向量自回归模型与脉冲响应分析ppt课件
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04向量自回归(VAR)模型
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
-0.4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
yt = 1.4yt-1 − 0.6yt-2 + zt-3 + εt
16
二、传递函数模型
若zt是白噪声过程，则yt和zt之间的互相关图和传 递函数C(L)的关系为：
在多项式C(L)的第一个非零元素出现之前，所有的yz(j) =0 B(L)的形式不影响理论互相关图 互相关图中的峰值表示C(L)中的非零元素。因此，在滞 后期d处的峰值表示zt-d直接影响yt 所有的峰值都以比例a1衰减。
跳跃式
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
渐进式
延长式
9
一、干扰分析
例：轰炸利比亚的影响
1986年4月15日凌晨美国对利比亚进行了轰炸，英军暗 中协助了这次袭击，其官方理由是利比亚宣称参与了 西柏林的恐怖分子炸弹事件 令yt表示在月份t内直接针对美国和英国的国际恐怖事件。 考虑跳跃式和脉冲式两种干扰函数形式，估计结果分 别为： yt = 5.58 + 0.336 yt-1 + 0.123 yt-5 + 2.65 zt (5.56) (3.26) (0.84) AIC = 1656.03 SBC = 1669.95 yt = 3.79 + 0.327 yt-1 + 0.157 yt-5 + 38.9 zt (5.53) (2.59) (6.09) AIC = 1608.68 SBC = 1626.06 10
yt b10 b12 zt 11 yt 1 12 zt 1 yt zt b20 b21 yt 21 yt 1 22 zt 1 zt
1.2
0.8
0.4
0.0
-0.4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
yt = 1.4yt-1 − 0.6yt-2 + zt-3 + εt
16
二、传递函数模型
若zt是白噪声过程，则yt和zt之间的互相关图和传 递函数C(L)的关系为：
在多项式C(L)的第一个非零元素出现之前，所有的yz(j) =0 B(L)的形式不影响理论互相关图 互相关图中的峰值表示C(L)中的非零元素。因此，在滞 后期d处的峰值表示zt-d直接影响yt 所有的峰值都以比例a1衰减。
跳跃式
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
渐进式
延长式
9
一、干扰分析
例：轰炸利比亚的影响
1986年4月15日凌晨美国对利比亚进行了轰炸，英军暗 中协助了这次袭击，其官方理由是利比亚宣称参与了 西柏林的恐怖分子炸弹事件 令yt表示在月份t内直接针对美国和英国的国际恐怖事件。 考虑跳跃式和脉冲式两种干扰函数形式，估计结果分 别为： yt = 5.58 + 0.336 yt-1 + 0.123 yt-5 + 2.65 zt (5.56) (3.26) (0.84) AIC = 1656.03 SBC = 1669.95 yt = 3.79 + 0.327 yt-1 + 0.157 yt-5 + 38.9 zt (5.53) (2.59) (6.09) AIC = 1608.68 SBC = 1626.06 10
yt b10 b12 zt 11 yt 1 12 zt 1 yt zt b20 b21 yt 21 yt 1 22 zt 1 zt
第7章 向量自回归模型整合 《计量经济学》PPT课件
西姆斯（1980）等人将VAR模型引入宏观经济分析中， 使之成为现代时间序列分析的主要模型之一。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的计 量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎为向 量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向而 构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论并不 能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格的解释。
1. 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
2．AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
和SBC信息准则，其计算方法可由下式给出：
四、模型识别问题
（5.20） （5.21）
估计（5.20）和（5.21）可以得到9个参数的估计 量，6个系数，两个方差和一个协方差。
107
(2) 协整关系
108
输出的第二部分给出协整关系 和调整参数 的估
计。如果不强加一些任意的正规化条件，协整向量 是不
可识别的。在第一块中报告了基于正规β化S11β I
（其中S11在Johansen(1995a)中作出了定义）的 和
的 估 计 结 果 。 注 意 ： 在 Unrestricted Cointegrating
这可能是由于协整方程的定义而导致的。当然也可 以选择其他形式的协整方程进行检验，其结果都表明存 在协整关系。由于前面建立的模型主要是VAR模型，不 涉及协整向量的选择，所以只需证明存在协整关系即可。
113
如果取r =2，仍然选择第三种协的无约束的 和
