5-第四章第三节两种可变生产要素的生产函数-等产量曲线的定义、图形及斜率-教案
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姚磊微观经济学-第四章生产者理论
技术水平给定。
例如：1 、
用L表示劳动投入量 用K表示资本投入量 用M表示原材料投入量 Q=f(L,K,M)表示给定生产技术和投入量
最多可生产Q台电视
〔三〕投入
固定投入 可变投入 长时期 短时期
〔四〕技术系数
生产要素之间的配合比例
〔五〕产出〔量〕
总产量〔TP〕 平均产量(AP) 边际产量(MP) 例如：
A0
劳动L价格上升使等成本线 以顺时针方向旋转，斜率变大
O B2
B0
B1
L
练习：按表列式作图
注意：等本钱线斜率绝对值的涵义 ——反映了两要素在购置中的替代比率
价格
在要素市场上，放弃一单位的劳动节约下来 的 厂本 商钱 总，的可生用产于本购钱置支出wr不单变位的资本，此时
在要素市场上，放弃一单位的资本节约下来 的 厂本 商钱 总，的可生用产于本购钱置支出wr不单变位的劳动，此时
上的边际产量相等。 〔每一元本钱 都很有效〕
三、产量既定，本钱最小
1、图示分析
K
A”
A’
A
E
K1
Q
0
L1 B
B’ B” L
2、条件：
在E点，两线斜率相等：
四、公式
PK--- K的价格 PL--- L的价格
QK--- K的数量 QL--- L的数量
MPK--- K的边际产量 MPL--- L的边际产量
L2
TP
L
L3
AP
L3
MP
〔五〕短期生产的三个阶段
平均产量递增
平均产量递减 边际产量为正
AP
MP I II III
边际产量为负
MP
O
AP
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
经济学生产论生产函数和生产要素讲解
06.05.2020
9
2.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数）由美国数学家柯布和经济学 家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出
Q ALK
QALK1
A为规模参数，A>0， a表示劳动贡献在总产中所占份额
（0<a<1）， 1－a表示资本贡献在总产中所占份额
资本不变，劳动单独增加1%， 产量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量 将增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为 3:1。
Ⅰ
MP=0 TP最大
G
B MP<AP TP AP
Ⅱ
Ⅲ
MP<0 TP
A
MP=AP
E AP最大
F AP
L
O
L1 L2 L3
MP
23
生产要素投入区域
第I区域：平均收益递增阶段
L的增加，带来MP↑> AP↑；和L相比，K投入太多。 增加L可更充分利用K。
第II区域：平均收益递减阶段（经济区域）
L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增；但MP < AP， AP已下降。
0
1
38
38
48
2
94
47
63
3
162
54
72
4
236
59
75
5
310
62
72
6
378
63
63
7
434
62
48
8
472
59
27
9
486
54
0
10
470
47
−33
5-第四章第三节两种可变生产要素的生产函数-等产量曲线的定义、图形及斜率-教案
2.任意两条等产量曲线不能相交。
3.等产量曲线凸向原点。
四、等产量曲线的斜率
画图：等产量曲线在生活中的应用。
作业：生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
教案
时间分配
教学过程
备注
导入1分钟
主讲10分钟
画图
3分钟
布置作业及总结1分钟
目录和复习导入，通过整章的目录和复习上节课的内容自然引出本节课内容。
通过对比学习，简要介绍等产量曲线的定义、图形，然后通过观察归纳等产量曲线的特点，最后再给出等产量曲线的斜率。注意，在具体讲解过程中要根据课程需要适当安排提问和讨论。
等产量曲线是微观经济学中非常重要的一条曲线，与等成本曲线构成一个组合，可以用来研究两种可变生产要素的厂商均衡问题。由于等产量曲线与无差异曲线相似，在学习时候可以对比学习。本节关键是让学生在掌握等产量曲线基本内容后能够应用等产量曲线分析问题。
等产量曲线在经济实践中的应用
教学
方法
主讲、画图、对比学习
教学
手段
PPT
授课简要内容
一、等产量曲线的定义
等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。
二、等产量曲线的图形
三、等产量曲线的特点
1.同一平面图上有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。
教案
课程名称
西方经济学导论
任课教师
徐敏
授课类型
主讲
授课班级
16思政
16社工
16行管
授课时间
章节题目
第四章第三节两种可变生产要素的生产函数—等产量曲线的定义、图形及斜率
教学
目的
