2021考研数学一考试大纲原文解析及变化解读
2021考研数学二考试大纲原文解析及变化解读
2021考研数学二考试大纲原文解析及变化解读高等数学大纲原文解析一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.线性代数大纲原文解析一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．线性代数分值比例下降到约20%，但知识点整体没有变化，但在相似与实对称矩阵中由“2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．”改为“2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．”看见对知识点的要求发生了细微变化，因为整体知识点没有变化，所以考生不需要恐慌，按部就班复习即可。
2021 年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题解析
因为 P(A A B) P(A A B) ，固有 P(A) P(B) P(AB) ，故选 D .
(9) 设 ( X1,Y1) ，( X 2 ,Y2 ) ， ，( X n ,Yn ) 为来自总体 N (1, 2;1, 2; ) 的简单随机样本，
令
1 2 ， X
1 n
n i 1
Xi
，Y
1 n
5 2
， l2
[3, 2 ] [2, 2]
2
1 2
.故选 A
.
(7) 设 A ， B 为 n 阶实矩阵，则下列不成立的是（ ）
A O
(A)
r
O
AT
A
2r
(
A)
.
A AB
(
B
)r
O
AT
2r
(A
).
A BA
(C)
r
O
AAT
2r
(
A)
.
A O
(D)
r
BA
AT
2r
(
A)
.
【答案】 C
f
2
(1,1)2ຫໍສະໝຸດ 联立可得f1 (1,1)
0
，f
2
(1,1)
1，df
(1,1)
f1(1,1)dx
f
2
(1,1)dy
dy
，故选 C .
(3) 设函数 f (x) sin x 在 x 0 处的 3 次泰勒多项式为 ax bx2 +cx3 ，则（ ） 1 x2
(A) a 1，b 0， c 7 . 6
(D) 若 P(A A B) P(A A B) ，则 P(A) P(B) .
【答案】 D
教育部统一公布的考研数学大纲
教育部统一公布的考研数学大纲一、大纲概述考研数学考试大纲是考研数学命题的唯一依据，大纲对考试内容、考试要求、考试形式和试卷结构都做出了明确的规定。
今年的数学大纲与去年相比，整体变化不大，仍保持稳定，对于2021年的考生来说，复习策略可以参照去年的。
二、大纲内容解析1. 总体要求：考研数学在考查知识的同时，更注重能力的考查。
其中，数学一、二的考生要具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算求解能力以及综合运用能力；数学三的考生要特别注重分析问题与解决问题的能力，还需具备一定的论证能力和文字表达能力。
2. 考试内容：考研数学试题包括选择题、填空题和解答题，满分150分。
数学一和数学三的考生在试卷一中客观题(选择题和填空题)要拿到较高的分数，特别是选择题的最后一题是很好的拉开分值的机会，要注意不能失分；在试卷二中拿到简答题的分值。
数学二和三的考生要重视试卷三的选择填空题，这些题目主要是基础题目，很容易得分。
因此考生要在基础知识和基本运算上多下功夫，重视基本概念的理解，加强运算能力。
3. 考试形式和试卷结构：数学试卷的结构稳定，分为选择题(四道题每题10分)、填空题(四道题每题5分)、解答题(共9道题每题分值不同)，其中选择填空占80分，解答题占70分。
对于大多数考生来说，要想取得好成绩必须重视选择填空题的分值。
因此大家一定要对基础知识非常熟悉，了解每个章节的重点内容，才能使做选择填空题的时间安排合理，而不会在时间分配上有顾此失彼的现象。
三、备考策略对于不同基础的考生来说，有不同的备考策略。
一般来说考生可分为考数学一、数学二和数学三。
基础好的考生可根据自己的专业情况选择合适的科目；基础薄弱的考生如果确定要考数学，一定要尽早复习，多做练习。
对于数学的复习，大家一定要注重基础，对大纲要求的知识点要非常熟悉、了解每个章节的重点内容。
对于选择填空题大家一定要合理安排时间，不能顾此失彼。
对于解答题，大家一定要注重解题方法的练习，掌握解题技巧。
考研数学一大纲详细解析高等代数部分重点知识回顾
考研数学一大纲详细解析高等代数部分重点知识回顾在考研数学一考试中，高等代数是一个非常重要的部分。
正确理解并掌握高等代数的相关知识，对于顺利通过考试至关重要。
本文将对考研数学一大纲中高等代数部分的重点知识进行详细解析和回顾，帮助考生做好复习准备。
一、线性代数基础知识回顾1.1 行列式行列式是矩阵运算中非常常见的概念。
在考研数学一中，行列式的计算是必须要掌握的基本技能。
行列式的定义、性质以及计算方法都需要熟练掌握。
1.2 矩阵与方程组矩阵与方程组是线性代数中的重要内容之一。
通过矩阵的运算，我们可以简洁地表示和解决方程组的问题。
对于矩阵的基本运算、矩阵的秩、矩阵的逆等方面的知识点，都需要进行深入的理解和掌握。
1.3 向量空间和线性变换向量空间和线性变换是线性代数的核心内容。
对于向量空间的定义、性质以及向量空间的子空间等方面的知识点，需要进行详细的回顾和理解。
此外，线性变换的概念、性质以及线性变换的矩阵表示等内容也是需要重点关注的。
二、数域与二次型2.1 数域的性质与特征数域是高等代数中的重要概念，对于数域的性质和特征需要进行系统的回顾和理解。
数域的定义、运算规则、特征方程等方面的知识都需要掌握。
2.2 二次型的概念与性质二次型是线性代数中的一个重要概念，掌握二次型的概念、矩阵表示以及二次型的规范形等知识是必须的。
同时，需要注意掌握二次型的正定、负定和半定等性质，以及使用正交变换进行规范化的方法。
三、特征值与特征向量3.1 特征值与特征向量的定义特征值与特征向量是线性代数中非常重要的概念。
对于特征值与特征向量的定义、性质以及计算方法等内容，需要进行详细的回顾和掌握。