十、向量误差修正模型(VEC)
128
上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们 可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger 因 果 检 验 、 脉 冲 响 应 函 数 和 方 差 分 解 。 关 于 VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的计 量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎为向 量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向而 构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论并不 能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格的解释。
1. 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
2．AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
和SBC信息准则，其计算方法可由下式给出：
四、模型识别问题
（5.20） （5.21）
估计（5.20）和（5.21）可以得到9个参数的估计 量，6个系数，两个方差和一个协方差。
107
(2) 协整关系
108
输出的第二部分给出协整关系 和调整参数 的估
计。如果不强加一些任意的正规化条件，协整向量 是不
可识别的。在第一块中报告了基于正规β化S11β I
（其中S11在Johansen(1995a)中作出了定义）的 和
的 估 计 结 果 。 注 意 ： 在 Unrestricted Cointegrating
这可能是由于协整方程的定义而导致的。当然也可 以选择其他形式的协整方程进行检验，其结果都表明存 在协整关系。由于前面建立的模型主要是VAR模型，不 涉及协整向量的选择，所以只需证明存在协整关系即可。
113
如果取r =2，仍然选择第三种协的无约束的 和
十、向量误差修正模型(VEC)
128
上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们 可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger 因 果 检 验 、 脉 冲 响 应 函 数 和 方 差 分 解 。 关 于 VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
向量自回归和脉冲响应函数
总结词
研究金融市场波动之间的相互关系和动态变化。
详细描述
利用脉冲响应函数，可以分析金融市场不同资产价格波动之间的相互影响。通过分析不同资产价格对某一特定冲 击的响应，可以深入了解市场动态和资产价格的相互关联性。
行业动态研究
总结词
研究行业内部各个因素之间的相互关系和动态变化。
详细描述
在行业动态研究中，脉冲响应函数可以用来分析行业内不同变量之间的相互影响。例如，可以研究某 一行业政策变动对行业内各个企业的影响，或者某一突发事件对行业发展的影响等。通过分析不同变 量对某一冲击的响应，可以深入了解行业的运行机制和变化趋势。
THANKS
感谢观看
预测政策效果
政策制定者可以使用VAR模型来评估不同政策对 经济的影响，预测政策实施后的经济走势。
政策评估
评估货币政策
VAR模型可以用于评估货币政策的实施效果，分析货币政策对经济增长、通货膨胀等宏观经济 变量的影响。
评估财政政策
VAR模型还可以用于评估财政政策的实施效果，分析政府支出、税收政策等财政措施对经济的 影响。
05
06
使用递归或非递归的方法计算冲击的响应 。
模型应用领域的比较
向量自回归模型（VAR）
可用于政策分析、经济预 测等。
主要用于分析一个变量受 到冲击后对其他变量的影 响。
01
02
03
04
05
06
主要应用于分析多个时间 序列变量之间的动态关系。
脉冲响应函数（IRF）
可用于评估经济政策调整、 突发事件等对经济系统的 冲击和影响。
诊断检验
进行诊断检验以检查模型是否过度识别或欠识别，以及是否存在其他模 型问题。常用的诊断检验方法有Ramsey Reset Test、Lagrange Multiplier Test等。
研究金融市场波动之间的相互关系和动态变化。
详细描述
利用脉冲响应函数，可以分析金融市场不同资产价格波动之间的相互影响。通过分析不同资产价格对某一特定冲 击的响应，可以深入了解市场动态和资产价格的相互关联性。
行业动态研究
总结词
研究行业内部各个因素之间的相互关系和动态变化。
详细描述
在行业动态研究中，脉冲响应函数可以用来分析行业内不同变量之间的相互影响。例如，可以研究某 一行业政策变动对行业内各个企业的影响，或者某一突发事件对行业发展的影响等。通过分析不同变 量对某一冲击的响应，可以深入了解行业的运行机制和变化趋势。
THANKS
感谢观看
预测政策效果
政策制定者可以使用VAR模型来评估不同政策对 经济的影响，预测政策实施后的经济走势。
政策评估
评估货币政策
VAR模型可以用于评估货币政策的实施效果，分析货币政策对经济增长、通货膨胀等宏观经济 变量的影响。
评估财政政策
VAR模型还可以用于评估财政政策的实施效果，分析政府支出、税收政策等财政措施对经济的 影响。
05
06
使用递归或非递归的方法计算冲击的响应 。
模型应用领域的比较
向量自回归模型（VAR）
可用于政策分析、经济预 测等。
主要用于分析一个变量受 到冲击后对其他变量的影 响。
01
02
03
04
05