通过本节课学习让学生对等产量曲线有基本的了解源自同时引导学生用等产量曲线分析经济问题
3.等产量曲线凸向原点。
四、等产量曲线的斜率
画图：等产量曲线在生活中的应用。
作业：生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
教案
时间分配
教学过程
备注
导入1分钟
主讲10分钟
画图
3分钟
布置作业及总结1分钟
目录和复习导入，通过整章的目录和复习上节课的内容自然引出本节课内容。
通过对比学习，简要介绍等产量曲线的定义、图形，然后通过观察归纳等产量曲线的特点，最后再给出等产量曲线的斜率。注意，在具体讲解过程中要根据课程需要适当安排提问和讨论。
等产量曲线是微观经济学中非常重要的一条曲线，与等成本曲线构成一个组合，可以用来研究两种可变生产要素的厂商均衡问题。由于等产量曲线与无差异曲线相似，在学习时候可以对比学习。本节关键是让学生在掌握等产量曲线基本内容后能够应用等产量曲线分析问题。
等产量曲线在经济实践中的应用
教学
方法
主讲、画图、对比学习
教学
手段
PPT
授课简要内容
一、等产量曲线的定义
等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。
二、等产量曲线的图形
三、等产量曲线的特点
1.同一平面图上有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。
教案
课程名称
西方经济学导论
任课教师
徐敏
授课类型
主讲
授课班级
16思政
16社工
16行管
授课时间
章节题目
第四章第三节两种可变生产要素的生产函数—等产量曲线的定义、图形及斜率
教学
目的
通过本节课学习让学生对等产量曲线有基本的了解源自同时引导学生用等产量曲线分析经济问题
2023西方经济学考研复习资料：两种可变生产要素的生产函数
2023西方经济学考研复习资料：两种可变生产要素的生产函数1500字2023年西方经济学考研复习资料：两种可变生产要素的生产函数在西方经济学中，生产函数是描述生产过程中输入要素与产出之间的关系的数学模型。
在许多经济学理论中，生产函数通常假设有两种可变生产要素，即劳动力（L）和资本（K）。
这里我们将详细介绍两种可变生产要素的生产函数。
一、劳动力和资本的生产函数考虑一个简化的经济模型，假设只有两种生产要素，劳动力和资本。
在某个特定的经济环境下，生产函数可以表示为：Y = F(K, L)其中，Y表示产出（output），K表示资本（capital），L表示劳动力（labor）。
F()是一个函数，它描述了资本和劳动力输入对于产出的影响。
二、边际产出和边际替代率边际产出（marginal product）是指当增加一单位某个生产要素时，产出的额外增加量。
在两种可变生产要素的情况下，边际产出可以表示为：MPK = ∂Y/∂KMPL = ∂Y/∂L其中，MPK表示资本的边际产出，MPL表示劳动力的边际产出。
边际替代率（marginal rate of substitution）是指在生产过程中，单位资本和单位劳动力之间的替代关系。
边际替代率可以表示为：MRS = (∂K/∂L) / (∂Y/∂L)在两种可变生产要素的情况下，边际替代率可以用边际产出的比值来表示：MRS = MPK / MPL边际替代率反映了资本和劳动力的相对边际效用。
如果边际替代率大于1，表示资本和劳动力之间的替代关系强烈，可以用少量资本和大量劳动力来实现同样的产出。
相反，如果边际替代率小于1，表示资本和劳动力之间的替代关系较弱。
三、生产函数的形式生产函数的具体形式可以根据实际情况来确定。
在经济学中，有几种常见的生产函数形式：1. 线性生产函数（Linear production function）：Y = aK + bL线性生产函数假设资本和劳动力是完全可替代的。
西方经济学第四章生产理论
4.3.3 边际技术替代率
(Marginal rate of technical
substitution)
在维持产量水平不变的条件下，增加一个 单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素 的投入数量，被称为边际技术替代率。
K MRTS L
K dK MRTS lim L0 L dL
证明：
MRTS等于两要素边际产量之 比。
4.4 等成本线
等成本线是指，在既定的成本和生产要素 价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要 素的各种不同数量组合的轨迹。可用成本方程 加以表示：
C=PLL+PKK
等成本线
K C/PK
O
C/PL
L
等成本线的移动
K C/PK
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C/PL
L
4.5
最优生产要素组合（生产者均衡）
在要素价格和技术水平不变的条件下，最优 生产要素组合可分为两种情况： 既定成本条件下的最大产量
既定产量条件下的最小成本
K A C
K1
E
Q3
Q1 B
D
O L1
Q2
L
生产者均衡的条件
MPL MPK PL PK
均衡条件的意义