特别要注意掌握矩阵的相似对角化和特征值分解的相关方法。
3.2 特征多项式与特征方程特征多项式与特征方程是特征值与特征向量的重要工具。
需要熟练掌握特征多项式与特征方程的定义、性质以及计算方法，以便在解决相关问题时能够灵活应用。
四、线性空间与线性变换4.1 线性空间的基本定义线性空间是线性代数中的重要概念，对于线性空间的基本定义、性质以及子空间等内容，需要进行详细的回顾和理解。
考研数学一大纲新题型解析与备考建议
考研数学一大纲新题型解析与备考建议随着考研竞争的日益激烈，考生们对于数学一科目的备考要求也日益增加。
为了更好地适应考试变化并取得好成绩，了解和解析新题型是至关重要的。
本篇文章将针对考研数学一大纲的新题型进行解析，并提供备考建议，帮助考生高效备考，取得优秀的成绩。
一、数学一大纲新题型解析1. 高斯消元法高斯消元法作为解线性方程组的重要方法，一直是数学一考试的重要内容。
其基本思想是通过初等行变换将线性方程组转化为阶梯形矩阵，进而求得方程组的解。
考生需要熟练掌握高斯消元法的基本原理和操作步骤，并能够灵活运用于解题过程中。
2. 微分方程微分方程作为数学一考试的一大难点，一直备受考生关注。
新大纲中对微分方程的考查主要集中于常微分方程的基本理论和求解方法。
考生需要熟练掌握一阶和二阶常微分方程的基本概念和解法，特别是常系数线性齐次微分方程的解法，同时要能够理解微分方程与几何图形的关系，并能运用微分方程解决实际问题。
3. 矩阵和行列式矩阵和行列式在数学一考试中占据了相当大的篇幅。
新大纲要求考生对矩阵和行列式的性质和运算规律有较深入的了解，并能够正确运用这些知识进行证明和计算。
考生需要熟悉行列式的计算方法，了解矩阵的特征值和特征向量的概念及其计算方法，并能够运用矩阵和行列式解决线性方程组和向量的相关问题。
4. 极限和连续极限和连续是数学一考试的基础知识点，也是解析函数和一元函数微分学的基础。
考生需要掌握极限和连续的相关概念和性质，能够正确理解和运用其中的定义、定理和运算规律，熟练掌握用极限和连续性解决函数性质和极值问题的方法。
二、备考建议1. 熟悉考纲详细了解考研数学一的考纲，明确各个知识点的权重和考查形式，有针对性地制定个人备考计划。
2. 做题熟练通过大量的练习，熟悉各类题型的解题思路和方法，加深对知识点的理解和掌握。
尤其对于高斯消元法、微分方程和矩阵行列式等重点知识，要多做题，多总结。
3. 查漏补缺及时总结错题并分析错误原因，查漏补缺。
考研数学一大纲每年变化大吗
考研数学一大纲每年变化大吗考研数学一大纲，是考研数学科目的考试标准和内容范围的统一规定。
考研生在备考过程中，对于大纲的掌握是至关重要的。
然而，很多考生关心的一个问题是，考研数学一大纲每年变化大吗？事实上，考研数学一大纲在近几年并没有发生较大的变化。
一大纲主要分为基础知识、基本技能和专业应用三个部分。
在这些部分中，基础知识和基本技能的考核内容相对稳定，年度变化较小。
首先，基础知识是考研数学一大纲的重要组成部分。
该部分主要包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计等基础数学领域的知识。
这些知识是考生们在大学本科阶段已经学过的内容，因此大纲对于基础知识的要求相对固定。
虽然在考试中可能会针对某些知识点的理解深度和应用广度进行调整，但总体而言，基础知识的考核范围变化不大。
其次，考研数学一大纲的基本技能部分也相对稳定。
这部分主要包括解题技巧和数学推理等内容。
解题技巧是数学考试中非常重要的一环，但是基本的解题方法和技巧是相对固定的。
考研数学一大纲对于基本技能的考核主要集中在应用解题方法、灵活运用数学推理和推导的能力上，而不是对具体解题技巧的要求。
因此，基本技能部分的考核内容变化相对较小。
最后，考研数学一大纲的专业应用部分是相对灵活的。
该部分主要涉及数学应用于其他学科领域的知识和技能。
由于不同学科领域的发展和应用需求的不断变化，专业应用部分的内容在一定程度上会有所调整。
然而，这种调整是相对较小的，主要是对于某些应用领域的重点和难点的调整，而不是对整个专业应用范围的变化。
总的来说，考研数学一大纲每年变化的幅度并不大。
基础知识和基本技能的考核内容相对稳定，而专业应用部分的调整也相对较小。
考生在备考过程中，可以将注意力更多地集中在对基础知识的深入理解和对基本技能的灵活运用上，同时关注一些专业应用的重点和难点，而不必过分担心大纲的变化。
因此，考研数学一大纲每年变化不大，并不需要考生过分担心。
重点是掌握好大纲规定的基础知识和基本技能，灵活运用解题方法和数学推理能力，在备考过程中注重实际应用领域的专业知识。
2021年考研数学一真题及参考答案
全国硕士研究生入学统一考试备考资料2021年全国硕士研究生入学考试数学（一）试题及参考答案一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1、函数00,1,1)(=≠⎪⎩⎪⎨⎧-=x x xe xf x ，在0=x 处（）(A)连续且取极大值；(B)连续且取极小值；(C)可导且导数等于零；(D)可导且导数不为零；2、设函数),(y x f 可微，且,ln 2),(,)1(),1(222x x x x f x x e x f x=+=+则)1,1(df （）(A)dy dx +；(B)dy dx -；(C)dy ；(D)dy -；3、设函数01sin )(2=+=x x x x f 在处的3次泰勒多项式为32cx bx ax ++，则（）(A)67,0,1-===c b a ；(B)67,0,1===c b a ；(C)67,-1,1--===c b a ；(D)67,-1,1-===c b a ；4、设函数)(x f 在区间[0,1]上连续，则⎰1)(dx x f =（）(A)n n k f nk n 21212(lim1∑=∞→-；(B)nn k f nk n 1)212(lim1∑=∞→-；(C)nn k f nk n 1)21(lim21∑=∞→-；(D)nn k f nk n 2)2(lim21∑=∞→；5、二次型2132********)()()(),,(x x x x x x x x x f --+++=的正惯性指数与负惯性指数依次为()(A)2,0；(B)1,1；(C)2,1；(D)1,2；6、已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=213,121,101321ααα，已知2211331221,1--,-ββαββαβαβl l k ===，若321,,βββ两两相交，则21,l l 依次为()(A)21,25；(B)21,25-；(C)21,-25；(D)21,-25-；7、设A ,B 为n 阶实矩阵，下列不成立的是（）(A))(2A O O Ar T A r A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛(B))(2A O AB A r T A r =⎪⎪⎭⎫⎝⎛(C))(2A O BA A r T A r A =⎪⎪⎭⎫⎝⎛(D))(2A BAO Ar T A r =⎪⎪⎭⎫⎝⎛8、设A ,B 为随机事件，且1)(0<<B P ，下列命题中不成立的是（）(A))()(),()(A P B A P A P B A P ==-则若(B))()(),()(--->>A P B A P A P B A P 则若(C))()(),()(A P B A P B A P B A P >>-则若(D))()(),()(B P A P B A A P B A A P >⋃>⋃-则若9、设),,(),,,(),,,(2211n n Y X Y X Y X 为来自总体);,;,(222121ρσσu u N 的简单随机样本，令--∧=-=--===-=∑∑Y X Y n Y X n X u u ni i n i i θθ,1,1,1121，则（）(A)nD 2221)(σσθθθ+=∧∧的无偏估计，是(B)nD 2221)(σσθθθ+=∧∧的无偏估计，不是(C)nD 2122212-)(σρσσσθθθ+=∧∧的无偏估计，是(D)nD 2122212-)(σρσσσθθθ+=∧∧的无偏估计，不是10、设1621,X X X 是来自总体)4,(μN 的简单随机样本，考虑假设检验问题，)(,10:,10:10x H H Φ>≤μμ表示标准正态分布函数，若该检验问题的拒绝域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥=-11X W ,其中∑=-=161161i i X X ，其中11.5=μ，该检验犯第二类错误的概率为（）(A)(0.5)-1Φ(B)(1)-1Φ(C)(1.5)-1Φ(D)(2)-1Φ二、填空题：11～16小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸指定位置上.11、⎰+∞++0222x x dx=。
2021考研数学大纲变动一览表
2021考研数学大纲变动一览表
第一部分考试形式和试卷结构
1.试卷内容结构调整
2.试卷题型结构调整
第二部分
考试内容和考试要求
1.数学（一）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计
2.数学（二）考试要求变动情况（1）高等数学
常微分方程5.理解二阶线性微分
方程解的性质及解的
结构定理
5.理解线性微分方程解的
性质及解的结构
微分方程理解的性质及解的结
构不再局限于“二阶线性微分方
程”而是扩展到“线性微分方程”
（2）线性代数
3.数学（三）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计。
2021年12月27日考研数学真题+逐题解析(数一)
，3
1
，记
1
1 ，2
2
k1
，3
3
l11
l2 2
，
1
1
2
若 1 ， 2 ， 3 两两相交，则 l1 ， l2 依次为
(A) 5 , 1 . 22
(B) 5 , 1 . 22
(C) 5 , 1 . 22
(D) 5 , 1 . 22
(7)设 A, B 为阶实矩阵，下列不成立的是
(A) lim n
n k 1
f
2k 1 2n
1 2n
.
(B)
lim
n
n k 1
f
2k 1 2n
1 n
.
(C)
lim
n
2n k 1
f
k 1 2n
1 n
.
(D) lim x0
2n k 1
f
k 2n
2 n
.
【答案】B.
【 解 析 】 由 定 积 分 的 定 义 知 ， 将 0,1 分 成 n 份 ， 取 中 间 点 的 函 数 值 ， 则
(1)求 X 的概率密度；
(2)求 Z 的概率密度.
(3)求
E
X Y
.
3
2021 考研数学真题
数学（一）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求，把所选选项前的字母填在答题卡指定位置上.）
(1)函数
f
(
x)=
e
x
x
1
1
1
3
(6)已知 1
0
， 2
2
，3
考研数学一大纲详解
考研数学一大纲详解考研数学一大纲详解考研的时候，擅长数学的同学们对于数学这一科相信可以很快度过。
下面是店铺给大家整理的考研数学一大纲，供大家参阅!考研数学一大纲介绍介绍考研的要求，时间，分值等，还有所考科目以及考试重点内容。
考研数学一大纲结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.2、答题方式答题方式为闭卷、笔试.3、试卷内容结构高等数学56%线性代数22%概率论与数理统计 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考研数学一大纲概率与统计第一章：随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求：1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.第二章：随机变量及其分布考试内容：随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求：1.理解随机变量的概念.理解分布函数的概念及性质.