06
主要应用于分析多个时间 序列变量之间的动态关系。
脉冲响应函数（IRF）
可用于评估经济政策调整、 突发事件等对经济系统的 冲击和影响。
诊断检验
进行诊断检验以检查模型是否过度识别或欠识别，以及是否存在其他模 型问题。常用的诊断检验方法有Ramsey Reset Test、Lagrange Multiplier Test等。
Eviews中向量自回归模型VAR解读PPT课件
一、向量自回归（VAR）模型定义
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
第25页/共28页
上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
第26页/共28页
五、VAR、协整与VEC模型
第27页/共28页
感谢您的欣赏！
第28页/共28页
• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
第12页/共28页
特征根数值
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
第25页/共28页
上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
第26页/共28页
五、VAR、协整与VEC模型
第27页/共28页
感谢您的欣赏！
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• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
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特征根数值
向量自回归(VAR)模型PPT课件
可以看出，模型(8.46)对应的正是 利用OLS方法，Y j t 对 X t 进行回归得到的系 数估计值。
8.2.2 VAR模型的设定
1).使用平稳变量还是非平稳变量
Sims, Stock, 和 Watson (1990) 提出，非平稳序列仍然可以放在VAR模型 中，通过估计结果分析经济、金融含义。
估计方法
Yt C 1Yt1 2Yt2 L Yp t p t
t : i.i.d.N (0, )
(1)MLE : l () ( nT ) ln(2 ) (T ) ln 1
2
2
1 2
T t 1
(Yt
X t )1(Yt
Xt )
略了y 1 t 和 y 2 t 之间的互动关系，整个VAR模
型是一个互动的动态系统！
另一个例子,
y1t y2t
0.9
0
.1
0.1
0.8
y1,t 1 y2,t 1
1t
2
t
1 0.9 z 0.1z
(z) n 1z 0.2 z
关于VMA ( ) ，以下几点需要注意:
第一，因为矩阵F是由VAR模型中的 系数组成的，所以， ( L ) 是这些系数的非 线性函数。
第二，在VMA模型中，方程右侧只有
向量白噪音过程（和均值 ）出现。这可
以理解为，当滞后项Y t j 经过反复迭代之 后都从VAR(p)中被替换掉了。
8.2 VAR模型的估计与相关检验
n p 1 p1 2 p2 L p 0
的根落在单位圆内。
8.2.2 VAR模型的设定
1).使用平稳变量还是非平稳变量
Sims, Stock, 和 Watson (1990) 提出，非平稳序列仍然可以放在VAR模型 中，通过估计结果分析经济、金融含义。
估计方法
Yt C 1Yt1 2Yt2 L Yp t p t
t : i.i.d.N (0, )
(1)MLE : l () ( nT ) ln(2 ) (T ) ln 1
2
2
1 2
T t 1
(Yt
X t )1(Yt
Xt )
略了y 1 t 和 y 2 t 之间的互动关系，整个VAR模
型是一个互动的动态系统！
另一个例子,
y1t y2t
0.9
0
.1
0.1
0.8
y1,t 1 y2,t 1
1t
2
t
1 0.9 z 0.1z
(z) n 1z 0.2 z
关于VMA ( ) ，以下几点需要注意:
第一，因为矩阵F是由VAR模型中的 系数组成的，所以， ( L ) 是这些系数的非 线性函数。
第二，在VMA模型中，方程右侧只有
向量白噪音过程（和均值 ）出现。这可
以理解为，当滞后项Y t j 经过反复迭代之 后都从VAR(p)中被替换掉了。
8.2 VAR模型的估计与相关检验
n p 1 p1 2 p2 L p 0
的根落在单位圆内。
向量自回归和脉冲响应函数
尽管有一些系数不是很显著，我们仍然选择滞后阶数为2。 3个方程拟合优度分别为：
2 2 2 RR 0.85, RM 0 . 17 , R 1 GDP 0.37
可以利用这个模型进行预测及下一步的分析。
17
同时，为了检验扰动项之间是否存在同期相关关系，
可用残差的同期相关矩阵来描述。用ei 表示第 i 个方程的残
6
由于仅仅有内生变量的滞后值出现在等式的右边， 所以不存在同期相关性问题，用普通最小二乘法 (OLS) 能得到VAR简化式模型的一致且有效的估计量。即使扰 动向量 t 有同期相关，OLS仍然是有效的，因为所有的
方程有相同的回归量，其与广义最小二乘法 (GLS)是等
价的。注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的 yt 的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不 要求非常严格。
9
EViews软件中VAR模型的建立和估计
1．建立VAR模型
为 了 创 建 一 个 VAR 对 象 ， 应 选 择 Quick/Estimate VAR… 或者选择 Objects/New object/VAR 或者在命令窗口 中键入var。便会出现下图的对话框(以例9.1为例)：
