工程力学自测题一与答案解析

工程力学自测题（一）

一、填空题（每题2分，共20分） 1

、

三

力

平

衡

汇

交

定

理

是 。 2、如图所示系统在力F 作用下处于平衡。欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30o

，则斜面的倾角α应为 。

3、两个力偶的等效条件是 。

4、材料力学的基本假设有 、 和 。

5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是 。

6、圆轴扭转时横截面上切应力的方向与 垂直，轴表面各点均处于 状态。

7、对称弯曲梁的横截面上有 和 两种内力。

8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为max s F ，横截面面积为A ，则最大切应力

max τ= ，最大切应力位于 。

9、单元体上切应力等于零的平面称为 平面，此平面上的正应力称为 应力。 10、l i

μλ=

称为压杆的 ，根据λ的大小，可将压杆分为 ，

和 三种类型。

二、选择题（每题2分，共20分） 1、下列表述中不正确的是（ ）。 （A ）力矩与力偶矩的量纲相同；

题 1-2 图

（B ）力不能平衡力偶；

（C ）一个力不能平衡一个力偶；

（D ）力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。 2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。 （A ）必汇交于一点； （B ）必互相平行； （C ）必都为零； （D ）必位于同一平面内。

3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（ ）。 （A ）主矢的大小、方向与简化中心无关；

（B ）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；

（C ）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力； （D ）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。 4、（ ）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。 （A ）轴力最大； （B ）正应力最大； （C ）面积最小； （D ）位移最大。

5、一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则内圆周处的剪应力为（ ）。

（A ）τ； （B ）ατ； （C ）3

(1)ατ-； （D ）4

(1)ατ-。

6、如图所示两根梁，l ，b 和P 均相同，若梁的横截面高度h 减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的（ ）。

（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。 7、图中所示四个单元体中标示正确的是（ ）。（图中应力单位为MPa ）

8、梁受力如图所示，在B 截面处：（ ）。 （A ）剪力图有突变，弯矩图连续光滑；

题 2-6 图

20

10

20

10

题 2-7 图

（B ）剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变； （C ）剪力图有突变，弯矩图也有突变；

（D ）剪力图没有突变，弯矩图有突变。

9、如图所示单元体的三个主应力为（ ）。（图中应力单位为MPa ） （A ）12350,30,0σσσ===； （B ）12350,30,50σσσ===-； （C ）12350,30,50σσσ=-==； （D ）1230,30,50σσσ===-。

10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（ ）。

（A ）长度系数越小，临界载荷越大； （B ）长度系数越大，临界载荷越大； （C ）长度系数越小，临界载荷越小； （D ）长度系数越大，临界载荷越小。 三、（10分）求图中所示梁的支座反力。

四、（10分）如图所示变截面杆件，AB 段横截面面积2

1300A mm =，BC

段横截面面积

20kN/m 8kN.m 题 三 图

题 2-9 图

22200A mm =，材料的弹性模量200E GPa =，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件

的总变形量。

五、（18分）AB 梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。已知截面对中性轴的惯性矩

410000z I cm =，材料的许用拉应力[]5MPa σ+=，许用压应力[]12MPa σ-=。试求：（1）

绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。

题 四 图

单位：mm

题 五 图

六、（12分）如图所示传动轴AD ，在B 、C 点上作用一集中载荷和一外力偶矩。已知

800M N m =⋅，3000F N =，材料的许用应力[]140MPa σ=，试按第三强度理论计算轴

的直径d 。

七、（10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径16d cm =，杆长5l m =，杆件材料的弹性模量206E GPa =，比例极限200p MPa σ=。求圆杆的临界载荷cr F 。

题 六 图

工程力学自测题答案（一）

一、填空题

1、当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。

2、60o

。

3、它们的力偶矩矢相等。

4、连续性、均匀性、各向同性。

5、轴线，均匀分布。

6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。

7、剪力，弯矩。

8、max

max 32s F A

τ=

，最大剪力所在截面的中性轴上。 9、主，主。

10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。 二、选择题

1、B ；

2、D ；

3、A ；

4、B ；

5、B ；

6、B ；

7、A ；

8、D ；

9、B ； 10、A

三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（a ）所示。列写静力平衡方程：