会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为λ(λ>0)的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.第三章：多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.第四章：随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.第五章：大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .第六章：数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2.了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.第七章：参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4.理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.第八章：假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考研数学一大纲线性代数第一章：行列式考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求：1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.第二章：矩阵考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价分块矩阵及其运算考试要求：1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.第三章：向量考试内容：向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间以及相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求：1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.第四章：线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.第五章：矩阵的特征值及特征向量考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵考试要求:1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.第六章：二次型考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求：1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法考研数学一大纲高等数学函数极限连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。
2021年考研数学一真题及答案解析
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：18小题，每题4分，共32分。
以下每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上。
(1)设函数()f x 在(),-∞+∞内持续，其中二阶导数()''f x 的图形如下图，那么曲线()=y f x 的拐点的个数为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3【答案】（C ）【解析】拐点出此刻二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，而且在这点的左右双侧二阶导函数异号。
因此，由()f x ''的图形可得，曲线()y f x =存在两个拐点.应选（C ）. (2)设211()23=+-x x y e x e 是二阶常系数非齐次线性微分方程'''++=x y ay by ce 的一个特解，那么 ( )(A) 3,2,1=-==-a b c (B) 3,2,1===-a b c (C) 3,2,1=-==a b c (D) 3,2,1===a b c 【答案】（A ）【分析】此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——已知解来确信微分方程的系数，此类题有两种解法，一种是将特解代入原方程，然后比较等式两边的系数可得待估系数值，另一种是依照二阶线性微分方程解的性质和结构来求解，也确实是下面演示的解法.【解析】由题意可知，212x e 、13x e -为二阶常系数齐次微分方程0y ay by '''++=的解，因此2,1为特点方程20r ar b ++=的根，从而(12)3a =-+=-，122b =⨯=，从而原方程变成32x y y y ce '''-+=，再将特解x y xe =代入得1c =-.应选（A ）(3) 假设级数1∞=∑nn a条件收敛，那么=x 3=x 依次为幂级数1(1)∞=-∑n n n na x 的( )(A) 收敛点，收敛点 (B) 收敛点，发散点 (C) 发散点，收敛点 (D) 发散点，发散点 【答案】（B ）【分析】此题考查幂级数收敛半径、收敛区间，幂级数的性质。
2021年全国研究生招生考试考研数学一历年真题及详解
C1x2＋C2x－2，y′＝2C1x－2C2x－3，将初始条件 y（1）＝1，y′（1）＝2 代
入得 C1＝1，C2＝0，故满足初始条件的解为 y＝x2。
4． 设Σ为空间区域
表面的外侧，则曲面
积分
。
【答案】 4π 【考点】 曲面积分； 【解析】
由高斯公式得
。由对称性得，
，则
。
5． 设 A＝aij 为 3 阶矩阵，Aij 为代数余子式，若 A 的每行元素之和均为 2，且 |A|＝3，A11＋A21＋A31＝。
）。