10
可以在对话框内添入相应的信息： (1) 选择模型类型（VAR Type）：
无约束向量自回归（ Unrestricted VAR）或者向量
误差修正（ Vector Error Correction）。无约束 VAR 模 型是指VAR模型的简化式。
(2) 在Estimation Sample编辑框中设置样本区间
11
(3) 输入滞后信息
在Lag Intervals for Endogenous编辑框中输入滞后信 息，表明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。这 一信息应该成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。例 如，滞后对 1 4 表示用系统中所有内生变量的1阶到4阶滞后变量作为等式 右端的变量。 也可以添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输 入。例如： 2 4 6 9 12 12
结构向量自回归(SVAR)模型操作步骤课件
VS
模型适用性
在确定阶数后，需要检验模型是否适用于 数据，可以通过残差检验、单位根检验等 方法进行。
识别模型结构
结构识别
根据经济理论和数据特性，确定SVAR模型的结构，即变量之间的长期关系。常用的方法包括基于经济理论的约 束、基于数据的约束等。
约束检验
在确定了模型结构后，需要进行约束检验，以确保模型的有效性和准确性。常用的方法包括约束检验统计量、约 束检验图形等。
异方差性检验
通过GARCH等模型检验残差是否存在异方差性， 以判断模型是否合适。
诊断统计量
AIC和BIC值
01
通过比较不同模型的AIC和BIC值，选择具有较小值的模型，以
判断模型拟合优度。
FБайду номын сангаас计量
02
在约束性检验中，通过F统计量检验模型中各个约束是否显著，
以判断模型的有效性。
残差相关性检验
03
通过自相关图和偏自相关图检验残差是否存在相关性，以判断
应用场景
说明SVAR模型在宏观经济分析 、金融市场分析等领域的应用 场景和价值。
CHAPTER
04
SVAR模型的诊断与检验
残差诊断
残差图
通过绘制残差随时间变化的图形，可以直观地观 察残差的趋势和异常值。
残差正态性检验
通过统计检验方法，如Jarque-Bera检验，检验残 差是否符合正态分布假设。
整模型参数。
CHAPTER
05
SVAR模型的预测与应用
预测未来值
确定模型参数
通过估计SVAR模型的参数，可以 分析变量之间的动态关系，为预 测未来值提供依据。
预测时间序列数据
利用SVAR模型对时间序列数据进 行拟合，通过模型参数和历史数 据，预测未来的数值。
向量自回归(VAR)模型PPT课件
s1 t1
F (s 11
)
(Yt
)
F (s) 12
(Yt
1
)
F (s) 1p
(Yt (
p 1)
)
其中：i
F (i 11
)
,
F (i 11
)
表示F i
矩阵的左上角
的部分，而F i 是矩阵F的 i次幂。
只 要 VAR(p)模 型 为 平 稳 系 统 ， 就 确 保 了
1 z 0.6z
(z) n 1z 0.5z
0 10.7z
(1 z)(10.7z) 0.3z2 0
z2 0.75z 2.5 0
z1 5/ 4, z2 2
在上面给出的例子中，很明显第一个 等式的自回归系数是1(11 1 )，但是整个 VAR(1)系统是平稳的！所以，整个VAR模 型系统的平稳与否，千万不能单凭某一个 等式中的自回归系数判断，而是要考虑整 个系统的平稳性条件。这是因为，在只考 虑单个等式中的某个自回归系数时，却忽
8.2 VAR模型的估计与相关检验
8.2.1 VAR模型的估计方法
虽然VAR模型系统比一维模型看上去 复杂得多，但是用来估计VAR的方法却并 不一定很繁难。常见的估计方法包括最 大似然估计（Maximum Likelihood Estimator，MLE）和常见的最小二乘估 计（OLS）。在特定条件下，MLE与OLS估 计获得的系数是完全相同的。
8.1.5 VAR模型与VMA模型的转化
VMA过程，就是用向量形式表示的移 动平均过程，在这样的移动平均过程中， 随机扰动项以向量白噪音的形式出现。所 以，一个VMA(q)过程的定义为：
《金融计量学基础》课件及阅读材料 第十章：VAR模型与脉冲响应函数(王超)
VAR模型：
VAR系统平稳性检验： Stata命令如下：
. varstable,graph
第六节 案例分析
图：残差项正态分布检验结果
VAR模型：
VAR模型残差项 正态分布检验：
Stata命令如下：
. varnorm
第六节 案例分析
VAR模型：
VAR模型的预测： Stata命令如下： . fcast compute f_,step(30) 图：对未来30日的指数预测值 . fcast graph f_SH f_SZ,observed lpattern('--')
第二节 向量自回归模型基本概念
❖
第二节 向量自回归模型基本概念
❖
第二节 向量自回归模型基本概念
❖VAR模型的平稳性条件
✓ 对于VAR模型，我们使用同AR(p)过程类似的特征方程 判定平稳性。
（1）以p=1的VAR模型为例说明：
化简有：
平稳性条件：
的根都在单位圆内。
第二节 向量自回归模型基本概念
第一节 引言
❖背景介绍
缺陷
I. 滞后期越长、变量越多，需要估计的参数就越多，对样本长 度需求就越大；
II. 作为常参数模型，在经济系统发生比较大的结构性变化的时 候，VAR的参数并不稳定；
III. 该模型并不严格遵循经济理论，未考虑结构性约束和变量之 间的同期相关性，处理经济变量的个数也相对有限，会影响 模型的估计效果，很难全面反映经济体的真实情况。
