9.5 柱、锥、球及其简单组合体(1)

【课题】9.5 柱、锥、球及其简单组合体(一)

【教学目标】

知识目标：

（1）了解棱柱、棱锥的结构特征；

（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算.

能力目标：

培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能. 【教学重点】

正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．

【教学难点】

正棱柱、正棱锥的相关计算．

【教学设计】

教材首先介绍了多面体、旋转体的概念．然后通过观察模型，说明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征及其面积、体积的计算公

式．正棱柱的侧面积、全面积、体积的计算公式经常使用，不要把侧面积、全面积计算公式记混了．

侧面都是全等的矩形的直四棱柱不一定是正四棱柱．底面是正方形的四棱柱不一定是正四棱柱．四棱锥P-ABCD 中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它一定是正四棱锥．如果棱锥的底面是正方形，那么它不一定是正四棱锥．

例1是求正三棱柱的侧面积和体积的题目，例2是求正三棱锥的侧面积和体积的题目，要记住边长为a 的正三角形的面积为

2

3S

． 【教学备品】

教学课件． 【课时安排】

2课时．(90分钟) 【教学过程】

过程

师

行

为生

行

为

学

意

图

间

*揭示课题

9.5 柱、锥、球及其简单组合体

【知识回顾】

在九年制义务教育阶段，我们学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体．

（1）（2）（3）（4）

图9−55

象直棱柱（图9−55（1））那样，由若干介

绍

质

疑

讲

解

说

明

了

解

思

考

思

考

启

发

学

生

思

考

1

过程

师

行

为生

行

为

学

意

图

间

个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面

体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线.

像圆柱（图9−55（2））、圆锥（图9−55（3））、球（图9−55（4））那样的封闭几何体叫做旋转体．

*创设情境兴趣导入

【观察】引

导

分

析

引

导

学

生

分

析

过程

师

行

为

生

行

为

学

意

图

间

图9−56

观察图9−56所示的多面体，可以发现它们具

如下特征：

（1）有两个面互相平行，其余各面都是四

边形；

（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行．

*动脑思考探索新知

【新知识】

过 程

师 行为

生 行为 学 意图 间

有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体叫做棱柱,互相平行的两个面，叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．两个底面间的距离，叫做棱柱的高．

图9−56所示的四个多面体都是棱柱．

表示棱柱时，通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，例如，图9−56(2)所示的棱柱，可以记作棱柱

1111ABCD A B C D ，或简记作棱柱1AC ．

经常以棱柱底面多边形的边数来命名棱柱，如图9−56所示的棱柱依次为三棱柱、四棱

讲解 说明

引领 分析

思考 理解 记

带领 学生

分析