五年级中环杯必考十道题型分析.

二、定义新运算
考点一：含有未知数的定义新运算
例：对于任意的两个自然数a和b，规定一种新运算“*”： a*b=a(a+1)(a+2)……(a+b-1)。如果（x*3）*2=3660，那么x=（） 解题要点：是新运算和解方程的综合题，难度不大。
考点二：需要自己找规律的定义新运算
例：已知a*b=c，当a=2，b=8时，c=6；当a=5，b=10时，c=10； 当a=7，b=12时，c=13；当a=6，c=12时，b=（ ） 解题要点：先猜想，再验证。
中环必考十道题型分析
一、计算
考点：速算、巧算、找规律等常见计算类 型。要对常见题型、基础计算比较熟悉。 如： ab 101 abab 11 11 121
ab 10101 ababab
111 111 12321
例：
49494949 12345678987654321 63636363 777777777
例：两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D， 并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？
九、抽屉、容斥、加乘原理
考点： 抽屉原理：抽屉和苹果的构造、倒霉蛋原理 容斥原理：A B C A B C A B B C A C A B C 加乘原理：加法分类，乘法分步 三大原理为初等代数的重点。从小学到高中都 会学。
六、立体几何
考点：比较简单的立体图形的展开图、三 视图、简单体积的计算。题目难度都不大， 但需要一定的空间想象能力！
例：一个长方体被切成如图形状，求它的体积。
10
6
2
2
七、同余定理、中国剩余定理
考点：多为小题目。和的余数等于余数的 和；积的余数等于余数的积。
常见题型：求尾数、求末两位(除以100的余数)、末三位（除以1000的余数）
解题技巧： 流水行船问题：流水行船中的相遇追及和水速无关！ 火车的相遇追及问题（错车）：可假设其中一辆静止！ 发车间隔：车间距永远不变！ 今年特别注意：钟面上的相遇和追及问题！ 例、小文在6点多一点的时候出去了，这时分针和时针的夹角为110度。 在7点不到的时候，小文回来了，此时分针和时针刚好又成110度角。 小文出去了多长时间？
例、6个同学排成一排，其中A、B、C三人必须排在一起， 一共有多少中排法？
十、图形切割拼
这个就不多说了，中环杯的特色及重点。 没有固定的思路，难度较大，有时候需要 点“灵感”！
解题小技巧：可派一部分牛专门去吃新长的草！
四、直线型面积
考点：底、高、面积之间的关系（三角形） 高相同：面积之比等于底边之比，反之亦然 底相同：面积之比等于对应高之比，反之亦然
例、已知长方形ABCD中，BC=3，AB=2，E为BC的中点， 求图中阴影部分的面积。
五、行程问题
常考点：（多次、多人）相遇、追及、流 水行船、火车过桥、发车间隔。
例：1 2 3 15 除以 2009的余数是？
9009 9 11 7 13
八来自百度文库约数倍数、质合数
常考点：作为分数计算的基础，六年级学 校里会学习很多。题目不难，抓住两个数 和他们的最大公约数和最小公倍数之间的 关系即可。
a b a, b a, b
三、牛吃草
常见题型：牛吃草、检票、抽水机、电梯等 解题思路：题目难度都不大，解题思路固定！ 先求出“原有草量”和“草的生长量”，再 根据题目要求求解。
例、有一片草地，草每天都匀速生长，如果24头牛6天可以将草吃完， 21头牛8天也可以将草吃完，设每头牛每天的吃草量都相等， 问16头牛多少天可以将草吃完？