Stata命令如下： . summarize e,detail . ssc install jb6 . jb6 e
3.452
1R模型滞后阶数选择结果
VAR模型：
滞后阶数选择： Stata命令如下： . varsoc SH SZ,maxlag(10)
向量自回归和脉冲响应函数ppt课件
方程有相同的回归量，其与广义最小二乘法(GLS)是等 价的。注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的 yt 的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不 要求非常严格。
6
例9.1 我国货币政策效应实证分析的VAR模型 为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长 期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度～ 2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设 居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费 价格指数增长率为CPI 、实际GDP的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp) 、实际M1的对数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实 际利率rr (一年期存款利率R-CPI ）。
12
2．VAR估计的输出 VAR对象的设定框填写完毕，单击OK按纽，EViews 将会在VAR对象窗口显示如下估计结果：
13
表中的每一列对应VAR模型中一个内生变量的方 程。对方程右端每一个变量，EViews会给出系数估计 值、估计系数的标准差(圆括号中)及t-统计量(方括号 中 ) 。 例 如 ， 在 D(log(M1_SA_P)) 的 方 程 中 RR_SA(-1) 的系数是-0.002187。
可以判断是否存在过去的影响。作为两变量情形的推广，
对多个变量的组合给出如下的系数约束条件：在多变量
VAR(p)模型中不存在 yjt 到 yit 的Granger意义下的因果关 系的必要条件是
ˆi(jq) 0
q 1，2 ，，p
(9.3.4)
其中 ˆi(jq) 是 Φˆ q的第 i 行第 j 列的元素。
9
可以在对话框内添入相应的信息： (1) 选择模型类型（VAR Type）： 无约束向量自回归（Unrestricted VAR）或者向量 误差修正（Vector Error Correction）。无约束VAR模 型是指VAR模型的简化式。
6
例9.1 我国货币政策效应实证分析的VAR模型 为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长 期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度～ 2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设 居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费 价格指数增长率为CPI 、实际GDP的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp) 、实际M1的对数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实 际利率rr (一年期存款利率R-CPI ）。
12
2．VAR估计的输出 VAR对象的设定框填写完毕，单击OK按纽，EViews 将会在VAR对象窗口显示如下估计结果：
13
表中的每一列对应VAR模型中一个内生变量的方 程。对方程右端每一个变量，EViews会给出系数估计 值、估计系数的标准差(圆括号中)及t-统计量(方括号 中 ) 。 例 如 ， 在 D(log(M1_SA_P)) 的 方 程 中 RR_SA(-1) 的系数是-0.002187。
可以判断是否存在过去的影响。作为两变量情形的推广，
对多个变量的组合给出如下的系数约束条件：在多变量
VAR(p)模型中不存在 yjt 到 yit 的Granger意义下的因果关 系的必要条件是
ˆi(jq) 0
q 1，2 ，，p
(9.3.4)
其中 ˆi(jq) 是 Φˆ q的第 i 行第 j 列的元素。
9
可以在对话框内添入相应的信息： (1) 选择模型类型（VAR Type）： 无约束向量自回归（Unrestricted VAR）或者向量 误差修正（Vector Error Correction）。无约束VAR模 型是指VAR模型的简化式。
181-演示文稿-向量自回归模型(VAR)
7
四、 VAR 模型的脉冲响应函数
• 我们已经论述了， VAR 模型不是建立在经济 理论基础之上的，是一种乏理论 (Atheoretic) 的模型，无需对变量作任何先验性的约束。
• 因此，在分析 VAR 模型时，往往不分析一个 变量的变化对对另一个变量的影响，而是分 析当一个误差（脉冲）项发生变化，也就是 模型受到某种冲击时对系统的动态影响，这 种分析方法称为脉冲响应函数 (Impulse response function ， IRF) 分析法。
8
脉冲响应函数作用的原理
• 首先考虑下面的双变量 VAR(1) 模型
���xytt
���=
�0.5 ��0.2
00..31������xytt--11
���+
���uu12tt
� ��
(12.4.8)