【答案】 B 【考点】 犯第二类错误的概率； 【解析】
—
—
所求概率为 P{X＜11}，X～N（11.5，4），故
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。请将答案写在答题纸指定 位置上）
1．
。
【答案】 π/4 【考点】 定积分的计算； 【解析】
2． 设参数 y＝y（x）由参数方程
【答案】 B 【考点】 二次型的特征值； 【解析】 f（x1，x2，x3）＝（x1＋x2）2＋（x2＋x3）2－（x3－x1）2＝2x22＋2x1x2＋ 2x2x3＋2x3x1
所以
，故特征多项式为
令上式等于 0，得特征值为－1， 3，0，故该二次型的正惯性指数为 1，负惯性指数为 1，选 B 项。
6. 已知
（ ）。 A． a＝1，b＝0，c＝－7/6 B． a＝1，b＝0，c＝7/6 C． a＝－1，b＝－1，c＝－7/6 D． a＝－1，b＝－1，c＝7/6
【答案】 A 【考点】 麦克劳林公式； 【解析】 根据麦克劳林公式有
较，得 a＝1，b＝0，c＝－7/6，故选 A 项。 4. 设函数 f（x）在区间[0，1]上连续，则 A． B．
2021考研大纲最新变动汇总
2021考研大纲最新变动汇总考研数学：十二年来，考研数学大纲迎来重大修订：选择题5*10=50分选择题从8个变10个,分值从4分变5分,总分值从32分变50分填空题5*6=30分题量没有变化,分值从4分变5分,总分值从24分变30分解答题6*？=70分题量从9题变成6题,线代和概率论均变成了一道综合大题,高数题前面的两道简单题基本删除。
提高了反常积分、泰勒公式、相似对角化、二次型的正交变换等考点。
最新2021考研数学大纲中，数学题型仍然是选择题、填空题、解答题三个题型，最要变化在题型的数量上及分值上:主要注意的点!选择题和填空题的分值提高会导致难度稍高,以匹配5分的分值。
客观题分值大幅提高,主观题分值降低,会导致解答题过程分减少。
大题变少,会导致题目更具有综合性,大题第一问的小提示可能取缔。
新增的知识点不用担心,第一年不会出的很难,但是修订的知识点需要格外注意,比如把了解改成理解,掌握等。
历年真题的分值分配和题目综合不再具有时效性,测试结果可能不再具有科学性,重点是掌握知识点,做好知识点的全面复习和知识框架的无死角搭建,避免一处掉链子后面题都无法解答。
---------------------------------------------------------------------- 肖秀荣教授对政治大纲的解读~考点移动（例如今年马原把“人与自然的关系”这个知识点从第二章挪到了第四章）、标题修改（例如把“群众观点和群众路线”改为“无产阶级政党的群众路线”）今年大纲修订中应该重点关注的知识点有：史纲第四章第一节增加“五四运动的意义”，这是去年纪念五四运动大会上重要讲话的内容，见《精讲精练》第261页。
第四章第三节增加“大革命中的中国共产党”，这是本科教材中的一个重要知识点，今年添加到了新大纲中，《精讲精练》第266页已添加，而且我以前的模拟题中也已多次出了这个考点。
思修法基第三章第二节“爱国主义及其时代要求”添加了部分重要提法，其中最重要的是将过去的“坚持爱国主义和社会主义相统一”改为“坚持爱国爱党爱社会主义相统一”这一最新提法（《精讲精练》第348页已提前修订），在这一知识点下的“当代中国，爱国主义的本质就是坚持爱国和爱党、爱社会主义高度统一”等新提法《精讲精练》中也提前做了相应修订。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、大数定律和中心极限定理考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoui）大数定律 辛钦（Khinchin）大数 定律 棣莫弗-拉普拉斯（DeMoivte-Laplace）定理 列维-林德伯格（LevyLindberg）定理 考试要求 1.了解切比雪夫不等式. 2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）. 3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机 变量序列的中心极限定理）.
考试要求
1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们 的性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴 随矩阵求逆矩阵.
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密 度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1.理解随机变量的概念，理解分布函数F（x）=P（X≤x（-x<x<+xz）的概念及性质，会计算与随 机变量相联系的事件的概率.
2理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布B（0p））、几何分布、超 几何分布、泊松（Poisson）分布P（2）及其应用.
2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率 的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式.
3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算 有关事件概率的方法.
二、随机变量及其分布考试内容
八、假设检验考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求 1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误. 2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
感谢欣赏 请您指正