对既定成本条件下的产量最大化的情况，它 表示：厂商可以通过对这两要素投入量的不 断调整，使得最后一单位的货币成本无论用 来购买那一种生产要素所获得的边际产量相 等，从而实现既定成本条件下的最大产量； 对既定产量条件下的成本最小化的情况，它 表示：企业应该通过对两要素投入量的不断 调整，使得花费在两要素上的最后一单位的 货币成本所带来的边际产量相等。
平均产量
边际产量
产量曲线
高鸿业-经济学基础-第4章-生产函数PPT课件
等产量线与等成本线的切点， 实现要素最适组合。
K BC
N
E
Q3
K
BC
N
E
D Q2
Q2 D Q1 M AL 成本既定，产量最大
在E点，两线斜率相等：
M AL 产量既定，成本最小
w MRTSLK r
已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。
求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。
①MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 ∵MPL/MPK=w/r ∴ 3K/5L = 3/5 ∴ K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。 最小成本C=wL+rK=30+50=80。 ②总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。
第 5II 阶段: 17
2
3.4
拐点 Ⅱ
TP↑6 1/Q↓单1位7产品中的0 不变成本2P.K8K3/Q↓
合
Ⅲ
A在P↓第7 LI/IQ阶↑段单有1位6可产能品找中到-的1成可本变最成低本2的P.2L一L8/5点Q↑。
8
13
-3
1.625
理
区
AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
O
域
L1 L2 L3
Q L
边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution
K
从A到B
MPK△ K + MPL△L = △Q = 0
产量的 变动量
A
为0
从A到C产量的变动量
△K
C
从C到B产量的变动量 - DK MPL 递减
【经济学】 长期生产理论两种可变生产要素的生产函数课件
生产理论 7
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
考研：经济学原理笔记之两种可变生产要素的生产函数
以下是考研为大家整理的“2019考研：经济学原理笔记之两种可变生产要素的生产函数”的相关内容，希望对考研的同学有所帮助，一起来看看吧!(一)两种可变生产要素的生产函数Q=f (K ，L )(二)等产量曲线等产量曲线的含义等产量线表示某一固定数量的产量可以用所需要的各种生产要素的不同组合生产出来。
等产量曲线通常具有的特征第一，等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负。
在图中，Q1、Q2、Q3是三条不同的等产量线，在Q1上，的ad以外，Q2，be以外，Q3上的cf以外，斜率为正数，这就说明为维持同一产量，须同时支出更多的劳动与资本，此时，劳动与资本不存在替代，只有在ad、be、cf之内才存在替代，此时，斜率为负，脊线就是把abc 和def 与有关连接起来。
第二，在同一条平面图上有无数条等产量线，同一条等产量线代表同样的产量，不同的等产量线代表不同的产量，离原点越的等产量线所代表的产量越，反之则越低。
第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。
第四，等产量线是一条凸向原点的线，(三)两种可变要素的合理投入区利用等产量曲线说明两种可变生产要素的合理投入区。
(四)边际技术替代率边际技术替代率的含义边际技术替代率(marginal rate of technical Substitution MRTS )是维持相同产量水平时，增加一种生产要素的数量与可以减少的另一种生产要素的数量之比，如增加L 可以减少K ，增加L (DL)数量与减少的K (DK)的数量之比就是以L 代替K 的边际技术替代率，写作MRTSLK，MRTSLK=DK/DL，边际技术替代率是负的，且其绝对值有递减的趋势。
边际技术替代率递减规律可以借助于边际产量递减规律加以解释边际技术替代率递减是因为边际收益递减规律在起作用，当劳动不断增加，它的边际收益递减，所能代替的资本的数量就越来越少，MRTS实际上是等产量线的斜率，斜率递减可以证明它就是一条凸向原点的曲线。
最新西方经济学课件第四章-生产函数教学讲义PPT课件
3.生产函数：定义和特点
• 生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的 情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量和所 能产生的最大产量之间的关系。也即这二者之间的 技术关系。
• 广义的生产函数：Q=f（K，L，N、E）
• 狭义的生产函数：Q=f（K，L）
生产函数反映在既定的生产技术条件下投入和产 出之间的数量关系，如果技术条件发生改变，必然会 产生新的生产函数。
第二节 生产