假定 VAR 模型 (12.4.8) 式从第 0 期开始活动，并设 x-1= y-1=0
，设于第 0 期给定扰动项 u10=1 ， u20=0 ，并且其后均为 0 ， 即 u1t= u2t=0 （ t=1,2,… ），即第 0 期给 x 以脉冲，下面我们来 分析 x 和 y 在不同时期对来自 x 的脉冲 u10=1 的响应。
• 因 VAR 模型的每个方程中只包含内生变量及其滞后 项，它们与扰动项是 uit(i=1,2,…,n) 渐近不相关的， 所以可以用常规的最小二乘法依次估计每一个方程 ，得到参数的一致估计量。
• 即使扰动项有同期相关， OLS 估计仍然是适用的。 而且，在 VAR 模型中，各变量的滞后直接出现在模 型之中，由此导致扰动项序列不相关的假设并不严 格要求。
10
• 如果第 0 期给定扰动项 u20=1 ， u10=0 ，运用 同样的方法，可以求出 y 的脉冲引起的 x 和 y 的响应函数。
四、 VAR 模型的脉冲响应函数
• 我们已经论述了， VAR 模型不是建立在经济 理论基础之上的，是一种乏理论 (Atheoretic) 的模型，无需对变量作任何先验性的约束。
• 因此，在分析 VAR 模型时，往往不分析一个 变量的变化对对另一个变量的影响，而是分 析当一个误差（脉冲）项发生变化，也就是 模型受到某种冲击时对系统的动态影响，这 种分析方法称为脉冲响应函数 (Impulse response function ， IRF) 分析法。
8
脉冲响应函数作用的原理
• 首先考虑下面的双变量 VAR(1) 模型
���xytt
���=
�0.5 ��0.2
00..31������xytt--11
���+
���uu12tt
� ��
(12.4.8)
假定 VAR 模型 (12.4.8) 式从第 0 期开始活动，并设 x-1= y-1=0
，设于第 0 期给定扰动项 u10=1 ， u20=0 ，并且其后均为 0 ， 即 u1t= u2t=0 （ t=1,2,… ），即第 0 期给 x 以脉冲，下面我们来 分析 x 和 y 在不同时期对来自 x 的脉冲 u10=1 的响应。
• 因 VAR 模型的每个方程中只包含内生变量及其滞后 项，它们与扰动项是 uit(i=1,2,…,n) 渐近不相关的， 所以可以用常规的最小二乘法依次估计每一个方程 ，得到参数的一致估计量。
• 即使扰动项有同期相关， OLS 估计仍然是适用的。 而且，在 VAR 模型中，各变量的滞后直接出现在模 型之中，由此导致扰动项序列不相关的假设并不严 格要求。
10
• 如果第 0 期给定扰动项 u20=1 ， u10=0 ，运用 同样的方法，可以求出 y 的脉冲引起的 x 和 y 的响应函数。
第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件
其中m是可选择的其中一个方程中的参数个数：m =d+ kj，
d是外生变量的个数，k是内生变量个数，Σˆ j1 和 Σˆ j 分别表 示滞后阶数为(j – 1)和 j 的VAR模型的残差协方差矩阵的估
计。
32
从最大滞后数开始，比较LR统计量和5%水平下的临
界值，如果LR
2 0.05
时，拒绝原假设，表示统计量显著，
4、几个应用中的实际问题
• 滞后期长度的选择问题
– 检验结果对于滞后期长度的选择比较敏感，不同的滞 后期可能会得到不同的检验结果。
– 一般而言，需要进行不同滞后期长度下的检验，观察 其敏感程度；并且根据模型中随机误差项不存在序列 相关时的滞后期长度来选取滞后期。
– 例题中不同滞后期的检验结果
从2阶滞后期开始，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假 设，而不拒绝“Y不是X的原因”的假设。
• VAR的发展
– 在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的 计量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎 为向量自回归模型所替代。
– 原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向 而构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论 并不能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格 的解释。
• VAR模型是一种非结构化模型。
– 模拟试验表明，经济行为上不存在因果关系的平稳时 间序列之间也可能存在着统计上的因果关系。
– 例如：城镇居民收入（CZJMSR）是农村居民消费 （NCJMXF）的原因？
数据
检验结果
• 统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
四、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在
中模型的操作、脉冲响应分析和方差分解的实现ppt课件
备择假设是
H1：变量x能Granger引起变量y
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”选项，可得到检验结果 。
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
EViews统计分析基础教程
二、脉冲响应函数
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 右图的检验结果为： 在5%的显著性水平下， 变量log(ex)能Granger引 起变量log(ms)，即拒绝 原假设；但变量log(ms) 不能Granger引起变量 log(ex)，即接受原假设。