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质 和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会 应用这些性质.
2021考研数学一考试大纲 原文解析及变化解读
高等数学大纲原文解析
一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基 本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小 量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极 限：
4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初 等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
5.了解分块矩阵及其运算.
Байду номын сангаас 三、向量
考试内容
向量的概念 、向量的线性组合与线性表示 、向量组的线性相关与线性无关、 向量组的极大线性 无关组 、等价向量组、 向量组的秩 、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 、向量空间及其相关概 念n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵、 向量的内积 、线性无关向量组的正交规范化方法 、 规范正交基 、正交矩阵及其性质
七、参数估计考试内容
点估计的概念估计量与估计值 矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体 的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念. 2.掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法. 3.了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性. 4.理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方 差比的置信区间.
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变 量的概率密度、边绦概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的 概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会 求与二维随机变量相关事件的概率.
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U（a）、正态分布N（u，d子）、指 数分布及其应用，其中参数为（A>0的指数分布E（）的概率密度为0_j2"，若x>0，
0，若x≤0.
5.会求随机变量函数的分布.
三、多维随机变量及其分布考试内容
一个经过市场验证的产品功能给运营带来的作用就跟打怪装备升级了一一样。
活动，其实是一个新产品的前期试探、验证，咱们在策划阶段要具有前瞻性。假如验证活动有 效果，那么这类活动是不是可以复用或者做成持续性的活动？既然是验证，那么涉及到产品开 发的是不是可以先简单做？否则浪费大量人力开发，结果验证结果不理想，那么这锅运营不背 谁背？所以需要想清楚了再去规划活动的形式，把风险点降低。
充分理解影响这个目标的因素和现状，才好策划对应的活动，做预算，有靠谱的预期，方便后 续分析复盘。
线性代数大纲原文解析
一、行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式. 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、 矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念. 2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念. 6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵. 7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法. 8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.
概率论与数理统计部分大纲原文解析
一、随机事件和概率考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念概率的基本性质 古典型概率 几何 型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性独立重复试验
考试要求
1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件. 3.掌握二维均匀分布， 了解二维正态分布N（42;，c3）的概率密度，理解其中参数的概率意义.
4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的M字特征考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数 及其性质
六、数理统计的基本概念考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 t 分布 F分布 分位数 正态总体的常用 抽样分布 考试要求 1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义力s-ax23 2.了解2分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧a分位数的概念并会查表计算. 3.了解正态总体的常用抽样分布.