• 一、生产函数 • 二、短期生产与长期生产
一、生产函数
1、生产 任何创造价值的活动。 生产是创造具有效用的商 品或劳务的过程，也就是 把生产要素或资源变为商 品或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。 生产过程的产出既可以 是最终产品，也可以是是 中间产品；产出既可以是 一种产品，也可以是一种 服务。
业 优
（2）特殊专门化设备，必须在内部专门生产。
势 （3）长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产
品或服务更有利。
三、厂商的目标
厂商的目标：利润最大化。 条件要求：完全信息 。
长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大 化。
原因：信息是不完全的，厂商面临的需求可能是不 确定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设： 实现利润最大化是一个企业竞争生存的基本准则 。
西方经济学课件第四章-生产函 数
第一节 厂商
一、厂商的组织形式. （1）个人企业： 单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法
人资格的厂商组织 。
二、企业的本质
• 1、交易成本 • 2、企业的本质 • 3、市场的优势 • 4、企业的优势 • 5、交易成本在市场与企 • 业之间的不同源于信息的 • 不完全性 • 6、企业的交易成本
管理经济学第四章 生产分析
资本固定在2个单位时的总产量
工人数量
总产量
（L）
（Q）
0
0
1
52
2
112
3
170
4
220
5
258
6
286
7
304
8
314
9
318
10
314
劳动力投入是多少时，投入产出效率最高？
2．平均产量和边际产量
（1）劳动平均产量(AP)：在一定技术条件，其 它的诸投入要素保持不变的情况下，平均每单 位变动投入工人的产量，是总产量除以投入的 工人数量，简称平均产量AP(average product)。
– 边际值=0，总值最大或最 小
平均值与边际值
– 边际值>平均值， 平均值递增
– 边际值<平均值， 平均值递减
– 边际值=平均值， 平均值最大
– 为什么？
二、边际实物报酬递减法则
含义：技术水平保持不变的条件下，随着变动 投入要素的数量增加，其他投入要素保持不变， 总存在一点，在该点以后，变动投入的边际产 量递减。
工人人数（1） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
边际产量 MP(2)
13 17 30 44 30 22 12 8 4 0
边际产量收入 MRPL=0.3×( 2)
(3)
边际支出 MEL=2.4+0. 1×(2) (4)
3.9
5.1
13. 2
9.0
6.6
3.6
3.6
2.4
1.2
0
3.7 4.1 5.4 6.8 5.4 4.6 3.6 3.2 2.8 2.4
第一节 生产函数
1 含义：在一定时期和一定技术条件下，产品或 劳务的最大产出量与生产要素投入量之间的函 数关系。
第4章生产论
第一节 厂商
一、厂商：或企业。它是指能够作出统一的生产决策的单个 经济单位。组织形式：个人业主制，合伙制企业和股份制 企业。
二、厂商的性质 1、分工合作、专业化生产的高效率 2、规模经济（有效利用资源） 3、可降低交易成本 三、厂商的目标：利润最大化
第二节 生产函数
❖ 一、生产函数的概念 ❖ 1、生产要素 ❖ 2、生产函数：在一定时期，在技术水平不变的情况下，各
种生产要素的投入量与产出量间的关系。Q=f(L .K. N. E)
❖ Q=f(L .K)
❖ 二、两种典型的生产函数
❖ 1、固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）：在每一个 产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的一
种的生产系数。Q=Minimum(L/u.k/v)(u﹥0 v﹥0)
❖ 2、柯布-道格拉斯生产函数: Q=ALa K1-a (0﹤a﹤1)或
❖
= ALa Kb (0﹤a﹤1 , 0﹤b﹤1 )（ a+b=1）
1、生产要素
❖ 生产要素：生产中投入的经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才 能。
❖ （1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。 ❖ （2）资本：实物形态和资本形态的资本。 ❖ （3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、江河、湖
K 规模报酬递增
G
K3
K2 K1
J I H
Q3=300 Q2=200
Q1=100
O
L1 L2 L3
L
0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1﹥L1L2﹥L2L3
OK1 ﹥ K1K2 ﹥ K2K3
OH﹥HI﹥IJ
当100 →200时， OL2﹤2OL1 OK2﹤2OK1