EViews统计分析基础教程
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立 VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出 的对话框中输入最大滞后阶数，然后单击“OK”按钮即 可得到检验结果。
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR个选项： •“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型， 即 VAR模型的简化式； •“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间， 当工作文件建立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默 认情况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
H1：变量x能Granger引起变量y
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”选项，可得到检验结果 。
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一、向量自回归（VAR）模型
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二、脉冲响应函数
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 右图的检验结果为： 在5%的显著性水平下， 变量log(ex)能Granger引 起变量log(ms)，即拒绝 原假设；但变量log(ms) 不能Granger引起变量 log(ex)，即接受原假设。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立 VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出 的对话框中输入最大滞后阶数，然后单击“OK”按钮即 可得到检验结果。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR个选项： •“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型， 即 VAR模型的简化式； •“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间， 当工作文件建立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默 认情况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
向量自回归模型与脉冲响应分析课件
y i,t h u jt
向量自回归模型与脉冲响应分析
2）乔莱斯基分解 设D 1 / 2 表示一个对角矩阵，对角线
( j , j ) 位置的元素等于u j t 的标准差。这
样，就可以将模型 ADA 重新写成：
A D 1 /2 D 1 /2 A P P
其中：PAD1/2。
向量自回归模型与脉冲响应分析
结到 u j t 的贡献，或者说归结到 j t的贡献，
即方差分解，可以计算为：
h 1
2 j
2 ij ,k
R j
k 0
n
j 1
h 1 2
j k 0
2 ij ,k
向量自回归模型与脉冲响应分析
表8-5 VAR模型 方差分析结果
向量自回归模型与脉冲响应分析
向量自回归模型与脉冲响应分析
此处 E(tt)。
向量自回归模型与脉冲响应分析
又 t Aut a1u1t a2u2t anunt E(tt) a1a1var(u1t)
a2a2 var(u2t) anan var(unt) 其中，var(ujt )表示矩阵D的对角线元素。
向量自回归模型与脉冲响应分析
未来h期预测对应的均方差的表达式为
其他的扰动项的变化为0。这种假设实质上
是假定扰动项的方差-协方差矩阵为对角矩
阵，即：
2 1
0
0
0
0
2 2
0
0
2 n
向量自回归模型与脉冲响应分析
但一般情况下，这个方差—协方 差矩阵却并不是一个对角矩阵。解决 这个问题的办法之一就是使用所谓的 “正交脉冲响应函数”。正交IRF的基本 思想是依据VAR模型中变量的排列顺序，
向量自回归模型与脉冲响应分析
向量自回归模型与脉冲响应分析
2）乔莱斯基分解 设D 1 / 2 表示一个对角矩阵，对角线
( j , j ) 位置的元素等于u j t 的标准差。这
样，就可以将模型 ADA 重新写成：
A D 1 /2 D 1 /2 A P P
其中：PAD1/2。
向量自回归模型与脉冲响应分析
结到 u j t 的贡献，或者说归结到 j t的贡献，
即方差分解，可以计算为：
h 1
2 j
2 ij ,k
R j
k 0
n
j 1
h 1 2
j k 0
2 ij ,k
向量自回归模型与脉冲响应分析
表8-5 VAR模型 方差分析结果
向量自回归模型与脉冲响应分析
向量自回归模型与脉冲响应分析
此处 E(tt)。
向量自回归模型与脉冲响应分析
又 t Aut a1u1t a2u2t anunt E(tt) a1a1var(u1t)
a2a2 var(u2t) anan var(unt) 其中，var(ujt )表示矩阵D的对角线元素。
向量自回归模型与脉冲响应分析
未来h期预测对应的均方差的表达式为
其他的扰动项的变化为0。这种假设实质上
