系抽法 D. 其余抽法例 2. 某校高中三年的 295 名学生已号1， 2，⋯⋯， 295，了认识学生的学状况，要按 1：5 的比率抽取一个本，用系抽的方法行抽取，并写出程.例 3. 某工厂有 1003 名工人，从中抽取 100 人参加体，用系抽行详尽施 . 式 2. 从 2005 个号中抽取 20 个号入，采纳系抽的方法，抽的隔及剔除个体数（）A ．99，0 B.99 ，5 C．100,0 D.100 ，5【堂小】【当堂达】 1. 从学号 1～50 的高一某班 50 名学生中随机取 5 名同学参加数学，采纳系抽的方法，所 5 名学生的学号可能是（） A．1，2，3，4，5 B.5 ，15，25，35，45 C．2, 4, 6, 8, 10 D.4 ，13，22，31，402.用系抽的方法抽取了一个容量 30 的本，其体中含有300个个体，体中的个体号后所抽取的两个相号之差可定（）A.300B.30C. 10D. 不确立3.了认识参加一次知的 1252 名学生的成，决定采纳系抽的方法抽取一个容量 50 的本，那么体中随机剔除独到的个体数量是（）4.若体中含有 1645 个个体，在采纳系抽，从中抽取一个容量 35 的本，号后均分段，每段有个体 .【作】 1.N 个号中抽 n 个号作本，考用系抽方法，抽距（）．（A）（B）n (C) (D) +1 2. 采纳系抽从个体数 83 的体中抽取一个本容量 10 的本，那么每个个体被抽到的可能性（） A． B. C ．3.某院有 50 排座位，每排 30 个座位，一次告会后，留下全部座号 8 的听众 50 人行座。
数学：212《系统抽样》课件新人教B版必修
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个
体编号L；
（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当 不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体， 以获得整数间隔k。
随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向
左、向上、向下）读，将编号范围内的
数取出，编号范围外的数去掉，直到取
满n个号码为止，就得到一个容量为n的
样本.
教学ppt
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❖ 【回顾旧知】
1．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%， 则N为( )
A．150 B．200 C．100 D．120
2．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的 样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中 的个体数不多时，一般采用________(填“抽 签法”或“随机数表法”)进行抽样．
教学ppt
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1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本 外，你能否设计其他抽取样本的方法？
等距离抽取教学ppt
13
系统抽样说明：
（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；
（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相等的；
（3）系统抽样是不放回抽样。
（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用 简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的 基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
高中数学 第二章 统计 212 系统抽样教学案(无答案)新人教A版必修3 教学案
《2.1.2系统抽样》
例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，应采用什么抽样方法较恰当？简述抽样过程． 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
（1）随机地将这1 000名学生编号为1，2 ，3， (1000)
（2）将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体． （3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如18．
（4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998．
例2 为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本． 分析：由于
501003
不是整数，所以先从总体中随机剔除3个个体． 步骤：
（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3， (1003)
（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数
1 000
能被样本容
量50整除，然后再重新编号为1，2，3， (1000)。
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。01:26:4801:26:4801:2611/17/2020 1:26:48 AM
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1701 :26:480 1:26No v-2017 -No v-2 0
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日复一日的努力只为成就美好的明天 。01:26:4801:26:4801:26Tues day, November 17, 2020
分成10段；
③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个
作为起始号码，如6；
④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个 容量为50的样本。
练习：从含有100个个体的总体中抽取20个样本， 请用系统抽样法给出抽样过程。
第一步：将100个个体编号，号码是001，002，…，100；
C. 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进 行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止
D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相 等）座位号为14的观众留下来座谈
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
谢谢大家！
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.1720.11.1701:2601:26:4801:26:48Nov-20
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相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020年11月17日星 期二1时 26分48秒Tuesday, November 17, 2020
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爱情，亲情，友情，让人无法割舍。20.11.172020年 11月17日星期 二1时26分48秒20.11.17
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
N
n (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 时，k N ;当 N 不是整数时,从总体中剔除一些
nn 个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
分析：因为624的10%约为62，624不能被62整 除，为了保证“等距”分段，应先剔除4人。
练习：
1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一 道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个
位置取一件检验，则这种抽样方法是（ C ）。
A.抽签法
B.随机数表法
C.系统抽样
D.其他
2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的
总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程
中，被剔除的个体数为（ 3 ），抽样间隔
为（ 20 ）。
3、 下列抽样试验中不是系统抽样的是（C ）。
A. 从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从 小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10（超 过15则从1再数起）号作样本
B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检 验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验
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安全放在第一位，防微杜渐。20.11.1720.11.1701:26:4801:26:48November 17, 2020
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加强自身建设，增强个人的休养。2020年11月17日 上午1时 26分20.11.1720.11.17
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精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。2020年11月17日 星期二 上午1时 26分48秒01:26:4820.11.17
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
知识回顾
1、简单随机抽样包括__抽__签__法__和__随__机__数__表__法__.
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可
能性是（ C ）。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
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让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2020年11月上 午1时26分20.11.1701:26November 17, 2020
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这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020年11月17日星 期二1时 26分48秒01:26:4817 November 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午1时26分 48秒上 午1时26分01:26:4820.11.17
例2：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。
第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802；
第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378， 将编号为016，378的2辆轿车剔除；
第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …， 800，并分成80段，间隔为10；
第四步：在第一段1，2， …， 10这十个编号中用抽签法 抽出一个（如数5）作为起始号码； 第五步：由第5号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号 码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。
练习：
某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取62个工人进行调查。 如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,...,l (n 1)k 的个体抽出。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
3、系统抽样的特点：
（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相的，个体被抽取的概率等于
2.1.2 系统（等距）抽样
复习回顾：
简单随机抽样的概念
• 从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体 （n<N），每个个体都有相同的机会被取到，这样 的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的 可能均为n/N。
• 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本 容量也较小时。
用抽签法抽取样本的步骤：
第二步：由于100÷20＝5，则将编号按顺序每5个一段， 分成20段； 第三步：在第一段001，002， …， 005这五个编号中用简 单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；
第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064， 074，084，094的个体抽出，组成样本。
问 题：
某校高一年级共有20个班，每班 有50名学生。为了了解高一学生的视力状 况，从这1000人中抽取一个容量为100的 样本进行检查，应该怎样抽样？
1、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样 太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然 后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方 法称为系统ห้องสมุดไป่ตู้样（等距抽样）。
n
N
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样
本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
例1：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的
意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行
调查。
方法：
①将这500名学生从1开始编号； ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于
500 50
10
这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，