一、厂商：或企业。它是指能够作出统一的生产决策的单个 经济单位。组织形式：个人业主制，合伙制企业和股份制 企业。
二、厂商的性质 1、分工合作、专业化生产的高效率 2、规模经济（有效利用资源） 3、可降低交易成本 三、厂商的目标：利润最大化
第二节 生产函数
❖ 一、生产函数的概念 ❖ 1、生产要素 ❖ 2、生产函数：在一定时期，在技术水平不变的情况下，各
种生产要素的投入量与产出量间的关系。Q=f(L .K. N. E)
❖ Q=f(L .K)
❖ 二、两种典型的生产函数
❖ 1、固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）：在每一个 产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的一
种的生产系数。Q=Minimum(L/u.k/v)(u﹥0 v﹥0)
❖ 2、柯布-道格拉斯生产函数: Q=ALa K1-a (0﹤a﹤1)或
❖
= ALa Kb (0﹤a﹤1 , 0﹤b﹤1 )（ a+b=1）
1、生产要素
❖ 生产要素：生产中投入的经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才 能。
❖ （1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。 ❖ （2）资本：实物形态和资本形态的资本。 ❖ （3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、江河、湖
K 规模报酬递增
G
K3
K2 K1
J I H
Q3=300 Q2=200
Q1=100
O
L1 L2 L3
L
0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1﹥L1L2﹥L2L3
OK1 ﹥ K1K2 ﹥ K2K3
OH﹥HI﹥IJ
当100 →200时， OL2﹤2OL1 OK2﹤2OK1
024 第三章 生产论——等产量线
第四节两种可变要素的生产
函数
一、两种可变要素的生产函数
1.长期中，所有的要素都可变
Q=f (X1 X2X3…… X n)
Xn 可变要素Q 最大的产量2. 两种可变要素的生产函数
Q=f(L、K)
二、等产量线
1、概念：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
Q=f(L、K)=Q0
等产量线的几何图示：
等产量曲线K R
O k 1L
L 1L 2E
A
k 4k 5Q 3=150
L 4B
D
C Q 2=100
Q 1=50
L 3L 5
k 2k 3
2、等产量线特征
(1) 等产量曲线与原点距离的远近表示产量的高低
(2) 等产量线上所有点代表生产相同的产量
(3) 任意两条等产量线不相交
(4) 等产量曲线凸向原点
三、边际技术替代率
1、概念：在维持产量不变的前提下，随着一种生产要素的增加，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量。
2、边际技术替代率公式：
MRTS
= -△K/△L
LK
= -dK/dL
由于
︱△TP L︱=︱△TP K∣
MRTS
= -△K/△L
LK
因此
MRTS
= MP L/ MP K
LK
3、边际技术替代率递减规律
在两种生产要素相互替代过程中，在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
西方经济学微观部分-第四章_生产论
4.边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的 过程。
一种生产要素增加所引起的边 际产量变动三阶段：
第一阶段：边际产量递增 总产量增加
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
Q
G
B
TP
Ⅰ
O
ⅡⅢ
A E
F AP
L1 L2 L3 MP L
来的全部产量。 TPL f (L, K )
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生产出来的产
量。 （如劳动力L）
AP = TP/L
APL
f (L, K ) TPL
L
L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增加的产量。
（如劳动力L） MP = TP/ L
技术水平
如果生产技术发生了变化……
“足蒸暑土气，背灼炎天光，力尽不知热，但惜夏日
长”VS“联合收割机伴随音乐，倘佯在诗情画意的田
野上”
一、技术变革 生产过程改进、旧产品革新、新产品发明
二、作用——生产函数发生移动 使用相同数量的投入获得更多的产出 用更少的投入获得相同数量的产出
1.生产函数
在一定时期、一定的生产技术水平下，生产要素投入量与最大 产出量之间的物质数量关系。
金字塔
（1）企业家：顶层 冒着一定风险，在变幻莫测的市场风云中抓 住机会成就事业的人。“四有”＋高等教育
（2）管理者：中层 落实企业家的意志和决策。“上传下达”
（3）工人：底层 把原料变成产品的执行者
2.厂商（企业）的本质