是假定扰动项的方差-协方差矩阵为对角矩
阵，即：
2 1
0
0
0
0
2 2
0
0
2 n
向量自回归模型与脉冲响应分析
但一般情况下，这个方差—协方 差矩阵却并不是一个对角矩阵。解决 这个问题的办法之一就是使用所谓的 “正交脉冲响应函数”。正交IRF的基本 思想是依据VAR模型中变量的排列顺序，
向量自回归模型与脉冲响应分析
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所以，单位标准差IRF的定义是 变量在受到随机冲击一个单位标准差 的变化后的动态变化路径。在这种 IRF的计算过程中，同样不考虑各个 随机扰动项之间的相关性（即假定相 关性为0）。
利用模拟方法获得 IRF: a).对于给定的VAR （p）模型，选定一个特定 时刻点t，先设 Yt1 Yt2 Yt p 0
Yt h
t
h,或
yi,t h
jt
h ij
（(87..5666)）
ihj d表示
的第
h
i
行,
第
j
列元素。
0
n, ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
j时，yit
jt
1，其他情况下
yit
jt
0。 ihj 刻画了第j个随机扰动因素 jt
在时期t发生一个单位变化对VAR模型中
12((11pp
) )
0
(p 22
)
y1,t 2 y2,t 2
1t 2t
0 y1,t2
(2) 22
y2,t
2
LR 检验:
如果拒绝原假设，则称 y2t是y1t的格兰杰 因果关系。
与此不同，
y1t C1 1 y1,t1 2 y1,t2 L p y1,t p 1 y2,t1 2 y2,t2 L p y2,t- p 1t
表8-3 格兰杰因果关系 LR检验结果
表8-4格兰杰因果关系
检验结果
8.4 向量自回归模型与脉冲响应分析
8.4.1 VAR模型中的脉冲响应介绍
在很多情况下，VAR模型中的各个等 式中的系数并不是研究者关注的对象， 其主要原因就是VAR模型系统中的系数往 往非常多。
经济学家和计量经济学者经常使用 脉冲响应函数来解释VAR模型的经济学上 的含义。
t
冲击后的动态路径了，这就是正交IRF。
从上面的分析不难看到，关键是要
将相关的扰动项向量分解成不相关的扰 动项向量。到目前为止有以下几种常用 的分解方法。
1) 三角分解
我们总是能找到一个实对称正定矩阵， 使得 ADA，其中
1 0
0 d11 0
0
A a21 1
0
,
D
如变化了一个单位或者一个单位的标准差，
其他的扰动项的变化为0。这种假设实质上
是假定扰动项的方差-协方差矩阵为对角矩
阵，即：
012
0
2 2
0 0
0
0
2 n
但一般情况下，这个方差—协方
差矩阵却并不是一个对角矩阵。解决
这个问题的办法之一就是使用所谓的
“正交脉冲响应函数”。正交IRF的基
( p) 12
0
备择假设是这些系数中至少有一个不为0。
如果原假设成立，则有：
y1t y2t
c1 c2
12((1111))
0
(1) 22
y1,t 1 y2,t 1
12((1122))
L
b).再令 jt 1 或其一个单位的标准差，并且 如果i j,则令it 0。
c).为方便起见，设 C=0 。 d ). 现在VAR系统就可以用来递归式地计算 h=0,1,2, ,m对应的Yt+h。
8.4.3 正交脉冲响应函数
在简单IRF的介绍中，实际上有一个非
常强假设，就是我们假设当 jt发生变化时，
H0 : 1 2 L p 0
在VAR的相关内容中，与格兰杰因 果关系一个相关的概念就是所谓的 block exogeneity检验，翻译过来可以 称为“区块外生性”或“一揽子”外生 性检验。在选择VAR模型中是否要包含 额外的变量时，经常使用block exogeneity检验。
0
d22
0
an1 an2
y1t y2t
c1
c2
12((1111))
(1) 12
(1) 22
y1,t 1 y2,t 1
12((1122
) )
(2) 12
(2) 22
y1,t 2 y2,t 2
本思想是依据VAR模型中变量的排列顺
序，将互相有相关性的扰动项 jt 转化
成不相关的一组随机干扰项u jt ，这种
互不相关的特性在计量经济里称为
“正交”。
如果我们能够找到这样的u jt ，则
有 E(uitu jt ) 0, i j 。这样，就可以分析
VAR模型中的变量在受到1个单位的
u
的
8.3 格兰杰因果关系 从计量经济学发展的历史来看，格
兰杰因果关系的概念要早于VAR模型。
格兰杰因果关系检验经常被解释为 在VAR模型中，某个变量是否可以用来提 高对其他相关变量的预测能力。所以， “格兰杰因果关系”的实质是一种“预 测”关系，而并非真正汉语意义上的 “因果关系”。
考虑一个简单的两个变量的 VAR(p)模型 :
L
12((11pp
) )
(p 12
(p 22
) )
y1,t 2 y2,t 2
1t 2t
例如, 如果y2,t j的系数都是0, y2t不是 y1t的
格兰杰因果关系,即:
H0
: (1) 12
(2) 12
L
第i个变量在时间t h( yi,th )的影响情况，
在这个过程中假定其他所有扰动项不变。
2）单位标准差IRF
从模型(8.66)可以看到，当随机 冲击为单位1时，即 jt 1 时，其影响 马上就能体现在模型(8.66)中。但是， 因为VAR模型中的变量之间是线性关系， 所以这种影响的大小会随随机冲击的 单位变化而变化。为此，经常使用的 是随机冲击的一个单位的标准差。
图8-3 EViews中VAR 脉冲响应分析的对话界面
8.4.2 简单脉冲响应函数
这里介绍的简单IRF包括两种形式： 一是所谓的“单位残差IRF”；另一个 是“单位标准差IRF”。
1) 单位残差IRF
考虑如下这个VMA()模型
Yt t 1t1 2 t2