（一）大规模生产的经济性 在自己家地下室生产自己所需产品，经济吗？
微观第四章生产者理论
等成本曲线 PK K+PL L = M的斜率 为-PL/PK
M/PL
L
微观第四章生产者理论
1、等成本线
1）等成本线其截距为M/ PK，表示 M全部用于购买资本投入品时可
K
以购买的数量为M/ PK。 （2）等成本线斜率为- PL/PK即劳动
与资本价格比（工资与利息比 M/Pk 率），表示在投入品总支出不变
2020/11/14
微观第四章生产者理论
5.3转盘日产统计表
工人数 机床
总产量 平均产量 边际产量
4
4
5
4
6
4
7
4
8
4
9
4
10
4
11
4 2020/11/14
32
8
45
9
13
60
10
15
70
10
10
72
9
2
72
8
-0
70
7
-2
55
5 -15 微观第四章生产者理论
分析
Ø 开始时，用四名工人加工，一人一台机器，每人既要操作机器，
时替换一个单位劳动力所需要的
单位资本数量。例如，工资率为
10元，单位资本租金率为5元时，
- PL/PK为-2，表示可用2单位资本 替换1单位劳动并保持投入支出不
O
变。
（3）与横轴交点为M/ PL，表示M 全部用于购买劳动投入品时可以
购买的劳动数2020量/11/为14 M/ PL。
单位时间所用资本量
K=2
K=1 L=1
K=2/3
L=1
K=1/3
Q2=90
L=1 L=1
两种可变生产要素的生产函数
在图4-6中，等成本线与两条坐标轴围成的三角形区 域，
代表了在现有的成本条件下厂商能够购买得起的要素 组合的集合，如A点位于三角形区域内部，表明这一组合 厂商能够购买得起，但还有成本剩余；而B点位于三角形 区域外部，表明虽然这一组合包含了更多的劳动和资本 数量，但厂商给定的成本购买不起。可见，该三角形区 域决定了厂商可以选择的要素购买组合的范围。
二、 等成本线
等成本线也称厂商预算线，是指在既定成本及既定生 产要素价格条件下，生产者可以购买到的最大数量的两 种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。等成本线表示 厂商对两种生产要素的购买不能超出其总成本的限制。
设厂商给定的总成本为C，劳动的价格或工资率为w ，资本的价格为r，那么厂商购买的劳动L和资本K两种生 产要素的数量满足下面的方程：
3. 边际技术替代率
（1） 边际技术替代率的定义。 边际技术替代率是指在保持产量水平不变的条件下， 增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种生 产要素的投入数量。
（2） 边际技术替代率递减规律。 在两种生产要素相互替代的过程中，在维持产量不 变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时， 每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素 的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递 减规律。
上式经过适当变换，可以得到下面的公式：
这表示厂商用每一单位的成本所能购买到的边际产量 相等时，生产者就能获得最大产量。当这一条件不满足时， 厂商总能通过调整两种要素的投入数量而提高产量。
2. 既定产量下最小成本的要素最优组合
假设厂商的既定产量为Q0，则可用图4-8来分析既定产 量下的最优生产要素组合。
等成本线具有以下几个特点： （1） 离原点较远的等成本线总是代表较高的成本水 平。 （2） 同一平面图上的任意两条等成本线不能相交。
代表了在现有的成本条件下厂商能够购买得起的要素 组合的集合，如A点位于三角形区域内部，表明这一组合 厂商能够购买得起，但还有成本剩余；而B点位于三角形 区域外部，表明虽然这一组合包含了更多的劳动和资本 数量，但厂商给定的成本购买不起。可见，该三角形区 域决定了厂商可以选择的要素购买组合的范围。
二、 等成本线
等成本线也称厂商预算线，是指在既定成本及既定生 产要素价格条件下，生产者可以购买到的最大数量的两 种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。等成本线表示 厂商对两种生产要素的购买不能超出其总成本的限制。
设厂商给定的总成本为C，劳动的价格或工资率为w ，资本的价格为r，那么厂商购买的劳动L和资本K两种生 产要素的数量满足下面的方程：
3. 边际技术替代率
（1） 边际技术替代率的定义。 边际技术替代率是指在保持产量水平不变的条件下， 增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种生 产要素的投入数量。
（2） 边际技术替代率递减规律。 在两种生产要素相互替代的过程中，在维持产量不 变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时， 每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素 的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递 减规律。
上式经过适当变换，可以得到下面的公式：
这表示厂商用每一单位的成本所能购买到的边际产量 相等时，生产者就能获得最大产量。当这一条件不满足时， 厂商总能通过调整两种要素的投入数量而提高产量。
2. 既定产量下最小成本的要素最优组合
假设厂商的既定产量为Q0，则可用图4-8来分析既定产 量下的最优生产要素组合。
等成本线具有以下几个特点： （1） 离原点较远的等成本线总是代表较高的成本水 平。 （2） 同一平面图上的任意两条等成本线不能相交。
西方经济学(第五章)生产理论
曲线， 曲线 曲线， 曲线 三、TP曲线，AP曲线，MP曲线 曲线 K 10 10 10 10 10 10 10 10 10 L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 △L 0 1 1 1 1 1 1 1 1 TP 0 6 13.5 21 28 34 38 38 37 AP -6 6.75 7 7 6.8 6.3 5.4 4.6 MP -6 7.5 7.5 7 6 4 0 －1
生产函数公式表示： 生产函数公式表示： Q＝f (L, K, N, E) ＝
其中，Q：产量； L：劳动； K：资本； N：土地； E：企业家才能。 假设投入的生产要素只有劳动（ ）和资本（ ） 假设投入的生产要素只有劳动（L）和资本（K）两 这时生产函数可表示为： 种，这时生产函数可表示为：
Q＝f (L, K) ＝ 注意：生产函数是从某个特定时期来考察的， 注意：生产函数是从某个特定时期来考察的，时期
五、一种生产要素的合理投入
TPLAPLMPL Ⅰ区域
Ⅱ区域 E
Ⅲ区域 Ⅱ区域： AP最大 L=OA， TP最大 L=OB， APL B L MPL
TPL F H o A
第三节 两种可变生产要素的生产函数
在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变 在长期内， 的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写 为： Q＝ f ( x1、x2……Xn ) ＝ 两种可变生产要素的长期生产函数可以写为 Q ＝ f ( L、K ) 、 L 与 K怎样组合是最优的 怎样组合是最优的
第五章
生产理论
第五章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
生产理论
生产与生产函数 一种可变生产要素的生产函数 两种可变生产要素的生产函数 生产要素最适组合（生产者均衡） 生产要素最适组合（生产者均衡） 规模经济
一种可变要素生产函数(ppt文档)
• 在D点时，MP = 0, TP 最大
TPL、APL和MPL曲线
产量 112
产量 D
C
60
B
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 劳动量
30
E
20
10
劳动量
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
再看一遍：TPL与APL
• 边际产量是总产量曲线上 点的斜率。
• 在 A 点，总产量曲线的斜率最 大，所以，边际产量最大。
两种变动要素的生产过程
• 生产过程与生产率之间存在相关关系； • 在长期内K和L都会发生变化； • 使用等产量曲线可以分析和比较在不同产
量水平下K和L的组合；
二、等产量曲线 （Isoquants Curves ）
• 等产量曲线:在技术水平不变的条件下 生产同样产量的两种生产要素的所有不 同组合的轨迹。所对应的生产函数：
D
总产量TPL
D点为 最高点， TP曲 线斜率
最小。
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动量
每月 产量
30
20
APL和MPL曲线
观察要点：
在拐点B点时， MP 最大, TP 先递增后
递减；
在E点的左边: MP > AP 且AP 递增
在E点的右边: MP < AP 且 AP递减
•
Q f (L, K) Q0
既定的产量水平
等产量要素组合表
要素组合 A
资本(K) 元
200
B
150
C
120
D
100
劳动(L) 小时 10
20
30
40
亩产量 斤
1000
TPL、APL和MPL曲线
产量 112
产量 D
C
60
B
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 劳动量
30
E
20
10
劳动量
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
再看一遍：TPL与APL
• 边际产量是总产量曲线上 点的斜率。
• 在 A 点，总产量曲线的斜率最 大，所以，边际产量最大。
两种变动要素的生产过程
• 生产过程与生产率之间存在相关关系； • 在长期内K和L都会发生变化； • 使用等产量曲线可以分析和比较在不同产
量水平下K和L的组合；
二、等产量曲线 （Isoquants Curves ）
• 等产量曲线:在技术水平不变的条件下 生产同样产量的两种生产要素的所有不 同组合的轨迹。所对应的生产函数：
D
总产量TPL
D点为 最高点， TP曲 线斜率
最小。
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动量
每月 产量
30
20
APL和MPL曲线
观察要点：
在拐点B点时， MP 最大, TP 先递增后
递减；
在E点的左边: MP > AP 且AP 递增
在E点的右边: MP < AP 且 AP递减
•
Q f (L, K) Q0
既定的产量水平
等产量要素组合表
要素组合 A
资本(K) 元
200
B
150
C
120
D
100
劳动(L) 小时 10
20
30
40
亩产量 斤
1000
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等产量曲线在经济实践中的应用
教学
方法
主讲、画图、对比学习
教学
手段
PPT
授课简要内容
一、等产量曲线的定义
等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。
二、等产量曲线的图形
三、等产量曲线的特点
1.同一平面图上有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。
教案
课程名称
西方经济学导论
16思政
16社工
16行管
授课时间
章节题目
第四章第三节两种可变生产要素的生产函数—等产量曲线的定义、图形及斜率
教学
目的
通过本节课学习让学生对等产量曲线有基本的了解，同时引导学生用等产量曲线分析经济问题
教学
重点
重点掌握等产量曲线的定义、图形
教学
难点
等产量曲线是微观经济学中非常重要的一条曲线，与等成本曲线构成一个组合，可以用来研究两种可变生产要素的厂商均衡问题。由于等产量曲线与无差异曲线相似，在学习时候可以对比学习。本节关键是让学生在掌握等产量曲线基本内容后能够应用等产量曲线分析问题。
画图：等产量曲线在生活中的应用。包括不同斜率等产量曲线代表的要素密集度、用等产曲线描述改革开放30年中国的发展等。
布置作业，最后对本节课进行简要小结。
教案
复习思考题及答案要点（包括作业）
课后作业：
生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
答案要点：对。因为边际技术替代率递减。这一部分内容将在下次课讲授。
课后小结
2.任意两条等产量曲线不能相交。
3.等产量曲线凸向原点。
四、等产量曲线的斜率
画图：等产量曲线在生活中的应用。
作业：生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
教案
时间分配
教学过程
备注
导入1分钟
主讲10分钟
画图
3分钟
布置作业及总结1分钟
目录和复习导入，通过整章的目录和复习上节课的内容自然引出本节课内容。
通过对比学习，简要介绍等产量曲线的定义、图形，然后通过观察归纳等产量曲线的特点，最后再给出等产量曲线的斜率。注意，在具体讲解过程中要根据课程需要适当安排提问和讨论。
教学
方法
主讲、画图、对比学习
教学
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授课简要内容
一、等产量曲线的定义
等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。
二、等产量曲线的图形
三、等产量曲线的特点
1.同一平面图上有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。
教案
课程名称
西方经济学导论
16思政
16社工
16行管
授课时间
章节题目
第四章第三节两种可变生产要素的生产函数—等产量曲线的定义、图形及斜率
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目的
通过本节课学习让学生对等产量曲线有基本的了解，同时引导学生用等产量曲线分析经济问题
教学
重点
重点掌握等产量曲线的定义、图形
教学
难点
等产量曲线是微观经济学中非常重要的一条曲线，与等成本曲线构成一个组合，可以用来研究两种可变生产要素的厂商均衡问题。由于等产量曲线与无差异曲线相似，在学习时候可以对比学习。本节关键是让学生在掌握等产量曲线基本内容后能够应用等产量曲线分析问题。
画图：等产量曲线在生活中的应用。包括不同斜率等产量曲线代表的要素密集度、用等产曲线描述改革开放30年中国的发展等。
布置作业，最后对本节课进行简要小结。
教案
复习思考题及答案要点（包括作业）
课后作业：
生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
答案要点：对。因为边际技术替代率递减。这一部分内容将在下次课讲授。
课后小结
2.任意两条等产量曲线不能相交。
3.等产量曲线凸向原点。
四、等产量曲线的斜率
画图：等产量曲线在生活中的应用。
作业：生活中所有等产量曲线都凸向原点吗？
教案
时间分配
教学过程
备注
导入1分钟
主讲10分钟
画图
3分钟
布置作业及总结1分钟
目录和复习导入，通过整章的目录和复习上节课的内容自然引出本节课内容。
通过对比学习，简要介绍等产量曲线的定义、图形，然后通过观察归纳等产量曲线的特点，最后再给出等产量曲线的斜率。注意，在具体讲解过程中要根据课程需要适当安排提问和讨论。